人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移复习试题(含答案) (43)

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则 a b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】先根据点A、B及其对应点的坐标得出平移方向和距离，据此求出a、b的值，继而可得答案．【详解】解：由点A（2，0）的对应点A1（4，b）知向右平移2个单位，由点B（0，1）的对应点B1（a，2）知向上平移1个单位，∴a=0+2=2，b=0+1=1，∴a+b=2+1=3，故答案为：B．【点睛】本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是掌握横坐标的平移规律为：右移加，左移减；纵坐标的平移规律为：上移加，下移减．52．ABC三个顶点的坐标分别为(2,1)A，(4,3)B，(0,2)C，将ABC平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．53．在直角坐标系中，线段A B ''是由线段AB 平移得到的，已知()()()2,3,3,1,3,4,A B A '--则B '的坐标为（ ）A ．()1,1B ．()2,2C ．()3,3D ．()4,4【答案】B【解析】【分析】根据点A和点A′的坐标判断出平移方式，根据平移方式可得点B 的坐标．【详解】解：∵点A的坐标为（−2，3），A′的坐标为（3，4），∴线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A′B′，∵点B的坐标为（−3，1），∴点B′的坐标为（2，2），故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化—平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．二、解答题54．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）．（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长．（2）将点C向左平移6个单位，它会与点重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（4）点F到x、y轴的距离分别是多少？【答案】(1)3 (2)D (3)CE平行于Y轴（4）F点到X轴的距离为7个单位长度，到Y轴距离为5个单位长度【解析】试题分析：易知A点到原点0的距离是3.（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，则点C向左平移6个单位到（-3，-5），它与点D重合．（3）连结CE，易知C、E点坐标关于x轴对应数值相等．故CE平行于y 轴．（4）点F分别到、轴的距离是7和5考点：直角坐标系点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系和点的坐标知识点的掌握．为中考常见题型，要求学生牢固掌握．55．如图，△ABC是等边三角形，其中A点的坐标是(0,6),C点的坐标是（，0）,B点在x轴上．(1) 写出B点的坐标；(2)线段AB向右平移，点A、B分别平移至点D、C位置，得到平行四边形ABCD．求这个平行四边形的面积；(3)如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除D点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）【答案】(1) B的坐标是（-20）(2)(3) 坐标是（0，-6）或（，6）【解析】（1）根据等腰三角形性质和等边三角形性质求出BO=OC，即可求出答案；（2）求出AO，BC，根据平行四边形面积公式求出即可；（3）分为三种情况，根据A、B、C坐标求出即可．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∵AO⊥BC，∴BO=OC=2即B的坐标是（0）；（2）∵A（0，6），B（-20），C（0），∴，AO=6平行四边形ABCD的面积是BC××（3）坐标是（0，-6）或（6）．【点睛】本题考查了等边三角形性质，等腰三角形性质，平行四边形的性质等应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．56．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1－2a)．(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N 在第三象限时，求a的取值范围．<<.【答案】(1)第二象限(2)0a2【分析】(1) 把a=-1代入点M的坐标为(-1，3)，所以在第二象限；（2）先写出点M(a，1－2a)平移后的点N的坐标为（a-2,1-2a+1），再根据点N再第三象限列出不等式组，即可求出a的取值.【详解】（1）把把a=-1代入点M的坐标得(-1，3)，故在第二象限；（2）∵点M(a，1－2a)平移后的点N的坐标为（a-2,1-2a+1），依题意得20 1210aa-<⎧⎨-+<⎩解得0a2<<.57．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1①作出△A1B1C1；②写出△ABC上任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1的坐标；③求△ABC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）P1（x+5，y-3）；（3）1.5【分析】①根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位，向下平移3个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；②根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减写出即可；③利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．【详解】解：①如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形；②点P1（x+5，y-3）；③S△ABC=2×2-12×1×1-12×1×2-12×1×2，=4-0.5-1-1，=1.5．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键，③利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．58．(1) 如图所示的网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④，并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1．试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程；(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系？并用代数方法验证你的结论．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）从①⇒⑤只是进行了平移，③⇒⑦既向右平移，还进行了旋转；（2）设出小矩形的边长，分别表示出两个图形中的周长和面积．【详解】（1）矩形⑤是可由矩形①向右平移10个单位得到，矩形⑦是可由矩形③先绕矩形的右下角定点顺时针转90°后再向右平移2个单位而得到；（2）周长相等，正方形的面积大于或等于矩形面积；验证如下：设小矩形的边长为a、b，则原矩形的面积为4ab，正方形的边长为a+b，正方形的面积为（a+b）2，周长均为4（a+b），由于（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，所以（a+b）2≥4ab，即正方形的面积≥矩形的面积，当a=b时两面积相等．【点睛】平移应说明平移方向和距离，旋转应说明旋转点，旋转角及旋转方向．比较通常采用求差法．59．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内（1）如图1，写出点B的坐标；（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3:1两部分，求点D坐标；（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到CD，试计算四边形OADC面积．【答案】（1）B（3，5）；（2）（3，4）；（3）7.5．【解析】【分析】【详解】解：（1）根据题意可知，点B （3，5）（2）由题意可知，OC=AB=3 ∴13DB CB CO OA AD +=++ ∴（5-AD+3）：（5+3+AD ）=1：3 ∴ 8+AD=3（8-AD ）∴ AD=4∴点D 的坐标为（3，4）（3）由题意知：C ´（0，3），D ´（3，2）由图可知：OA=3，AD ´=2，OC ´=3∴S 四边形()1OC AD OA =2OAD C ''''+⋅1(32)32=⨯+⨯ =7.5．60．在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个 顶点的位置如图所示， 点(2,2)A '-，现 将ABC ∆ 平移。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)已知点M（a－1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，之后又向下平移4个单位长度，得到点M′（2，b－1），则a＝________，b_______．【答案】0 10【解析】【分析】根据平面直角坐标系中，点坐标的平移变换规律得出关于a、b的等式，然后求解即可得．【详解】将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，之后又向下平移4个单位长度相当于将点先向右平移3个单位长度，之后又向上平移4个单位长度由点坐标的平移变换规律得：，即则解得故答案为：0，10．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的平移变换规律，掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．42．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2-2b的值为______．【答案】-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2-2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．43．如图，线段AB经过平移得到线段，其中点的对应点分别为点，，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点，则点P 在上的对应点的坐标为___________．【答案】（a-2，b+3）【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则（a-2，b+3）故答案为：（a-2，b+3）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．44．在平面直角坐标系中，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，A点的坐标变为(－2，1)，则点B的坐标变为___．【答案】（0，0）．【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标减1，纵坐标减1，那么让点B的横坐标减1，纵坐标减1即可．【详解】解：由A（-1，2）的对应点A′的坐标为（-2，1 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标减1，纵坐标减1，∴点B的横坐标为1-1=0；纵坐标为1-1=0；即点B的坐标变为（0，0）．故答案为：（0，0）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．三、解答题45．如图，将向右平移5个单位长度，然后再向上平移4个单位，得到对应的．（1）写出点的坐标；（2）画出．【答案】（1），，；（2）作图见解析． 