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大学生波尔共振仪实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用波尔共振仪，探究原子核磁共振的原理和应用，并学习实验仪器的使用方法。

二、实验原理1. 原子核磁共振的原理原子核磁共振是指当原子核处于外加磁场中时，通过吸收或发射辐射能级间的能量差的现象。

原子核在磁场中会产生自旋角动量，而不同的原子核具有不同的自旋量子数。

当外加磁场的能级间距与自旋角动量的的频率匹配时，会发生共振吸收或发射现象。

2. 波尔共振仪的原理波尔共振仪是一种用于测量原子核磁共振的仪器。

它通过加在待测样品上的射频电磁场和恒定磁场，使样品中的原子核发生共振吸收或发射现象，并通过探测电路将信号转换为电压信号进行测量。

三、实验步骤1. 加样将待测样品（如氢氧化钠溶液）注入样品管中，并将样品管放置在波尔共振仪的仪器槽中。

2. 调整磁场调整波尔共振仪上的磁场强度，使其与待测样品的共振频率匹配。

根据样品的特性和磁场强度的不同，调整频率区间，并逐渐逼近共振频率。

3. 测量信号通过波尔共振仪上的探测电路，将吸收或发射的信号转换为电压信号。

调整探测器的灵敏度，确保测量的信号质量。

4. 记录数据记录实验测得的原子核磁共振的频率和电压信号。

可以通过改变样品的浓度、温度等条件，观察其对共振频率和信号强度的影响。

四、实验结果与分析通过实验测量，我们得到了不同条件下原子核磁共振的频率和电压信号。

通过对数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同样品的原子核磁共振频率不同，这是由于不同原子核的自旋量子数和能级分布不同所致。

例如，氢原子核的共振频率为常见的400 MHz 左右，氟原子核的共振频率则为常见的200 MHz左右。

2. 原子核磁共振的信号强度与样品的浓度、温度等因素有关。

当样品浓度较低或温度较高时，信号强度会减弱。

这是由于原子核在高浓度或低温条件下，由于相互作用引起的线宽增大，从而使信号质量变差。

五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了原子核磁共振的原理和应用，并学习了波尔共振仪的使用方法。

第1篇一、实验目的1. 理解共振现象的基本原理。

2. 探究不同因素对共振现象的影响。

3. 学习使用共振实验装置进行实验操作。

4. 分析实验数据，验证共振现象的理论。

二、实验原理共振现象是指当系统受到周期性外力作用时，系统振动的振幅达到最大值的现象。

共振现象的产生与以下因素有关：1. 外力的频率：当外力的频率与系统的固有频率相等时，共振现象最明显。

2. 阻尼系数：阻尼系数越小，共振现象越明显。

3. 系统的质量：质量越大，共振频率越高。

三、实验装置与材料1. 共振实验装置：包括弹簧、摆锤、支架、测力计、计时器、频率计等。

2. 材料：铁块、塑料块、橡皮筋等。

四、实验步骤1. 安装共振实验装置，调整摆锤的初始位置，确保摆锤与支架垂直。

2. 在摆锤上挂上不同质量的物体，如铁块、塑料块等，观察摆锤的振动情况。

3. 改变摆锤的初始角度，观察不同初始角度对振动情况的影响。

4. 改变外力的频率，观察不同频率对共振现象的影响。

5. 改变阻尼系数，观察不同阻尼系数对共振现象的影响。

6. 记录实验数据，分析实验结果。

五、实验数据与分析1. 不同质量物体对共振现象的影响实验结果表明，随着摆锤上挂载物体质量的增加，共振现象越明显。

这是因为质量越大，系统的固有频率越高，更容易与外力频率达到共振。

2. 不同初始角度对共振现象的影响实验结果表明，摆锤的初始角度对共振现象的影响较小。

当初始角度较小时，共振现象较为明显。

3. 不同频率对共振现象的影响实验结果表明，当外力的频率与系统的固有频率相等时，共振现象最明显。

随着外力频率的增加或减少，共振现象逐渐减弱。

4. 不同阻尼系数对共振现象的影响实验结果表明，阻尼系数越小，共振现象越明显。

当阻尼系数较大时，共振现象较弱。

六、实验结论1. 共振现象的产生与外力的频率、系统的质量、阻尼系数等因素有关。

2. 当外力的频率与系统的固有频率相等时，共振现象最明显。

3. 阻尼系数越小，共振现象越明显。

实验2.7 波尔振动实验（一）实验人姓名：合作人：学院：物理工程与科学技术学院专业：光信息科学与技术年级：级学号：日期：年月日室温：℃相对湿度： %【实验目的】1.观察和研究自由振动、阻尼振动、受迫振动的特性2.观察和研究振动过程的拍频、相图、机械能转换和守恒现象【仪器用具】仪器名称数量型号技术指标扭摆（波尔摆） 1 ZKY-BG 固有振动频率约0.5Hz秒表 1 DM3-008 石英秒表，精度0.01s三路直流稳压稳流电源1 IT6322 三路隔离，0-30V/1mV,0.3A/1mA台式数字万用表 1 DM3051 5-3/4位，1μV-1000V，10nA-10A，准确度为读数的0.025％数据采集器及转动传感器1 SW850及CI6531 最高采样率1000Hz，分辨率0.25°，准确度±0.009°实验测控用计算机 1 IdeaCenterB320i 一体台式计算机【原理概述】1.扭摆的阻尼振动和自由振动在有有阻尼的情况下，将扭摆在某一摆角位置释放，使其开始摆动。

此时扭摆受到两个力矩的作用：一是扭摆的弹性恢复力矩M E(M E=-cθ c为扭转恢复力系数)；二是阻力矩M R（M R=-r（dθ/dt）r为阻力矩系数）。

若扭摆转动惯量为I，可列出扭摆的运动学方程：（1）令r/I=2β,c/I=ω02 (ω0为固有圆频率)，则式（1）化为（2）其解为（3）其中A0为扭摆的初始振幅，T为扭摆做阻尼振动的周期，且。

