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2016-2017学年湖南省长沙市长沙县明德中学七年级(上)期中数学试卷

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2016-2017学年湖南省长沙市长沙县明德中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1. −2的相反数是( ) A.−12 B.−2C.12D.22. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是( ) A.2 B.−2 C.2或−2 D.1或−13. 下列计算正确的是( ) A.2x +3y =5xy B.2a 2+2a 3=2a 5C.4a 2−3a 2=1D.−2ba 2+a 2b =−a 2b4. 下列式子中，成立的是（ ） A.−23=(−2)3B.(−2)2=−22C.(−23)2=223D.32=3×25. 用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是（ ） A.0.1 （精确到0.1）B.0.06 （精确到千分位）C.0.06 （精确到百分位）D.0.0602 （精确到0.0001）6. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）A.−x 2y 与2yx 2B.2πR 与π2RC.−m 2n 与12mn 2D.23与327. 小华作业本中有四道计算题：①0−(−5)=−5 ②(−3)+(−9)=−12 ③23×(−94)=−32④(−36)÷(−9)=−4． 其中他做对的题的个数是（ ） A.1个 B.2个C.3个D.4个8. 一件衣服的进价为a ，在进价的基础上增加20%标价，则标价可表示为（ ） A.(1−20%)a B.20%aC.(1+20%)aD.a +20%9. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x +3)(x +2)−2xB.x(x +3)+6C.3(x +2)+x 2D.x 2+5x10. 若x 2+x +1的值是8，则4x 2+4x +9的值是（ ） A.37 B.25C.32D.011. 下列说法正确的是（ ）A.单项式−2πR 2的次数是3，系数是−2B.单项式−3x 2y 25的系数是3，次数是4C.a+b 3不是多项式D.多项式3x 2−5x 2y 2−6y 4−2是四次四项式12. 已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a −b|+|a +b|的结果是（ ）A.2aB.−2aC.0D.2b二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）用式子表示“a 的平方与1的差”：________．比较大小：−30________−40（用“>”“=”或“<”表示）．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为________米．一个数的倒数是−113，这个数是________．若单项式mx2y与单项式5x n y的和是−3x2y，则m+n________．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为________．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）计算：25.7+(−7.3)+(−13.7)+7.3．计算：(−2)2×5−(−1)2016+112÷12．先化简，再求值：3(2a−a2)−(6a−1)，其中a=−1．小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？(1)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，则a+bm+1+m−cd的值为多少？(2)若|m|=2，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m−n的值是多少？如果一个多项式与m2−2n2的和是5m2−3n2+1，求这个多项式．某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有x人，第二小组的人数比第一小组人数的45少30人，如果从第二小组调出10人到第一小组，那么：（1）两个小组共有多少人？（2）调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？先观察：1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54，…（1）探究规律填空：1−1n2=________×________；（2）计算：(1−122)⋅(1−132)⋅(1−142)…(1−120152)参考答案与试题解析2016-2017学年湖南省长沙市长沙县明德中学七年级（上）期中数学试卷一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.【答案】D【考点】相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：−2的相反数是2.故选D.2.【答案】C【考点】数轴【解析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①点在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是−2；②点在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是−2或2．故选C．3.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A，不是同类项不能合并，故A错误；B，不是同类项不能合并，故B错误；C，系数相加字母部分不变，应为a2，故C错误；D，系数相加字母部分不变，故D正确.故选D．4.【答案】A【考点】有理数的乘方有理数的乘法【解析】根据有理数的乘方，以及有理数的乘法的运算方法逐一判断，判断出哪个式子成立即可．【解答】解：∵−23=−8，(−2)3=−8，∴23=(−2)3，∴选项A正确；∵(−2)2=4，−22=−4，∴(−2)2≠−22，∴选项B不正确；∵(23)2=49，223=43，∴(−23)2≠223，∴选项C不正确；∵32=3×3，∴选项D不正确．故选：A．5.【答案】B【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；C、0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确．故选B．6.