6基本体的投影(孙霞)解析PPT课件

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基本体的投影解析

前
上
右后
前
下
右
7.3 基本平面体的三视图表达
表面均为平面的几何立体，称之为平面体。
平面体形状特点
• 表面为若干个平面 • 相邻二表面的分界线（交线、棱线为直线） • 相邻三表面相交于一点
1、棱柱的三视图
主视图
左视图
俯视图
作图步骤：
画出作图基准线
棱根线据和投棱影面关的系投完影成
7.１三维形体的构成方式
常见的三维形体构成方式：
拉伸将二维物体沿着指定的路径拉伸一定的距离，形成三维物体
旋转将二维物体绕着一根轴旋转一定的角度，形成三维物体
切割用一个平面对已有的三维物体进行切割，形成新的三维物体
布尔运算对已有的若干个三维物体进行集合运算，包括“并”、 “交”和“差”
7.2 体的三面投影 -- 三视图
用正投影法所绘制的物体的图形称为视图。正面投影——主视图水平投影——俯视图侧面投影——左视图
注：可省略投影轴
三视图之间的投影关系
1、度量关系
高平齐
长对正
宽相等
2、方位关系
➢ 主、左视图分上下。 ➢ 主、俯视图显左右。 ➢ 俯、左视图定前后。
上左
下定面顶的底积两聚个性面投按要求加深各图线
棱柱表面上点的投影已知六棱柱表面上A、B两点的正面投影a'和b',求作其他投影。
a' (b')
a" b"
b a
2、棱锥的三视图
s’
s”
a’ b’ c’ a” ≡ c”
b”
a
s
c
b

基本体的投影PPT课件

.
1 2
3
23
(a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形
.
24
(b) 截平面截断五条棱,截面为五边形
.
25
(c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形
.
26
(d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形
.
27
(e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形
.
28
(f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形
.
交线，然后依次连接而得。
.
20
★ 求截交线的步骤：
确定截交
1. 空分析截平面与投影面的相对位置
2. 画出截交线的投影
求出截平面与被截棱线的
交点，并判断可见性。
依次连接各顶点成多边形，
注意可见性。
3. 完善轮廓。
.
确定截交线的投影特性
21
一、棱柱的截断
4 基本体及其截断
4.1 基本体
4.1.1 平面体 4.1.2 曲面体
.
返1 回
4.1 基本体
棱柱
圆环
棱台
圆锥
球圆柱
.
2
.
3
.
4
.
5
.
6
.
7
44..11..11 平平面面体体
•平面体：表面由平面构成的形体 •棱线：平面上相邻表面的交线
画平面体视图的实质：
画出所有棱线（或表面）的投影，并根据它们的可见与否，分别采用粗实线或虚线表示。
29
.
30
例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2" ●
● 1"
3(4)
2(4)

6基本体的投影(孙霞)解析

2
6.5 回转体的投影
➢ 6.5.1 圆柱 ➢ 6.5.2 圆锥 ➢ 6.5.3 圆球 ➢ 6.5.4 圆环
6.5.1 圆柱
圆柱的形成
回转轴线
圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面全部素线都相互平行。
母线
素线
6.5.1 圆柱
圆柱的投影
一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。
6.5.1 圆柱
投影轮廓线
【例6-1】五棱柱外表上的一个点A和一条线BC的一个投影，求作它们的其他两面投影。
a' (b')
(a ") b"
(c')
c"
b (c) a
【例6-2】三棱锥外表上的一个点E的一个投影，求作它们的其他两面投影。
(e')
(e")
e
【例6-2】三棱锥外表上的一线段MN的一个投影，求作它们的其他两面投影。
相贯线为直线
特殊状况
相贯线为直线
特殊状况
相贯线为圆
特殊状况
相贯线为圆
特殊状况
相贯线为圆
特殊状况
相贯线为圆
特殊状况
相贯线为椭圆
特殊状况
相贯线为椭圆
特殊状况
2(3 ) 6(7 )
1
7
3
5
9
9 5 7
3
8 4 6 2
1
1
10
8
2
4
6
6.8 回转体的相贯线
➢ 6.8.1 平面立体与回转体的相贯线 ➢ 6.8.2 两回转体的相贯线
6.8.1 平面立体与回转体的相贯线
平面立体与回转体的相贯线，一般是由一些平面曲线和直线组成的闭合的空间曲线。

