行测答题技巧：运用平移法解决几何问题

运用平移法解决几何问题在行测数学运算中，几何问题是经常出现的一种考试问题，而且在实际考试时，题目中给出的几何体往往不是以标准的形状出现，而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积。

如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易计算出其面积或者体积。

本文就将介绍一种“平移法”，来帮助大家解决一些几何问题。

所谓平移法，是说在看不出几何图形面积的计算方法时，通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离，使图形重新组合成可以看出计算方法的图形，从而计算出图形的解题方法。

下面我们通过几道实际题目，让大家了解和领会平移法的奥秘。

例1：计算下图中阴影部分的周长(单位：厘米)本题阴影部分就是一个不规则的图形，尤其是左边正方形中的阴影，我们无法直接用公式计算出来，而如果把图形中右边的阴影部分向左平移5厘米，就可以把图形转换为下图的样子：这时候我们发现其实阴影部分就是一个小正方形，那么阴影部分的周长，也就是小正方形的周长，也就是5×4=20cm。

即使本题变一下，问的是阴影部分的面积，对我们来说也是很容易解决的。

通过例1，我想大家已经对平移法有了一个了解，也能感觉到这种方法的妙处，下面我们再看一个复杂一些的题目，又如何利用平移法解题的。

例2.求下图S形水泥弯路面的面积。

(单位：米)本题相对上题就复杂很多，对于弯路的形状，根本无法运用公式求出，即使运用割补法之类的也感觉无从下手。

那么下面，我们如果把图中的弯路面左边甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两边重合，图形就转化为了下图：这时，S形水泥路面的面积就转化为了图中阴影部分的面积，而这个面积显然就非常好求了，即30×2=60㎡。

通过上面的两道题，让大家体会了平移法在解决一些看似复杂的几何问题的巧妙之处，中公教育也希望这种方法，能给各位考生带来一些启示，也会在未来同大家分享更多更好的方法。

同时，给大家留两个练习题，大家尝试用平移法去试着解决问题。

海南省考行测必备技巧：图形推理之平移法
图形推理之平移法解题技巧：
1、怎么走：上、下、左、右、转圈(顺时针、逆时针)、行(穿墙、反弹)、列(穿墙、反弹)
2、走几步
下面，我们来看几个例题。

例题1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

( )
【中公解析】左图 中将白黑块下移两步得到图‚，将图‚白黑块下移两步得到图ƒ。

同理，右图下移即可选C。

此题属于基本题型。

例题2.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

( )
【中公解析】很多同学注意到了此题的平移现象，于是误选了A。

误选为A的同学忽视了左图中图ƒ有出格的现象，本题详细图解如下：
故此题选B。

例题3.从A、B、C、D四个图形中选出最合适的一个填入问号处，使得它保持左边四个图形所呈现的规律性。

( )
【中公解析】有些同学注意到了1号方块的变化，认为1号方块右移一个，所以选择了A，误选了A的同学就只看到了1号方块的变化，而忽视了其他方块的变化。

而又有些同学看到了5号方块位置一直没有变化，所以选择了B，这同样是犯了以偏概全的错误。

此题详解如下：
1号方块：最高，每次向右移动一步，最后与5号方块重合;
2号方块：每次向右移动两步，最后与5号方块重合;
3号方块：每次向右移动三步，最后与5号方块重合;
4号方块：每次向右移动四步，最后与5号方块重合。

故此题选C。

中公教育专家希望各位考生在备考的时候能够注意到图形的细节，经过仔细备考，考生们一定能取得自己满意的成绩。

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

如何通过平移与旋转解决高考数学中的几何问题高考数学中的几何问题一直是学生们头疼的难题。

其中，平移和旋转是解决几何问题的两种有效方法。

本文将从实际问题出发，结合具体案例介绍如何通过平移和旋转来解决高考数学中的几何问题。

一、平移平移是图形沿着一条直线段移动到另一个位置的变换方法。

在常见的几何问题中，平移一般用于求解线段的平行问题和点的对称问题。

例如，有一道高考数学题：“平面直角坐标系中，已知点A(3,1)，B(7,3)，C(2,4)，D(6,6)。

下列结论正确的是（）。

”该题目旨在考察对线段和平行的理解和掌握能力。

其中，正确答案是选项C，“AB和CD是平行线”。

解析该题目需要借助平移的思想。

当我们观察已知的点A、B、C、D时，可以发现CD线段与AB线段平行，因为它们在同一水平方向上。

但是，如果毫无头绪地去解决这道题目，我们可能会遇到困难。

此时，我们可以运用平移来解决这个问题。

首先，我们将线段BC（连接点C和B的线段）平移到点A与B重合的位置。

这时，线段CD就变成了一条线段AB的平移，即线段AB和线段CD平行。

所以，AB和CD是平行线，选项C是正确答案。

平移不仅能够解决线段的平行问题，对于点的对称问题也有很大的作用。

例如，有一道高考数学题目：“已知平面直角坐标系中A(1,1)，B(3,5)，C(-1,3)，D(1,5)，设r的中点为E，r∥CD，r经过点A，交BD于点F，点F在r上到E的距离为1，则r的解析式为（）。

