小学三年级《巧求周长》奥数教案
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《巧算周长》教学教案一、教学目标1. 让学生理解周长的概念,知道周长是封闭图形一周的长度。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力,探索并掌握计算周长的方法。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 导入:通过观察生活中的实例,让学生感受周长的存在,理解周长的意义。
2. 探究:让学生通过实际操作,探究计算周长的方法。
3. 巩固:通过练习题,让学生运用所学方法计算不同图形的周长。
三、教学重点与难点1. 教学重点:让学生理解周长的概念,掌握计算周长的方法。
2. 教学难点:如何引导学生发现并总结计算周长的方法。
四、教学方法1. 采用观察、操作、讨论、总结的教学方法,引导学生主动参与学习过程。
2. 利用生活实例,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。
五、教学准备1. 准备不同形状的图形,如正方形、长方形、三角形等。
2. 准备直尺、剪刀等工具,让学生实际操作。
3. 准备练习题,巩固所学知识。
六、教学过程1. 导入:通过展示生活中的实例,如围栏、衣服等,让学生感受周长的存在,引出周长的概念。
2. 探究:让学生分组讨论,尝试计算给定图形的周长,总结计算周长的方法。
3. 展示:每组选代表进行展示,分享计算周长的方法和过程。
4. 总结:教师引导学生总结计算周长的方法,并进行点评。
七、课堂练习1. 让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2. 教师巡回指导,解答学生疑问。
3. 对学生进行评价,了解掌握情况。
八、拓展与应用1. 让学生运用所学知识,解决实际问题,如计算围栏的周长、衣服的周长等。
2. 教师引导学生发现周长在实际生活中的应用,提高学生解决问题的能力。
九、课堂小结1. 教师带领学生回顾本节课所学内容,加深对周长的理解和计算方法的掌握。
2. 学生分享学习收获,教师进行点评和鼓励。
十、课后作业1. 让学生完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中观察并计算周长,培养学生的实践能力。
三年级上册巧求周长教学设计三年级上册巧求周长教学设计三年级上册巧求周长教学设计设计意图:引导学生在动手操作活动中发现问题并主动探索,让学生体验探究的乐趣。
让学生掌握假设、猜想、验证等方法,为他们今后的学习铺设了一条可操作的能持续发展的道路。
教学目标:1、通过活动的开展,使学生进一步理解周长的含义,熟练掌握计算周长的方法,能灵活运用周长公式解决实际问题;2、学会运用平移的思维,转换的方法,求出不规则图形的周长,经历发现问题、思考问题、探究问题的过程,培养学生初步的空间观念。
3、引导学生学习用数学思维的眼光去观察生活、思考问题。
教学重点:掌握计算不规则图形的周长的方法,经历发现问题、思考问题、探究问题的过程。
教学难点:掌握假设、猜想、验证的.学习思想和学习方法。
教学方法:直观法、归纳法、实践验证法学法指导:观察质疑、实验操作、小组合作课前游戏:游戏引入,激发学生学习的兴趣一、猜字游戏,1、师:同学们玩过猜字游戏吗?今天张老师准备了一些字谜,请你作答。
看哪些同学抢答正确,回答迅速。
二、益智故事导入:同学们,从这则故事中可以看出,在日常生活中,解决问题时,要打破原先的思维定式---转换自己的思维角度—才能优化我们的数学课堂。
今天我们就根据这种转换思维角度的方式来进行学习,你们准备好了吗?教学过程一、出示课题《巧求周长》1、齐读一遍课题。
2、同学们看到这个课题,你想到了什么?生:什么是周长?学过了哪些图形的周长?师:还有一个重要的字,那就是“巧”,问什么是“巧”?“巧”:指的是灵敏、灵巧、巧思。
师:不错,这节课我们不只是学会求周长,更要学会如何“巧”求周长。
二、理解平移,进行转化:1、出示图例:师:请同学猜一猜哪条路线近一点呢?生:两条路一样近,因为把竖着的两条线段往右平移,转化成了这个长方形的宽,横着的两条线段往上平移,这样便得到一个长方形,A路线是长方形的一条长和一条宽,是350米,B路线也是一条长和一条宽,也是350米,所以这两路线是一样长的。
教案:周长—巧求周长教学目标:1. 知识与技能:使学生理解和掌握周长的概念,能够正确计算给定图形的周长。
2. 过程与方法:通过观察、操作、实验等教学活动,培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作学习的精神。
教学内容:1. 周长的概念:围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。
2. 常见图形的周长计算方法:正方形、长方形、圆形等。
3. 巧求周长的方法:利用图形的性质和规律,简化周长的计算过程。
教学重点与难点:1. 教学重点:使学生掌握周长的概念,能够正确计算给定图形的周长。
2. 教学难点:理解并运用巧求周长的方法,简化计算过程。
教具与学具准备:1. 教具:周长相关的课件、图片、模型等。
2. 学具:直尺、圆规、计算器等。
教学过程:1. 导入:通过图片或实物,引导学生观察并思考周长的概念。
2. 新课:讲解周长的定义,介绍常见图形的周长计算方法。