【解析】 【分析】（1）根据坐标轴中点A 、B 、C 的位置，可知三点的坐标，再利用平移的性质得出各对应点位置，向右（左）平移对应横坐标的增大（减小），向上（下）平移对应纵坐标的增大（减小），进而得出答案；（2）根据（1）求出的、、在坐标轴中画出对应的位置，并依次用直线相连．【详解】解：（1）由图可知，A(-1，-2)，B(-4，-6)，C(-1，-6)，且将ABC 向右平移5个单位，向上平移4个单位，即将三个点的横坐标增加5，纵坐标增加4，∴，，． （2）根据（1）求出的、、在坐标轴中画出对应的1A (4,2)1B (1,-2)1C (4,-2)位置，并依次用直线相连，图如下：【点睛】此题考查作图—平移变换，解题关键在于掌握作图法则．46．如图，在正方形网格中，若点的坐标是(1，2)，点的坐标是(2，1)．（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；（2）图中点的坐标是，（3）若点的坐标为(0，3)，在图中标出点的位置；（4）将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则所得的点的坐标是，△的面积为．【答案】（1）见详解；（2）（-1，-1）；（3）见详解；（4）（-1，2），3．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点建立坐标系即可；（2）根据图中坐标得出C坐标解答即可；（3）根据坐标特点画出图形即可；（4）根据平移特点和三角形的面积公式解答即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）由（1）可知，点C为：（-1，-1）．（3）如图所示：D点即为所求；（4）由平移的性质，得B'（-1，2）；△AB'C的面积=×2×3=3．【点睛】此题主要考查了坐标与图形，关于x轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．47．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为：A（-1，2），B（-2，-1），C（2，0）．（1）作图：将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，则得到△A1B1C1，作出△A1B1C1；（2）写出下列点的坐标：A1；B1；C1；（3）△ABC的面积为．【答案】（1）见解析；（2）（2，6），（1，3），（5，4）；（3）【解析】【分析】（1）依据平移动方向和距离，即可得到△A1B1C1；（2）根据（1）所作的△A1B1C1写出A1、B1、C1的坐标即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所作．（2）写出下列点的坐标：A1坐标为（2，6）；B1坐标为（1，3）；C1坐标为（5，4）．故答案为：（2，6），（1，3），（5，4）；（3）△ABC的面积=．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．48．如图，ABC经过平移后，顶点A平移到了（-1，3）．（1）画出平移后的；（2）求出的面积．【答案】（1）见详解；（2）9.5．【解析】【分析】（1）由点A（2，0）及其对应点A′（−1，3）得出△ABC需要先向左平移3个单位，再向上平移3个单位，据此作出点B、C的对应点，再顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得．【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，；（2）△A′B′C′的面积为5×4−×1×5−×3×4−×1×4＝9.5．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积．49．如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A（，），B（，），C （，），将这个三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，分别是平移后点A，B，C的对应点．（1）画出平移后的三角形；（2）写出点和点的坐标；（3）写出线段与的位置和大小关系．【答案】（1）作图见解析；（2）；；（3）相等且平行．【解析】【分析】（1）根据点的平移把A、B、C三点分别平移后得到，，，连接就可得到图形；（2）点B、C平移后的坐标即可得到结果；（3）连接，，根据平移的性质及勾股定理可得到结果；【详解】（1）如图所示，即为所求；（2）∵A（，），B（，），C（，），将这个三角形向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴,,．（3）连接，，由图可得，，∴．由平移的性质可得AA′∥CC′∴线段AA′与CC′平行且相等【点睛】本题主要考查了图形的平移，准确判断点的位置是解题的关键．50．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A平移到点A'的位置，点B'、C'分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A'B'C'(不写画法)，并直接写出点B'、C'的坐标：B'( )、C'( )；（2）若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P'的坐标是( )．（3）△ABC的面积为．【答案】（1）见解析，B'(-4，1)，C'(-1，-1)；（2）(a-5，b-2)；（3）3.5 【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；根据平面直角坐标系写出点B′、C′的坐标即可；（2）根据平移规律写出即可．（3）根据三角形面积等于正方形面积减去三个小三角形面积解答即可．【详解】解：（1）△A'B'C'如图所示．B'(-4，1)，C'(-1，-1)．（2）点A(3，4)变换到点A'(-2，2)，横坐标减5，纵坐标减2，所以点P(a，b)的对应点P'的坐标为(a-5，b-2)．（3）△A′B′C′的面积=故答案为：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）．3.5．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．。

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(－1,4)，C(1,1)，点A经过平移后对应点为A1(－2,1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，写出B1、C1两点的坐标．【答案】B1(1,6)，C1(3,3)【解析】【分析】根据点A（﹣4，﹣1）经平移后对应点为A1（﹣2，1），得出平移变换的规律即可得出B1、C1两点的坐标．【详解】∵点A（﹣4，﹣1）平移后点A1的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标加2，纵坐标加2．∵B（﹣1，4），C（1，1），∵B1（1，6），C1（3，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．32．平面内有三点A（2，，B（5，），C（5）（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐.（2）求这个四边形的面积（精确到0.01）.（3）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移四个顶点的坐标.【答案】（1）D（;（2）s≈4.24；（3）A＇（4,B＇（7,）C＇（7,－）D＇（4,－）.【解析】【分析】（1）抓住矩形的特点，即对边平行，邻边互相垂直的性质，AB∥DC，AB⊥AD，BC∥AD，BC⊥DC及平行线的性质，第三条直线与平行线中的任何一条平行，那么，它与另一条也平行．（2）根据两点间的距离公式求出边长，再根据矩形的面积公式求出面积．（3）根据平移及点的移动规律即可得解．【详解】（1）由题意知，四边形ABCD是矩形，如图，∴AB∥DC，又∵AB平行于x轴（由AB两点的坐标可知），∴DC也平行于x轴（平行线的性质），∵AB⊥AD，∴AD垂直于x轴．∴D点既在经过C（5平行于x轴的平行线DC上，又在经过A（2，）的x轴的垂线AD上，∴D（2；（2）由题意可知：AB=5-2=3，，故四边形ABCD的面积是AB×≈4.24；（3）∵四边形ABCD向右平移2个单位，再向下平移个单位，∴A（2+2，，B（5+2，），C（5+2，），D（2+2），即A（4，，B（7，），C（7，），D（4，）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长度和线段与坐标轴的位置关系．也考查了坐标与图形变化-平移．33．如图，将△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）不画图，直接写出点A1、B1、C1的坐标(点A1、B1、C1分别是点A，B，C的对应点)；（2）求△A1B1C1的面积．【答案】(1)A1(5，－1)，B1(3，－7)，C1(9，－3)．(2)14.【解析】【分析】（1）首先根据坐标系写出A 、B 、C 三点坐标，再根据向右平移，横坐标加上7，向下平移纵坐标﹣6可直接写出坐标；（2）平移后三角形的面积是不变的，与△ABC 的面积相等，因此求出△ABC 的面积即可．【详解】（1）∵A （﹣2，5），B （﹣4，﹣1），C （2，3），∴A 1（5，﹣1）、B 1（3，﹣7）、C 1（9，﹣3）；（2）111A B C ABC S S ∆∆==6×612-⨯6×212-⨯6×412-⨯4×2=14． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．34．如图，平面直角坐标系中，已知点A (﹣3，3)，B (﹣5，1)，C (﹣2，0)，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上任意一点，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b ﹣2 )．(1)直接写出点A 1，B 1，C 1的坐标．(2)在图中画出△A 1B 1C 1．(3)连接A A 1，求△AOA 1的面积．【答案】（1）A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）见解析；（3）6.【解析】【分析】（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出C1的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，-1），C1（4，-2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3-12×3×3-12×3×1-12×6×2，=18-92-32-6，=18-12，=6．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．35．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A1、B1、C1的坐标，并在右图中画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．【答案】（1）画图见解析，点111、、的坐标分别为（2，−4）；（4，−1）；A B C（0，−1）.（2）6.【解析】【分析】（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点，连接得到△ABC，根据平移法则画出111、、的坐标即可；A B C∆，并求出点111A B C（2）结合网格求出111∆的面积即可．A B C【详解】解：（1）画出111、、的坐标分别为（2，−4）；（4，A B CA B C∆，如图所示，点111−1）；（0，−1）（2）根据网格得：11B C上的高为3，B C＝4，边11则111的面积S＝1A B C×4×3＝6．2【点睛】本题考查了作图−平移变换，熟记三角形面积公式及作平移图形时，找关键点的对应点是解题的关键．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．36．如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点分别为A(-3,0),B(0,4).(1)画出线段AB先向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度后得到的线段DC,并写出A的对应点D的坐标,B的对应点C的坐标;(2)线段AB和CD有怎样的关系?