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，B、本项中的两项，所含的字母相同，并且相同字母的次数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误，C、本项中的两项，所含的字母虽然相同，但是m的次数一个为2，一个为1不相等，不符合同类项的定义，故本选项正确，D、由23=8，32=9，两个自然数，为同类项，故本选项错误，故选C．7.【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】分别计算四个式子并做出判断．【解答】解：①0−(−5)=5，此题计算不正确；②(−3)+(−9)=−12，此题计算正确；③23×(−94)=−32，此题计算正确；④(−36)÷(−9)=4，此题计算不正确；所以他做对的题有②和③，一共两个；故选B．8.【答案】C【考点】列代数式【解析】根据题意可以用代数式表示标价，本题得以解决．【解答】解：∵一件衣服的进价为a，在进价的基础上增加20%标价，∴标价可表示为：(1+20%)a，故选C．9.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A，大长方形的面积为：(x+3)(x+2)，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为(x+ 3)(x+2)−2x，故正确；B，阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x(x+3)和3×2=6，所以阴影部分的面积为x(x+3)+6，故正确；C，阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3(x+2)+x2，故正确；D，x2+5x无法表示阴影部分面积，故错误.故选D．10.【答案】A【考点】列代数式求值方法的优势【解析】先求得x2+x=7，然后利用等式的性质得到4x2+4x=28，然后整体代入求解即可．【解答】解：∵x2+x+1=8，∴x2+x=7．∴4x2+4x=28．原式=28+9=37．故选：A．11.【答案】D【考点】多项式单项式【解析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、单项式−2πR2的次数是2，系数是−2π，故此选项错误；B、单项式−3x2y25的系数是−35，次数是4，故此选项错误；C、a+b3是多项式，故此选项错误；D、多项式3x2−5x2y2−6y4−2是四次四项式，故此选项正确．故选：D．12.【答案】B【考点】整式的加减数轴绝对值【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，a+b<0，则原式=b−a−a−b=−2a，故选B二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）【答案】a2−1【考点】列代数式【解析】先表示a的平方，再求差．【解答】解：“a的平方与1的差”用代数式表示为：a2−1．故答案为：a2−1．【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得−30>−40．故答案为：>．【答案】2.355×104【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：长23550米，请用科学记数法表示全长为2.355×104米，故答案为：2.355×104．【答案】−3 4【考点】倒数【解析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵一个数的倒数是−113，∴这个数是：−34．故答案为：−34．【答案】=−6【考点】合并同类项【解析】由题意可知：mx2y+5x n y=−3x2y，故可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：mx2y+5x n y=−3x2y，∴n=2，m+5=−3，∴m=−8，∴m+n=−6故答案为：=−6【答案】4【考点】有理数的混合运算【解析】根据运算程序算出第一、二次运算结果，由第二次运算结果为4>0即可得出结论．【解答】∵0×(−2)−4＝−4，∴第一次运算结果为−4；∵(−4)×(−2)−4＝4，∴第二次运算结果为4；∵4>0，∴输出结果为4．三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26每小题6分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.）【答案】解：原式=25.7+7.3+[(−7.3)+(−13.7)]=33−21=12．【考点】有理数的加法【解析】先同号相加，再计算加法即可求解．【解答】解：原式=25.7+7.3+[(−7.3)+(−13.7)]=33−21=12．【答案】解：原式=4×5−1+32×2，=20−1+3，=22．【考点】有理数的混合运算【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后算加减．【解答】解：原式=4×5−1+32×2，=20−1+3，=22．【答案】解：原式=6a−3a2−6a+1=−3a2+1当a=−1时，原式=−3×1+1=−2【考点】整式的加减--化简求值【解析】先化简然后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：原式=6a−3a2−6a+1=−3a2+1当a=−1时，原式=−3×1+1=−2【答案】解：(1)∵a，b互为相反数，∴a+b=0.∵c，d互为倒数，∴cd=1.原式=0+1−1+m，当m=2时，原式=2；当m=−2时，原式=−2.(2)由题意知，m+n>0，∴m=±2，n=6.当m=2时，|m+n|=2+6=m+n，m−n=−4；当m=−2时，|m+n|=|−2+6|=m+n，m−n=−8. 综上所述，m−n的值为−4或−8.【考点】列代数式求值【解析】依据相反数、倒数、绝对值的性质得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后再代入求解即可．【解答】解：(1)∵a，b互为相反数，∴a+b=0.∵c，d互为倒数，∴cd=1.原式=0+1−1+m，当m=2时，原式=2；当m=−2时，原式=−2.(2)由题意知，m+n>0，∴m=±2，n=6.当m=2时，|m+n|=2+6=m+n，m−n=−4；当m=−2时，|m+n|=|−2+6|=m+n，m−n=−8.综上所述，m−n的值为−4或−8.【答案】解：∵一个多项式与m2−2n2的和是5m2−3n2+1，∴这个多项式是：(5m2−3n2+1)−(m2−2n2)=5m2−3n2+1−m2+2n2=4m2−n2+1．【考点】整式的加减【解析】根据一多项式与m2+m−2的和是m2−2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知多项式即可．【解答】解：∵一个多项式与m2−2n2的和是5m2−3n2+1，∴这个多项式是：(5m2−3n2+1)−(m2−2n2)=5m2−3n2+1−m2+2n2=4m2−n2+1．【答案】调动后，第一小组的人数比第二小组多(15x+50)人．【考点】列代数式【解析】（1）根据题意可以用代数式表示出两个小组的人数；（2）根据题意可以用代数式表示出调动后，第一小组的人数比第二小组多的人数．