杠杆动态变化的分析典型例题

杠杆的动态分析1.用在杠杆一端且始终与杠杆 F ,将杠杆缓慢地由 垂直的力位置位 B 时，F 将 （）置 力A.变B.变小C.不变D. 先变大后变小大5、如图所示，一根重木棒在水平动力 （拉力）逆时针匀速转到水平位置的过 程中，若动力臂为 则？？？？？？？（A 、F 增大，I 增大，M 增大C 、F 增大，I 减小，M 增大F 的作用下以I ，动力与动力臂的乘积为 MB 、F 增大，I 减小，M 减小 D 、F 减小，I 增大，M 增大6.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O 为支点的杠杆。

通过定滑轮用力将吊终在减小7、如图是手负重（指能承受的最大物重）示意图，当手臂按图示方向伸展时，下列图象能表示负重大小与手臂伸展程度大致关系的是（2、如图所示，O 为杠杆的支点，为了提升重物 持垂直的力水平位置，在这个过程中（A 、杠杆始终是省力的C 、杠杆先是省力的后是费力的）B 、杠杆始终是费力的 D 、杠杆先是费力的后是省力的A 用一个跟杠杆始终保 hF ,使杠杆由竖直位〔置转到EZ33. 用右图所示的杠杆提升重物，设作用在 在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，A.保持不变C.逐渐变 大4. 如图所示， 上的拉力A 端的力F 始终竖直向下， F 的大小将（）B .逐渐变小 D .先变大，后变小一根重木棒在竖直向 匀速转到水平位置的过程中，力F 将A.变大B. 变小C. 不变D.F 的作用下以（）先变大后变小「可A 拉至桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用则在此过程中关于I 以及乘积F • I I 表示绳对吊桥的拉力 F 的力臂， 的变化情况，下列说法正确的是加C.I ‘F • I 始终在减小F •I 先减小后增加O 点为轴，由竖直位置&把重G1和G2 G1>G2）的实心铁块，分别挂在横杆的左右L1和L2为（已知两端，调节的长度，使横杆保持水平a）后G1和G2都浸没在水b），那么横杆；（图将中（图将如G2换成铜块（已知>p铁）重复以上操作，那么最后横。

关于杠杆动态分析专题1.重为G的均匀木棒竖直悬于天花板上，在其下端施加一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中，下列说法中错误的是A．动力臂逐渐变小B．阻力臂逐渐变大C．动力F与动力臂乘积不变D．动力F逐渐变大2.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是A．甲的质量和密度都比乙大B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动3.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则A．F大小始终不变B．F先变大后变小C．F先变小后变大D．无法判断F大小的变化4.如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆A ．始终是省力杠杆B ．始终是费力杠杆C ．先是省力的，后是费力的D ．先是费力的，后是省力的5.如图所示，一根木棒在水平拉力F 的作用下以O 点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为M ，则( ) A ．F 增大，l 增大，M 增大 B ．F 增大，l 减小，M 减小 C ．F 增大，l 减小，M 增大 D ．F 减小，l 减小，M 增大6.（多选）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为m 1，m 2的货物，当他的肩处于O 点时，扁担水平平衡，已知l 1＞l 2，扁担和筐的重力不计。

