步步高·2015高三物理总复习【Word文档】：第8章 磁场 单元小结练 带电粒子在叠加场、组合场中的运动

场,已知OA=s,∠POQ=45°,负离子的质量为m,电荷量的绝对值为q,要使负
离子不从OP边界射出,负离子进入磁场中的速度最大不能超过
。
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解析 由题意可知临界圆弧便是与OP边相切的圆弧,画出如图所示的示 意图,由几何关系得:
r+s= 2r ①
r= s ②
2 1
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由圆周运动知识列方程
q
D.液滴电势能减少了mgd
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解析 由液滴的运动是直线运动可确定要考虑重力,而电场力也在竖直 方向上,所以可以肯定合外力必然为零,mg=qE,液滴斜向右上方做匀速直线 运动,电场力做正功,W电=qEd=mgd,故电势能减少了mgd,两板间电势差为 W 电 = m g d。
qq
答案 ACD 三、临界条件 一个物理量变化范围的边界值实际上就是一种临界条件,因此可以将求物
浙江专用 物理
第八章 本章小结
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专题八 注重条件分析 解好电磁场习题
一、初始条件 许多物理题考查学生有无“初始条件”意识,解题中能否充分利用“初 始条件”是决定能否步入正确解题思路的关键。 典例1 匀强电场中有一个带电粒子只受电场力作用,它的运动情况可能 是( ) A.匀加速运动,轨迹是直线 B.匀加速运动,轨迹是曲线 C.变减速运动,轨迹是曲线 D.匀速直线运动
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三、临界条件
一个物理量变化范围的边界值实际上就是一种临界条件,因此可以将求物
理量区间范围的问题转化为求临界条件下的临界值问题,在解电磁场的习
题中应注意分析物理过程,寻找运动过程中的临界条件。
典例3 如图所示POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向

第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用考纲解读 1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．1．[对磁感应强度的理解]下列关于磁感应强度的说法正确的是( )A ．一小段通电导体放在磁场A 处，受到的磁场力比B 处的大，说明A 处的磁感应强度比B 处的磁感应强度大B．由B＝FIL可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比C．一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向答案 D解析磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B＝FIL只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置的方式共同决定，所以A、B、C都是错误的．磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确．2．[对磁感线的理解]关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是() A．磁极与磁极之间、磁极与电流之间都可以通过磁场发生相互作用B．磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指的方向一致C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D．磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的答案AB解析磁场是一种特殊物质，磁极、电流间发生作用都是通过磁场发生的，故A对；磁感线是为形象描述磁场而假想的线，不是真实存在的，故D错；磁感线的切线方向表示磁场的方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，故B对；磁感线是闭合曲线，在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，故C错．3．[磁场对电流作用力的计算]如图1所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd 边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L，长度为L的该电阻丝电阻为r，框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()图1A ．0 B.5BEL 11rC.10BEL 11rD.BEL r答案 C解析 总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r ，总电流I ＝E R ＝5E11r ，梯形框架受到的安培力等效为I通过ad 边时受到的安培力，故F ＝BI ·ad ＝BI ·2L ＝10BEL11r ，所以C 选项正确．4．[左手定则和安培定则的应用]如图2所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．图2答案5．[左手定则的应用]请根据图3中给出的条件，运用左手定则，求出各图中第三个物理量的方向．图3答案 根据各图中已知方向利用左手定则，判知： (a)F 垂直于纸面向里 (b)F 垂直于纸面向里 (c)B 垂直于纸面向外(d)I由左向右(e)F垂直于I斜向右下方一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．二、磁感线、通电导体周围磁场的分布1．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．2．电流的磁场1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F ＝BIL .(2)磁场和电流平行时：F ＝0. 2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F ⊥B ，F ⊥I ，即F 垂直于B 和I 决定的平面．考点一 对磁感应强度的理解1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的． 2．磁感应强度B 与电场强度E 的比较1A ．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B ．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C ．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D ．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析 电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A 对，B 错．同理根据电场强度的定义式E ＝F /q 可知C 正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B ＝FIL 中I 和B 的方向必须垂直，故D 错．答案 AC1．某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方向与电流元在该点所受安培力方向垂直，满足左手定则．2．电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．突破训练1 关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是( )A ．磁场中某点B 的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关 B ．磁场中某点B 的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C ．若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B 值大小为零D ．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大 答案 D解析 磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B ＝FIL计算，与试探电流元的F 、I 、L 的情况无关，A 错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C 错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确．考点二安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.2．磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒两个电流附近的磁场某处的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．例2如图4所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()图4A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．答案 C1．根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向．2．磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．3．磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．考点三安培力作用下导体运动情况的判定(1)判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．(2)在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．例3一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图5所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为()图5A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则的应用的理解．先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图a 所示．可以判断导线受磁场力后从上向下看逆时针方向转动．再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受磁场力的方向，如图b 所示，导线还要靠近螺线管，所以D 正确，A 、B 、C 错误．答案D判定安培力作用下导体运动情况的常用方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流突破训练2如图6所示，把一重力不计的通电直导线AB放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线中通有如图所示方向的电流I时，从上向下看，关于导线AB 的运动情况下列说法正确的是()图6A．顺时针转动，同时下降B．顺时针转动，同时上升C．逆时针转动，同时下降D．逆时针转动，同时上升答案 C解析(1)根据如图甲所示的导线所处的特殊位置判断其运动情况．将导线AB从N、S 极的中间O分成两段，由左手定则可得AO段所受安培力的方向垂直于纸面向外，BO 段所受安培力的方向垂直于纸面向里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动．(2)根据导线转过90°时的特殊位置判断其上下运动情况．如图乙所示，导线AB此时所受安培力方向竖直向下，导线将向下运动．(3)由上述两个特殊位置的判断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使其逆时针转动同时还向下运动，所以可确定C正确．考点四安培力作用下导体的平衡与加速1．安培力作用下导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图．2．安培力作用下导体的加速问题与动力学问题分析方法相同，关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度．例4如图7所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且MN＝OP＝1 m，g取10 m/s2，则()图7A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小为10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12m v 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F 安＝m v 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．答案 D突破训练3 如图8所示，质量为M 、长为L 的直导线通有垂直纸面向外的电流I ，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B 的大小和方向可能是 ( )图8A ．大小为Mg tan θ/IL ，方向垂直斜面向上B ．大小为Mg sin θ/IL ，方向垂直纸面向里C ．大小为Mg /IL ，方向水平向右D ．大小为Mg /IL ，方向沿斜面向下答案 BC解析 当磁场为A 选项描述的磁场时，通电直导线受到沿斜面向上的安培力作用，F ＝BIL ＝Mg tan θIL IL ＝Mg tan θ＝Mg sin θcos θ>Mg sin θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故A 错误；当磁场为B 选项描述的磁场时，通电直导线不受安培力作用，则通电直导线可以在竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力、沿斜面向上的拉力三个力作用下在斜面上处于静止状态，故B 正确；当磁场为C 选项描述的磁场时，通电直导线受到竖直向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝Mg ILIL ＝Mg ，则通电直导线在竖直向下的重力和竖直向上的安培力作用下在斜面上处于静止状态，故C 正确；当磁场为D 选项描述的磁场时，通电直导线受到垂直斜面向上的安培力作用，由于F ＝BIL ＝Mg ILIL ＝Mg >Mg cos θ，则通电直导线不可能静止在斜面上，故D 错误．37．用转换视图法解答与安培力有关的综合问题方法概述对于安培力作用下的综合问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间对导体棒受力分析时，无法准确画出其受力情况，在解答此类问题时，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示．例5 如图9甲所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为l ，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m 的直导体棒ab 放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I ，方向由a 到b ，图乙为图甲沿a →b 方向观察的平面图．若重力加速度为g ，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．图9(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图；(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小；(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向．审题与关联解析(1)如图所示(2)根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F安＝mg tan α(3)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F安min＝mg sin α，方向平行于轨道斜向上所以最小磁感应强度B min＝F安minIl＝mg sin αIl根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上答案见解析求解通电导体在磁场中的力学问题的方法(1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安⊥B、F安⊥I；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解．高考题组1．(2013·安徽·15)图10中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，且b、d连线水平，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图10A．向上B．向下C．向左D．向右答案 B解析据题意，由安培定则可知，b、d两通电直导线在O点产生的磁场相抵消，a、c 两通电直导线在O点产生的磁场方向均向左，所以四条通电直导线在O点产生的合磁场方向向左．由左手定则可判断带电粒子所受洛伦兹力的方向向下．本题正确选项为B.2．(2012·天津理综·2)如图11所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是()图11A．金属棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小答案 A解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIl mg，所以当金属棒中的电流I 、磁感应强 度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误．3．(2012·海南单科·10)图12中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a 、b ，导轨两端e 、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动．下列说法正确的是 ( )图12A ．若a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则L 向右滑动B ．若a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则L 向右滑动C ．若a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则L 向左滑动D ．若a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则L 向左滑动答案 BD解析 若a 接正极，b 接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e 接正极，f 接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L 向左滑动，A 项错误，同理判定B 、D 选项正确，C 项错误． 