用坐标表示平移练习题

作业18 7.2.2用坐标表示平移（1）时间：班级学号姓名：1、①、将点(2，1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；②、将点(2，-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标；③、将点(2，5)向上平移3单位长度可得对应点坐标；④、将点(-2，5)向下平移3单位长度可得对应点坐标。

2、①、将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=__________②、将点P(2,－5)向左平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的坐标为.③、将点P（m－2，n＋1）沿x轴负方向平移3个单位，得到1P(1－m，2)，点P为3、线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。

6、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移A1，B1，C1的坐标。

7、如图，机械手要将一个工件从图中A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍（不包括坐标轴），8、如下图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发。

（1）、汽车行驶到什么位置时离A村最近？在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。

（2）、汽车行驶到什么位置时离B村最近？在直角坐标系上描出此时汽车的位置然后写出此点的坐标。

（3）、（比比谁更聪明！）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的距离之和最短。

9、（比比谁更聪明）在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。

（1）、填写下面各点坐标：A1（）、A3（）、A12（）（2）、写出点A4n的坐标（n是正整数）(3)、指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向。

第六章用坐标表示平移（复习）Array姓名___________班级__________学号__________分数___________一、选择题1．（549）把N（2，3）平移到点（－3，－5）的位置，则平移的路线（）A．有一种；B．有两种；C．有四种；D．有无数种；2．（4032）若使点A在直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来小5，则点A（）A．向上平移5个单位．B．向左平移5个单位．C．向右平移5个单位．D．向下平移5个单位．3．（547）将坐标系中的一个图形向左平移2个单位，若想回到原来位置，只需将图形上各点的坐标（）A．纵坐标不变，横坐标加2；B．纵坐标不变，横坐标减2；C．横坐标不变，纵坐标加2；D．横坐标不变，纵坐标减2；4．（2782）在直角坐标系中，A(1，2)点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位5．（546）A（－2，－1），B（1，2），C（0，2）是三角形的三个顶点，若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（）A．（－4，2），（－1，1），（－2，5）；B．（0，2），（3，5），（2，5）；C．（－4，5），（－1，4），（－2，8）；D．（1，1），（4，0），（3，4）；6．（545）已知：M（－4，2），N（3，1）将M、N向下平移4个单位长度后，M、N的坐标分别为（）A．（0，2）、（3，1）；B．（－4，6）、（7，1）；C．（－4，－2）、（3，－3）；D．（0，－2）、（3，－3）；7．（613）线段CD是由线段AB平移得到的。

点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A．(2，9)；B．(5，3)；C．(1，2)；D．(－9，－4)；8．（60）如图，将边长为2的等边三角形OAP沿x轴正方向连续平移2009次，点O依次落在点P1，P2，P3，…，P2009的位置，则点P2009的横坐标为（）A．2009；B．2009×2；C．20092；D．2008×2；二、填空题9．（1498）在直角坐标系中，点P（－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为_________．10．（538）线段AB的两个端点A，B的坐标分别为(－3，2)和(1，5)，平移线段后得A点的对应点A′点的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B′的坐标为_______________．11．（541）把点A(－1，2)沿y轴向下平移1个单位后得的点的坐标为__________；12．（100）点P(－2，1)向左平移3个单位后，再向上平移2个单位后的点的坐标为．13．（513）把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的橫坐标都___________，纵坐标都________．14．（539）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (3，4)，B (1，1)，C (4，0)，将△ABC 向右平移若干个单位后得△A′B′C′，点C′坐标为(7，0)，则点A′坐标为__________，点B′坐标为__________；15．（6983－08新疆）如图，在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A ，B 两点的坐标分别为A (－2，3)，B (－3，1)，若A 1的坐标为(3，4)，则B 1的坐标为 ．x16．（609）小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(－ 4，3)、(－ 2，3)，则移动后猫眼的坐标为____________．17．（73）在平面直角坐标系中，将点A (1，1)向右平移4个单位再下降平移5个单位到点B ，则平移后点B 的坐标为____________．18．（8655）点M (3，－2)可以由点N (－3，4)先沿x 轴_________，再沿y 轴__________得到．三、解答题19．（554－07安徽）如图所示，△ABO 在平面坐标系中的位置如图所示，把△ABC 沿x 轴向右平移3个单位，得到△A ′B ′O ′⑴画出平移后的△A ′B ′O ′⑵指出A ′、B ′、O ′的坐标 C BA y x 123210-1-2-320．（536）如图，请你将△ABC 平移，得到△DEF ，使点A (－4，1)的对应点D 的坐标为(1，－2)xy-11-110AB C21．（517）如图，将ΔABC 平移后将得到ΔA ′B ′C ′， 若ΔABC 内的任一点P (x ，y )平移后的位置为P ′(x +6，y －2)， 求A ′﹑B ′﹑C ′的坐标．22．（532）在如图所示的直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别是A （0，0），B （6，0），C （5，5）。

