行测答题技巧：运用平移法解决几何问题

运用平移法解决几何问题在行测数学运算中，几何问题是经常出现的一种考试问题，而且在实际考试时，题目中给出的几何体往往不是以标准的形状出现，而是以比较复杂的组合图形出现，很难直接利用公式计算其面积或体积。

如果在保持图形的面积或体积不变的前提下，对图形进行适当的变换，就容易计算出其面积或者体积。

本文就将介绍一种“平移法”，来帮助大家解决一些几何问题。

所谓平移法，是说在看不出几何图形面积的计算方法时，通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离，使图形重新组合成可以看出计算方法的图形，从而计算出图形的解题方法。

下面我们通过几道实际题目，让大家了解和领会平移法的奥秘。

例1：计算下图中阴影部分的周长(单位：厘米)本题阴影部分就是一个不规则的图形，尤其是左边正方形中的阴影，我们无法直接用公式计算出来，而如果把图形中右边的阴影部分向左平移5厘米，就可以把图形转换为下图的样子：这时候我们发现其实阴影部分就是一个小正方形，那么阴影部分的周长，也就是小正方形的周长，也就是5×4=20cm。

即使本题变一下，问的是阴影部分的面积，对我们来说也是很容易解决的。

通过例1，我想大家已经对平移法有了一个了解，也能感觉到这种方法的妙处，下面我们再看一个复杂一些的题目，又如何利用平移法解题的。

例2.求下图S形水泥弯路面的面积。

(单位：米)本题相对上题就复杂很多，对于弯路的形状，根本无法运用公式求出，即使运用割补法之类的也感觉无从下手。

那么下面，我们如果把图中的弯路面左边甲部分向右平移2米，使S形水泥路面的两边重合，图形就转化为了下图：这时，S形水泥路面的面积就转化为了图中阴影部分的面积，而这个面积显然就非常好求了，即30×2=60㎡。

通过上面的两道题，让大家体会了平移法在解决一些看似复杂的几何问题的巧妙之处，中公教育也希望这种方法，能给各位考生带来一些启示，也会在未来同大家分享更多更好的方法。

同时，给大家留两个练习题，大家尝试用平移法去试着解决问题。

海南省考行测必备技巧：图形推理之平移法
图形推理之平移法解题技巧：
1、怎么走：上、下、左、右、转圈(顺时针、逆时针)、行(穿墙、反弹)、列(穿墙、反弹)
2、走几步
下面，我们来看几个例题。

例题1.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

( )
【中公解析】左图 中将白黑块下移两步得到图‚，将图‚白黑块下移两步得到图ƒ。

同理，右图下移即可选C。

此题属于基本题型。

例题2.请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

( )
【中公解析】很多同学注意到了此题的平移现象，于是误选了A。

误选为A的同学忽视了左图中图ƒ有出格的现象，本题详细图解如下：
故此题选B。

例题3.从A、B、C、D四个图形中选出最合适的一个填入问号处，使得它保持左边四个图形所呈现的规律性。

( )
【中公解析】有些同学注意到了1号方块的变化，认为1号方块右移一个，所以选择了A，误选了A的同学就只看到了1号方块的变化，而忽视了其他方块的变化。

而又有些同学看到了5号方块位置一直没有变化，所以选择了B，这同样是犯了以偏概全的错误。

此题详解如下：
1号方块：最高，每次向右移动一步，最后与5号方块重合;
2号方块：每次向右移动两步，最后与5号方块重合;
3号方块：每次向右移动三步，最后与5号方块重合;
4号方块：每次向右移动四步，最后与5号方块重合。

