人教版数学七年级下册7 2 2 用坐标表示平移 同步练习(含解析)

人教版数学七下7.2.2《用坐标表示平移》同步练习一、选择题1.将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A.(2，3)B.(2，－1)C.(4，1)D.(0，1)2.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2，4)D.(3，3)3.如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A.(5，1)B.(1，1)C.(7，1)D.(3，3)4.如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A.(－2，－4)B.(－2，4)C.(2，－3)D.(－1，－3)5.在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )A.(2，5)B.(－8，5)C.(－8，－1)D.(2，－1)6.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点坐标变化为( )A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度7.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为( )A.(1，2)B.(2，9)C.(5，3)D.(－9，－4)8.在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A.(1.4，－1)B.(1.5，2)C.(－1.6，－1)D.(2.4，1)9.点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)10.将点A(a，-3)先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B(4，b)，则a和b的值分别为( )A.(1，4)B.(4，1)C.(2，1)D.(1，2)二、填空题11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是 .12.将点A(－3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为 .13.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位长度.14.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向平移个单位得到三角形A′B′C′.15.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，－1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为 .三、作图题16.如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形.17.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.四、解答题18.如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.19.如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．。

7.2.2 用坐标表示平移练习一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.点P(2,3)平移后变为点P1(3,−1)，下列关于平移的说法中，正确的是()A. 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D. 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位2.点A(−3,−5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A. (−5,−8)B. (−5,−2)C. (−1,−8)D. (−1,−2)3.如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A. (1,7)，(−2,2)，(3,4)B. (1,7)，(−2,2)，(4,3)C. (1,7)，(2,2)，(3,4)D. (1,7)，(2,−2)，(3,3)4.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为()A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)5.在平面直角坐标系中，点A(5,3)的坐标变为(3,−1)，则点A经历了怎样的图形变化()A. 先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度B. 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度C. 先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度D. 先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)，把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是()A. (−2,3)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−5,2)7.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是()A. (-3,2)B. (2,-3)C. (1,-2)D. (-1,2)9.将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为()A. (−2,5)B. (−6,1)C. (−6,5)D. (−2,1)10.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)，则B1的坐标为()A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.将点P(−3,4)先向下平移2个单位长度，在向左平移2个单位长度，得到点Q，则点Q的坐标是______ ．12.已知点M(3a−9,1−a)，将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a=______．13.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，…那么点A2016的坐标为______ ．14.编队飞行(即平行飞行)的两架飞机A、B在直角坐标系中的坐标分别为A(−1,2)、B(−2,3)，当飞机A飞到指定位置的坐标是(2,−1)时，飞机B的坐标是______．15.如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为(3,1)，则点B1的坐标为______．16.如图，把图中的圆A经过平移得到圆O(如图)，如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为______．17.如图，△ABC的顶点都在网格点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后得到的△A′B′C′三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是______．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）18.(1)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A(0,3)；B(5,0)；C(3,−5)；D(−3,−5)；E(3,5)；(2)A点到原点的距离是______．(3)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(4)连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？(5)点D分别到x、y轴的距离是多少？19.如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0−2)．(1)已知点A(−1,2)、B(−4,5)、C(−3,0)，请写出点A′、B′、C′的坐标；(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的？20.三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．(1)分别写出点A′、B′、C′的坐标；(2)说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？(3)若点F(a,b)是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】(−5,2)12.【答案】413.【答案】(1008,0)14.【答案】(1,0)15.【答案】(1,2)16.【答案】(m+2,n−1)17.【答案】A′(1,3)、B′(−1,0)、C′(2,−1)18.【答案】解：(1)如图：(2)3；(3)D；(4)直线CE与y轴平行；(5)点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．19.【答案】解：(1)根据题意三角形ABC的平移规律为：向右平移5个单位，向下平移2个单位，则点A′的坐标为(−1+5,2−2)即(4,0)，点B′的坐标为(−4+5,5−2)即(1,3)，点C′的坐标为(−3+5,0−2)即(2,−2)，(2)根据对应点的坐标平移规律即可得出：△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′．20.【答案】解：(1)A′(−3,1)、B′(−2,−2)、C′(−1,−1)；(2)△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；(3)点P′的坐标为(a−4,b−2)．。

绝密★启用前用坐标表示平移班级：姓名：一、单项选择题1．已知点A（ 5，﹣ 1），现将点 A 沿 x 轴正方向挪动 1 个单位长度后抵达点B，那么点 B 的坐标是（）A．（ 6，﹣ 1）B．（ 5，0）C．（4，﹣ 1）D．（﹣ 5， 1）2．将点A 2, 1 向左平移 3 个单位长度，在向上平移4 个单位长度获得点B，则点B的坐标是（）A．5,3B．5,5C．1, 5D．1,33．如图，已知点，的坐标分别为（ 3，0 ），（ 0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（ 4，2 ），则的对应点的坐标为（）A．（ 1，6）B．（ 2，5）C．（ 6， 1）D．（ 4， 6）4．将某图形的各极点的横坐标保持不变，纵坐标减去3，可将该图形（）A．横向向右平移3个单位B．横向向左平移3个单位C．纵向向上平移3个单位D．纵向向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了 3 个单位B．向左平移了 3 个单位C．向上平移了 3 个单位D．向下平移了 3 个单位6．在内的随意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．7．已知线段AB 在平面直角坐标系中，A， B 坐标分别为（ m， n），（ 2， 3），将线段AB 平移至A1B1， A1， B1坐标为（ n-1，3-m ），（ -1， -2），则 A 点的坐标是（）A．（ -5， 3）B．（ -3， 5）C．（ 3， -5）D．（ 5， 3）8．如图，将点 A 先向右平移 3 个单位长度，在向下平移 5 个单位长度，获得A’；将点 B 先向下平移5 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，获得B’，则 A’与 B’相距（）A． 4 个单位长度B． 5 个单位长度C．6 个单位长度D．7 个单位长度二、填空题9．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移获得点B（ x+3，x﹣ 2），则点 B 的坐标为 _____．10．如图，将直角三角形ABC 沿 BC 方向平移必定距离获得三角形DEF ，若AB 8 ， BE 3 ，DG 2 则图中暗影部分面积为_____．11．在平面直角坐标系中，将点Q 向下平移 4 个单位长度后获得点2, 6 ，则点 Q 的坐标是__________．12．如图，在△AOB 中， AO=AB，在直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，2），点 O 的坐标是（ 0，0），将△AOB 平移获得△ A′O′，B使′得点 A′在 y 轴上．点 O′、 B′在 x 轴上．则点 B'的坐标是 ______三、解答题13．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个极点的坐标分别为：A（ -1， 2）， B（-2， -1）， C （2，0）.（ 1）作图：将△ ABC先向右平移4 个单位，再向上平移 3 个单位，则获得△ A1B1C1，作出△A1B1C1；（不要求写作法）（2）写出以下点的坐标： A1______ ；B1______； C1______.（3）求△ ABC 的面积 .一、单项选择题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣ 1，﹣ 2）向右平移 3 个单位长度获得点B，则点 B 对于 x 轴的对称点 B′的坐标为（）A．（﹣ 3，﹣ 2）B．（ 2， 2）C．（﹣ 2， 2）D．（ 2，﹣ 2）2．在直角坐标系中 ,某三角形三个极点的横坐标不变,纵坐标都增添 2 个单位长度 ,则所得三角形与原三角形对比（）A．形状不变 ,面积扩大 2 倍B．形状不变 ,地点向上平移 2 个单位长度C．形状不变 ,地点向右平移 2 个单位长度D．以上都不对3．将三角形 ABC的三个极点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形（）A．沿 x 轴的正方向平移了3个单位长度B．沿 x 轴的负方向平移了3个单位长度C．沿 y 轴的正方向平移了3个单位长度D．沿 y 轴的负方向平移了3个单位长度4．如图，已知一个直角三角板的直角极点与原点重合，另两个极点A， B 的坐标分别为（-1， 0），（ 0， 3 ）．现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，获得△ OCB’，则点 B 的对应点B’的坐标是（）A．（1，0）B．（3， 3 ）C．（1，3）D．（-1， 3 ）5．如图，在 x 轴的正半轴和与x 轴平行的射线上各搁置一块平面镜，发光点（0,1）处沿如下图方向发射一束光，每当遇到镜面时会发生反射（反射时反射角等于入射角，认真看光芒与网格线和镜面的夹角），当光芒第20 次遇到镜面时的坐标为（）A．（ 60,0）B．（ 58,0 ）C．（ 61,3）D．（ 58,3）6．在平面直角坐标系中，线段CF是由线段AB 平移获得的；点A（ -1，4）的对应点为C（ 4， 1）；则点 B（ a， b）的对应点 F 的坐标为（）A．（ a+3， b+5）B．（ a+5， b+3）C．（ a-5，b+3）D．（ a+5，b-3）7．将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向右平移 2 个单位B．向左平移 2 个单位C．向上平移 2 个单位D．向下平移 2 个单位8．点 A(-3， -5)向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位到点B，则点 B 的坐标为（）A．(-5,-8)B． (-5,-2)C． (-1,-8)D． (-1,-2)二、填空题9．如图，△ ABC的极点都在网格点上，将△ ABC向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则平移后获得的△ A′B′三C个′极点 A′、 B′、C′的坐标分别是 _____．10．如图，线段AB 经过平移获得线段A'B' ，此中点A，B的对应点分别为点A'， B' ，这四个点都在格点上，若线段AB 上有一个点P a，b ，则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为______．11．若将P 1，m向右平移 2 个单位长度后，再向上平移 1 个单位长度获得点Q n，3 ，则点 m，n的实质坐标是 ______ ．12．线段 CD 是由线段 AB 平移获得的，此中点 A（﹣ 1，4）平移到点 C（﹣ 3， 2），点 B（ 5，﹣ 8）平移到点 D，则 D 点的坐标是 ________．三、解答题13．如图，△ ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ ABC各点的坐标 .（2）求出△ ABC的面积 .（3）若把△ ABC向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位得△ A′B′，C在′图中画出△ ABC 变化地点。