”该题目考察了对平面几何基本概念的掌握和对平移的应用。

解析该题目需要我们先找到r的方程。

因为r∥CD，所以r的斜率和CD的斜率相等，即2y = x + 1。

因为r经过点A，所以将点(1,1)代入方程得到2 = 1 + b，即b = 1。

因此，r的解析式为y = 0.5x + 1。

接下来，我们来求解点F。

根据题目要求，点F在直线r上，且EF = 1。

所以，我们将点E向下平移1个单位，得到点F的坐标为(1,0)。

行测图形推理经典题型与解题思路在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，图形推理是一个重要的组成部分。

它主要考查考生的观察能力、抽象思维能力和推理能力。

对于很多考生来说，图形推理既有趣又具有挑战性。

接下来，我们将一起探讨行测图形推理中的经典题型以及相应的解题思路。

一、位置类题型位置类题型是图形推理中较为常见的一种。

其特点是图形中的元素组成相同，只是位置发生了变化。

（一）平移平移是指图形中的元素在平面内沿着一定的方向移动。

解题时，需要关注元素移动的方向（如上下、左右、顺时针、逆时针等）和移动的步数（恒等、等差等）。

例如，一组图形中，小三角形依次向右平移一格。

通过观察这种规律，我们就能得出下一个图形的样子。

（二）旋转旋转是指图形围绕一个中心点进行转动。

要注意旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度（常见的有 45°、90°、180°等）。

比如，一个图形每次顺时针旋转 90°，我们根据这个规律就能推断后续的图形。

（三）翻转翻转包括上下翻转和左右翻转。

翻转后的图形与原图形关于对称轴呈对称关系。

在解题时，要仔细区分旋转和翻转，旋转只是改变了方向，而翻转会改变图形的上下或左右顺序。

二、样式类题型样式类题型中，图形的组成元素相似。

（一）遍历遍历是指所有的元素都要经历一遍。

通常会出现一组图形中某些元素缺失，需要从选项中选择补充完整的图形。

（二）运算运算包括相加、相减、求同、求异等。

相加是指两个图形叠加在一起；相减是指一个图形减去另一个图形；求同是指找出图形中相同的部分；求异则是找出不同的部分。

比如，给出两个图形，求异后得到的新图形就是它们不同的部分。

三、属性类题型属性类题型主要考查图形的自身属性。

（一）对称性对称性包括轴对称和中心对称。

轴对称图形沿着某条直线对折后，两边能够完全重合；中心对称图形绕着一个点旋转 180°后能与原图重合。

在判断对称性时，不仅要能判断出图形是否对称，还要能确定对称轴的数量和方向。

行测数量关系答题技巧：几何问题解题思路数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。

今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的几何问题解题思路，希望对考生有所帮助！中公教育为考生整理了几何问题考点的解题思路和技巧，望考生注意以下几个方面。

第一个方面，几何基本公式：三角形的面积=底×高÷2，长方形(正方形)的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，圆形的面积=π×半径的平方，长方体(正方体)的面积=长×宽×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的面积=底面积×高÷3。

第二个方面，几何问题的“割补平移”思想。

中公教育提醒考生，当看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。

对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。

第三个方面，几何极限理论。

平面图形：①周长一定，越趋近于圆，面积越大，②面积一定，越趋近于圆，周长越小；立体图形：①表面积一定，越趋近于球，体积越大，②体积一定，越趋近于球，表面积越小。

实战例题：【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方米？A.25B.10+5лC.50D.55【中公教育解析】如下图：连接BD，作矩形BDMN，将下面的四分之一圆弧的半径画出来，可见该部分面积分为彩色的两部分。

上面部分是半圆，下半部分是矩形面积减去2个四分之一圆，即矩形面积减半个圆形面积二部分之和，正好是矩形面积，即10×5=50平方厘米。

故答案为C。

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高中数学平移解题技巧在高中数学中，平移是一个非常常见的题型，它涉及到函数的平移、图形的平移等等。

掌握平移解题技巧可以帮助我们更好地理解和解决这类问题。

本文将以具体的题目为例，分析平移解题的考点和方法，并给出一些解题技巧，希望对高中学生和他们的父母有所帮助。

一、函数的平移函数的平移是指将函数图像沿着坐标轴平行地移动到新的位置。

常见的平移有水平平移和垂直平移两种。

1. 水平平移水平平移是指将函数图像沿着x轴平行地移动到新的位置。

我们以一道典型的题目为例：已知函数f(x)的图像如下图所示：[插入一道函数图像的示意图]若函数g(x)的图像是将f(x)的图像向右平移3个单位得到的，求g(x)的解析式。

解题思路：由于平移是在x轴方向进行的，所以我们只需要在f(x)的解析式中将x替换为x-3即可。

因此，g(x)的解析式为g(x)=f(x-3)。

2. 垂直平移垂直平移是指将函数图像沿着y轴平行地移动到新的位置。

同样以一道题目为例：已知函数f(x)的图像如下图所示：[插入一道函数图像的示意图]若函数g(x)的图像是将f(x)的图像向上平移2个单位得到的，求g(x)的解析式。

