第七章邻域运算图像处理

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1基本空间分析 3 4 GIS
32008-1176胡 嘉 骢BNUEP
地 理 信 息 系 统
基于栅格数据的叠置分析
成本距离的计算： 目标：最小累计成本路径 方法：循环迭代 最小累计成本计算示例： 源点格网矩阵 成本格网矩阵 连接格网矩阵 指派格网矩阵 输出格网矩阵
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地 理 信 息 系 统
基于栅格数据的叠置分析
二、栅格数据的空间变换——局部运算（点运算）
叠置分析
应用举例：通用土壤流失方程 A = R K L S C P ，其中，A：平均土壤流失量；R：降雨强度；K：土壤可蚀性；L：坡长 S：坡度；C：耕作因子；P：水土保持措施因素
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地 理 信 息 系 统
基于栅格数据的叠置分析
叠置分析
距离 0—500米 500—1000米 1000—1500米 >1500米
得分 0（不必建设） 1 2 3（必须建设）
人口密度 0 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 300
二、栅格数据的空间变换——邻域运算
叠置分析
邻域运算的运用——地形分析
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中心像素
中心像素（ pixel） 中心像素（center pixel）是输入图像真正要进 行处理的像素。 行处理的像素。 中心像素的定位： 中心像素的定位：
若邻域的行和列都为奇数， 若邻域的行和列都为奇数，则中心像素为邻域最中心 位置的像素 若邻域的行或列有一维为偶数，设邻域为m 若邻域的行或列有一维为偶数，设邻域为m×n的，则 中心像素为： 中心像素为： floor(([m n]+1)/2)
Example
fun=inline('uint8(round(mean2(x)*ones(size(x))))'); B2=blkproc(A,[8 8],fun); imshow(B2)
邻域重叠
1×2重叠 × 重叠
Example
imshow(B2) C=imabsdiff(B3,B2); B3=blkproc(A,[8 8],[1 2],fun); imshow(C,[]) imshow(B3)
分离邻域操作
特点： 特点：
分离邻域从左上角开始覆盖整个图像矩阵。 分离邻域从左上角开始覆盖整个图像矩阵。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 自动填充零值 以分离邻域为单位进行处理。 以分离邻域为单位进行处理。 进行处理 每次邻域操作返回一个与分离邻域相同大小的 每次邻域操作返回一个与分离邻域相同大小的 矩阵。 矩阵。 输出图像的大小与输入图像大小可以不一致。 输出图像的大小与输入图像大小可以不一致。 大小可以不一致
特点： 特点：
当邻域操作从图像矩阵的一个位置移动到另一 个位置时，滑动邻域也朝相同的方向移动。 个位置时，滑动邻域也朝相同的方向移动。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 对邻域超出边界的像素自动填充零值。 自动填充零值 以像素为单位进行处理（核心：中心像素）。 以像素为单位进行处理（核心：中心像素）。 每次邻域操作返回一个标量值。 每次邻域操作返回一个标量值。 标量值 输出图像的大小与输入图像大小一致。 输出图像的大小与输入图像大小一致。 大小一致

上次:一、 引言（或介绍一些与图像处理有关的概念 二、图像运算，三、图像变换图像运算包括图像的点运算（元素群运算，线性与非线性点运算、代数运算）、图像的几何运算（插值运算、坐标变换、仿射变换、透视变换运算等）、邻域操作运算（滑动邻域操作和分离邻域操作）。

1． 图像的点运算（元素群运算）点运算是图像处理中的一种最简单的运算。

顾名思义，点运算是对图像像素点的运算。

对一幅灰度图像来说，每一个像素点都具有一定的灰度值，点运算就是按照需要改变像素点原先的灰度值的操作。

如果原图像为),(),(j i A y x A ↔，经过点运算之后的图像为),(),(j i B y x B ↔，那么，点运算操作实际上就是一个灰度变换函数，原图像与处理后的图像之间有如下的映射关系：)],([),()],([),(j i A f j i B y x A f y x B =↔=上式中，)(A G f 为灰度变换函数。

（1） 线性点运算线性点运算的灰度变换函数如下：()A A B f G aG b G =+=其中，A G 为原图像像素点的灰度值，B G 为变换后相应像素点的灰度值。

可见点运算的变换函数执行的是点对点的变换。

且有以下运算性质：·当0,1==b a 时，图像没有改变。

·当0,1=>b a 时，图像对比度增强；当0,1=<b a 时，图像对比度减弱。

·当0,1≠=b a 时，图像更亮（b ＞0）或更暗（b ＜0）。

例：线性变换 clear all,close all I=imread('pout.tif'); J=double(I); J=J*0.8+60; J=uint8(J);subplot(121),imshow(I) subplot(122),imshow(J)直方图灰度变换(讲):imadjustAdjust image intensity values or colormapSyntaxJ = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma) DescriptionJ = imadjust(I,[low_in high_in],[low_out high_out],gamma) maps the values in intensity image I to new values in J such that values between low_in and high_in map to values between low_out and high_out. Values below low_in and above high_in are clipped; that is, values below low_in map to low_out, and those above high_in map to high_out. You can use an empty matrix ([]) for [low_in high_in] or for [low_out high_out] to specify the default of [0 1]. gamma specifies the shape of the curve describing the relationship between the values in I and J. If gamma is less than 1, the mapping is weighted toward higher (brighter) output values. If gamma is greater than 1, the mapping is weighted toward lower (darker) output values. If you omit the argument, gamma defaults to 1 (linear mapping).强度增强（或亮度、对比度增强）实际上若原图像为),(y x f ，强度增强后的图像为)],([),(y x f T y x g =。

第七章 邻域运算目录1. 引言相关与卷积2. 平滑3. 中值滤波4. 边缘检测5.细化作业1.引言邻域运算是指当输出图象中每个象素是由对应的输入象素及其一个邻域内的象素共同决定时的图象运算，通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状，如正方形2x2、3x3、4x4或用来近似表示圆及椭圆等形状的多边形。

信号与系统分析中的基本运算相关与卷积，在实际的图象处理中都表现为邻域运算。

邻域运算与点运算一起形成了最基本、最重要的图象处理工具。

以围绕模板（filter mask, template ）的相关与卷积运算为例，给定图象f(x,y)大小N×N，模板T(i, j)大小m ×m （m 为奇数），常用的相关运算定义为: 使模板中心T((m-1)/2,(m-1)/2)与f(x,y)对应，∑∑-=-=--+--+=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2(),1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(++++++++++-++-+-+--=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g卷积运算定义为:∑∑-=-=-+--+-=•=101)21,21(),(),(),(m i m j m j y m i x f j i T y x f T y x g 当m=3时，)1,1())2,2(),1()1,2()1,1()0,2()1,()2,1(),()1,1()1,()0,1()1,1()2,0(),1()1,0()1,1()0,0(),(--+-++-+-++++-++++++=y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x f T y x g可见，相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均，而卷积与相关不同的只是在于需要将模板沿中心反叠（先沿纵轴翻转，再沿横轴翻转；即沿次对角线翻转）后再加权平均。