7.2.2用坐标表示平移一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( )A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( )A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( )A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．9．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 10．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．15．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．16．如图，第一象限内有两点P(m－3，n)，Q(m，n－2)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，求点P平移后的对应点的坐标．17．如图，在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(3，2)，O为坐标原点，且OC∥AB，OC＝AB.试用平移的知识求C点的坐标，并求四边形ABCO的面积．参考答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是( A)A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在的象限为( C) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( A)A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)4．如图，把三角形ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形DEF，则顶点C(0，－1)的对应点坐标为( D)A．(0，0) B．(1，2) C．(1，3) D．(3，1)5．如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C)A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，将线段AB平移，使其一个端点到C(3，2)，则平移后另一端点的坐标为( D)A．(1，3) B．(5，1) C．(1，3)或(3，5) D．(1，3)或(5，1)7．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(－1，0)，(0，3)．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到三角形OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( C)A．(1，0) B．(3，3) C．(1，3) D．(－1，3)二、填空题8．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)向平移个单位所得到的．【答案】上 49．已知点M(3a－9，1－a)，将点M向左平移3个单位长度后落在y轴上，则a＝. 【答案】410．如图，三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为(3，5)，(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB＝1，那么点D的坐标为．【答案】(6，5)11．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点A4(0，－4)……按此做法进行下去，则点A10的坐标为．【答案】(－1，11)12．如图①是一个斜角坐标系，水平放置的轴称为横轴(记作a轴)，斜向放置的轴称为斜轴(记作b轴).类似于直角坐标系，对于斜角坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M，N，若点M，N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对(m，n)为点P的坐标．如图②，三角形ABC中，A(1，4)，C(3，5)，如果平移三角形ABC 得到三角形A′B′C′，使点A′与点C重合，在三角形ABC内部，有一任意点D(x，y)，则平移后点D的对应点D′的坐标为________________．【答案】(x＋2，y＋1)三、解答题13．如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－2，3)，B(－3，0)，C(－1，－1)．将三角形ABC 平移后得到三角形A′B′C′，且点A的对应点是A′(2，3)，点B，C的对应点分别是B′，C′.(1)点A，A′之间的距离是；(2)请在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)4(2)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．14．如图，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)．(1)平移三角形ABO至三角形A1B1O1，当点A1和点B重合时，求点O1的坐标；(2)平移三角形ABO至三角形A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移超过个单位，才能使三角形A2B2O2位于第三象限．解：(1)点O1的坐标为(2，－2)．(2)3 315．在平面直角坐标系中，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC内部的一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P′(x0＋5，y0－2)．(1)三角形A′B′C′是由三角形ABC如何平移得到的？(2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请写出A′，B′，C′的坐标；(3)在(2)的条件下，求三角形A′B′C′的面积．解：(1)三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度)得到三角形A′B′C′.(2)A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，－2)．(3)将三角形A ′B ′C ′补成如图所示的长方形，则S 三角形A ′B ′C ′＝3×5－12×5×1－12×2×2－12×3×3＝6.16．如图，第一象限内有两点P (m －3，n )，Q (m ，n －2)，将线段PQ 平移，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，求点P 平移后的对应点的坐标．解：设平移后点P ，Q 的对应点分别是P ′，Q ′.分两种情况：①P ′在y 轴上，Q ′在x 轴上，则P ′的横坐标为0，Q ′的纵坐标为0.∵0－(n －2)＝－n ＋2，∴n －n ＋2＝2.∴点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)．②P ′在x 轴上，Q ′在y 轴上，则P ′的纵坐标为0，Q ′的横坐标为0.∵0－m ＝－m ，∴m －3－m ＝－3.∴点P 平移后的对应点的坐标是(－3，0)．综上可知，点P 平移后的对应点的坐标是(0，2)或(－3，0)．17．如图，在平面直角坐标系中，A (1，4)，B (3，2)，O 为坐标原点，且OC ∥AB ，OC ＝AB .试用平移的知识求C 点的坐标，并求四边形ABCO 的面积．解：∵把A 点向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到原点O (0，0)，又∵OC ∥AB ，OC ＝AB ，∴OC 可由AB 向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到．∴点B (3，2)向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C (2，－2)．分别过A ，C 作x 轴的平行线，过B 作y 轴的平行线，交点为D ，E ，F ，G ，如图所示．S 四边形ABCO ＝S 长方形DEFG－S 三角形AOD －S 三角形COE －S 三角形BCF －S 三角形ABG ＝3×6－12×1×4－12×2×2－12×1×4－12×2×2＝10.。

新人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系7.2.2《用坐标表示平移》（解析版）一、选择题1、如图1所示，为了得到点B需将点A向右平移( )A、3个单位长度B、4个单位长度C、5个单位长度D、6个单位长度2、如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( )A、点CB、点FC、点DD、点E3、如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度，得到；将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到；则与相距( )A、4个单位长度B、5个单位长度C、6个单位长度D、7个单位长度4、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A、(6,5)B、(4,5)C、(6,3)D、(4,3)5、点P（8，3）向上平移6个单位长度，下列说法正确的是（）A、点P的横坐标加6，纵坐标不变B、点P的纵坐标加6，横坐标不变C、点P的横坐标减6，纵坐标不变D、点P的纵坐标减6，横坐标不变6、把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、将点A（a ，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b 的值分别为（）A、（1，4）B、（4，1）C、（2，1）D、（1，2）8、在平面直角坐标系中，将点P（－2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）A、（－2，6）B、（－2，0）C、（1，3）D、（－5，3）9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A、向右平移2个单位B、向左平移2个单位C、向上平移2个单位D、向下平移2个单位10、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A、（﹣9，﹣5）B、（﹣9，1）C、（1，﹣5）D、（1，1）11、已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，且A（－2，3），B（－4，－1），C1（m ，n），C （m＋5，n＋3），则A1，B1两点的坐标为（）A、（3，6），（1，2）B、（－7，0），（－9，－4）C、（1，8），（－1，4）D、（－7，－2），（0，－9）12、如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1）→(1，1)→（1，0）→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A、(4，0)B、(5，0)C、(0，5)D、(5，5)13、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为（）A、(0，0)B、(1，1)C、(2，2)D、(5，5)14、已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A、不能确定B、发生变化C、不发生变化D、需分情况说明15、已知△ABC，A(－3，2)，B(1，1)，C(－1，－2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，－2) 的位置上，则点B，C平移后对应点的坐标分别为（）A、(－3，5)，(－6，3)B、(5，－3)，(3，－6)C、(－6，3)，(－3，5)D、(3，－6)，(5，－3)二、填空题16、将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标为________.17、三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，且使A与A′重合，则B、C两点对应点的坐标分别为________，________．18、如图，已知A（0，1），B（2，0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1，a），D（b ，1）则a＋b =________.19、在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x ，3）之间的距离是5，则x的值是________．20、如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.三、解答题21、如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？(2)线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（－2，8），（－11，6），（－14，0），（0，0）．(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？(2)如果四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的新四边形的面积是多少？23、与在平面直角坐标系中的位置如图.(1)分别写出下列各点的坐标：________，________，________；(2)说明由经过怎样的平移得到:________；(3)若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为________；(4)求的面积.答案解析部分一、选择题1、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】结合图形可以得知A向右平移4个单位长度可得到点B．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．2、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的点E．【分析】坐标系中的点的平移规律是从观察坐标系中点的变化规律总结得到的．3、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】解答：根据平移的特点可以知道，点A、B经过相同的平移得到分别得到点与，所以点与间的距离与点A、B之间的距离相等，均为4个单位长度．分析：先左右平移还是先上下平移坐标系内的点不影响平移后点的位置．4、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度，得到G′的坐标为(4,3)．【分析】按要求在坐标系内平移点G，即可得知点G′的坐标．5、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】向上平移6个单位长度，即纵坐标加6，横坐标不变．【分析】坐标系中的点上下平移时：横坐标不变，向正方向平移几个单位长度，纵坐标就加几，向负方向平移几个单位长度，纵坐标就减几．