人教版七年级数学 下册 第七章 7.2.2 用坐标表示平移 课时练(含答案)

7.2.2 用坐标表示平移练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点P(2,3)平移后变为点P1(3,−1)，下列关于平移的说法中，正确的是()A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位2.点A(−3,−5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A. (−5,−8)B. (−5,−2)C. (−1,−8)D. (−1,−2)3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (1,7)，(−2,2)，(3,4)B. (1,7)，(−2,2)，(4,3)C. (1,7)，(2,2)，(3,4)D. (1,7)，(2,−2)，(3,3)4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)5.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3,−1)，则点A经历了怎样的图形变化()A. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()A. (−2,3)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−5,2)7.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (1,-2)D. (-1,2)9.将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为()A. (−2,5)B. (−6,1)C. (−6,5)D. (−2,1)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.将点P(−3,4)先向下平移2个单位长度，在向左平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是______ ．12.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为______ ．14.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(−1,2)、B(−2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,−1)时，飞机B的坐标是______．15.如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为______．16.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如图)，如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．17.如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3)；B(5,0)；C(3,−5)；D(−3,−5)；E(3,5)；(2)A点到原点的距离是______．(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(5)点D分别到x、y轴的距离是多少？19.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0−2)．(1)已知点A(−1,2)、B(−4,5)、C(−3,0)，请写出点A′、B′、C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？20.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】(−5,2)12.【答案】413.【答案】(1008,0)14.【答案】(1,0)15.【答案】(1,2)16.【答案】(m+2,n−1)17.【答案】A′(1,3)、B′(−1,0)、C′(2,−1)18.【答案】解：(1)如图：(2)3；(3)D；(4)直线CE与y轴平行；(5)点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．19.【答案】解：(1)根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5,2−2)即(4,0)，点B′的坐标为(−4+5,5−2)即(1,3)，点C′的坐标为(−3+5,0−2)即(2,−2)，(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．20.【答案】解：(1)A′(−3,1)、B′(−2,−2)、C′(−1,−1)；(2)△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；(3)点P′的坐标为(a−4,b−2)．。

人教版七年级下册数学同步课时作业第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移1. 在平面直角坐标系中,点A'(2,－2)可以由点A(－2,3)经过两次平移得到,则正确的是()A.先向左平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度B.先向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度C.先向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度2. 将点A(－2,－3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B,则点B所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是(－2,1),(2,3),(－3,－1),把三角形ABC移动到一个确定位置,则点A,B,C所对应的顶点坐标可能是()A.(0,3),(0,1),(－1,－1)B.(－3,2),(3,2),(－4,0)C.(1,－2),(3,2),(－1,－3)D.(－1,3),(3,5),(－2,1)4. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(0,6),B(－3,－3).将线段AB平移后,点A的对应点为A'(10,10),则点B的对应点B'的坐标为()A.(10,10)B.(－3,－3)C.(－3,3)D.(7,1)5. 在平面直角坐标系中,点P(1,2)平移后的坐标是P'(－3,3).若按照同样的规律平移其他点,则以下各点的平移变换中符合此种规律的是()A.(3,2)→(4,－2)B.(－1,0)→(－5,－4)C.(1.2,5)→(－3.2,6)D.(2.5,－13)→(－1.5,23)6. 如图,将线段AB平移到线段CD的位置,则a＋b的值为()A.4B.3C.0D.－57. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图,点A,B,C都在格点上,若将线段AB沿BC方向平移,使点B与点C重合,则线段AB扫过的面积为()A.11B.10C.9D.88. 将画在透明胶片上的平行四边形ABCD放在如图所示的平面直角坐标系内,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A'(4,－2)处,则此平移是()A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移4个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度9. 将点P(－3,y)向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后得到点Q(x,－1),则xy的值为.10. A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(1,a),(b,6),则b a ＝.11. 如图,将线段AB平移,使点B平移到点C,则平移后点A的坐标为.12. 如图,把“笑脸”放在平面直角坐标系中,已知左眼的坐标是(－2,3),嘴唇的坐标为(－1,1),则将此“笑脸”向右平移3个单位长度后,右眼的坐标是.13. 点A,B的坐标分别为(－7,0),(0,－6).若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(－2,a),(b,5),则a＋b的平方根是.14. 如图,在平面直角坐标系xOy中,将点A(2,4)向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点B.(1)标出点B的位置,并写出点B的坐标；(2)求出三角形OAB的面积.15. 已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)分别写出点B,B'的坐标：B,B'；(2)若P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为；(3)求三角形ABC的面积.16. 