第七章平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1、如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A．(5，1) B．(1，1)C．(7，1) D．(3，3)2、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( )A．(4，3) B．(2，4)C．(3，1) D．(2，5)3、将△ABC的各点的横坐标都加上3，纵坐标不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位4、把点P1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）5、在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，-1)B.(1.5，2)C.(-1.6，-1)D.(2.4，1)二、填空题6、线段CD是由线段AB平移得到的。

点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为7、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为.8、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)、B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′（点A’与点A对应）.若点A′的坐标为(-2，2)，则点B′的坐标为__________.9、△ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3）将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B′、C′两点坐标分别为， .10、点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为。

七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。

用坐标表示平移一、单选题（共29题；共58分）1.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－p），则点B的具体坐标为（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（﹣1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90°得到OA2．则A2的坐标为（）A. （﹣1，2）B. （2，1）C. （2，﹣1）D. （3，﹣1）3.将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（）A. （1，1）B. （-1，3）C. （5，1）D. （5，3）4.已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A. (－3，5)，(－6，3)B. (5，－3)，(3，－6)C. (－6，3)，(－3，5)D. (3，－6)，(5，－3)5.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A. （﹣2，﹣4）B. （﹣2，4）C. （2，﹣3）D. （﹣1，﹣3）6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C. 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D. 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位7.如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A. （﹣2，﹣3）B. （﹣2，6）C. （1，3）D. （﹣2，1）8.点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A. （0，﹣9）B. （﹣6，﹣1）C. （1，﹣2）D. （1，﹣8）9.点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．当S＝12时，则点P的坐标为（）A. （6，2）B. （4，4）C. （2，6）D. （12，﹣4）10.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(-4，-1),B(1,1),将线段AB平移后得到线段A′B′,若点A′的坐标为（-2,2）则点B′的坐标为（）A. (4,3)B. （3,4）C. （-1，-2）D. （-2，-1）11.过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A. 平行于y轴B. 平行于x轴C. 与y轴相交D. 与y轴垂直12.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(- 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A ’B’，若点A’的坐标为(-2 , 2 ) ，则点B’的坐标为（）A. ( 3 , 4 )B. ( 4 , 3 )C. （-1 ，-2 )D. (-2,-1)13.在平面直角坐标系中，将点关于原点对称得到点，再将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.14.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（）A. （3，4）或（2，4）B. （2，4）或（8，4）C. （3，4）或（8，4）D. （3，4）或（2，4）或（8，4）15.如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB＝2，则点A的坐标为( )A. （2，）B. （1，2）C. （1，）D. （，1）16.在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）A. （﹣1，﹣1）B. （﹣1，5）C. （3，﹣1）D. （3，5）17.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣2，3）的对应点为C（2，5），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A. （﹣8，﹣3）B. （4，2）C. （0，1）D. （1，8）18.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个19.如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A. (0，2)B. (2，0)C. (4，0)D. (0，-4)20.已知点A（-2 ，4），将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度的到点A′，则点A′的坐标是（）A. （-5，6）B. （1，2）C. （1，6）D. （-5，2）21.若将点A（m+2，3）先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到点B（2，n﹣1）则（）A. m＝2，n＝3B. m＝2，n＝5C. m＝﹣6，n＝3D. m＝﹣6，n＝522.已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 323.在平面直角坐标系中，已知点，，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.24.若点A的坐标是，AB＝4，且AB平行于y轴，则点B的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或25.过点和作直线，则直线（）A. 与轴平行B. 与轴平行C. 与轴相交D. 与轴，轴均相交26.如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A. （0，0）B. （1，2）C. （1，3）D. （3，1）27.在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限28.点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A. B. C. D.29.在平面直角坐标系中，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的（）A. B. C. D.二、填空题（共20题；共25分）30.抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是________．31.将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是________.32.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，3），线段AB∥x轴，且AB=4，则点B的坐标为________ .33.在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是________.34.在平面直角坐标系中，过三点A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为________.35.将线段AB平移1cm得到线段A'B',则点A到点A'的距离是________ cm.36.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是________.37.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，-1)，平移线段AB，使点A落在点A1(-2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为________ 。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题 （含答案)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0). 且 a，b 满足 a 3 +(a-2b+7)2=0.现同时将点 A，B 分别向左平移 2 个单位， 再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD．(1)请直接写出 A，B 两点的坐标. (2)如图，点 P 是线段 AC 上的一个动点，点 Q 是线段 CD 的中点，连接 PQ，PO，当点 P 在线段 AC 上移动 时(不与 A，C 重合)，请找出∠PQD，∠OPQ， ∠POB 的数量关系，并证明你的结论. (3)在坐标轴上是否存在点 M，使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面 积相等？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】(1) A(-3，0) B(2，0); 【解析】 【分析】 （1）根据平方与绝对值的非负性即可求解；（2）过点 P 作 PE∥AB，由平 移的性质可得 AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；（3）先求出△ACD 的面 积，再根据 M 在 x 轴上与 y 轴上分别求解. 