4. 活动二:学生分组实践,计算给定图形的周长,验证巧求周长的方法。
6. 作业布置:布置相关的练习题,巩固所学知识。
板书设计:1. 周长的概念2. 常见图形的周长计算方法3. 巧求周长的方法作业设计:1. 基础题:计算给定图形的周长。
2. 提高题:运用巧求周长的方法,解决实际问题。
课后反思:本节课通过观察、操作、实验等教学活动,使学生理解和掌握了周长的概念,能够正确计算给定图形的周长。
同时,通过分组讨论和实践,培养了学生动手操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中,教师应注重激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与教学活动,培养学生的合作学习精神。
在课后作业设计方面,应注重巩固所学知识,提高学生的计算能力和解决问题的能力。
总体来说,本节课教学效果良好,达到了预期的教学目标。
但在教学过程中,教师还需进一步关注学生的学习情况,及时调整教学策略,提高教学效果。
重点关注的细节:巧求周长的方法1. 巧求周长的方法:(1)利用图形的性质:对于一些具有特殊性质的图形,如正方形、长方形、圆形等,可以利用它们的性质简化周长的计算过程。
小学三年级数学周长计算巧教案。
第一步,教孩子们认识周长
在开始学习周长计算之前,我们需要先向孩子们介绍什么是周长。
周长是指一个图形的边缘所构成的长度,例如正方形的周长是四条边之和,而圆形的周长则是它的周长。
第二步,教孩子们认识图形
在介绍周长的基础上,我们需要教孩子们认识不同的图形,因为这些图形的周长计算方式是不同的。
例如,正方形的周长计算方法是将四个边长加起来,而长方形的周长计算方法是将两个相邻边长相加并乘以2,三角形的周长计算方法则是将三个边长相加。
第三步,使用游戏练习周长计算
既然我们已经知道了如何计算不同图形的周长,那么我们就可以使用一些游戏来练习周长计算。
例如,我们可以画出一些图形,并让孩子们计算它们的周长。
这些游戏不仅可以增加孩子们的趣味性,还可以让他们更好地掌握周长计算方法。
第四步,总结
在完成上述练习之后,我们需要帮助孩子们总结其所学。
我们可以问孩子们不同图形的周长计算方法、哪些图形的周长计算方法相
同、哪些图形的周长计算方法不同等等。
这样可以加深孩子们对周长的理解,并使他们更好地掌握周长计算方法。
以上便是一个小学三年级数学周长计算巧教案。
希望孩子们在学习周长计算的同时,能通过游戏及总结的方式更好地理解这个知识点,并轻松地掌握这个技能。
(三年级)暑期备课教员:第十一讲周长一、教学目标: 1. 在操作中感受、体验、探索图形周长,理解周长的意义。
2. 在学习活动中激发探索问题的兴趣,培养学生探究意识。
3. 在实际活动中培养学生的合作意识。
4. 会用公式正确计算正方形和长方形的周长。
5. 会用等量代换来解决简单的实际问题。
6. 培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重点: 1. 在操作中感受、体验、探索图形的周长,理解周长的意义;2. 正确计算正方形和长方形的周长。
三、教学难点:正确、深刻地理解书周长的含义。
四、教学准备:树叶、长方形、正方形、三角形、标准五角星、圆形卡片、PPT、投影仪、直尺、线。
五、教学过程:第一课时(50分钟)一、情境导入(5分)师:(出示十字绣的画)这是老师自己绣的一幅画,我想裱上漂亮的边框挂起来,但是老师不知道应该买多少边框的材料,如果买多了会浪费,少了又不好看,你用什么方法可以量出来吗?同学们能帮帮老师吗?生:可以用尺子量。
师:用尺子量哪里呢,你能示范给同学们看一看吗?生:……师:用尺子量是一种很好的办法,除此之外你还有另外的方法吗?哪位同学能说一说。
生:可以用线把一圈先围起来,看看有多长,然后再用尺子量。
师:很聪明,如果我们刚好手上没有尺子,那我们可以先找一根线把画的边框一圈先围起来,做个记号,等有尺子的时候再把围出来的线段用尺子量出来。
现在老师手上就有一根线,我们一起跟老师用线来量一量,你们看老师量得对不对。
(老师示范不足一周的情况)生:老师,你没有把一圈围满。
师:同学们眼睛特别亮,老师围的是不是少了一段,那老师再量一次,你们看对不对。
(老师示范超过一周的情况)生:不对,老师你围多了,超过一圈了。
师:刚刚围少了,现在又围多了,那到底应该怎么样才能围成一圈呢?生:要刚刚好,不多也不少。
从起点出发,绕一圈回到起点就是围了一圈。
师:下面的小朋友们听明白了吗?生:明白了!师:那谁能上来帮老师来围一围这幅画的边框呢?生:……师:数学上这样的一周我们叫周长,也就是说封闭图形一周的长度叫周长。
7.2 巧求周长(教案)- 三年级上册数学人教版教学目标:1. 让学生掌握长方形和正方形的周长公式。
2. 培养学生运用周长公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
教学重点:1. 长方形和正方形的周长公式。
2. 运用周长公式解决实际问题。
教学难点:1. 理解周长的概念。
2. 灵活运用周长公式。
教学准备:1. 课件或黑板。
2. 长方形和正方形的模型或图片。
3. 练习题。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾长方形和正方形的特征。
2. 提问:如何计算长方形和正方形的周长?二、探究长方形和正方形的周长公式(15分钟)1. 引导学生观察长方形和正方形的模型或图片,思考如何计算周长。
