课题
圆柱的体积
教学目标
1.
圆柱体积的意义和计算公式的推导
2.
利用圆柱的体积公式求容积
教学重点
利用公式计算
教学难点
公式推导
教学媒体
多媒体
课时安排
1课时
中心备课人
陈英
教法、学法
教学过程：
一导入：板书“积”字。同学们认识这个字吗？谁能用这个字组成一个表示数学常用量的词？ 预设1.
体积：（1）什么叫体积？(板书:体积)
（2）多媒体出示一个长方体，问：怎样求长方体体积？还可以怎么求？
用这个字还可以组成一个其他的表示数学常用量的词吗?
预设2.
面积：(板书:面积)（1）对了，那么我们前面学过了圆柱体的什么面积还有什么面积，记得吗？（侧面积和表面积）
（2）同学们求圆柱体表面积与我们之前学过的圆有很大关系,还记得圆的面积公式吗?(板书:S＝πr2)你能简要说明公式的推导过程吗？
教师同时多媒体出示圆的面积公式推导图例，并指名说推动过程。
继续导入:说的真好！刚刚同学们用转化的思想，把圆转化为我们学过的图形，找到两者联系，从而推导出圆的面积公式。（同时板书转化-找联系-推导公式）这节课我们还要利用这个思路来研究圆柱的体积。
二新课探究
圆柱体积的推导图示
1.
组织小组合作，利用学具进行操作，推导，并写出推导过程。
（完成学习单1题和2题） 2.
小组为单位汇报探究结果。
3.
探究新知：
如果已知圆柱底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
已知直径呢？周长呢？（同时板书在黑板上）
4.
归纳总结：略
5.
小试牛刀：完成学习单中3.4.5
三课堂总结：同学们这节课有什么收获？（看思维导图及板书回忆）
板书设计：
在黑板上书写一个”积”字组一个表示数学常用量的词,,设置情景,导入激发学生的学习兴趣。培养知识互通能力。
小组合作培养学生的合作意识，动手能力。
多媒体教学激发学生兴趣，吸引学生，培养自学能力。
小组合作完成任务，培养合作意识，自主探究精神。
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范
文
【精品】2020年六年级下册数学习题课件-1 第6精选考试学习资料，如有需要请下载--
课时 圆柱的体积(2) 北师大版(共7张PPT)
一 圆柱与圆锥 第6课时 圆柱的体积(2) 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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一、判断。
(对的画“√”，错的画“×”) 1．长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。
( √ ) 2．侧面积相等的两个圆柱的体积也相等。
( × ) 3．圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高也扩大到原来的 2 倍，圆柱的体 积就扩大到原来的 8 倍。
( √ ) 4．把一个圆柱截成两个圆柱，表面积和体积都增加了。
( × ) 精选考试学习资料，如有需要请下载--
二、选一选。
1．假设圆柱的体积不变，如果底面积扩大 3 倍，高应该( B )。
A．扩大 9 倍 B．缩小到原来的13 C．扩大 3 倍 2．等底等高的圆柱体和正方体的体积相比较，结果是( C )。
A．正方体大 B．圆柱体大 C．一样大 3．把两张长都是 5 分米，宽都是 4 分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱体， 甲的底面周长是 4 分米，高是 5 分米，乙的底面周长是 5 分米，高是 4 分米， 则( B )。
A．甲的体积大 B．乙的体积大 C．一样大 精选考试学习资料，如有需要请下载--
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三、求下面圆柱的体积。
解： 3.14×(5÷2)2×2 ＝39.25(立方米) 解：
3.14×(12÷2)2×8 ＝904.32(立方分米) 精选考试学习资料，如有需要请下载--
四、一个圆柱形柴油罐，底面周长是 12.56 米，高 10 米。
如果每立方米柴 油重 0.8 吨，这个油罐可装柴油多少吨？ 解：底面半径：12.56÷3.14÷2＝2(米) 3.14×22×10×0.8＝100.48(吨)
【教学目的】
1.运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和学习方法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
【教学重点】
圆柱的体积计算。
【教学难点】
圆柱的体积公式的推导过程。
【教学关键】
借助教具和课件演示，弄清圆柱与长方体的关系。
【教具准备】
圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件
【教学过程】
一、情景引入
1.出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？ （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2.创设问题情景。（课件出示）
如果要求我手里这个圆柱的体积，还能用刚才那样的方法吗？那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？同学们猜测一下，生大胆猜测。今天，我们就来一起验证一下同学们猜测的圆柱体积的计算方法是否正确。（出示课题：圆柱的体积）
二、探究新知
怎么验证呢？给大家一个小小的提示：大家回忆一下圆的面积推到过程，我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式（课件演示）。你有什么启示吗？
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
（1）课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……）。让学生在观察中明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
观察后小组讨论回答以下三个问题：①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）。②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
圆柱的体积教学设计
一、教学目标:
1.
结合具体情境和实践活动,理解圆柱体积及容积的含义。
2.
经历“类比猜想——动手操作——验证说明”探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并解决一些简单的实际问题。
3.
感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
二、教学过程:
（一）
创设情境
1．
教师出示大小不同的生活中常见的圆柱形物体（筷兜.茶叶罐等）,引导学生进行观察比较.看到这些圆柱形物体同学们想知道什么?根据学生提出问题板书课题。
2．
教师：如何知道这些圆柱的大小呢？也就是说圆柱的体积与什么有关呢？能否转化成我们已学过的立体图形来解决？
（二）实际操作，探究新知 1．
回顾旧知，帮助迁移
师：圆柱由哪些图形组成？它的大小与什么有关？
启发想象：圆柱的大小与它的底面积和高有关。
2．
回忆交流
当初是怎样将圆转化成已学的平面图形来推导圆的面积公式的？结合学生的回答多媒体演示操作过程。
3．
小组合作，共同探究：
（1）猜想：要解决圆柱的体积问题能用转化的方法吗？
（2）将萝卜（圆柱形）沿着高和半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。（用小刀时强调注意安全）
（3）展示成果。
（4）讨论：拼成的近似长方体各部分相当于圆柱的哪一部分？
圆柱
底面周长的一半
半径
高
↓
↓（∏R） ↓R
↓h
长方体
长
宽
高
让学生根据圆柱与近似长方体的关系,推导出圆柱的体积计算公式
V=sh
(5)教师课件演示,
让学生观察
,回忆自己的动手操作能力。
教师归纳：求圆柱体积的直接条件是什么？（s和h）间接条件是什么?(d.r.c.h)
三.巩固新知,形成技能.
课件出示教材第9面的“算一算”“试一试”
（独立思考——同桌交流——指名回答）
4.讨论：
一个直径为14cm,高为20cm的圆柱形杯子能装下3000ml的牛奶吗?为什么?
[案例评析]