【详解】 解:(1)依题意得 a 3=0，a-2b+7=0，解得 a=-3，b=2，∴A(-3，0) B(2，0)∵将点 A，B 分别向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∥PQD+∥OPQ+∥POB=360°证明:过点 P 作 PE∥AB，由平移的性质可得 AB∥CD，∥AB∥PE∥CD，∥∥PQD+∥EPQ =180°，∥OPE +∥POB=180°，∥∥PQD+∥EPQ+∥OPE +∥POB=360°，即∥PQD+∥OPQ+∥POB=360° (3) 先求出△ACD 的面积为 1 5 2 =52①M 在 x 轴上再根据△MAD 的高与△ACD 相等即 AM=CD=5，故坐标为(-8，0)，(2，0)，②M 在 y 轴上，根据△MAD 的高为 AO=3，得出 MD= 10 3由 D（0,2）得出 M(0， 16 )，(0， 4 ).33故存在符合条件的 M 点坐标为(-8，0)，(2，0)，(0， 16 )，(0， 4 ).33【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知坐标的平移与面积 的计算.82．△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图： （1）过点 C 作 AB 的平行线； （2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； （3）将△ABC 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格得到△EFG（点 A 的对 应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】 【分析】 (1)平移 AB，使它经过点 C，则可得到直线 l 满足条件； (2)利用网格特点作 AD⊥BC 于 D； (3)根据图形平移的性质画出△EFG 即可． 【详解】 (1)如图，直线 l 为所作； (2)如图，AD 为所作； (3)如图，△EFG 为所作．【点睛】 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移 距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距 离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 83．适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．⑴看图案像 什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案 与原来相比有什么变化？【答案】（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位. 【解析】 【分析】 (1)描点根据顺序连线即可. (2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化, 位置向左平移两个单位. 【详解】解:(1)像“鱼”. (2)纵坐标不变,横坐标减 2,即向左平移两个单位,根据平移前后图形的形状和大 小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位.【点睛】本题考查坐标轴画图，细心画图即可. 84．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A(0,3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A 点到原点的距离是________． (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点______重合． (3)连接 CE，则直线 CE 与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂 直． 【解析】 【分析】 (1)根据 A 点坐标可得出 A 点在 y 轴上，即可得出 A 点到原点的距离； (2)根据点的平移的性质得出平移后的位置； (3)利用图形性质得出直线 CE 与坐标轴的位置关系； (4)利用图形性质得出互相垂直的直线． 【详解】 解：由题意得，如图所示：(1)A 点到原点的距离是 3. (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 D 重合． (3)直线 CE 与 y 轴平行，与 x 轴垂直； (4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 【点睛】 此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置 是解题关键． 85．已知直角坐标平面内两点 A(－2，－3)、B(3，－3)，将点 B 向上平 移 5 个单位到达点 C，求：(1)A、B 两点间的距离； (2)写出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积． 【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.【解析】 【分析】 (1)A、B 两点的横坐标差的绝对值即为 A、B 两点间的距离； (2)将点 B 的横坐标不变，纵坐标加 5 即可求出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积等于三角形 ODC 面积与梯形 OABD 的面积之和. 【详解】 (1)因为点 A(－2，－3)、点 B(3，－3)，所以 AB＝3－(－2)＝5； (2)因为点 B(3，－3)，将点 B 向上平移 5 个单位到达点 C，所以点 C 的坐 标为(3,2)； (3)如图，设 BC 与 x 轴交于点 D，则S四边形 OABC＝S三角形 ODC＋S梯形 OABD＝1 2×3×2＋1 2(3＋5)×3＝3＋12＝15.【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是熟知坐标点的定义与性质.86．如图,△ABC 的顶点 A 在原点,B、C 坐标分别为 B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积.【答案】见解析;(2) A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3) 3. 【解析】 【分析】 1）根据图形平移的性质画出∥A′B′C′即可； （2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可； （3）利用底乘以高除以 2 即可求出三角形 ABC 的面积. 【详解】 解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=1 2×3×2=3.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.87．在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0,0)，(5,3)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(4，－2)，然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5，－1)→(3,0)→(4，－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．(1)看看你得到的图案像什么？ (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按照原来的顺序 将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么 变化？【答案】(1)一条可爱的小鱼;(2)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据题意画出图形，观察即可解答；（2）根据题意画出图形，与原图 形比较即可解答. 【详解】 解：(1)建立平面直角坐标系，将各点描出，连接后我们可以得到一条可爱 的小鱼，如图①. (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按原来的顺序连接， 仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作 将原来的小鱼先向右平移 1 个单位长度，然后再向下平移 2 个单位长度得到， 如图②.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用已知点得出在坐标系中位置是解题关键．88．在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,2)、B(2,0),C(−4,−2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)若将(1)中的△ABC平移,使点B的对应点B′坐标为(6,2),画出平移后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面积.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)△A′B′C′的面积为10.【解析】【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】(1)如图，△ABC为所作；(2)如图,△A′B′C′为所作；(3)△A′B′C′的面积=6×4−12×2×6−12×2×4−12×4×2=10.【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质.89．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b 的值．【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析；(2)a－b＝8.3【解析】【分析】(1)根据各点在直角坐标系中的位置写出坐标，然后根据图形的位置确定平移方法即可；(2)根据(1)中的平移规律可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.【详解】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）．(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，，解得a＝6，b＝10310=8.∴a－b＝6-【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，能够利用平面直角坐标系写出点的坐标、熟练掌握平移规律是解题的关键．90．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(√2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？【答案】(1)B (4＋√2，1)，C (4＋√2，3)，D (√2，3)；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据长方形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；(2)根据图形写出平移方法即可．【详解】(1)∵A(√2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋√2，CD到x轴的距离2＋1＝3，∴点B的坐标为(4＋√2，1)，点C的坐标为(4＋√2，3)，点D的坐标为(√2，3)；(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移√2个单位长度(或先向左平移√2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移，熟练掌握长方形的对边平行且相等并准确识图是解题的关键．。