【解答】解：（1）由题意可得，两个小组共有：x+(45x−30)=(95x−30)人，即两个小组共有(95x−30)人；（2）由题意可得，调动后，第一小组的人数比第二小组多：(x +10)−(45x −30−10)=(15x +50)人，【答案】这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是(50×30÷100×6)×5.8=522元， 答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元．【考点】正数和负数的识别 【解析】（1）求出表格值数字之和，与50与7的积相加，除以7即可求出结果；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据汽油的单价乘以总耗油量，可得答案． 【解答】 解：（1）[50×7+(−8−11−14+0−16+41+8)]÷7=(350+0)÷7=50（千米）， 答：这七天中平均每天行驶50千米；（2）估计王先生家一个月的汽油费用是(50×30÷100×6)×5.8=522元， 答：估计王先生家一个月（按30天计）的汽油费用是522元． 【答案】n−1n,n+1n【考点】有理数的混合运算 【解析】（1）利用平方差公式变形即可得到结果；（2）原式利用平方差公式化简，计算即可得到结果． 【解答】 解：（1）原式=n−1n ×n+1n；（2）原式=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)…(1−12015)(1+12015) =12×32×23×43×...×20142015×20162015=10082015，。

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长沙市明德中学七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项提高卷(提高培优)

长沙市明德中学七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项提高卷(提高培优)

一、解答题1．如图，在数轴上有三个点,,A B C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到,A C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E 表示的数．解析：（1）1-（2）0.5（3）3-或7-【分析】（1）根据移动的方向和距离结合数轴即可回答；（2）根据题意可知点D是线段AC的中点；（3）在点B左侧找一点E，点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，依此即可求解．【详解】解：（1）点B表示的数为-4+5=1，∵-1＜1＜2，∴三个点所表示的数最小的数是-1；（2）点D表示的数为（-1+2）÷2=1÷2=0.5；（3）点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，AB=|-1+4|=3则点E表示的数是-4-3=-7．点E在点B的右侧时，即点E在AB上，则点E表示的数为-3．【点睛】本题主要考查的是有理数大小比较，数轴的认识，找出各点在数轴上的位置是解题的关键．2．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“-”，例如：当天运进大米8吨，记作8+吨；当天运出大米15吨，记作15-吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32-26+23-16-m42+21-若经过这一周，该粮仓存有大米88吨．（1）求星期五粮仓大米的进出情况；（2）若大米进出粮仓的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 解析：（1）星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）2700元． 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位费用乘以总量，可得答案． 【详解】（1）m ＝88﹣(132﹣32+26﹣23﹣16+42﹣21)=﹣20， ∴星期五粮仓当天运出大米20吨；（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700(元)， 答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元． 【点睛】本题考查了用正负数表示相反意义的量及有理数加减法的应用，第（2）问利用单位费用乘以总量是解题关键． 3．计算：（1）5721()()129336--÷- （2）22115()(3)(12)23-+÷-⨯---⨯ 解析：（1）37；（2）50． 【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值． 【详解】（1）原式=572()(36)152824371293--⨯-=-++=． （2）原式=15(3)(3)(14)2145650-+⨯-⨯---⨯=-++=．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 4．把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|3|-，5-，12，0， 2.5-，22-，(1)--． 解析：见解析，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“＞”连接起来即可． 【详解】解：|3|=3-；224=--，(1)=1-- 如图所示，，由图可知，|-3|＞-（-1）＞12＞0＞-2.5＞-22＞-5． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键． 5．计算（1）18()5(0.25)4+---- （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- （3）1373015-⨯ （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦． 解析：（1）3；（2）37；（3）﹣236；（4）72【分析】（1）本式为简单的有理数加减运算，从左到右先将分数进行计算，再从左到右计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序，利用乘法分配律直接去括号，再进行运算． （3）将﹣71315分解为﹣7﹣1315，再利用乘方分配律进行计算即可． （4）分别根据有理数的乘方计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：（1）18()5(0.25)4+---- ＝118544--+ ＝3； （2）2﹣412()(63)7921-+⨯- ＝4122(63)(63)(63)7921⎡⎤-⨯--⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦＝2﹣（﹣36+7﹣6）， ＝2﹣（﹣35） ＝37；（3）1373015-⨯ ＝﹣7×30+（﹣1315）×30 ＝﹣210﹣26 =﹣236； （4）22220103213()2(1)43⎡⎤--⨯-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦＝341(92)149--⨯-⨯-÷ ＝912-+ ＝72． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序． 6．计算 ①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦解析：①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13． 【分析】①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可． ⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】 ①原式14171236=+-- 386176666=+-- 2=-． ②原式3274()(3)()48=-⨯-⨯---2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++-9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷-1(142)2=-+-⨯-⨯1(6)2=-+-⨯ 112=-- 13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键． 7．计算：（1）()()128715--+--； （2）()()3241223125---÷+⨯--． 解析：（1）2-；（2）7． 【分析】（1）先去括号，再进行有理数运算即可；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15 ＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15） ＝20﹣22 ＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷45+3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）×54+3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3| ＝﹣12+10+9 ＝7【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．8．表格记录的是龙岗区图书馆上周借书情况：(规定：超过200册记为正，少于200册记为负)．（1）上星期五借出多少册书？ （2）上星期四比上星期三多借出几册？ （3）上周平均每天借出几册？解析：（1）188册；（2）25册；（3）202册 【分析】（1）由题意可知，周五借出的册数少于200册，即可解答． （2）根据正负数的定义分别求出周三、周四的册数，再解答即可． （3）将5天的册数分别求出，再求平均数即可． 【详解】解：（1）200-12=188册．（2）（200+8）-（200-17）=208-183=25册．（3）[（200+21）+（200+10）+（200-17）+（200+8）+（200-12）]÷5=202册． 答：上星期五借出188册书，上星期四比上星期三多借出25册，上周平均每天借出202册． 【点睛】主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数加减乘除混合运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．计算题：（1）()()121876---+-+；（2）()231513221428⎫⎛---⨯-+⎪⎝⎭； （3）2111(3)[]()63⨯--÷-． 解析：（1）29；（2）5-；（3）4 【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题． 【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6 =12+18+（-7）+6 =30+（-7）+6 =23+6 =29；（2）23151(32)(21)428---⨯-+ =3513132()428-+⨯-+ =35131323232428-+⨯-⨯+⨯=-1+24-80+52 =-5；（3）16×[1-（-3）2]÷(−13) =16×（1-9）×（-3） =16×（-8）×（-3） =4． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 10．计算： （1）113623⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-解析：（1）2；（2）-21． 【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】 解：（1）113623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ =1136623-⨯+⨯ =332-+ =2；（2）2233(3)3(2)|4|-÷-+⨯-+-=993(8)4-÷+⨯-+ =1244--+ =-21． 【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 11．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录：（2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 解析：（1）填表见解析；（2）40万元． 【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可； （2）把该商场下半年6个月的利润相加即可． 【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14 =40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时 还考查了有理数的加法运算． 12．计算： （1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭解析：（1）6；（2）58． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可． 【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 13．计算：()22216232⎫⎛-⨯-- ⎪⎝⎭解析：2 【分析】原式先计算乘方，再运用乘法分配律计算，最后进行加减运算即可． 【详解】解：()22216232⎫⎛-⨯--⎪⎝⎭=2136()432⨯--=213636432⨯-⨯- =24-18-4 =2． 