6、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律得点B为（1，－2），又横坐标为正，纵坐标为负是第四象限内的点的特征，所以选择D【分析】坐标系中的点的平移规律为：左右移横变，上下移纵变；正方向移加，负方向移减．7、【答案】C【考点】解一元一次方程，坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知，由点A平移后得到的点B坐标为（a+2，1），又∵点B为（4，b），∴a+2=4，b=1，∴a=－2，b=1．【分析】根据平移规律得到点B的坐标，再与所给的点B的坐标对比得到关于a与b的一元一次方程，解该方程即可．8、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点Q，即点Q的横坐标加3，纵坐标不变，则点Q的坐标是（1，3），故选C．【分析】根据坐标系内点的坐标的平移规律解题．9、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由平移规律可知横坐标左减右加，故选B．【分析】图形和图形上任何一点发生平移变换时，其坐标变化是一致的，所以可以应用相同的平移规律．10、【答案】D【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D，那么点D的坐标为（1，1）．【分析】先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．11、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】∵C1（m ，n），C（m＋5，n＋3），又∵三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，∴根据平移规律可知三角形ABC平移向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A1B1C1又∵点A为（－2，3），点B为（－4，－1），∴A1，B1两点的坐标为（－7，0），（－9，－4）．【分析】平面直角坐标系中点的坐标的平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减．12、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．【分析】本题只能根据所给规律逐次计算，特别要注意跳蚤每秒跳动一个单位．13、【答案】A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点A(-4,-6)先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，即横坐标加4，纵坐标加6，所以A′的坐标为(0，0)．【分析】本题根据平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减，来解题．14、【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为平移方式相同，所以平移前后两点之间的相对位置不发生变化．【分析】平移的方式相同，两个点及两个图像的相对位置都不发生变化，但是两个点与图形的位置发生来变化．15、【答案】B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为使点A到点(1，－2) ，所以△ABC是先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别加4，纵坐标分别减4，即点B，C平移后对应点的坐标分别为(5，－3)，(3，－6)．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．二、填空题16、【答案】（－5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】将点P（－3，4）向下平移3个单位，向左平移2个单位，即点P的纵坐标减3，横坐标减2，所以得到点Q的坐标为（－5，1）．【分析】本题根据平移规律：横坐标左减右加，纵坐标下减上加．17、【答案】（－3，－6）；（－4，－1）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】根据题意可知使点A到点A′ ，所以△ABC是先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所以点B，C的横坐标分别减2，纵坐标分别减4，即点B、C平移后对应点的坐标分别为（－3，－6），（－4，－1）．【分析】本题先根据点A的平移确定平移方式，再求出点B，C平移后对应点的坐标．18、【答案】1或2【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】①当点A平移到点C时，可以判断线段AB向右平移1个单位，由点B就平移到点D可以判断线段AB向下平移1个单位，那么可知a=0，b=2,即a＋b=2；②当点A平移到点D时，可以判断线段AB没有向下平移，由点B就平移到点C可以判断线段AB向右平移1个单位，那么可知a=0，b=1,即a ＋b=1；综上所述a＋b=1或2．【分析】本题分两种情况：点A平移到点C或点D．19、【答案】－4或6【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】当点N在点M左边时，那么点M向左平移5个单位得到点N（－4，3）；当点N在点M右边时，那么点M向右平移5个单位得到点N（6，3）；综上所述x的值为－4或6．【分析】分点N在点M左边或右边．20、【答案】（5，4）【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】因为左图案中左翅尖的坐标是(－4，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，所以蝴蝶先向右飞7个单位，再向上平移2个单位，所以右图案中右翅尖的坐标是（5，4）．【分析】本题先根据左翅尖的平移确定平移方式，再求出右翅尖平移后对应点的坐标．三、解答题21、【答案】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD．（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．【分析】先左右平移还是先上下平移不影响平移后图形与点的位置．23、【答案】（1）解：可将这个四边形切割成三个三角形和一个长方形，S＝×3×6＋×9×2＋×2×8＋9×6＝9＋9＋8＋54＝80．（2）横坐标增加2，纵坐标不变，则四边形向右平移2个单位长度，形状和大小都不变，其面积仍是80．【考点】三角形的面积，平移的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【分析】本题（2）中，实际是将图形进行了平移，根据平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，所以新得到的图形面积仍为80．25、【答案】（1）解：（－3，1）；（－2，－2）；（－1，－1）（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位。

7.2.2 用坐标表示平移知识要点：在平面直角坐标系中，（1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）．（2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）．（3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）．（4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）一、单选题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB 沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为A．（5，3）B．（–1，–2）C．（–1，–1）D．（0，–1）4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是( )A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)5．将某图形中所有点的横坐标都减去 2，纵坐标不变，则该图形（）A．向上平移 2 个单位B．向下平移 2 个单位C．向右平移 2 个单位D．向左平移 2 个单位6．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（）.A．（1，6）B．（2，5）C．（6，1）D．（4，6）7．如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )A．3:4 B．5:8 C．9:16 D．1:28．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．A 向左平移2个单位再向上平移10．在平面直角坐标系中，将点(2,3)3个单位得到点B，则点B的坐标是__________．11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______13．如图，已知三角形ABC的面积为16，8BC ，现将三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位到三角形DEF的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么a的值为__________．三、解答题14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题 （含答案)如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0). 且 a，b 满足 a 3 +(a-2b+7)2=0.现同时将点 A，B 分别向左平移 2 个单位， 再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD．(1)请直接写出 A，B 两点的坐标. (2)如图，点 P 是线段 AC 上的一个动点，点 Q 是线段 CD 的中点，连接 PQ，PO，当点 P 在线段 AC 上移动 时(不与 A，C 重合)，请找出∠PQD，∠OPQ， ∠POB 的数量关系，并证明你的结论. (3)在坐标轴上是否存在点 M，使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面 积相等？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】(1) A(-3，0) B(2，0); 【解析】 【分析】 （1）根据平方与绝对值的非负性即可求解；（2）过点 P 作 PE∥AB，由平 移的性质可得 AB∥CD，利用平行线的性质即可求解；（3）先求出△ACD 的面 积，再根据 M 在 x 轴上与 y 轴上分别求解. 【详解】 解:(1)依题意得 a 3=0，a-2b+7=0，解得 a=-3，b=2，∴A(-3，0) B(2，0)∵将点 A，B 分别向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，∴C（-5,2），D（0,2）(2)∥PQD+∥OPQ+∥POB=360°证明:过点 P 作 PE∥AB，由平移的性质可得 AB∥CD，∥AB∥PE∥CD，∥∥PQD+∥EPQ =180°，∥OPE +∥POB=180°，∥∥PQD+∥EPQ+∥OPE +∥POB=360°，即∥PQD+∥OPQ+∥POB=360° (3) 先求出△ACD 的面积为 1 5 2 =52①M 在 x 轴上再根据△MAD 的高与△ACD 相等即 AM=CD=5，故坐标为(-8，0)，(2，0)，②M 在 y 轴上，根据△MAD 的高为 AO=3，得出 MD= 10 3由 D（0,2）得出 M(0， 16 )，(0， 4 ).33故存在符合条件的 M 点坐标为(-8，0)，(2，0)，(0， 16 )，(0， 4 ).33【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是熟知坐标的平移与面积 的计算.82．△ABC 在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图： （1）过点 C 作 AB 的平行线； （2）过点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 D； （3）将△ABC 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格得到△EFG（点 A 的对 应点为点 E，点 B 的对应点为点 F，点 C 的对应点为点 G）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】 【分析】 (1)平移 AB，使它经过点 C，则可得到直线 l 满足条件； (2)利用网格特点作 AD⊥BC 于 D； (3)根据图形平移的性质画出△EFG 即可． 【详解】 (1)如图，直线 l 为所作； (2)如图，AD 为所作； (3)如图，△EFG 为所作．【点睛】 本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移 距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距 离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 83．适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．⑴看图案像 什么？⑵作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案 与原来相比有什么变化？【答案】（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位. 【解析】 【分析】 (1)描点根据顺序连线即可. (2)根据平移前后图形的形状和大小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化, 位置向左平移两个单位. 【详解】解:(1)像“鱼”. (2)纵坐标不变,横坐标减 2,即向左平移两个单位,根据平移前后图形的形状和大 小没有变化可以知道,图案大小形状没有变化,位置向左平移两个单位.【点睛】本题考查坐标轴画图，细心画图即可. 84．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 A(0,3)，B(1，－3)， C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A 点到原点的距离是________． (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点______重合． (3)连接 CE，则直线 CE 与坐标轴是什么关系？ (4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线． 【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂 直． 【解析】 【分析】 (1)根据 A 点坐标可得出 A 点在 y 轴上，即可得出 A 点到原点的距离； (2)根据点的平移的性质得出平移后的位置； (3)利用图形性质得出直线 CE 与坐标轴的位置关系； (4)利用图形性质得出互相垂直的直线． 【详解】 解：由题意得，如图所示：(1)A 点到原点的距离是 3. (2)将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点 D 重合． (3)直线 CE 与 y 轴平行，与 x 轴垂直； (4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 故答案为：(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线 CD 与 CE 垂直，直线 CD 与 FG 垂直． 【点睛】 此题主要考查了点的坐标性质以及平移的性质，根据坐标系得出各点的位置 是解题关键． 85．已知直角坐标平面内两点 A(－2，－3)、B(3，－3)，将点 B 向上平 移 5 个单位到达点 C，求：(1)A、B 两点间的距离； (2)写出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积． 