如图,四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A(－2,0),B(3,0),C(2,3),D(－1,2).(1)若各顶点的纵坐标不变,横坐标增加3,得到点A1,B1,C1,D1,写出点A1,B1,C1,D1的坐标；(2)若将(1)中点A1,B1,C1,D1依次连接起来,得到四边形A1B1C1D1,则四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD如何变化得到的?(3)若各顶点的横坐标不变,纵坐标增加3,得到的四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD如何变化得到的?参考答案1. D2. D3. D4. D5. D6. A7. B8. C9. 2010. 111. (－1,1)12. (3,3)13. ±4 14. 解：(1)图略；点B的坐标为(6,2).(2)S三角形OAB＝6×4－12×4×2－12×4×2－12×6×2＝10.15. 解：(1)(3,－4) (－2,0) (2)(a－5,b＋4)(3)S三角形ABC＝4×4－12×2×4－12×4×1－12×2×3＝7.16. 解：(1)点A1(1,0),B1(6,0),C1(5,3),D1(2,2).(2)四边形A1B1C1D1是由原四边形ABCD向右平移3个单位长度得到的.(3)四边形A2B2C2D2是由原四边形ABCD向上平移3个单位长度得到的.。

绝密★启用前用坐标表示平移班级：姓名：一、单项选择题1．已知点A（ 5，﹣ 1），现将点 A 沿 x 轴正方向挪动 1 个单位长度后抵达点B，那么点 B 的坐标是（）A．（ 6，﹣ 1）B．（ 5，0）C．（4，﹣ 1）D．（﹣ 5， 1）2．将点A 2, 1 向左平移 3 个单位长度，在向上平移4 个单位长度获得点B，则点B的坐标是（）A．5,3B．5,5C．1, 5D．1,33．如图，已知点，的坐标分别为（ 3，0 ），（ 0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（ 4，2 ），则的对应点的坐标为（）A．（ 1，6）B．（ 2，5）C．（ 6， 1）D．（ 4， 6）4．将某图形的各极点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了 3 个单位B．向左平移了 3 个单位C．向上平移了 3 个单位D．向下平移了 3 个单位6．在内的随意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．7．已知线段AB 在平面直角坐标系中，A， B 坐标分别为（ m， n），（ 2， 3），将线段AB 平移至A1B1， A1， B1坐标为（ n-1，3-m ），（ -1， -2），则 A 点的坐标是（）A．（ -5， 3）B．（ -3， 5）C．（ 3， -5）D．（ 5， 3）8．如图，将点 A 先向右平移 3 个单位长度，在向下平移 5 个单位长度，获得A’；将点 B 先向下平移5 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，获得B’，则 A’与 B’相距（）A． 4 个单位长度B． 5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移获得点B（ x+3，x﹣ 2），则点 B 的坐标为 _____．10．如图，将直角三角形ABC 沿 BC 方向平移必定距离获得三角形DEF ，若AB 8 ， BE 3 ，DG 2 则图中暗影部分面积为_____．11．在平面直角坐标系中，将点Q 向下平移 4 个单位长度后获得点2, 6 ，则点 Q 的坐标是__________．12．如图，在△AOB 中， AO=AB，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，2），点 O 的坐标是（ 0，0），将△AOB 平移获得△ A′O′，B使′得点 A′在 y 轴上．点 O′、 B′在 x 轴上．则点 B'的坐标是 ______三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个极点的坐标分别为：A（ -1， 2）， B（-2， -1）， C （2，0）.（ 1）作图：将△ ABC先向右平移4 个单位，再向上平移 3 个单位，则获得△ A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出以下点的坐标： A1______ ；B1______； C1______.（3）求△ ABC 的面积 .一、单项选择题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣ 1，﹣ 2）向右平移 3 个单位长度获得点B，则点 B 对于 x 轴的对称点 B′的坐标为（）A．（﹣ 3，﹣ 2）B．（ 2， 2）C．（﹣ 2， 2）D．（ 2，﹣ 2）2．在直角坐标系中 ,某三角形三个极点的横坐标不变,纵坐标都增添 2 个单位长度 ,则所得三角形与原三角形对比（）A．形状不变 ,面积扩大 2 倍B．形状不变 ,地点向上平移 2 个单位长度C．形状不变 ,地点向右平移 2 个单位长度D．以上都不对3．将三角形 ABC的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（）A．沿 x 轴的正方向平移了3个单位长度B．沿 x 轴的负方向平移了3个单位长度C．沿 y 轴的正方向平移了3个单位长度D．沿 y 轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A， B 的坐标分别为（-1， 0），（ 0， 3 ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，获得△ OCB’，则点 B 的对应点B’的坐标是（）A．（1，0）B．（3， 3 ）C．（1，3）D．（-1， 3 ）5．如图，在 x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各搁置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如下图方向发射一束光，每当遇到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，认真看光芒与网格线和镜面的夹角），当光芒第20 次遇到镜面时的坐标为（）A．（ 60,0）B．（ 58,0 ）C．（ 61,3）D．（ 58,3）6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB 平移获得的；点A（ -1，4）的对应点为C（ 4， 1）；则点 B（ a， b）的对应点 F 的坐标为（）A．（ a+3， b+5）B．（ a+5， b+3）C．（ a-5，b+3）D．（ a+5，b-3）7．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移 2 个单位B．向左平移 2 个单位C．向上平移 2 个单位D．向下平移 2 个单位8．点 A(-3， -5)向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点B，则点 B 的坐标为（）A．(-5,-8)B． (-5,-2)C． (-1,-8)D． (-1,-2)二、填空题9．如图，△ ABC的极点都在网格点上，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后获得的△ A′B′三C个′极点 A′、 B′、C′的坐标分别是 _____．10．如图，线段AB 经过平移获得线段A'B' ，此中点A，B的对应点分别为点A'， B' ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一个点P a，b ，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为______．11．若将P 1，m向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 1 个单位长度获得点Q n，3 ，则点 m，n的实质坐标是 ______ ．12．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的，此中点 A（﹣ 1，4）平移到点 C（﹣ 3， 2），点 B（ 5，﹣ 8）平移到点 D，则 D 点的坐标是 ________．三、解答题13．如图，△ ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ ABC各点的坐标 .（2）求出△ ABC的面积 .（3）若把△ ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△ A′B′，C在′图中画出△ ABC 变化地点。

7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。

第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。