第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。

平移变换练习题平移变换是图形学中的一项重要概念，它可以将一个图形在平面上进行移动，而保持其形状和大小不变。

在这里，我们将介绍一些平移变换的练习题，帮助您更好地理解和应用平移变换。

练习一：平移变换的基本概念考虑一个点P(x, y)，进行平移变换时，将其坐标分别增加dx和dy，可以得到新的坐标P'(x+dx, y+dy)。

请根据此概念回答以下问题：1. 一个点A(-2, 3)进行平移变换，dx=4，dy=2，求变换后的坐标。

2. 一个点B(1, -5)进行平移变换，dx=-3，dy=8，求变换后的坐标。

练习二：平移变换与向量的关系在平移变换中，可以使用向量来表示平移的位移向量。

请使用向量表示以下平移变换：1. 图形G中的点C(3, 2)进行平移变换，位移向量为v(4, -1)，求变换后的坐标。

练习三：平移变换的性质平移变换具有一些特定的性质，请根据下列性质回答问题：1. 平移变换保持图形的形状和大小不变，只改变其位置。

True/False？2. 平移变换前后，图形的所有线段长度都不变。

True/False？3. 平移变换前后，图形的所有内角度数都不变。

True/False？练习四：多个点的平移变换考虑一个由多个点组成的图形F，进行平移变换时，每个点都按照相同的位移向量进行平移。

请根据以下题目求解：1. 图形F中的点D(1, 2)和点E(4, -1)进行平移变换，位移向量为w(2, 3)，求变换后的坐标。

练习五：平移变换的应用平移变换在图形学中有广泛的应用，例如在计算机图形学中，创建动画效果时常用到平移变换。

请根据以下题目进行应用练习：1. 平面上有一个正方形图形S，其中各顶点坐标分别为A(1, 1), B(2, 1), C(2, 2), D(1, 2)。

将图形S沿x轴平移2个单位和y轴平移3个单位，求变换后的图形S'的顶点坐标。

练习六：综合应用题请根据以下综合题目进行综合应用练习：1. 设平面上有一个三角形图形T，其中顶点坐标分别为A(1, 1), B(4, 1), C(3, 3)。

7.2.2用坐标表示平移参考答案与试题解析夯基训练知识点1点在坐标系中的平移1.平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A．(1，－8)B．(1，－2)C．(－6，－1)D．(0，－1)1.解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)2.【答案】D解：本题可用逆向思维法,将点B(-3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,即还原为原来A点位置,由此可得点A的坐标为(2,-1).知识点2图形在坐标系中的平移3.如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为()A．(a＋6，b－2)B．(a＋6，b＋2)C．(－a＋6，－b)D．(－a＋6，b＋2)3.解析：根据已知三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A ′B ′C ′.∵△ABC 边上点P 的坐标为(a ，b )，∴点P 变换后的对应点P ′的坐标为(a ＋6，b ＋2)．故选B.方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的平移变化规律．4.如图,线段AB 经过平移得到线段A'B',其中点A,B 的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB 上有一个点P(a,b),则点P 在A'B'上的对应点P'的坐标为()A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)4.【答案】A解：根据点A,B 平移后横纵坐标的变化可得线段AB 向左平移了2个单位长度,向上平移了3个单位长度,然后根据向左平移横坐标减,向上平移纵坐标加求点P 的对应点P'的坐标.知识点3平移作图5.如图，在平面直角坐标系中，P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后点P 的对应点为P 1(a ＋6，b ＋2)．(1)请画出上述平移后的△A 1B 1C 1，并写出点A 、C 、A 1、C 1的坐标；(2)求出以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积．5.解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A 、C 、A 1、C 1为顶点的四边形的面积可分割为以AC 1为底的2个三角形的面积．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示，各点的坐标分别为A (－3，2)、C (－2，0)、A 1(3，4)、C 1(4，2)；(2)如图，连接AA 1、CC 1.S △AC 1A 1＝12×7×2＝7，S △AC 1C ＝12×7×2＝7，故S 四边形ACC 1A 1＝S △AC 1A 1＋S △AC 1C ＝7＋7＝14.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．题型总结题型1利用平移坐标系比较其坐标变化规律6.如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是________．6.解析：方法一：动点运动的规律：(0，0)，动点运动了0秒；(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动；(2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动；(4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动；…于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2011－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，则由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n＋2)秒，这样可以先确定第2011秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n ＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2011最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0)的过程.2024－2011＝13，即从(44，0)向上“退”13步即可．