【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.【解析】 【分析】 (1)A、B 两点的横坐标差的绝对值即为 A、B 两点间的距离； (2)将点 B 的横坐标不变，纵坐标加 5 即可求出点 C 的坐标； (3)四边形 OABC 的面积等于三角形 ODC 面积与梯形 OABD 的面积之和. 【详解】 (1)因为点 A(－2，－3)、点 B(3，－3)，所以 AB＝3－(－2)＝5； (2)因为点 B(3，－3)，将点 B 向上平移 5 个单位到达点 C，所以点 C 的坐 标为(3,2)； (3)如图，设 BC 与 x 轴交于点 D，则S四边形 OABC＝S三角形 ODC＋S梯形 OABD＝1 2×3×2＋1 2(3＋5)×3＝3＋12＝15.【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是熟知坐标点的定义与性质.86．如图,△ABC 的顶点 A 在原点,B、C 坐标分别为 B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移 1 个单位后再向下平移 2 单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC 的面积.【答案】见解析;(2) A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3) 3. 【解析】 【分析】 1）根据图形平移的性质画出∥A′B′C′即可； （2）根据各点在坐标系的位置写出各点坐标即可； （3）利用底乘以高除以 2 即可求出三角形 ABC 的面积. 【详解】 解：(1)△A′B′C′如图所示；(2)A′(﹣1,﹣2),B′(2,﹣2),C′(1,0)；(3)S△ABC=1 2×3×2=3.【点睛】此题主要考查作图与平移变换，解题的关键是熟知坐标系的特点.87．在纸上建立直角坐标系，根据点的坐标描出下列各点：(0,0)，(5,3)，(3,0)，(5,1)，(5，－1)，(4，－2)，然后按照(0,0)→(5,3)→(3,0)→(5,1)→(5，－1)→(3,0)→(4，－2)→(0,0)的顺序用线段连接起来．(1)看看你得到的图案像什么？ (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按照原来的顺序 将得到的各点用线段连接起来，这个图案与原图案在大小、形状和位置上有什么 变化？【答案】(1)一条可爱的小鱼;(2)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据题意画出图形，观察即可解答；（2）根据题意画出图形，与原图 形比较即可解答. 【详解】 解：(1)建立平面直角坐标系，将各点描出，连接后我们可以得到一条可爱 的小鱼，如图①. (2)如果把这些点的横坐标都加上 1，纵坐标都减去 2，再按原来的顺序连接， 仍得到一条小鱼，这条小鱼的大小、形状与原来的完全一样，它的位置可以看作 将原来的小鱼先向右平移 1 个单位长度，然后再向下平移 2 个单位长度得到， 如图②.【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，利用已知点得出在坐标系中位置是解题关键．88．在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(−2,2)、B(2,0),C(−4,−2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；(2)若将(1)中的△ABC平移,使点B的对应点B′坐标为(6,2),画出平移后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面积.【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)△A′B′C′的面积为10.【解析】【分析】（1）根据点A、B、C的坐标描点，从而可得到△ABC；（2）利用点B和B′的坐标关系可判断△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A′B′C′，利用此平移规律写出A′、C′的坐标，然后描点即可得到△A′B′C′；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A′B′C′的面积．【详解】(1)如图，△ABC为所作；(2)如图,△A′B′C′为所作；(3)△A′B′C′的面积=6×4−12×2×6−12×2×4−12×4×2=10.【点睛】本题考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质.89．如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b 的值．【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析；(2)a－b＝8.3【解析】【分析】(1)根据各点在直角坐标系中的位置写出坐标，然后根据图形的位置确定平移方法即可；(2)根据(1)中的平移规律可得关于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.【详解】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的）．(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，，解得a＝6，b＝10310=8.∴a－b＝6-【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移，能够利用平面直角坐标系写出点的坐标、熟练掌握平移规律是解题的关键．90．如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(√2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？【答案】(1)B (4＋√2，1)，C (4＋√2，3)，D (√2，3)；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据长方形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；(2)根据图形写出平移方法即可．【详解】(1)∵A(√2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋√2，CD到x轴的距离2＋1＝3，∴点B的坐标为(4＋√2，1)，点C的坐标为(4＋√2，3)，点D的坐标为(√2，3)；(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移√2个单位长度(或先向左平移√2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移，熟练掌握长方形的对边平行且相等并准确识图是解题的关键．。

第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。

7.2.2 用坐标表示平移一、选择题1.将点P(3,-2)先向左平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到点Q,则点Q的坐标是( )A.(-1,1)B.(7,1)C.(-1,-5)D.(-1,-2)2.线段AB是由线段PQ平移得到的,点P(-1,3)的对应点为A(4,7),则点Q(-3,1)的对应点B 的坐标是( )A.(2,5)B.(-6,-1)C.(-8,-3)D.(-2,-2)3.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.24.将线段AB在坐标系中进行平移,已知A(-1,2),B(1,1),将线段AB平移后,其两个端点的坐标变为A'(-2,1),B'(0,0),则它平移的情况是( )A.向上平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度B.向下平移了1个单位长度,向左平移了1个单位长度C.向下平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度D.向上平移了1个单位长度,向右平移了1个单位长度5.如图,已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( )A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)6.如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,点P的对应点P'的坐标是( )A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)7.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位到P',且P'在y轴上,那么P'的坐标是( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)二、填空题8.点M(4,3)向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在y轴上;向(填“上”“下”“左”或“右”)平移个单位后落在x轴上.9.(2016黑龙江哈尔滨双城期末)在同一坐标系中,图形a是由图形b向上平移3个单位长度得到的,如果图形a中点A的坐标为(4,-2),则图形b中与点A对应的点A'的坐标为.10.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,则平移后点A的坐标为.11.若点A(a-1,a+2)在x轴上,将点A向上平移4个单位长度得点B,则点B的坐标是.12.如图,点A、B的坐标分别为(1,2)、(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为.13.三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1,若A(-2,3),则A1的坐标为.14.在如图所示的直角坐标系中,△AOB经过平移后得到△A1O1B1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO上一点P,平移后得到A1O1上一点P1(-3.5,-2),则P点的坐标为.三、解答题15.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向平移个单位长度,再向平移个单位长度;②点B的坐标为;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.16.如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在格点上,其中,点C的坐标为(1,2).(1)填空:点A的坐标是,点B的坐标是;(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'.请作出△A'B'C',并写出△A'B'C'的三个顶点坐标;(3)求△ABC的面积.答案1. A2. A3. C4. B5. B6. C7. B8.左;4;下;39.(4,1)10.(1,-1)11.(-3,4)12.(4,2)13.(3,6)14.(0.5,1)15.(1)如图,①点M平移到点A的过程可以是:先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度.②点B的坐标为(6,3).故为:右;3;上;5;(6,3).(2)如图,S △ABC =6×4-12×4×4-12×2×3-12×6×1=10.16. (1)点A 的坐标是(2,-1),点B 的坐标是(4,3).(2)如图,△A'B'C'为所求作的图形,A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).(3)△ABC 的面积=3×4-12×2×4-12×3×1-12×3×1=5.。

7．2.2 用坐标表示平移1．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A．(3，0) B．(1，2)C．(5，2) D．(3，4)2．将点A(－2，－3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( )A．(1，－3) B．(－2，0)C．(－5，－3) D．(－2，－6)3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是．4．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向上平移了3个单位长度B．向下平移了3个单位长度C．向右平移了3个单位长度D．向左平移了3个单位长度5．如图，如果将三角形ABC向右平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )A．(5，1)B．(1，1)C．(7，1)D．(3，3)6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是( )A．(－1，6)B．(－9，6)C．(－1，2)D．(－9，2)7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(3，－2)，则点B(－1，－2)的对应点D的坐标为( )A．(4，－7) B．(－2，－7) C．(4，－2) D．(－7，4)8．如图所示：(1)请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标；(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图形，并写出平移后7个对应点的坐标．9．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是．10．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)11．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)12．点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝．13．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．14．如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′.(1)在图中画出三角形A′B′C′；(2)写出点A′，B′的坐标；(3)求三角形A′B′C′的面积；(4)在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．7．2.2 用坐标表示平移1．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(A) A．(3，0) B．(1，2)C．(5，2) D．(3，4)2．将点A(－2，－3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(C)A．(1，－3) B．(－2，0)C．(－5，－3) D．(－2，－6)3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1)．4．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(A)A．向上平移了3个单位长度B．向下平移了3个单位长度C．向右平移了3个单位长度D．向左平移了3个单位长度5．如图，如果将三角形ABC向右平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(A)A．(5，1) B．(1，1)C．(7，1) D．(3，3)6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是(C)A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2)7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(3，－2)，则点B(－1，－2)的对应点D的坐标为(A)A．(4，－7) B．(－2，－7) C．(4，－2) D．(－7，4)8．如图所示：(1)请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标；(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图形，并写出平移后7个对应点的坐标．