7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1.将点P(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是( )A.(-1,1)B.(7,1)C.(-1,-5)D.(-1,-2)2.线段AB是由线段PQ平移得到的,点P(-1,3)的对应点为A(4,7),则点Q(-3,1)的对应点B 的坐标是( )A.(2,5)B.(-6,-1)C.(-8,-3)D.(-2,-2)3.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.24.将线段AB在坐标系中进行平移,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度5.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)6.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)7.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题8.点M(4,3)向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在y轴上;向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在x轴上.9.(2016黑龙江哈尔滨双城期末)在同一坐标系中,图形a是由图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,-2),则图形b中与点A对应的点A'的坐标为.10.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.11.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是.12.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为.13.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(-2,3),则A1的坐标为.14.在如图所示的直角坐标系中,△AOB经过平移后得到△A1O1B1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO上一点P,平移后得到A1O1上一点P1(-3.5,-2),则P点的坐标为.三、解答题15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.16.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请作出△A'B'C',并写出△A'B'C'的三个顶点坐标;(3)求△ABC的面积.答案1. A2. A3. C4. B5. B6. C7. B8.左;4;下;39.(4,1)10.(1,-1)11.(-3,4)12.(4,2)13.(3,6)14.(0.5,1)15.(1)如图,①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.②点B的坐标为(6,3).故为:右;3;上;5;(6,3).(2)如图,S △ABC =6×4-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.16. (1)点A 的坐标是(2,-1),点B 的坐标是(4,3).(2)如图,△A'B'C'为所求作的图形,A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).(3)△ABC 的面积=3×4-12×2×4-12×3×1-12×3×1=5.。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版七年级下册数学《7．2．2用坐标表示平移》课时练学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为()A．(0，0)B．(1，1)C．(2，2)D．(5，5)2．已知平面内两点M、N，如果它们平移的方式相同，那么平移后它们之间的相对位置是() A．不能确定B．发生变化C．不发生变化D．需分情况说明3．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形()A．向右平移2个单位B．向左平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位4．已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为()A．(-3，5)，(-6，3)B．(5，-3)，(3，-6)C．(-6，3)，(-3，5)D．(3，-6)，(5，-3)5．将点A(a，-3)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B(4，b)，则a 和b的值分别为()A．(1，4)B．(4，1)C．(2，1)D．(1，2)6．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为() A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横纵坐标都没有变化D．横纵坐标都减少3个单位长度7．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为()A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)8．把点A(0，0)先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于() A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题9．在平面直角坐标系中，若将点P(－1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．10．如图，正方形ABCD的边长为4，点的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为__________．11．将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为．12．三角形ABC的三个顶点A(1，2)，B(-1，-2)，C(-2，3)，将其平移到点A′(-1，-2)处，且使A与A′重合，则B．C两点对应点的坐标分别为________，________．13．如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b=．14．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向平移个单位得到三角形A′B′C′．三、作图题15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A的坐标为，点C的坐标为；（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为．四、解答题16．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．17．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积．18．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．参考答案1．A2．C3．B4．B5．C6．B7．A8．D9．(1，1)10．（3，5）11．(2，7)．12．(-3，-6)；(-4，-1)13．2．14．左，2．15．解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；故答案为：（2，8），（6，6）；（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．故答案为：（a﹣7，b）．16．解：（1）A1（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；（2）略；（3）9．5；17．解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；(2)如图：(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5．5．18．解：(1)三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1．A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．(2)三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2．A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．。

7.2.2 用坐标表示平移【学习目标】1.会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系。

