第三章 数学教育的基本理论汇总

第四章数学学习的基本理论[学习目标]1、理解布鲁纳、奥苏伯尔等学习理论。

2、理解数学学习的基本过程。

3、掌握数学学习理论的有关概念和数学学习的心理规律。

4、理解迁移的概念和产生迁移的本质。

5、掌握概念学习、命题学习、技能学习和问题解决学习的内容和方式。

数学教育的对象是学生，他们是数学教育活动的主体。

学生获得数学知识、掌握数学技能、发展数学能力，以及养成良好的数学素养，都是在不断的数学学习过程中逐步完成的。

现代数学教育理论的最大突破点就在于它认识到：在讨论“教的规律”之前，首先必须了解“学的规律”，即研究学生是“如何学习数学”的问题。

揭示数学学习的内在规律，有利于教师采取积极有效的教学方法，提高数学教学的质量。

第一节有关学习理论对数学学习的启示对于学习的过程，有两种基本的见解：一种是以桑代克、斯金纳为代表的刺激——反应联结的学说，这种学说认为学习的过程是盲目的、渐进的、尝试错误直至最后取得成功的过程。

学习的实质就是形成刺激与反应之间的联结；另一种是以布鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学说，这种学说认为学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结构的过程。

其实质是，有内在逻辑意义的学习材料与学生原有的认知结构关联起来，新旧知识相互作用，从而新材料在学习者头脑中获得了新的意义。

本节主要介绍布鲁纳、奥苏伯尔为代表的认知学习理论，并在此理论的基础上研究数学学习的过程，通过对学生数学学习过程中的心理分析，揭示数学学习过程的基本规律。

一、认知——发现理论和数学学习布鲁纳是西方认知心理学的主要代表人物之一，他的认知—发现理论起源于完形说。

他继承了完形说的观点，否认刺激与反应之间的直接联系，认为学习是通过认知，获得意义和意象，从而形成认知结构的过程。

布鲁纳认为学习包含三种几乎同时发生的过程：(1)新知的获得；(2)知识的改造；(3)检查知识是否恰当和充足。

他主要关心的是人们借以主动选择知识，记住知识和改造知识的手段，认为这就是学习的实质。

第三章 数学教学理论第一节 数学教学原则数学教学原则是根据数学教学目标，为反映数学教学规律而制定的指导数学教学工作的基本要求。

作为一种教学活动，毫无疑问，数学教学过程必须遵循教学论对数学教学工作提出的一系列的基本要求；但作为一种特殊的学科教学，必然有其自身的特点及规律性，也需遵循自身的一些特殊要求。

我们从数学学科的特点、中学生身心发展实际出发，结合我国当前数学新课程理念和数学新课程改革的教学实践，探讨数学教学必须遵循的一些特殊的基本要求，即数学教学原则。

一、具体与抽象相结合原则1．对数学抽象性含义的理解抽象性是数学的基本特点。

所谓数学的抽象性，是指数学为了在比较纯粹的状态下研究客观世界的空间形式和数量关系，不得不把客观对象的所有其他特征抛开不管，而只抽象出它的空间形式和数量关系进行研究。

因此，数学是以客观世界的空间形式和数量关系作为自己的研究对象，具有十分抽象的形式。

一般来说；数学的抽象性至少表现在以下几个方面。

(1)数学的内容是高度抽象的，是抽象的、纯粹的形式结构和数量关系例如，在某点上的导数就是一个形式化的抽象概念：设函数)(x f y =，当自变量x 由0x 变化到1x ，即自变量有一个增量01x x x -=∆时，函数值y 相应地有一个增量)()(01x f x f y -=∆，若差商x y ∆∆的极限0101)()(lim 01x x x f x f x x --→存在，则称这个极限为函数)(x f 在0x 点的导数。

这样一个抽象的概念却具有很普遍的意义，例如，它在物理学中，可以表示运动着的物体在某一时刻的瞬时速度；在经济学中，导数还可以表示边际经济量，如边际成本、边际效益、边际利润等。

(2)数学的方法也是高度抽象的这不仅表现在数学使用了大量抽象的数学符号，而且还表现在它的思维方法上。

数学思维以深入细致的观察为基础，以分析、综合、归纳、概括、类比等为手段，充分运用逻辑推理的方法去进行思维。

数学教育概论总结[共五篇]第一篇：数学教育概论总结数学教育概论总结数学教育概论（1）一、数学教学中合理地运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、与学生的生活经验相联系的；2、数学活动应该有助于培养学生实验、观察、猜想、思维的能力3、数学活动应该关注真实的活动；二、数学现实：学生的生活经验和已有的数学知识构成学生的数学现实，它是新知识的生长点。