解题思路：由于平移是在y轴方向进行的，所以我们只需要在f(x)的解析式中将f(x)的整体加上2即可。

因此，g(x)的解析式为g(x)=f(x)+2。

二、图形的平移除了函数的平移，图形的平移也是高中数学中常见的题型。

图形的平移是指将图形沿着平行于坐标轴的方向移动到新的位置。

以一道典型的题目为例：已知△ABC的顶点A(-2,3)，B(1,2)，C(-1,-1)，将△ABC沿着x轴正方向平移4个单位，得到△A'B'C'，求△A'B'C'的顶点坐标。

解题思路：由于平移是在x轴方向进行的，所以我们只需要将△ABC的每个顶点的x坐标都加上4即可。

因此，△A'B'C'的顶点坐标为A'(-2+4,3)=(2,3)，B'(1+4,2)=(5,2)，C'(-1+4,-1)=(3,-1)。

几何变换解题的常见技巧与应用几何变换作为数学中的一个重要分支，具有广泛的应用领域，能够帮助我们更好地理解和解决几何问题。

本文将介绍几何变换解题的常见技巧和应用。

一、平移技巧平移是指将几何图形沿着给定的向量作等距移动的操作。

在解题过程中，平移技巧常常用于确定几何图形的位置关系或帮助构造新的图形。

例如，在解决证明题时，我们可以通过平移技巧将待证明的两个图形重合，从而得出结论。

二、旋转技巧旋转是指将几何图形绕着一个点或一条直线旋转一定角度的操作。

旋转技巧常常用于确定几何图形的对称性或帮助构造新的图形。

例如，在解决构造题时，我们可以通过旋转技巧将给定的图形旋转一定角度，从而构造出满足题意的新图形。

三、对称技巧对称是指将几何图形以某个中心对称轴进行反射的操作。

对称技巧常常用于确定几何图形的对称性或帮助构造新的图形。

例如，在解决证明题或构造题时，我们可以通过对称技巧将给定的图形进行镜像，从而得到有关图形关系的结论。

四、相似性技巧相似性是指两个几何图形在形状上相似的性质。

相似性技巧常常用于确定几何图形的形状关系或解决比例问题。

例如，在解决测量或比较题时，我们可以利用相似性技巧确定两个几何图形的比例关系，从而解决问题。

五、尺规作图技巧尺规作图是指利用直尺和圆规进行几何图形的构造。

尺规作图技巧常常用于解决构造题或帮助求解几何问题。

例如，在解决构造题时，我们可以利用尺规作图技巧进行直线的平行、垂直、等分等构造操作，从而满足题目要求。

六、解析几何技巧解析几何是将几何问题转化为代数问题进行求解的方法。

解析几何技巧常常用于解决复杂几何问题或求得几何问题的具体数值。

例如，在解决曲线的性质问题时，我们可以利用解析几何技巧将曲线方程转化为代数方程，从而求得曲线的特点或性质。

综上所述，几何变换解题的常见技巧与应用包括平移技巧、旋转技巧、对称技巧、相似性技巧、尺规作图技巧和解析几何技巧等。

通过灵活运用这些技巧，我们能够更好地理解和解决各类几何问题，提高解题效率和准确性。

图形平移公务员题目及答案在数学中，图形平移是一种基本的几何变换，它将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，从而得到一个新的图形。

这种变换不改变图形的形状和大小，只改变其位置。

以下是一些关于图形平移的公务员题目及答案：题目1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，如果将点A向右平移5个单位，求平移后的坐标。

答案：根据平移的规则，向右平移5个单位意味着横坐标增加5。

因此，点A平移后的坐标为(3+5, 4)，即(8,4)。

题目2：若一个矩形的顶点坐标为(1,1)，(2,1)，(1,2)，(2,2)，现将该矩形向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：向下平移3个单位意味着纵坐标减去3。

因此，矩形的顶点坐标变为(1,-2)，(2,-2)，(1,-1)，(2,-1)。

题目3：已知直线y=2x+1，若将该直线向上平移2个单位，求平移后的直线方程。

答案：向上平移2个单位意味着在原方程的基础上，y的值增加2。

因此，平移后的直线方程为y=2x+1+2，即y=2x+3。

题目4：在平面直角坐标系中，有一个三角形ABC，其顶点坐标分别为A(-1,-2)，B(2,3)，C(-3,1)。

若将三角形ABC向左平移4个单位，求平移后三角形的顶点坐标。

答案：向左平移4个单位意味着横坐标减去4。

因此，三角形ABC平移后的顶点坐标分别为A(-1-4,-2)，即(-5,-2)；B(2-4,3)，即(-2,3)；C(-3-4,1)，即(-7,1)。

题目5：若一个圆的方程为(x-3)²+(y-4)²=9，现在将该圆向右平移6个单位，求平移后的圆的方程。

答案：向右平移6个单位意味着圆心的横坐标增加6。

原圆心坐标为(3,4)，平移后的圆心坐标为(3+6,4)，即(9,4)。

因此，平移后的圆的方程为(x-9)²+(y-4)²=9。