解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．(2)图略．向下平移3个单位长度，即所有点的纵坐标减去3，所以平移后7个对应点的坐标依次为(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，－3)，(9，－3)．9．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．10．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)A．(2，5) B．(－8，5)C．(－8，－1) D．(2，－1)11．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(D)A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3)D ．(a ＋2，b －3)12．点P(m ＋2，2m ＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m ＝－3． 13．如图所示，三角形ABC 三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC 平移到三角形A 1B 1C 1的过程，并求出点A 1，B 1，C 1的坐标； (2)由三角形ABC 平移到三角形A 2B 2C 2又是怎样平移的？并求出点A 2，B 2，C 2的坐标． 解：(1)三角形ABC 向下平移7个单位长度得到三角形A 1B 1C 1. A 1(－3，－3)，B 1(－4，－6)，C 1(－1，－5)．(2)三角形ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A 2B 2C 2. A 2(3，1)，B 2(2，－2)，C 2(5，－1)．14．如图，把三角形ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A ′B ′C ′.(1)在图中画出三角形A ′B ′C ′； (2)写出点A ′，B ′的坐标； (3)求三角形A ′B ′C ′的面积；(4)在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)如图所示．(2)A ′(0，4)，B ′(－1，1)． (3)S 三角形A ′B ′C ′＝12×4×3＝6.(4)存在．设三角形BCP 的边BC 上的高为h ， ∵三角形ABC 的面积和三角形BCP 的面积相等， ∴12×4×h ＝6，解得h ＝3. ∵点P 在y 轴上，∴点P 的坐标是(0，1)或(0，－5)．15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A ′B ′C ′D ′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为点A ′，B ′.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，求点F 的坐标．解：易知AB ＝6，A ′B ′＝3， ∴a ＝12.由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12. 由0×12＋n ＝2，得n ＝2.设F(x ，y)，变换后F ′(ax ＋m ，ay ＋n)． ∵F 与F ′重合， ∴ax ＋m ＝x ，ay ＋n ＝y. ∴12x ＋12＝x ，12y ＋2＝y. 解得x ＝1，y ＝4. ∴点F 的坐标为(1，4)．。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系（用坐标表示平移）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，在平面直角坐标系中，动点P 从原点O 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点()11,1P --；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点2P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点3P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点4P ，…，按此作法进行下去，则点2021P 的坐标为___________．2．如图，四边形ABCD 为平行四边形，则点B 的坐标为________．3．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a )，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．4．如图，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点．若点M 的坐标是(2,1)-，则点N 的坐标是__．二、单选题5．如图，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A ．4.5B ．4C ．3D ．56．在平面直角坐标系中，把点()3,2P -P '的坐标为（ ）A ．(3,2--B ．(3,2-+C ．(32)-D ．(32)-+ 7．如图，点()2,1A ，将线段OA 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段''O A ，则点A 的对应点'A 的坐标是（ ）A ．()3,2-B ．()0,4C ．()1,3-D ．()3,1-8．当x =1，代数式2x +2x +1的值是（ ）A ．-4B ．2C ．4D ．09．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．如图，在平面直角坐标系中，已知点()2,1M ，()1,1N -，平移线段MN ，使点M 落在点()1,2M '-处，则点N 对应的点N '的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,1-D ．()3,1-- 11．如图，方格纸上有M ，N 两点，若以N 为原点建立平面直角坐标系，则点M 的坐标为（3，4）；若以M 点为原点建立平面直角坐标系，则点N 的坐标为（ ）A ．（－3，－4）B ．（4，0）C ．（0，－2）D ．（2，0）12．已知()2M m -，为反比例函数6y x=-的图象上的一点，若将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，则点M 的对应点的坐标为（ ）A ．()23-，B ．()21--，C ．()23，D ．()27， 13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ） A ．()6,2- B ．()6,4-- C ．()2,2- D ．()2,4--三、解答题14．图，△ABC 是边长为 2 的等边三角形，将△ABC 沿直线 BC 平移到△DCE 的位置，连接 BD ，(1)△ABC 平移的距离为 ；(2)求 BD 的长．15．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将ABE △绕点B 顺时针旋转90︒到CBF 的位置，连接EF ，EF 的长为(1)求BF 的长；(2)若1,3AE EC ==，求AEB ∠的度数．参考答案：1．(1011,1011)--【分析】先根据点坐标的平移变换规律求出点2345,,,P P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得．【详解】解：由题意得：2(12,12)P -+-+，即2(1,1)P ，3(13,13)P --，即3(2,2)P --，4(24,24)P -+-+，即4(2,2)P ，5(25,25)P --，即5(3,3)P --，观察可知，点1P 的坐标为(1,1)--，其中1211=⨯-，点3P 的坐标为(2,2)--，其中3221=⨯-，点5P 的坐标为(3,3)--，其中5231=⨯-，归纳类推得：点21n P -的坐标为(,)n n --，其中n 为正整数，2021210111=⨯-，∴点2021P 的坐标为(1011,1011)--，故答案为：(1011,1011)--．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律、点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．2．()2,1--【分析】根据平行四边形的性质以及点的平移即可得出结论． 【详解】解：四边形ABCD 为平行四边形，∴DA CB ∥，即将D 点平移到A 的过程与将C 点平移到B 的过程保持一致，将D 点平移到A 的过程是：:134x --=-（向左平移4各单位长度）；:220y -=（上下无平移）；∴将C 点平移到B 的过程按照上述一致过程进行得到()24,1B --，即()2,1B --， 故答案为：()2,1--．【点睛】本题考查平行四边形的性质及点的平移，掌握点的平移的代数表示是解决问题的关键．3．-1【分析】根据点A 和点B 的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a 、b 的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A (1，0)，A 1(2，a )，B (0，2)，B 1(b ，3)，∵平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∵a =0+1=1，b =0+1=1，∵a 2-2b =1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键． 4．(2,4)-【分析】首先过点P 作P A ∵MN 于点A ，由垂径定理即可求得AM ＝12MN ，易证得四边形ABOP 是矩形，即可得AB ＝OP ，P A ＝OB ＝2，设OP ＝a ，在Rt △P AM 中，由PM 2＝AM 2+P A 2，可得方程a 2＝（a ﹣1）2+4，继而可求得答案．【详解】解：如图，过点P 作PA MN ⊥于点A ，∵12AM MN =，在平面直角坐标系中，P 与x 轴相切于原点O ，平行于y 轴的直线交P 于M ，N 两点，设MN 交x 轴于点B ，∵90POB PAB ABO ∠=∠=∠=︒，∵四边形ABOP 是矩形，∵AB OP =，2PA OB ==，设OP a =，则PM OP a ==，∵点M 的坐标是(2,1)-，∵BM ＝1，∵1AM a =-，在Rt ΔPAM 中，222PM AM PA =+，即22(1)4a a =-+，解得： 2.5a =，∵ 1.5AM =，∵23MN AM ==，∵134BN BM MN =+=+=，∵点N 的坐标为：(2,4)-．故答案为：(2,4)-．【点睛】此题考查了垂径定理、点与坐标的关系以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用．5．B【分析】连接AI 、BI ，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI 是CAB ∠的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD DI =，同理BE EI =，所以图中阴影部分的周长就是边AB 的长．【详解】解：连接AI 、BI ，点I 为ABC ∆的内心，AI ∴平分CAB ∠，CAI BAI ∴∠=∠，由平移得：//AC DI ，CAI AID ∴∠=∠，BAI AID ∴∠=∠，AD DI ∴=，同理可得：BE EI =，DIE ∴∆的周长4DE DI EI DE AD BE AB =++=++==，即图中阴影部分的周长为4，故选：B ．【点睛】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键．6．C【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．【详解】解：由点坐标的平移变换规律得：点P'的坐标为(32)P-，故选：C．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换规律，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．7．C【分析】根据点向上平移a个单位，点向左平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+a）⇒P（x+a，y+b），进行计算即可．【详解】解：∵点A坐标为（2，1），∵线段OA向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，点A的对应点A′的坐标为（2-3，1+2），即（-1，3），故选C．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．8．C【分析】直接把x=1代入计算即可．【详解】解：当x=1时，2x+2x+1=21+2×1+1=1+2+1=4．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．A【分析】根据()2,1M 平移后得到()1,2M '-，确定其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，根据规律确定点N 的平移坐标即可．【详解】∵()2,1M 平移后得到()1,2M '-，∵其平移规律是向左平移3个单位，后向上平移1个单位，∵()1,1N -，∵平移后的坐标为（1-3，-1+1）即()2,0-，故选A ．【点睛】本题考查了坐标系中点的坐标平移，准确确定平移方向和平移距离，并熟记左减右加，上加下减的计算法则是解题的关键．11．A【解析】略12．C【分析】将()2M m -，代入6y x=-，即可求得M 点坐标，再根据平移方式即得出答案． 【详解】将()2M m -，代入6y x =-，得：632m =-=-， 即()23M -，． 将这个反比例函数的图象向右平移4个单位，即图象上的点也向右平移4个单位，∵点M 的对应点的坐标为(-2+4，3)，即(2，3)．故选C ．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象的平移．掌握反比例函数图象上的点的坐标满足其解析式是解题关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，∵点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．(1)2(2)BD 的长为【分析】（1）根据平移的性质，即可求出平移距离；（2）首先证得BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，利用勾股定理即可进行求值． （1）解：由题意可知，ABC 平移的距离为：BC =2，故答案为：2；（2）∵=60BCA ECD ∠=∠︒，∵=60ACD ∠︒，∵=120BCD ∠︒，∵=BC DC ，∵=30CBD ∠︒，∵=60E ∠︒，∵=90BDE ∠︒，∵BDE 是以BE 为斜边的直角三角形，∵由勾股定理得：222BE BD DE =+，答案第7页，共7页即：BD∵BD的长为【点睛】本题主要考查了平移的性质，以及勾股定理的应用，证出对应的直角三角形是解题的关键．15．(1)BF =2(2)∵AEB =135°【分析】（1）由旋转的性质得到∵BEF 为等腰直角三角形，根据勾股定理即可求出BF 的长； （2）根据AE =1，可得1CF AE ==，根据勾股定理逆定理(22221CF EF +=+=9=32=CE 2得出90EFC ∠=︒，根据等腰直角三角形可求45EFB ∠=︒，再求135BFC EFB EFC ∠=∠+∠=︒，根据旋转性质，可得135AEB BFC ∠=∠=︒即可． （1）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵BE =BF ，∵EBF =∵ABC =90°∵∵BEF 为等腰直角三角形，设 BE =BF =x ，则x 2+x 2=（2 ，解得： x =2；（2）解：∵∵ABE 绕点B 顺时针旋转90°得到∵CBF ，∵∵AEB = ∵BFC ，AE =CF =1，在∵CEF 中，EF，CF =1，EC =3，∵CF 2+EF 2=12+（）2=9，CE 2=9，∵CF 2+EF 2=CE 2，∵∵CEF 为直角三角形，∵EFC =90°，∵∵BFC =∵BFE +∵CFE =135°，∵∵AEB =135°．