下载文档原格式
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
项目五建筑模型三面投影图的识读和绘制知识结构本项目知识结构如图5-1所示。
图5-1 项目五知识结构图任务一绘制基本体模型三面正投影图知识要点一、投影的概念和方法1.投影的概念投影就是一个物体在太阳光线或灯光的照射下，在地面或墙壁面上产生该物体的影子。
2.投影的种类投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。
平行投影法又可分为正投影和斜投影两种。
3.正投影图的投影特点：(1)正投影图能正确反映物体的形状、大小和空间相互位置关系；(2)正投影图作图方便快捷；(3)正投影图的度量性好，按比例可直接量取物体的形状和大小。
正因为正投影图具有以上优点，因而在工程上应用最广泛。
绘制房屋建筑工程图主要用正投影，今后不作特别说明，“投影”即指“正投影”。
二、三面正投影图的形成1.三面正投影体系的设立在三面正投影体系中：水平放置的投影面，称为水平投影面，用H表示；正对观察者的投影面，称为正立投影面，用V表示；右面侧立的投影面，称为侧立投影面，用W表示。
这三个投影面两两相交，交线称为投影轴，其中H面与V面的交线称为OX轴；H面与W面的交线称为OY轴；V面与W面的交线称为OZ轴，且三条投影轴相互垂直的。
三个投影面或三个投影轴的交点O，称为原点。
OX轴可表示长度方向，OY轴可表示宽度方向，OZ轴可表示高度方向。
2. 三面正投影图的形成将形体安放于于H面的上方，V面的前方，W面的左侧。
自前向后作正投影，形成形体的正立面投影图或称正立投影图，简称V图；自上而下作正投影，可得形体的水平面投影图或称平面图，简称H图；自左向右作正投影，形成侧立面投影图或称侧立面图，简称W 图。
三、三面正投影图的展开1.将V面及正立面图保持不变，将H面及连同平面图绕OX轴90°，将W面及侧立面图绕OZ轴向右旋转90°，使它们和V面及正立面图处在同一个平面上。
三个正投影图展开后，三条投影轴成为十字交叉轴，OX轴、OZ轴位置不变，原OY轴则被一分为二，在H面内的为OY H；另一条在W面内的标为OY W。
项目三投影原理一、教学目标1. 掌握点、线、面的三面投影规律。
2. 能绘制和读识工程形体的三面投影图。
3. 会工程形体的三面投影图的尺寸标注。
二、课时分配本项目共2个任务，分配4个课时。
三、教学重点通过本章的学习，要掌握熟练使用图板、丁字尺、三角板等常用手工绘图工具绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
四、教学难点绘制点、线、面，基本形体和工程形体的三面投影图。
五、教学内容任务一点、线、面投影图的绘制我们假设光线能够透过形体并将形体的各个顶点和棱线都在承影面上落下影子，从而使点线的影子组成的图形能反映空间形体形状，这样形成的影子称为投影，如图3-1右所示。
光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面。
由一点发出的投影线作出的投影称为中心投影，图3-2（a）是三角板的中心投影。
因为中心投影法的投影线相交于一点，若物体位置发生变化，投影也变化。
根据中心投影法所绘制的投影图，称为透视图。
其优点是形象逼真，立体感强，常用来绘制效果图。
但各部分的确切形状和大小不能在图中度量，因此不能做施工图用[图3-3（a）]。
若在正投影图上同时用数字标注其高度，为形体标高投影图[图3-4（a）]。
标高投影图常用来表达地面的形状。
作图时，将不同高程的等高线投影在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为等高线图，从而表达出该处的地形情况[图3-4（b）]。
一、点的三面投影任何物体都具有长、宽、高三个方向，我们用三个互相垂直的投影面组成三面投影体系，将物体沿着长、宽、高向三个互相垂直的投影面投影，就能完整地表示出它的形状和大小。
三面投影如图3-5所示。
画图时，要把三个投影面展开成一个平面，方法如图3-5（b）所示：保持V面不动，将H面与W面沿y轴分开，H面绕x轴向下旋转90°，W轴绕z轴向右旋转90°，则三个投影面在一个平面内。