【答案】(1) 如图所示见解析，D(0,-4),C(3,0)；(2) AB=CD,AB∥CD.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点C、D的位置，然后连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C、D的坐标；（2）根据平移的性质即可求得．【详解】(1)如图所示，D(0，-4)，C(3，0).(2)因为将线段AB两次平移，所以AB=CD，AB∥CD.【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出点C、D的位置是解题的关键．37．如图,长方形ABCD各顶点分别为A(-2,2),B(-2,-1),C(3,-1),D(3,2),如果长方A'B'C'D'先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,恰能与长方形ABCD完全重合.(1)求长方形A'B'C'D'各顶点的坐标;(2)如果线段AB与线段B'C'交于点E,线段AD与线段C'D'交于点F,求点E,F的坐标.【答案】(1) A'(-3,4),B'(-3,1),C'(2,1),D'(2,4)；(2) E(-2,1)，F(2,2).【解析】【分析】（1）根据平移中，点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标；（2）根据与y轴平行的直线上点的横坐标相等，与x轴平行的直线上点的纵坐标相等，即可得到点E，F的坐标.【详解】(1)由已知得，长方形ABCD先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到长方形A'B'C'D'，则A'(-3，4)，B'(-3，1)，C'(2，1)，D'(2，4)；(2)∵AE∥y轴，∴点A、E的横坐标相等，∵EC'∥x轴，∴点E、C'的纵坐标相等，即点E的坐标为(-2，1)，∵C'F∥y轴，∴点C'、F的横坐标相等，均为2，又∵AF∥x轴，∴点A、F的纵坐标相等均为2，即点F(2，2).【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．38．分类讨论，在平面直角坐标系中，已知A(2，3)，B(0，2)，C(3，0)．将三角形ABC的一个顶点平移到坐标原点O处，写出平移方法和另两个对应顶点的坐标．【答案】(1)答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】分类讨论进行解题,见详解.【详解】解：(1)若将点A平移到原点O处，则平移方法是向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度．另两个对应顶点B，C的坐标分别是(－2，－1)，(1，－3)．(2)若将点B平移到原点O处，则平移方法是向下平移2个单位长度．另两个对应顶点A，C的坐标分别是(2，1)，(3，－2)．(3)若将点C平移到原点O处，则平移方法是向左平移3个单位长度．另两个对应顶点A，B的坐标分别是(－1，3)，(－3，2)．【点睛】本题考查了坐标的平移,中等难度,找到平移规律是解题关键.39．在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_______.【答案】（1）图形见解析，B'(-4,1), C'(-1,-1)；（2）(a-5,b-2).【解析】【分析】（1）作图见详解,（2）根据A点和A'的对应关系找到平移规律即可解题.【详解】(1) 如图, 由点A'和点A的坐标可知是将三角形ABC向左平移5个单位,向下平移2个单位,所以点B (1,3)平移后坐标为B'(-4,1), 点C (4, 1)平移后坐标为C'(-1,-1).(2) 点P(a,b)向左平移5个单位,向下平移2个单位后得到对应点P'的坐标为(a-5,b-2).【点睛】本题考查了坐标的平移,属于简单题,找到平移规律是解题关键.40．在网格上把△ABC向上平移8个小格得到△111A B C关于直A B C,在作△111线MN 的轴对称图形得到△222A B C ,并标明111A B C 、、和222A B C 、、的位置.【答案】答案见详解【解析】【分析】首先把A 、B 、C 三点向上平移8小格得到111A B C 、、，再顺次连接111A B C 、、即可得到△111A B C ；然后再找出111A B C 、、关于直线MN 的对称点，再顺次连接即可得到三角形222A B C 、、．【详解】【点睛】此题主要考查了平移变换和轴对称变换，关键是找到对应点的位置．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)在平面直角坐标系中，△ABC上有一点P（0，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是_____．【答案】（﹣2，5）【解析】【分析】平移的规律：平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：由点的平移规律可知，此题规律是：向左平移2个单位再向上平移3个单位，照此规律计算可知得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是（0﹣2，2+3），即（﹣2，5）．故答案为（﹣2，5）．【点睛】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．32．将点A(﹣2，﹣3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第_____象限．【答案】四【解析】【分析】根据点的平移规律可得B点的坐标为（﹣2+3，﹣3），再根据点的坐标符号判断出所在象限即可．【详解】点A(﹣2，﹣3)向右平移3个单位长度得到点B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案为四．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移及各象限内点的坐标符号，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律．33．已知点M（﹣4，2）在平面直角坐标系内，若将点M先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则平移的点N的坐标为___．【答案】（﹣7，﹣1）．【解析】【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【详解】∵点M（﹣4，2），∴向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，平移的点N的坐标为（﹣4﹣3，2﹣3）即（﹣7，﹣1），故答案为（﹣7，﹣1）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．34．在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果在图形a中点A坐标为(5，－3)，则图形b中与A对应的点A′的坐标为__．【答案】(5，－6)【解析】【分析】根据坐标的平移特点即可求出.【详解】图形b是由a向下平移3个单位得到，－3－3＝－6，∴点A′的坐标为(5，－6)．【点睛】此题主要考察坐标点的平移.35．将点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是_____．【答案】（﹣6，1）．【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求解即可．【详解】∵点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，∴点A′的横坐标为﹣1﹣5＝﹣6，纵坐标为3﹣2＝1，∴点A′的坐标是（﹣6，1）．故答案为（﹣6，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，主要利用了平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．36．点M(a，2)先向右平移4个单位，再向上平移4个单位到达点N(1，6)，则a=____.【答案】-3【解析】【分析】首先回忆点的坐标的平移规律:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减,接下来根据点的坐标的平移规律进行计算即可解答.【详解】点A(a,2)先向右平移4个单位,再向上平移4个单位后到达点B,点B的坐标是(a+4,2+4),即a+4=1，则a=-3故答案为-3.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的坐标的平移规律37．直线AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为（2，b）,则b=______.【答案】3【解析】【分析】根据平行于x轴上的直线的点的坐标的纵坐标相等进行解答【详解】∵直线AB∥x轴,∴点A，B的纵坐标相等,∴b=3故答案为:3【点睛】此题考查坐标与图形性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键38．点（－3，4）向右平移5个单位长度后点的坐标是_____．【答案】（2，4）．【解析】【分析】根据点的坐标右移加，可得答案．【详解】解：（-3，4）向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）．【点睛】本题考查了点的坐标，利用点的坐标右移加是解题关键．39．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.【答案】(1008，0)【解析】【分析】观察不难发现，每四个点为一个循环组依次循环，前两个点的纵坐标都是1，第二、三个点的横坐标相同，第三、四个点都在x轴上，每一个循环组向右2个单位，用2016除以4，然后根据商和余数的情况确定即可．【详解】由图可知，4个点为一个循环组依次循环，∵2016÷4=504，∴点A2016是第504循环组的最后一个点，504×2=1008，∴点A2016的坐标为（1008，0）．故答案为（1008，0）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，仔细观察图形，发现每四个点为一个循环组依次循环是解题的关键．40．在平面直角坐标系中，若点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，则m＋n＝________.【答案】10【解析】【分析】根据坐标点的平移关系即可列出式子，解出即可.【详解】因为点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，所以m－2＝3,2＋3＝n，所以m＝5，n＝5，所以m＋n＝10.【点睛】此题主要考查坐标的平移性质，解题的关键是熟知坐标平移的变化.。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，已知()2,3A -，()()3,1,0,0B C -，三角形A B C '''是三角形ABC 经过平移得到的图形，设点()11,P x y 是三角形ABC 中的任意一点，其平移后的对应点为()114,3P x y '+-.()1请写出三角形ABC 平移到三角形A B C '''的过程；()2分别写出点,,A B C '''的坐标；()3求A B C '''的面积.【答案】（1）ABC △先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到'''A B C 或ABC △先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到'''A B C ；（2）()'2,0A ，()'1,2B -，()'4,3C -；（3）3.5.【解析】【分析】（1）由平移前后的一对对应点P 与P'的坐标，可知横坐标加4，纵坐标减3，根据点的平移规律：右加左减、上加下减，即可求解；（2）根据图形直接写出点'A ，'B ，'C 的坐标；（3）利用'''A B C 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解.【详解】（1）ABC 中任意一点()11,P x y 平移后的对应点为()11'4,3P x y +-， ∴平移前后对应点的横坐标加4，纵坐标减3，ABC ∴先向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到'''A B C 或ABC △先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到'''A B C ；（2）()'2,0A ，()'1,2B -，()'4,3C -；（3）'''11133122313222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 913 1.5=---3.5=.