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义务教育数学课程标准的十个核心概念包括：数与代数、函数、几何与空间、统计与概率、数论、初等数学思想方法、数学语言、计算、数学应用以及数学史与文化。
这些核心概念的描述如下：
数与代数：包括整数、有理数、无理数、实数和复数等基本概念，以及代数符号、多项式、方程和不等式等内容。
函数：包括函数的基本概念、函数的定义域和值域、函数图像的性质、分段函数、反函数等内容。
几何与空间：包括平面几何、立体几何、向量、三角函数以及空间中位置关系、轨迹等内容。
统计与概率：包括统计数据、频率分布、概率的概念、概率计算、随机事件、期望值、方差等内容。
数论：包括素数、约数、最大公约数、最小公倍数等基本概念，以及同余、欧几里得算法等内容。
初等数学思想方法：包括数形结合、分类讨论、归纳法、递推法等基本思想方法。
数学语言：包括术语、符号、图形等数学表达方式。
计算：包括加减乘除、分数运算、有理数运算、多项式运算以及根号化简、分式分解等基本计算方法。
数学应用：包括数学模型的建立和求解、函数在实际问题中的应用、图形的变换和投影等内容。
数学史与文化：包括数学史上的重要人物、数学思想的发展历程以及数学在文化中的地位和作用等内容。
数学教育的定义数学教育是指通过系统的、有目的的教学活动，促使学生发展数学思维和解决问题的能力，培养他们对数学知识的兴趣和理解，以及提升他们在数学领域的学习成绩和能力的教育过程。
它旨在帮助学生掌握数学概念、原则、方法和技巧，并应用这些数学知识解决实际问题。
一、数学教育的重要性数学是一门普遍被认为具有重要意义的科学。
它是一种思考方式，培养了逻辑推理和问题解决能力。
数学教育对学生的综合素质提高和未来职业发展至关重要。
1. 培养逻辑思维：数学教育可以培养学生的逻辑思维能力，让他们学会分析问题和推理，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
这可以培养学生的批判性思维和创造性思维，使他们能够在不同的情境下做出正确的决策。
2. 发展抽象思维：数学教育可以帮助学生发展抽象思维能力。
通过学习数学，学生可以理解和应用抽象的数学概念和原则，从而提高他们的抽象思维能力，培养他们的数学直觉和创造力。
3. 培养解决问题的能力：数学教育可以培养学生解决问题的能力。
学习数学需要分析问题、制定解决策略、应用数学方法和技巧，以及评估解决方案的有效性。
这些能力将帮助学生在日常生活和职业中解决各种问题。
二、数学教育的目标数学教育的目标是培养学生数学知识和技能的同时，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
以下是数学教育的一些重要目标：1. 培养数学兴趣：数学教育应该能够激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过有趣的教学方法和实践活动，可以帮助学生建立起对数学的积极态度和兴趣，从而促进他们主动学习数学的能力。
2. 掌握数学知识和技能：数学教育的目标之一是帮助学生掌握数学的基本知识和技能。
这包括数学的基本概念、原则、方法和技巧。
通过系统和有序的教学，学生可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习和发展奠定坚实基础。
3. 培养解决问题的能力：数学教育应该能够培养学生解决问题的能力。
学生需要学会正确地分析和理解问题，并选择合适的数学方法和技巧来解决问题。
这需要培养学生的逻辑推理和推断能力，以及批判性思维和创造性思维。
《数学教学论》教学大纲课程编码：090117课程名称：数学教学论学时/学分：36/2先修课程：《教育学》、《心理学》适用专业：数学与应用数学专业开课教研室：课程论教研室一、课程性质与任务1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。
2．课程任务：本课程是一门与数学、教育学、心理学、逻辑学、数学数学论等学科相关联的综合性、边缘性学科，同时也是一门实践性很强的学科。