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 14．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯- 解析：（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减． 【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦=95()()527-⨯- =13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++=6412-++ =10． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用． 15．计算： （1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯-⎪⎝⎭（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ 解析：（1）9；（2）34【分析】 （1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．16．计算：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭； 解析：（1）6；（2）11．【分析】（1）先变成省略括号和形式，同时把小数化分数，把分数相加，同号相加，最后异号相加即可；（2）先算乘方，去绝对值和带分数化假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）()11270.754⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭， =1312744+-+， =1217+-，=13-7，=6；（2）()()202023111242144⎛⎫-++-⨯--⨯- ⎪⎝⎭， =()351124444⎛⎫++⨯--⨯- ⎪⎝⎭=11235++-=11．【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合，掌握有理数混合运算的法则，解答的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序．17．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．把4-，4.5，0，12-四个数在数轴上分别表示出来，再用“<”把它们连接起来．解析：数轴表示见解析，140 4.52-<-<<． 【分析】先根据数轴的定义将这四个数表示出来即可，再根据数轴上的表示的数，左边的总小于右边的用“<”将它们连接起来即可得．【详解】将这四个数在数轴上分别表示出来如下所示：则140 4.52-<-<<．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键．19．计算（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()34011 1.950.50|5|5---+-⨯⨯--+．解析：（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()162=+-14=；（2）原式011055=-++-+=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算．（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为0．20．计算（1）(-1)2019+0.25×(-2)3+4÷23 （2）21233()12323-÷+-⨯+解析：（1）3；（2）-2【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除，再计算加减运算，即可得到答案；【详解】解：（1）原式=-1+0.25×（-8）+6=-1-2+6=3；（2）原式=12931212323-÷+⨯-⨯+ =-3+6-8+3=-2；【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．21．计算（1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭（2） ()212382455-+--÷-⨯ 解析：（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．计算：（﹣1）2014＋15×（﹣5）＋8 解析：8【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】原式＝1＋15×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．23．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 解析：（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．24．将n 个互不相同的整数置于一排，构成一个数组．在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号，可以得到一个算式．若运算结果可以为0，我们就将这个数组称为“运算平衡”数组． （1）数组1，2，3，4是否是“运算平衡”数组？若是，请在以下数组中填上相应的符号，并完成运算；1 2 3 4 =（2）若数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，则m 的值可以是多少？（3）若某“运算平衡”数组中共含有n 个整数，则这n 个整数需要具备什么样的规律？ 解析：（1）是，+1-2-3+4=0；（2）m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【分析】（1）根据“运算平衡”数组的定义即可求解；（2）根据“运算平衡”数组的定义得到关于m 的方程，解方程即可；（3）根据“运算平衡”数组的定义可以得到n 个数的规律．【详解】解：（1）数组1，2，3，4是“运算平衡”数组，+1-2-3+4=0；（2）要使数组1，4，6，m 是“运算平衡”数组，有以下情况：1+4+6+m=0；-1+4+6+m=0；1-4+6+m=0；1+4-6+m=0；1+4+6-m=0；-1-4+6+m=0；-1+4-6+m=0；-1+4+6-m=0；1-4-6+m=0；1-4+6-m=0；1+4-6-m=0；-1-4-6+m=0；-1-4+6-m=0，-1+4-6-m=0，1-4-6-m=0；-1-4-6-m=0；共16中情况，经计算得m=±1，±3，±9，±11；（3）这n 个整数互不相同，在这n 个数字前任意添加“+”或“-”号后运算结果为0．【点睛】本题考查了新定义问题，理解“运算平衡”数组的定义是解题关键．25．