故此题选C。

中公教育专家希望各位考生在备考的时候能够注意到图形的细节，经过仔细备考，考生们一定能取得自己满意的成绩。

行测图形推理题常见考点-2021年国家公务员考试行测答题技巧
本文介绍行测图形推理题常见考点及考查规律，希望可以帮助大家。

1.图形相似看位置：图形数量无变化，只是位置发生变化
(1)平移：
①注意移动元素的个数
②移动的方向：左右上下
③移动的“距离”：几个格子
④特殊位置：撞墙弹回去从右往左/穿墙从左往右
(2)旋转
①方向：逆时针/顺时针
②角度：格子
③元素的个数：单个/多个
(3)翻转
①方向：左右、上下
②元素：单个/多个
(4)组合叠加
直接叠加、去同存异、去异存同
2.图形相异看数量：点、线、面
(1)点
①单独的点：
a.点的个数
b.点的标记作用：例标注锐角处
②端点(线段露头数)：个数与位置(内、外例：“申”字)
③交点：
a.所有交点数
b.十字交叉点(两条直线的)
c.切点：内切、外切(两条曲线的)
d.直曲线交点
e.接触点：个数、位置(多为大、小图形接触的地方)
(2)线
①直、曲线条/段(趋势)
②笔画数：
a.一笔画：一个部分情况下
b.多笔画：多个部分笔画加和
③公共边个数
④特殊的线：
a.水平、垂直
b.与封闭空间相连的线：数量
c.长短线
(3)面
①封闭空间(看空白)
②部分数(看黑的)
③特殊的面：三角、圆、长方形等
④角：锐角、直角、钝角个数
图推题，大家一定要多加练习，只有在不断强化练习的过程中，做起题来才会得心应手。

如何通过平移与旋转解决高考数学中的几何问题高考数学中的几何问题一直是学生们头疼的难题。

其中，平移和旋转是解决几何问题的两种有效方法。

本文将从实际问题出发，结合具体案例介绍如何通过平移和旋转来解决高考数学中的几何问题。

一、平移平移是图形沿着一条直线段移动到另一个位置的变换方法。

在常见的几何问题中，平移一般用于求解线段的平行问题和点的对称问题。

例如，有一道高考数学题：“平面直角坐标系中，已知点A(3,1)，B(7,3)，C(2,4)，D(6,6)。

下列结论正确的是（）。

”该题目旨在考察对线段和平行的理解和掌握能力。

其中，正确答案是选项C，“AB和CD是平行线”。

解析该题目需要借助平移的思想。

当我们观察已知的点A、B、C、D时，可以发现CD线段与AB线段平行，因为它们在同一水平方向上。

但是，如果毫无头绪地去解决这道题目，我们可能会遇到困难。

此时，我们可以运用平移来解决这个问题。

首先，我们将线段BC（连接点C和B的线段）平移到点A与B重合的位置。

这时，线段CD就变成了一条线段AB的平移，即线段AB和线段CD平行。

所以，AB和CD是平行线，选项C是正确答案。

平移不仅能够解决线段的平行问题，对于点的对称问题也有很大的作用。

例如，有一道高考数学题目：“已知平面直角坐标系中A(1,1)，B(3,5)，C(-1,3)，D(1,5)，设r的中点为E，r∥CD，r经过点A，交BD于点F，点F在r上到E的距离为1，则r的解析式为（）。

”该题目考察了对平面几何基本概念的掌握和对平移的应用。

解析该题目需要我们先找到r的方程。

因为r∥CD，所以r的斜率和CD的斜率相等，即2y = x + 1。

因为r经过点A，所以将点(1,1)代入方程得到2 = 1 + b，即b = 1。

因此，r的解析式为y = 0.5x + 1。

接下来，我们来求解点F。

根据题目要求，点F在直线r上，且EF = 1。

所以，我们将点E向下平移1个单位，得到点F的坐标为(1,0)。

行测图形推理经典题型与解题思路在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，图形推理是一个重要的组成部分。

它主要考查考生的观察能力、抽象思维能力和推理能力。

对于很多考生来说，图形推理既有趣又具有挑战性。

接下来，我们将一起探讨行测图形推理中的经典题型以及相应的解题思路。

一、位置类题型位置类题型是图形推理中较为常见的一种。

其特点是图形中的元素组成相同，只是位置发生了变化。

（一）平移平移是指图形中的元素在平面内沿着一定的方向移动。

解题时，需要关注元素移动的方向（如上下、左右、顺时针、逆时针等）和移动的步数（恒等、等差等）。

例如，一组图形中，小三角形依次向右平移一格。

通过观察这种规律，我们就能得出下一个图形的样子。

（二）旋转旋转是指图形围绕一个中心点进行转动。

要注意旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转的角度（常见的有 45°、90°、180°等）。