【点睛】本题考查正方形的性质，旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理，掌握，三角形旋转性质，等腰直角三角形判定与性质，勾股定理逆定理是解题关键．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ，(4,3)B ，(0,2)C ，将ABC 平移到了A B C '''，其中(1,3)A '-，则C '点的坐标为（ ）A ．(3,6)-B ．(2,1)-C ．()3,4-D ．(2,5)【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵(2,1)A ，(1,3)A '-∴将ABC 向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了A B C '''， ∵(0,2)C ，∴C '()3,4-，故选C ．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，将一张透明纸片覆盖在直线31y x =-上，并在纸片上描出直线上一点A ，现将纸片沿x 轴正方向平移2个单位，要使点A 重新落在直线上，则可将纸片( )A ．沿y 轴正方向平移2个单位B ．沿y 轴负方向平移了2个单位C ．沿y 轴正方向平移6个单位D ．沿y 轴负方向平移了6个单位【答案】C【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，即可得解.【详解】由题意，得平移后的A 在直线()32137y x x =--=-，若要重新落在直线31y x =-上，则可将纸片沿y 轴正方向平移6个单位， 故选：C.【点睛】此题主要考查直线的平移规律，熟练掌握，即可解题.3．在平面直角坐标系内，将(5,2)M 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，则称动后的点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(3,5)C ．(8,4)D ．(2,3) 【答案】B【解析】【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】∵点(5,2)M∴先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的点的坐标是（5−2，2＋3），即（3，5），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．点P （x,y ）平移后得到点P ’（x+1,y-2）；其平移的方式是（ ）A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位;C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】根据坐标轴中点平移遵循左减右加，上加下减,即可得出答案.【详解】解：点(,)P x y 平移后得到点(1,2)P x y '+-，遵循左减右加，上加下减, ∴先向右平移1个单位，再向下平移2个单位. 故答案为：D.【点睛】本题考查的是坐标轴中点平移的知识点，解题关键在于对点平移的理解：左减右加，上加下减.5．将平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点Q （a ，b ）的位置，那么下列说法正确的是（ ）A ．向左平移3个单位，再向上平移2个单位B ．向下平移3个单位，再向左平移2个单位C ．向右平移3个单位，再向下平移2个单位D ．向下平移3个单位，再向右平移2个单位【答案】C【解析】【分析】根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：∵平面直角坐标系中的点P (32)a b -+平移到点（a ，b ）的位置， ∴向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，故选：C ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化的平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为（ ）A ．()2,0-B ．()2,6--C ．()5,3--D ．()1,3-【答案】C【解析】【分析】根据“横坐标右移加，左移减”解答即可.【详解】点()2,3--向左平移3个单位后所得点的坐标为()5,3--.故选C.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．在平面直角坐标系中，将点P 先向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点()2,1,Q -则点P 的坐标是（ ）A ．(32)-，B ．()3,4C ．()7,4-D ．(72)--，【答案】A【解析】【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．【详解】解：由题意可知点P 的坐标为()25,13-+-，即P ()3,2-；故选：A ．【点睛】本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．8．点(5,6)Q 向左平移2个单位后的坐标是（ ）A ．(5,4)B ．(5,8)C ．(7,6)D ．(3,6)【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】∵点(5,6)Q 向左平移2个单位，∴平移后的横坐标为5-2=3，∴平移后的坐标为(3,6)，故选D.【点睛】本题是对点平移的考查，熟练掌握点平移的规律是解决本题的关键.9．将点() 1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ，点Q 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()4,1C ．()4,11-D ．()2,11--【答案】A【解析】【分析】在直角坐标系中，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，据此求解即可．【详解】∵点()1,5P -向左平移 3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q ∴点Q 的横坐标为1-3=-2，纵坐标为-5+6=1即Q 的坐标为()2,1-故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变化—平移，横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．10．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2，则所得图形与原图形的关系是：将原图形( )A ．向左平移2个单位B ．向右平移2个单位C ．向上平移2个单位D ．向下平移2个单位【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；【详解】解：纵坐标都减去2，即坐标系中的图形向下平移2个单位长度.【点睛】本题考查图形的平移问题，用到的知识点为：纵坐标改变，图形是上下平移，向下平移纵坐标减小，向上平移纵坐标增加，是中考常考的内容.。

人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》同步练习【含答案】1． 点M （-2，5）向右平移3个单位长度，所得对应点的坐标为 ；点N （4，6）向上平移6个，所得对应点的坐标为 ．2． 在平面直角坐标系内，如果把平行四边形ABCD 的四个顶点的横坐标都减去5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向 平移 个单位长度；如果把平行四边形ABCD 各顶点的纵坐标都加5，那么所得平行四边形就是把原平行四边形向平移 个单位长度．3． 点P （-2，-3）向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ．4． 已知△ABC ，A （－3，2），B （1，1），C （－1，－2），现将△ABC 平移，使点A 1到点（1，－2）的位置上，则点B 1、C 1的坐标分别为________，________．5． 将点A 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点B ，若点B 的坐标为（-6，-8），则点A 的坐标为 ．6． 长方形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （－2，1），B （－2，－2），C （3，－2），D（3，1）．将长方形沿x 轴正方向平移一个单位长度，再沿y 轴正方向平移一个单位长度，则平移后的四个顶点坐标为 ．7． 如图，将点A （3，2）向左平移5个单位长度，得到点A 1，请在图上标出这个点，并写出它的坐标．将点A 向下平移4个单位长度，得到点A 2，也请在图中标出这个点，也写出它的坐标．你能判断直线AA 1与x 轴，AA 2与y 轴的位置关系吗？8． 如图，在平面直角坐标系中，已知 点P 和三角形ABC ．作三角形PQR ， 使三角形PQR 是由三角形ABC 平移 得到的，分别写出平移的过程和点 Q 、R 的坐标．（第 7 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 3 1 4 -1 -2 -3x y O ·A B A C （第 8 题） -4 -5 -3 -2 -1 1 2 2 3 314 -1 -2-3xyO ·P用坐标表示平移（2）1． 已知点A （－4，2），B （1，2），则线段AB 的长度是 （ ）A ．3个单位长度B ．4个单位长度C ．5个单位长度D ．6个单位长度2． 已知点A （-3，-5），B （-3，7），则线段AB 的长度是 （ ）A ．2个单位长度B ．4个单位长度C ．12个单位长度D ．14个单位长度3． 已知坐标平面内三点D （5，4），E （2，4），F （4，2），那么△DEF 的面积为（ ）A ．3平方单位B ．5平方单位C ．6平方单位D ．7平方单位4．如图，三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察图形分别写出点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 的坐标．并根据它们之间的内在联系，试猜想三角形中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是什么？5． 在直角坐标系中，描出点A （1，1），B （－1，－1），C （2，0），并求出△ABC 的面积．6． 如图，四边形ABCD 的四个顶点的位置在平面直角坐标系内，求四边形ABCD 的面积．-2 1 -1 -3 -4 -5 -4 -5 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y O D A C B （第6题） B A C E O x 1234567 -6-5-4-3-2-1 y 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 D F用坐标表示平移（1）1．（1，5）；（4，12） 2．左，5；上，5 3．（-1，0） 4．B 1（5，-3），C 1（3，-6）5．（-10，-14） 6．（－1，2），（－1，－1），（4，－1），（4，2） 7．A 1（-2，2），A 2（3，-2）；AA 1∥x 轴，AA 2∥y 轴 8．向上平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度，Q （1，0），R （4，0）用坐标表示平移（2）1．C 2．C 3．A 4． A （0，4），D （0，-4），B （-2，0），E （2，0），C （4，-3），F （-4，3）；由上述对应点坐标的特点，猜想三角形ABC 中任意一点P （x ，y ）的对应点Q 的坐标是（-x ，-y ） 5．2平方单位 6．平方单位 392。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)如图，已知点A(−1,0)和点B(0,2),把线段AB平移,使点B移动到点C(4,4)处，这时点A移动到点D处，则点D的坐标为_____.【答案】(3，2)【解析】【分析】先根据点B的平移判断出平移的方式，然后根据平移的方式确定点D的坐标.【详解】∵B(0,2)，点B移动到点C(4,4)处，∴应把点B向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∵A(−1,0)，∴点A移动到点D处，则点D的坐标为(3，2).故答案为：(3，2).【点睛】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．92．将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为__________．【答案】（0，－1）【解析】【分析】把所给点的横坐标不变，纵坐标减2即得到所求点的坐标．【详解】由题意平移后，所求点的横坐标不变；纵坐标为1-2=-1；∴将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（0，-1）．故答案是：（0，-1）．【点睛】考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．A2,1向右平移2个单位长度得到点B的坐标是______．93．将点()【答案】(4,1)【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律；向右(左)平移，横坐标加(减)，纵坐标不变；向上(下)平移，横坐标不变，纵坐标加(减)，求解即可．【详解】A2,1向右平移2个单位长度，将点()∴根据平移的规律向右平移横坐标加2，纵坐标不变，∴得到点B的坐标是()4,1．故答案为()4,1．【点睛】此题主要考查了平移规律，利用平移中点的变化规律是：横坐标右移加是解决问题的关键．94．如图①，△A′OB是将等腰直角三角形AOB的顶点A经过一次变换后所得的等腰直角三角形，请在图②③中，保持O，B位置不动，对点A经过一次(或一组)变换，使变换后的△A′OB仍是等腰直角三角形．要求：作出△A′OB，并写出点A的变换方式．方式1：把点A向下平移4个单位；方式2：_________________；方式3：_________________.【答案】如图所示见解析；方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位方式3：把点A向右平移2个单位.【解析】【分析】等腰直角三角形的两个锐角均为45°,O,B两点已经确定,可分别以OB为直角边或斜边确定相应的位置看是如何平移得到的即可【详解】如图：方式2：把点A先向下平移3个单位，再向右平移1个单位方式3：把点A向右平移2个单位变换方式不唯一，还有：方式4：把点A向下平移1个单位，再向右平移1个单位；方式5：把点A向下平移4个单位，再向右平移2个单位．【点睛】此题考查坐标与图形变化平移，解题关键在于找关键点的对应点95．如图①所示，在一个长方形的草坪上有两条互相垂直的长方形小路，为求草坪面积，我们进行了如图②所示的平移变换，那么草坪的面积用代数式表示为__________．【答案】ab－ac－bc＋c2【解析】【分析】由题意得长方形的长为(a－c)，宽为(b－c)，所以草坪的面积为(a－c)(b－c)，即ab－ac－bc＋c2.【详解】如图，经过平移变换后，草坪的面积转化为空白部分长方形的面积，该长方形的长为(a－c)，宽为(b－c)，所以草坪的面积为(a－c)(b－c)，即ab－ac－bc＋c2.【点睛】本题考查平方差的几何意义和平移的性质，解题的关键是掌握平移的性质.96．在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为_____．【答案】（－5，4）；【解析】【分析】根据直角坐标系内点的平移即可求解.【详解】∵P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′(－3，2)，则点P的坐标为（-3-2，2+2），故P（－5，4）【点睛】此题主要考查直角坐标系点的平移，解题的关键是熟知直角坐标系坐标变换的特点.97．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC。