2. 学生尝试用自己的方法计算长方形和正方形的周长。
3. 教师引导学生总结长方形和正方形的周长公式。
三、讲解周长公式(10分钟)1. 长方形的周长公式:周长 = (长宽)× 22. 正方形的周长公式:周长 = 边长× 43. 通过例题讲解如何运用周长公式。
四、练习(15分钟)1. 学生独立完成练习题。
2. 教师巡回指导,解答学生疑问。
3. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
五、拓展(5分钟)1. 引导学生思考:除了长方形和正方形,还有哪些图形的周长可以用类似的方法计算?2. 学生分享自己的发现和思考。
六、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 强调周长公式的应用和灵活运用。
教学反思:本节课通过引导学生观察、思考和总结,让学生掌握了长方形和正方形的周长公式。
在练习环节,学生能够独立完成练习题,并能够运用周长公式解决实际问题。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保学生能够理解和掌握周长公式。
同时,要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力,为后续的学习打下坚实的基础。
需要重点关注的细节是“讲解周长公式”。
这个环节是本节课的核心,直接关系到学生是否能够理解和掌握周长公式,以及能否在实际问题中灵活运用。
教案:周长—巧求周长教学目标:1. 让学生理解周长的概念,知道周长是围成封闭图形的所有边的总长度。
2. 培养学生运用测量工具测量图形周长的能力。
3. 引导学生发现并掌握巧求周长的方法,提高解决问题的能力。
教学重点:1. 周长的概念及测量方法。
2. 巧求周长的方法。
教学难点:1. 周长概念的建立。
2. 巧求周长的方法。
教学准备:1. 课件或黑板。
2. 测量工具(如直尺、卷尺等)。
3. 图形卡片。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 利用课件或黑板展示各种图形,引导学生观察并说出图形的名称。
2. 提问:这些图形有什么共同特点?引导学生发现图形都是由线段围成的。
二、探究周长的概念(10分钟)1. 引导学生观察图形,提出问题:这些图形的边有什么特点?2. 学生回答:图形的边都是直线。
3. 提问:如果我们要计算这些图形的边长总和,应该怎么计算呢?4. 学生回答:将所有边的长度相加。
5. 总结:将图形的所有边的长度相加,得到的结果就是图形的周长。
三、测量周长(10分钟)1. 分组活动:每组发一张图形卡片,要求学生用测量工具测量图形的周长。
2. 学生操作,教师巡回指导。
3. 各组汇报测量结果,教师点评并总结测量方法。
四、巧求周长(10分钟)1. 出示课件或黑板上的图形,引导学生观察并思考:这些图形的周长有什么规律?2. 学生回答:正方形的周长等于边长乘以4,长方形的周长等于长和宽的和乘以2。
3. 教师总结:正方形和长方形的周长可以通过简单的计算得到,这就是巧求周长的方法。
五、巩固练习(15分钟)1. 出示课件或黑板上的练习题,要求学生独立完成。
2. 学生完成后,教师点评并解答疑问。
六、总结(5分钟)1. 提问:今天我们学习了什么内容?学生回答:周长的概念、测量周长的方法以及巧求周长的方法。
2. 教师总结:周长是围成封闭图形的所有边的总长度,我们可以通过测量工具测量周长,也可以通过巧求周长的方法快速计算正方形和长方形的周长。
巧求周长和面积-授课学案学生姓名:授课教师:班主任:科目:三年级奥数上课时间: 2012 年月日时—时跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1.有一块长8分米,宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米?例2.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米?例3.求图3和图4的周长和面积。
(单位:米)图3 图4例4.图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。
例5.图9是个多边形,图中每个角都是直角,它的周长是多少?例6.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形(如图10),每个小长方形的周长都是24厘米,求这个正方形的周长。
图10例7.图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少?周长是多少?图例8.一根铁丝长12厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,每咱长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米?例9. 有9个小长方形,它们的长和宽分别相等,用这9个小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是30平方厘米,求这个大长方形的周长。