比如，一个图形每次顺时针旋转 90°，我们根据这个规律就能推断后续的图形。

（三）翻转翻转包括上下翻转和左右翻转。

翻转后的图形与原图形关于对称轴呈对称关系。

在解题时，要仔细区分旋转和翻转，旋转只是改变了方向，而翻转会改变图形的上下或左右顺序。

二、样式类题型样式类题型中，图形的组成元素相似。

（一）遍历遍历是指所有的元素都要经历一遍。

通常会出现一组图形中某些元素缺失，需要从选项中选择补充完整的图形。

（二）运算运算包括相加、相减、求同、求异等。

相加是指两个图形叠加在一起；相减是指一个图形减去另一个图形；求同是指找出图形中相同的部分；求异则是找出不同的部分。

比如，给出两个图形，求异后得到的新图形就是它们不同的部分。

三、属性类题型属性类题型主要考查图形的自身属性。

（一）对称性对称性包括轴对称和中心对称。

轴对称图形沿着某条直线对折后，两边能够完全重合；中心对称图形绕着一个点旋转 180°后能与原图重合。

在判断对称性时，不仅要能判断出图形是否对称，还要能确定对称轴的数量和方向。

解：把图形中左边的阴影部 也就是5×4=20cm 分向右平移5厘米，得到一个 即使本题变一下，问的是阴 阴影的小正方形 影部分的面积，对我们来说 所以 周长为 5×4=20cm 也是很容易解决的。
练习3：求下图S形水泥弯路面的面积。(单位：米)
水
30
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲
泥
乙
路
6
分析：本题相对上题就复杂很多，对于弯路的形状，根本 无法运用公式求出。那么下面，我们如果把图中的弯路面 左边甲部分向右平移 6米，使 S形水泥路面的两边重合，图 形就转化为了下图：
30 甲 6
乙
这时， S 形水泥路面的面积 就转化为了图中阴影部分的 面积，而这个面积显然就非 常好求了，即30×6=180㎡
解：把图中的弯路面左边甲部分向右平移 6米，使S形水泥路 面的两边重合,其中甲所移动的路径（阴影）便是所求面积。 所以 面积为 30×6=180㎡
平移法
第五小组=巫坚林+刘汝锋+唐伙健+严小珊
1.概念
所谓平移法，是说在看不出几何图形面积的计算方法时， 通过把图形的某一部分向某一方向平行移动一定的距离， 使图形重新组合成可以看出计算方法的图形，从而计算出 图形的解题方法。 对于某些几何计算题,在不改变面积的前提下 ,采用平移的方 法适当改变图形的形状或位置 ,可以给解决问题带来明显的 效果。
2.平移法解决阴影问题
例:3：计算下图中阴影部分的周长(单位：厘米) 5
5
5
分析：本题阴影部分就是一个不规则的图形，尤其是左边 正方形中的阴影，我们无法直接用公式计算出来，而如果 把图形中左边的阴影部分向右平移5厘米，就可以把图形转 换为下图的样子：

行测数量关系答题技巧：几何问题解题思路数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分，公务员考试数学运算是最为考生所头疼，其所占分值高并且难度也高。

今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧中的几何问题解题思路，希望对考生有所帮助！中公教育为考生整理了几何问题考点的解题思路和技巧，望考生注意以下几个方面。

第一个方面，几何基本公式：三角形的面积=底×高÷2，长方形(正方形)的面积=长×宽，梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，圆形的面积=π×半径的平方，长方体(正方体)的面积=长×宽×高，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的面积=底面积×高÷3。

第二个方面，几何问题的“割补平移”思想。

中公教育提醒考生，当看到一个关于求解面积的问题，不要立刻套用公式去求解，这样做很可能走入误区，最后无法求解或不能快速求解。

对于此类问题通常的使用的方法就是“辅助线法”即通过引入新的辅助线将图形分割或者补全为很容易得到的规则图形，从而快速求得面积。

第三个方面，几何极限理论。

平面图形：①周长一定，越趋近于圆，面积越大，②面积一定，越趋近于圆，周长越小；立体图形：①表面积一定，越趋近于球，体积越大，②体积一定，越趋近于球，表面积越小。

实战例题：【例题】半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方米？A.25B.10+5лC.50D.55【中公教育解析】如下图：连接BD，作矩形BDMN，将下面的四分之一圆弧的半径画出来，可见该部分面积分为彩色的两部分。