通过本课程的学习，使学生了解数学教育发展的历史和现状，掌握中学数学教育的基本理论和方法以及中学数学概念、命题、解题教学的基本方法和技能，理解中学数学课程的制定与改革的历史与现状，具备应用中学数学教育理论和方法于中学数学教学实践的能力，提高中学数学教育研究的能力，学生扩大数学视野，培养数学思维品质，克服对中学数学教学工作的畏难心理，激发学习兴趣。
二、课程教学基本要求明确在中学数学教学中“怎样教”、“怎样学”、“怎样评”和“教什么”、“学什么”以及相关的理论和实践，帮助学生树立先进的教学理念，掌握数学教学的基本规律和教学技能以及教学研究方法，培养未来数学教师的基本本领。
为后续的微格教学、初等数学研究课程提供必要的理论和方法学支持。
主要教学环节包括课堂讲授、案例分析、小组讨论等。
其中以课堂讲授为主，研制电子教案和多媒体幻灯片以及CAI课件，在教学方法和手段上采用现代教育技术。
成绩考核形式：期终成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％）。
成绩评定采用百分制，60分为及格。
三、课程教学内容第一章 绪 论1.教学基本要求理解和掌握数学教学论的定义和研究范围,明确数学教学论的学科性质；掌握数学教学论的研究方法。
2.要求学生掌握的基本概念、理论通过本章学习，使学生能准确理解数学教学论、观察法、实验法、调查法、访谈法等基本概念，掌握数学教学论学的研究方法。
3.教学重点和难点重点：数学教育成为一个专业、一门科学学科的历史，数学教育学的研究方法；难点：数学教育学的研究方法。
基本定义数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
历史沿革基础数学是多数古文明的教育系统的一部分，包括古希腊，罗马帝国，吠陀社会和古埃及。
在多数情况下，只有足够高地位，财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。
数学教育图书在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中，四学科包括数学的算术和几何领域。
这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。
几何的教育基于欧几里得的原本。
商业的学徒，如石匠，商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。
第一本英语的数学教科书由Robert Recorde出版，从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。
在文艺复兴时期，数学的学术地位下降了，因为它和手工业和贸易紧密相关。
虽然在欧洲的大学里继续教授数学，它被视为自然哲学，形而上学和道德哲学的辅助。
这个趋势在十七世纪得到某种逆转，阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位，随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的卢卡逊教授。
但是，数学一般不在大学之外教授。
例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。
在十八世纪和十九世纪，工业革命导致城市人口大量增加。
基本的数字技能，如描述时间，数钱和简单算术，称为新的城市生活的基本能力。
在新的公共教育系统中，数学成了从幼年开始的课程的中心部分。
到二十世纪，数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。
但是，多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
教学目的在不同的时期在不同的文化和国家中，数学教育试图达到不同的目标。
课标里对数学的定义全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数学的定义主要包括以下几个方面：数学是一门用形式化语言来研究抽象结构的学科。
数学家通过符号和公式来描述数学对象之间的关系，研究数学中的基本概念、定理和推理规则，发展数学的理论体系。
数学是一门独立的学科，具有自己的研究方法和思维方式。
