沪教版数学七年级第二学期期末试卷.doc

沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.6个2、如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.55°3、如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与△ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是( )A.5B.4C.3D.24、如图，中，，，，是的外接圆，点是优弧上任意一点（不包括点，），记四边形的周长为，的长为，则关于的函数关系式是（）A. B. C. D.5、4的平方根是（）A. 16B.±2C.2D.-26、如图，P（m，n）为△ABC内一点，△ABC经过平移得到△A′B′C′，平移后点P与其对应点P'关于x轴对称，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B′的坐标为（）A.（﹣2，1﹣2n）B.（﹣2，1﹣n）C.（﹣2，﹣1）D.（m，﹣1）7、在等腰三角形ABC中，∠A=70°，则∠C的度数不可能是( )A.40°B.55°C.65°D.70°8、如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A.120°B.130°C.140°D.150°9、下列说法正确的是（）①平面内，不相交的两条直线是平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④相等的角是对顶角；⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算（+ ）＝5；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．其中是假命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）A.20B.20或22C.22D.2412、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm13、已知面积为8的正方形的边长为，那么下列对的大小的估计正确的是（）A. B. C. D. ．14、点A（0，-4）与点B（0，4）是（）A.关于y轴对称B.关于x轴对称C.关于坐标轴对称D.不能确定15、如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（）A. -1B. +1C.1- 或1+D. -1或+1二、填空题(共10题，共计30分)16、若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数)，则a=________.17、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点M的坐标是________.18、如果△ABC是等腰三角形，若周长是18，一边长是8，则另两边长是________．19、设OABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1，相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……；依此类推，则Sn可表示为________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)20、一个数值转换器，原理如图所示.当输入x为512时，输出y的值是________.21、表示一个整数，那么表示n的最小正整数是________.22、计算：20150﹣|2|=________ .23、若一个数的立方根为，则这个数为________.24、在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数是________．25、在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BC=10cm，则CD= ________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，CD=6cm，求BD的长。

可编辑修改精选全文完整版七年级 其次学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 假如二次三项式1522-+kx x 〔k 是整数〕能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _〔只要写出一个即可〕． 6. 要使分式115-+x x 有意义，那么x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy 的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a 1的差是abb a -，那么这个最简分式是： ． 9. 计算：()=-⋅-y y x y x xy 242． 10. l 、确定∠a 的对顶角是58°，那么∠a=______。

11. 2、在同一平面内，假设直线a∥c，b∥c，那么a_____b 。

12. 3、经过一点________一条直线垂直于确定直线。

13. 4、平移不变更图形的_______ 和______ ，只变更图形的_______。

14. 5、把命题“等角的补角相等”改写成“假如…，那么…”的形式是： 15. ______________________________________二、选择题〔每题只有一个选项正确〕16. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，以下分组方法正确的选项是……………〔 〕〔A 〕()()y y x 2122---； 〔B 〕()()1222-+-y y x ； 〔C 〕()1222+--y y x ； 〔D 〕()()1222+-+y y x ．17. 假设将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………〔 〕〔A 〕扩大到原来的2倍；〔B 〕扩大到原来的4倍；〔C 〕缩小到原来的12；〔D 〕不变． ．三、计算题18. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x19. 分解因式：()()1272+---b a b a ．20. 约分：22222n m n m mn ---．21. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．22. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．23、(6分)如图(1)，在以下括号中填写推理理由 ∵∠l=135°(确定)∴∠3=∠135°( ) 又∵∠2=45°(确定) ∴∠2+∠3=45°+135°=180°∴a∥b( )。

沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、面积为3的正方形的边长范围在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间2、设6-的整数部分为a，小数部分为b，那么2a﹣b的值是（）A.3-B.4-C.D.4+3、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A. B. C. D.4、如果等腰三角形两边长是6cm和3 cm，那么它的周长是( )A.9 cmB.12 cmC.12cm或15cmD.15cm5、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（﹣3，﹣2）6、已知是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将各顶点的纵坐标乘以，得到，则它与的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称7、如图，等边三角形内接于，若的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（）A. B. C. D.8、如图，在中，，，是的角平分线，则的度数为( )A. B. C. D.9、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为( )A.9B.12C.16D.1810、点M（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．A.（3，-4）B.（4，-3）C.（-4，-3）D.（4，3）11、9的平方根是（）A.3B.±3C.9D.±912、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.13、已知直角坐标系中，点P（x，y）满足+（y+3）2=0，则点P坐标为（）A.（2，3）B.（﹣2，3）C.（2，﹣3）D.（2，﹣3）或（﹣2，﹣3）14、等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）A.9B.11C.16D.11或1615、如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A. B. C.6 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[+1]的值为________17、如图，已知在中，于点，为上一点，且，，若，，则________.18、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则B等于________度.19、如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB ＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为________．20、若A（x，3）关于y轴的对称点是B（－2，y），则x=________ ,y=________ ,点A关于x轴的对称点的坐标是________ 。