《基本体的投影》课件

求两立体相贯线的步骤包括确定两立体的相对位置、分析相贯线的形状、利用投影规律求出相贯线的具体位置和形状。在求两立体相贯线时，需要特别注意相贯线的空间位置
和投影规律，以便正确地表达两立体的相对位置和结构关系。
2023
PART 05
基本体的尺寸标注与视图选择
REPORTING
基本体的尺寸标注
尺寸标注的原则
平面体的投影
REPORTING
棱柱体的投影
总结词
棱柱体的投影具有规则的形状和清晰的线条，表现出强烈的立体感。
详细描述
棱柱体在投影中呈现出规则的多边形，其线条分明，表现出明显的立体感。根据观察角度的不同，棱柱体的投影形状也会有所变化，但仍然能够清晰地辨认出其基本形态。
棱锥体的投影
总结词
棱锥体的投影呈现出类似锥形的形状，具有明显的顶点和棱线。
尺寸标注的注意事项
尺寸标注应准确、清晰、完整，遵循国家标准和规范。
避免重复标注，确保尺寸标注不产生歧义，合理使用简化表示。
尺寸标注的步骤
确定尺寸基准，标注定位尺寸，标注总尺寸。
基本体的视图选择
主视图的选择
选择能反映基本体特征和形状的主要方向作为主视图。
其他视图的选择
根据需要选择左视图、俯视图、侧视图等，以完整表达基本体的形状和尺寸。
投影在工程中的应用
建筑设计
在建筑设计中，投影用于绘制建筑图纸和模型，以呈现建筑物的外观和内部结构。
机械设计
在机械设计中，投影用于绘制零件图纸和装配图，以呈现机械零件的形状和尺寸。
水利工程
在水利工程中，投影用于绘制水工图纸和模型，以呈现水工建筑物的外观和结构。
2023

平面体的投影ppt课件

38
例9 求正平面与圆锥的截交线。
1’
4’
5’
2’
3’
解题步骤
1 分析截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形； 1” 2 求出截交线上的特殊点 Ⅰ、ⅡⅢ； 4”(5”) 3 求出一般点ⅣⅤ ；
4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别 2”(3”) 可见性；
5 整理轮廓线。
处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。
;.
78
例7 求作物体相贯线的投影
;.
79
本章小结
1.掌握立体的投影特性和作图方法及立体表面上取点、取线的方法。 2.掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法；掌握截交线的性质及求截交线的方法； 3.掌握两回转体表面相交时相贯线的性质及用表面取点法、辅助平面法求两回转体相贯线的原理、作图方法；掌握相贯可见性的判别方法;了解和掌握相贯线的特殊情况和作图。
圆
两条相交直线
椭圆
抛物线 ;.
双曲线 36
例8 已知圆锥与正垂面P相交，求截交线的投影。
解题步骤
1 分析截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、 Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ； 3 求出一般点Ⅴ；
4 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见5 性整；理轮廓线。
;.
37
;.
（３）根据需要求出若干个一般点。（４）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。（５）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线。
;.
55
圆柱表面交线的三种情况

