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高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．(汇编江西理)已知等差数列｛a n ｝的前n项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ A ）A ．100 B. 101 C.200 D.2012． 在△ABC 中,若sinB 、cos、sinC 成等比数列,则此三角形一定为( )A ．直角三角形 B.等腰三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形解析:易知cos 2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC. ∴1-cosBcosC=sinB sinC.∴cos(B -C)=1. ∵0＜B ＜π,0＜C ＜π, ∴-π＜B-C ＜π. ∴B-C=0,B=C.∴△ABC 为等腰三角形. 故选B.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知向量p =（2，x -1），q =（x ，-3），且p q ⊥,若由x 的值构成的集合A 满足{}2A x ax ⊇=,则实数a 的值构成的集合是 ▲ .4．设()f x 是偶函数，其定义域为[4,4]-，且在[0,4]内是增函数，又(3)0f -=，则()0sin f x x≤的解集是 ▲ .5．函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-=-，，0,01),2sin()(12x e x x x f x π若2)()1(=+m f f ，则m 的所有可能值为▲ ．6．设,[,]44x y ππ∈-，且33sin 20,4sin cos 0x x a y y y a +-=++=，其中a R ∈，则(2)cos x y += ▲评卷人得分三、解答题7．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a ，b ，c 。
高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．设函数2()43,()32,xf x x xg x =-+=-集合{|(())0},M x R f g x =∈>{|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1） （C ）（-1，1） （D ）(,1)-∞2．在△ABC 中，AB=2，AC=3，AB BC = 1则___BC =. A.3 B.7 C.22 D.23第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知向量p =（2，x -1），q =（x ，-3），且p q ⊥,若由x 的值构成的集合A 满足{}2A x ax ⊇=,则实数a 的值构成的集合是 ▲ .4．已知a b c ，，为ABC △的三个内角A B C ，，的对边，向量(31)(cos sin )A A =-=，，，m n ．若⊥m n ，且cos cos sin a B b A c C +=，则角A B ，的大小分别为2,36ππ5． 运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算，我们知道： (1)若两点等分单位圆时，有相应关系为：0)c o s (c o s ,0)si n (s i n =α+π+α=α+π+α（2）四点等分单位圆时，有相应关系为：)23cos()sin()2cos(cos ,0)23sin()sin()2sin(sin =π+α+π+α+π+α+α=π+α+π+α+π+α+α 由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为： .0)34cos()32cos(cos ;0)34sin()32sin(sin =π+α+π+α+α=π+α+π+α+α 6．已知：集合{}{}22231,23,A x y x x B y y x x x R ==-+==--∈，则()R C AB=_____ 评卷人得分三、解答题7．如图，现有一个以∠AOB 为圆心角、湖岸OA 与OB 为半径的扇形湖面AOB.现欲在弧AB 上取不同于A 、B 的点C ，用渔网沿着弧AC(弧AC 在扇形AOB 的弧AB 上)、半径OC 和线段CD(其中CD ∥OA)，在该扇形湖面内隔出两个养殖区域——养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若OA ＝1 km ，∠AOB ＝π3，∠AOC ＝θ. (1) 用θ表示CD 的长度；(2) 求所需渔网长度(即图中弧AC 、半径OC 和线段CD 长度之和)的取值范围．8．设()()()()3cos ,1sin ,sin ,cos ,22a b ππαλπαββ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭0,02πλαβ⎛⎫><<< ⎪⎝⎭是平面上的两个向量，若向量a b +与a b -相互垂直。
高中数学专题复习
《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》
单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象,则a 等于( )
A.(1,1)--
B.(1,1)-
C.(1,1)
D.(1,1)- (汇编辽宁理)
2．设定义域为为R 的函数()lg 1,10,
1x x f x x ⎧-≠⎪=⎨=⎪⎩，则关于x 的方程()()20f x b f x c
++=有7个不同的实数解得充要条件是（ ） (A)0b <且0c > (B)0b >且0c < (C)0b <且0c = (D)0b ≥且0c =(汇编上海理)
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题。
高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（汇编北京文数）⑷若a,b 是非零向量，且a b ⊥，a b ≠，则函数()()()f x xa b xb a =+⋅-是 （A ）一次函数且是奇函数 （B ）一次函数但不是奇函数 （C ）二次函数且是偶函数 （D ）二次函数但不是偶函数2． 设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：t 0 369 12151821 24 y1215.1 12.1 9.111.9 14.9 11.98.912.1经长期观观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(ϕω++=t A k y 的图象.在下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ A ）A ．]24,0[,6sin312∈+=t t y πB ．]24,0[),6sin(312∈++=t t y ππC ．]24,0[,12sin312∈+=t t y πD ．]24,0[),212sin(312t t y ππ++= 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题3．已知集合Ａ＝{}|2x x <，集合Ｂ＝{}22|log log 5x x <，全集Ｕ＝Ｒ，则()U C A B = ▲ ．4．已知集合P=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0y 06y 3403y 4x 3|),(x y x ，Q={(x,y)|(x-a)2+(y-b)2≤r 2(r>0), 若“点M ∈P ”是“点M ∈Q ”的必要条件，则当r 最大时ab 的值是_______。
高中数学专题复习《函数不等式三角向量数列算法等大综合问题》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．将函数y=3sin （x-θ）的图象F 按向量（3π，3）平移得到图象F ′,若F ′的一条对称轴是直线x=4π,则θ的一个可能取值是（ ） A.π125 B. π125- C. π1211 D. π1211(汇编湖北理) 2．（汇编北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A （cos80°,sin80°）,B （cos20°，sin20°），则|AB|的值是（ ）A ．21B ．22C ．23D ．1第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分 二、填空题3．已知向量a =(sinx,cosx)，b=(1，一2)，且a ⊥b ，则tan2x= .4．实数x 满足3log 1sin x =+θ，则()2log 19x x -+-= ▲ .5．已知二次函数f （x ）＝x 2－2x ＋6，设向量a ＝（sin x ，2），b ＝（2sin x ，21），c ＝（cos2x ，1），d ＝（1，2）．当x ∈[0，π]时，不等式f （a·b ）>f （c ·d ）的解集为___________．6． 在周长为16的PMN ∆中，6MN =，则PM PN ⋅的取值范围是[7,16). 评得 三、解答题7．在等边ABC 中，AB=a ，O 为三角形的中心，过点O 的直线叫线段AB 于点M ，交线段AC 于点N (含端点)，记AOM α∠=.(1)试将2211OM ON+表示为关于α的函数()y f α=； （2）求函数()y fα=的最大值和最小值。
8．已知向量()()()=1tan ,1,1sin2cos2,3,a x b x x f x a b -=++-=⋅（1）求()f x 的值域与最小正周期；（2）若存在03x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，使得()320m f x +-=⎡⎤⎣⎦成立，求实数m 的取值范围9．已知O 为坐标原点，向量(3cos ,3sin ),(3cos ,sin ),OA x x OB x x == OC 3,0=（），0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭(1）求证：()OA OB OC -⊥；(2）若ABC ∆是等腰三角形，求x ；(3）求tan AOB ∠的最大值及相应的x 值。