计算：（1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 解析：（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫ ⎪⎝⎭ ×（－32）=3； （2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭=-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）431(2)2(3)----⨯- 解析：（1）-29；（2）13．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算，即可得出结果；（2）先计算有理数的乘方与乘法，再进行加减运算即可．【详解】解：（1）371(24)812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 37(1242424)812=-⨯-⨯+⨯ (24914)=--+29=-；（2）431(2)2(3)----⨯-1(8)(6)=-----186=-++13=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序、运算法则及乘法运算律是解题的关键．27．计算：(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 10解析：（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．画一条数轴，把1-12，0，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“<”号连接． 解析：数轴表示见解析；-3＜112-＜0＜112＜3．【分析】先画出数轴，把各数依次表示出来，从左到右用“＜”把各数连接起来即可．【详解】解：112-的相反数是112，0的相反数是0，3的相反数是-3，在数轴上的表示如图所示：从左到右用“＜”连接为：-3＜112-＜0＜112＜3．故答案为：-3＜112-＜0＜112＜3．【点睛】本题考查的是数轴的特点、相反数的定义及有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．29．计算（1）21145()5 -÷⨯-（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-．解析：（1）4125；（2）2．【分析】第（1）和（2）小题都属于有理数的混合运算，根据混合运算的运算顺序：先算乘方，并利用有理数的除法法则将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可求出结果．【详解】解：（1）21145()5-÷⨯-11116()55=-⨯⨯-16125=+4125=；（2）21(2)8(2)()2--÷-⨯-1148()()22=-⨯-⨯-42=-2=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是确定正确的运算顺序并运用运算法则准确计算．30．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm ；（2）图中点A 所表示的数是_______，点B 所表示的数是_______；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？解析：（1）8；（2）14，22；（3）奶奶现在的年龄为67岁．【分析】（1）由观察数轴可知三根这样长的木棒的长度，即可求出这根木棒的长；（2）由所求出的这根木棒的长，结合图中的已知条件即可求得A 和B 所表示的数； （3）根据题意，设数轴上小木棒的A 端表示妙妙的年龄，小木棒的B 端表示奶奶的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可．【详解】（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30624cm -=，则这根木棒的长为2438cm ÷=；（2）由这根木棒的长为8cm ，所以A 点表示为6+8=14，B 点表示为6+8+8=22；（3）借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看做木棒AB ，奶奶像妙妙这样大时，可看做点B 移动到点A ，此时点A 向左移后所对应的数为37-，可知奶奶比妙妙大()11937352⎡⎤⎣÷⎦--=，则奶奶现在的年龄为1195267-=（岁）． 【点睛】此题考查认识数轴及用数轴表示有理数和有理数的加减法，难度一般，读懂题干要求是关键．。

七年级数学上册试卷：湖南省长沙市宁乡县七年级数学上期中试题含答案【精品】

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2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是（）A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣153．下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3=﹣1 B．5﹣（﹣5）=0 C．10+（﹣7）=﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）=﹣54．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和05．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（）A．﹣2＜﹣＜0＜0.02 B．﹣＜﹣2＜0＜0.02C．﹣2＜﹣＜0.02＜0 D．0＜﹣＜﹣2＜0.026．近似数8.090精确程度是（）A．精确到百分位B．精确到万分位C．精确到0.001 D．精确到0.00017．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O8．多项式﹣2﹣﹣1的各项分别是（）A．﹣2，，1 B．﹣2，﹣，﹣1C．2，，1 D．以上答案都不对9．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+a D．2ab﹣ba=ab10．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．32y与3y2C．a与1 D．2bc与2abc11．用代数式表示：“的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．+y D．5+y12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52 B．50 C．48 D．46二、填空题（每小题3分，共24分）13．单项式﹣的系数是，次数是．14．绝对值不大于5的所有整数的和是．15．《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c= ．17．