数学的研究对象包括数量、空间、形式、变化等方面，数学家通过逻辑推理、抽象思维等方法来研究这些对象之间的规律和关系。
数学是一门实用的学科，具有广泛的应用领域。
数学在物理、工程、经济、计算机等领域都具有重要的应用价值，对现代科学和技术的发展起着重要作用。
数学是一门发展迅速的学科，具有丰富的研究内容和方法。
数学家们不断发现新的数学对象和规律，推动数学的不断发展和完善。
课标中对数学的定义反映了数学这门学科的基本特点和内涵，有助于教师和学生更好地理解和掌握数学这门学科。
学生在学习数学的过程中，应该重视理解数学的定义，掌握数学的基本概念和方法，提高数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中，应该根据课标对数学的定义，合理设计教学内容和方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养和创新能力。
第二篇示例：课标中对数学的定义是指，数学是一种通过精确的逻辑推理和演绎方法，研究数量、结构、变化和空间等概念并运用其规律的学科。
数学是一门基础学科，也是一门理论和应用相结合的学科，因为在现代社会中，数学的应用已经遍及各个领域，甚至成为推动科技发展和社会进步的重要驱动力。
在数学的定义中，最重要的特点是它的精确性和逻辑性。
数学是一个由公理和定义构成的系统，其推理过程严格依循逻辑规律，任何一个结果都必须经过严密的证明才能成立。
数学的精确性使其成为所有科学中最为可靠的知识体系，同时也赋予了数学在工程技术、金融经济等领域的广泛应用价值。
数学还研究数量、结构、变化和空间等概念，这些概念构成了数学的研究对象。
数量是数学的基础，包括整数、有理数、无理数等；结构是指数学中各个元素之间的关系和组织方式，如群、环、域等；变化是指数学中研究事物随时间或其他因素变化的规律，如微积分、微分方程等；空间是指数学中研究物体位置、形状和运动等概念的分支，如几何学、拓扑学等。
数学基础指什么引言数学是一门古老而复杂的学科，它贯穿于自然科学、工程技术、社会科学等众多领域。
作为一名学习者，了解数学的基础概念是至关重要的。
本文将深入探讨数学基础的重要性、内容以及基础知识对于学习其他数学领域的影响。
数学基础的定义数学基础是指构成数学理论和知识体系的最基本概念、定理、公理等内容。
它包括但不限于基本运算、代数、几何、概率、统计等内容。
数学基础为后续数学学习提供了坚实的基础，是学习高阶数学的关键。
数学基础的重要性数学基础是数学学习的基石，没有扎实的数学基础，就像没有根基的树木，难以支撑起更高深的数学知识。
通过学习数学基础，可以帮助我们提高逻辑思维能力、分析问题的能力，培养解决实际问题的能力等。
同时，数学基础也是其他学科的基础，比如物理、化学等领域都需要依赖数学知识进行分析和计算。
数学基础的内容1.基本运算：加减乘除是数学最基本的运算，是进行计算的基础。
2.代数：代数是数学基础的重要组成部分，包括代数方程、多项式等内容。
3.几何：几何是研究空间形状、结构和尺寸的数学分支，包括点、线、面、体等几何概念。
4.概率与统计：概率与统计是数学基础的重要领域，它们用于描述和分析随机现象、数据分析等内容。
数学基础对后续学习的影响数学基础对后续数学学习有着重要的影响。
只有掌握扎实的数学基础，才能更好地理解和学习高阶数学知识。
比如，没有掌握好代数基础的学生很难理解更复杂的微积分和线性代数知识。
因此，数学基础是学习高阶数学的必要条件。
总结数学基础是构建数学知识体系的基石，它对我们的学习和思维能力有着深远的影响。
通过扎实的数学基础学习，可以更好地应对学习和工作中的挑战。
希望通过本文的介绍，读者能够认识到数学基础的重要性，从而更好地进行数学学习和应用。
数学教育技术随着科技的迅速发展，教育领域也在不断创新和变革。
数学教育作为一门重要的学科，也在逐渐融入科技的怀抱。
数学教育技术的出现和应用，对于提高学生学习数学效果，培养学生数学思维能力，具有重要的推动作用。
本文将从数学教育技术的定义、发展历程及应用价值三个方面，对数学教育技术进行探讨。
一、数学教育技术的定义数学教育技术即通过科技手段和工具，辅助数学教学和学习过程的方法和技术。
它包括了计算器、电子白板、教育软件等多种形式，并且可以结合互联网和移动设备等最新科技。
二、数学教育技术的发展历程数学教育技术的发展可以追溯到上个世纪的计算器和电子白板的出现。
随着计算机和互联网的普及，更多的数学教育软件开始出现，如校园网、数学软件等。
而近年来，移动互联网的发展更是让数学教育技术焕发出新的活力。
三、数学教育技术的应用价值1. 提高学习兴趣：数学教育技术可以通过多媒体、动画等形式，使学习内容更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和参与度。
2. 再现抽象概念：数学中的一些抽象概念对于学生来说往往较为抽象，难以理解。
而数学教育技术可以通过图像、模拟等方式，将抽象的概念具象化，帮助学生更好地理解和运用。
3. 个性化学习：每个学生的学习风格和节奏不同，传统的教学方式难以满足每个学生的需求。
而数学教育技术提供了个性化学习的机会，使每个学生能够按照自己的节奏学习，更好地掌握数学知识。
4. 提高学习效果：数学教育技术可以为学生提供大量的练习题和自测功能，帮助学生巩固知识，提高学习效果。
5. 开拓思维方式：数学教育技术可以通过游戏、解谜等方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高学生的数学思维方式。
总结：数学教育技术的出现和应用，为数学教育带来了许多机遇和挑战。
教育者需要充分了解各种数学教育技术的特点和应用场景，根据学生的需求和特点，合理选择和使用数学教育技术，以提高数学教育质量，培养学生的数学思维能力，做到真正的教学有方、学习有益。
数学教育基本定义基本定义数学教育是一种社会文化现象，其社会性决定了数学教育要与时俱进，不断创新．数学教育中的教育目标、教育内容、教育技术等一系列问题都会随着社会的进步而不断变革与发展．数学教育改革的背景，至少有来自于九个方面的考虑：知识经济、社会关系、家庭压力、国际潮流、考试改革、科教兴国、深化素质教育、普及义务教育、科技进步。
历史沿革基础数学是多数古文明的教育系统的一部分，包括古希腊，罗马帝国，吠陀社会和古埃及。
在多数情况下，只有足够高地位，财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。
数学教育图书在柏拉图把文科分成三学科和四学科的划分中，的一部分。
但是，多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
教学目的在不同的时期在不同的文化和国家中，数学教育试图达到不同的目标。
数学教育图书这些目标包括: 教授给所有学生的数字技巧。
教授给大部分学生的实用数学(算术，基础代数，平面和立体几何，三角学),使得他们有能力从事贸易或手工业。
早期的抽象代数概念教育(例如集合和函数) 选择性的数学领域的教育(例如欧式几何)作为公理化体系的实例和演绎推理的一个模型选择性的数学领域的教育(例如微积分)作为现代社会的智力成就的一个实例教授给希望以科学为职业的学生的高等数学数学教育的方式和变化的目标一致。
教学标准绝大部分的历史时期，数学教育的标准是地域性的，由不同的学校或教师根据学《从数学教育到教育数学》生的水平和兴趣来设置。
在现代，有一种趋势是建立地区或国家标准，通常隶属于更广泛的学校教学大纲。
例如在英国，数学教育的标准是英国国家教育大纲的一部分。
在美国，美国数学教师国家委员会制定了一系列文档，最近的有学校数学的原则和标准，为学校数学的总体目标达成了一致。
更具体的教学标准一般在州一级制定- 譬如在加利福尼亚，加州教育理事会为数学教育制定了标准教学水平不同水准的数学教授给不同年龄的学生。
一个大致的对算术和代数的子课题的教学年龄的参考如下: 加法: 5-7岁;更多的位数8-9岁减法: 5-7岁;更多的位数8-9岁乘法: 7-8岁;更多的位数9-10岁除法: 8岁;更多的位数9-10岁简单代数: 11-12岁代数: 13岁以上教学方法的教育系统所设定的目标所决定。
教授数学的方法包括: 经典教育- 中世纪的经典教育大纲中的数学教育通常基于欧几里得原本，它被作为演绎推理的范式来教授。
死记硬背- 通过重复和记忆来教授数学结果，定义和概念。
通习题- 通过完成大量同类的练习来传授数学技巧，rods)来教授分数。
问题求解- 通过给学生无标准答案，不同寻常的，和有时候无解的问题来培养数学的智力，创造力和启发式思考。