2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标; 掌握坐标变化与图形平移的关系 2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移【学习过程】一、温故知新：1.如图,如果图中方格的边长表示200个单位长度, 请写出A 、B 、C 、D 、E 各点的坐标.二、自主学习（一）预习自我检测（阅读课本51-53页，完成下列各题）1、（1）在图1中，•将点A 向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A （-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，•并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？2、在图1中，将点A （-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点三、合作探究1、（1）若将题改为将点A （-2，-3）向右（或左）平移a 个单位长度，得到点A ′，试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（_____，_______）．（2）若将题改为将点A （x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，得到点A ′，•试写出它们的坐标分别是（_____，_____）或（____，_____）；将点A （x ，y ）向上（或下）平移b•个单位长度，得到点A ′，坐标为（_____，______）或（_____，______）．2．将点A （3，-4）沿着x 轴负方向平移3个单位，得到点A ′的坐标为（_____，_____），再将A ′沿着y 轴正方向平移4个单位，得到A ″的坐标为（____，_____）．3．在同一坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a 中点A 的坐标为（5，-3），则图形b 中与A 对应的点A ′的坐标为（_____，_____）．注：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． 归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度；如果如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a ，相应地新图形就是把原图形向________(或向________)平移________个单位长度。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线31y x =-上，并在纸片上描出直线上一点A ，现将纸片沿x 轴正方向平移2个单位，要使点A 重新落在直线上，则可将纸片( )A ．沿y 轴正方向平移2个单位B ．沿y 轴负方向平移了2个单位C ．沿y 轴正方向平移6个单位D ．沿y 轴负方向平移了6个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的A 在直线()32137y x x =--=-，若要重新落在直线31y x =-上，则可将纸片沿y 轴正方向平移6个单位， 故选：C.【点睛】此题主要考查直线的平移规律，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系内，将(5,2)M 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(3,5)C ．(8,4)D ．(2,3) 【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点(5,2)M∴先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的点的坐标是（5−2，2＋3），即（3，5），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．点P （x,y ）平移后得到点P ’（x+1,y-2）；其平移的方式是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴中点平移遵循左减右加，上加下减,即可得出答案.【详解】解：点(,)P x y 平移后得到点(1,2)P x y '+-，遵循左减右加，上加下减, ∴先向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 故答案为：D.【点睛】本题考查的是坐标轴中点平移的知识点，解题关键在于对点平移的理解：左减右加，上加下减.5．将平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是（ ）A ．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B ．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C ．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D ．向下平移3个单位，再向右平移2个单位【答案】C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点（a ，b ）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,6--C ．()5,3--D ．()1,3-【答案】C【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.【详解】点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为()5,3--.故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，【答案】A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．点(5,6)Q 向左平移2个单位后的坐标是（ ）A ．(5,4)B ．(5,8)C ．(7,6)D ．(3,6)【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点(5,6)Q 向左平移2个单位，∴平移后的横坐标为5-2=3，∴平移后的坐标为(3,6)，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.9．将点() 1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ，点Q 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()4,1C ．()4,11-D ．()2,11--【答案】A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可．【详解】∵点()1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ∴点Q 的横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即Q 的坐标为()2,1-故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形( )A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；【详解】解：纵坐标都减去2，即坐标系中的图形向下平移2个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移问题，用到的知识点为：纵坐标改变，图形是上下平移，向下平移纵坐标减小，向上平移纵坐标增加，是中考常考的内容.。

人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》同步练习【含答案】1． 点M （-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为 ；点N （4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为 ．2． 在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD 的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度；如果把平行四边形ABCD 各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移 个单位长度．3． 点P （-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ．4． 已知△ABC ，A （－3，2），B （1，1），C （－1，－2），现将△ABC 平移，使点A 1到点（1，－2）的位置上，则点B 1、C 1的坐标分别为________，________．5． 将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B ，若点B 的坐标为（-6，-8），则点A 的坐标为 ．6． 长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （－2，1），B （－2，－2），C （3，－2），D（3，1）．