上面部分是半圆，下半部分是矩形面积减去2个四分之一圆，即矩形面积减半个圆形面积二部分之和，正好是矩形面积，即10×5=50平方厘米。

故答案为C。

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高中数学平移解题技巧在高中数学中，平移是一个非常常见的题型，它涉及到函数的平移、图形的平移等等。

掌握平移解题技巧可以帮助我们更好地理解和解决这类问题。

本文将以具体的题目为例，分析平移解题的考点和方法，并给出一些解题技巧，希望对高中学生和他们的父母有所帮助。

一、函数的平移函数的平移是指将函数图像沿着坐标轴平行地移动到新的位置。

常见的平移有水平平移和垂直平移两种。

1. 水平平移水平平移是指将函数图像沿着x轴平行地移动到新的位置。

我们以一道典型的题目为例：已知函数f(x)的图像如下图所示：[插入一道函数图像的示意图]若函数g(x)的图像是将f(x)的图像向右平移3个单位得到的，求g(x)的解析式。

解题思路：由于平移是在x轴方向进行的，所以我们只需要在f(x)的解析式中将x替换为x-3即可。

因此，g(x)的解析式为g(x)=f(x-3)。

2. 垂直平移垂直平移是指将函数图像沿着y轴平行地移动到新的位置。

同样以一道题目为例：已知函数f(x)的图像如下图所示：[插入一道函数图像的示意图]若函数g(x)的图像是将f(x)的图像向上平移2个单位得到的，求g(x)的解析式。

解题思路：由于平移是在y轴方向进行的，所以我们只需要在f(x)的解析式中将f(x)的整体加上2即可。

因此，g(x)的解析式为g(x)=f(x)+2。

二、图形的平移除了函数的平移，图形的平移也是高中数学中常见的题型。

图形的平移是指将图形沿着平行于坐标轴的方向移动到新的位置。

以一道典型的题目为例：已知△ABC的顶点A(-2,3)，B(1,2)，C(-1,-1)，将△ABC沿着x轴正方向平移4个单位，得到△A'B'C'，求△A'B'C'的顶点坐标。

