江苏省淮安市淮阴区2016届中考一模数学试题(原卷版)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．1 【答案】D ． 【解析】试题分析：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选D ． 考点：有理数大小比较．2．下列图形是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．考点：中心对称图形．3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（ ） A ．0.3476×102 B ．34.76×104 C ．3.476×106 D ．3.476×108 【答案】C ． 【解析】试题分析：将3476000用科学记数法表示应为3.476×106．故选C ． 考点：科学记数法—表示较大的数．4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（ ）A ．5B ．6C ．4D ．2 【答案】A ． 【解析】试题分析：∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5．故选A ． 考点：众数．5．下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．222()ab a b =C ．235()a a =D ．224a a a +=【答案】B ．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．61的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【答案】C．【解析】试题分析：∵23，∴31＜41在在3和4之间．故选C．考点：估算无理数的大小．7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．2C．5D．7【答案】A．【解析】试题分析：∵a﹣b=2，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×2﹣3=1．故选A．考点：代数式求值．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．60【答案】B．考点：角平分线的性质．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．若分式15x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【答案】x≠5．【解析】试题分析：依题意得：x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为：x≠5．考点：分式有意义的条件．10．分解因式：24m-= ．【答案】（m+2）（m﹣2）．【解析】试题分析：24m-=（m+2）（m﹣2）．故答案为：（m+2）（m﹣2）．考点：因式分解-运用公式法．11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．【答案】（3，2）．【解析】试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为：（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．12．计算：3a﹣（2a﹣b）= ．【答案】a+b．【解析】试题分析：3a﹣（2a﹣b）=3a﹣2a+b=a+b．故答案为：a+b．考点：整式的加减．13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．【答案】3 7．考点：概率公式．14．若关于x 的一元二次方程260x x k ++=有两个相等的实数根，则k= ．【答案】9． 【解析】试题分析：∵一元二次方程260x x k ++=有两个相等的实数根，∴△=36﹣4×1×k=0，解得：k=9，故答案为：9． 考点：根的判别式．15．若点A （﹣2，3）、B （m ，﹣6）都在反比例函数ky x =（k≠0）的图象上，则m 的值是 ． 【答案】1． 【解析】试题分析：∵点A （﹣2，3）在反比例函数ky x =（k≠0）的图象上，∴k=﹣2×3=﹣6．∵点B （m ，﹣6）在反比例函数ky x =（k≠0）的图象上，∴k=﹣6=﹣6m ，解得：m=1．故答案为：1．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ． 【答案】10． 【解析】试题分析：因为2+2＜4，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长2，周长：4+4+2=10，答：它的周长是10，故答案为：10．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 【答案】120．考点：圆锥的计算．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F 在边AC 上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．【答案】1.2．【解析】试题分析：如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．∵∠A=∠A，∠AMF=∠C=90°，∴△AFM∽△ABC，∴AF FMAB BC=，∵CF=2，AC=6，BC=8，∴AF=4，，∴4108FM=，∴FM=3.2，∵PF=CF=2，∴PM=1.2，∴点P到边AB距离的最小值是1.2．故答案为：1.2．考点：翻折变换（折叠问题）．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：)0123 +－1－－；（2）解不等式组：215 432x xx x+<+⎧⎨>+⎩．【答案】（1）223；（2）2＜x＜4．试题解析：（1）原式=1123+-=223；（2）215432x xx x+<+⎧⎨>+⎩①②，不等式①的解集为：x＜4，不等式②的解集为：x＞2．故不等式组的解集为：2＜x＜4．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【答案】50．【解析】试题分析：设原计划每小时检修管道为xm，故实际施工每天铺设管道为1.2xm．等量关系为：原计划完成的天数﹣实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可．试题解析：设原计划每小时检修管道x米．由题意，得60060021.2x x-=．解得x=50．经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．答：原计划每小时检修管道50米．考点：分式方程的应用．21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．【答案】证明见解析．考点：菱形的性质；全等三角形的判定．22．如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（2）求两个数字的积为奇数的概率．【答案】（1）结果见解析；（2）1 3．（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：412=13．考点：列表法与树状图法．23．为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园），C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全条形统计图；（3）若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．【答案】（1）60；（2）作图见解析；（3）1380．【解析】试题分析：（1）由A的人数及其人数占被调查人数的百分比可得；（2）根据各项目人数之和等于总数可得C选项的人数；（3）用样本中最想去湿地公园的学生人数占被调查人数的比例乘总人数即可．试题解析：（1）本次调查的样本容量是15÷25%=60；（2）选择C的人数为：60﹣15﹣10﹣12=23（人），补全条形图如图：（3）2360×3600=1380（人）．答：估计该校最想去湿地公园的学生人数约由1380人．故答案为：60．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．24．小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．【答案】40考点：解直角三角形的应用；探究型． 25．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，点O 在边AB 上，以点O 为圆心，OA 为半径的圆经过点C ，过点C 作直线MN ，使∠BCM=2∠A ． （1）判断直线MN 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．【答案】（1）相切；（2）163π-考点：直线与圆的位置关系；扇形面积的计算．26．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x （千克），在甲采摘园所需总费用为1y（元），在乙采摘园所需总费用为2y （元），图中折线OAB 表示2y 与x 之间的函数关系．（1）甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； （2）求1y 、2y 与x 的函数表达式；（3）在图中画出1y 与x 的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x 的范围．【答案】（1）30；（2）11850y x =+，230 (010)15150(10)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩；（3）256＜x ＜1003．（2）由题意11850y x =+，230 (010)15150(10)x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩； （3）函数y1的图象如图所示，由185030y x y x =+⎧⎨=⎩解得：256125x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以点F 坐标（256，125），由185015150y x y x =+⎧⎨=+⎩，解得：1003650x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，所以点E 坐标（1003，650）． 由图象可知甲采摘园所需总费用较少时256＜x ＜1003．考点：分段函数；函数最值问题．27．如图，在平面直角坐标系中，二次函数214y x bx c=-++的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（﹣4，0）．（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S．①求S的最大值；②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．【答案】（1）2184y x x=-++，C（8，0）；（2）①50；②18．四边形的性质可得S的最大值；试题解析：（1）把A （0，8），B （﹣4，0）代入214y x bx c =-++，得：8440c b c =⎧⎨--+=⎩，解得：18b c =⎧⎨=⎩，所以抛物线的解析式为2184y x x =-++；当y=0时，21804x x -++=，解得14x =-，28x =，所以C 点坐标为（8，0）；（2）①连结OF ，如图，设F （t ，2184t t -++），∵S 四边形OCFD=S △CDF+S △OCD=S △ODF+S △OCF ，∴S △CDF=S △ODF+S △OCF ﹣S △OCD=2111148(8)482242t t t ⨯+⨯⨯-++-⨯=2616t t -++=2(3)25t --+；当t=3时，△CDF 的面积有最大值，最大值为25，∵四边形CDEF 为平行四边形，∴S 的最大值为50；②∵四边形CDEF 为平行四边形，∴CD ∥EF ，CD=EF ，∵点C 向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D ，∴点F 向左平移8个单位，再向上平移4个单位得到点E ，即E （t﹣8，21124t t -++），∵E （t ﹣8，21124t t -++）在抛物线上，∴ 2211(8)881244t t t t --+-+=-++，解得t=7，当t=7时，S △CDF=2(73)25--+=9，∴此时S=2S △CDF=18．考点：二次函数综合题；综合题；二次函数的最值；最值问题；动点型．28．问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C 分别落在点A，E处（如图②），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以，从而得出结论：．简单应用：（1）在图①中，若BC=CD= ．（2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙上，AD BD=，若AB=13，BC=12，求CD的长．拓展规律：（3）如图④，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，BC=n（m＜n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）（4）如图⑤，∠ACB=90°，AC=BC，点P为AB的中点，若点E满足AE=13AC，CE=CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是．【答案】（1）3；（2）2；（3）)2n m-；（4ACAC．（3）以AB 为直径作⊙O ，连接OD 并延长交⊙O 于点D1，由（2）问题可知：；又因为CD1=D1D ，所以利用勾股定理即可求出CD 的长度；（4）根据题意可知：点E 的位置有两种，分别是当点E 在直线AC 的右侧和当点E 在直线AC 的左侧时，连接CQ 、CP 后，利用（2）和（3）问的结论进行解答．试题解析：（1）由题意知：，∴CD=3，；（3）以AB 为直径作⊙O ，连接OD 并延长交⊙O 于点D1，连接D1A ，D1B ，D1C ，如图④由（2）的证明过程可知：，∴D1C=)2m n +，又∵D1D 是⊙O 的直径，∴∠DCD1=90°，∵AC=m ，BC=n ，∴由勾股定理可求得：222AB m n =+，∴22221D D AB m n ==+，∵22211DC CD D D +=，∴2CD =222()2m n m n ++-=2()2m n -，∵m ＜n ，∴CD=)2n m -；（3）当点E 在直线AC 的左侧时，如图⑤，连接CQ ，PC ，∵AC=BC ，∠ACB=90°，点P 是AB 的中点，∴AP=CP ，∠APC=90°，又∵CA=CE ，点Q 是AE 的中点，∴∠CQA=90°，设AC=a ，∵AE=13AC ，∴AE=13a ，∴AQ=12AE=16a，由勾股定理可求得：CQ=a ，由（2）的证明过程可知：，16a +a ，AC ；当点E 在直线AC 的右侧时，如图⑥，连接CQ 、CP ，同理可知：∠AQC=∠APC=90°，设AC=a ，∴AQ=12AE=16a，由勾股定理可求得：CQ=6a ，由（3）的结论可知：PQ=2（CQ ﹣AQ ）AC ．考点：圆的综合题；探究型；分类讨论；和差倍分；压轴题．。

2016年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．52．a2•a3等于（）A．3a2B．a5C．a6D．a83．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于74．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．7．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．8．下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．根据淮安市委、市政府实施“十大工程”的工作部署，全市重点工程计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为______．10．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是______．11．分解因式：x2﹣16=______．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为______．13．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的面积是______．14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是______．15．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是______．16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA=______．17．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．18．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是______．三、解答题（本大题共10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（1）计算：（）﹣1+2cos45°﹣（2）化简：÷．20．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．21．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中点A1所走过的路线长（结果保留π）22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．23．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．24．现有数字﹣1、1、2各若干，随机拿两个数组成点的坐标（两个数可以重复）．请用画树状图或列表的方法罗列所有可能情况，并求组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率．25．九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）26．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）27．某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情况：小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元．班长：你肯定搞错了！小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了．班长：这就对了！请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？28．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．（1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？（3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2016年江苏省淮安市淮安区中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1．﹣5的倒数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣5）×（﹣）=1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：A．2．a2•a3等于（）A．3a2B．a5C．a6D．a8【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=a2•a3=a2+3=a5．故选B．3．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C．抛掷一枚硬币，一定正面朝上D．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：打开电视机，它正在播广告是随机事件，A错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C错误；投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D正确，故选：D．4．如图是一个圆柱体，则它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从物体的正面看，所得到的图形即可．【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体的主视图是长方形，故选A5．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．6．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．【考点】不等式的解集．【分析】由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，从而得出正确选项．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x ≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：．故选：C．7．下列各式中与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．【考点】同类二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得最简二次根式，根据被开方数相同的二次根式是同类二次根式，可得答案．【解答】解： =2，A、与2不是同类二次根式，故A错误；B、=4与2不是同类二次根式，故B错误；C、=3与2不是同类二次根式，故C错误；D、=5与2是同类二次根式，故D正确；故选：D．8．下列说法中①若式子有意义，则x＞1．②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°．③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则c的值为8．④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；一元二次方程的解；余角和补角．【分析】分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反比例函数的性质对各小题进行逐一解答即可．【解答】解：①若式子有意义，则x≥1，故本小题错误；②若∠α=27°，则∠α的补角=180°﹣27°=153°，故本小题正确；③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则22﹣12+c=0，解得c=8，故本小题正确；④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k﹣2＜0，解得k＜2，故本小题错误．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）9．根据淮安市委、市政府实施“十大工程”的工作部署，全市重点工程计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为 3.653×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．【解答】解：将3653000000用科学记数法表示为3.653×109．故答案为：3.653×109．10．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是8.5 ．【考点】中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10．故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是×（8+9）=8.5．故答案为：8.5．11．分解因式：x2﹣16= （x﹣4）（x+4）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反．直接运用平方差公式分解即可．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：x2﹣16=（x+4）（x﹣4）．12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为36°．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出∠ABE，最后根据∠EBC=∠ABC﹣∠ABE代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC==×=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=36°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABE=72°﹣36°=36°．故答案为：36°．13．圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的面积是π．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．【解答】解：圆锥的侧面展开图的面积是π××2=π．故答案为π．14．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是k≥﹣，且k≠0．【考点】根的判别式．【分析】若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．【解答】解：∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1，∴△=4（k+1）2﹣4×k×（k﹣1）=3k+1≥0，解得：k≥﹣，∵原方程是一元二次方程，∴k≠0．故本题答案为：k≥﹣，且k≠0．15．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是9% ．【考点】概率公式；扇形统计图．【分析】根据扇形统计图求出持“无所谓”态度的学生所占的百分比，即可求出持“无所谓”态度的学生的概率．【解答】解：恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是1﹣35%﹣56%=9%．故答案为：9%．16．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= ．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【分析】首先由勾股定理求得斜边AC=5；然后由锐角三角函数的定义知sinA=，然后将相关线段的长度代入计算即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5（勾股定理）．∴sinA==．故答案是：．17．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣4或6 ．【考点】坐标与图形性质．【分析】点M、N的纵坐标相等，则直线MN在平行于x轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x﹣1|=5，从而解得x的值．【解答】解：∵点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x﹣1|=5，解得x=﹣4或6．故答案为：﹣4或6．18．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是．【考点】正方形的性质；等腰直角三角形．【分析】根据等腰直角三角形和正方形的性质可以得出A n D n+1=D n+1C n+1=C n+1B n=A n B n，再结合AB=1即可得出A n B n=，代入n=2016即可得出结论．【解答】解：∵△OA n B n为等腰直角三角形，∴A n D n+1=D n+1C n+1=C n+1B n=A n B n，∵AB=1，∴A n B n=，∴第2016个正方形A2016B2016C2016D2016的边长是．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共计96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19．（1）计算：（）﹣1+2cos45°﹣（2）化简：÷．【考点】实数的运算；分式的乘除法；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+2×﹣2=2﹣；（2）原式=﹣•=﹣1．20．（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．21．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．（1）画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1．（2）再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C2，并求出旋转过程中点A1所走过的路线长（结果保留π）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【分析】（1）根据平移的定义画出图形即可．（2）根据旋转的定义画出图形即可，点A1所走过的路线长为圆心角为90°，半径为4的弧长．【解答】解；（1）Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1如图所示．（2）将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，得到Rt△A2B2C2如图所示．点A1所走过的路线长为=2π．22．如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．【考点】平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．【解答】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴∠ADE=∠CBF又∵BE=DF，∴BF=DE，∵在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴∠DAE=∠BCF．23．心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从800名在校学生中，随机抽取200名进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、（1）求频数分布表中a、b、c的值．并补全频数分布直方图；（2）请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据频数分布直方图60的频率是0.3，计算可得良好的频率为0.5，得出b的频数为30，c的频数为10，（2）根据频数分布表可知优秀学生的频率为0.3，该校有800名学生，即可得出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数．【解答】解：（1）a=0.5，b=30，c=10，频数分布直方图如图：（2）优秀总人数为800×0.3=240（人）．24．现有数字﹣1、1、2各若干，随机拿两个数组成点的坐标（两个数可以重复）．请用画树状图或列表的方法罗列所有可能情况，并求组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再根据二次函数图象上点的坐标特征可判断（﹣1，2），（1，2）在抛物线y=x2+1上，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的结果数为2，所以组成坐标的点是抛物线y=x2+1上的点的概率=．25．九（一）班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A处测得一棵大树顶点C的仰角为30°，树高5m；今年他们仍在原点A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB中，利用正切函数求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，在Rt△ABC中，AB===5（m），在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），则CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495（m）．答：这棵树一年生长了1.495m．26．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；切线的判定．【分析】（1）直线与圆的位置关系无非是相切或不相切，可连接OD，证OD是否与CD垂直即可．（2）阴影部分的面积可由梯形OBCD和扇形OBD的面积差求得；扇形的半径和圆心角已求得，那么关键是求出梯形上底CD的长，可通过证四边形ABCD是平行四边形，得出CD=AB，由此可求出CD的长，即可得解．【解答】解：（1）直线CD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OD∵OA=OD，∠DAB=45°，∴∠ODA=45°∴∠AOD=90°∵CD∥AB∴∠ODC=∠AOD=90°，即OD⊥CD又∵点D在⊙O上，∴直线CD与⊙O相切；（2）∵⊙O的半径为1，AB是⊙O的直径，∴AB=2，∵BC∥AD，CD∥AB∴四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=2∴S梯形OBCD===；∴图中阴影部分的面积等于S梯形OBCD﹣S扇形OBD=﹣×π×12=﹣．27．某班将举行“趣味数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情况：小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了300元，现在找回68元．班长：你肯定搞错了！小明：哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了．班长：这就对了！请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设5元、8元的笔记本分别买x本、y本，根据题意列出关于x、y的二元一次方程组，求出x、y的值即可；（2）根据（1）中求出的5元、8元的笔记本的本数求出应找回的钱数，再与68相比较即可得出结论．【解答】解：（1）设一种笔记本买了x本，另一种笔记本买了y本，根据题意，得：，解得：，答：一种笔记本买了25本，另一种笔记本买了15本；（2）解法一：应找回钱款为300﹣5×25﹣8×15=55≠68，故不能找回68元．解法二：设买m本5元的笔记本，则买（40﹣m）本8元的笔记本，依题意得，5m+8（40﹣m）=300﹣68，解得：m=，∵m是正整数，∴m=不合题意，舍去．∴不能找回68元．解法三：买25本5元笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元．28．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．（1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？（3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】几何变换综合题．【分析】（1）根据旋转的性质可以得到OA=OA′，OB=OB′，则A，B的坐标就可以得到，根据待定系数法就可以求出直线AB的解析式．（2）①OB=8，C点的位置应分两种情况进行讨论，当C在OB的中点或在中点与B之间时，重合部分是△CDE；当C在OB的中点与O之间时，重合部分是梯形，就可以得到函数解析式．②求出S与x之间的函数解析式，根据函数的性质就可以得到面积的最值．（3）分△ADE以点A为直角顶点和△ADE以点E为直角顶点，两种情况进行讨论．根据相似三角形的对应边的比相等，求出OE的长，就可以得到C点的坐标．【解答】解：（1）由旋转得，OA=OA′，OB=OB′，∵点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，﹣8），∴OA′=4，OB′=8，∴A（0，4），B（8，0），设直线AB的解析式y=kx+b，∴，∴∴直线AB 的解析式y=﹣x+4，（2）①Ⅰ、点E 在原点和x 轴正半轴上时，重叠部分是△CDE ．则S △CDE=BC ×CD=（8﹣x ）（﹣x+4）=（x ﹣8）2，∵CE=OB=4当E 与O 重合时∴4≤x ＜8Ⅱ、当E 在x 轴的负半轴上时，设DE 与y 轴交于点F ，则重叠部分为梯形 ∵△OFE ∽△OAB=，∴OF=OE又∵OE=8﹣2x∴OF=4﹣x∴S 四边形CDFO =x{4﹣x+（﹣x+4）=﹣x 2+4x当点C 与点O 重合时，点C 的坐标为（0，0）∴0＜x ＜4综合Ⅰ、Ⅱ得，S=②Ⅰ、当4≤x ＜8时，s=（x ﹣8）2，∴对称轴是直线x=8，∵抛物线开口向上，∴在4≤x ＜8中，S 随x 的增大而减小∴当x=4时，S 的最大值=4，Ⅱ、当0＜x ＜4时，s=﹣x 2+4x∴对称轴是直线x=∵抛物线开口向下∴当x=时，S 有最大值为综合①②当x=时，S 有最大值为（3）存在，点C 的坐标为（5，0）①当△ADE 以点A 为直角顶点时，作AE ⊥AB 交x 轴负半轴于点E ， ∵△AOE ∽△BOA∴∵AO=4∴EO=2∴点E坐标为（﹣2，0）∴点C的坐标为（3，0）（舍，4＜x＜8）②当△ADE以点E为直角顶点时同样有△AOE∽△BOA，∴∴∴EO=2∴E（2，0）∴点C的坐标（5，0）综合Ⅰ、Ⅱ知满足条件的坐标有（5，0）．。

【考点】解直角三角形的应用
25.【答案】（1）MN 是⊙O 切线 （2）图中阴影部分的面积为 16π 4 3
3
【解析】（1）MN 是⊙O 切线.
理由：连接 OC，
∵ OA OC ，∴ OAC OCA ，
∵ BOC A OCA 2A ， BCM 2A，∴ BCM BOC ，
x y k（k 0）的图象上，∴ k 6 6m ，解得： m 1.故答案为：1.
x
【提示】由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出 k 值，再结合点 B 在反比例函数图象
上，由此即可得出关于 m 的一元一次方程，解方程即可得出结论
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】设原计划每小时检修管道 x 米. 由题意，得 600 600 2 ，解得 x 50 .
x 1.2x
经检验， x 50 是原方程的解.且符合题意.
4 / 12
答：原计划每小时检修管道 50 米. 【提示】设原计划每小时检修管道为 x 米，故实际施工每天铺设管道为 1.2x 米.等量关系为：原计划完成的 天数﹣实际完成的天数=2，根据这个关系列出方程求解即可. 【考点】分式方程的应用 21.【答案】证明：∵四边形 ABCD 是菱形，∴ AD CD ， ∵点 E、F 分别为边 CD、AD 的中点，∴ AD 2DF ， CD 2DE ，∴ DE DF ，
【考点】代数式求值
8.【答案】B
【解析】由题意得 AP 是∠BAC 的平分线，过点 D 作 DE⊥AB 于 E，又∵ C 90 ，∴ DE CD ，∴△
ABD 的面积 1 AB • DE 1 15 4 30 .故选 B.
2

绝密★启用前江苏省淮安市2016年中考数学试卷数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列四个数中最大的数是( )A.2-B.1-C.0D.12.下列图形是中心对称图形的是()A B C D3.月球的直径约为3476000米.将3476000用科学记数法表示应为 ( )A.70.347610⨯B.534.7610⨯C.73.47610⨯D.63.47610⨯4.在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3,5,6,2,5,1.这组数据的众数是( )A.5B.6C.4D.25.下列运算正确的是( )A.236a a a=B.222()ab a b=C.325()a a=D.824a a a÷=6.的值( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间7.已知2a b-=,则代数式223a b--的值是( )A.1B.2C.5D.78.如图,在Rt ABC△中,90C∠=,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若4CD=,15AB=,则ABD△的面积是( )A.15B.30C.45D.60二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.若分式15x-在实数范围内有意义,则x的取值范围是.10.分解因式：24m-=.11.点2(3,)A-关于x轴对称的点的坐标是.12.计算：32()a a b--=.13.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是.14.若关于x的一元二次方程260x x k++=有两个相等的实数根,则k=.15.若点3()2,A-、(),6B m-都在反比例函数(0)ky kx=≠的图象上,则m的值是.16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.17.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为.18.如图,在Rt ABC△中,90C∠=,6AC=,8BC=,点F在边AC上,并且2CF=,点E为边BC上的动点,将CEF△沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是.三、解答题(本大题共10小题,共96分)19.(本小题满分10分)(1)计算：011)23-+--；(2)解不等式组：215,43 2.x xx x+<+⎧⎨>+⎩20.(本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成.在实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务.王师傅原计划每小时检修管道多少米？-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）21.(本小题满分8分)已知,如图,在菱形ABCD 中,点E 、F 分别为边CD 、AD 的中点,连接AE ,CF .求证：ADE CDF △≌△.22.(本小题满分8分)如图,转盘A 的三个扇形面积相等,分别标有数字1,2,3,转盘B 的四个扇形面积相等,分别有数字1,2,3,4.转动A 、B 转盘各一次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时,重新转动转盘).(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求两个数字的积为奇数的概率.23.(本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活,某学校举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是 ”的问卷调查,要求学生只能从“A (植物园),B (花卉园),C (湿地公园),D (森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.请解答下列问题：(1)本次调查的样本容量是 ；(2)补全条形统计图；(3)若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.24.(本小题满分8分)小华想测量位于池塘两端的A 、B 两点的距离.