第六章建筑形体的投影

第六章 建筑形体的图示方法
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6.1 六面投影图 6.2 建筑形体的绘制 6.3 建筑形体的尺寸标注 6.4 建筑形体的阅读 6.5 剖面图 6.6 断面图 6.7 简化画法
6.1 六面投影图
基本视图
三面投影体系是由水平投影面、正立投影面和侧立投影面组成，所作形体的投影图分别是水平投影图、正立投影图和侧立投影图，在工程图中分别叫做平面图、正立面图和侧面图。
3.画材料图例
省略不必要的虚线——为了使图形更加清晰。
剖切符号用剖切位置及投影方向表示，剖切位置线长6-10mm的粗短线，投射方向线长4-6mm的粗短线，剖切符号不与其他图线接触
剖面图的标注
剖视图的编号用阿拉伯数字写在投射线端部，按从左到右、从下到上的顺序编排。
图名。在剖面图的下方或一侧，用相应的阿拉伯数字来编号。并在下方画等长的粗实线。
阶梯剖
1
1
1
1
1
11-1剖面图Fra bibliotek剖切平面
剖切平面的转折处不应与图中的轮廓线重合
剖切起止点和转折出均应画上剖切位置线，并在转角外侧加注与该符号相同的编号。
5.旋转剖视图
当形体的内部结构形状用一个剖切平面剖切不能表达完全，且形体又具有回转轴时，用两相交的剖切平面剖开形体。旋转剖视也应作标注，其剖切符号及标注与阶梯剖视相同。
三、尺寸配置
1、应将多数尺寸标注在视图外，与两视图有关的尺寸 ，尽量布置在两视图之间。 2、尺寸应布置在反映形状特征最明显的视图上。 3、同轴回转体的直径尺寸，最好标注在非圆的视图上。 4、尺寸线与尺寸线或尺寸界线不能相交，相互平行的尺寸应使“大尺寸在外，小尺寸在里”。 5、尽量不在虚线上标注尺寸。 6、同一形体的尺寸尽量集中标注。 7、保持视图清晰，尺寸应尽量标注在视图外面，少量尺寸可以标注在视图内。

（三）辅助线法
（三）立体表面求点、线
作图方法
1、从属性法 线上取点法
（见图1）
当点位于平面立体棱线上时，可根据点的投 影规律和点对直线的从属性直接取点的投影。
Z
eˋ●
● e〝
O
X
YW
e ●
YH
图1 线上取点法
2、积聚性法
（见图）
当点位于投影具有积聚性的立体表
面上时，解题步骤方法是：
根据积聚性，先求积聚影， 转为二求三，投影即完成。
（四）纬圆 由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴 线，此圆既为纬圆。
• 6-1曲面立体的投影
（一）圆柱体的投影 （1）形体分析 圆柱体是由圆柱面和两个圆形的底面所围成的。 （2）安放位置 我们只研究圆柱轴 线垂直于某一投影面，底面、顶面为投 影面平行面的情况。
（3）投影分析 H面投影：
Z
c〝
cˋ●
●
O
X
YW
c●
YH
c
●图2 积聚性法ຫໍສະໝຸດ 3、辅助线法（见图）
当点位于投影不具有积聚性的立体
表面上时，解题步骤方法是：
过点的已知投影作辅助线（直线） 先求辅助线的第二投影，继而求得 点的第二投影，然后二求三，抽影 即完成。
S`
Z S〞
●
e`
●
1`
X s
●
e〞
O
●
e 1
YH
图 辅助线法
YW
6 基本形体的投影 ____平面立体和曲面立体的投影
在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物（如：房屋、水塔） 及其构配件（如：基础、梁、柱等）的形状虽然复杂多样，但经过仔细 分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或 相交等形式组合而成。