解题思路：由于平移是在x轴方向进行的，所以我们只需要将△ABC的每个顶点的x坐标都加上4即可。

因此，△A'B'C'的顶点坐标为A'(-2+4,3)=(2,3)，B'(1+4,2)=(5,2)，C'(-1+4,-1)=(3,-1)。

几何变换解题的常见技巧与应用几何变换作为数学中的一个重要分支，具有广泛的应用领域，能够帮助我们更好地理解和解决几何问题。

本文将介绍几何变换解题的常见技巧和应用。

一、平移技巧平移是指将几何图形沿着给定的向量作等距移动的操作。

在解题过程中，平移技巧常常用于确定几何图形的位置关系或帮助构造新的图形。

例如，在解决证明题时，我们可以通过平移技巧将待证明的两个图形重合，从而得出结论。

二、旋转技巧旋转是指将几何图形绕着一个点或一条直线旋转一定角度的操作。

旋转技巧常常用于确定几何图形的对称性或帮助构造新的图形。

例如，在解决构造题时，我们可以通过旋转技巧将给定的图形旋转一定角度，从而构造出满足题意的新图形。

三、对称技巧对称是指将几何图形以某个中心对称轴进行反射的操作。

对称技巧常常用于确定几何图形的对称性或帮助构造新的图形。

例如，在解决证明题或构造题时，我们可以通过对称技巧将给定的图形进行镜像，从而得到有关图形关系的结论。

四、相似性技巧相似性是指两个几何图形在形状上相似的性质。

相似性技巧常常用于确定几何图形的形状关系或解决比例问题。

例如，在解决测量或比较题时，我们可以利用相似性技巧确定两个几何图形的比例关系，从而解决问题。

五、尺规作图技巧尺规作图是指利用直尺和圆规进行几何图形的构造。

尺规作图技巧常常用于解决构造题或帮助求解几何问题。

例如，在解决构造题时，我们可以利用尺规作图技巧进行直线的平行、垂直、等分等构造操作，从而满足题目要求。

六、解析几何技巧解析几何是将几何问题转化为代数问题进行求解的方法。

解析几何技巧常常用于解决复杂几何问题或求得几何问题的具体数值。

例如，在解决曲线的性质问题时，我们可以利用解析几何技巧将曲线方程转化为代数方程，从而求得曲线的特点或性质。

综上所述，几何变换解题的常见技巧与应用包括平移技巧、旋转技巧、对称技巧、相似性技巧、尺规作图技巧和解析几何技巧等。

通过灵活运用这些技巧，我们能够更好地理解和解决各类几何问题，提高解题效率和准确性。

图形平移公务员题目及答案在数学中，图形平移是一种基本的几何变换，它将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，从而得到一个新的图形。

这种变换不改变图形的形状和大小，只改变其位置。

以下是一些关于图形平移的公务员题目及答案：题目1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，如果将点A向右平移5个单位，求平移后的坐标。

答案：根据平移的规则，向右平移5个单位意味着横坐标增加5。

因此，点A平移后的坐标为(3+5, 4)，即(8,4)。

题目2：若一个矩形的顶点坐标为(1,1)，(2,1)，(1,2)，(2,2)，现将该矩形向下平移3个单位，求平移后矩形的顶点坐标。

答案：向下平移3个单位意味着纵坐标减去3。

因此，矩形的顶点坐标变为(1,-2)，(2,-2)，(1,-1)，(2,-1)。

题目3：已知直线y=2x+1，若将该直线向上平移2个单位，求平移后的直线方程。

答案：向上平移2个单位意味着在原方程的基础上，y的值增加2。

因此，平移后的直线方程为y=2x+1+2，即y=2x+3。

题目4：在平面直角坐标系中，有一个三角形ABC，其顶点坐标分别为A(-1,-2)，B(2,3)，C(-3,1)。

若将三角形ABC向左平移4个单位，求平移后三角形的顶点坐标。

答案：向左平移4个单位意味着横坐标减去4。

因此，三角形ABC平移后的顶点坐标分别为A(-1-4,-2)，即(-5,-2)；B(2-4,3)，即(-2,3)；C(-3-4,1)，即(-7,1)。

题目5：若一个圆的方程为(x-3)²+(y-4)²=9，现在将该圆向右平移6个单位，求平移后的圆的方程。

答案：向右平移6个单位意味着圆心的横坐标增加6。

原圆心坐标为(3,4)，平移后的圆心坐标为(3+6,4)，即(9,4)。

因此，平移后的圆的方程为(x-9)²+(y-4)²=9。

公务员考试行测之判断推理图形推理解题规律总结在公务员录用考试行政职业能力测验考试的判断推理中的图形推理解题规律主要有平移、旋转、翻转、叠加、数量变化、对称、重心、笔画、位置变化、元素重组、共性、还原、重组等十三大规律，本篇将通过实例来逐一说明。

一、平移：一般是图形的某些元素在发生有规律的移动。

例：【解析】第一组图形中，下边阴影方块在向左平移，第二组图形中的阴影方块向右平移。

故选B。

二、旋转：图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。

一般情况下是按45度或90度或135度或180度的角度顺时或逆时针方向旋转。

例1：【解析】本题第一组图形中，第一个图形中的圆圈顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得第三个图形。

依此规律，在第二组图形中，第一个图形的丁字图形顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得出D图形。

例2：【解析】去同存异。

第一组图中，第一、二个图形叠加后去掉相同的部分后得第三个图形，第二组图形依此规律，第三个图形应为第一个图形去掉第二个图形，故选C。

三、翻转：图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转，也称镜像原则。

例：【解析】第一组图形的第一个图形以竖直边为轴向右翻转得到第二个图形，第二个图形以水平边为轴向下翻转得到第三个图形，第二组也是此规律，所以依此规律，得出第三组的最后一图为C。