他沿着与直线AB 平行的道路EF 行走,当行走到点C 处,测得45ACF ∠=,再向前行走100米到点D 处,测得60BDF ∠=.若直线AB 与EF 之间的距离为60米,求A 、B 两点的距离.25.(本小题满分10分)如图,在Rt ABC △中,90B ∠=,点O 在边AB 上,以点O 为圆心,OA 为半径的圆经过点C ,过点C 作直线MN ,使2BCM A ∠=∠.(1)判断直线MN 与O 的位置关系,并说明理由； (2)若4OA =,60BCM ∠=,求图中阴影部分的面积.数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）26.(本小题满分10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同,销售价格也相同.“五一”假期,两家均推出了优惠方案,甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票,采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票,采摘的草莓超过一定数量 后,超过部分打折优惠.优惠期间,设某游客的草莓采摘量为x (千克),在甲采摘园所需总费用为1y (元)、在乙采摘园所需总费用为2y (元),图中折线OAB 表示2y 与x 之间的函数关系.(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克 元； (2)求1y 、2y 与x 的函数表达式；(3)在图中画出1y 与x 的函数图象,并写出选择甲采摘园所需总费用较少时,草莓采摘量x 的范围.27.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数214y x bx c =-++的图像与坐标轴交于A 、B 、C 三点,其中点A 的坐标为(0,8),点B 的坐标为()4,0-.(1)求该二次函数的表达式及点C 的坐标；(2)点D 的坐标为(0,4),点F 为该二次函数在第一象限内图像上的动点,连接CD 、CF ,以CD 、CF 为邻边作平行四边形CDEF .设平行四边形CDEF 的面积为S . ①求S 的最大值；②在点F 的运动过程中,当点E 落在该二次函数图像上时,请直接写出此时S 的值.28.(本小题满分14分) 问题背景：如图①,在四边形ADBC 中,90ACB ADB ∠=∠=,AD BD =,探究线段AC 、BC 、CD 之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是：将BCD △绕点D 逆时针旋转90到AED △处,点B 、C 分别落在点A 、E 处(如图②),易证点C 、A 、E 在同一条直线上,并且CDE △是等腰直角三角形,所以CE =,从而得出结论：AC BC +=.图①图②图③简单应用：(1)在图①中,若AC =BC =则CD = .(2)如图③,AB 是O 的直径,点C 、D 在O 上,AD BD =,若13AB =,12BC =,求CD 的长. 拓展规律：(3)如图④,90ACB ADB ∠=∠=,AD BD =,若AC m =,()BC n m n =＜,求CD 的长(用含m ,n 的代数式表示).(4)如图⑤,90ACB ∠=,AC BC =,点P 为AB 的中点.若点E 满足13A E A C =,CE CA =,点Q 为AE 的中点,则线段PQ 与AC 的数量关系是.图④-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共20页） 数学试卷 第8页（共20页）江苏省淮安市2016年中考数学试卷数学答案解析一、选择题 1.【答案】D【解析】∵2101-<<<-，∴最大的数是1.故选D. 【提示】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答. 【考点】实数大小比较 2.【答案】C【解析】把选项中的每一个图形绕它的中心旋转180°后，判别旋转后的图形与原来的图形是否重合.A 、B 、D 三个选项中的图形都只是轴对称图形，C 选项中的图形既是轴对称图形也是中心对称图形，故选C. 【提示】根据中心对称图形的特点即可求解. 【考点】中心对称图形 3.【答案】D【解析】将3476000用科学记数法表示应为63.47610⨯，故选C.【提示】科学记数法的表示形式为n 10a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数. 【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】A【解析】∵进球5个的有2个球队，∴这组数据的众数是5，故选A.【提示】众数就是出现次数最多的数，据此即可求解. 【考点】众数 5.【答案】B【解析】23235a a a a +==，故选项A 错误；222()ab a b =，故选项B 正确；23236)(a a a ⨯==，故选项C 错误；2222a a a +=，故选项D 错误.故选B.【提示】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解.【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的乘22数学试卷 第9页（共20页） 数学试卷 第10页（共20页）55【答案】（1）60）补全条形图如图：22.【答案】（1）根据题意，列表法如下：或画树状图如下：数学试卷第11页（共20页）数学试卷第12页（共20页）数学试卷 第13页（共20页） 数学试卷 第14页（共20页）2π411642336023-=）所以当530x ≤≤时，选择甲采摘园所需总费用最少数学试卷 第15页（共20页）数学试卷 第16页（共20页）22111148(8)482242t t t t +-++-=-∴此时CDF S S ==△.数学试卷 第17页（共20页） 数学试卷 第18页（共20页）6数学试卷第19页（共20页）数学试卷第20页（共20页）。