第七章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用7.2.2用坐标表示平移基础过关全练知识点1坐标系中点的平移1.(2022广东中考)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是( )A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)2.在平面直角坐标系中,将点P(-3,4)平移至原点,则平移方式可以是( )A.先向左平移3个单位,再向上平移4个单位B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位C.先向左平移3个单位,再向下平移4个单位D.先向右平移3个单位,再向下平移4个单位3.如图,在平面直角坐标系xO1y中,点A的坐标为(2,2).如果将x轴向上平移6个单位长度,将y轴向左平移4个单位长度,交于点O2,点A 的位置不变,那么在平面直角坐标系xO2y中,点A的坐标是( )A.(-6,4)B.(6,-4)C.(-4,-6)D.(6,8)知识点2坐标系中图形的平移4.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2),若将线段AB平移至A1B1的位置,点A1,B1的坐标分别为(a,4),(3,b),则a+b的值为( )A.2B.3C.4D.55.如图,△ABC经过一定的平移得到△A'B'C',如果△ABC上的点P的坐标为(a,b),那么这个点在△A'B'C'上的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)6.三角形ABC中一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),将三角形ABC进行同样的平移得到三角形A1B1C1,若点A的坐标为(-4,5),则点A1的坐标为.7.【教材变式·P86T9变式】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC ∥AO,A、C两点的坐标分别为(-√3,√5)、(-2√3,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离.(1)点B的坐标为;(2)将这个四边形向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标.8.如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(4,0),C(3,3),D(1,4).(1)描出A、B、C、D四点的位置,并顺次连接A、B、C、D各点,组成一个封闭图形;(2)四边形ABCD的面积是;(3)四边形ABCD向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度得到四边形A'B'C'D',在图中画出四边形A'B'C'D',并写出A'、B'、C'、D'的坐标.能力提升全练9.(2021重庆丰都期末,10,★★☆)将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度得到点Q,且Q在y轴上,那么点P的坐标为( )A.(6,-2)B.(-2,6)C.(2,2)D.(0,4)10.【新素材·密码确定】(2022山东济宁兖州期末,5,★★☆)一组密码的一部分如图,为了保密,不同的情况下可以采用不同的密码.若输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,按此方法,若输入数字密码(2,7),(3,4),则最后输出的口令为( )A.垂直B.平行C.素养D.相交11.【代数推理】(2022福建厦门思明湖滨中学期末,9,★★☆)在平面直角坐标系中,将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点.有四个点M(-2n2,1)、N(3n2,1)、P(n2,n2+4)、Q(n2+1,1),一定在线段AB上的是( )A.点MB.点QC.点PD.点N12.【易错题】(2021湖北武汉江岸期末,14,★★☆)如图,第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.素养探究全练13.【抽象能力】如图,已知点A1(1,1),点A1向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A n,则点A n的横坐标为.14.【抽象能力】(2022北京师大附中期末)对于平面直角坐标系xOy 中的图形G和图形G上的任意点P(x,y),给出如下定义:将点P(x,y)平移到P'(x+t,y-t)称为将点P进行“t型平移”,点P'称为将点P进行“t型平移”的对应点;将图形G上的所有点进行“t型平移”称为将图形G进行“t型平移”.例如:将点P(x,y)平移到P'(x+1,y-1)称为将点P进行“1型平移”,将点P(x,y)平移到P'(x-1,y+1)称为将点P进行“-1型平移”.已知点A(1,1)和点B(3,1).(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为;(2)①将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段A'B'上的点是;②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是.答案全解全析基础过关全练1.A将点(1,1)向右平移2个单位后,横坐标加2,所以平移后点的坐标为(3,1),故选A.2.D将点P(-3,4)的横坐标加3,纵坐标减4即可得原点的坐标(0,0),故可以先向右平移3个单位,再向下平移4个单位.3.B新坐标系如图所示,点A在新坐标系中的坐标为(6,-4),故选B.4.A∵点A,B的坐标分别是为(-3,1),(-1,-2),线段AB平移至A1B1的位置后,A1(a,4),B1(3,b),∴线段AB向右平移了4个单位,向上平移了3个单位,∴a=1,b=1,∴a+b=2,故选A.5.C点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2,∵△ABC上点P的坐标为(a,b),∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,∴点P'的坐标为(a+3,b+2),故选C.6.答案(0,3)解析∵三角形ABC中任意一点P(x,y)经过平移后对应点为P1(x+4,y-2),∴该点先向右平移了4个单位长度,又向下平移了2个单位长度,又-4+4=0,5-2=3,∴点A的对应点A1的坐标为(0,3).7.解析(1)∵C点的坐标为(-2√3,0),∴OC=2√3.∵AB∥OC,AB=OC,∴将A点向左平移2√3个单位长度得到B点,又∵A点的坐标为(-√3,√5),∴B点的坐标为(-√3−2√3,√5),即(-3√3,√5).(2)∵将四边形ABCO向下平移2√5个单位长度后得到四边形A'B'C'O',∴A'点的坐标为(-√3,-√5),B'点的坐标为(-3√3,-√5),C'点的坐标为(-2√3,-2√5),O'点的坐标为(0,-2√5).8.解析(1)如图..(2)四边形ABCD的面积是172(3)四边形A'B'C'D'如图.其中A'(-4,1)、B'(-1,1)、C'(-2,4)、D'(-4,5).能力提升全练9.B将点P(m+2,2-m)向右平移2个单位长度后得到的点Q的坐标为(m+4,2-m),∵点Q(m+4,2-m)在y轴上,∴m+4=0,即m=-4,则点P 的坐标为(-2,6),故选B.10.D输入数字密码(7,7),(8,5),对应的中转口令是“数学”,最后输出的口令为“文化”,可得平移规律为向左平移1格,向下平移2格,所以输入数字密码(2,7),(3,4),得最后输出的口令为“相交”,故选D.11.B∵将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移3+n2个单位后得到B点,∴B(2n2+3,1),∴点B在点A右侧,且AB与x轴平行,AB上的点都距离x轴1个单位,因为点M(-2n2,1)距离x轴1个单位,当n≠0时,M 点在点A左侧,当n=0时,M点跟A点重合,所以点M不一定在线段AB上.点N(3n2,1)距离x轴1个单位,可看作将点A沿着x轴的正方向平移2n2个单位后得到的,不一定在线段AB上.点P(n2,n2+4)在点A 右侧,且距离x轴n2+4个单位,不在线段AB上.点Q(n2+1,1)距离x 轴1个单位,可看作将A(n2,1)沿着x轴的正方向平移1个单位后得到的,一定在线段AB上.所以一定在线段AB上的是点Q.故选B.12.答案(0,3)或(-4,0)解析设平移后点P、Q的对应点分别是P'、Q'.分两种情况:①P'在y轴上,Q'在x轴上,则P'的横坐标为0,Q'的纵坐标为0,∴点P'的纵坐标为n+0-(n-3)=3,∴点P平移后的对应点的坐标是(0,3);②P'在x轴上,Q'在y轴上,则P'的纵坐标为0,Q'的横坐标为0,∴点P'的横坐标为m-4+0-m=-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(-4,0).综上可知,点P平移后的对应点的坐标是(0,3)或(-4,0).素养探究全练13.答案2n-1解析由题意知,点A1的横坐标为1=21-1,点A2的横坐标为3=22-1,点A3的横坐标为7=23-1,点A4的横坐标为15=24-1,……,则点A n的横坐标为2n-1.14.解析(1)将点A(1,1)进行“1型平移”后的对应点A'的坐标为(2,0),故答案为(2,0).(2)①如图,将线段AB进行“-1型平移”后得到线段A'B',点P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,线段A'B'上的点是P2.②若线段AB进行“t型平移”后与坐标轴有公共点,则t的取值范围是-3≤t≤-1或t=1.。

7．2．2 用坐标表示平移基础过关作业1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC•向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（）A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1）3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）•一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．5．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？•对应点的坐标有什么变化？综合创新作业6．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．7．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，•再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5•点，•按如此规律走下去，•当机器人走到A6点时，•A6点的坐标是________．8．（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．9．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，•再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．培优作业10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，•第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（•8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n，•比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测A n的坐标是_______，B n的坐标是_______．11．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），•你能在此图上标出虎豹园的位置吗？12．（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，•但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．数学世界蜘蛛网与线路最短问题爸爸出差前，留给小华一道题：下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，•西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！，突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，•蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！•”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？答案：1．（1，3）2．B 点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（-1，0），（-2，2），（0，-1），故选B．3．右；左；a4．解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．5．解：梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到．点A、B、C、D的横坐标都减去7，纵坐标都加7，可以得到点A′、B′、C′、D′的坐标．A（1，-6）→A′（-6，1），B（6，-6）→B′（-1，1），C（5，-2）→C′（-2，5），D（3，-2）•→D′（-4，5）．6．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．7．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，•建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，•实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．8．解：如答图，作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D．∵A（-3，4），B（-1，-2），∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2∴S△AOB=S梯形ABCD-（S△OAC+S△OBD）=12×（1+3）×6-（12×3×4+12×1×2）=5．点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，•将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？9．（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），关于y轴的对称点是（-a，b），关于原点的对称点是（-a，-b）．10．（1）（16，3）；（32，0）点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．（2）（2n，3）；（2n+1，0）11．如答图：点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，x轴、y轴的正方向．12．解：（1）平移后的小船如答图所示．（2）如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．数学世界小华用一种伸缩性很小的细线按交通网的形状和各条道路的长短比例，•编织成一副真正的“交通网”，把网上相当于A、B两地的网结各自向外拉，则由A到B的最短路线所通过的道路一定位于被拉紧的细线上．这种解法叫做“模拟法”．初中数学试卷桑水出品。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)在平面直角坐标系xOy 中，点()0,1P .点P 第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点()11,1P -，接着，第2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点()22,2P ，第3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点()33,2P -，第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点4P ，…，按照此规律，点P 第2019次平移至点2019P 的坐标是（ ）A ．