问题的范围可新数学- 一种专注于集合论这样的抽象概念而不是实际应用的教授数学的方法。
历史方法- 教授在一个历史，社会和文化背景下数学的发展过程。
比纯粹抽象的方式提供了更多的人文乐趣。
这些方法不是所有的，而且任何数学教育系统很可能包含很多不同的方法。
数学教师这些人曾在一生中某一阶段教授数学，但他们在其他方面更为著名:- Lewis Carroll,英国作家Charles Dodgson的笔名，大学教数学。
Tom Lehrer, 美国歌曲作家和讽刺作家，Georg Joachim Rheticus,学生，曾在Wittenberg大学教数学。
Edmund Rich, 13在牛津Archie Williams,奥运金牌得主，在加里福尼亚高中教过数中国数学教育发展史mathematics eduction in China 有悠久的历史，早在西周时期，数学已作为之一，成为专门的学问，设有算学博士和助教，为准（见中国数学史）。
近现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸卯学制，废兴办小学、中学后才开始的。
当时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、几何、三角、簿记）。
民国初年(1912～1913)公布程不再讲授簿记。
执行时间最久的是1922年公将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年,高小二年,初高中皆三年。
初中数学讲授算术、高中数学讲授平面三角、高中几何、部分理科加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用到1949育进行了改革，学制大都改为小学六年,初高中各三年,初中逐步取消算术课。
50年代高中数学一度停授平面解析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电子计算机的初步知识。
幼儿数学教育中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。
1862年洋务派创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。
1868年聘李善兰为总教习，设代数、几何（原本）球面三角、微积分等课程，可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识的开始。
1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第一个国立大学。
1902年，同文馆并入京师大学堂。
辛亥革命后，1912年京北京大学，首创数学门（相当于系）,1919年改称数学系,这是中国第一个数学系。
随着较早成立数学系的有南开大学(1920)、厦门大学(1926)、中山大学(1926)、四川大学（1926年前后）、清华大学(1927)、浙江大学（1928）等。
此外，1912～1915年间,1912,前身是1902，各设立数学物理（化学）科，(1928)1923；1928年又改为中央大学），并都成立了数学系，其间或以后成立的其他综合大学、师范院校以及设有理科的高等学校都陆续成立数学系。
各校建系初期，实施的数学教育差别很大，后来教育部才对必修课作了原则规定。
主要授课教师多半是归国留学生，所用教材，除少数自编者外，多数是外文本或其中译本。
从课程设置看，高等院校的数学教育水平不低，但各校的教学质量差异不小。
数学系学生，每校每年级一般都只有少数几个人。
1931年清华大学开始培养数学研究生，后继者有浙江大学、中央大学、较集中在这几所学校。
其中清华大学、浙江大学、武汉大学等还出版了刊物，登载数学论文。
除了在国内培养数学人才外，还通过一些渠道派遣留学生，例如利用中美庚款、中英庚款和中法庚款公开考试派送的留学生中，都有数学名额。
30年代还曾邀请少数外国数学家如W.F.奥斯古德、N.维纳、从辛亥革命到中华人民共和国成立，是中国现代数学教育的奠基时期，养了一批数学人才；数量虽然不多，但对于使现代数学在中国土壤上生根，作出了宝贵贡献。