当到2011秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．7.如图为某动物园的示意图.(图中小正方形的边长代表1个单位长度)(1)以虎山为原点,水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系,并写出各景点的坐标.(2)若以猴园为原点,水平向右为x 轴正方向、铅直向上为y 轴正方向建立平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(3)比较(1)、(2)中各景点的坐标,你发现了什么规律?7.解:(1)如图①,由图可得虎山(0,0)、熊猫馆(3,2)、鸟岛(-1,3)、狮子馆(-2,-2)、猴园(3,-1).(2)如图②,由图可得虎山(-3,1)、熊猫馆(0,3)、鸟岛(-4,4)、狮子馆(-5,-1)、猴园(0,0).(3)(2)中各景点的坐标与(1)中的相比,横坐标减小3,纵坐标增加1.题型2利用图形的特征求平移前后的坐标8.如图,长方形ABCD 在坐标平面内,点A 的坐标是(,1),且边AB,CD 与x 轴平行,边AD,BC与y 轴平行,AB=4,AD=2.(1)求B,C,D 三点的坐标.(2)怎样平移,才能使A 点与原点重合?8.解:(1)因为A(2,1),AB=4,AD=2,所以BC 到y 轴的距离为4+2,CD 到x 轴的距离为2+1=3.所以B(4+2,1),C(4+2,3),D(2,3).(2)由题图可知,先向下平移1个单位长度,再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度).题型3利用坐标的变化确定平移方式9.在平面直角坐标系中,三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A(-4,-4),B(-2,-3),C(-3,-1).(1)将三角形ABC 三个顶点的横坐标都加上5,纵坐标不变,分别得到点A 1,B 1,C 1,依次连接A 1,B 1,C 1各点,所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都加上4,横坐标不变,分别得到点A 2,B 2,C 2,依次连接A 2,B 2,C 2各点,所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系?9.解:平移后的图形如图所示.(1)所得三角形A 1B 1C 1与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A 1B 1C 1可以看作是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的.(2)所得三角形A 2B 2C 2与三角形ABC 的大小、形状完全相同,三角形A 2B 2C 2可以看作是将三角形ABC 向上平移4个单位长度得到的.分析：从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移;横坐标的变化决定图形左右平移,纵坐标的变化决定图形上下平移.题型4利用平移方式确定坐标的变化10.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换为点A',点B',C'分别是B,C的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出B',C'的坐标;(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是_________. 10.解:(1)如图,B'(-4,1),C'(-1,-1).(2)(a-5,b-2)拓展培优拓展角度1利用图形平移的坐标变化求其覆盖坐标平面的面积11.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位长度,再向左平移2个单位长度,求平移后C点的对应点的坐标和三角形ABC所扫过部分的面积.11.解:如图,平移后C 点的对应点的坐标为(1,-2).三角形ABC 所扫过部分的面积=S 三角形ABC +S 长方形ABB'A'+S 三角形A″A'C″=3×2×12+3×5+12×2×2=3+15+2=20.拓展角度2利用平移与对称作图求面积12.如图,有8×8的正方形网格,按要求操作并计算.(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系,使点A 的坐标为(2,4),点B 的坐标为(4,2);(2)将点A 向下平移5个单位长度,再关于y 轴对称得到点C,求点C 的坐标;(3)画出三角形ABC,并求其面积.12.解:(1)如图所示.(2)点A 向下平移5个单位长度得到点(2,-1),其关于y 轴对称的点C 的坐标为(-2,-1).(3)如图,S 三角形ABC =S 长方形CDEF -S 三角形BCD -S 三角形AFC -S 三角形ABE=5×6-12×6×3-12×4×5-12×2×2=9.。

用坐标表示平移练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，平移后的坐标是（）。

A. (5, 5)B. (2, 5)C. (5, 3)D. (2, 7)2. 若点P(1, 2)沿x轴向右平移4个单位，再沿y轴向上平移3个单位，则平移后的点P'的坐标为（）。

A. (3, 2)B. (1, 1)C. (3, 1)D. (1, 5)3. 在平面直角坐标系中，点B(4, 3)先沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向上平移5个单位，此时点B的坐标变为（）。

A. (6, 3)B. (4, 2)C. (6, 2)D. (4, 8)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点C(5, 1)向左平移____个单位，再向下平移____个单位，坐标变为(3, 4)。

2. 点D(3, 4)沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位，此时点D的坐标为____。

3. 若点E(0, 0)沿x轴向右平移a个单位，沿y轴向上平移b个单位，则点E的坐标变为____。

三、解答题（1）点F沿x轴向左平移4个单位；（2）点F沿y轴向上平移6个单位；（3）点F先沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位。

（1）点G(4, 5)沿x轴向右平移5个单位；（2）点H(3, 2)沿y轴向上平移4个单位；（3）点I(2, 1)先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位。