()2019,1009B ．()2019,1009-C ．()2019,1010D ．()2019,1010-【答案】D【解析】【分析】根据题意，可知点P 第n 次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n 为奇数时向下，n 为偶数时向上．然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P 2019的坐标．【详解】解：由题意，可知点P 第2019次平移至点P 2019的横坐标是0+1×2019=2019，纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010， 即点P 2019的坐标是（2019，-1010）．故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．22．将点P （2m+3，m-2）向上平移1个单位得到P'，且P'在x 轴上，那么点P 的坐标是（ ）A ．（9，1）B ．（5，-1）C ．（7，0）D ．（1，-3） 【答案】B【解析】【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P ′的坐标，再根据x 轴上的点纵坐标为0求出m 的值，进而得到点P 的坐标．【详解】解：∵将点P （2m +3，m ﹣2）向上平移1个单位得到P ′，∴P ′的坐标为（2m +3，m ﹣1），∵P ′在x 轴上，∴m ﹣1＝0，解得m ＝1，∴点P 的坐标是（5，﹣1）．故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律．同时考查了x 轴上的点的坐标特征．23．在直角坐标平面内将点()1,5A -向右平移4个单位，再向下平移2个单位后的点坐标为（ ）A ．()5,3-B ．()5,7-C ．()3,3D ．()3,7【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点(1,5)A-，先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标为(14,52)-+-，即(3,3)，故选C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．24．如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．0【答案】A【解析】【分析】根据点的平移规律即点A平移到A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可.解：∵点A(0，1)向下平移2个单位，得到点A1(a，﹣1)，点B(2，0)向左平移1个单位，得到点B1(1，b)，∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，∴A1(﹣1，﹣1)，B1(1，﹣2)，∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3.故选：A.【点睛】本题考查了直角坐标系中点的平移规律，解决本题的关键是熟知坐标平移规律上加下减、右加左减.25．平面直角坐标系内，将点(,)A m n向左平移3个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A．(3,)m n+D．(,3)m n--C．(,3)m n+B．(3,)m n【答案】B【解析】【分析】向左平移3个长度单位，即点M的横坐标减3，纵坐标不变，得到点N．【详解】解：点A（m，n）向左平移3个长度单位后，坐标为（m-3，n），即点N的坐标是（m-3，n），故选B．本题考查坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．26．将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向上平移2个单位D．向下平移2个单位【答案】A【解析】【分析】纵坐标不变则图形不会上下移动，横坐标减2，则说明图形向左移动2个单位．【详解】由于图形各顶点的横坐标都减去2，故图形只向左移动2个单位，故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化---平移，要知道，上下移动，横坐标不变，左右移动，纵坐标不变.27．将点(2,3)P-先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A．(6,6)---D．(5,1) -B．(2,0)C．(1,1)【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解．【详解】解：将点P（-2，3）先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为（-2+3，3-4），即（1，-1），故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．28．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（0，4）和（1，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A在直线y x﹣1上，则点B与点O′之间的距离为（）＝54A．3 B．4 C．3√2D．√34【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质知OO′＝AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即可得OO′的长度，进而可得O′的坐标，然后再利用两点之间的距离公式计算即可．【详解】解：如图，连接AA′．∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，∴点A′的纵坐标是4．又∵点A的对应点在直线y＝54x﹣1上一点，∴4＝54x﹣1，解得x＝4．∴点A′的坐标是（4，4），∴AA′＝4．∴根据平移的性质知OO′＝AA′＝4．∴O′（4，0），∵B的坐标为（1，3），∴BO′＝√(4−1)2+(0−3)2=3√2，故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质和图形的平移.29．点M的坐标为(﹣2，3)，点N的坐标为(3，b)，若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为(a，﹣2)，点N'的坐标为(4，﹣4)，则a﹣b 的值为( )A ．0B ．﹣4C ．﹣2D ．6【答案】C【解析】【分析】 由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，由此求出a ，b 即可解决问题．【详解】解：由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，∴a ＝﹣1，b ＝1，∴a ﹣b ＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：C ．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用到其它对应点上．30．在平面直角坐标系中，(,)(0)A a b b ≠，(,)B m n ．若4a m -=，0b n +=，则下列结论正确的是（ ）A ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称B ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于x 轴对称C ．把点A 向左平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称D ．把点A 向右平移4个单位长度后，与点B 关于y 轴对称【答案】A【解析】【分析】根据A、B坐标及未知数的关系确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【详解】∵a-m=4，∴a-4=m，又∵b+n=0（b≠0），∴b=-n，∴把点A向左平移4个单位长度后，与点B关于x轴对称．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质以及关于x轴、y轴对称点的坐标，根据A，B位置得出是解题关键．。

人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)点A(-1,3)向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得点的坐标为（）A．(2,0)B．(2,3)C．(-4,6)D．(-4,0)【答案】A【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得（﹣1+3，3﹣3），进而得到答案．【详解】∵点A（﹣1，3）先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，∴所得的点的坐标是（﹣1+3，3﹣3），即（2，0）．故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，则点P的坐标为（）A．（2，1）B．（2，4）C．（3，2）D．（4，2）【答案】D【解析】【分析】过P作PM⊥OB于M，并反向延长交CD于N，设P（x，y），根据S△POB：S△POC=5：6，于是得到x=2y；由于S△PCD=S△PBD，于是得到12×7•（3-y）=18-1 2×7（3-y）-12×3x-12×5y，最后解方程组即可得到结论．【详解】解：如图，过P作PM⊥OB于M，交CD于N，∵CD∥OB，∴PN⊥CD，设P（x，y），∵S△POB：S△POC＝5：6，∴5×12×3x＝6×12×5y，∴x＝2y，①∵S△PCD＝S△PBD，∴12×7•（3﹣y）＝18﹣12×7（3﹣y）﹣12×3x﹣12×5y，②由①、②解得x＝4，y＝2，∴P（4，2），故选：D．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，平行线的性质，三角形的面积，坐标与图形变化-平移，作辅助线构造平行线和垂线是解题的关键．13．已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m）．则a+b﹣c﹣d的值为（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2【答案】C【解析】【分析】由A（-1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，-3+m），可得△ABC 的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，由此得到结论．【详解】解：∵A（﹣1，2+m）在经过此次平移后对应点A1（2，﹣3+m），∴△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移5个单位，∵点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），∴a+3＝c，b﹣5＝d，∴a﹣c＝﹣3，b﹣d＝5，∴a+b﹣c﹣d＝﹣3+5＝2，故选：C．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化-平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．14．如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（）A．6对B．5对C．4对D．3对【答案】A【解析】【分析】根据经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等作答．【详解】解：∵△ABC平移得到△EFG，A的对应点为E，B的对应点为F，C的对应点为G，∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．故选：A．【点睛】本题考查平移等知识．平移的性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．点A （﹣3，﹣6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（﹣5，﹣8）C ．（﹣5，﹣3）D ．（0，﹣3）【答案】C【解析】【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：点A 的坐标为（﹣3，﹣6），将点A 向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B ，∴点B 的横坐标是：﹣3﹣2＝﹣5，纵坐标为：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故选：C ．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．16．已知线段AB 是由线段CD 平移得到的，点()1,3C 的对应点为()4,4A -，则点()4,1D --）的对应点B 的坐标为（）A ．()7,8--B ．()7,6-C ．()1,6-D ．()1,8--【答案】D【解析】【分析】根据平移的定义，各对应点之间的同等变换，点()1,3C 的对应点为()4,4A -，得出横坐标向上移动三个单位，纵坐标向下移动7个单位，根即可求解．【详解】∵经过平移：点()1,3C 的对应点为()4,4A -∴横坐标向上平移三个单位，纵坐标向下平移7个单位∴()4,1D --）经过平移得到对应点B ()1,8--故答案选：D【点睛】本题考查平移的知识，根据点的变换寻找平移特点是解题关键．17．平面上的点()2,1-通过上下平移，不能与下面的点重合的是（ ）A ．()2,2-B ．()2,1--C ．()2,0D ．()2,3-【答案】B【解析】【分析】根据“点上下平移，横坐标不变”，由此可直接得到答案．【详解】平面上的点（2，-1）通过上下平移不能与之重合的是（-2，-1），故选：B ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．18．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点(),P a b 的对应点为()5,3E a b ++，则点()3,1Q -的对应点F 的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,2--C ．()2,4D ．()41-， 【答案】C【解析】【分析】直接利用平移时点的坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵点(),P a b 的对应点为()5,3E a b ++，∴点(),P a b 向右平移5个单位，向上平移3个单位得到()5,3E a b ++， ∴点()3,1Q -向右平移5个单位，向上平移3个单位得到的对应点F 的坐标为()35,13-++，即点F 的坐标为()2,4，故选：C ．【点睛】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．19．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,4 【答案】C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B 的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．20．把点M(－2，1)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点N，则点N的坐标为( )A．(－4，4) B．(－5，3) C．(1，－1) D．(－5，－1)【答案】C【解析】【分析】利用点平移的坐标规律，把点M的横坐标加3，纵坐标减2即可得到对应点N的坐标【详解】解：把点M(－2，1)向右平移3个单位长度，即横坐标加3．向下平移2个单位长度，即纵坐标减2．因此N点的坐标为（1，－1）．故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移:在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．。