将长方形沿x 轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为 ．7． 如图，将点A （3，2）向左平移5个单位长度，得到点A 1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A 向下平移4个单位长度，得到点A 2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA 1与x 轴，AA 2与y 轴的位置关系吗？8． 如图，在平面直角坐标系中，已知 点P 和三角形ABC ．作三角形PQR ， 使三角形PQR 是由三角形ABC 平移 得到的，分别写出平移的过程和点 Q 、R 的坐标．（第 7 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 3 1 4 -1 -2 -3x y O ·A B A C （第 8 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 314 -1 -2-3xyO ·P用坐标表示平移（2）1． 已知点A （－4，2），B （1，2），则线段AB 的长度是 （ ）A ．3个单位长度B ．4个单位长度C ．5个单位长度D ．6个单位长度2． 已知点A （-3，-5），B （-3，7），则线段AB 的长度是 （ ）A ．2个单位长度B ．4个单位长度C ．12个单位长度D ．14个单位长度3． 已知坐标平面内三点D （5，4），E （2，4），F （4，2），那么△DEF 的面积为（ ）A ．3平方单位B ．5平方单位C ．6平方单位D ．7平方单位4．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是什么？5． 在直角坐标系中，描出点A （1，1），B （－1，－1），C （2，0），并求出△ABC 的面积．6． 如图，四边形ABCD 的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，求四边形ABCD 的面积．-2 1 -1 -3 -4 -5 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D A C B （第6题） B A C E O x 1234567 -6-5-4-3-2-1 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 D F用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12） 2．左，5；上，5 3．（-1，0） 4．B 1（5，-3），C 1（3，-6）5．（-10，-14） 6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2） 7．A 1（-2，2），A 2（3，-2）；AA 1∥x 轴，AA 2∥y 轴 8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q （1，0），R （4，0）用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4． A （0，4），D （0，-4），B （-2，0），E （2，0），C （4，-3），F （-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC 中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是（-x ，-y ） 5．2平方单位 6．平方单位 392。

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移基础过关全练知识点1坐标系中点的平移1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A 的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)知识点2坐标系中图形的平移4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为.7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC ∥AO,A、C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.(1)点B的坐标为;(2)将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D各点,组成一个封闭图形;(2)四边形ABCD的面积是;(3)四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.能力提升全练9.(2021重庆丰都期末,10,★★☆)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点Q,且Q在y轴上,那么点P的坐标为( )A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)10.【新素材·密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如图,为了保密,不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,按此方法,若输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为( )A.垂直B.平行C.素养D.相交11.【代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点.有四个点M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),一定在线段AB上的是( )A.点MB.点QC.点PD.点N12.【易错题】(2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.素养探究全练13.【抽象能力】如图,已知点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy 中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为;(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是;②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是.答案全解全析基础过关全练1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先向右平移3个单位,再向下平移4个单位.3.B新坐标系如图所示,点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.4.A∵点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A1B1的位置后,A1(a,4),B1(3,b),∴线段AB向右平移了4个单位,向上平移了3个单位,∴a=1,b=1,∴a+b=2,故选A.5.C点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2,∵△ABC上点P的坐标为(a,b),∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,∴点P'的坐标为(a+3,b+2),故选C.6.答案(0,3)解析∵三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),∴该点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,∴点A的对应点A1的坐标为(0,3).7.解析(1)∵C点的坐标为(-2√3,0),∴OC=2√3.∵AB∥OC,AB=OC,∴将A点向左平移2√3个单位长度得到B点,又∵A点的坐标为(-√3,√5),∴B点的坐标为(-√3−2√3,√5),即(-3√3,√5).(2)∵将四边形ABCO向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',∴A'点的坐标为(-√3,-√5),B'点的坐标为(-3√3,-√5),C'点的坐标为(-2√3,-2√5),O'点的坐标为(0,-2√5).8.解析(1)如图..(2)四边形ABCD的面积是172(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).能力提升全练9.B将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),∵点Q(m+4,2-m)在y轴上,∴m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(-2,6),故选B.10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,可得平移规律为向左平移1格,向下平移2格,所以输入数字密码(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”,故选D.11.