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）中利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用.62．如图所示，三角形ABC （记作△ABC ）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A （﹣2，1），B （﹣3，﹣2），C （1，﹣2），先将△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A 1B 1C 1（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．【答案】(1)见解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】【分析】（1）首先确定A，B.C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设PC=x，再根据三角形的面积公式得，1×3×|x|=12，进而可得2y的值【详解】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A 1（0，4）、B 1（-1，1）；C 1（3，1），故答案为：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）设PC=|x|，再根据三角形的面积公式得：x xxxx =2x xxxx =12×4×|x |=12解得|x|=8∴P 点的坐标为（-7，-2）或（9，-2）；故答案为（-7，-2）或（9，-2）.【点睛】本题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可. 63．在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的顶点坐标分别为()2,1A -，()3,2B --，()0,1C -，将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到'''A B C ∆.（1）在图中画出'''A B C ∆，再直接写出点'A ，'B ，'C 的坐标；（2）若点(),M x y 在ABC ∆的边AB 上，则平移后的对应点'M 的坐标是______.【答案】（1）见解析，'A ，'B ，'C 的坐标分别为()1,3，()0,0，()3,1；（2）()3,2++x y .【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出点A ′，B ′，C ′的坐标，然后连接各点即可；（2）把M 点的横坐标加3，纵坐标加2即可得到对应点M ′的坐标．【详解】解：（1）如图：将ΔABC 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到ΔA 'B 'C '.点'A ，'B ，'C 的坐标分别为()1,3，()0,0，()3,1；（2）平移后的对应点M′的坐标为（x+3，y+2）．故答案为（x+3，y+2）．.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．64．点P（-1，1）向左平移2个单位得点P1，则点P1的坐标是___________．【答案】（-3，1）【解析】【分析】向左平移2个长度单位长度，即点P的横坐标减2，纵坐标不变，得到点P1的坐标．【详解】解：点P（-1，1）向左平移2个长度单位后，坐标为（-1-2，1），即P1（-3，1）．故答案为（-3，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．65．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC ∆的顶点A 的坐标为()2,4-，顶点B 的坐标为()5,4-，顶点C 的坐标为()41-,.（1）求ABC ∆的面积；（2）若把ABC ∆向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到A B C '''∆，请画出A B C '''∆；（3）若点P 在y 轴上，且PA B ''∆的面积与ABC ∆的面积相等，请直接写出点P 的坐标.【答案】（1）92；（2）见解析；（3）点P 的坐标是()0,2或()0,4- 【解析】【分析】（1）利用三角形面积公式计算；（2）利用点平移的坐标变换规律写出A ′、B ′、C ′的坐标，然后描点即可；（3）设P （0，t ），根据三角形面积公式得到12×3×|t+1|=92，然后求出t 即可得到P 点坐标．【详解】解：（1）ABC ∆的面积等于193322⨯⨯=. （2）画出的A B C '''∆如图所示：（3）设P （0，t ），∵△PA ′B ′的面积与△ABC 的面积相等， ∴12×3×|t+1|=92，解得t =2或t =-4， ∴P 点坐标为（0，2）或（0，-4）．【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．66．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)在直角坐标系中，将点()3,2P 沿x 轴向左平移4个单位，再沿y 轴向上平移4个单位，所得到的点的坐标是（ ）A ．()1,2-B ．()3,2-C ．()2,1--D ．()1,6-【答案】D【解析】【分析】【详解】根据题意：将点()3,2P 向左平移即沿x 轴的负方向4个单位，再向上平移即沿y 轴正方向4个单位，得到点的坐标是()34,24-+即为()1,6-．二、填空题22．在平面直角坐标系中，将点P (﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P '的坐标是_____．【答案】（1，5）【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】解：∵点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'，∴点P′的横坐标为-2+3=1，纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标是（1，5）．故答案为（1，5）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．23．在平面直角坐标系中将点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为_____．【答案】（3，﹣1）．【解析】【分析】根据向下平移纵坐标减即可解答.【详解】解：点A（3，2）向y轴的负方向平移3个单位长度所得点的坐标为（3，﹣1）．故答案为:（3，﹣1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.24．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则有下列结论：①AD∥BE；②AD=BE；③∠ABE=∠DEF；④ED⊥AC；⑤△ADE为等边三角形.其中正确的结有_______________.【答案】①②③④；【解析】【分析】对①、②③根据平移的性质得AD∥BE，AD=BE，∠ABE=∠DEF，从而即判断；对于④，先根据平移的性质得AC∥DF，再根据平行线的性质得∠EGC=∠EDF，据此即可判断；对于⑤，DE=AB=3，AD=BE=2.5，则△ADE为等边三角形不成立.【详解】①经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则AD∥BE，AD=BE成立，故①②正确；③经过平移，对应角相等，则∠ABE=∠DEF成立，故③正确；经过平移，对应点所连的线段平行，则AC∥DF，所以∠EGC=∠EDF=90°，故ED⊥AC成立，故④正确；⑤DE=AB=3，AD=BE=2.5，则△ADE为等边三角形不成立.故答案为：①②③④；【点睛】考查平移的性质,等边三角形的判定，熟练掌握平移的性质是解题的关键.25．将点P(2，-3)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标为______．【答案】(0，-6)【解析】【分析】根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解．【详解】将点P(2，-3)先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q ，则点Q 的坐标为(2-2，-3-3)，即(0，-6)，故答案为(0，-6)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．26．如图,在直角坐标系中,设动点M 自()010P ，处向上运动1个单位至()111P ，，然后向左运动2个单位至2P 处，再向下运动3个单位至3P 处，再向右运动4个单位至4P 处，再向上运动5个单位至5P 处，……，如此继续运动下去,设()123n n n P x y n =，，，，，……，则12399100x x x x x +++⋯++=_________.【答案】50【解析】【分析】根据题意可写出123x x x ，，，4x ，567x x x ，，，8x 的值，可发现1234x x x x +++=2，567x x x +++8x =2，经过观察分析可将100个数分为25组，即可得到答案.【详解】由题意得，123111x x x ==-=-，，，43x =，567333x x x ==-=-，，，85x = 1234x x x x +++=2，567x x x +++8x =2，……979899100x x x x +++=2，∴原式=2100450⨯÷=故答案为50【点睛】本题考查平面直角坐标系中的找规律，先写出前面几个数字，发现规律是解题的关键.27．在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A （一2，3）的对应点为A ′（3，2），点B 的对应点为B ′（4，0），则点B 的坐标为________________．【答案】(1,1)-【解析】【分析】对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，那么让点B ′的横坐标减5，纵坐标加1即为点D 的坐标．【详解】解：由点A（-2，3）的对应点为A′（3，2），根据坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，设B(x,y),故点B′的横坐标为x+5=4；纵坐标为y-1=0；所以x=-1,y=1;即所求点B的坐标为（-1，1），故答案为（-1，1）．【点睛】本题考查了平移变换与坐标的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．28．将点A（4，3）向_______个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．【答案】向左平移5【解析】【分析】由将点A（4，3）向左平移得到坐标（﹣1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．【详解】4﹣（﹣1）=4+1=5．故将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（﹣1，3）．故答案为：向左平移5．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．29．A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.【答案】2【解析】【分析】根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【详解】由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位．∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），∴点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），∴a+b=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．30．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a-b的值为__．【答案】0．【解析】【分析】利用平移变换的性质即可解决问题；【详解】观察图象可知，线段AB向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到线段A1B1，∴a=1，b=1，∴a-b=0，故答案为:0．【点睛】本题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