练习与思考1.把一个长10厘米,宽5厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周长是多少?2.用一个长8厘米,宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形,拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少?3.图14是一座楼房的平面图,这座楼房平面图的周长是多少米?4.有两个相同的长方形,长7厘米,宽3厘米,把它们按图(16)的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米?5.一块长方形布,周长是18米,长比宽多1米,这块布的长是几厘米?宽是几米?6.用4个一样大的长方形和一个小正方形,拼成一个边长是16分米的大正方形(如图18),每个长方形的周长是多少?例题与方法例1.一块长方形土地,长是宽的2倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是一个正方形,周围是草坪(如图1),草坪的面积是多项式少平方米?例2.图2是由6个相等的三角形拼成的图形,求这个图形的面积。
三年级上册数学人教版周长—巧求周长(一等奖创新教案)周长——巧求周长教学设计课程基本信息学科数学年级三年级学期秋季课题《巧算周长》教科书书名:小学数学教材出版社:北师大出版社教学目标1.通过回顾整理关于周长的知识,巩固周长的概念和计算方法,提升解决周长有关问题的能力。
2.经历思考问题和探究问题的过程,学会用平移的方法求不规则图形的周长,提升空间观念。
教学内容教学重点:1.回顾整理周长的概念和周长的计算方法。
2. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。
教学难点:1. 探究通过平移的方法求不规则图形的周长。
教学过程同学们,在本学期的第五单元我们学习了周长,今天,我们将要带着我们学到的知识一起来探究“巧求周长”,在此之前,需要先进入“课前早知道”,回顾整理以下问题:1.什么是周长?2.你会求哪些图形的周长?下面我们就进入今天的学习吧!什么是周长呢?树叶的周长是绕它的边线一周的长度,数学书封面的周长也是绕它边线一周的长度。
所以,图形一周的长度就是图形的周长。
那你知道怎么可以求出树叶的周长吗?先用细线绕树叶一周,再用尺子量出细线的长度,就可以求出树叶的周长。
师:没错,像这样的曲线图形,我们可以借助细线和尺子量出它的周长,也就是化曲为直。
而右边这个四边形的周长每条边的长度都知道,就可以直接把它四条边的长度加起来算出它的周长。
除此之外,像长方形和正方形这样的规则图形求周长,还有更简便的计算方法。
我们知道,长方形对边相等,所以这个长方形的两条长都是12厘米,两条宽都是8厘米,计算周长就可以用长×2+宽×2,还可以先算出一条长与一条宽的和再乘二,为了方便计算,人们由此总结出长方形周长的计算公式:长方形周长=(长+宽)×2。
而正方形的四条边都相等,所以它的周长=边长×4。
由上可知求曲线图形的周长可以借助细线,围着图形边线绕一圈,再用尺子量出细线的长度,也就是化曲为直。
对于不规则的直边图形,将它的所有边长相加就可求出它的周长。
(三年级)备课教员:×××第十讲巧求周长一、教学目标: 1. 使学生进一步理解周长的含义,熟练掌握计算周长的方法。
能灵活运用长方形、正方形周长公式解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思维能力、灵活的解题能力和语言表达能力。
3. 培养学生初步的空间观念。
二、教学重点:通过平移,巧妙解决周长问题。
理解掌握将一个大长方形或大正方形分割成若干个长方形和正方形,周长增加多少;反之将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,周长减少多少。
三、教学难点:理解拼合处与周长的关系。
四、教学准备:PPT、纸。
五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分)师:同学们,你们日常生活中,走楼梯多不多?生:多,我们要走学校的楼梯,回家也要走楼梯。
师:今天,阿派也遇到了一个问题,让我们来看看他到底遇到了什么问题呢?(出示PPT)师:同学们,你们知道怎么又快又准确的测量出地毯的长度吗?生:……师:后来啊,聪明的米德帮助了阿派。
他说:“这是一个不规则图形,可以先把它用平移的方法转化成长方形,其实地毯的长度就是长方形的长和宽之和,即:7+9=16(米)。
”生:……师:同学们,想跟米德一样富有智慧吗?生:想。
师:那我们就一起来学习这节课,巧求周长。
【板书课题:巧求周长】二、探索发现授课(40分)(一)例题1:(13分)求下面图形的周长。
师:同学们,我们都学过周长了是吗?生:是。
师:那什么叫做周长呢?生:绕封闭图形一周的长度我们叫周长。
师:很好。
看来同学们是真正用心在学习,记忆力也非常好。
那现在我们看到例题一的第一个图形。
这个图形我们知道所有线段的长度吗?生:不知道。
师:对,但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢?生:……师:我们都学过图形的平移,对不对?生:对。
师:那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移,得到一个我们能立刻算出周长的图形呢?同学们想想看,移移看。
生:可以!师:哦,来说说看。