（1）点J(0, 0)沿x轴向右平移6个单位，沿y轴向上平移8个单位；（2）点K(5, 5)沿x轴向右平移10个单位，沿y轴向上平移10个单位；（3）点L(7, 3)先沿x轴向左平移7个单位，再沿y轴向上平移3个单位。

四、判断题1. 若点M(1, 1)沿x轴向右平移2个单位，再沿y轴向下平移3个单位，则平移后的坐标是(3, 2)。

（）2. 在平面直角坐标系中，点N(2, 4)沿x轴向左平移4个单位，其坐标变为(6, 4)。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线31y x =-上，并在纸片上描出直线上一点A ，现将纸片沿x 轴正方向平移2个单位，要使点A 重新落在直线上，则可将纸片( )A ．沿y 轴正方向平移2个单位B ．沿y 轴负方向平移了2个单位C ．沿y 轴正方向平移6个单位D ．沿y 轴负方向平移了6个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的A 在直线()32137y x x =--=-，若要重新落在直线31y x =-上，则可将纸片沿y 轴正方向平移6个单位， 故选：C.【点睛】此题主要考查直线的平移规律，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系内，将(5,2)M 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(3,5)C ．(8,4)D ．(2,3) 【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点(5,2)M∴先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的点的坐标是（5−2，2＋3），即（3，5），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．点P （x,y ）平移后得到点P ’（x+1,y-2）；其平移的方式是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴中点平移遵循左减右加，上加下减,即可得出答案.【详解】解：点(,)P x y 平移后得到点(1,2)P x y '+-，遵循左减右加，上加下减, ∴先向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 故答案为：D.【点睛】本题考查的是坐标轴中点平移的知识点，解题关键在于对点平移的理解：左减右加，上加下减.5．将平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是（ ）A ．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B ．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C ．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D ．向下平移3个单位，再向右平移2个单位【答案】C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点（a ，b ）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,6--C ．()5,3--D ．()1,3-【答案】C【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.【详解】点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为()5,3--.故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，【答案】A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．点(5,6)Q 向左平移2个单位后的坐标是（ ）A ．(5,4)B ．(5,8)C ．(7,6)D ．(3,6)【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点(5,6)Q 向左平移2个单位，∴平移后的横坐标为5-2=3，∴平移后的坐标为(3,6)，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.9．将点() 1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ，点Q 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()4,1C ．()4,11-D ．()2,11--【答案】A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可．【详解】∵点()1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ∴点Q 的横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即Q 的坐标为()2,1-故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形( )A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；【详解】解：纵坐标都减去2，即坐标系中的图形向下平移2个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移问题，用到的知识点为：纵坐标改变，图形是上下平移，向下平移纵坐标减小，向上平移纵坐标增加，是中考常考的内容.。