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3= ．18．已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时．19．已知|+2|+（y﹣4）2=0，求y的值为．20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）=5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是．三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．（16分）计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．（3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣1）+|0.8﹣1|．（4）（﹣25）÷（﹣16）四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．（8分）先化简再求值：2a+abc﹣，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．23．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为5．试求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣．24．（8分）某电瓶车厂本周内计划每日生产200辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？25．（8分）有一道题“先化简，再求值：172﹣（82+5）﹣2（42+﹣3）+（﹣2+7﹣1）﹣3，其中=2017．”小明做题时把“=2017”错抄成了“=﹣2017”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）|3﹣（﹣1）|= ．（2）利用数轴，解决下列问题：①若|﹣（﹣1）|=3，则= ．②若|﹣|=|+3|，则= ．③若|﹣3|+|+2|=5，所有符合条件的整数的和为．27．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12m，求C、D两站之间的距离．2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A；11．B；12．A；二、填空题（每小题3分，共24分）13．；3；14．0；15．5.49×109；16．2；17．1；18．（m﹣2）；19．16；20．2ab；三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．23．24．25．五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．27．3a ﹣2b ； (2)3a-2b=12C,D 两站之间的距离为：721(2)2a b a b ----＝312a b --＝1(32)12a b --＝5。

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是（）A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣153．下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3=﹣1 B．5﹣（﹣5）=0 C．10+（﹣7）=﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）=﹣5 4．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和05．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（）A．﹣2＜﹣＜0＜0.02 B．﹣＜﹣2＜0＜0.02C．﹣2＜﹣＜0.02＜0 D．0＜﹣＜﹣2＜0.026．近似数8.090精确程度是（）A．精确到百分位B．精确到万分位C．精确到0.001 D．精确到0.0001 7．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O8．多项式﹣x2﹣x﹣1的各项分别是（）A．﹣x2，x，1 B．﹣x2，﹣x，﹣1C．x2，x，1 D．以上答案都不对9．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+a D．2ab﹣ba=ab10．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc11．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52 B．50 C．48 D．46二、填空题（每小题3分，共24分）13．单项式﹣的系数是，次数是．14．绝对值不大于5的所有整数的和是．15．《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=．17．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3=．18．已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时．19．已知|x+2|+（y﹣4）2=0，求x y的值为．20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）=5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是．三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．（16分）计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．（3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣1）+|0.8﹣1|．（4）（﹣25）÷（﹣16）四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．（8分）先化简再求值：2a+abc﹣，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．23．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣x．24．（8分）某电瓶车厂本周内计划每日生产200辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣4+6﹣5+5+11﹣8﹣23（1）本周三生产了多少辆电瓶车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？25．（8分）有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣2（4x2+x﹣3）+（﹣x2+7x ﹣1）﹣3，其中x=2017．”