巧求周长奥数题三年级
摘要:
一、问题引入
二、解题思路
三、具体步骤
四、结论与反思
正文:
一、问题引入
在我们的日常生活中,计算周长是一个常见的数学问题。
今天,我将为大家讲解一个关于巧求周长的奥数题,适合三年级的学生挑战。
希望通过这个题目,大家能够巩固周长的计算方法,提高自己的数学思维能力。
二、解题思路
要解决这道题,我们需要灵活运用周长的计算公式,并掌握一些基本的数学思维方法,如观察、分析、归纳等。
三、具体步骤
假设有一个正方形,边长为a,我们需要求解它的周长。
根据正方形的性质,我们知道正方形的四条边长相等,所以周长C=4a。
现在,假设我们有一个长方形,长为a,宽为b。
我们同样需要求解它的周长。
根据长方形的性质,我们知道长方形的对边相等,所以周长
C=2a+2b。
然而,在现实生活中,我们常常会遇到一些不规则的图形,如一个边长为
a 的正方形和一个边长为
b 的长方形组成的图形。
对于这类图形,我们可以先将它们分割成若干个规则图形,如正方形和长方形,然后分别计算这些规则图形的周长,最后将它们相加得到整个图形的周长。
四、结论与反思
通过以上分析,我们可以得出结论:巧求周长的奥数题三年级主要考察了我们对周长计算公式的掌握程度以及对数学思维方法的运用。
在解题过程中,我们需要注意观察题目的特点,分析图形的性质,归纳总结规律,并灵活运用周长公式。
《巧算周长》教学教案一、教学目标:知识与技能:1. 让学生理解周长的概念,掌握计算周长的方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
过程与方法:1. 通过观察、操作、思考、交流等活动,让学生掌握计算周长的方法。
2. 培养学生合作学习、解决问题的能力。
情感态度与价值观:1. 激发学生对数学的兴趣,培养学生的自信心。
2. 培养学生热爱生活,关注身边的几何现象。
二、教学内容:1. 周长的概念:周长是指封闭图形一周的长度。
2. 计算周长的方法:a. 对于规则图形,如正方形、长方形等,可以直接利用公式计算周长。
b. 对于不规则图形,可以通过分割、拼接等方法,将其转化为规则图形,再计算周长。
三、教学重点与难点:重点:1. 周长的概念及计算方法。
2. 运用几何知识解决实际问题。
难点:1. 对于不规则图形的周长计算。
2. 将实际问题转化为几何问题。
四、教学准备:1. 课件:周长的概念、计算方法及相关实例。
2. 学具:各种形状的卡片、剪刀、胶水等。
3. 实际问题:如教室的周长、操场的周长等。
五、教学过程:1. 导入:通过展示课件,引导学生回顾周长的概念及计算方法。
2. 新课:讲解周长的概念,引导学生掌握计算周长的方法。
3. 练习:让学生运用所学知识,计算一些图形的周长。
4. 拓展:引导学生将实际问题转化为几何问题,运用周长的知识解决实际问题。
6. 作业:布置一些有关周长的练习题,巩固所学知识。
7. 课后反思:教师对本节课的教学情况进行反思,为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对周长概念的理解和掌握程度。
2. 评价学生运用周长计算方法解决实际问题的能力。
3. 评价学生在课堂中的参与程度、合作意识和创新能力。
七、教学策略1. 采用直观演示法,通过课件和实物展示,让学生清晰地理解周长的概念。
2. 采用实践操作法,让学生动手实践,提高操作能力和解决问题的能力。
3. 采用问题驱动法,提出实际问题,激发学生思考,培养学生的应用意识。
巧求周长和面积-授课学案科目:授课教师:三年级奥数学生姓名:班主任:时日时—月上课时间: 2012 年跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题巧求周长和面积学习目标重点难点例题与方法例1.有一块长8分米,宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米?例2.两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米?例3.求图3和图4的周长和面积。
(单位:米)4 图图310/ - 1 -图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。
例4.图9是个多边形,图中每个角都是直角,它的周长是多少?例5.,每个小长方形)10例6.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形(如图厘米,求这个正方形的周长。
的周长都是2410 图分米的小正方形拼成的一个边长是4是由四个一样大的长方形和一个周长.例7 图11 是 11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少?周长是多少?图10/ - 2 -厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,每咱长方形的长12.一根铁丝长例8 和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米?个小长方形拼成的大长方个小长方形,它们的长和宽分别相等,用这有例9. 9930平方厘米,求这个大长方形的周长。
(形如图)的面积是练习与思考厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周5把一个长10厘米,宽1.长是多少?厘米的正方形,拼成一个大正方形。
474厘米的长方形与个边长82.用一个长厘米,宽拼成的大正方形的周长是多少?是一座楼房的平面图,这座楼房平面图的周长是多少米?14.图310/ - 3 -)的样子重叠在一起,厘米,把它们按图(16有两个相同的长方形,长4.7厘米,宽3 这个图形的周长是多少厘米?米,这块布的长是几厘米?宽是几米?一块长方形布,周长是18米,长比宽多15.,(如图18)个一样大的长方形和一个小正方形,6.用4拼成一个边长是16分米的大正方形每个长方形的周长是多少?例题与方法倍,中间有一座雕塑,雕塑的底面是一个正方形,周围是.2 一块长方形土地,长是宽的例1 ),草坪的面积是多项式少平方米?草坪(如图1米1米20 1图10/ - 4 -个相等的三角形拼成的图形,求这个图形的面积。
2 巧求周长(一)学习目标:1、理解掌握周长的意义,学会用平移等方法求出不规则图形的周长,渗透转化的数学思想。
2、初步了解图形拼接和切割后,新图形周长的变化规律,能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决相关问题。
3、体会数学与生活的密切联系,培养动手操作能力和解决问题的能力。
教学重点:把不规则图形通过平移割补等方法变成规则的图形求出周长。
教学难点:1、掌握计算不规则图形的周长的方法2、初步了解图形拼接和切割后,新图形周长的变化规律教学过程:一、情景体验师:同学们,你们知道什么是平面图形的周长吗?(封闭图形一周的长度就是它的周长)师:你会求哪些图形的周长呢?师引导学生得出:正方形周长=边长×边长长方形周长=(长+宽)×2师:今天早晨,朋朋和爸爸沿着公园的小池塘跑步,跑了几圈后,朋朋问爸爸:“我们跑一圈有多少米啊?”爸爸摸着朋朋的脑袋说:“跑一圈的路程就是小池塘的周长。
”朋朋疑惑地说“我只会求长方形和正方形的周长,但我们跑的路线既不是长方形,也不是正方形,该怎样算呢?”(老师作图,学生思考)师:现在只知道80米和60米这两条线段的长度,这个图形的周长容易求出来吗?生:不容易师:为什么?生:因为这个图形既不是长方形,也不是正方形,不能直接用公式求。
师:对,我们前面学过的长方形、正方形都是规则图形,这个图形是我们学过的规则图形吗?生:是不规则的图形师:那该如何求它的周长呢?今天我们就一起来探究不规则图形的周长的求法。
板书:巧求周长。
朋朋沿着如下图所示的小路跑步,跑一圈的路程是多少呢?(单位:米)师:想一想,该怎样计算这个图形的周长呢?(学生分组讨论)生:我发现右上角缺了一个小长方形,补上之后就变成一个大长方形,大长方形的周长跟原图形的周长相等。
师:大家同意他(她)的说法吗?(学生讨论,得出结果:同意)师:你是怎么发现大长方形的周长跟原图形的周长是相等的呢?生:因为小长方形的两条长和两条宽是相等的师:很好!跟原图形相比,就相当于将原图形中的两条线段进行平移,变成一个规则的长方形(课件展示动画)师:平移后线段的长短有没有改变?生:没有师:对,所以对于不规则的图形,我们可以通过平移的方法转化成规则的图形再来求周长,请自主完成计算过程。
再用长方形的周长公式求出周长,但是这个图形的周长是一个长方形的周长加4条边。
第二个图形是一个“上”字,我们同样用平移法来转化一个长方形,所以平移成一个长方形后还多出2条边,所以这个图形的周长是长方形的周长加2条边的长。
板书:平移后的长方形周长:平移后的长方形周长:(5+1+1+10)×2=34(厘米) (5+2+3+3+2)×2=30(厘米)图形的周长:图形的周长:(10-1)×2+34=52(厘米) 2×2+30=34(厘米)三、火星漫步(5分钟)巧求周长我们可以用平移法转化成一个长方形或正方形,然后再运用长方形或正方形的周长公式求出周长,如果还有多余的边长再加上多出来的边长,这样就求出图形的周长。
第二课时(40分钟)一、外星游记(5分钟)师:大家想一下在我们的生活中有没有我们上节课学的图形呢?生:有。
师:谁来说一下有哪些图形?生:……(主要让学生说楼梯)如图师:楼梯大家每天都要走的,那我们可不可以求出这个楼梯的周长呢?师:现在我们动手剪一个如图所示的图形,动手感知一下。
生:……师:谁来说一下这个图形的周长是多少?生:(180+200)×2=760(米)师:这是我们上节课所学的内容,那我们这节课继续来学习巧求周长。
二、太空遨游(30分钟)(一)太空遨游1(10分钟)一个长方形的周长是正方形的2倍,正方形的边长与长方形的宽都为4厘米,长方形的长是多少厘米?师:学生读题并理解题意。
师:要求长方形的长我们首先要知道什么?生:要先求出长方形的周长。
师:那长方形的周长已知条件里有吗?生:没有。
师:那能求出来吗?哪个条件可以求出?生:能。
正方形的边长与长方形的宽都为4厘米。
师:那这句话可以让我们求出什么呢?生:可以求出正方形的周长。
师:怎么求?的正方形怎么剪呢?生:以13厘米为边长剪一个正方形。
师:那还剩下的长方形的长是多少?生:13厘米。
师:还剩下的长方形的宽是多少?生:15-13=2(厘米)师:最后还剩下的长方形的周长是多少?生:(13+2)×2=30(厘米)板书:剩下的长:28-15=13(厘米)剩下的宽:15-(28-15)=2(厘米)剩下的周长:(13+2)×2=30(厘米)答:最后余下的长方形周长是30厘米。
三年级奥数巧求周长教案一、教学目标1. 能够利用图形性质解决一些剑桥小学三年级的求周长问题;2. 掌握相关的求周长知识;3. 理解与积极参与求周长过程。