若将两筐的悬挂点向O 点移近相同的距离△l ，则（ ） A ．扁担左端向下倾斜 B ．扁担右端向下倾斜C ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）ΔL/L 2-ΔLD ．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m 2﹣m 1）12l l l ∆-7.如图 所示，轻质杠杆可绕 O （O 是杠杆的中点）转动，现在B 端挂一重为G 的物体，在A 端竖直向下施加一个作用力F ，使其在如图所示的位置平衡，则 A ．F 一定大于 G B ．F 一定等于 G C ．F 一定小于 G D ．以上说法都不正确8.如图，杠杆在物块1G 和2G 作用下处于平衡状态，已知12L L >，当1G 、2G 同时向支点移动相等距离时，杠杆将 A ．顺时针转动 B ．逆时针转动C ．仍然平衡D ．无法判断9.如图所示，光滑均匀细棒CD 可以绕光滑的水平轴D 在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B 在竖直平面内转动，CD 棒搁在A点上并与AB 杆在同一竖直平面内，B 、D 在同一水平面，且BD AB =．现推动AB 杆使CD 棒绕D 点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB 杆对CD 棒的作用力 A ．减小 B ．不变C ．增大D ．先减小后增大10.如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上， O 为麦秸秆的中点，这时有两只蚂蚁同时从 O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持平衡，则（ ） A.两蚂蚁的质量一定相等B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D ．两蚂蚁对麦秸秆的压力一定相等11.如图，用一个始终水平向右的力F ，把杠杆OA 从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F 的大小将：A.变大B. 不变C. 变小D. 不能确定12.材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。

专题六动态杠杆分析一．选择题1．（2021•郴州）材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态。

如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会（）A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定【答案】C【解析】由题知，甲、乙两物体的密度相同，OA＜OB，即甲的力臂要小于乙的力臂；根据杠杆的平衡条件可知，G甲×L甲＝G乙×L乙，即：ρgV甲L甲＝ρgV乙L乙，所以：V甲L甲＝V乙L乙﹣①，如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，此时甲乙都要受到浮力的作用，根据阿基米德原理可知，甲乙受到的浮力分别为：F浮甲＝ρ水gV甲，F浮乙＝ρ水gV乙，此时左边拉力与力臂的乘积为：（G甲﹣ρ水gV甲）×L甲＝G甲×L甲﹣ρ水gV甲×L甲﹣﹣②,此时右边拉力与力臂的乘积为：（G乙﹣ρ水gV乙）×L乙＝G乙×L乙﹣ρ水gV乙×L乙﹣③,由于V甲L甲＝V乙L乙，所以：ρ水gV甲×L甲＝ρ水gV乙×L乙，则由②③两式可知，此时左右两边拉力与力臂的乘积相同，故杠杆仍然会保持平衡。

选C。

2．（2021•重庆）如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A 逆时针转到位置B，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将（）A．变大B．变小C．不变D．不能确定【答案】C【解析】弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了，所以动力变大。

选A。

3．（2021•南充）如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．不能确定【答案】A【解析】如图，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，阻力的大小不变（等于物重G），阻力臂变大，动力臂不断变小，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，动力将变大。

专题训练(一)杠杆的动态平衡分析类型1力的变化引起的动态平衡1．如图所示，某同学用完全相同的钩码验证杠杆的平衡条件。

杠杆调节平衡后，在杠杆上A点处挂4个钩码，为使杠杆重新平衡，应在B点处挂________个钩码；如果A、B两点再各挂一个钩码，杠杆的________(选填“左”或“右”)端会下沉。

2．要使如图所示的杠杆保持水平平衡，可采取的做法是()图A．支点两边各减少一个钩码B．支点两边钩码下方各增加一个钩码C．支点左边钩码下方增加一个钩码D．支点左边减少一个钩码3．一根轻质杠杆在左右两端分别放上长度不同的蜡烛并点燃，恰好水平平衡，如图Z T－1－3所示，若蜡烛燃烧速度相同，一段时间后(蜡烛未燃尽)，杠杆将()A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断4．如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中点C放两支与B端完全相同的蜡烛，若将三支蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同，则在蜡烛的燃烧过程中，直尺AB将()A．A端逐渐上升B．始终保持平衡C．不能保持平衡，待两边蜡烛燃烧完了以后，才能恢复平衡D．B端逐渐上升5．如图所示，甲、乙、丙、丁四个天平，其上各自摆放不同的重物，重物摆放前后天平皆保持水平平衡。

若不改变四个天平的秤盘吊挂位置，仅将天平上的重物各自左右互换，则互换后哪一个天平会向右端倾斜()A．甲B．乙C．丙D．丁规律方法(1)确定力(动力或阻力)的大小变化；(2)根据杠杆的平衡条件，F1L1＝F2L2，当左边或右边的乘积不变时，另一边的乘积变大就下降，变小就上升。