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点,∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位,因为点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M 点在点A左侧,当n=0时,M点跟A点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看作将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)在点A 右侧,且距离x轴n2+4个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x 轴1个单位,可看作将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.所以一定在线段AB上的是点Q.故选B.12.答案(0,3)或(-4,0)解析设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).素养探究全练13.答案2n-1解析由题意知,点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1,……,则点A n的横坐标为2n-1.14.解析(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(2,0),故答案为(2,0).(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,线段A'B'上的点是P2.②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是-3≤t≤-1或t=1.。

用坐标表示平移知识要点：在平面直角坐标系中.（1）将点（x.y）向右平移a个单位长度.对应点的横坐标加上a.而纵坐标不变.即坐标变为（x+a.y）．（2）将点（x.y）向左平移a个单位长度.对应点的横坐标减去a.而纵坐标不变.即坐标变为（x-a.y）．（3）将点（x.y）向下平移a个单位长度.对应点的纵坐标减去a.而横坐标不变.即坐标变为（x.y-a）．（4）将点（x.y）向上平移a个单位长度.对应点的纵坐标加上a.而横坐标不变.即坐标变为（x.y+a）一、单选题1．在平面直角坐标系中.将点A（﹣1.﹣2）向右平移3个单位长度得到点B.则点B关于x 轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3.﹣2） B．（2.2） C．（﹣2.2） D．（2.﹣2）2．在平面直角坐标系中.将点A（1.﹣2）向上平移3个单位长度.再向左平移2个单位长度.得到点A′.则点A′的坐标是（）A．（﹣1.1） B．（﹣1.﹣2） C．（﹣1.2） D．（1.2）3．已知点A的坐标为（1.3）.点B的坐标为（2.1）．将线段AB沿某一方向平移后.点A 的对应点的坐标为（–2.1）.则点B的对应点的坐标为A．（5.3）B．（–1.–2）C．（–1.–1）D．（0.–1）4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2.1).(2.3).(－3.－1).把这个三角形运动到一个确定位置.在下列各点的坐标中.是经过平移得到的是( )A．(0.3).(0.1).(－1.－1) B．(－3.2).(3.2).(－4.0)C．(1.－2).(3.2).(－1.－3) D．(－1.3).(3.5).(－2.1)5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2.纵坐标不变.则该图形（）A．向上平移 2 个单位B．向下平移 2 个单位C．向右平移 2 个单位D．向左平移 2 个单位6．如图.已知点.的坐标分别为（3.0）.（0.4）.将线段平移到.若点的对应点的坐标为（4.2）.则的对应点的坐标为（）.A．（1.6）B．（2.5）C．（6.1）D．（4.6）7．如图所示.在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中.把线段EF向右平移3个单位.向下平移1个单位得到线段GH.则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:28．在内的任意一点经过平移后的对应点为.已知在经过此次平移后对应点的坐标为.则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．如图.A.B的坐标为（2.0）.（0.1）若将线段AB平移至A1B1.则a+b的值为_____．A 向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点B. 10．在平面直角坐标系中.将点(2,3)则点B的坐标是__________．11．如图.将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF.若△ABC的周长等于10cm.则四边形ABFD 的周长等于________cm．12．如图.在△AOB中.AO=AB.在直角坐标系中.点A的坐标是（2.2）.点O的坐标是（0.0）.将△AOB平移得到△A′O′B′.使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______BC .现将三角形ABC沿直线BC向右平移a个13．如图.已知三角形ABC的面积为16.8单位到三角形DEF的位置.当边AB所扫过的面积为32时.那么a的值为__________．三、解答题14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0.3）；B（1.－3）；C（3.－5）；D（－3.－5）；E（3.5）；F（5.7）；G（5.0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位.它与点重合．（2）连接CE .则直线CE 与y 轴是什么关系？（3）顺次连接D 、E 、G 、C 、D 得到四边形DEGC.求四边形DEGC 的面积.15．已知：△ABC 与△A'B'C 在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B 、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P （a.b ）是△ABC 内部一点.则平移后△A'B'C 内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC 的面积．16．如图.方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度.ABC ∆的三个顶点和点P 都在方格纸的格点上.（1）若将ABC ∆平移.使点P 恰好落在平移后得到的A B C '''∆的内部.则符合要求的三角形能画出_______个.请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下.若连接对应点BB '、CC '.则这两条线段的位置关系是______；（3）画一条直线l .将ABC ∆分成两个面积相等的三角形.17．如图.长方形OABC 中.O 为平面直角坐标系的原点.A 点的坐标为（4.0）.C 点的坐标为（0.6）.点B 在第一象限内.点P 从原点O 出发.以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时.求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中.当点P到x轴距离为4个单位长度时.求点P移动的时间答案1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．B8．D9．210．(4,6)-11．1212．（2.0）13．814．（1）易知C向x负半轴移动6个单位.即往左边移动6个单位.与D重叠．（2）连接CE.因为两点坐标x值相等.故CE垂直于x轴交于H点.平行于y轴（3）四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=1111DC610102 2222EC EC GH⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=4015.解：（1）由图知点B′的坐标为（2.0）、点B坐标为（-2.-2）. 故答案为：（2.0）、（-2.-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位.再向下平移2个单位可得到△A'B'C′. 则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4.b-2）.故答案为：（a-4.b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2．16.解：（1）∵△ABC内部有10个格点.∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部.则符合要求的格点三角形能画出10个. 如图所示.△A'B'C'即为所求（答案不唯一）；故答案为：10；（2）连接对应点BB'、CC'.则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上；故答案为：平行或在同一条直线上；（3）如图所示.直线l即为所求（答案不唯一）．17.解：（1）根据长方形的性质.可得AB与y轴平行.BC与x轴平行；故B的坐标为（4.6）；（2）∵A（4.0）、C（0.6）.∴OA＝4.OC＝6．∵3×2＝6＞4.∴点P在线段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝12OA×PA＝12×4×2＝4．（3）∵OC＝AB＝6＞4.∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时.PA＝4.此时点P移动路程为4+4＝8.时间为12×8＝4．当点P在OC上时.OP＝4.此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16.时间为12×16＝8．∴点P移动的时间为4秒或8秒。

