- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
被模糊。
G
x, y
e e
x2 y 22
2
r2 222 平滑来自设计离散高斯滤波器的方法:
T2, 2f x 1,y 1
1 引言
4)相关与卷积的物理含义
相关运算是将模板当权重矩阵作加权平均; 而卷积先沿纵轴翻转,再沿横轴翻转后再加
权平均。 如果模板是对称的,那么相关与卷积运算结
果完全相同。 邻域运算实际上就是卷积和相关运算,用信
号分析的观点就是滤波。
2 平滑
图像平滑的目的
100 101 918 927 1010 79 96 106 1203 935 892 67 87 121 817 924 871 72 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
数字图像处理
第七章 邻域运算
CH7 邻域运算
一、引言 二、平滑 三、中值滤波 四、边缘检测 五、细化 上机实习
1 引言
1)邻域运算
定义 输出图像中每个像素是由对应的输入像素及其一个 邻域内的像素共同决定时的图像运算。
通常邻域是远比图像尺寸小的一规则形状。如下面 情况中,一个点的邻域定义为以该点为中心的一个 圆内部或边界上点的集合。
fx,y T*f x,y
m1 i0
m1 j0
T
i
,
j
f
x
i
m 2
1
,
y
j
m 2
1
当m 3时
f x,y T0,0f x 1,y 1 T0,1f x 1,y
T0, 2f x 1,y 1 T1,0f x,y 1
T1,1f x,y T1,2f x,y 1
T2,0f x 1,y 1 T2,1f x 1,y
1 1 1
T3
1 9
1
1
1
1 1 1
0 1 0
Tc3
1 5
1
1
1
0 1 0
1 1 1 1 1
T5
1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
25 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 1 1 1 0
Tc5
1 21
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
0 1 1 1 0
注意:大卷积模板可以加大滤波程度,但也会导致图 像细节的损失。
x
i
m 2
1
,
y
j
m 2
1
演示
100 101 98 917 1020 791 96 106 103 925 839 672 87 121 87 914 827 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
是消除或尽量减少噪声的影响,改善图像的质量。
假设
在假定加性噪声是随机独立分布的条件下,利用邻 域的平均或加权平均可以有效的抑制噪声干扰。
从信号分析的观点
图像平滑本质上低通滤波。将信号的低频部分通过, 而阻截高频的噪声信号。
问题
往往图像边缘也处于高频部分。
2 平滑
1)邻域平均(矩形邻域和圆形邻域)
100 101 98 97 1010 792 96 106 103 95 892 673 87 121 87 94 871 722 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
861 102 842 100 881 98 92 90 97 91 90 88
100 101 98 97 100 79 916 1026 1103 95 89 67 827 1231 827 94 87 72 816 1323 919 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
86 102 84 100 88 98 92 90 97 91 90 88
2 平滑
无噪声朱家角风光 有高斯噪声的朱家角风光
2 平滑
通过T3邻域平均后的朱家 通过T5邻域平均后的朱家
角风光
角风光
2 平滑
2)高斯滤波(Gaussian Filters)
采用高斯函数作为加权函数。 原因一:二维高斯函数具有旋转对称性,保证滤波
时各方向平滑程度相同; 原因二:离中心点越远权值越小。确保边缘细节不
3)模板(template,filter mask)的相关与 卷积运算
给定图像f(x,y)大小N*N,模板T(i,j)大小m*m (m为奇数)。
常用的相关运算定义为:使模板中心T((m1)/2,(m-1)/2) 与f(x,y)对应。
fx,y T f x,y
m1 i0
m1 j0
T
i,
j
f
100 101 98 97 100 791 96 106 103 95 89 672 87 121 87 94 87 721 86 133 99 103 85 75 92 99 111 102 78 74 95 102 121 111 112 73
826 1012 834 1020 828 981 92 90 97 91 90 88
邻域运算与点运算一起构成最基本、最重要的图像处理方法。
1 引言
点+的邻域 点+的邻域
1 引言
举例
f
x,
y
1 5
f
x,
y
1
f
x
1,
y
f
x,
y
f
x 1,
y
f
x,
y
1
进一步的表达
f
x,
y
1 5
1
f
x,
y
1
1
f
x
1,
y
1 f x, y 1
1 5
T1
f
x,
y
1
T2
f
x
1,
y
T5 f x, y 1
F T, f
$进一步阅读:Gonzalez, p91.
1 引言
2)相关与卷积
信号与系统分析中基本运算相关与卷积,在实际图 像处理中都表现为邻域运算。
两个连续函数f(x)和g(x)的相关记作:
f x
g
x
f
a
g
x
a
da
两个连续函数f(x)和g(x)的卷积定义为:
f
x
*
g
x
f
a
g
x
a
da
1 引言
1 引言
当m 3时
相关运算
fx,y T0,0f x 1,y 1 T0,1f x 1,y
T0,2f x 1,y 1 T1,0f x,y 1
T1,1f x,y T1,2f x,y 1
T2,0f x 1,y T2,1f x 1,y
T2,2f x 1,y 1
1 引言
卷积运算定义为: