第八章 控制

第八章 非线性控制系统分析练习题及答案8-2 设一阶非线性系统的微分方程为3x x x+-= 试确定系统有几个平衡状态，分析平衡状态的稳定性，并画出系统的相轨迹。

解 令 x=0 得 -+=-=-+=x x x x x x x 321110()()()系统平衡状态x e =-+011,,其中：0=e x ：稳定的平衡状态；1,1+-=e x ：不稳定平衡状态。

计算列表，画出相轨迹如图解8-1所示。

可见：当x ()01<时，系统最终收敛到稳定的平衡状态；当x ()01>时，系统发散；1)0(-<x 时，x t ()→-∞; 1)0(>x 时，x t ()→∞。

注：系统为一阶，故其相轨迹只有一条，不可能在整个 ~xx 平面上任意分布。

8-3 试确定下列方程的奇点及其类型，并用等倾斜线法绘制相平面图。

(1) x xx ++=0 (5) ⎩⎨⎧+=+=2122112x x xx x x解 （1） 系统方程为x -2 -1 -13 0 131 2x-6 0 0.385 0 -0.385 0 6 x 11 2 01 0211图解8-1 系统相轨迹⎩⎨⎧<=-+I I >=++I )0(0:)0(0:x x x x x x x x令0x x ==，得平衡点：0e x =。

系统特征方程及特征根：21,221,21:10,()2:10, 1.618,0.618()s s s s s s I II ⎧++==-±⎪⎨⎪+-==-+⎩稳定的焦点鞍点(, ) , , x f x x x x dxdxxx x dx dx x x x x x==--=--==--=-+=ααβ111⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>--=)0(11:II )0(11:I x x βαβα计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解8-2（a ）所示。

图解8-2（a ）系统相平面图（5） xx x 112=+ ① 2122x x x+= ② 由式①： x xx 211=- ③ 式③代入②： ( )( )x xx x x 111112-=+- 即 x x x 11120--= ④ 令 x x110== 得平衡点： x e =0 由式④得特征方程及特征根为 ⎩⎨⎧-==--414.0414.20122,12λs s （鞍点） 画相轨迹，由④式x xdxdx x x x 1111112===+α xx 112=-α 计算列表用等倾斜线法绘制系统相平面图如图解8-2（b ）所示。

置、事故状态记录器、调车灯显接口盒、专用连接线缆等组成。其结构示意图如图8-1粗实线框部分所示。
LKJ相关设备包括机车安全信息综合监测装置（内含机车语音记录装置，以下简称TAX）、列车运行状态信息系统车载设备（LAIS车载设备）、铁路车号自动识别系统ATIS机车车号识别设备(车号识别设备)、专用连接线缆等。其结构示意图如图8-1细实线框部分所示。
8.1.1
8.1.1.1设备构成
在HXN5型内燃机车装备了LKJ系统车载设备，该系统主要由LKJ设备和LKJ相关设备组成，其组成结构示意图如图8-1所示。
LKJ由监控主机箱、人机交互单元（又称屏幕显示器）、机车信号设备、监控装置功能扩展盒、GPS信息接收装置、压力传感器、速度传感器、鸣笛转换器、本/补切换装
8.1
我国监控装置的研究开发从1990年代初开始，从1995年起形成全路普及使用的规模。普及使用的监控装置主要型号为LKJ-93型和JK-2H型。LKJ2000型监控装置吸取了JK-2H型和LKJ-93型监控装置的成熟技术经验，在技术等级、功能、性能和可靠性等方面都有了较大程度的提高，并且在功能扩展性和各项发展中的技术设备的接口配合方面作了适应设计，是监控装置的新一代设备。与JK-2H型及LKJ-93型装置相比，LKJ2000型监控装置的技术性能具有明显优势。
2个
DF16型兼容安装，采用机车轴端光电式速度传感器
5
机车信号设备
JT-C系列
1套
5.1
机车信号主机
JT1.Z
1套
5.2
双面八显示机车信号机
J.XS-8
2套
含开关盒
5.3
机车信号双路接收线圈
JT1.JS-Ⅱ
4套
5.4
机车信号通信板

J ( u ) − J ( u* ) = ∆J ≥ 0
设 u* ( t ) 偏离 u ( t ) 足够小
u ( t ) = u* ( t ) + δ u ( t )
(8-10)
则由此引起的的增量可以由下式表示
∆J ( u*，∆u ) = δ J ( u*，δ u ) + ∆ ( u*，δ u )
(8-11)
f J = θ x ( t f )，t f + ∫ F x ( t )，u ( t )，t dt t0
t
(8-3)
* * 则使性能指标 J 达到极小的最优控制 u ( t ) 及最优状态轨线 x ( t ) 必须满足以下条件：
⑴ 正则方程
& x* ( t ) = ∂H ∂λ
δ 这里， ( u*，δ u ) 表示二阶及二阶以上的高阶项， J ( u*，δ u ) 是 ∆J 的 ∆ 线性主部，它与 δ u 成线性关系。当 δ u → 0 时 ∆ ( u*，δ u ) → 0这时 可以由泛函变分 δ J ( u*，δ u ) 来近似代替泛函的实际增量 ∆J ( u ，∆u )
δ J a u*，δ u = ∫ t0
tf
∂H x*，u*，λ *，t δ udt ≥ 0 ∂u
T
(8-25)
这里，被积函数为哈密尔顿函数对于控制变分引起的增量的线 性主部。当 δ u 足够小时，可用它来一次近似代替实际增量，即
∂H ( x* , u * , λ * , t ) * δ H u ，δ u = δ u ≈ H x*，u* + δ u，λ *，t ∂u = ∆H ( u*，δ u ) − H x*，u*，λ *，t

监督制度
内部监督制度的主要内容包括但不限于：
二、实施监督
对内部控制建立情况与实施情况进行监督检查,最直接的动机是查找出企业内 部控制存在的问题和薄弱环节。
一方面
另一方面
针对已经存在 的内部控制缺陷, 及时采取应对措施, 减少控制缺陷可能 给企业带来的损害
针对潜在的内 部控制缺陷,采取 相应的预防性控制 措施,尽量限制缺 陷的产生,或者当 缺陷发生时,尽可 能降低风险和损失
一、内部监督的方式
2.日常监督的类型 1）管理层监督 2）单位（机构）监督 3）内部控制机构监督 4）内部审计监督
2.日常监督的类型
1） 管理层监督
董事会和经理层应采取种种措施充分利用内部信息与沟通机制，获取适当 的、足够的相关信息来验证内部控制是否有效设计和运行，并对日常经营 管理活动进行持续监督。
普通高等教育“十三五”规划教材
内部控制学
魏永宏 编著 电子工业出版社
第八章 内部监督
目录
第一节 内部监督概述 第二节 内部监督的机构与职责 第三节 内部监督程序 第四节 内部监督的方式与要求
引例 报账只看领导签字 凸显内部监督漏洞
一、内部监督的定义 二、内部监督与内部控制其他要素的联系
第一节 内部监督概述
第二节 内部监督的机构与职责
案例 8-1 向辛西娅·库柏致敬
各内部监督机构的具体职责
01 A审dd 计you委r t员ext会s here 的监督职责
02
监事会的 监督职责
03 内部监督机构 的监督职责
04
会计机构的 监督职责
案例 8-2 中海油“五位一体”的内部监督管理体制
一、建立健全内部监督制度 二、实施监督 三、分析和报告内部控制缺陷 四、对内部控制缺陷的整改