二、教学内容1. 学习了解周长:周长是指一个图形四个顶点组成的边。
给定一个图形,按照一定的顺序遍历它的边,我们就能把它拆成一段段的小线段,把小线段的长度加起来就是它的周长了。
2. 学习运用求周长公式:周长常使用公式 p = a + b + c+d 求出,以下是一些常见的图形的周长公式正方形: p = 4a;矩形: p = 2a + 2b;圆形:p = 2πR;三角形:p = a + b + c;3. 练习应用下面给出一些图示,请学生应用周长公式求出这些图形的周长:(1)此图为矩形,则周长公式为:p = 2a + 2b,矩形的边长为a = 3 cm, b = 5 cm,则此矩形的周长为:p = 2 × 3cm + 2 × 5 cm = 16 cm三、课堂活动1. 老师呈现出一些图形,教学将图形的基础概念,比如正方形的定义,以及它的周长求法,矩形的定义和求周长公式,以及圆形的定义和求周长公式,都用图片和文字结合来加深学生对图形基础概念学习;2. 教师分组活动,学生贴图出示一些已给定的图形,请学生用粉笔圈出周长,然后根据公式计算求出其周长的长度,对比自己判断是否得出正确答案;3. 教师出题,让学生独立解答,比如以下两个问题:问题1:一个正方形的边长是12厘米,请求出它的周长是多少?答案:周长为:p = 4 × 12 cm = 48 cm4. 用纸、原子笔、钢笔将问题和答案写上来,教师统一验证学生答案。
四、教学拓展让学生看图判断其周长是多少,可以让学生不断拓展自己的知识,增强周长作业的学习,比如:(1)此图形为三角形,它的边长为a = 4cm,b = 6cm,c = 8cm,则三角形的周长:p = 4cm + 6cm + 8cm = 18cm。
师:同学们,我们都学过周长了是吗?生:是。
师:那什么叫做周长呢?生:绕封闭图形一周的长度我们叫周长。
师:很好。
看来同学们是真正用心在学习,记忆力也非常好。
那现在我们看到例题一的第一个图形。
这个图形我们知道所有线段的长度吗?生:不知道。
师:对,但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢?生:……师:我们都学过图形的平移,对不对?生:对。
师:那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移,得到一个我们能立刻算出周长的图形呢?同学们想想看,移移看。
生:可以!师:哦,来说说看。
生:这里有三层,我们把下面两层的宽度向上移到和最上层同样高的地方,把每层的高度向右移到和最左侧高度一致的地方。
师:大家听清楚了吗?生:没有。
师:好的,那老师老帮助这位同学把图形的平移画出来。
(通过PPT的演示)现在大家清楚怎么移动了吗?生:清楚了。
师:好的,那同学们请看,现在我们看到的图形是什么?生:是长方形。
师:对,我们知道长方形的长了吗?生:知道,是120厘米。
师:没错,那我们知道长方形的宽了吗?生:不知道,但是我们能把它算出来。
师:那我们怎么算呢?生:12+24+48=84(厘米)。
师:非常好。
那我们现在周长是不是可以算了?生:没错。
师:周长是?生:(120+84)×2=408(厘米)。
师:非常棒!师:解决了第一小题,我们来看一看第二小题。
这道题目能不能跟第一小题一样,我们进行平移?生:可以。
师:那请同学们先试试看。
把尝试的结果告诉老师。
生:可以平移,但是有线段多出来。
师:哦,多出来,哪条线段多出来了?生:是10厘米的,多了两条。
师:那我们算周长的时候该怎么办呢?生:把多出来的也加进去。
师:非常好,我们不能落下每一条线段。
所以最后的答案是?生:(50+35)×2+10×2=190(厘米)师:非常棒,看来同学们掌握的都很不错,观察的也很仔细。
那么我们就开始做练习,熟能生巧,我们不仅要会做,还要做得快、做得正确。
同学们说对不对?生:对。
师:好,把练习一做到练习本上,做好的举手。
板书:(1) 12+24+48=84(厘米)(120+84)×2=408(厘米)(2)(50+35)×2+10×2=190(厘米)答:第一个图形周长为408厘米,第二个图形的周长为190厘米。
练习1:(6分)计算下面图形的周长。
(单位:厘米)36分析:对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它们转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
如果多算了或者少算了,要加上或减去相应的长度。
板书:(1)(3+5+4+6+7)×2=50(厘米)(2) 28-(36-16)=8(厘米)(50+36)×2+8×2=188(厘米)答:第一个图形周长为50厘米,第二个图形的周长为188厘米。
(二)例题2:(13分)把边长分别是6分米、5分米、4分米和3分米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少分米?师:同学们都掌握的非常好,我们再来看一道例题,我们看到例题二。
这个图形有什么特点?同学们能告诉老师吗?生1:它们都是正方形。
生2:它们排成了一队,变成了一个不规则的图形。
师:是的,非常棒,那我们碰到了不规则的图形,我们是不是要把不规则变成规则,我们才好计算周长啊?生:对。
师:怎么变呢?生:平移。
师:非常好,我们就用平移的方法,大家动手试试看,看谁做得最快。
生:好了!师:好,请这位同学说说看,你平移出来的图形是怎么样的?生:是一个长方形。