四、叠加：每一幅图中两个图经组合、复合或叠加后得到第三个图。

图形叠加中有直接叠加、去同存异、去异存同题型，还有图形叠加中的黑白变化规律。

例1：【解析】以第一个图形为底，与第二个图形叠加，形成第三个图形，选D。

五、数量变化：一般涉及到图形数或图形中元素个数增减、角和边的增减变化，交点的数量增减等，新题型涉及到数学上的数量关系。

例1：【解析】图形的数量按3、4、5、6的规律变化，所以下一个图形数是7个，选A。

例2：【解析】前组图形的角的个数分别为3，4，5，6，故第5个图形的角的个数应为7，选A。

一、认考点图形元素组成相同，优先考虑位置类。

所谓“相同”，指的是图形整体相似度很高，或是组成图形的小元素相同。

|示例|二、打基础平移是指图形中某一个或几个元素沿特定的方向按照一定的规律平行移动。

|示例||解读|图形的第一行中，小头像每次向右平移一格；第二行中，小头像每次向左平移一格（该规律也可能是每个头像每次顺时针移动一格）。

三、秒杀技巧1．应用平移规律的典型图形特征：所有图形结构相同、元素种类和个数相同，内部分成几个区域，元素在区域间发生平移。

2．图形的平移常从以下几个角度考虑：（1）移动方向：①上下左右；②顺逆时针；③元素位置互换。

|示例|（2）移动方式：循环路线（元素走到终点后再从起点开始运动）、往返路线（元素走到终点后原路返回）。

|示例|（3）移动步长：恒等、等差、周期。

三、真题演练【例1】（2019·广东）下列选项中最符合所给图形规律的是：【考点定位】图形元素组成相同，优先考虑位置类。

【题目剖析】图形均为4×4宫格，由灰色和白色方块组成。

如上图所示，由图1到图2，第四行的灰块向左移动一格；由图2到图3，第三行的灰块向左移动一格；由图3到图4，第二行的灰块向左移动一格。

可知每幅图都有一个灰块向左平移一格，且平移的灰块依次向上。

按照规律，问号处图形应由图4第一行的灰块向左移动一格得到，只有B项符合。

故正确答案为B。

【例2】（2014·上海）下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：【考点定位】图形元素组成相同，优先考虑位置类。

【题目剖析】图形均为4×4宫格，由黑白方块组成。

如上图所示，观察四幅图中每一列黑色方块的位置可发现，第1列和第3列的黑色方块每次向上移动一格，第2列和第4列的黑色方块每次向下移动一格，且每一列的黑色方块都做往返运动，即到达终点后原路返回，据此可知问号处图形第1~4列的黑色方块分别位于第三行、第二行、第四行和第二行，只有D项符合。