七年级数学下册平面直角坐标系(用坐标表示平移)练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数t ，将得到的点先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位（a ＞0，b ＞0），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A '，B '．①a ＝__，b ＝__；①已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，则点F 的坐标是 __．3．如图，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D 的位置用数对表示为 ________．4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画出111A B C △，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC 在位似中心O 的两侧，并写出点B 的对应点1B 的坐标是______．二、单选题5．如图，平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，连接EC ，CD ，若AB =BC ，那么在以下四个结论：①四边形ABEC 是平行四边形；①四边形BDEC 是菱形；①AC DC ⊥；①DC 平分①BDE ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）A ．（﹣1，6）B ．（﹣9，6）C ．（﹣1，2）D ．（﹣9，2）7．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,3)--C ．(1,3)--D ．(3,1)--8．已知1y =4x y +的平方根为（ ）AB ．C ．2D ．±29．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．在平面直角坐标系中，将点A ()21,m 沿着y 轴的正方向向上平移()24+m 个单位后得到点B ．有四个点E()21,-m ， F ()224,+m m ， M ()21,3+m ， N ()21,4m ，一定在线段AB 上的是（ ）A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N 11．如图，在平面直角坐标系中，点M 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离比到y 轴距离的2倍少1，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3-12．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数k y x =的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k = B ．10k = C ．9k = D ．8k13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ）A ．()6,2-B ．()6,4--C ．()2,2-D ．()2,4--三、解答题14．如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC ？15．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．(2)图（2），已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°，AG①EF于点G，求①EFC的周长．参考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4．则点B的坐标为（8，-4）．故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2． 12##0.5 2 （1，4）【分析】首先根据点A 到A '，B 到B '的点的坐标可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩，3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解可得t 、a 、b 的值，设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标．【详解】解：①由点A 到A '，可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩； 由B 到B '，可得方程组3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩， 解得12122t a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， 故答案为：12，2①设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合得到方程组1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得14x y =⎧⎨=⎩， 即F （1，4）．故答案为：（1，4）．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组． 3．（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可．【详解】解：∵平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3）， 由A ，B 坐标可得B 向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A①点D 可由点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到，∵点C 坐标为（5，3）则点D 坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键．4．图见解析，点1B 的坐标是(-4,-2)【分析】直接利用位似图形的性质画出三角形顶点的对应点，再顺次连接即可画出图形，根据点1B 的位置写出坐标即可．【详解】解：如图所示：111A B C △就是所要求画的，点B 的对应点1B 的坐标是(-4,-2)，故答案为：(-4,-2)．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．5．D【分析】利用平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质逐项判断即可．【详解】解：①平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，①AD CE AC BE ∥，∥，①四边形ABEC 是平行四边形，故①正确；①平移①ABC 到①BDE 的位置，①AB =BD=CE ，BC =DE ，①AB =BC ，①AB =BD=CE =BC =DE ，①四边形BDEC 是菱形，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①BE CD ⊥，①AC BE ，AC CD ∴⊥，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①DC 平分①BDE ，故①正确；①正确的有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质．6．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】将点()54P ﹣，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是()5442+﹣，﹣，即()12﹣，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减.7．C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．【详解】解：先画出①ABC 平移后的①DEF ，再利用旋转得到①A 'B 'C '，由图像可知A '（-1，-3），故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．8．B【分析】根据二次根式有意义列不等式组410140xx-≥⎧⎨-≥⎩，求出14x=与1y=，再求代数式的值，然后求平方根即可．【详解】解:410 140xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得14x=，当14x=时,1y=，①144124x y+=⨯+=，①4x y+的平方根为:故选B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，代数式的值，平方根，掌握二次根式有意义条件，代数式的值，平方根是解题关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．C【分析】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．【详解】解：①将A（1，m2）沿着y的正方向向上平移m2+4个单位后得到B点，①B（1，2m2+4），①m2≥0，①2m2+4＞0，①线段AB在第一象限，点B在点A上方，且与y轴平行，距离y轴1个单位，因为点E（1，-m2）在点A下方，当m=0时，E点可以跟A点重合，点E不一定在线段AB上．点F（m2+4，m2）距离y轴（m2+4）个单位，不在线段AB上；点M（1，m2+3）在点A上方，且距离y轴1个单位，在线段AB上；点N（1，4m2）是将A沿着y的正方向向上平移3m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是M点．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11．D【分析】根据题意得出点M到x轴的距离为2×2-1=3，然后结合图象即可确定点的坐标．【详解】解：①点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，①点M到x轴的距离为2×2-1=3，①点M在第四象限，①M（2，-3），故选：D．【点睛】题目主要考查坐标系中点到坐标轴的距离，理解题意，结合函数图象求解是解题关键．12．C【分析】首先求出P点平移后得到的点的坐标为（3，3），再利用待定系数法把点代入反比例函数关系式，即可求得k的值．【详解】解：点P(3，4)向下平移1个单位长度后得到点(3，3)，把(3，3)代入函数kyx中，得k＝9，故选C．【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，①点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°能得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，能得到①DCE．【分析】根据旋转以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，得到①DCE．【点睛】本题考查了图形的旋转以及对称翻折，熟知旋转以及轴对称的性质是解题的关键．15．(1)EF=BE+DF(2)过程见解析【分析】对于（1），先将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，可得①ADF①①ABH，再根据全等三角形的性质得AF=AH，①EAF=①EAH，然后根据“SAS”证明①F AE①①HAE，根据全等三角形的对应边相等得出答案；对于（2），先根据（1），得①F AE①①HAE，可得AG=AB=AD，再根据“HL”证明Rt①AEG①Rt①ABE，得EG=BE，同理GF=DF，可得答案．(1)EF=BE+DF．理由如下：如图，将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，①①ADF①①ABH，①①DAF=①BAH，AF=AH，第 11 页 共 11 页 ①①EAF=①EAH=45°．①AE=AE ，①①F AE ①①HAE ，①EF=HE=BE+HB ，①EF=BE+DF ；(2)由（1），得①F AE ①①HAE ，AG ，AB 分别是①F AE 和①HAE 的高，①AG=AB=AD=8．在Rt ①AEG 和Rt ①ABE 中，AE AE AG AB =⎧⎨=⎩， ①Rt ①AEG ①Rt ①ABE （HL ），①EG=BE ，同理GF=DF ，①①EFG 的周长=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=16．【点睛】这是一道关于正方形和旋转的综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等．。