中华人民共和国成立后，在人民政府的集中领导下，数学教育也经历了巨大变革。
经过1952年的院系调整，师范院校和综合大学都设立了数学系，全国有了统一制订的教学计划和教学大纲，广泛引进了苏联教材，各校必修课的设置及其内容规范化了,保证了一定水平。
数学基础课一般都设了习题课,对学生的帮助更为具体。
师范院校的数学专业在基础课的设置上,与综合大学的数学专业相近,并增设教育学、心理学、数学教学法及教育实习等课和教学环节。
综合大学的数学专业一度在最后一年至一年半的时间里分为若干专门组，如代数、数论、率论与数理统计等，学生能接触到一些现代数学的前沿工作。
后来专门组撤销，课程更多样化了。
从19世纪20年代后期起，浙江大学数学系就开始采用讨论班的形式来培养学生独立快乐的幼儿数学教育工作能力和从事科研工作能力；其他如西南联合大学也曾采用过。
到了50年代，结合专门组教学，这种作法得到进一步推广，各主要大学数学系都逐步开展了科学研究工作，并招收了研究生。
由于国内培养的数学人才不断增加，教师队伍逐渐改变了过去主要依靠归国留学生的局面，由教育部组织编写的以及个人编写的教材也逐渐取代了外国教材，它们一般较结合本国实际。
1957年以后，一些学校开展了应用数学方面的研究，增设了计算数学专业或专门组，开设了如运筹学等课程,概率统计等课程的开设更为普遍，培养了有关方面的人才。
理、工等科系的学生，一般也学习一定份量的高等数学课程。
以上情况表明，中华人民共和国成立以后，数学教育在数量和质量上都发生了显著变化，逐步发展提高。
但也存在一些问题，如：必修课太重，不少课程要求过专过高，教学制度又过分要求划一，未能因材施教，导致学生学习负担过重，基础不牢，加以对理论和实践有时理解得不全面，工作中有摇摆，使数学教育的发展受到影响。
尽管如此，这段时期的数学教育成就还是很大的。
一般数学人才的培养已能立足于国内了。
从1966年开始的“文化大革命”，数学教育受到严重挫折。
1977年后，经济、政治、科学、教育各方面都先后提出了改革的方针和措施;实事求是精神的发扬,学校自主权的加强，教学制度的灵活，选修课的增加，使各校有条件分别发扬其优势，形成自己的特色。
由于明确提出了“大力发展应用研究，重视基础研究”的方针，纯粹数学和应用数学各得其所，长期存在的关于理论和实践关系的认识分歧终于澄清。
除了基础数学、综合大学和师范院校还设了数理逻辑、控制理论、系统科学、信息科学、概率论与数理统计、运筹学、经济数学等专业，许多工科院校也建立了应用数学专业。
高等学校理、工、农、医以至经济、管理方面等科系的学生，都学习比过去更多的高等数学方面的课程。
教学研究中国高等学校是全国科学研究的一个重要的方面军，数学研究也是这样，特别是快乐的幼儿数学教育近十年来有了较全面的发展与提高，一些大学还设立了数学研究所。
高级数学人才的培养也随之逐渐能立足于国内，正式建立了学位制。
数学方面已在基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计、运筹学与控制论、数学教育与数学史等方面培养博士研究生。
1983年在中国第一批18位接受本国博士学位的研究生中，获得数学博士学位的就有12人。
必须指出，中国科学院数学各方面研究所，在培育人才，包括培养研究生方面，也起了重要作用。
1966年以前曾向少数国家派遣了数学方面的留学生和进修教师，1978年起派出人员大量增加。
还邀请了许多国外数学家前来讲学，中国数学家出国讲学和参加国际数学学术会议的就更多了。
中外学术交流对中国数学事业的繁荣起着很好的作用。
数学教育发展反映科学技术的进步全球互联网逐步普及，学校数学承担着不断增加的责任。
计算机的应用已经超越于解决问题的范围，他能给予人们研究科学的洞察力，由此导致对数学教育更高的要求。
计算机在当今世界的作用完全可以与物理在二十世纪前半叶的作用相比美。
通过计算机的模拟，能揭示未知的数学现象。
它给数学如此大的推动，有如望远镜对于天文学，显微镜对于生物学一样。
另一方面，计算机的巧妙应用，使得研究人员的学识和智慧得以充分发挥，人们能够相信，无论什么时候，数学教育都应该使用计算器和计算机。
数学史上有三大高峰：1.公元前三世纪诞生的欧氏几何学；2. 17-18世纪微积分的发现和发展；3.现代公理化数学的起源。