人教版初中七年级数学下册第7章平面直角坐标系班级：________ 姓名：________ 分数：________ 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为．16．(东湖区期末)如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则该点的坐标为.三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A，B，C，D，E的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．25．(本题满分12分) 如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为；线段BC与线段AD的位置关系是；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D停止．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s，回答下列问题．①直接写出点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)；②当5＜t＜7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标．参考答案一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分．1．如果(7，2)表示电影票上“7排2号”，那么2排7号应该表示为（B）A．(7，2) B．(2，7) C．(－2，－7) D．(－7，－2)2．已知点A(－2，3)，则点A在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列数据中不能确定物体位置的是（C）A．中原路398号 B．红星小区4号楼801号C．北偏东30° D．东经130°，北纬54°4．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是（C）A．(2，－4) B．(4，－2) C．(－2，4) D．(－4，2)5．点C在x轴下方，y轴右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点C的坐标为（B）A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)6．平面直角坐标系中，将点A(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为（D）A．(1，3) B．(－5，1) C．(－5，－1) D．(1，－1)7．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(－2，1)，棋子“马”的坐标为(3，－1)，则棋子“炮”的坐标为（B）A．(1，1) B．(2，1) C．(2，2) D．(3，1)8．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度 D．向下平移1个单位长度9．在平面直角坐标系中，对于坐标P(3，4)，下列说法中错误的是（D）A．P(3，4)表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点(4，3)表示同一个坐标10．如果P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在（B）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y轴上存在一点C，使三角形ABC 的面积为6，则点C的坐标为（D）A．(0，4) B．(0，2)C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)12．如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…的方向循环爬行，其中A点的坐标为(2，－2)，B点的坐标为(－2，－2)，C点的坐标为(－2，6)，D点的坐标为(2，6)，当蚂蚁爬了52个单位长度时，蚂蚁所处位置的坐标为（A）A．(－2，－2) B．(2，－2) C．(－2，6) D．(0，－2)二、填空题：每小题4分，共16分．13．如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对(南偏西40°，47海里)来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为(北偏东40°，47海里)．14．如图，已知用手盖住的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是(5，－4)．15．在平面直角坐标系中，已知点M(2，1)，N(1，－1)，平移线段MN，使点M落在点M′(－1，2)处，则点N对应的点N′的坐标为(－2，0)．16．如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则该点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，3或⎝ ⎛⎭⎪⎫34，－3. 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，(1)写出点A ，B ，C ，D ，E 的坐标；(2)描出点P(－2，－1)，Q(3，－2)，S(2，5)，T(－4，3)，分别指出各点所在的象限．解：(1)A(3，3)，B(－5，2)，C(－4，－3)，D(4，－3)，E(5，0)．(2)如图所示．点P 在第三象限，点Q 在第四象限，点S 在第一象限， 点T 在第二象限．18．(本题满分10分)请给下图建立平面直角坐标系，使文化馆的坐标为(－3，1)，超市的坐标为(2，－3)．(1)画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；(2)在(1)的坐标系中，标出小明家(4，－4)，小刚家(－3，2)，学校(－2，－1)的位置．解：(1)画坐标轴如图所示，火车站(0，0)，体育场(－4，3)，医院(－2，－2)．(2)如图所示．19．(本题满分10分)如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2，－22)，B(5，－22)，C(5，－2)，D(2，－2)．(1)四边形ABCD的面积是多少？(2)将四边形ABCD向上平移2个单位长度，求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标．解：(1)四边形ABCD的面积为(5－2)×(22－2)＝3 2.(2)A′(2，－2)，B′(5，－2)，C′(5，0)，D′(2，0)．20．(本题满分10分)如图是某次海战演习中敌我双方舰艇对峙的示意图．对我方舰艇3号来说：(1)北偏东40°方向上有哪些目标？要想确定敌方舰艇B的位置，还需要什么数据？(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有哪几艘？(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要几个数据？解：(1)北偏东40°方向上有两个目标：敌方舰艇B和小岛，要想确定敌方舰艇B的位置，还需知道敌方舰艇B距我方舰艇3号的距离．(2)距我方舰艇3号图上距离约0.6 cm的敌方舰艇有两艘：敌方舰艇A和敌方舰艇C.(3)要确定每艘敌方舰艇的位置，各需要两个数据：距离和方位角．(如对我方舰艇3号来说，敌方舰艇A在正南方向，图上距离为0.6 cm 处；敌方舰艇B在北偏东40°方向，图上距离为1 cm处；敌方舰艇C在正东方向，图上距离为0.6 cm处)21．(本题满分10分)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上．(1)将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1；(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为(－4，3)；(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1为所求．(2)如图所示．(3)点A1的坐标为(2，6)．22．(本题满分10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10 m)．现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？解：(1)过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，过点A 作AG ⊥x 轴于点G ，如图所示．∴S 四边形ABCO ＝S 三角形BCF ＋S 梯形ABFG ＋S 三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102 ＝2 500(m 2)．(2)把四边形ABCO 的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2 500 m 2.23．(本题满分12分)“若点P ，Q 的坐标分别是(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则线段PQ 中点的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋x 22，y 1＋y 22.”如图所示，已知点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)，利用上述结论求线段AC ，BC 的中点D ，E 的坐标，并判断DE 与AB 的位置关系．解：由点A ，B ，C 的坐标分别为(－5，0)，(3，0)，(1，4)， 得D(－2，2)，E(2，2)．∵点D ，E 的纵坐标相等，且都不为0，∴DE ∥x 轴，又∵AB 在x 轴上，∴DE ∥AB.24．(本题满分12分)(阳谷县期末)在平面直角坐标系中．(1)若点M(m－6，2m＋3)，点N(5，2)，且MN∥y轴，求点M的坐标；(2)若点M(a，b)，点N(5，2)，且MN∥x轴，MN＝3，求点M的坐标；(3)若点M(m－6，2m＋3)到两坐标轴的距离相等，求点M的坐标．解：(1)∵MN∥y轴，∴点M的横坐标和点N的横坐标相同，∴m－6＝5，得m＝11，故点M的坐标为(5，25)．(2)∵MN∥x轴，∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相同，∴b＝2，∵MN＝3，∴|a－5|＝3，解得a＝8或a＝2，故点M的坐标为(8，2)或(2，2)．(3)∵点M到两坐标轴距离相等，点M的横坐标和纵坐标不能同时为0，∴点M不在原点上，分别在第一、三象限或第二、四象限，当在第一、三象限时，可知m－6＝2m＋3，得m＝－9，点M的坐标为(－15，－15)，当在第二、四象限时，可知m－6＝－(2m＋3)，得m＝1，点M的坐标为(－5，5)，故点M的坐标为(－15，－15)或(－5，5)．25．(本题满分12分)(官渡区月考)如图，BA⊥x轴于点A，点B的坐标为(－1，2)，将线段BA沿x轴方向平移3个单位长度，平移后的线段为CD.(1)点C的坐标为(－4，2)；线段BC与线段AD的位置关系是平行；(2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BC→CD”移动，移动到点D 停止．若点P 的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t s ，回答下列问题．①直接写出点P 在运动过程中的坐标(用含t 的式子表示)； ②当5＜t ＜7时，四边形ABCP 的面积为4，求点P 的坐标．解：(2)①当0≤t ＜2时，p(－1，t)；当2≤t ≤5时，p(－t ＋1，2)；当5＜t ≤7时，p(－4，7－t)．②由题意知AB ＝2，AD ＝3，PD ＝7－t ，∴S 四边形ABCP ＝S 四边形ABCD －S △ADP ＝4，∴2×3－12×3×(7－t)＝4，解得t ＝173，∴7－t ＝7－173＝43， ∴点P ⎝⎛⎭⎪⎫－4，43.。