类型2力臂变化引起的动态平衡)6．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是()A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，左端下沉C．杠杆不能平衡，右端下沉D．无法判断7．用弹簧测力计竖直向下缓慢拉杠杆，使杠杆由如图所示位置到水平位置平衡，此过程中，弹簧测力计的示数将()A．不变B．变大C．变小D．先变大后变小8．如图所示，质地均匀的圆柱体，在拉力F的作用下，由实线位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直(OA为圆柱体横截面的直径)，圆柱体在转动过程中不打滑。

专题提升Ⅰ 杠杆动态变化与平衡分析计算目录模块一、知识掌握 (1)知识点一、杠杆的动态平衡问题变化 (1)知识点二、杠杆的最小力问题 (3)知识点三、杠杆能否再次平衡 (3)模块二巩固提高 (5)模块一、知识掌握知识点一、杠杆的动态平衡问题变化根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。

②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。

[例题1]如图轻杆（不计杠杆重力），O为支点，物重为30N，OA：AB＝1：2，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。

下列说法，正确的是（）学习目录知识重点A．图甲位置，仅增加物重，则拉力变化量与物重变化量之比为3：1B．图甲位置时，拉力大小为15NC．该杠杆与镊子类型相同D．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变[例题2]（多选）如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2的变化情况是（）A．动力F1变小B．阻力F2不变C．动力臂l1变小D．阻力臂l2变大[例题3]（多选）如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由转动，在O点正上方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆A 端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。

已知细杆处于水平位置时，绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列说法正确的是（）A．拉力F的大小保持不变B．细杆重力的力臂逐渐减小C．F1与F2两力之比为√2：1D．F1与F2两力之比为1：√3知识点二、杠杆的最小力问题做此类题，必须先找准杠杆的动力、阻力、动力臂、阻力臂，以及各力臂的变化，此类题只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行判断。

[例题4]加油站的圆柱形油桶，油桶质量为40千克，油桶高为米，底部直径为米，推翻油桶如图甲→乙。

杠杆的动态平衡分析一、单选题1.如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定2.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D. 先变小后变大3.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。

如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）A.F1＜F2B.F1＞F2C.F2＜GD.F1=G4.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。

如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体5.如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。

当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小6.如图所示的杠杆正处于水平平衡状态，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点O方向各移动1个小格，杠杆将（）A. 还继续处于水平平衡状态B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆所处的状态7.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（）A.增大B.不变C.减小D.无法确定8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A = G B，杠杆重不计，则（）A. AO>BOB. AO<BOC. AO=BOD. 无法判定9.如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大，L增大，M增大B.F增大，L减小，M减小C.F增大，L减小，M增大D.F减小，L增大，M增大10.一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（）A.比物体的实际质量大B.比物体的实际质量小C.和物体的实际质量相同D.无法判断11.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）A.杠杆仍然平衡B.杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C.杠杆一定不能平衡D.两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡12.如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（）A.右端下沉B.左端下沉C.杠杆仍然平衡D.无法判断13.如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力G不变，G的力臂不变B. 拉力F变大，F的力臂变小C. 拉力F不变，F的力臂变大D. 重力G变小，G的力臂变大14.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。

专题四杠杆动态变化与平衡分析计算知识点01 杠杆的动态平衡问题变化根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。

②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。

【即学即练1】（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（）A.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的【答案】C【解析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断即可。

【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂L1的长度始终不变。

在开始的一端时间内，动力臂L1＞L2，为省力杠杆；后来，动力臂L1＜L2，为费力杠杆，因此这个杠杆先是省力的，后是费力的。

故选C。

【即学即练2】（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N 的重物，杠杆重力及摩擦均不计。

若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。

【答案】不一定；变小；【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA 保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；（3）如下图所示：若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。