沪教版数学七年级下学期期末测试卷二一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）A．B．C．D．2．（3分）实数，，中，无理数的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（3分）某种细胞的直径是0.000408mm，0.000408用科学记数法表示为（）A．4.08×10﹣3B．4.08×10﹣4C．4.08×104D．4.08×1024．（3分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，则分式的值（）A．扩大为原来的10 倍B．缩小为原来的倍C．扩大为原来的2 倍D．不变5．（3分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≥3 C．m＞3 D．m＜36．（3分）计算210+（﹣2）11的值是（）A．﹣2 B．2 C．210 D．﹣2107．（3分）如图所示，如果AD∥BC，则：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠1+∠3＝∠2+∠4；上述结论中一定正确的是（）A．只有①B．只有②C．①和②D．①、②、③8．（3分）一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲，乙两人合作完成需要（）小时A．B．C．D．9．（3分）如果分式的值等于0，那么x的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣1 或1 D．1 或210．（3分）如图，已知AB∥EF∥CD，BF∥AE，AF平分∠EAB，图中与∠CGF相等的角有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。

请把答案写在题中横线上）11．（5分）8的立方根是．12．（5分）因式分解：a2﹣4a＝．13．（5分）若分式方程的解为正数，则m的取值范围是．14．（5分）若x，y是整数且满足x+y+2xy＝25，则x+y＝．15．（4分）如图，AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝132°，则∠BCD＝．16．（4分）小明的一本书一共有104页，每一页都用数码来表示页数．在这104页的页码中有两个数码的，并且这两个数码经过平移其中一个数码能得到另一个数码，则这样的页共有页．三、计算与证明（本大题共7 个小题共66 分.解答应写出相应的解题步骤或文字说明）17．（6分）计算：|﹣2|+（）0﹣（﹣5）﹣．18．（6分）计算：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）19．（8分）先化简，再对a取一个你喜欢的数，代入求值20.（10 分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．试问，∠A＝∠C 吗？请说明理由．21．（12分）“中国碳谷•绿金淮北”．某校积极响应号召，计划用不超过1900棵月季和1620棵冬青，组建中、小型两类绿化带共30 个．已知建一个中型绿化带需月季80 棵，冬青50 棵；建一个小型绿化带需月季30 棵，冬青60 棵．（1）问：符合题意的方案有几种？请你帮学校设计出来．（2）若建一个中型绿化带的费用是860 元，建一个小型的绿化带的费用是570 元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？22．（12分）已知13＝1＝×12×22，13+23＝9＝×22×32，13+23+33＝36＝×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝＝×2×2．（2）猜想：13+23+33+…+n3＝．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403．23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD 分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM 于点C，D．（1）求∠CBD 的度数；（2）当点P 运动时，∠APB：∠ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P 运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC 的度数．沪教版数学七年级下学期期末测试卷二参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【解答】解：根据对顶角的定义：A 中∠1 和∠2 不是对顶角；B 中∠6 和∠2 不是对顶角；C 中∠1 和∠2 是对顶角；D 中∠1 和∠2 不是对顶角；故选：C．2.【解答】解：在实数，，中，无理数有与．故选：C．3．【解答】解：0.000408＝4.08×10﹣5．故选：B．4.【解答】解：分别用10x 和10y 去代换原分式中的x 和y，得＝，可见新分式与原分式相等．故选：D．5.【解答】解：∵不等式组无解，∴m≥3，故选：B．6．【解答】解：210+（﹣2）11＝810﹣211＝210﹣410×2＝210×（4﹣2）＝﹣210，故选：D．7.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，故①正确．故选：A8.【解答】解：甲和乙的工作效率分别是，，合作的工作效率是+ ．故选：D．9．【解答】解：∵|x|﹣1＝0，∴x＝±4，当x＝1 时，x2+2x+2≠0，当x＝﹣3 时，x2+3x+2＝0，∴当x＝1 时分式的值是7．故选：B．10.【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FAB＝∠CGF，∵AF 平分∠EAB，∴∠EAF＝∠FAB，∵AB∥CD∥EF，∴∠EFA＝∠FAB，∠BFA＝∠FAE，∵∠AGD＝∠CGF，∴与∠CGF 相等的角有∠FAB，∠EAF，∠BFA，共5个．故选：D．二、认真填一填（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共24 分。

沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（）A.互相平行B.可能平行，可能不平行C.互相垂直D.可能垂直，可能不垂直2、等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（）A.４B.5C.4或5D.无法确定3、下列判断正确的是（）A.两边和一角对应相等的两个三角形全等B.一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等D.三个内角对应相等的两个三角形全等4、下列四个数：3，，，中，绝对值最大的数是A.3B.C.D.5、如图为张晓亮的答卷，每个小题判断符合题意得20分，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分6、若点M的坐标是（a，b），且a＞0，b＜0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、在下列语句中，正确的是（）．A.在平面上，一条直线只有一条垂线;B.过直线上一点的直线只有一条;C.过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条;D.垂线段的长度就是点到直线的距离8、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE 的边长为（）A.2B.4C.4D.89、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.510、下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A.5cm，7cm，10cmB.5cm，7cm，13cmC.7cm，10cm，13cm D.5cm，10cm，13cm11、一副三角板如图放置，若AB∥DE，则∠1的度数为（）A.105°B.120°C.135°D.150°12、已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为（）A.16B.20C.16或20D.1213、等腰三角形中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为和两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A.7B.7或11C.11D.7或1014、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A.2B.C.D.15、如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a与b平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°．17、计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|=________．18、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.19、如图，在中，，点、分别是和延长线上的点，且，，则的度数为________.20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BE⊥AC于E，延长BC到D，使CD=CE，连接DE，若△ABC的周长是24，BE=a，则△BDE的周长是________ ．21、如图,在棋盘中建立直角坐标系xOy,三颗棋子A,O,B的位置分别是,和如果在其它格点位置添加一颗棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请写出所有满足条件的棋子C的位置的坐标：________22、如图，在△ABC中，AM是中线，AN是高。

沪教版七年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，中， BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，若的面积为3.5cm2，的面积为4.5cm2，则的面积为( ).A.0.25cm 2B.0.5 cm 2C.1cm 2D.1.5cm 22、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点M′的坐标是（）A.（3，4）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣3，4）D.（﹣4，3）3、如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E，F，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.120°C.130°D.150°4、如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125、下列命题是假命题的是（）A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限 D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是6、如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A.（2，1）B.（2，0）C.（3，3）D.（3，1）7、下列说法不正确的是( )A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0 D.125的立方根是±58、如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB//CD，则∠1=∠2B.若AD//BC，则∠B+∠BCD=180ºC.若∠1=∠2，则AD//BC D.若∠3=∠4，则AD//BC11、如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL12、如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为( )A. B. C.D.13、如图，等边△ABC的边长为3，F为BC边上的动点，FD⊥AB于D，FE⊥AC 于E，则DE的长为（）A.随F点运动，其值不变B.随F点运动而变化，最大值为C.随F点运动而变化，最小值为D.随F点运动而变化，最小值为14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）A.5B.4.8C.4.6D.4.415、若a2=(-5)2， b3=(-5)3，则a+b的值是（）A.0或-10或10B.0或-10C.-10D.0二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知l1//l2，直线l与l1， l2相交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=________°.17、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是________．18、如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE与DE相交于点E，求证∠E=90°证明：∵AB∥CD（________）∴∠ABD+∠BDC=180°（________）∵BE平分∠ABD（________）∴∠EBD= ________（________）又∵DE平分∠BDC∴∠BDE= ________（________）∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（________）= （∠ABD+∠BDC）=90°∴∠E=90°．19、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．20、已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ________.21、如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，∠2=35°，则∠1= ________．22、如图，OP平分∠M ON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有________ 对全等三角形．23、取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=________．24、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．25、比较大小：﹣________﹣（填“＞”“＜”或“＝”）．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，AB和CD相交于点O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，判断AC与BD的位置关系，并说明理由．28、如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。

沪教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝110°，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则∠EBC的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°2、如图所示是一个围棋棋盘局部，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是A. B. C. D.3、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小4、若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A.12B.10C.8D.65、如图，在△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F.若AB=7，AC=11，则FC的长为（）.A.7B.8C.9D.116、下列图形中，∠2＞∠1的是（）A. B. C. D.7、25的平方根是（）A.5B.﹣5C.±D.±58、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°9、已知关于x的方程x2-3mx+5m-2=0的一个根为x=2，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A.8B.10C.8或10D.6 m10、如图，一个点在第一象限及x轴.y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（）A.（4，0）B.（0，5）C.（5，0）D.（5，5）11、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A.顶角B.底角C.顶角的一半D.底角的一半12、估算﹣1的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间13、下列叙述中错误的是（）A.能够重合的图形称为全等图形B.全等图形的形状和大小都相同C.所有正方形都是全等图形D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形14、如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC．以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°；⑤DB平分∠ADC．其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A.∠1=∠3B.∠5=∠4C.∠5+∠3=180°D.∠4+∠2=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为________．17、已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为________18、如图，如图，点A（3，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为∠1，tan∠1= ，则m的值是________．19、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件________，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为________.20、点P(m，﹣2)与点P121、如图，在△ABC中，AB=AC，边AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△BCD的周长为24cm，BC=10cm，则AB的长为________ cm．22、如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC交AB于M，PD⊥AC于D,若PD=3 ,则AM=________.23、为中边上的中线，若，，则的取值范围是________．24、如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=________cm25、如上图，已知等腰Rt△AA1,A2的直角边长为1，以Rt△AA1,A2的斜边AA2为直角边，画第2个等腰Rt△AA2A3，再以Rt△AA2A3的斜边AA3为直角边，画第3个等腰Rt△AA3A4，…，依此类推直到第100个等腰Rt△AA100A101，则由这100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：AB+AC＞BP+PC。

2020-2021学年沪教新版七年级下册数学期末练习试题一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下列各数中，无理数是（）A．B．0C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．×＝6B．÷＝2C．（）2＝9D．（3）2＝6 3．如图，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板，如图所示放置，∠2＝30°，则∠1等于（）A．110°B．130°C．150°D．160°4．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．105．若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（）A．在一或二象限B．在一或四象限C．在二或四象限D．在一或三象限6．给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝1：2：3B．∠A﹣∠C＝∠BC．∠A＝∠B＝2∠C D．∠A＝∠B＝∠C二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是．8．比较大小：﹣﹣1.5．9．将306 070 000用科学记数法表示并保留4个有效数字为．10．把化成幂的形式是．11．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于．12．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF∥AC，则与△BCE面积相等的三角形有个．13．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C 重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．15．如图，已知△ABC的外角∠ACD＝115°，∠B＝45°，则∠A＝．16．如图，点E、F在BC上，AB＝DC，∠B＝∠C，请补充一个条件：，使△ABF≌△DCE．17．如图，将水平放置的三角板ABC绕直角顶点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接并延长BB'、C'C相交于点P，其中∠ABC＝30°，BC＝4．（1）若记B'C'中点为点D，连接PD，则PD＝；（2）若记点P到直线AC'的距离为d，则d的最大值为．18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为度．三．解答题（共4小题，满分32分）19．（6分）化简（1）（2）．20．（6分）21．（10分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．（1）若∠B＝39°，求∠CAD的度数；（2）若点E在边AC上，EF∥AB交AD的延长线于点F．求证：AE＝FE．四．解答题（共4小题，满分26分）23．（8分）建立直角坐标系，解决以下问题：（1）画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）．（2）指出上面各点所在的象限或坐标轴．（3）分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．24．（6分）如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AB＝AD，点E为AC上的一点，△CDE为等边三角形，过点D作DF⊥CE于点F．（1）若AB＝6，CD＝2，求AE的长；（2）点G为AE上的一点，连接BG、BE，若BE＝BG，求证：AG＝EF+DF．25．（6分）已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB＝AC，（1）若BC＝AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC＝BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A＝100°，求证：BC＝BD+DA．26．（6分）已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N分别是射线AE，AF上的点，且PM＝PN．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM＝CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC＝2：1，且PC＝4，求四边形ANPM的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．解：A、是有理数，故此选项不符合题意；B、0是有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、＝2是有理数，故此选项不符合题意；故选：C．2．解：A、×＝，故此选项错误；B、÷＝2，故此选项正确；C、（）2＝3，故此选项错误；D、（3）2＝18，故此选项错误；故选：B．3．解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝30°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+30°＝120°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝120°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝120°+30°＝150°．故选：C．4．解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：B．5．解：∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴点P（x，y）在一或三象限．故选：D．6．解：A、设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，∴x+2x+3x＝180°，解得：x＝30°，∴最大角∠C＝3×30°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项A不符合题意；B、∵∠A﹣∠C＝∠B，∴∠A＝∠B+∠C，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝180°÷2＝90°，∴三角形是直角三角形，选项B不符合题意；C、设∠C＝y，则∠A＝2y，∠B＝2y，∴y+2y+2y＝180°，解得：y＝36°，∴最大角∠B＝2×36°＝72°，∴三角形不是直角三角形，选项C符合题意；D、设∠A＝z，则∠B＝z，∠C＝2z，∴z+z+2z＝180°，解得：z＝45°，∴最大角∠C＝2×45°＝90°，∴三角形是直角三角形，选项D不符合题意．故选：C．二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）7．解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：258．解：＝3，（﹣1.5）2＝2.25，∵3＞2.25，∴﹣＜﹣1.5．故答案为：＜．9．解：306 070 000＝3.0607×108≈3.061×108．故答案为：3.061×108．10．解：＝故答案为：．11．解：∵△ABC中，∠C＝50°，∴∠A+∠B＝180°﹣∠C＝130°，∵∠A+∠B+∠1+∠2＝360°，∴∠1+∠2＝360°﹣130°＝230°，故答案为：230°．12．解：∵AB∥CD，∴△ACE与△BCE的面积相等，∵EF∥AC，∴△ACE与△ACF的面积相等，∵AD∥BC，∴△ABF与△ACF的面积相等，∴△BCE面积相等的三角形有△ACE、△ACF，△ABF共3个，故答案为3．13．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，∴1+m＝3、1﹣n＝2，解得：m＝2、n＝﹣1，所以m+n＝2﹣1＝1，故答案为：1．14．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝36°，①当AD＝AE时，∠ADE＝∠AED＝36°，∵∠AED＞∠C，∴此时不符合；②当DA＝DE时，即∠DAE＝∠DEA＝×（180°﹣36°）＝72°，∵∠BAC＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∴∠BAD＝108°﹣72°＝36°；∴∠BDA＝180°﹣36°﹣36°＝108°；③当EA＝ED时，∠ADE＝∠DAE＝36°，∴∠BAD＝108°﹣36°＝72°，∴∠BDA＝180°﹣72°﹣36°＝72°；∴当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是108°或72°．故答案为：108°或72°．15．解：∠A＝∠ACD﹣∠B＝115°﹣45°＝70°．故答案为：70．16．解：根据SAS判断△ABF≌△DCE，可以添加BE＝CF或BF＝EC．根据AAS判断△ABF≌△DCE，可以添加∠AFB＝∠DEC．根据ASA判断△ABF≌△DCE，可以添加∠A＝∠D．故答案为BE＝CF或BF＝EC或∠A＝∠D或∠AFB＝∠DEC．17．解：（1）由旋转的性质得：AC＝AC，AB'＝AB，∠C'AC＝∠B'AB，∴∠ACC'＝∠AC'C，∠ABB'＝∠AB'B，∴∠ACC'＝∠AC'C＝∠ABB'＝∠AB'B，∵∠B'AB+∠ABB'+∠AB'B＝180°，∠B'AB+∠BAC+∠ABB'+∠AC'C+∠BPC'＝360°，∴∠BPC'＝90°，∵D为B'C'中点，∴PD＝BC'＝2；故答案为：2；（2）连接AD，作DE⊥AC'于E，如图所示：∵AB'C'＝∠ABC＝30°，∴∠AC'B＝60°，∵点D为B'C'中点，∴AD＝BC'＝DC'，∴△ADC'是等边三角形，∴AC'＝AD＝2，∵DE⊥AC'，∴AE＝AC'＝1，DE＝AE＝，当P、D、E三点共线时，点P到直线AC'的距离d最大＝PD+DE＝2+；故答案为：2+．18．解：∵k＝2，∴设顶角＝2α，则底角＝α，∴α+α+2α＝180°，∴α＝45°，∴该等腰三角形的顶角为90°，故答案为：90．三．解答题（共4小题，满分32分）19．解：（1）原式＝2﹣+3＝；（2）原式＝﹣3＝3﹣6．20．解：原式＝＝23．21．解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．22．解：（1）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°，又∠B＝39°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°﹣39°＝51°；（2）∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD，∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE．四．解答题（共4小题，满分26分）23．解：（1）如图所示；（2）A（﹣2，3）在第二象限，B（2，3）在第一象限，C（5，0）在x轴的正半轴上，D（2，﹣3）在第四象限，E（﹣2，﹣3）在第三象限，F（﹣5，0）在x轴的负半轴上；（3）A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于x轴的对称点分别为：（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0），（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0）；A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于y轴的对称点分别为：（2，3），（﹣2，3），（﹣5，0），（﹣2，﹣3），（2，﹣3），（5，0）；A（﹣2，3），B（2，3），C（5，0），D（2，﹣3），E（﹣2，﹣3），F（﹣5，0）关于原点的对称点分别为：（2，﹣3），（﹣2，﹣3），（﹣5，0），（﹣2，3），（2，3），（5，0）；24．解：（1）∵△CDE为等边三角形，DF⊥CE，∴CF＝EF＝1，∠EDF＝30°，∴DF＝EF＝，∴AF＝＝＝，∴AE＝﹣1；（2）如图，在AG上截取GN＝EC，连接BN，∵BE＝BG，∴∠BGE＝∠BEG，∴∠BGN＝∠BEC，∵△DEC是等边三角形，∴DE＝EC＝DC，∠C＝∠DEC＝∠EDC＝60°，在△BGN和△BEC中，，∴△BGN≌△BEC（SAS），∴BC＝BN，∠C＝∠BNG＝60°，∴∠NBC＝∠C＝60°，∵∠ABD＝∠ADB，∴∠ABN+∠NBC＝∠C+∠DAC，∴∠ABN＝∠DAC，∵∠BNC＝∠DEC＝60°，∴∠ANB＝∠AED＝120°，在△ABN和△DAE中，，∴△ABN≌△DAE（AAS），∴AN＝DE，∴AG＝AN+NG＝DE+EC＝2EC，∵△DEC是等边三角形，DF⊥CE，∴EF＝EC，DF＝EF＝EC，∴EF+DF＝EC+EC＝2EC，∴AG＝EF+DF．25．解：（1）答：∠A＝90°．理由如下：在BC上截取BE＝BA，连接DE．∵BC＝AB+AD，∴CE＝AD，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠EBD，∵AB＝BE，BD＝BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD＝DE＝CE，∠A＝∠DEB，∴∠C＝∠EDC，∴∠A＝∠DEB＝∠C+∠EDC＝2∠C，∵AB＝AC，∴∠C＝∠B，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴4∠C＝180°，∴∠C＝45°，∠A＝2∠C＝90°，即∠A＝90°；（2）解：在BC上截取CF＝CD，连接DF．∵BC＝BA+CD，∴BF＝BA，∵∠ABD＝∠FBD，BD＝BD，∴△ABD≌△FBD，∴∠A＝∠DFB，∵CD＝CF，∴∠CDF＝∠CFD，∴∠C+2∠DFC＝180°，∵∠A+∠DFC＝180°，∴2∠A﹣∠C＝180°，∵∠A+2∠C＝180°，解得：∠A＝108°，答：∠A的度数是108°．（3）证明：在BC上截取BQ＝BD，连接DQ，延长BA到W使BW＝BQ，连接DW．∵∠A＝100°，AC＝AB，∴∠C＝∠ABC＝40°，∵BD平分∠ABC，∴∠DBQ＝20°，∵BD＝BQ，∴∠DQB＝∠BDQ＝（180°﹣∠DBQ）＝80°，∴∠CDQ＝∠DQB﹣∠C＝40°＝∠C，∴DQ＝CQ，∵在△WBD和△QBD中，∴△WBD≌△QBD，∴∠W＝∠DQB＝80°，DW＝DQ＝CQ，∵∠BAC＝100°，∴∠WAD＝180°﹣∠BAC＝180°﹣100°＝80°，即∠WAD＝∠W，∴AD＝DW＝DQ＝CQ，∴BC＝BD+DA．26．解：（1）如图1，∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，∴PB＝PC，∠PBM＝∠PCN＝90°，∵在Rt△PBM和Rt△PCN中，∠PBM＝∠PCN＝90°，，∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），∴BM＝CN；（2）AM+AN＝2AC．∵∠APB＝90°﹣∠PAB，∠APC＝90°﹣∠PAC，点P为∠EAF平分线上一点，∴∠APC＝∠APB，即AP平分∠CPB，∵PB⊥AB，PC⊥AC，∴AB＝AC，又∵BM＝CN，∴AM+AN＝（AB﹣MB）+（CN+AC）＝AB+AC＝2AC；故答案为：AM+AN＝2AC．（3）如图2，∵点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE，PC⊥AF，∴PB＝PC，∠PBM＝∠PCN＝90°，∵在Rt△PBM和Rt△PCN中，PBM＝∠PCN＝90°，，∴Rt△PBM≌Rt△PCN（HL），∴BM＝CN，∴S△PBM ＝S△PCN∵AC：PC＝2：1，PC＝4，∴AC＝8，∴由（2）可得，AB＝AC＝8，PB＝PC＝4，∴S四边形ANPM ＝S△APN+S△APB+S△PBM＝S△APN +S△APB+S△PCN＝S△APC +S△APB＝AC•PC+AB•PB ＝×8×4+×8×4＝32．。