基本体的投影优秀课件

4
由一个二维轮廓沿其法线方向作平移运动所形成的几何体称“拉伸体”。特征建模时，拉伸体用“拉伸凸台”特征生成。
5
2.棱锥
四棱锥可视为由四边形底面ABCD沿其法线方向向公共顶点S过渡所形成
6
通过在两个或多个二维轮廓之间进行过渡所形成的几何体称“层叠拉伸体”。特征建模时，层叠拉伸体用“放样”特征生成。
a (b)
面影是是可正平见平面，面，点，所的其以投余在影四棱也个柱可侧的见棱； b
面若是表平铅面面垂上的面取投，点影它与积们在聚的平成水面直平上线投，
影点都取的积点投聚的影成方也直法可线相见，同。与。六边形 a
的边重合。
a
b
2.棱锥
S
⑴ 棱锥的组成
由一个底面和若干
侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥
截断平面体的截交线均为直线，截平面与平面体的N个边界面相交，截断面就为N边形，且截断面边轮廓线的端点均在平面体边界面的边轮廓线上
22
23
24
4.5 立体表面的截交线 • 用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。
• 用以截切立体的平面——截平面。 • 截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的性质：
7
3.圆柱
圆柱可视为由四边形AA1O1O绕与OO1 重合的中心线旋转360°所形成；使圆形底面沿其法线方向平移，也可形成圆柱。
8
通过绕中心线旋转二维轮廓所形成的几何体称“回转体”。特征建模时，回转体用“旋转凸台”特征生成。
9
4.圆锥
圆锥面可视为由三角形SAO绕与SO重合的中心线旋转 360°所形成。
1(2)
a 3(4)
O A
O1
A1

基本形体投影 ppt课件

正三棱柱的投影现以下图所示正三棱柱为例分析棱柱投影特性412棱锥的投影棱锥是由一个多边形平面与多个有公共顶点的三角形平面所围成的几何体
第四章基本体的投影
本章主要内容
平面体的投影及表面的点与直线曲面体的投影表面的点与线
4.1 平面体的投影
❖ 平面体：表面由若干平面围成的基本体。
❖ 平面体有棱柱、棱锥、棱台等。
概念
圆柱体是由圆柱面和上、下两底面所围成。圆柱面是由一条直线（母线）绕一条与其平行的直线（轴线）回转一周所形成的曲面，如右图所示。
圆柱体的投影，❖ 概念圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是一条直线（母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一周所形成的曲面。
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
精品资料
4.1.1 棱柱的投影
❖ 棱柱指有两个多边形平面互相平行，其余各平面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，所围成的基本体。
❖ 当底面为三角形、四边形、五边形……时，所组成的棱柱分别为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。见右图为三棱柱的示意图。
影。 ❖ 当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的
直线用虚线表示。 ❖ 在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。
4.2 曲面体的投影
❖ 基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫做曲面体。
❖ 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。
4.2.1 圆柱体的投影
❖ 圆柱体
❖ 作平面体的投影，就是作出组成平面体的各平面的投影。
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？

基本体的投影(与“平面”有关文档共14张)

方法： • 利用面上找点法求另一投影
• 素线法 • 辅助平面法(纬圆法)
• 判断可见性
第9页，共14页。
PV
a´
k´ 1´
b´
a
1
kk b
s
a
k
b
可见不可见主视图前半锥后半锥俯视图上半锥下半锥侧视图锥面右底
9
三．圆球体
Pv
a’
辅助平面法(纬圆法)
s
a
是学习和运用形体分析、面形分析法的基础
第10页，共14页。
可见不可见主视图前半球后半球俯视图上半球下半球侧视图左半球右半球
10
四．圆环体
b’ a’
(c ) (a)
面上找点：
纬圆法
思考：
• 点B的位置，
另两个投影及可见性
a” • 点C的位置，
能否确定
第11页，共14页。
主视图俯视图侧视图
可见前半环上半外环左半外环
• 判断可见性
(积聚面上的点的投影为可见)
b
(k )
d
可见不可见主视图前半柱后半柱俯视图上半柱下半柱侧视图除右底右底
8
第8页，共14页。
二．圆锥体
1．形成
直角三角形平面绕与其一直角边重合的轴旋转而成。
s´
2．画法
• 轴线、对称中心线—细点画线 • 轮廓线及平面端面—粗实线
s
3．面上找点
a
轮廓线与底面椭圆的切点！
13
本节要点
一．视图间的“三等”关系、方位关系
二．平面立体的形状特点及视图画法三．回转体的形成及视图画法四．轴线倾斜的回转体的画法