第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．【答案】（0，-3）．【解析】【分析】根据横轴上的点，纵坐标为零，纵轴上的点，横坐标为零可得a、b的值，然后再根据点的平移方法可得C平移后的坐标．【详解】∵A（a-3，2b-1）在y轴上，∴a-3=0，解得：a=3，∵B（3a+2，b+5）在x轴上，∴b+5=0，解得：b=-5，∴C点坐标为（3，-5），∵C向左平移3个单位长度再向上平移2个单位长度，∴所的对应点坐标为（3-3，-5+2），即（0，-3），故答案为：（0，-3）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，以及坐标轴上点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．32．点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是______．【答案】（3，2）【解析】【分析】平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：由点A的平移规律可知，此题规律是（x+2，y），照此规律计算可知点A’的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．【点睛】本题考查图形的平移变换. 在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．33．在平面直角坐标系中，把点向上平移个单位后的坐标是__________．【答案】【解析】【分析】根据点在平面直角坐标系中平移规律“右加左减，上加下减”解答即可．【详解】解：把点向上平移个单位后的坐标是．故答案为：【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．34．将点向上平移三个单位，得到点，则的坐标为__________．【答案】(，7)【解析】【分析】利用点的坐标平移规律“右加左减，上加下减”解答即可．【详解】将点向上平移三个单位，得到点（﹣2，7），故答案为：（﹣2，7）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟练掌握点的坐标平移规律是解答的关键．35．如图，A、B的坐标为(2，0)、(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为__________；【答案】3【解析】【分析】先确定点A平移都A1确定平移方式，再按此平移方式B，得到B1点的坐标，最后代入求解即可．【详解】解：∵A（2,0）A1（3,1）∴点A平移都A1确定平移方式为先向右平移一个单位、再向上平移一个单位∵B（0,1）∴B1（1,2）∴a=1，b=2∴a+b=1+2=3．故答案为3．【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换，根据题意确定平移方式是解答本题的关键．36．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝_____．【答案】2．【解析】【分析】利用点平移的坐标变化规律求解．【详解】解：由题意：1＝x﹣2，y＝﹣2+3，∴x＝3，y＝1，∴故答案为2．【点睛】本题考查的是点的坐标平移，算术平方根的含义，掌握点的坐标平移规律是解题的关键．37．如图，长方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，A，B，C，D的坐标分别为（﹣2，1）（2，1）（2，﹣1）（﹣2，﹣1）物体甲和物体乙分别由E（﹣2，0）和F（2，0）同时出发，沿长方形的边按逆时针方向同向行进，甲的速度每秒4个单位长度，乙的速度每秒1个单位长度，则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_____．【答案】（1，﹣1）．【解析】【分析】利用行程问题中的追及问题，由于矩形的边长为4和2，物体甲是物体乙的速度的4倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为4和2，因为物体甲是物体乙的速度的4倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为4：1，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×1，物体甲行的路程为6÷（4﹣1）×4＝8，物体乙行的路程为6÷（4﹣3）×1＝2，在AB边上与B相距1个单位处相遇，相遇点坐标为（1，1）；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×3，物体甲行的路程为6×3÷（4﹣1）×4＝24，物体乙行的路程为6×3÷（4﹣1）×1＝6，在E点处相遇，相遇点坐标为（﹣2，0）；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×5，物体甲行的路程为6×5÷（4﹣1）×4＝40，物体乙行的路程为6×5÷（4﹣1）×1＝10，在DC边上与C 相距1个单位处相遇，相遇点的坐标为（1，﹣1）；④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程差为6×7，物体甲行的路程为6×7÷（4﹣1）×4＝56，物体乙行的路程为6×7÷（4﹣1）×1＝14，在AB边上距B1个单位处相遇，相遇点的坐标为（1，1）；……由上可知，相遇点三次循环，∵2019÷3＝673，故两个物体运动后的第2019次相遇地点的与第三次相遇地点相同，坐标为（1，﹣1），故答案为（1，﹣1）．【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．38．在平面直角坐标系中，将点先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到点，则点的坐标为_______．【答案】【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度后得到：，故答案为：；【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．39．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B 的坐标分别为（－1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是___________．【答案】（1，）【解析】【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点，进而解答即可．【详解】解：因为点A与点O对应，点A（﹣1，0），点O（0，0），所以图形向右平移1个单位长度，所以点B的对应点B'的坐标为（0+1，），即（1，），故答案为：．【点睛】此题考查坐标与图形变化，关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特点．40．已知A(2，3)，AB=4，且AB∥x轴，则B的坐标是____．【答案】（﹣2，3）或（6，3）【解析】【分析】线段AB∥x轴，AB=4，把点A向左或右平移4个单位即可得到B点坐标．【详解】解：∵线段AB∥x轴，∴点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，∵AB=4，∴点B的坐标是（﹣2，3）或（6，3）．故答案为（﹣2，3）或（6，3）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD ，AB=4，BC=3且AB ∥x 轴，BC ∥y 轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y 轴翻折得长方形A 1B 1C 1D 1，在这个过程中A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1，D 与D 1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A 1坐标是（5，1），那么A 点坐标是（ ）A ．()2,4-B ．()6,4-C ．()6,1-D ．()2,1-【答案】A【解析】【分析】首先根据关于y 轴对称的坐标特点可得沿着y 轴翻折前的坐标为（-5，1），再根据平移方法可得A 点坐标是（-5+7，1-5），进而可得答案．【详解】∵A 1坐标是（5，1），∴沿着y 轴翻折前的坐标为（-5，1），∵把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到A 的对应点（-5，1），∴A 点坐标是（-5+7，1-5），即（2，-4），【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，以及关于y轴对称的坐标特点，关键是正确理解题意，掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2．已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是( )A．(6，1) B．(0，1) C．(0，-3) D．(6，-3)【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：原来A点的横坐标是3，纵坐标是-1，向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到新点A’的横坐标是3-3=0，纵坐标为-1+2=1，即为A’（0，1）．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣7，﹣1）D．（0，﹣1）【解析】【分析】根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可．【详解】解：根据题意，∵点A（3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，∴-5+4=-1，3-3=0，∴点B的坐标为（0，-1）．故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键．4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（）A．（﹣8，6）B．（﹣8，7）C．（﹣2，7）D．（﹣2，﹣3）【答案】B【解析】【分析】根据点坐标平移规律即可求得.【详解】解：∵点P（﹣5，2），∴先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到的点的坐标是（﹣5﹣3，2+5），即（﹣8，7），故选：B．【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要熟记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加.5．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合，则点A的坐标是( )A．(2，－3) B．(4，1) C．(4，－1) D．(2，－1)【答案】D【解析】【分析】根据平面直角坐标系上点的平移方法按照步骤解答即可.【详解】∵将点A(x，y)向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后与点B(3，－2)重合；采用逆向思维，将点B(3，−2)先向上平移1个单位长度得到(3，−1)，再向左平移1个单位长度得到A(2，−1).故选D.【点睛】此题重点考察学生对平面直角坐标系上点的平移的理解，会平移点是解题的关键.6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(－1，－1)，则点B(1，1)的对应点D 的坐标为( )A ．(2，－3)B ．(2，3)C ．(－2，－3)D ．(－2，3) 【答案】A【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加1，纵坐标加-4，那么让点B 的横坐标加1，纵坐标加-4即为点D 的坐标．【详解】解：由A （-2，3）的对应点C （-1，-1）坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加1，纵坐标加-4，∴点D 的横坐标为1+1=2；纵坐标为1+（-4）=-3；即所求点的坐标为（2，-3），故选A ．【点睛】解决本题的关键是根据已知对应点坐标找到各对应点坐标之间的变化规律．