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6.1 视图
视图主要用于表达物体的外部结构形状，一般只画出其可见部分，必 要时才用虚线表示不可见部分。按标准规定：视图分为基本视图、向 视图、局部视图、斜视图四种。
6.1.1 基本视图
基本视图是将形体向六个基本投影面投射所得到的视图。这六个基本 投影面是在原有的三面投影体系的基础上，在其左方、前方和上方各 增加一个垂直投影面，构成六面投影体系。将物体置于该体系中分别 向六个基本投影面投射，得到六个基本视图。其中除主、俯、左视图 之外，从右向左投射得到右视图；从下向上投射得仰视图；从后向前 投射得到后视图。六个投影面及其展开规则,如图6-1(a)所示。展开 后各视图的配置如图6-1（b）所示。若六个基本视图的位置按此配置 可以不标注视图的名称。
5剖视图的剖切面二几个平行的剖切面当物体内剖结构层次较多无法用单一剖切面剖出其内形可用几个相互平行的剖切面同时剖切然后向同一基本投影面投射这样就在一个剖视图上把物体上几个孔槽内形都表达出来了如图622所示这种用组平行的剖切面剖开物体图622a所示
第六章 工程形体的常用表达方法
•6.1 视图 •6.2 剖视图 6.3 断面图 6.4 其他常用表达方法 6.5 表达方法综合举例
6.1.4 斜视图
图6-6 斜视图的画法
6.1.5 第三角投影简介
我国现行的制图标准优先采用世界上 大多数国家所采用的第一角画法，必 要时（如按合同规定）才允许使用第 三角画法。但国际上部分国家如美、 日等国家是采用第三角画法。
互相垂直的三个投影面将空间分成八 个分角，如图6-7（a）所示。若将形 体置于第I分角进行正投影得到的视图 称为第一角画法；若将物体置于第Ⅲ 分角进行正投影得到的视图称为第三 角画法。
3．由于对称的物体内部形状已在半个剖视图中表示清楚 ，因此另一半的视图中不再画出虚线。

知识1 形体正轴测投影
一、轴测投影的形成 二、轴测投影的要素 三、轴测投影的分类 四、轴测投影的特征 五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影 斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向 垂直
轴测投影面
投影方向 倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到 的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工 程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数

V 画图方法
1.先画积聚的底面投影— 正六边形。
2.用“长对正”的投影规 律作出正立面的投影图。
3.用高平齐宽相等的投影 规律作出侧立面的投影图。
（二）棱锥
V
a' X
Z
正三棱锥的投影特性
s'
正三棱锥的底面△ABC为水
S
s"
平面，水平投影反映实形，正 面、侧面投影积聚成一条直线。
W
b'
Ca"
棱面△SAB、 △SBC是一般
一、知识回顾
三面正投影图的规律 点、线、面的投影特性
二、新课导入
三棱柱 四棱柱
三棱锥
三棱柱
四棱柱
房屋形体的分析
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 圆台
水塔形体分析
我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则 的几何体，叫做基本几何形体。
平
曲
面
面
体
体
三、新课教学
平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线 段（棱线 ）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所 确定的；
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱的投影特性：棱柱的其他四个侧棱面都为铅垂 面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影为类似 形（矩形）
正六棱柱的三面投影图的画法
1 2(6) 3(5) 4 6(5) 1(4) 2(3)
高 平 齐
长对正
6
5
1 2
4
宽 相

基础埋置深度 室内外高差
室外地面地坪
室内地坪 防潮层
基础放脚
基础底面标高
基础埋置深度 200 冰冻深度
H
基础埋置深度 200 地下水位
升高幅度
2、影响基础埋深的因素
（1）建筑物的用途及基础构造的影响 （2）作用在地基上的荷载大小和性质的影响 （3）工程地质和水文地质条件的影响 （4）地基土冻胀和融陷的影响 （5）相邻建筑基础埋深的影响
形体1
形体2
例三:求出下列形体的第三投影
l’
2
l’
3
l’1
形体分析: 形体一为四棱柱 形体二为圆柱体 形体三为圆柱体
六、剖面图与断面图
假想的剖切平面
P
此线为面与体的交线
V
剖面图
P
断面图
(一)剖面图与断面图的概念
1、剖面图： 假想用剖切平面（P）剖开物体，将处在观察者和剖切平面
之间的部分移去，而将其余部分向投影面投射所得的图形称为剖面图。
窗主要用做采光、通风和眺望。
二、基础构造
（一）基础与地基
1、基础： 将结构所承受的各种作用传到地基上的结构组成部分称为基础。 基础是房屋建筑的重要组成部分，它承受建筑物上部结构传来的 全部荷载，并将这些荷载连同自身重量一起传到地基。
2、地基： 为支承基础上的土体或岩体称为地基。
地基不属于建筑物的组成部分，但它对保证建筑物的坚固耐久具有非常重要 的作用。
综合型：由基本形体叠加和被截割而成的组合形体。
叠加型
截割型
作图方法： 叠加法 、截割法 、综合法 、坐标法
综合型
例1：根据形体的轴侧图画出三面投影图。（比例1：1）
形体3 形体1
作图步骤:

试述建筑形体投影图的绘制步骤
建筑形体投影图是建筑设计中常用的图纸，用于表示建筑物的立体形状和外观。

下面是建筑形体投影图绘制的步骤：
准备工作：准备好绘图工具，包括绘图纸、图形放大镜、直尺、圆规、转折杆等。

定义投影平面：根据绘制目的和需求，确定投影平面，通常为立体图的前视图、俯视图、侧视图或三视图。

绘制基线：在投影平面上确定基线，并在基线上绘制建筑物的主体形状。

绘制建筑物的构件：根据建筑物的结构和布局，在建筑物主体上绘制出墙体、门窗、楼梯、梁、柱等构件的形状和位置。

绘制细节：根据设计图纸和实际情况，绘制建筑物的细节，包括屋顶、屋檐、栏杆、装饰等。

标注图纸：在图纸上标注建筑物的基本信息，包括建筑物的名称、结构类型、楼层数、材料等。

校核图纸：检查图纸的精度和完整性，确保图纸的质量。

打印或复印图纸：将图纸打印或复印出多份，便于在建造过程中使用。

上述是建筑形体投影图的绘制步骤，在绘制过程中要注意图形的精度和比例，以及图纸的整洁和清晰。

6.1 概述
由基本几何体组成的形体称为组合体。 一、基本形体的分类 基本形体：平面体:表面由平面围成的形体
曲面体:表面由曲面或曲面与平面的组合体 二、组合体的分类
组合体
（根据构成方式的不同）
叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成
切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体 而成
综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组 合体
1）尺寸一般宜注写在反映形体 特征的投影图上 2）尺寸应尽可能标注在图形轮 廓线外面，不宜与图线、文字 及符号相交；但某些细部尺寸 允许标注在图形内。 3）表达同一几何形体的定形、 定位尺寸，应尽量集中标注。 4）尺寸线的排列要整齐。对同方向上的尺寸线，组合起来排成几道尺 寸，从被注图形的轮廓线由近至远整齐排列，小尺寸线离轮廓线近，大 尺寸线应离轮廓线远些，且尺寸线间的距离应相等。
2）应使视图上的虚线尽可能少一些；
3）应合理利用图纸的幅面；
正面 投影 方向
（3）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、
准确的表达出来。
9
3．画图步骤 （1）选取画图比例、确定图幅 （2）布图、画基准线
正面 投影 方向
（3）绘制视图的底稿
根据物体投影规律，逐个画出各基本形体的三视图。
13
二、基本形体的截口尺寸标注 对于被切割的基本几何体，除了要注出基本形体的尺寸外，还应注出 截平面的位置尺寸，但不必注出截交线的尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注 组合体尺寸标注的基本要求是完整、清晰、合理。 1、尺寸的分类 标注组合体的尺寸时，应先对物体进行形体分析，然后顺序标注出 其定形尺寸、定位尺寸和总尺寸。
25
6.5 徒手画图
组合体三视图的草图，通常是根据实物或轴测图，通过目测 比例的方法绘制出来的。徒手绘图和用仪器绘图具有相同的内容和

单元一建筑形体的投影图单元介绍日常生活中我们看到的建筑都是立体的，而用于指导工程施工的图纸是平面的，工程图纸只有按照一定的投影原理和方法将建筑物投影到图纸中，并依据国家制图标准和规定进行绘制的，才能使工程技术人员正确快速地获取建筑工程图纸上的信息，顺利完成相应的技术任务。