故正确答案为D。

行测图形推理如何快速解题与提高准确率在公务员考试行政能力测试（简称“行测”）中，图形推理是一个重要且具有一定难度的部分。

对于许多考生来说，图形推理题目看似复杂、毫无规律可循，其实只要掌握了正确的方法和技巧，就能迅速找到解题的突破口，提高准确率。

一、熟悉常见的图形规律要想在图形推理中快速解题，首先需要熟悉各种常见的图形规律。

这些规律包括但不限于：1、位置类规律平移：图形中的元素在平面内按照一定的方向和距离进行移动。

旋转：图形围绕某个中心点或轴进行转动。

翻转：图形沿着对称轴进行翻转，得到对称的图形。

2、样式类规律遍历：相同的元素在不同的图形中都要出现一次。

叠加：图形之间通过相加、相减、求同、求异等方式得到新的图形。

3、属性类规律对称性：包括轴对称、中心对称以及对称轴的数量和方向等。

曲直性：图形是由曲线组成、直线组成，还是曲直混合。

封闭开放性：图形是封闭的还是开放的。

4、数量类规律点的数量：包括交点、切点、顶点等。

线的数量：直线、曲线的数量，以及笔画数。

面的数量：封闭区域的数量。

角的数量：锐角、直角、钝角的数量。

5、立体类规律折纸盒问题：通过平面展开图判断能否折成特定的立体图形。

截面图问题：判断一个立体图形被某个平面所截得到的截面形状。

只有对这些常见规律了如指掌，在看到题目时才能迅速在脑海中搜索可能的规律方向。

二、培养敏锐的观察力在面对图形推理题目时，观察力至关重要。

要仔细观察图形的形状、颜色、大小、元素分布等特征。

比如，注意图形中元素的数量变化、位置关系的改变、是否存在相同或相似的部分等。

同时，不要局限于单个图形，要对比多个图形之间的差异和共同点。

有些题目可能会通过细微的变化来隐藏规律，比如图形元素的大小比例略有不同、线条的粗细有所变化等，只有敏锐地捕捉到这些细节，才能找到解题的关键。

三、掌握正确的解题思路1、从宏观到微观先整体观察图形的特征，判断是属于位置、样式、属性还是数量类规律。

如果整体特征不明显，再逐步分析图形的细节部分。

行测备考：图形推理位置类————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：行测备考：图形推理位置类一、图形平移图形平移一般是指图形的某些元素或部分发生有规律的移动，得到一幅新的图形。

平移主要考查两个方面：一是方向问题，主要有上下平移、左右平移;二是平移具有极左而右，极右而左，极上而下，极下而上的特征。

【例1】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

【解析】A 考查图形平移。

第一组图形，四个黑块整体依次向左平移，每次平移一格，到了极左边无处可移，就会回到右边，即极左而右，第二组图形也遵照此规律。

故选A。

二、图形旋转：旋转是指在同一个平面内图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。

一般情况下是按45°或90°、120°、135°、180°的角度呈顺时针或逆时针方向旋转。

【例2】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

【解析】A 此题考查位置变化中的旋转。

分三列来看，每一列图形中的“L”都是依次逆时针旋转90度。

每一行中，第一、三个图形中的黑点数之和等于第二个图形的黑点数。

故问号处图形应该含有3个黑点。

故选A。

【例3】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

【解析】C 考查图形的旋转。

在第一组图形中，整个图形依次顺时针旋转90°得到下一幅图形;第二组图形也符合此规律。

即“?”处的图形为第二组的第二个图形顺时针旋转90°所得。

故选C。

三、图形翻转翻转是指图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转，也称镜像原则。

一般为上下翻转或左右翻转。

翻转前后的图形沿某一条轴是对称图形。

【例4】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性( )。

2017上海公务员考试行测技巧：割补平移法解答几何问题几何问题中经常会遇到求长度、面积、体积的题目，如果图形规则，可以直接套用公式，但若图形不规则，或者虽然规则但是不能直接套用公式的话，此时需要用到割补平移的方式将图形转换成我们知道的形式，进而求解题目。

中公教育专家在这里通过例题讲解帮助考试发散思维，培养利用割补平移思考问题解决问题的能力。

【例题1】: 如右图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。

已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。

问△ADE的周长是多少?A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm【参考答案】：A。

【中公解析】：平移法。

已知DE与BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。

又因为BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。

因此，△DBO与△EOC均为等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周长就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。

【小结】：此题要求规则图形的周长，但是没法套用公式直接求解，利用角平分线等性质将所求的线段长度进行替换，转化为已知线段的长度进而求解。

【例题2】: 在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少?A.120B.128C.136D.144【参考答案】：B。

【中公解析】：割补法。

阴影部分可拼成一个对角线长为16的正方形。

如图，故面积是16×16÷2=128。

【小结】：此题要求不规则几何图形的面积，我们可以利用割补法，将其转化为规则几何图形的面积，这样能够大大节省解题的步骤。

高中数学图形的平移解题技巧在高中数学中，图形的平移是一个非常常见的题型。

平移是指将图形沿着指定的方向和距离进行移动，而保持其形状和大小不变。

平移题目常常出现在几何题、函数题和向量题中，掌握平移解题技巧对于高中数学的学习至关重要。

一、平移的基本概念在解决平移题目之前，我们首先需要了解平移的基本概念。

平移是指将一个图形沿着指定的方向和距离进行移动，平移后的图形与原图形形状和大小完全相同。

平移可以用向量的方法进行描述，平移向量表示了平移的方向和距离。

例如，给定一个三角形ABC，平移向量为→v，平移后的三角形为A'B'C'。

那么我们可以通过以下公式来表示平移：A'B' = AB + →vB'C' = BC + →vC'A' = CA + →v二、平移题的解题步骤解决平移题目的关键是找到平移向量。

下面我们将通过一些具体的例子来说明平移题的解题步骤。

例1：已知点A(2, 3)，将点A沿着向量→v(-1, 2)进行平移，求平移后的点A'的坐标。

解：根据平移的定义，我们可以得到平移向量为→v(-1, 2)。

那么平移后的点A'的坐标可以通过以下公式计算：A'的横坐标 = A的横坐标+ →v的横坐标A'的纵坐标 = A的纵坐标+ →v的纵坐标将已知数据代入公式，可以得到：A'的横坐标 = 2 + (-1) = 1A'的纵坐标 = 3 + 2 = 5所以平移后的点A'的坐标为(1, 5)。

例2：已知图形ABC是一个等腰直角三角形，顶点A在坐标原点，将图形ABC沿着向量→v(3, 4)进行平移，求平移后的图形A'B'C'的坐标。

解：根据平移的定义，我们可以得到平移向量为→v(3, 4)。

那么平移后的图形A'B'C'的坐标可以通过以下公式计算：A'的横坐标 = A的横坐标+ →v的横坐标A'的纵坐标 = A的纵坐标+ →v的纵坐标B'的横坐标 = B的横坐标+ →v的横坐标B'的纵坐标 = B的纵坐标+ →v的纵坐标C'的横坐标 = C的横坐标+ →v的横坐标C'的纵坐标 = C的纵坐标+ →v的纵坐标将已知数据代入公式，可以得到：A'的横坐标 = 0 + 3 = 3A'的纵坐标 = 0 + 4 = 4B'的横坐标 = 1 + 3 = 4B'的纵坐标 = 1 + 4 = 5C'的横坐标 = 1 + 3 = 4C'的纵坐标 = -1 + 4 = 3所以平移后的图形A'B'C'的坐标为A'(3, 4)，B'(4, 5)，C'(4, 3)。

平移法解题技巧和方法1. 什么是平移法？平移法是一种常用的解题技巧和方法，适用于各种数学题目，尤其在代数和几何中经常被使用。

通过平移法，我们可以将原问题转化为一个更简单的问题，从而更容易理解和解决。

2. 平移法的基本思想平移法的基本思想是通过将图形或方程式在平面上进行平移，从而改变图形或方程式的位置或形态，进而得到新的结论。

通常情况下，我们会选择将图形或方程式沿着坐标轴进行平移。

3. 平移法在几何中的应用3.1 平行线与垂直线当遇到与平行线或垂直线有关的几何问题时，可以使用平移法来简化问题。

例如，在证明两条线段相互垂直时，我们可以选择将其中一条线段沿着自身延长线进行平移，从而使得两条线段共享一个端点。

然后利用垂直相交角等于90度这一性质即可证明两条线段相互垂直。

同理，在证明两条线段平行时，也可以使用类似的方法。

3.2 图形的对称性平移法也可以用于研究图形的对称性。

通过平移图形，我们可以找到图形的对称轴或对称中心，并利用对称性质解决问题。

例如，在证明一个多边形是正多边形时，可以选择将该多边形沿着某条边进行平移，然后通过观察平移后的位置和形态来判断是否是正多边形。

3.3 图形的面积和体积计算在计算图形的面积和体积时，有时也可以使用平移法来简化计算过程。

例如，在计算一个复杂图形的面积时，可以将该图形分解为若干简单图形，并通过平移这些简单图形来构造一个更大的矩形或三角形。

然后利用矩形或三角形的面积公式计算出总面积。

4. 平移法在代数中的应用4.1 解方程在解一元一次方程时，有时也可以使用平移法来简化求解过程。

例如，在求解方程2x + 3 = 7时，我们可以将等式两边同时减去3，从而得到新方程2x = 4。

这样原方程中的常数项就被消去了，使得新方程更容易求解。

同理，在解一元二次方程时，也可以使用平移法来简化求解过程。

4.2 图像的变换平移法还可以用于描述和计算图像的平移变换。

例如，在二维坐标系中，我们可以通过将点(x, y)沿着x轴或y轴进行平移，得到新的点(x+a, y)或(x, y+b)。