师:哦,这个长方形的长是多少呀?生:6+5+4+3=18(分米),等于18分米。
师:非常好。
那宽呢?生:6分米。
师:那周长我们能算了吗?生:可以了。
师:长方形周长的公式是?生:周长=(长+宽)×2师:所以这道题目的答案是?生:(6+5+4+3+6)×2=48(分米)。
师:非常棒,我们就做练习喽。
板书:(6+5+4+3+6)×2=48(分米)答:排成的图形周长是48分米。
练习2:(8分)把一些长22厘米,宽12厘米的长方形木块按下图所示的方法一层、二层、三层的放下去,共要放5层,放好后图形的周长是多少厘米?分析:对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它们转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
先看清楚题目的意思,理解题意后再进行平移,最后解题。
板书:(22×5+12×5)×2=340(厘米)答:放好后图形的周长是340厘米。
三、小结:(5分)这节课主要学习的就是对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
如果多算了或者少算了,要加上或减去相应的长度。
第二课时(50分)一、复习导入(3分)师:上节课我们学习了什么知识呀?生:求周长。
师:是求规则图形的周长吗?生:不是,是求不规则图形的周长。
师:那我们是通过什么方法求不规则图形的周长的呢?生:通过平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
师:如果多算了或者少算了几段线段,我们该怎么做?生:那我们就还要减去或加上相应的长度。
20-16=4(厘米)(16+4)×2=40(厘米)答:最后剩下的长方形纸片的周长是40厘米。
练习4:(7分)如图,正方形被分成了四个长方形,每个长方形的周长都是30厘米,求这个正方形的周长是多少厘米?分析:本题难度中上,主要还是要教会学生通过画图,一步步的理解题意,一步步的从原来的条件推出最后的结果。
重点在于提高学生通过画图的方法更加直观的理解题目,更准确的解决题目。
板书:长+宽:30÷2=15(厘米)宽:15÷5=3(厘米)长:15-3=12(厘米)正方形周长:12×4=48(厘米)答:这个正方形的周长是48厘米。
(三)例题5(选讲):将一张边长为24厘米的正方形纸片,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米?师:看到这样的题目,我们先干嘛?生:先画图。
师:我们是不是先画一个正方形,然后在正方形的边长旁边标上24厘米。
画出来之后怎么剪呢?生:……师:我们要剪成4个完全一样的小正方形,那我们只能横着剪一刀,竖着剪一刀,而且要从中间剪过去,才能得到我们要的正方形。
那到底周长增加了多少呢?生:……师:我们沿竖直方向剪一刀,是不是把中间原来重叠在一起的边长给剪出来了这道题目对学生来讲有很大的难度,因为不仅仅只有一种画法,在懂得例题五方法的同时,还要再兼顾两种情况。
主要目的在于训练学生的思维能力。
板书:第一种:宽:12÷6=2(厘米)长方形的周长和:(12+2)×2×6=168(厘米)正方形的周长:12×4=48(厘米)168-48=120(厘米)第二种:宽:12÷3=4(厘米)长:12÷2=6(厘米)长方形的周长和:(6+4)×2×6=120(厘米)正方形的周长:12×4=48(厘米)120-48=72(厘米)答:这6个小长方形周长的和与原来的正方形的周长相比增加了120厘米或者增加了72厘米。
三、总结:(5分)第一节课主要是学习对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。
如果多算了或者少算了,要减去或加上相应的长度。
而第二节课,是对我们思维能力、动手能力的考验,每一题,我们可以通过自己动手作图来使题目更加直观,然后我们再由已知条件一步步算出最后的答案。
四、随堂练习:1. 计算下面图形的周长。
板书:(1)(4+8)×2=24(厘米)(2)(50+30)×2+10×2=180(米)答:第一个图形的周长是24厘米,第二个图形的周长是180米。
2.阿派将5张扑克牌像下图那样摆放,已知扑克牌的长是8厘米,宽5厘米,那么这个摆成后的图形的周长是多少?4厘米2厘米板书:(8+2×4+5+4×4)×2=74(厘米)答:这个摆成后的图形的周长是74厘米。
3.用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是多少?板书:(3×3+3)×2=24(厘米)答:拼成的长方形的周长是24厘米。
4.在一个长是24厘米,宽15厘米长方形纸中,先剪下一个最大的正方形纸片,再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米?板书:24-15=9(厘米)15-9=6(厘米)(9+6)×2=30(厘米)答:最后剩下的长方形纸片的周长是30厘米。
5.如图,将一个长为14分米、宽为9分米的长方形剪成6个完全一样的小长方形,这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米?板书:宽:9÷3=3(分米)长:14÷2=7(分米)6个小长方形的周长和:(7+3)×2×6=120(分米)原来长方形的周长:(14+9)×2=46(分米)120-46=74(分米)。