第七章平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移1、已知A点的坐标为(2，1)．（1）将点A向左平移2个单位长度后得到点B，其坐标为__________;（2）将点A向右平移2个单位长度后得到点C，其坐标为__________;（3）将点A向上平移2个单位长度后得到点D，其坐标为__________;（4）将点A向下平移2个单位长度后得到点E，其坐标为__________.2、将点p（-3，2）沿x轴的负方向平移2个单位长度，得到点Q的坐标是_________，再将Q沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到点R的坐标是_________.3、点P（3，2）向左平移3个单位得到对应点P′，点P′的坐标是( )A、（0，2）B、（3，-1）C、（6，2）D、（3，5）4、点A′（3，-2）可以由点A（-3，2）通过两次平移得到，正确的移法是( )A、先向左平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度B、先向右平移6个单位长度，再向上平移4个单位长度C、先向左平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度D、先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度5、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A、（-2，-4）B、（-2，4）C、（2，-3）D、（-1，-3）6、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（-2，2），（3，4），（1，7）D、（2，-2），（4，3），（1，7）7、观察下列图象，与图①中的鱼相比，图②中的鱼发生了一些变化，若图①中鱼上点P的坐标为(4，3.2)，则这个点在图②中的对应点P1的坐标为____________．8、如图，A、B、C三辆汽车以相同的速度沿同一方向行驶半小时后，汽车A行驶到A′位置，则汽车B、C行驶到相应的位置B′、C′的坐标分别为B′（__________）、C′（__________）．9、已知：三点坐标为A（5，-1），B（-2，3），C（3，1），△ABC内任意一点P（x，y）经过平移后，P点对应P′的坐标为（x+2，y-4），那么平移后所得△A′B′C′的三个顶点坐标分别为多少？10、在坐标平面内，有一点P由点A（-2，3）出发，向下运动1单位，再向右运动5单位到达点B，求：（1）B点坐标；（2）B点到x轴的距离；（3）B点到y轴的距离．11、如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点，所得△与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4，横坐标不变，分别得到点、、，依次连接、、各点，所得△与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减去5，纵坐标都减去4，分别得到点、、，依次连接、、各点，所得△与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（4）求三角形的面积．12、已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（-1，3）平移后得A1（-4，2），又已知B1（-2，3），C1（1，-1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．13、在平面直角坐标系中，A（1，3）、B（2，1），OA∥BC，OC∥AB，试用平移的知识求C点坐标．。

人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移1．(2019·辽宁大连中考)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( A)A．(3，－1) B．(3，3)C．(1，1) D．(5，1)2．(2019·四川成都中考)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( A)A．(2，3) B．(－6，3)C．(－2，7) D．(－2，－1)3．(2019·山东滨州中考)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1)C．(4，－4) D．(4，0)4．在平面直角坐标系中，将点A(5，－8)向左平移得到点B(x＋3，x－2)，则点B的坐标为__(－3，－8)__．5．(2019·山东临沂兰陵期中)点P是平面直角坐标系中的一点，将点P向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是(－2，1)，则点P的坐标是__(1，5)__．6．把点Q(m＋1，n－2m)先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后得到的点Q′的坐标为(3，－2)，试求m，n的值．解：由题意得m＋1＋4＝3，n－2m－6＝－2，解得m＝－2，n＝0.∴m＝－2，n＝0.7．(2019·甘肃兰州中考A卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(－3，5)，B(－4，3)，A1(3，3)，则点B1的坐标为( B)A．(1，2) B．(2，1)C．(1，4) D．(4，1)8．(2018·浙江温州中考)如图，已知一个直角三角尺的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角尺向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3)C．(1，3) D．(－1，3)9．如图所示，由图1变到图2，是将图1的金鱼向__下__平移了__1__个单位长度．10．(2019·辽宁葫芦岛建昌期中)如图，已知三角形ABC，按要求画图．(1)把三角形ABC向右平移8个小格，得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1；(2)把三角形ABC向下平移4个小格，得到三角形A2B2C2，画出三角形A2B2C2；(3)若在同一个平面直角坐标系中，点A(－5，2)，则点B的坐标为__(0，3)__，点C2的坐标为__(－2，－4)__．解：(1)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．(2)如图所示，三角形A2B2C2即为所求．易错点混淆点的平移与坐标系的平移11．已知点M(a－1，5)，将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点M的对应点为N(2，b－1)，则a＝__6__，__2__.12．(2019·海南中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( C)A．(－1，－1) B．(1，0)C．(－1，0) D．(3，0)13．(2019·安徽芜湖镜湖区期末)三角形ABC所在平面内任意一点P(a，b)经过平移后的对应点为P1(c，d)，已知A(2，3)经过此次平移后的对应点为A1(5，－1)，则a＋b－c－d的值为( D)A．－5 B．5C．－1 D．114．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)，B(4，4)，连接AB交y轴于点P，平移线段AB，使A，B两点均落在坐标轴上，则平移后点P的对应点的坐标为__(－4，1)或(2，－2)__．15．(2019·河南信阳潢川期末)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(－6，7)，(－3，0)，(0，3)．(1)画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；(2)在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C′(5，4)，将三角形ABC经过同样的平移得到三角形A′B′C′，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；(3)已知点P(－3，m)为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q(n，－3)，则m＝__3__，n＝__1__.