这时y轴分成两条，随H面旋转的一条标以yH，随W面旋转的一条标以yW。
绪论一、工程图样及其在生产中的作用工程图样：是一种以图形为主要内容的技术文件，用来表达工程建筑的形状、大小、材料及施工技术要求等。
被比喻为工程界的“语言”。
二、发展概况公元1100年我国宋朝的李诫著的《营造法式》→1795法国科学家蒙日《画法几何》→近代现代的工程制图。
三、学习内容1、制图基本知识。
2、2、投影作图3、3、土建工程图四、学习要求1、掌握正投影法的基本原理和作图方法2、正确使用制图工具3、正确阅读和绘制土建工程图。
五、学习方法1、勤学。
认真掌握制图原理、方法，相关制图标准。
2、勤练。
把所学习的理论融入应用中，认真做好习题。
3、勤思。
空间思维能力是学习的一个重点，这就需要在课上课下多思考。
第一篇制图基本知识第一章制图工具和用品1-1-1制图工具一、图板铺放图纸用。
二、丁字尺用于画水平线和与三角板配合画线。
使用时，必须保证尺头与图板左边缘或者三角板边缘贴紧。
三、三角板用于画直线、做平行线或者是垂直平分线。
使用时，必须保证三角板于三角板之间、三角板与丁字尺之间靠紧。
四、曲线板画非圆曲线五、圆规与分规圆规用于画圆或者是圆弧线。
分规用于量取或等分线段。
1-1-2制图用品一、图纸和透明胶带图纸分为绘图纸和描图纸；胶带用于固定图纸。
二、绘图铅笔B表示软，H表示硬。
笔芯用砂纸磨成。
绘图过程中要经常修磨笔芯，以保证图线质量。
三、绘图其他用品针管笔，橡皮，擦图片。
1-1-2制图程序和注意事项一、准备工作1、绘图时候光线应从左前方照射，并充足柔和。
桌子等高度适合绘图。
2、准备好制图工具并擦拭干净。
3、贴好图纸。
二、画底稿。
1、用较细铅笔绘制图样，要轻细，尺寸准确。
2、检查底稿，修改错误，擦去错误和辅助线，注意不要使图纸起毛。
三、图线加深1、根据需要，将图线画成墨线或铅笔描深。
2、改错，修饰图样。
四、结束工作洗净、擦净工具用品，妥善保管。
清理现场。
第二章基本制图标准1-2-1图纸幅面一、图纸1、幅面尺寸为了便于保存和装订图纸，制图标准里将图纸幅面进行统一规定。
课前准备1、复习棱柱、棱锥的投影规律2、复习圆柱、圆锥、圆球的投影规律3、复习基本立体截交线的作法4、复习两回转体相贯线的作法第4章组合体的视图及尺寸注法我们将那些结构、形状较为复杂的形体称为组合体。
我们见到的零件多为由各种基本形体堆积或挖切而成的组合体，因此，学习分析、绘制、阅读组合体视图是学习机械制图的重要基础。
本章主要内容1.三视图的形成及其投影特性2.组合体三视图的画法3.组合体三视图的尺寸注法4.阅读组合体的三视图§4.1 三视图的形成及其特性本节主要内容：了解三视图的形成掌握三视图的特性一、三视图的形成视图：将机件用正投影法向投影面投射所得到的图形。
三视图：机件在三面投影体系中投射所得到的图形。
正面投影——主视图 水平投影——俯视图 侧面投影——左视图 V 俯视左视 YXZO x 0 zy W二、三视图的特性1、度量性高宽长宽长度：在主视图和俯视图中量取宽度：在俯视图和左视图中量取高度：在主视图和左视图中量取2、对应性主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应三等关系长对正高平齐宽相等长高宽宽∙ 主视图反映：上、下 、左、右∙ 俯视图反映：前、后 、左、右∙ 左视图反映：上、下 、前、后上下上 下 后 前 前后 左右左右 3、方位性§4.2 组合体的组成方式和画法本节主要内容：了解组合体的组成方式了解形体表面的相互位置关系掌握组合体三视图的画法一、组合体的组成方式由若干简单立体（平面体和曲面体）通过叠加、切割等方式构成的整体，称为组合体。
凸台圆筒支撑板底板肋板组合体的构成方式分为叠加型、切割型和综合型三种基本类型：1、叠加型：几个基本形体按照一定的空间位置关系堆叠而成同轴叠加非对称叠加对称叠加2、切割型：在一个基本形体上切除一个或几个基本形体3、综合型：既有堆叠，又有挖切。
N =((M - D) - E)- F M =(A∪B)∪C1、平行——平齐与不平齐二、几何形体间表面的相互位置关系表面平齐表面不平齐无线 实线共面不画线异面要画线不共面共面2、相切：相切处光滑过渡，无分界线。