小明做题时把“x=2017”错抄成了“x=﹣2017”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）|3﹣（﹣1）|=．（2）利用数轴，解决下列问题：①若|x﹣（﹣1）|=3，则x=．②若|x﹣|=|x+3|，则x=．③若|x﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x的和为．27．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A；11．B；12．A；二、填空题（每小题3分，共24分）13．；3；14．0；15．5.49×109；16．2；17．1；18．（m﹣2）；19．16；20．2ab；三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．23．24．25．五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．27．3a﹣2b；(2)3a-2b=12C,D 两站之间的距离为：721(2)2a b a b ----＝312a b --＝1(32)12a b --＝5。

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级数学上期中试题含答案

2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.22．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是（）A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣153．下列各式中正确的是（）A．﹣4﹣3=﹣1 B．5﹣（﹣5）=0 C．10+（﹣7）=﹣3 D．﹣5﹣4﹣（﹣4）=﹣5 4．下列各对数是互为倒数的是（）A．4和﹣4 B．﹣3和C．﹣2和D．0和05．比较﹣2，﹣，0，0.02的大小，正确的是（）A．﹣2＜﹣＜0＜0.02 B．﹣＜﹣2＜0＜0.02C．﹣2＜﹣＜0.02＜0 D．0＜﹣＜﹣2＜0.026．近似数8.090精确程度是（）A．精确到百分位B．精确到万分位C．精确到0.001 D．精确到0.0001 7．已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O8．多项式﹣x2﹣x﹣1的各项分别是（）A．﹣x2，x，1 B．﹣x2，﹣x，﹣1C．x2，x，1 D．以上答案都不对9．下列运算正确的是（）A．5a﹣3a=2 B．2a+3b=5ab C．﹣（a﹣b）=b+a D．2ab﹣ba=ab10．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc11．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（）A．52 B．50 C．48 D．46二、填空题（每小题3分，共24分）13．单项式﹣的系数是，次数是．14．绝对值不大于5的所有整数的和是．15．《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为．16．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=．17．如果规定符号“△”的意义是a△b=a2﹣b，则（﹣2）△3=．18．已知轮船在静水中航行的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是千米/时．19．已知|x+2|+（y﹣4）2=0，求x y的值为．20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）=5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是．三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．（16分）计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7．（3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣1）+|0.8﹣1|．（4）（﹣25）÷（﹣16）四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．（8分）先化简再求值：2a+abc﹣，其中a=﹣，b=2，c=﹣3．23．（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：（a+b+cd）2016+（﹣cd）2017﹣x．24．（8分）某电瓶车厂本周内计划每日生产200辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣4+6﹣5+5+11﹣8﹣23（1）本周三生产了多少辆电瓶车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？25．（8分）有一道题“先化简，再求值：17x2﹣（8x2+5x）﹣2（4x2+x﹣3）+（﹣x2+7x ﹣1）﹣3，其中x=2017．”小明做题时把“x=2017”错抄成了“x=﹣2017”．但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．（6分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）|3﹣（﹣1）|=．（2）利用数轴，解决下列问题：①若|x﹣（﹣1）|=3，则x=．②若|x﹣|=|x+3|，则x=．③若|x﹣3|+|x+2|=5，所有符合条件的整数x的和为．27．（6分）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是；（最后结果需化简）（2）若已知A、C两站之间的距离是12km，求C、D两站之间的距离．2017-2018学年湖南省长沙市宁乡县七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．D；8．B；9．D；10．A；11．B；12．A；二、填空题（每小题3分，共24分）13．；3；14．0；15．5.49×109；16．2；17．1；18．（m﹣2）；19．16；20．2ab；三、计算题（每小题16分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程21．四、解答题（每小题8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．22．23．24．25．五、压轴题（每小题6分，共12分）每题必须写出必有的演算过程或推理步骤）26．27．3a﹣2b；(2)3a-2b=12C,D 两站之间的距离为：721(2)2a b a b ----＝312a b --＝1(32)12a b --＝5。