三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程。

完成设计教师需要考虑的方面：1、明确教学目标；2、形成设计意图；3、制定教学过程。

四、教师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的，减少教学过程中的盲目性和随意性，其最终目的是为了能够使学生更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。

五、数学教学目标：是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。

1、远期目标：是某一课程内容学习结束里所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。

2、近期目标：是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节结束时所要达到的目标。

3、过程性目标：知识与技能；过程与方法；情感与态度。

六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容。

教学的难点：学生接受起来比较困难的知识点，往往是由于学生的认知能力、接受水平与新老知识之间的矛盾造成的，也可能是学习新知识时，所用到的旧知识不牢固造成的。

教学的关键：对掌握某一部分知识或解决葳个问题能起决定作用的知识内容，掌握了这部分内容。

七、几种教学过程：（一）、数学问题的教学设计：数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境，使学生进入“愤”和“悱”的状况，更重要的是为学生的思维活动提供一个好的切入口，为学生的学习活动找到一个好的载体，从而给学生更多的思考、动手和交流的机会。

大学数学教育概论知识点总结第一篇：大学数学教育概论知识点总结1.数学教育：是一种社会文化现生自主学习一个最有利，有力的注意：1.导入方法的选择要有针学习动机，兴趣，信心等非智力象，其社会性决定了数学教育要“教学工具”引导学生自主学习，对性。

2.导入方法的选择要具有因素的培养。

6.教学基本功是否扎与时俱进，不断创新．数学教育规范学生学习行为，特别是学生多样性。

3.导入语言要有艺术性。

实。

如普通话语言是否规范、生中的教育目标、教育内容、教育放任自流学习时，起最大的限制[2]讲解技能：讲解技能中的一类动形象；教态是否亲切、自然、技术等一系列问题都会随着社会和控制作用。

学生使命：自主学教学行为，在行为方式上的特点大方；板书是否工整、美观、清的进步而不断变革与发展．习，借助帮助，利用学习资料加是“以语言讲述为主”的方式；在楚，是否有较强的课堂掌控能力2.课程的性质和地位：是数学教强学生之间相互协作与对话。

构教学功能上的特点是：传授知识等。

7.教学效果如何。

教学效率，育专业的专业基础必修课，是一建自己完整的学习知识体系。

）5.和方法、启发思维、表达思想感学生受益情况等。

8.教学特色如何。

门实践性很强的学科，主要研究学习环境。

6.评价观情”。

即教学的个人特点，教师的教学的是数学教育数学理论，是数学双基：含义：（1）数学基本知识目的：传授数学知识和技能。

2.风格。

论，课程论和学习论的综合。

（2）数学基本技能启发思维，培养能力。

3.提高思想16.课程的改革：3.教学设计是根据教学对象和教8.教学模式：在一定教学思想和认识，培养数学学习情感因素。

《标准1》的基本理念：1.突出体学目标，确定合适的教学起点与教育理论指导下形成的教学活动原则：1.科学性原则。

2.启发性原现基础性、普及性和发展性。

2.终点，将教学诸要素有序、优化的基本框架结构。

则。

3.计划性原则。

整体性原则。

突出数学与生活实践的联系。

3.地安排，形成教学方案的过程。

数学教育的基本理论一、 [荷]H.Freudenthal数学教育理论㈠数学教育的基本特征（现实,数学化,再创造）:1、情景问题是教学的平台2、数学化是数学教育的目标3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分4、“互动”是主要的学习方式5、学科交织是数学教育内容的呈现方式㈡何谓数学教育中的现实1、数学教育中的现实——数学来源于现实，存在于现实，应用于现实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”2、数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实3、例题生活化，问题情境化㈢运用“现实的数学”进行教学第一，数学的概念、运算、法则和命题，都是来自于现实世界的实际需要而形成的，是现实世界的抽象反映和人类经验的总结第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的量化模式第三，数学教育应为不同的人提供不同层次的数学知识㈣什么是数学化1、人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程——即数学地组织现实世界的过程就是数学化2、数学教学即是数学化的教学3、抽象化、公理化、模型化、形式化等等，都可看成是数学化4、数学化的形式：实际问题转化为数学；从符号到概念的数学化㈤数学学习的“再创造”1、学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”(doing mathematics)的过程。

其核心是数学过程再现。

2、数学学习是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，强调激发学生学生主动学习，做数学是学生理解数学的重要途径二、建构主义的数学教育理论㈠什么是数学知识对于数学知识的认识，持建构主义观的学者往往不同于绝对主义或者行为主义论者，在他们看来：1、数学知识不是对现实的纯粹客观的反映，任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征。

它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写，出现新的解释和假设。