本单元主要通过绘制一建筑形体的投影图，介绍绘制建筑工程图的原理、方法及所依据的建筑制图标准的基本规定，绘图的方法和步骤等内容。

学习目标通过本单元学习，你将能够：1、掌握投影的原理、分类及正投影的特性；2、理解工程中常用的投影图类型；3、熟练掌握三面投影体系的形成、展开；4、掌握三面投影图的绘图规律和位置对应关系5、掌握建筑形体多面视图的形成，能将多面视图与空间型体联系起来；6、掌握剖面图形成的原理、剖面图的类型及适用范围；7、能绘制建筑形体的剖面图；8、掌握断面图形成的原理；9、能绘制建筑形体的断面图；10、掌握图幅的大小，能根据所绘的图形选择合适的图幅；11、理解比例的含义，能根据所绘的图样选择合适的比例；12、能理解标题栏在图纸中的作用，知道在标题栏的位置、尺寸及标注的内容；13、掌握字体的规定，并对图纸中不同位置的标注选择合适的字体；14、能正确标注尺寸。

任务单根据下面台阶的轴测图绘制其多面投影图。

要求：1、绘图比例为1：30。

2、根据比例选择合适的图纸幅面。

3、图线清晰，线型正确，线宽合适。

4、尺寸标注齐全工，文字注写工整。

5、布图合理，均匀、美观。

中O 国大学MO C中国大学M O O C 中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C 中国大学M O O C 中国大学MO O C 中国大学中O 国大学MO C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C 中国大学M O O C 中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学中O 国大学MO C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M OO C中国大学MO O C中国大学中O 国大学MO C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学MO O C中国大学M OO C中国大学MO O C中国大学M 中国大学OO C中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M OO C中国大学M O O C中国大学MO OC中国大学MO O C中国大学中O 国大学MO C中国大学M O O C中国大学M OOC中国大学M O O C中国大学M O O C中国大学M OO C中国大学MO O C中国大学中O 国大学MO C中国大学MO OC中国大学M OOC中国大学M OO C 中国大学M OO C中国大学MO OC中国大学M OO C中国大学投影的类型及正投影的特性江苏建筑职业技术学院投影法的概念投影的分类正投影的投影特性工程中常用的投影图2341C ONTENTS投影法的概念投影的分类正投影的投影特性工程中常用的投影图2341C ONTENTS那采用什么方法来绘制建筑形体的图样呢？空间形体示例图投影图投影法的概念投影的分类正投影的投影特性工程中常用的投影图2341C ONTENTS投影中心S距投影面P为有限远时，所有的投影线都从投影中心一点发出（如同人眼观看物体或电灯照射物中心投影法。

6.2 组合体投影图的尺寸标注
6.2.1 组合体尺寸的组成 (1) 定形尺寸 用于确定组合体中各基本体自身大小的尺寸 (2) 定位尺寸 用于确定组合体中各基本形体之间相互位置 的尺寸 (3) 总体尺寸 确定组合体总长、总宽、 确定组合体总长、总宽、总高的外包尺寸
6.2.2 组合体的尺寸标注 尺寸标注要完整、正确、清晰、合理。 尺寸标注要完整、正确、清晰、合理。 组合体尺寸标注前需进行形体分析， 组合体尺寸标注前需进行形体分析，弄清反映 在投影图上的有哪些基本形体， 在投影图上的有哪些基本形体，然后注意这些 基本形体的尺寸标注要求，做到简洁合理。 基本形体的尺寸标注要求，做到简洁合理。 各基本形体之间的定位尺寸一定要先选好定位 基准，再行标注，做到心中有数不遗漏。 基准，再行标注，做到心中有数不遗漏。 由于组合体形状变化多，定形、 由于组合体形状变化多，定形、定位和总体尺 寸有时可以相互兼代。 寸有时可以相互兼代。 组合体各项尺寸一般只标注一次。 组合体各项尺寸一般只标注一次。
图6.16 形体分析法
6.3.1.2 线面分析法 它是由直线、平面的投影特性， 它是由直线、平面的投影特性，分析投影图中 某条线或某个线框的空间意义， 某条线或某个线框的空间意义，从而想象其空 间形状， 间形状，最后联想出组合体整体形状的分析方 法。 如图6.17所示投影图 所示投影图 如图 所示
对组合体进行形体分析。 对组合体进行形体分析。 选择摆放位置，确定投影图位置。 选择摆放位置，确定投影图位置。 作投影图。 作投影图。
画底稿。 ① 画底稿。 画底稿的顺序以形体分析的结果进行。 画底稿的顺序以形体分析的结果进行。一般 顺序以形体分析的结果进行 为：先主要后次要、先大形后小形、先整体 先主要后次要、先大形后小形、 后细部、先画最具特征的后画其他。 后细部、先画最具特征的后画其他。 加深加粗图线，完成所作投影图。 ② 加深加粗图线，完成所作投影图。 注写尺寸（组合体尺寸注法见后）， ），做到详 ③ 注写尺寸（组合体尺寸注法见后），做到详 尽、准确。 准确。