教学过程一、布置绘图任务1．班级各小组下发绘图任务书。
2．各小组拆解齿轮式机油泵，小组成员查阅相关资料认识齿轮泵各部件并了解其工作原理。
各小组穿插、讨论解决存在问题二、新课引入如果要通过图形反映机油泵从动轴、钢球、销、轴衬的形状结构，图形应该怎样绘制，需要掌握什么知识？提问与思考：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?同学观看图片这种现象称为是投影投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.三、新课讲解第一节投影的基本知识一、投影的概念投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法二、投影法的种类1．中心投影法：特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：结论：从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．2．平行投影法1）正投影法特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。
提问：观察正投影法、斜投影法与中心投影法得到的得到的投影与原物体比较有什么特点。
结论：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。
小结：中心投影：投影线汇交于一点平行投影法：（1）斜投影法：投影线互相平行但与投影面倾斜（2）正投影法：投影线互相平行并且与投影面垂直(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)三、正投影法的主要特性1．点的投影：点的投影仍是一点。
建筑形体的表达方法第一节建筑形体投影图的画法我们日常生活中见到的建筑物或其构件都是由我们前面讲过的各种基本形体所形成，在作形体投影图时，分析建筑物的形成方法对建筑图的表达和识读是很有帮助的。
一、建筑形体的形成方法分析图6—1中的建筑物和建筑构件，不难看出这些建筑物或构件通常的形成方法有三种，即叠加法、切割法和混合法。
(1)叠加法：由若干个基本体叠加形成建筑的方法，如图6—1中的(a)图。
(2)切割法：由基本体切去一部分或几部分后形成建筑的方法，如图6—1中的(b)图。
(3)混合法：在建筑形体或构件的形成过程中既有叠加又有切割的形式，如图6-1中的(c)图。
二、建筑形体投影图的画图步骤1．形体分析在画建筑形体投影图之前，首先应对建筑形体进行形体分析，所谓的形体分析是指分析建筑形体由哪些基本体，采用什么形成方式形成，如图6-2中的肋式杯形基础，此基础可以看作是由底板、杯口和肋板组成。
底板为四棱柱，杯口由四棱柱切去一个四棱台形成，肋板是六块梯形块(四棱柱)。
在整个形成过程中，以叠加为主，底板和杯口以及肋板都是叠加，而杯口是切割而成。
因此，在这个基础中，既有叠加，又有切割，该基础为混合式建筑形体。
2．确定建筑形体的安放位置作投影图时，建筑形体安放位置不同，形体投影图表达的效果就不同，而作投影图的目的是为施工人员施工读图所用。
因此，作出的投影图应尽量使施工人员易读为准，这就要求在作建筑形体或构件投影图时，首先应确定形体的摆放位置以及投影方向。
确定形体的摆放位置时应注意以下几点：(1)将反映建筑物外貌特征的立面平行于正立投影面。
(2)让建筑形体或构件处于工作状态，如梁应水平放置，柱子应竖直放置，台阶应正对识图人员，这样识图人员较易识图。
(3)尽量减少虚线，过多的虚线既不易进行尺寸标注，也不易识图。
3．确定投影图的数量用几个投影图才能完整地表达建筑形体的形状，需根据建筑形体的复杂程度来确定。
图6-3表示的室外台阶是由三块踏步板叠加而成的，旁边靠着的栏板是五棱柱，在投影图中，侧面投影可以比较清楚地反映出台阶的形状特征，因此，用正面投影和侧面投影即可将台阶表达清楚。
三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