解：(1)三角形ABC如图所示．三角形ABC的面积＝6×7－12×3×7－12×3×3－12×4×6＝42－10.5－4.5－12＝42－27＝15.(2)三角形A′B′C′如图所示，A′(－1，8)，B′(2，1)．16．(2019·北京朝阳区期末)在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A(4，1)，B(1，－2)，过点B作BC⊥x轴于点C.(1)按照要求画出平面直角坐标系xOy，写出点C的坐标__(1，0)__；(2)直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积为__4.5__；(3)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程__先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度__．17．(2019·山东菏泽中考)在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点A n，则点A2 019的坐标是( C)A．(1 010，0) B．(1 010，1)C．(1 009，0) D．(1 009，1)。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （ ）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位【答案】C【解析】【分析】先求出点A 关于y 轴的对称点，即可知道平移的规律.【详解】∵点()2,3A -关于y 轴的对称点为（2,3）∴应把点A 向右平移4个单位，故选C.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标变换，解题的关键是熟知找到点A 关于y 轴的对称点.32．在平面直角坐标系中,将点()2,3向下平移1个单位长度,所得到的点的坐标是（ ）A ．()1,3B ．()2,2C ．()2,4D ．()3,3 【答案】B【解析】【分析】横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得所得到的点的坐标为（2，3-1），再解即可．【详解】解：将点P()2,3向下平移1个单位长度所得到的点坐标为（2，3-1），即（2，2），故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．A向右平移2个单位得到对应点'A，则点'A的坐标是（）33．点()1,2A．()3,2B．()1,0C．1,2D．()1,4【答案】A【解析】【分析】根据平移的坐标变化规律，将A的横坐标+2即可得到A′的坐标．【详解】∵点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点'A，∴点'A的坐标为（1+2，2），即（3，2）．故选A．【点睛】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．二、解答题34．如图，在边长为1的正方形网格中，A(2，4)，B(4，1)，C(-3，4)(1)平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标．(2)直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．(3)平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为【答案】（1）(-1，1)；（2）15；（3）(0，3)或(-2，0)【解析】【分析】（1）根据点A与点C的坐标得出坐标变化规律，从而得到点D的坐标；（2）根据平移的性质得出ABDC是平行四边形，根据平行四边形的面积公式列式计算即可；（3）分两种情况：①平移后A的对应点在y轴上，B的对应点在x轴上；②平移后A的对应点在x轴上，B的对应点在y轴上．【详解】(1)∵平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，A(2，4)，C(-3，4)，∴坐标变化规律是：横坐标减去5，纵坐标不变，∵B(4，1)，∴点D的坐标为(-1，1)；(2)∵平移线段AB到线段CD，∴AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴线段AB平移至线段CD处所扫过的面积为：5×3=15；(3)分两种情况：①如果平移后A的对应点在y轴上，B的对应点在x轴上，那么坐标变化规律是：横坐标减去2，纵坐标减去1，∵A(2，4)，∴平移后点A的坐标为(0，3)②如果平移后A的对应点在x轴上，B的对应点在y轴上，那么坐标变化规律是：横坐标减去4，纵坐标减去4，∵A(2，4)，∴平移后点的坐标为(-2，0)；故答案为(0，3)或(-2，0)．【点睛】此题考查图形的平移及平移特征．解题关键在于掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．35．有一个小朋友在小河边玩投掷石块游戏，如图所示是这个小朋友从B投掷到了A处．（网格单位长度为1)（1）写出A ，B 两点的坐标；（2）若将石块由B 处向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度得到点C ，画出ABC ∆,并求出它的面积？【答案】（1）A （2，4），B （－1，－2）；（2）ABC ∆见解析；ABC ∆的面积为6.【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出A ，B 两点的坐标；（2）根据平移的性质得到点C 的位置，顺次连接可得ABC ∆，然后根据三角形面积公式求ABC ∆的面积即可.【详解】解：（1）由图可得：A 的坐标为：（2，4），B 的坐标为：（－1，－2）；（2）ABC ∆如图所示：ABC ∆的面积＝14362⨯⨯=.【点睛】本题考查了坐标与图形以及点的平移，正确得出点C的位置是解题关键.36．如图，△ABC在直角坐标系中，(1)把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出两次平移后得到的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标.(2)如果△ABC内部有一点Q，根据(1)中所述平移方式得到对应点Q′，如果点Q′坐标是(m，n)，那么点Q的坐标是_______.【答案】（1）答案见解析；（2）（m-2,n-3）.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)根据平移时点的坐标变化规律，上加下减，右加左减求得点Q的坐标。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)∆向下平移3个已知坐标平面内的三个点(1,3)A，(3,1)B，(0,0)O，把ABO∆.单位再向右平移2个单位后得DEF∆；（1）画出DEF∆的面积为 .（2）DEF【答案】（1）见详解；（2）4.【解析】【分析】（1）根据点的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可以直接算出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标，然后画出图形即可；（2）把△DEF放在一个矩形中，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】解：（1）∵点A（1，3），B（3，1），O（0，0），∴把△ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A、B、O三个对应点D（1+2，3-3）、E（3+2，1-3）、F（0+2，0-3），即D（3，0）、E（5，-2）、F（2，-3）；如图：（2）△DEF的面积：111⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯---.33131322=9 1.5 1.52=4222【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是掌握平移后点的变化规律．32．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【答案】（1）A（-1，8），B（-5，3），C（0，6）；（2）见解析；（3）6.5【解析】 【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案； （3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【详解】解；（1）如图所示：A （-1，8），B （-5，3），C （0，6）； （2）如图所示：（3）△ABC 的面积为：()1115151235 6.5222⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键．33．在如图网格坐标系中，△ABC 的各顶点均位于格点处，其中网格小正方形的边长为1个单位.（1）平移△ABC ，使得点A 平移到点A '处，作出平移后的△A B C '''； （2）请说出△ABC 是通过怎样的平移得到△A B C '''。