二、选择正立面图
台阶立面图
建筑立面图
以某学院教学大楼设计为例（见图片与su模型）
§3 建筑形体的尺寸标注
一、尺寸的种类
二、标注尺寸的步骤
三、尺寸配置
一、尺寸的种类
定形尺寸 总体尺寸 定位尺寸
二、标注尺寸的步骤
定形尺寸
二、标注尺寸的步骤
定位尺寸
二、标注尺寸的步骤
总体尺寸
定形尺寸 确定各基本体形状和大小的尺寸. 定位尺寸 确定各基本体之间相对位置的尺寸.
二、剖面图的几种处理方式
1. 全剖面 2. 阶梯剖面
房屋的剖面图
3. 局部剖面
4 .分层局部剖面
5. 半剖面
6. 旋转剖面
1. 全剖面
2. 阶梯剖面
当物体内部结构层次较多时， 用两个或两个以上的平行的 剖切面剖切物体后得到的剖 面图称为阶梯剖面图
房屋的剖面图
（阶梯剖面）
立面图
1
1—1 剖面图
一、形体分析
二、确定安放位置、投影方向和视图数量
三、画投影图
一.基本视图
六个基本视图形成、名称及配置
六个基本投 影面展开 设立V、H、W对 称面作为基本投影 面，把物体放在六 个面中间，分别向 六个基本投影面作 正投影。
后视图
仰视图
主视图
左视图
V
W
俯视图投影 后视图投影 右视图投影
右视图
俯视图 主视图投影 仰视图投影
组合体
三. 斜视图和局部视图
物体向不平行于任何基本投影面的平面上投影得到的视图称为斜视图。 也可放在 其他位置 积聚性
保留 局部 视图
加旋转符 号
真 形 此平面在V、H、 W投影面上投影 不反映真形 设立H1投影面 与物体斜面平 行与v面垂直 类似形 真形 可放在投 影位置 保留局部 视图

六个基本视图
六个基本视图的名称分别为：正立面图、左侧立面图、平 面图、背立面图、右侧立面图和底面图。其排列位置如图所示。 B 正立面图—自前向后投影所得图形。 F 平面图—自上向下投影所得图形。 C 左侧立面图—自左向右投影所得图形。 D 右侧立面图—自右向左投影所得图形。 A E 底面图—自下向上投影所得图形。 背立面图—自后向前投影所得图形。 E
用两个相交的剖切面剖切（旋转剖）
旋转剖
适用于轴线相交且交线垂直于某一投影面的物体。 画剖面图时，应将不平行于投影面的部分旋转到与投影面 平行后再进行投射。 剖面图不应画剖切平面的转折交线。剖面图应加以标注, 应在图名后注明“展开” 字样。
1-1剖面图（展开）
Байду номын сангаас
1
1 1
1
1
1
5、局部剖面图 局部剖 当建筑形体的外形比较复杂，完全剖开后就无法表示清 楚它的外形时，可以保留原投影图的大部分，而只将局部地 方画成剖面图，如图所示。在不影响外形表达的情况下，将 杯形基础水平投影的一个角落画成剖面图，表示基础内部钢 筋的配置情况。这种剖面图，称为局部剖面图。按"国标"规 定，投影图与局部剖面图之间，要用徒手画的波浪线分界。
相贯线 是双曲线
剖视练习2
弄清形体的内外形状和特征
剖视练习2（续） V、W投影采用半剖面图 （外形部分不画虚线）
剖视练习2 （续）
可省略标注
1
2
2
1
1-1
2-2
（雨蓬挑出宽度与第一级台阶踢面平齐）
视
剖
补绘1-1剖面图。
练习3
剖视练习3
外圆柱截交线
内圆柱截交线
俯视
俯视剖切

⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断
⑷ 圆锥面上取点
辅助直线法
辅助圆法
s●′
●s″
zk′(nz′)
n● s
zk
●(n″)kz″
3.圆球 ⑴ 圆球的形成：圆母线以它的直径为轴旋转而成。
辅助圆法
⑵ 圆球的三视图
z
⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断
k′
zk″
⑷ 圆球面上取点
kz
6.3 简单组合体的三视图
例：画出所给叠加组合体的三视图。 肋板
立板
分解形体 叠加方式
底板
投影作图 • 分块画图 ①底板
②立板
③肋板
6.3.3 、已知两视图，求作第三视图。 ⒈ 分析投影，想象出物体的形状。 ⒉ 根据投影规律及“三等”关系，画出第三视图 圆柱轮廓素线
㈠ 投影分析
⒈ 视图上图线的意义 ① 一个平面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转体轮廓素线的投影
1）.视图的概念
视图就是将物体向投影面投射所得的图形。 主视图 —— 体的正面投影 俯视图 —— 体的水平投影 左视图 —— 体的侧面投影
2）.三视图之间的度量对应关系（三等关系）
主视俯视长相等且对正 主视左视高相等且平齐 俯视左视宽相等且对应
宽 高
长
宽
长对正 高平齐 宽相等
3）.三视图之间的方位对应关系 上
6.3.1 、组合体的基本形式及投影特点
重点分析以下几个问题： • 组合体的组成——由哪些基本体组成 • 这些基本体的形状和位置 • 基本体之间的叠加形式
6.3.2 、组合体的画图 形体分析法： 根据叠加体的形状，将其分解成若干部分，弄清各部分的形状和它们的相对位
置及组合形式，分别画出各部分的投影。

(一)确定组合体的安放位置 ⑴ 从稳定性角度来考虑物体的安放位置； ⑵ 按物体的工作位置来安放物体；
返回
(二)确定正面投影图的投影方向 1.优先选择最能反映该物体形状特征和结构特征的 投影方向作为正面投影图的投影方向；
正立面投影 方向
返回
2.选择合理利用图纸幅面的投影方向作为正面投影图 的投影方向，使物体的长度方向平行与正立投影面。
三视图的投影规律．分别想各形体的形状及相
互连接方式，最后综合起来想出整体。
看图的一般步骤：
(1) 分析视图，划分线框 (2) 对照投影，想出形体
(3) 确定位置，想出整体
Ⅳ
Ⅲ Ⅱ Ⅰ
（a）题目
看懂组合体、补画出左视图 找出各线框对应的形体
Ⅱ Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
（e）想象出形体Ⅲ
第六章
组合体投影图
一.组合体的形体分析和组合方式 二.组合体投影图的读图 三.组合体投影图的作图 四.组合体的尺寸标注 五.同坡屋顶的投影
一.组合体的形体分析和组合方式 (一)组合体的形体分析
组合体可看成是由棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球等 基本形体按照一定的组合方式组合而成的。 在绘制组合体投影图之前，首先要对组合体进行形 体分析。
（f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视图
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视图
【例题】
例：识读图示投影图
2„ 2” 1‟ 1“
2
1
例：识读下图中的三面投影图
在运用形体分析的基础上，对局部较难看懂的部 位，可以运用线面分析来帮助读图。 投影图中封闭线框，一般是物体某一表面的投影。 在进行线面分析时，可从线框入手，在一个投影(如正 面投影)上选定一个(一般先选定大的或投影特征明显 的)线框，然后根据投影关系，找出该线框的其它投 影——线框或线段(直线或曲线)。然后从相应的几个 投影，即可分析出物体该表面的形状和空间位置。 在进行线面分析时，要充分利用各种位置线面的 投影特性。