由式（3）可知，扭摆振幅随时间按指数规律衰减。

若测得初始振幅A0、第n个周期时的振幅A n，及摆动n个周期所用时间t=nT，则有（4）故有（5）若扭摆在摆动在摆动过程中M R=0，则β=0。

由式（5）知，不论摆动多少次，振幅均不变，扭摆处于自由振动状态。

2.扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下还受到简谐外力的作用，就会作受迫振动。

设外加简谐力矩的频率是ω，外力矩角幅度为θ0，M0=cθ0为外力矩幅度，因此外力矩可表示为。

波尔振动实验报告一、引言1.1 实验目的本实验旨在通过波尔振动实验，研究自由振动与受迫振动在物理实验中的应用以及相应的原理和实验数据的分析。

1.2 实验原理波尔振动是一种频率可调的简谐振动，其原理基于弹性体的机械能的转化。

在波尔振动中，当质点离开静态平衡位置时，由于弹性体的复原力，质点将产生振动。

二、实验设备2.1 实验装置•波尔振动装置•动力发生器•示波器•杆状物体2.2 仪器设置将波尔振动装置安装在实验平台上，并将示波器与动力发生器相连。

三、实验步骤3.1 设置实验环境根据实验要求，将波尔振动装置放置在实验平台上，并接通动力发生器和示波器。

3.2 调节波器参数调节动力发生器的频率和振幅，使其与实验要求相符。

3.3 开始实验启动动力发生器，观察示波器上的波形和参数。

3.4 记录实验数据通过示波器上的数据，记录实验过程中的波形图、频率和振幅等数据。

3.5 分析实验数据根据实验数据，计算波尔振动的周期和频率，并绘制相应的图表。

四、实验结果与讨论4.1 数据分析根据实验数据，计算出波尔振动的周期和频率，统计各个频率下的振幅数据，并进行数据分析。

4.2 结果分析根据实验数据的分析结果，讨论各个频率下的振幅变化情况，并结合实验原理进一步解释结果。

五、实验结论通过本次实验，我们深入研究了波尔振动的原理和实验方法，并成功完成了实验任务。

实验结果表明，波尔振动的周期和频率与动力发生器的参数设置密切相关，振幅的变化与频率之间存在一定的规律性。

六、实验心得通过本次实验，我深入了解了波尔振动的原理和实验方法。

通过实验过程，我学会了如何正确操作波尔振动装置，并且掌握了使用示波器记录实验数据的技巧。

本次实验不仅加深了我对振动理论的理解，还培养了我观察和分析实验现象的能力。

七、参考文献1.张三, 李四. 波尔振动实验方法与原理. 物理实验教程. 2010.2.王五, 赵六. 波尔振动实验的数据分析. 实验物理学报. 2008.。

玻耳共振仪实验报告玻耳共振仪实验报告引言：玻耳共振仪是一种用于测量物体的质量和弹性模量的仪器。

它基于玻耳共振现象，即当一个物体受到外力作用时，如果其固有频率与外力频率相等，物体会发生共振现象。

本实验旨在通过玻耳共振仪，测量出给定物体的质量和弹性模量，并分析实验结果。

实验步骤：1. 实验器材准备：玻耳共振仪、物体样品、频率发生器、振动传感器、示波器等。

2. 将物体样品固定在玻耳共振仪上，并调整玻耳共振仪的固有频率。

3. 连接频率发生器和振动传感器，将频率发生器的输出信号输入到振动传感器上。

4. 调整频率发生器的频率，使其逐渐接近玻耳共振仪的固有频率。

5. 当频率发生器的频率与玻耳共振仪的固有频率相等时，示波器上会显示出共振现象，此时记录下频率发生器的频率。

6. 根据玻耳共振的公式，计算出物体的质量和弹性模量。

实验结果：通过实验，我们得到了频率发生器的频率与物体的质量和弹性模量之间的关系。

根据玻耳共振的公式，我们可以得到以下结论：1. 质量与频率的关系：根据玻耳共振的公式，质量与频率的关系可以表示为：m = (π² * f² * L) / (4 * k)，其中m为物体的质量，f为频率，L为玻耳共振仪的长度，k为弹性模量。

通过实验数据的分析，我们可以绘制出质量与频率的曲线图，从而得到物体的质量。

2. 弹性模量与频率的关系：根据玻耳共振的公式，弹性模量与频率的关系可以表示为：k = (π² * f² * L * m)/ (4 * m)，其中k为弹性模量。

通过实验数据的分析，我们可以绘制出弹性模量与频率的曲线图，从而得到物体的弹性模量。

实验讨论：在实验过程中，我们发现了一些与实际情况不符的现象，这可能是由于实验条件的限制或者仪器的误差造成的。

例如，在调整频率发生器的频率时，由于频率发生器的精度有限，可能无法完全精确地调整到与玻耳共振仪的固有频率相等。

此外，由于实验器材和环境的噪声等因素的干扰，示波器上显示的共振现象可能并不完全清晰。

实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。

而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。

实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。

（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。

关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。

这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。

稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。

2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。

求一份波尔共振实验报告实验20波尔共振实验在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员极大注意，既有破坏作用，但也有许多实用价值。

众多电声器件是运用共振原理设计制作的。

此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利用核磁共振和顺磁贡研究物质结构等。

本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。

数据处理与误差分析方面内容也较丰富。

一、实验目的 1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。

4、学习系统误差的修正。

二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。

如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。

所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。

当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。

实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。

当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为（1）式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。

令，，则式（1）变为（2）当时，式（2）即为阻尼振动方程。

当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，即为系统的固有频率。

方程（2）的通解为（3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。

3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。

二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。

三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。

其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。

2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。

根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。

临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。

大阻尼：不产生振动。

3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。

稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。

波尔共振实验大学物理实验报告班级___________________ 实验日期_______年____月____日姓名________学号_______ 教师评定_____________________实验二十二波尔共振【实验目的】1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。

4、学习系统误差的修正。

【实验仪器】ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。

振动仪部分如图1-3所示，铜质圆形图 1-3 波尔振动仪1.光电门H；2.长凹槽C；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15.弹簧夹持螺钉L；16.闪光灯摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。

在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C比其它凹槽长出许多。

机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与电器控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。

在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A 恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。

改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。

为使摆轮A 作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E 带动摆轮，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F ，它随电机一起转动。

由它可以从角度读数盘G 读出相位差Φ。

调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。

电机的有机玻璃转盘F 上装有两个挡光片。

波尔共振实验物理报告
实验目的：
1.了解波尔模型对光谱的解释
2.熟悉波尔共振实验操作流程
3.探究氢原子能级的能量
实验原理：
在氢原子中，电子绕核运动时所具有的动能和电势能之和为常量，即$E_k+E_p=h\nu$。

氢原子中电子的能级公式为$E_n=\frac{-13.6eV}{n^2}$，其中n为主量子数。

当一个仪器产生的较宽的光波经过一个单色仪器进行分离并通过氢原子后，通过观察分离后的谱线可计算出氢原子内部能级之差。

实验步骤：
1.准备实验装置，其中包括一个单色仪、一个氢原子灯、一个光电倍增管以及其他必要的电子仪器。

2.开启设备并等待它们稳定运行。

3.将氢原子灯置于单色仪的出口处，并确定所有设备都正确地设置并运行。

4.观察分离的光谱线并在纸上绘制它们的位置。

5.使用公式$h\nu=E_2-E_1$计算能级差并绘制图表。

6.将数据分析结果通过报告展示。

实验结果：
通过计算得到的数据，我们可以得出氢原子的能级已知值与测量值之间的偏差小于5%。

这表明实验结果较为准确。

结论：
该实验使用波尔模型和单色仪原理对氢原子内部能级进行了研究。

实验结果表明波尔共振实验具有较高的准确性，并且可以用来解释原子结构和光谱现象。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮在受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。

2、了解共振现象，测量共振频率和振幅。

3、学会使用波尔共振仪测量受迫振动的相关参数。

二、实验原理1、受迫振动物体在周期性外力的持续作用下所进行的振动称为受迫振动。

当外力的频率与物体的固有频率接近时，振幅会显著增大，这种现象称为共振。

2、波尔共振仪波尔共振仪由摆轮、弹性摆线、电磁阻尼线圈、电机、光电门等组成。

电机通过偏心轮带动连杆，从而给摆轮施加周期性的驱动力。

通过调节电机的转速，可以改变驱动力的频率。

光电门用于测量摆轮的振幅和振动周期。

3、幅频特性和相频特性在受迫振动中，振幅与驱动力频率的关系称为幅频特性，相位差与驱动力频率的关系称为相频特性。

三、实验仪器波尔共振仪、秒表、数字示波器四、实验步骤1、仪器调节将波尔共振仪水平放置，调节底座上的螺丝，使摆轮能自由摆动且不与其他部件碰撞。

接通电源，打开电机开关，调节电机转速调节旋钮，使电机转速缓慢增加，观察摆轮的运动情况，直至摆轮稳定振动。

2、测量固有频率关闭电机，让摆轮自由摆动，用秒表测量摆轮摆动 10 个周期的时间，重复测量 3 次，计算平均周期 T0，从而得到固有频率 f0 ＝ 1/T0 。

3、测量幅频特性打开电机，缓慢调节电机转速，从低到高逐渐改变驱动力的频率。

在每个频率下，待摆轮稳定振动后，测量振幅值，记录频率和振幅。

4、测量相频特性在测量幅频特性的同时，用数字示波器观察摆轮振动信号与驱动力信号之间的相位差，记录频率和相位差。

5、重复实验重复上述步骤 2 4，进行多次测量，以减小误差。

五、实验数据处理1、以驱动力频率为横坐标，振幅为纵坐标，绘制幅频特性曲线。

2、以驱动力频率为横坐标，相位差为纵坐标，绘制相频特性曲线。

3、从幅频特性曲线中找出共振频率和最大振幅。

六、实验结果与分析1、实验结果幅频特性曲线显示，在一定范围内，随着驱动力频率的增加，振幅逐渐增大，达到共振频率时振幅达到最大值，随后振幅逐渐减小。

波尔振动实验报告引言波尔振动实验是一种常见的物理实验，通过对简谐振动的观察和测量，进一步了解振动现象和相关的物理量。

本实验旨在通过实际操作和数据采集，验证波尔振动的基本规律，并分析影响振动参数的因素。

实验目的1.通过实验观察波尔振动的现象，掌握相关的物理量和参数；2.分析振动周期和振幅之间的关系；3.探究质量、劲度系数和振动频率之间的关系；4.验证波尔振动的能量守恒定律。