一、填空题（2×14=28分）1、100的平方根是______.【答案与解析】：100的平方根是10±.【易错点】：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.2、近似数0.730的有效数字有______个.【答案与解析】：近似数0.730的有效数字有3个，分别是7,3,0.【易错点】：有效数字是指从第一个不是零的数字开始到结尾数字3、平面内经过一点且垂直于已知直线的直线共有___条.【答案与解析】：平面内经过一点且垂直于已知直线的直线有且只有1条.4、如图，直线a//b,点A 、B 位于直线a 上，点C 、D 位于直线b 上，且AB:CD=1:2,若∆ABC 的面积为5,则梯形ABCD 的面积为______.【答案与解析】：由a//b ，得∆ABC 与∆DBC 的高相等，又AB:CD=1:2，所以:1:2ABC BCD S S ∆∆=故梯形ABCD 的面积为5×（1+2）=15.【易错点】：平行线间的高处处相等，等高的两个三角形面积之比等于底边长之比.5、如图，C 是直线AD 上的点，若AD//BE,AB=BC,∠ABC=30°，则∠CBE=____度.【答案与解析】：//,AD BE ACB CBE ∴∠=∠1,(18030)75,752AB BC A ACB CBE =∴∠=∠=︒-︒=︒∴∠=︒ 【易错点】：本题考查了平行线的性质及等腰三角形的性质，属于基础题.6、一个三角形有两边长分别为1与2,若它的第三边的长为整数，则它的第三边长为___.【答案与解析】：设第三边长为x,则2121,13x x -<<+<<，又第三边的长为整数，则它的第三边长为2.【易错点】：本题考查了三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7、对于同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a 、c 的位置关系是___.【答案与解析】：同一平面内的三条不同直线a 、b 、c,若a//b,b//c,则直线a//c.【易错点】：本题考查了平行的传递性.8、如图，在∆ABC 中，AB=AC,BD ⊥AC,CE ⊥AB,D 、E 为垂足，BD 与CE 交于点O,则图中全等三角形共有_______对.【答案与解析】：有3对.理由是：,,AB AC ABC ACB =∴∠=∠DC A B EBD⊥AC,CE⊥AB,90∴∠=∠=︒,BDC BEC=∴∆≅∆，BE=CD,BC BC BEC CDB∠=∠∠=∠=∴∆≅∆，ADB AEC A A AB AC ADB AEC,,,EOB DOC BEC BDC BE CD BEO CDO∠=∠∠=∠=∴∆≅∆,,,故答案为：3.9、如图，在等边ABC中，D、E是边AB、BC上的两点，且AD=CE,AE与CD 交于点0，若∠DOE=140°则∠OAC=_____度.【答案与解析】：60为等边三角形，∆∴∠=∠=︒ABC BAC BCA==∴∆≅∆∴∠=∠,,,AD CE AC AC ADC CEA ACD EACOAC∴∠=︒AOC DOE∠=∠=︒，2014010、平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是____.【答案与解析】：平面直角坐标系中点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是(3,2).11、已知平面直角坐标系中点A(4,0)，B(0,3)，C(4,4)，则ABC的面积为______.【答案与解析】：根据题意，将点A（4,0），B(0,3)，C(4,4)置于平面直角坐标系中，如图所示：(4,0),(4,4)//,A C AC OD ∴的横坐标相同，AC=4又CD ⊥OB ，,CD AC ∴⊥CD=4，11448.22ABC S AC CD ∆∴=⋅=⨯⨯= 【易错点】本题难点在于作图，得到AC//OD 是解题的关键.12、已知平面直角坐标系中点P(3,-2),将它沿y 轴方向向上平移3个单位所得点的坐标为__.【答案与解析】：(3,1).13、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是________________.【答案与解析】：顶角的角平分线所在的直线，或底边上的中线所在的直线，底边上的高所在的直线.【易错点】：顶角的角平分线，底边上的中线或高都是线段，对称轴是直线.14、已知∠AOB=30°点P 在∠AOB 的内部，点P 1与点P 关于0B 对称，点P 2与点P 关于0A 对称，若OP=5,则P 1P 2=_____.【答案与解析】：如图，联结OP121212121212,,,,,2()260,P P OB P P OA OP OP OP OP BOP BOP AOP AOP OP OP POP BOP BOP AOP AOP BOP AOP AOB ∴==∠=∠∠=∠∴=∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠=︒与关于对称，与关于对称，1212=5POP PP OP ∴∆∴=是等边三角形，【易错点】：本题考查了对称的性质，等边三角形的性质.二、选择题（3×4=12分）15、等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有( )A、1条B、2条C、3条D、无数条【答案与解析】：等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有3条，为三边中线所在的直线.故答案选：C.16、若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是( )(A)锐角三角形；(B)钝角三角形；(C)直角三角形；(D)都有可能. 【答案与解析】：B【易错点】：若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形外，则此三角形是钝角三角形，若一个三角形的三条高所在直线的交点在此三角形的顶点处，则此三角形是直角三角形，17、性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是——（）(A)等腰三角形底角的平分线；(B)等腰三角形腰上的高；(C)等腰三角形腰上的中线；(D)等腰三角形顶角的平分线.【答案与解析】：D.“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是等腰三角形顶角的平分线.18、若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则（ ）A 、a=2B 、a=±2C 、b=2D 、b=±2.【答案与解析】：D.若点P(a,b)到x 轴的距离为2,则2b =,b=±2. 三.简答题（4×6=24分） 19、计算：(5085)25-÷【答案与解析】：原式=4555215852150-=⨯-⨯. 20、计算：13324116()(0.5)16---- 【答案与解析】：原式=87118814)21()21(23434214=+-=----⨯⨯ 21、计算：133324(525)-⨯ 【答案与解析】：原式=1)55(312323=⨯-22、在直角坐标平面内，已知点(1,3),(3,1)A B ---，将点B 向右平移5个单位得到点C(1)描出点,,A B C 的位置，并求ABC ∆的面积．(2)若在x 轴下方有一点D ，使5BCD S ∆=，写出一个满足条件的点D 的坐标．并指出满足条件的点D 有什么特征．【答案】（1）10；（2）(0,3)D -，这些点在x 轴下方，与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【解析】解：（1）∵点(3,1)B --向右平移5个单位得到点C ，∴点C 的坐标为()2,1-,,,A B C 的位置如图所示∵(3,1)B --，C ()2,1-,∴|32|5BC =--=，∵(1,3)A -， ∴154102ABC S ∆=⨯⨯=（2）设三角形BCD 的高为h ，∵5BC =，5BCD S ∆=∴1552ABC S h ∆=⨯= ∴h=2∵点D 在x 轴下方，∴(0,3)D -；∵同底等高的三角形的面积相等；∴这些点D 在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上【易错点】（1）根据已知点的坐标得出A ，B 的位置，再利用点B 向右平移5个单位得到点C ，即可得出C 点坐标；再根据B 、C 两点的坐标得出BC 的长，从而求出ABC ∆的面积（2）根据5BCD S ∆=和BC 的长得出高的长，从而求出D 点坐标，再根据同底等高的三角形的面积相等得出点D 的特征，本题主要考查了坐标与图形变化-平移，关于x 轴对称的点的坐标，平面直角坐标系，以及三角形的面积，关键是掌握点的坐标的变化规律．四、解答题（23题12分，24题12分，25题12分）23、如图，∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点0是AD 与BC 的交点，点E 是AB 的中点。