上图已是实际尺寸定义三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，飞机三视图还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
特点一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三视图的投影规则1主视、俯视长对正2主视、左视高平齐3左视、俯视宽相等物体的投影上图已是实际尺寸在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的。
如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
三投影面体系上图已是实际尺寸投影体系我们设立三个互相垂直的平面，叫做三投影面。
这三个平面将空间分为八个部分，每一部分叫做一个分角，分别称为Ⅰ 分角、Ⅱ 分角…… Ⅷ 分角，如图所示。
我们把这个体系叫三投影面体系，世界上有些国家规定将形体放在第一分角内进行投影。
教 案
专业：道路桥梁工程技术、工程造价
课程：道路工程制图
教师：
学期：2013-2014-1
教案首页
教学单元 单元3 形体的三面投影图；基本形体的投影及尺寸标注
教学学时 2学时 授课班级 13247
授课地点 313多媒体教室 授课时间
第6周
周二1、2节
教
学
目
标
知识目标 1.理解三面投影图的形成过程。 2.掌握三面投影图的投影规律。
3.掌握常见基本形体的投影。
能力目标
1.能够熟练掌握三面投影图的基本投影规律。
2.能够进行简单图形三面投影图的绘制。
素质目标
1.培养学生的空间想象能力和绘图能力；
2.培养学生的团队协作能力和解决实际问题的能力。
教
学
任
务
能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。
重
点
难
点
及
解
决
方
案
重点：
三面投影图的形成过程；三面投影图的投影规律。
难点：
三面投影图的投影规律。
解决方案：
可以利用教室的右手墙角来加深学生学习印象，对于三面投影图的认识，
要多利用实例来加深学生对于物体的认识。
教
学
资
源
多媒体课件
教材：机械工业出版社 谭伟健《道路工程制图》教材
机械工业出版社 谭伟健《道路工程制图》习题集
参考资料：化学工业出版社 唐新《道路工程制图及CAD》
东北大学出版社 沈磊 杨林《道路工程制图及CAD》
教
学
方
法
手
段
任务驱动、小组讨论法
多媒体教学
课堂教学设计
【巩固知识】
1.投影的概念和分类；
2.正投影的基本特性。
【新课导入】
思考：仅有一个投影面能否确定空间形体的具体形状？看图
如何解决？（再加一个投影面也存在这样的弊端，于是考虑三个投影面）
【任务驱动】
提出本次课任务：
任务：能够利用三面投影图的投影规律，绘制简单图形的三面投影图。
【老师讲解】
1.利用教学实物及模型的展示，讲解三面投影体系的建立过程；
2.三面投影的形成和投影规律；（重点掌握★★★★）
3.掌握三面投影图的三等关系——长对正、高平齐、宽相等。（绘图的重要依
据，关键引导学生理解三等关系的具体内涵★★★★）
4.简单立体的投影。（棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等）
【学生练习】
让学生掌握本次课重点知识，练习习题册相关题目。（学生练习、小组讨论、
老师针对做题情况重点讲解出错的地方）
【归纳总结】
知识归纳：1.三面投影图的形成；
2.三面投影图的投影规律和三等关系；★★★★
3.简单形体的投影。
【课后作业】
1.复习本次课内容，做习题册的练习题；
2.预习下次课的内容———轴测投影图。
【课后分析与小结】
本次课课堂气氛不错，学生们听讲很认真，授课过程中根据学生们的反馈得知，
学生对于三面投影图的方位关系理解欠缺，针对此现象，利用结构模型又进行了详
细讲解。关键在于培养学生的空间想象能力，由实物到图形，让学生逐步建立空间
想象能力。
对于三面投影图的形成和投影规律掌握不错，练习绘图的时候也发现掌握很
好，希望学生们继续加油，上课认真听讲，共同进步。