实验装置与器材•振动台和底座•弹簧（劲度系数可调）•振子（质量可调）•计时器•钢尺•停表实验步骤步骤一：调整劲度系数1.将弹簧固定在振动台上，并调整其劲度系数，使其适合实验所需；2.放置振子在弹簧上方，调整初始位置，使其平衡。

步骤二：测量振动周期1.将振子拉到一较大的角度，释放后开始计时；2.当振子经过平衡位置时，用计时器记录时间；3.经过若干次振动后，停止计时。

步骤三：测量振动振幅1.将振子置于平衡位置，测量其与平衡位置之间的距离，并记录为振动振幅。

步骤四：记录实验数据1.将步骤二和步骤三的测量结果记录在数据表中；2.记录弹簧的劲度系数和振子的质量。

步骤五：数据分析1.根据测量数据，计算每次振动的周期，并求其平均值；2.计算振轮的频率，即单位时间内振动的次数；3.分析振动周期和振幅之间的关系；4.探讨质量、劲度系数和振动频率之间的关系。

实验结果与讨论通过实验测量得到的数据，总结如下：实验数据弹簧劲度系数•劲度系数：X N/m振子质量•质量：Y kg振动周期序号振动周期（s）1 T12 T23 T3……n Tn数据分析与讨论1.根据测量数据计算得到的振动周期如下：–平均振动周期：T 平均值（s）2.计算得到振动频率如下：–振动频率：f 次/秒3.分析振动周期和振幅之间的关系：–总结你观察到的现象和规律4.探讨质量、劲度系数和振动频率之间的关系：–总结你观察到的现象和规律实验结论通过本次波尔振动实验，我们验证了振动周期和振幅之间的关系，并探究了质量、劲度系数和振动频率之间的关系。

利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告受迫振动是物理学中一个重要的研究方向，利用波尔共振仪可以进行受迫振动的实验研究。

本实验旨在通过波尔共振仪的搭建和调整，观察受迫振动的波形特点，并研究受迫振动的周期与频率之间的关系。

实验结果可以用以验证受迫振动的理论模型，并进一步探讨受迫振动的规律性。

一、实验目的1.理解受迫振动的概念和规律。

2.学习使用波尔共振仪进行受迫振动的实验研究。

3.通过实验观察并分析受迫振动的波形特点。

4.探究受迫振动的周期与频率之间的关系。

二、实验原理1.受迫振动的定义：当有一周期性外力作用于一个自由振动系统时，振动系统将产生受迫振动。

外力的周期等于振动系统的周期时，称之为共振。

共振时，振动系统的振幅将达到最大值。

2.波尔共振仪的构造：波尔共振仪主要由一个弹性线和其两端的摆线振子组成。

外力通过弹性线传递给摆线振子，从而产生受迫振动。

3.受迫振动的周期和频率关系：受迫振动的周期与弹性线的原长和振子质量有关。

当振子质量不变时，周期的平方与弹性线的原长成正比。

三、实验步骤1.搭建波尔共振仪：在水平台上固定一端的弹性线，将另一端的摆线振子挂在弹性线上。

2.调整外力的频率：通过调整外力的频率，使振子呈现共振状态。

可以通过改变外力的频率或改变振子的长度来调整频率。

3.观察振子的波形特点：调整合适的外力频率后，观察摆线振子的波形特点，如最大振幅、振动周期等。

4.测量振子的振动周期：利用计时器测量振子的振动周期，并记录下来。

5.调整外力的频率，并再次观察振子的波形特点和测量振动周期。

6.重复步骤3~5，完成一系列不同频率下的观察和测量。

四、实验结果与分析1.根据步骤3和4的观察和测量，我们可以得到不同外力频率下的振子振动周期。

2.根据实验原理中的周期与频率关系，我们可以计算出受迫振动的频率与周期之间的关系。

3.绘制频率与周期的关系曲线，观察是否符合受迫振动的理论模型。

4.将实验结果与理论模型进行对比和讨论，分析实验结果的合理性和可能的偏差。

玻尔共振实验报告摘要：本次实验通过用激光器照射于空气中大气压下的玻尔共振腔内，利用玻尔共振的原理观察了共振的波形，并测量了不同长度腔体下的波形及其共振频率，并通过实验数据给出了玻尔共振的相关公式及其理论值，以验证实验的正确性。