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PV θ
当θ=45°时， H、W投影均为圆。
【例6-11】求作带切口圆柱的H、W面投影。
6.7.2 圆锥的截交线
截平面通过圆锥顶点位置
垂直于轴线 α=90°
截交线三角形形状（或相交两直线）
圆
倾斜于轴线 α>θ
椭圆
平行于一条素线平行于两条素线
α=θ
0°≤α<θ
抛物弓形
双曲弓形
（或抛物线）（或双曲线）
n' k' m'
(n") k"
m"
m n
k
6.3 平面立体截交线
平面与立体相交,就是假想用平面去截切立体,此平面称为截平面,所得表面交线称为截交线。
求截交线的方法
线——面交点法面——面交线法
积聚性法 √
【例6-3】求带切口三棱锥的H、W投影。
s
s
6
1
a
5 2 3 (4 )
b
c
a
c
16
4
s 3
6.5.4 圆环
பைடு நூலகம்
圆环的投影
C
A
B
D
c'
a'
(b ')
d'
ac
b
(d)
c" a" (b")
d"
6.6 回转体表面上的点
➢ 6.6.1 圆柱面上的点 ➢ 6.6.2 圆锥面上的点 ➢ 6.6.3 圆球面上的点 ➢ 6.6.4 圆环面上的点
6.6.1 圆柱面上的点
(e)
f
积聚性法
e√ (f)
e
√
f
6.6.2 圆锥面上的点
2
6.5 回转体的投影
➢ 6.5.1 圆柱 ➢ 6.5.2 圆锥 ➢ 6.5.3 圆球 ➢ 6.5.4 圆环
6.5.1 圆柱
圆柱的形成
回转轴线
圆柱面的母线和回转轴线平行，故圆柱面所有素线都互相平行。
母线
素线
6.5.1 圆柱
圆柱的投影
一般使圆柱的回转轴线垂直于投影面。
6.5.1 圆柱
投影轮廓线
s" W
S
c'
a"
a'
b'
c' a"
c"
b"
b' a'
A
a
c" b"
a
c
C
s
B c
s
b
b
H
6.1.3 棱台体
梯、梯为台
棱台体的特点是有两个平行且相似的底面，对应顶点的连线延长后交于一点。
6.2 平面立体表面上的点和线
平面立体表面上取点、线，实际上就是在各侧表面——平面上取点、线。
与单纯的在平面上取点线稍有区别的是有可见性判别的问题。
1
7
3 5
9
9 5 7
3
8 4 6 2
1
1
10
8
2
4
6
6.8 回转体的相贯线
➢ 6.8.1 平面立体与回转体的相贯线 ➢ 6.8.2 两回转体的相贯线
6.8.1 平面立体与回转体的相贯线
s
S
素线
m
M
n
N
素线法
s m n
s
m n
6.6.2 圆锥面上的点
s
s
纬圆
m
m
M
纬圆法
s
m
6.6.3 圆球面上的点
m (n)
m n
(n) m
6.6.3 圆球面上的点
纬圆法
6.6.3 圆球面上的点
e
(e)
纬圆法
e
6.6.3 圆球面上的点
e
(e)
纬圆法
e
6.6.3 圆球面上的点
e (e)
纬圆法
e
6.6.4 圆环面上的点
f (e )
(e) f
纬圆法
6.7 回转体的截交线
➢ 6.7.1 圆柱的截交线 ➢ 6.7.2 圆锥的截交线 ➢ 6.7.3 圆球的截交线
6.7.1 圆柱的截交线
截平面位置
平行于轴线
截交线形状矩形（或平行两直线）
垂直于轴线圆
立
P
P
体
图
倾斜于轴线椭圆
P
PV
PV
投影图
【例6-1】已知五棱柱表面上的一个点A和一条线BC的一个投影，求作它们的其他两面投影。