模拟题组4．如图13所示，一个边长L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A 点流入，从C 点流出)，电流强度为I ，则金属框受到的磁场力为 ( )图13A ．0B ．ILB C.43ILB D ．2ILB答案 B解析 可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I ，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB ，选项B 正确．5．如图14所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量为m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：图14(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．答案 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N ，方向平行导轨向下解析 (1)根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R 0＋r＝1.5 A (2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.30 N(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解沿导轨方向F 1＝mg sin 37°＝0.24 NF 1<F 安，根据平衡条件mg sin 37°＋F f ＝F 安解得F f ＝0.06 N方向平行导轨向下(限时：45分钟)►题组1 对磁感应强度、磁感线的考查1．如图1所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O 点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为()图1答案 C解析根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图C.2．电流计的主要结构如图2所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是()图2答案 C解析软铁芯被磁化后，左端为S极，右端为N极，而磁体内部的磁感线方向从S极指向N极，可见B、D错误．再根据磁感线不能相交，知A错误，C正确．►题组2安培定则及磁场的叠加3．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图3所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是()图3A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．在线段MN 上只有一点的磁感应强度为零答案 BD解析 两根导线分别在M 点和N 点产生的磁感应强度大小相等，方向如图所示，分析得θ1＝θ2＝θ3＝θ4，矢量相加可知M 点、N 点的磁感应强度大小相等，方向相反，选项B正确；线段MN 中点O 的磁感应强度为零，选项D 正确．4．如图4所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A 的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的可能值是 ( )图4A.12T B.32 T C ．1 TD. 3 T答案 BCD解析 当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，说明该区域同时存在着另一匀强磁场B 2，并且B 2与B 1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知B 2≥B 1sin 60°＝32 T ，所以B 2的值不可能为12 T ，选项A 错误，本题选B 、C 、D.5．如图5所示，在xOy 平面内有两根平行于y 轴水平放置的长直导线，通有沿y 轴正方向、大小相同的电流I ，两导线关于y 轴对称，P 为x 轴上一点，Q 为z 轴上一点，下列说法正确的是()图5A．O点处的磁感应强度为零B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用答案AB解析根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场方向，再利用矢量合成法则可判断O点处磁感应强度为零，P点处磁感应强度方向沿z轴正方向，Q点处磁感应强度方向沿x轴负方向，故A、B正确，C错误．在z轴上，z>0范围内各点磁感应强度方向均沿x轴负方向，正电荷运动时受洛伦兹力作用，D错误．6．如图6所示，将两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线通有大小相等、方向相反的电流I.已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B＝k Ir，式中k是常数，I是导线中的电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿M、N连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是()图6A．小球先做加速运动后做减速运动B．小球一直做匀速直线运动C．小球对桌面的压力先增大后减小D．小球对桌面的压力一直在增大答案BC解析由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在M、N连线上的磁场方向平行桌面向。

点与 ab 的距离为R2 ，已知粒子射出磁场与射 入磁场时运动方向间的夹角为 60°，则粒子
的速率为(不计重力) ( B )
A．q2BmR C．3q2BmR
B．qBmR D．2qmBR
题组扣点
课堂探究
图7
E O2
F
解析 如图所示,粒子做圆周运动的圆心 O2 必在过入射点垂直于入射速度方向的直线
EF 上,由于粒子射入、射出磁场时运动方向
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
第2课时 磁场对运动电荷的作用
2．半径的确定 可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等) 求出半径大小．
3．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对 应的圆心角为 θ 时，其运动时间表示为：t＝2θπT(或 t＝θvR)．
间的夹角为 60°,故圆弧 ENM 对应圆心角为
点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧
轨道的圆心(如图 6 甲所示，P 为入射点，M 为出射点)．
图6
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射
方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点
就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)．
解析 (1)设宽度为 L．当只有电场 存在时，带电粒子做类平抛运动 水平方向上：L＝v0t，竖直方向上： vy＝at＝EmqvL0 tan θ＝vv0y＝EmqvL20 当只有磁场存在时，带电粒子做匀 速圆周运动，半径为 R，如图所示源自由几何关系可知vx
vy
图4
题组扣点
课堂探究
sin θ＝RL，R＝mqBv0 联立解得 B＝Ecvo0s θ． 学科素养培养 高考模拟

电荷．
F洛
若带正电 F电
若带负电
F电
mg
F洛 mg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(2)在 D 点速度为 vD＝vC＝1070 m/s
设重力与电场力的合力为 F，则 F＝qvCB
又 F＝coms 3g7°＝5 N 解得 qB＝vFC＝270 在 F 处: qvFB＋F＝mRvF 2 把 qB＝270代入得 R＝1 m
．
[答案]B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4．如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正
交或平行的电场和磁场(图中实线为电场线)，有一个带正电小球(电
荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度
自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
[解析]带电小球进入复合场时受力情况：
的条件.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
[解析](1)由题意可知，微粒所受的重力 G＝mg＝8×10－3 N
电场力 F＝Eq＝8×10－3 N
重力与电场力大小相等、方向相反 微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则 qvB＝mvR2， 解得 R＝mBqv＝0.6 m 由 T＝2πvR，解得 T＝10π s
则微粒在 5π s 内转过半个圆周，
其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所 以有可能沿直线通过复合场区域，A项中洛伦兹力随速度v的增大而 增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将 产生夹角，做曲线运动，所以A错． [答案]CD