6.2.2 平面体的正等轴测图的画法
2.特征面法
适用于柱体的绘制轴测图的方法。当柱体的 某—端面较为复杂且能够反映柱体的形状特 征时，可先画出该面的正等测图，然后再 “扩展”成立体，这种方法被称为特征面法。 图6-5就是用特征面法作出的组合体正等测图。
图6-5 特征面坐标法画的轴测图
6.2.2 平面体的正等轴测图的画法
◦ （3）从底面的四个顶点引 竖直线，并截取棱柱高度10， 连接各顶点，即得四棱柱的 正等测图，如图6-3(c)。注 意，在一般情况下，画轴测 图时都不画出不可见的线条。
图6-3 坐标法画基础的轴测图
6.2.2 平面体的正等轴测图的画法
坐标法作图步骤：
◦ （4）棱台底面与棱柱顶面 重合。棱台的侧棱是一般线， 其轴测投影的方向和伸缩系 数都未知，可先画出它们的 2个端点，然后连成斜线。 作棱台顶面的4个顶点，可 先画出它们在棱柱顶面(平 行于H面)上的次投影，再竖 高度。为此，从棱柱顶面的 4个顶点起，分别沿X方向量 取5，Y方向量取5，并各引 直线相应平行于X和Y，得小 四棱柱底面的4个交点，如 图6-3(d)所示。
图6-2 正等测图的轴间角和轴向变化率
6.2 正等轴测投影
正等轴测投影(isometric projection )的 轴间角和轴向伸缩系数 平面体的正等轴测图的画法 圆柱的正等轴测投影画法
6.2.1正等轴测投影(isometric projection ) 的轴间角和轴向伸缩系数
当物体的三个坐标轴和轴测投影面P的倾角相等时，物体在P平面上的正 投影即为物体的正等测图。轴间角相等，如图6-2(a)所示， ∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120。通常OZ轴总是竖直放置，而OX，OY轴的方向 可以互换。

其实质是求其公共点。
求平面与回转体截交线的一般步骤：
⒈ 空间及投影分析
分析回转体的形状以及截平面与回转体轴 线的相对位置，以便确定截交线的形状。
分析截平面与投影面的相对位置，明确截 交线的投影特性，如积聚性、相仿性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
判断可见性
［例2］求铅垂线AB与圆锥的贯穿点 。
判断可见性
3.2 利用辅助平面法பைடு நூலகம்贯穿点
［例1］直线AB 与三棱锥相交， 试求其贯穿点。
判断可见性
［例2］直线AB与圆球相交，试求贯穿点。
判断可见性
[例3］直线AB与圆锥相交，求其贯穿点。
判断可见性
［例4］直线AB与斜椭圆柱相交，求其贯穿点。
［例３］已知斜三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ投影。
［例４］已知正三棱锥，试完成其Ｖ、Ｈ、Ｗ投影 。
1.2 立体表面上的点、线
［例５］试求三棱
锥ＳＡＢＣ所属点 Ｋ（ｋ′已知）的
水平投影 。
已知：立体表面上的点A（a′已知）、B（b′已知）
求：其余两投影。
［例６］已知位于三棱锥表面上的线的水平投影为
直线段ｍｎ，试求其正面投影。
* 先找特殊点，补充中间点。
* 光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
2.2.1 利用积聚性求截交线
［例１］试求平面λ与圆柱的截交线。
截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的 W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而
变化。
［例２］圆柱上部有一切口，若已知其Ｖ投 影，试求Ｈ、Ｗ投影 。
［
例
２
］
圆若试
解题步骤