七年级 第二学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 如果二次三项式1522-+kx x （k 是整数）能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _（只要写出一个即可）． 6. 要使分式115-+x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a1的差是ab b a -，那么这个最简分式是： ．9. 计算：()=-⋅-yyx y x xy242． 10. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．11. 如图，在圆O 中，OA 和OB 是互相垂直的两条半径，AB =5，那么△ABO 的中线OC = ．12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果△ABC 的周长为18，△ADE 的周长为6，那么△EFC 的周长为 ．13. 如图，在正方形ABCD 中，将△AEB 绕点A 旋转到△AFD 的位置，如果∠BAF =75°，那么∠BAE =________度．14. 对于如图的给定图形（不再添线），从①AD =AE ；②DB =EC ；③AB =AC ；④OD =OE 中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B =∠C ，这样的两个条件可以是 （填序号）．二、选择题（每题只有一个选项正确）15. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，下列分组方法正确的是……………（ ）（A ）()()y y x 2122---； （B ）()()1222-+-y y x ；(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)（C ）()1222+--y y x ； （D ）()()1222+-+y y x ．16. 若将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（ ）（A ）扩大到原来的2倍；（B ）扩大到原来的4倍；（C ）缩小到原来的12；（D ）不变． 17. 下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）（A ）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上； （B ）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； （C ）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分； （D ）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．18. □ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的角平分线与对边AD 交于E 、F 两点，如果AB =2，EF =1，那么AD 的长度是………………………………………………………………………（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3或4； （D ）3或5．三、计算题19. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x20. 分解因式：()()1272+---b a b a ．21. 约分：22222n m n m mn ---．22. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．23. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．FEA BC四、解答题24. 如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形． （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．25. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AC =12，BD =16，AB=10，求△COD 的周长．26. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，D 为斜边BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE =AF ． （1） 以D 为对称中心，画出△BDE 的中心对称图形△CDG ； （2） 连结FG ，△CFG 是什么三角形？试说明理由； （3） E F 与FG 相等吗？试说明理由．ABCDOECDBA27. 如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC ≌△DEF ），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上．（1）AB 、ED 有什么样的位置关系，并说明理由；（2）若PB =BF ，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对．．说明你的理由． P NMCABDFE A EBFDC。