a' (b')
(a ") b"
(c')
c"
b (c) a
【例6-2】已知三棱锥表面上的一个点E的一个投影，求作它们的其他两面投影。
(e')
(e")
e
【例6-2】已知三棱锥表面上的一线段MN的一个投影，求作它们的其他两面投影。
正面投影轮廓线
6.5.1 圆柱
投影轮廓线
侧面投影轮廓线
6.5.2 圆锥
圆锥的形成
回转轴线
S
母线
纬圆
圆锥面的母线和回转轴
线相交，故圆锥面的所有素
线都相交于锥顶。
素线
6.5.2 圆锥
圆锥的投影
一般使圆锥的回转轴线垂直于投影面。
6.5.2 圆锥
投影轮廓线
正面投影轮廓线
6.5.2 圆锥
投影轮廓线
6.1.1 棱柱体
棱柱体的特点是有一组相互平行的棱线和两个平行的底面。
当底面与棱线垂直时称为直棱柱，底面各边相等的直棱柱称为正棱柱。
6.1.1 棱柱体
W V
矩、矩为柱
H
6.1.2 棱锥体
棱锥体的特点是有一个底面，其他各侧面的交线相交于一个顶点。
6.1.2 棱锥体
三、三为锥
s'
s"
s' V
5
2
b
6
1 （4） a (c)
5 2
3 b
整理轮廓线
【例6-4】补全带切口四棱柱的V、H投影。
2' 4'
6' 8'
1'
3' 5'
7' 9'
10'
1" 2"(3")
4"(5") 6"(7") 8"(9")
10"
4 (6) 2 (8)
5 (7) 3 (9)
1 (10)
6.4 平面立体相贯线
两个立体相交又称为两个立体相贯，其表面交线称为相贯线。相贯线的性质——闭合、共有。
P
立
P P
体
图
P P
PV
投影图
θ
PV
α
θ
PV
α
PV
θ
α
PV
【例6-12】求作截头圆锥的H、W面投影。
8(9 )
10
4(5 ) 2(3 )
6(7 )
1
7
39 5
1
10
8 2
4
6
9 5 3 7
10 8 4 2
6
1
6.7.3 圆球的截交线
【例6-13】求作带切口圆球的H、W面投影。
10
10
8(9 ) 4(5 ) 2(3 ) 6(7 )
侧面投影轮廓线
6.5.3 圆球
圆球的形成
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转得到的。
6.5.3 圆球
圆球的投影
V
W
H
6.5.3 圆球
投影轮廓线
水平投影
6.5.3 圆球
投影轮廓线
正面投影
6.5.3 圆球
投影轮廓线
侧面投影
6.5.4 圆环
圆平面
C
A
B
D
圆环的形成
回转轴线
一圆平面绕着与其共面的圆外一直线为轴线旋转一周，便形成了一个圆环面。
6 基本体的投影
6.1 平面立体的投影 6.2 平面立体表面上的点和线 6.3 平面立体截交线 6.4 平面立体相贯线 6.5 回转体的投影 6.6 回转体表面上的点 6.7 回转体的截交线 6.8 回转体的相贯线
6.1 平面立体的投影
➢ 6.1.1 棱柱体 ➢ 6.1.2 棱锥体 ➢ 6.1.3 棱台体
全贯 —— 一立体全部穿过另一个立体，相贯线有两组。互贯 —— 两个立体都只有部分参与相交，相贯线只有一组。
【例6-5】求两立体的相贯线。
1
2
7
3 4
8 5 6
1(2)
7
8 5(6)
3(4)
7(8) 1
5
6
2
34
【例6-6】求两立体的相贯线。
6 5
6 5
1
2
3 (4 )
（4）1
3
2
4 1
6
3 5