7．如果甲图形上的点()2,4P -经平移变换后是()3,2Q -,则甲图上的点()1,2M -经这样平移后的对应点的坐标是( )A ．()6,8-B ．(4,4)-C ．(5,3)D ．3,5【答案】A【解析】【分析】各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标加-6，那么让点M 的横坐标加5，纵坐标加-6即为所求点的坐标．【详解】解：所求点的横坐标为：1+[3-（-2）]=6；纵坐标为：-2+（-2-4）=-8；∴所求点的坐标为（6，-8），故选：A ．【点睛】本题考查图形的平移变换，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律．8．将点()23A ，-沿x 轴向左平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移4个单位长度后得到的点A ＇的坐标为（ ）A ．()1,7B ．()1,1-C ．()5,1--D ．()5,7-【答案】D【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【详解】 ∵点()23A ，-沿x 轴向左平移3个单位长度,再沿y 轴向上平移4个单位长度后得到点A ′，∴点A ′的横坐标为2-−3=−5，纵坐标为3+4=7，∴A ′的坐标为()5,7-.故答案为:()5,7-. 【点睛】考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.9．将点A(-3,-2)向右平移5个单位，得到点B ，再把点B 向上平移4个单位得到点C ，则点C 的坐标为（ ）A ．(2,2)B ．(-2,-2)C ．(-3,2)D ．(3,2)【答案】A【解析】【分析】根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变，向上平移，横坐标不变，纵坐标加，求出点C 的横坐标与纵坐标即可得解．【详解】将点A (−3,−2)向右平移5个单位，得点B 的坐标为(−3+5,−2)，即(2,−2)，再把点B 向上平移4个单位得到点C ，得点C 的坐标为(2,−2+4)，即(2,2).故选:A.【点睛】考查坐标与图形变化-平移，掌握点的平移规律是解题的关键.10．如图，已知直角坐标系中的点A 、B 的坐标分别为A （2，4）、B （4，0），且P为AB的中点．若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）A．（3，2）B．（6，2）C．（6，4）D．（3，5）【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】根据中点坐标的求法可知点P坐标为()3,2，因为左右平移点的纵坐标不变，6,2.由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是()故选：B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点.。

2023-2024学年七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试卷有答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．安徽省蒙城县板桥中学办学特色好，“校园文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5﹣B4﹣C3﹣C5”表示（）A．爱满乡村B．教老敬亲C．国学引领D．板桥中学3．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）4．点P（m，5）和点Q（m，-1）的连线（）A．与x轴平行B．与y轴平行或重合C．与y轴平行D．与x轴的夹角为50°5．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位6．若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，点，将线段平移后得到线段，若点的对应点，则点的对应点的坐标为（）A．B．C．D．8．如图，半径为1个单位长度的圆从点P（﹣2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P′点，则点P′的横坐标是（）A．4 B．2πC．π﹣2 D．2π﹣2二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．平面直角坐标系中，点A(1，-2)到x轴的距离是．10．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是．11．若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．12．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到，则的坐标为.13．在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点，和各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为时，三个点的步数和最小，为．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．已知在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（2，5），B（6，−2），点P（m，n）为线段AB上一点，若平移AB使其两个端点都落在坐标轴上，求平移后点P的坐标15．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．16．已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（﹣4，0），B（2，0），如图，且过这两个点的边上的高为4，第三个顶点的横坐标为﹣1，求顶点C的坐标及三角形的面积．17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，和.将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到 .（1）在平面直角坐标系中画出并写出的坐标.（2）求的面积.（3）为三角形中任意一点，则平移后对应点的坐标为.18．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．参考答案：1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D9．【答案】210．【答案】（2，﹣1）11．【答案】（0，﹣5）12．【答案】（4，-1）13．【答案】（2,1）；614．【答案】解：第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.则平移后点P的坐标为（m-2，n+2）第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.则平移后点P的坐标为（m-6，n-5）15．【答案】解：建立适当的平面直角坐标系，如图所示点．16．【答案】解：∵AB边上的高为4∴点C的纵坐标为4或﹣4∵第三个顶点C的横坐标为﹣1∴点C的坐标为（﹣1，4）或（﹣1，﹣4）；（2）∵A（﹣4，0），B（2，0）∴AB=2﹣（﹣4）=2+4=6∴△ABC的面积=×6×4=12．17．【答案】（1）解：画图如下；；（2）解：（3）18．【答案】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，在平面直角坐标系中有三个点A(－3，2)、B(﹣5，1)、C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+4，b-2).(1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积.【答案】（1）点A的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,-2），平移如图（2）2.5【解析】【分析】（1）根据点P的对应点为P1(a+4，b-2)，可知平移的方向与距离，故可作出平移后的图形；（2）根据割补法即可求出面积.【详解】（1）∵点P的对应点为P1(a+4，b-2)∴△ABC向右平移4个单位，向下平移2个单位;故作图如下：△A1B1C1为所求点A的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,-2）.（2）S △A 1B 1C 1=2×3-12×1×2-12×1×2-12×1×3=2.5【点睛】此题主要考查坐标与图形的平移，解题的关键是找到平移的距离与方向.52．已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的内部沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 厘米2，完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为 厘米2.（2）当S=3.6厘米2时，t = .（3）当|B x y ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭时，S = .【答案】（1）3（2）1.8（秒）（3）4（平方厘米）【解析】【分析】（1）平移到1.5秒时，小正方形向右平移1.5厘米，计算即可得出重叠部分的面积；（2）S=2t=3.6，则可求出t；t≤≤时，小正方形在大正方形内部，故重叠部分的面积为小正（3）当24方形的面积为4.【详解】（1）S=2×1.5=3（平方厘米）（2）S=2t=3.6，t=3.6÷2=1.8（秒）（3）S=4（平方厘米）【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是根据题意进行计算求解.53．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)画出把△ABC先向下平移3个单位，再向右平移4个单位后所得到的△A1B1C1；(2)写出A1，B1，C1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．【答案】(1)见解析；(2)A1(3，0)，B1(0，-1)，C1(2，-2)；(3)5.2【解析】【分析】(1)根据平移变换的定义作出平移后的对应点，顺次连接可得；(2)根据点在坐标系中的位置写出各个点的坐标即可；(3)用三角形所在的长方形的面积减去三个三角形的面积即可得．【详解】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)A1(3，0)，B1(0，-1)，C1 (2，-2)；(3)△A1B1C1的面积为2×3-12×1×3-12×1×2-12×1×2=52．【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积．54．如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为（0，4），（-2，2），（-1，1）．（1）将三角形ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的三角形A′B′C′，并写出三角形各点A′、B′、C′的坐标；（2）求三角形AC的面积．【答案】（1）详见解析；（2）2.【解析】【分析】（1）将点A 、B 、C 分别向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到对应点，再顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得．【详解】（1）如图，△A ′B ′C ′即为所求，其中A ′（6，6），B ′（4，4），C ′（5，3）；（2）△ABC 的面积为2×3-12×1×1-12×1×3-12×2×2=2． 【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质．55．△ABC 在平面直角坐标系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，将其平移后得到111A B C ，若A 、B 的对应点是11A B 、，C 的对应点1C 的坐标是(3,-1).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)写出点1A的坐标是__________，1B的坐标是___________；(3)此次平移也可看作111A B C向_______平移____个单位长度，再向_____平移了____个单位长度；(4)△ABC的面积为_________.