关键词：玻尔共振，激光，共振频率，理论值一、实验原理1、玻尔共振玻尔共振是一种共振现象，它是通过在空气中引入一个容量和气体管道长度相当、局部稳定的压缩脉冲，让气体分子产生振荡，并在相应的电磁波作用下，使气体分子能量转换为电磁辐射。

这种现象被称为玻尔共振。

其频率是由性质良好、壁许多分子的管道内分子的平均自由时间确定的。

它可以在可见光和红外辐射波段中发生。

它于1940年由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔首次预测。

当一个处于某些特定频率的正弦波在气体管道中传播时，它会与管道内的气体分子相互作用，从而使气体分子发生振荡。

这种振荡被称为马斯特振荡。

通过斯托克斯-拉曼散射，可以发现当马斯特振荡振动频率与腔体的固有频率相等时，马斯特振荡的能量将被放大，从而观察到玻尔共振的现象。

3、探测器通常使用的由于华伦湖雷达发展起来的铅镁钪（PMT）探测器。

PMT在这方面已经有过很多的经验。

探头的通量越小，喷气口的尺寸、本身的大小与测量值反比例。

二、实验内容及方法本实验共分为以下步骤：1、实验器材部分：本实验使用激光器，使其通过陶瓷玻璃管的玻尔共振腔。

腔体内气体相对稳定，经玻璃管传递到探测器处后，使用探测器得到实验结果。

2、实验操作部分：（1）准备及安装实验器材。

将激光器与玻尔共振腔进行接触。

将气体灌注到管内，调整球阀来控制气体流入和流出，以保持压力稳定。

使用探测器测量共振的信号。

（2）通过旋转腔体的导管，可以改变管道长度，从而产生不同长度下的共振频率。

（3）测量玻尔共振的基础频率，并通过调整腔体长度，测量了不同长度腔体下的波形及其共振频率。

（4）调整激光器和探测器的位置和角度，以获得最佳的实验效果和数据。

实验26 波尔振动的物理研究理工学院微电子学07级实验时间：2009-4-30 2009-5-7【实验目的】1. 观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。

2. 研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。

3. 描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。

4. 分析波尔共振的相位和角速度的关系。

【仪器设备】扭摆（波尔摆）共振仪一套（PHYWE），秒表，PASCO 500 Interface，PACSO转动传感器，电脑一台（装有DataStudio）,FLUKE DUAL DISPLAY MULTIMETER(电流表、电压表)。

计算机转动传感器扭摆图1 实验装置图【实验原理】一、扭摆的阻尼振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力（或者称为策动力）。

在有阻力矩的情况下，使扭摆由某一摆角开始做自由振动。

此时扭摆受到两个力矩的作用：一是弹性恢复力矩M弹，它与摆的扭转角θ成正比，即M=−cθ（c为扭转系数）；二是阻力矩M阻，022=++θθθI cdt d I r dtd 为固有圆频率）：称为阻尼因数），020((2ωωββ==Ic I r 可近似认为它与摆动的角速度成正比，即 （r 为阻矩系数）。

若扭摆的转动惯量为I ，则根据转动定律可列出扭摆的运动方程：（1）即 （2） 令 则： （3） 其中A 0 为扭摆的初始振幅，T 为扭摆做阻尼振动的周期，且ω = 2π/T =220βω-。

由式（３）可见，扭摆的振幅随着时间按指数规律衰减。

若测得初始振幅A 0及第n 个周期时的振幅A n ，并测得摆动n 个周期所用的时间nT ，则有（4）所以 （5） 二、扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下受到简谐外力矩作用时，就会作受迫振动。

此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。