新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》（解析版）一、选择题1、如图1所示，为了得到点B需将点A向右平移( )A、3个单位长度B、4个单位长度C、5个单位长度D、6个单位长度2、如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( )A、点CB、点FC、点DD、点E3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到；则与相距( )A、4个单位长度B、5个单位长度C、6个单位长度D、7个单位长度4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A、(6,5)B、(4,5)C、(6,3)D、(4,3)5、点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A、点P的横坐标加6，纵坐标不变B、点P的纵坐标加6，横坐标不变C、点P的横坐标减6，纵坐标不变D、点P的纵坐标减6，横坐标不变6、把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、将点A（a ，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（）A、（1，4）B、（4，1）C、（2，1）D、（1，2）8、在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A、（－2，6）B、（－2，0）C、（1，3）D、（－5，3）9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A、向右平移2个单位B、向左平移2个单位C、向上平移2个单位D、向下平移2个单位10、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A、（﹣9，﹣5）B、（﹣9，1）C、（1，﹣5）D、（1，1）11、已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m ，n），C（m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（）A、（3，6），（1，2）B、（－7，0），（－9，－4）C、（1，8），（－1，4）D、（－7，－2），（0，－9）12、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、(4，0)B、(5，0)C、(0，5)D、(5，5)13、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A、(0，0)B、(1，1)C、(2，2)D、(5，5)14、已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A、不能确定B、发生变化C、不发生变化D、需分情况说明15、已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A、(－3，5)，(－6，3)B、(5，－3)，(3，－6)C、(－6，3)，(－3，5)D、(3，－6)，(5，－3)二、填空题16、将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.17、三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为________，________．18、如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ，1）则a＋b =________.19、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ，3）之间的距离是5，则x的值是________．20、如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.三、解答题21、如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？(2)如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？23、与在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标：________，________，________；(2)说明由经过怎样的平移得到:________；(3)若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；(4)求的面积.答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】结合图形可以得知A向右平移4个单位长度可得到点B．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．2、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的点E．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．3、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】解答：根据平移的特点可以知道，点A、B经过相同的平移得到分别得到点与，所以点与间的距离与点A、B之间的距离相等，均为4个单位长度．分析：先左右平移还是先上下平移坐标系内的点不影响平移后点的位置．4、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度，得到G′的坐标为(4,3)．【分析】按要求在坐标系内平移点G，即可得知点G′的坐标．5、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】向上平移6个单位长度，即纵坐标加6，横坐标不变．【分析】坐标系中的点上下平移时：横坐标不变，向正方向平移几个单位长度，纵坐标就加几，向负方向平移几个单位长度，纵坐标就减几．6、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律得点B为（1，－2），又横坐标为正，纵坐标为负是第四象限内的点的特征，所以选择D【分析】坐标系中的点的平移规律为：左右移横变，上下移纵变；正方向移加，负方向移减．7、【答案】C【考点】解一元一次方程，坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知，由点A平移后得到的点B坐标为（a+2，1），又∵点B为（4，b），∴a+2=4，b=1，∴a=－2，b=1．【分析】根据平移规律得到点B的坐标，再与所给的点B的坐标对比得到关于a与b 的一元一次方程，解该方程即可．8、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点Q，即点Q 的横坐标加3，纵坐标不变，则点Q的坐标是（1，3），故选C．【分析】根据坐标系内点的坐标的平移规律解题．9、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时，其坐标变化是一致的，所以可以应用相同的平移规律．10、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D，那么点D的坐标为（1，1）．【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．11、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】∵C1（m ，n），C（m＋5，n＋3），又∵三角形ABC 平移后得到三角形A1B1C1，∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1又∵点A为（－2，3），点B为（－4，－1），∴A1，B1两点的坐标为（－7，0），（－9，－4）．【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．12、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．13、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A(-4,-6)先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，即横坐标加4，纵坐标加6，所以A′的坐标为(0，0)．【分析】本题根据平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减，来解题．14、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为平移方式相同，所以平移前后两点之间的相对位置不发生变化．【分析】平移的方式相同，两个点及两个图像的相对位置都不发生变化，但是两个点与图形的位置发生来变化．15、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为使点A到点(1，－2) ，所以△ABC是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别加4，纵坐标分别减4，即点B，C平移后对应点的坐标分别为(5，－3)，(3，－6)．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．二、填空题16、【答案】（－5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位，即点P的纵坐标减3，横坐标减2，所以得到点Q的坐标为（－5，1）．【分析】本题根据平移规律：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．17、【答案】（－3，－6）；（－4，－1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′，所以△ABC是先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别减2，纵坐标分别减4，即点B、C平移后对应点的坐标分别为（－3，－6），（－4，－1）．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．18、【答案】1或2【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】①当点A平移到点C时，可以判断线段AB向右平移1个单位，由点B就平移到点D可以判断线段AB向下平移1个单位，那么可知a=0，b=2,即a＋b=2；②当点A平移到点D时，可以判断线段AB没有向下平移，由点B就平移到点C可以判断线段AB向右平移1个单位，那么可知a=0，b=1,即a＋b=1；综上所述a＋b=1或2．【分析】本题分两种情况：点A平移到点C或点D．19、【答案】－4或6【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．【分析】分点N在点M左边或右边．20、【答案】（5，4）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为左图案中左翅尖的坐标是(－4，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，所以蝴蝶先向右飞7个单位，再向上平移2个单位，所以右图案中右翅尖的坐标是（5，4）．【分析】本题先根据左翅尖的平移确定平移方式，再求出右翅尖平移后对应点的坐标．三、解答题21、【答案】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【分析】先左右平移还是先上下平移不影响平移后图形与点的位置．23、【答案】（1）解：可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形，S＝×3×6＋×9×2＋×2×8＋9×6＝9＋9＋8＋54＝80．（2）横坐标增加2，纵坐标不变，则四边形向右平移2个单位长度，形状和大小都不变，其面积仍是80．【考点】三角形的面积，平移的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【分析】本题（2）中，实际是将图形进行了平移，根据平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，所以新得到的图形面积仍为80．25、【答案】（1）解：（－3，1）；（－2，－2）；（－1，－1）（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位。