【答案】（1）图见解析（2）1A（0，4），1B（-1，1）（3）右，2，上，3（4）7【解析】【分析】（1）根据坐标可直接画出△ABC；（2）根据平移之后图形上所有点的横纵坐标都平移相同的长度，可得1A与B的坐标；1（3）根据图形平移前后的位置关系解答即可.（4）△ABC的面积可用长方形的面积减去三个小三角形的面积求得.【详解】（1）△ABC的位置如下图；（2）由题可知C(1,-4)的对应点1C的坐标是(3,-1)，横坐标加2，纵坐标加3，∴点1A的坐标是（0，4），1B的坐标是（-1，1）；（3）根据C(1,-4)的对应点1C的坐标是(3,-1)，横坐标加2，纵坐标加3，易得此次平移也可看作111A B C向右平移2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；（4）ABCS=111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=451324357222【点睛】本题考查平面直角坐标系中图形的平移问题及三角形面积的求法.56．如图，已知坐标平面内的三个点A(1,3)、B(3,1)、O(0,0).(1)求△ABO的面积；(2)平移△ABO至111A B O，,当点1A和点B重合时,点1O的坐标是________；(3)平移△ABO至222A B O，需要至少向下平移超过_____单位，并目至少向左平移____个单位,才能222A B O使位于第三象限.【答案】（1） 4.ABC S =（2）点1O 的坐标是()2,2.- （3）3,3.【解析】【分析】 （1）用一个正方形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC 的面积．（2）点1A 和点B 重合时,找到点的平移规律，利用点的坐标平移规律写出点11B O ，的坐标，然后描点得到111A B O ，即可得到1O 的坐标.（3）观察图象，平移△ABO 至222A B O ，找到需要至少向下平移超过多少个单位，并目至少向左平移多少个单位,才能222A B O 位于第三象限.【详解】（1）如图所示：11133131322 4.222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （2）点1A 和点B 重合时, △ABO 向右平移2个单位，又向下平2两个单位，此时，点1O 的坐标是()2,2.-故答案为：()2,2.-（3）平移△ABO 至222A B O ，需要至少向下平移超过3单位，并目至少向左平移3个单位,才使222A B O 位于第三象限.故答案为：3,3.【点睛】考查了图形的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.57．如图，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，顶点都在格点，位置如图所示，已知A(-3,2)、B(-4,-1).(1)请你在方格中建立直角坐标系,点C 的坐标是________；(2)把△ABC 向上平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度,请你画出平移后的三角形.【答案】（1）点C 的坐标为()0,1.- （2）见解析【解析】【分析】（1）利用点A 、B 的坐标画出直角坐标系,并写出点C 的坐标.（2）利用点平移的坐标规律，写出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点即可得到△A 1B 1C 1．【详解】（1）如图所示：点C 的坐标为()0,1.-（2）如图所示：【点睛】考查作图-平移变换，掌握点的平移规律找出平移后的对应点是解题的关键.58．如图在直角坐标系中，ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为(1,2)（1）点A 的坐标是 ，点B 的坐标是 ；（2）将ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A B C '''，请画出平移后的图形并写出A B C '''的三个顶点坐标；（3）求ABC 的面积【答案】（1）(2,1)- (4,3)；（2）(0,0),A '(2,4)B '，(1,3)C '-；（3）5【解析】【分析】（1）直接根据直角坐标系及点C 的坐标即可得出A,B 的坐标；（2）根据平移方式画出平移后的图形，从而确定三个顶点的坐标即可；（3）利用长方形的面积减去三个三角形的面积即可求出答案．【详解】（1）A (2,1)- B (4,3)故答案为：(2,1)-；(4,3)（2）如图，A B C '''即为所作．(0,0),A '(2,4)B '，(1,3)C '-．（3）ABC 的面积为111342431315222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题主要考查平移后的图形及坐标，能够画出平移后的图形是解题的关键．59．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△DEF ；（2）请利用格点画出△ABC 的高BM ；（3）△DEF的面积为；（4）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是．【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）7；（4）AD与CF平行且相等【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后与点D 顺次连接即可；（2）根据网格结构和三角形的高线的定义作出图形即可；（3）根据用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可得到结论；（4）根据平移的性质，对应点的连线平行且相等．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）111441423247222DEF S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=； （4）根据平移的性质：对应点的连线平行且相等可得：AD 与CF 平行且相等.【点睛】考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．60．如图是一个平面直角坐标系．（1）请在图中描出以下6个点：A （0，2）、B （4，2）、C （3，4）A ′（-4，-4）、B '（0，-4）、C ′（-1，-2）（2）分别顺次连接A 、B 、C 和A ′、B '、C '，得到三角形ABC 和三角形A ′B ′C ′；（3）观察所画的图形，判断三角形A ′B ′C ′能否由三角形ABC 平移得到，如果能，请说出三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 怎样平移得到的；如果不能，说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）△A′B′C′是由△ABC向左平移4个单位，向下平移6个单位得到．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系及各点的坐标描点即可；（2）根据各点的坐标连线即可得；（3）由平移的定义解答可得．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示，△ABC和△A′B′C′即为所求；（3）△A′B′C′是由△ABC向左平移4个单位，向下平移6个单位得到．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，准确识图是解题的关键．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，已知点A(−1,0)和点B(0,2),把线段AB平移,使点B移动到点C(4,4)处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为_____.【答案】(3，2)【解析】【分析】先根据点B的平移判断出平移的方式，然后根据平移的方式确定点D的坐标.【详解】∵B(0,2)，点B移动到点C(4,4)处，∴应把点B向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∵A(−1,0)，∴点A移动到点D处，则点D的坐标为(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．92．将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．【答案】（0，－1）【解析】【分析】把所给点的横坐标不变，纵坐标减2即得到所求点的坐标．【详解】由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1-2=-1；∴将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（0，-1）．故答案是：（0，-1）．【点睛】考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．A2,1向右平移2个单位长度得到点B的坐标是______．93．将点()【答案】(4,1)【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律；向右(左)平移，横坐标加(减)，纵坐标不变；向上(下)平移，横坐标不变，纵坐标加(减)，求解即可．【详解】A2,1向右平移2个单位长度，将点()∴根据平移的规律向右平移横坐标加2，纵坐标不变，∴得到点B的坐标是()4,1．故答案为()4,1．【点睛】此题主要考查了平移规律，利用平移中点的变化规律是：横坐标右移加是解决问题的关键．94．如图①，△A′OB是将等腰直角三角形AOB的顶点A经过一次变换后所得的等腰直角三角形，请在图②③中，保持O，B位置不动，对点A经过一次(或一组)变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．方式1：把点A向下平移4个单位；方式2：_________________；方式3：_________________.【答案】如图所示见解析；方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位方式3：把点A向右平移2个单位.【解析】【分析】等腰直角三角形的两个锐角均为45°,O,B两点已经确定,可分别以OB为直角边或斜边确定相应的位置看是如何平移得到的即可【详解】如图：方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位方式3：把点A向右平移2个单位变换方式不唯一，还有：方式4：把点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位；方式5：把点A向下平移4个单位，再向右平移2个单位．【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，解题关键在于找关键点的对应点95．如图①所示，在一个长方形的草坪上有两条互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图②所示的平移变换，那么草坪的面积用代数式表示为__________．【答案】ab－ac－bc＋c2【解析】【分析】由题意得长方形的长为(a－c)，宽为(b－c)，所以草坪的面积为(a－c)(b－c)，即ab－ac－bc＋c2.【详解】如图，经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，该长方形的长为(a－c)，宽为(b－c)，所以草坪的面积为(a－c)(b－c)，即ab－ac－bc＋c2.【点睛】本题考查平方差的几何意义和平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.96．在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．【答案】（－5，4）；【解析】【分析】根据直角坐标系内点的平移即可求解.【详解】∵P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为（-3-2，2+2），故P（－5，4）【点睛】此题主要考查直角坐标系点的平移，解题的关键是熟知直角坐标系坐标变换的特点.97．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC。