高中物理模型—爆炸反冲模型

第十六章动量守恒定律第3节爆炸与反冲一、爆炸1．爆炸现象：爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。

2．爆炸现象的三个规律：（1）动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。

（2）动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。

（3）位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。

【例题1】如图，A、B质量分别为m1＝1 kg，m2＝2 kg，置于小车C上，小车的质量为m3＝1 kg，A、B 与小车的动摩擦因数为0.5，小车静止在光滑的水平面上。

某时刻炸药爆炸，若A、B间炸药爆炸的能量有12 J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。

A、B始终在小车表面水平运动，小车足够长，求：(1)炸开后A、B获得的速度各是多少？(2)A、B在小车上滑行的时间各是多少？【练习题组1】1．如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动2．向空中发射一物体，不计空气阻力。

当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则( )A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反B ．从炸裂到落地的这段时间里，a 飞行的水平距离一定比b 的大C ．a 、b 一定同时到达水平地面D ．在炸裂过程中，a 、b 受到的爆炸力大小一定相等3．一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块弹片水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1。

高中物理解题模型详解归纳[1]高考物理解题模型目录第一章运动和力(1)一、追及、相遇模型(1)二、先加速后减速模型(4)三、斜面模型(6)四、挂件模型(11)五、弹簧模型（动力学）(18)第二章圆周运动(20)一、水平方向的圆盘模型(20)二、行星模型(23)第三章功和能(1)一、水平方向的弹性碰撞(1)二、水平方向的非弹性碰撞(6)三、人船模型(9)四、爆炸反冲模型(11)第四章力学综合(13)一、解题模型：(13)二、滑轮模型(19)三、渡河模型(23)第五章电路(1)一、电路的动态变化(1)二、交变电流(6)第六章电磁场(10)一、电磁场中的单杆模型(10)二、电磁流量计模型(16)三、回旋加速模型(19)四、磁偏转模型(24)第1页第一章运动和力一、追及、相遇模型模型讲解：1．火车甲正以速度v1向前行驶，司机突然发现前方距甲d处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。

为了使两车不相撞，加速度a应满足什么条件？解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21vv-、加速度为a的匀减速运动。

若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。

因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d即：dvvaadvv2)(2)(0221221-=-=，故不相撞的条件为dvva2)(221-≥2．甲、乙两物体相距，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为v1，加速度大小为a1。

乙物体在后，初速度为v2，加速度大小为a2且知v1<v2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？解析：若是2211avav≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为2212122avav-+=若是2221avav>，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据tavtavv2211-=-=共，求得212aavvt=在t时间内甲的位移tvv21+=共乙的位移tvv222+=共代入表达式21-+=求得)(2)(1212aavv-=3．如图1、01所示，声源S和观察者A都沿轴正方向运动，相对于地面的速率分别为Sv和Av空气中声音传播的速率为Pv，设PAPSvvvv<<，空气相对于地面没有流动。

《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题1、定义与特点爆炸是指在极短时间内，释放出大量能量，产生高温、高压气体，并迅速膨胀的过程。

爆炸过程具有以下特点：（1）内力远大于外力，系统动量守恒。

（2）爆炸过程时间极短，通常可以忽略重力、摩擦力等外力的冲量。

2、动量守恒在爆炸过程中，由于内力远大于外力，所以系统在爆炸前后的总动量保持不变。

即：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' （其中 m1、m2 分别为爆炸前两部分的质量，v1、v2 为爆炸前的速度，v1'、v2' 为爆炸后的速度）3、能量变化爆炸过程中，化学能或其他形式的能量转化为机械能，系统的总能量增加。

但需要注意的是，增加的机械能是由爆炸过程中释放的能量转化而来，并非是内力做功的结果。

4、速度关系由于爆炸后两部分的速度方向具有不确定性，需要根据具体情况进行分析。

但可以通过动量守恒定律和能量守恒定律来确定速度的范围。

5、实例分析例如，一枚炮弹在炮筒中爆炸，炮弹壳分裂成两部分向相反方向飞出。

在这个过程中，炮弹壳在爆炸瞬间内力远大于炮筒对炮弹的摩擦力和空气阻力，系统动量守恒。

但爆炸后两部分的速度大小和方向需要根据炮弹的质量、爆炸释放的能量等因素来计算。

二、反冲问题1、定义与现象反冲是指当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动的现象。

2、反冲原理根据动量守恒定律，系统在没有外力作用或外力的冲量可以忽略时，系统的总动量保持不变。

当一部分物质以一定速度射出时，这部分物质具有一定的动量，为了保持系统总动量不变，剩余部分将向相反方向运动。

3、常见的反冲现象（1）火箭发射：火箭向后喷出高温高压的燃气，从而获得向前的推力。

（2）喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。

（3）人在船上行走：人向前走时，船会向后退。

4、反冲运动中的动量守恒以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为 M，速度为 v0；燃料燃烧后向后喷出的气体质量为Δm，速度为 v1（相对火箭），则火箭的剩余质量为M Δm，速度为 v2。

高考物理解题模型目 录第一章 运动和力一、追及、相遇模型； 二、先加速后减速模型； 三、斜面模型； 四、挂件模型；五、弹簧模型（动力学）； 第二章 圆周运动一、水平方向的圆盘模型； 二、行星模型； 第三章 功和能；一、水平方向的弹性碰撞； 二、水平方向的非弹性碰撞； 三、人船模型；四、爆炸反冲模型； 第四章 力学综合 一、解题模型； 二、滑轮模型； 三、渡河模型； 第五章 电路一、电路的动态变化； 二、交变电流； 第六章 电磁场一、电磁场中的单杆模型； 二、电磁流量计模型；三、回旋加速模型；四、磁偏转模型； ****第一章 运动和力一、追及、相遇模型模型讲解：1． 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。

为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。

若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。

因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。

即：dv v a ad v v 2)(2)(0221221-=-=--，，故不相撞的条件为dv v a 2)(221-≥2． 甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。

乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1<v 2，但两物体一直没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？ 解析：若是2211a v a v ≤，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度一直大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距最近，可得最近距离为22212122av a v s s -+=∆ 若是2221a va v >，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时两物体相距最近，根据t a v t a v v 2211-=-=共，求得1212a a vv t --=在t 时间内 甲的位移t v v s 211+=共乙的位移t v v s 222+=共 代入表达式21s s s s -+=∆求得)(2)(1212a a v v s s ---=∆3． 如图1.01所示，声源S 和观察者A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为S v 和A v 。

动量守恒的十种模型解读和针对性训练反冲和火箭模型模型解读1. 反冲运动作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加2．火箭(1)火箭的原理火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒，它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。

(2)影响火箭获得速度大小的因素①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000～4__000 m/s。

②火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，决定于火箭的结构和材料。

现代火箭的质量比一般小于10。

火箭获得的最终速度火箭发射前的总质量为M、燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，如图所示，在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。

发射前的总动量为0，设燃料燃尽后火箭的飞行速度为v，发射后的总动量为m v－(M－m)v1(以火箭的速度方向为正方向)由动量守恒定律，m v－(M－m)v1＝0解得v＝(Mm－1)v1由此可知，燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比Mm决定。

喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。

（3）．多级火箭：能及时把空壳抛掉，使火箭的总质量减少，因而能够达到很高的速度，但火箭的级数不是越多越好，级数越多，构造越复杂，工作的可靠性越差，目前多级火箭一般都是三级火箭。

【典例精析】【典例】(2017·全国理综I卷·14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A.30kg×m/sB.5.7×102kg×m/sC.6.0×102kg×m/sD.6.3×102kg×m/s【针对性训练】A．12 m/s B．30 m/s2. （2024安徽安庆市二中第四次质检）喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，依靠喷出气流的反冲作用而产生较大推力。

《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题（一）爆炸的特点1、动量守恒：爆炸过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒。

2、动能增加：爆炸过程中，化学能转化为机械能，系统的总动能增加。

3、时间极短：爆炸过程发生的时间极短，可以认为瞬间完成。

（二）爆炸过程的分析假设一个系统在爆炸前的总动量为＄P$ ，总质量为＄M$ ，爆炸后分裂成两块，质量分别为＄m_1$ 和＄m_2$ ，速度分别为＄v_1$ 和＄v_2$ 。

根据动量守恒定律：＄P ＝ m_1v_1 ＋ m_2v_2$由于爆炸后系统的总动能增加，所以有：＄＼frac{1}｛2}m_1v_1^2 ＋＼frac{1}｛2}m_2v_2^2 ＞＼frac{1}｛2}MV^2$ （其中＄V$ 为爆炸前系统的速度）（三）爆炸问题的常见类型1、炸弹爆炸：炸弹在静止状态下爆炸，分裂成多个碎片。

2、火箭燃料爆炸：推动火箭前进。

（四）解决爆炸问题的关键1、确定研究对象：明确爆炸前后的系统组成。

2、分析动量守恒：找出爆炸前后系统动量的关系。

3、计算能量变化：注意爆炸后动能的增加。

二、反冲问题（一）反冲的定义当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象称为反冲。

（二）反冲的特点1、系统内力作用：反冲是系统内部物体之间的相互作用。

2、动量守恒：反冲过程中，系统的动量守恒。

3、有相对运动：反冲的两部分具有相反方向的速度。

（三）常见的反冲现象1、火箭发射：火箭向后喷出高温高压气体，从而获得向前的推力。

2、喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。

3、烟花：内部火药爆炸产生的气体使烟花的各个部分向不同方向运动。

（四）反冲问题的分析方法以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为＄M$ ，速度为＄v_0$ ，燃料燃烧后向后喷出的气体质量为＄＼Delta m$ ，速度为＄v_{gas}＄，则剩余火箭的质量为＄M ＼Delta m$ ，速度为＄v$ 。

根据动量守恒定律：＄Mv_0 ＝（M ＼Delta m)v ＼Delta m v_{gas}＄通过这个式子可以求解出火箭的速度＄v$ 。

高考物理解题模型目录第一章运动和力 (1)一、追及、相遇模型 (1)二、先加快后减速模型 (4)三、斜面模型 (6)四、挂件模型 (11)五、弹簧模型（动力学） (18)第二章圆周运动 (20)一、水平方向的圆盘模型 (20)二、行星模型 (23)第三章功和能 (1)一、水平方向的弹性碰撞 (1)二、水平方向的非弹性碰撞 (6)三、人船模型 (9)四、爆炸反冲模型 (11)第四章力学综合 (13)一、解题模型： (13)二、滑轮模型 (19)三、渡河模型 (23)第五章电路 (1)一、电路的动向变化 (1)二、交变电流 (6)第六章电磁场 (10)一、电磁场中的单杆模型 (10)二、电磁流量计模型 (16)三、盘旋加快模型 (19)四、磁偏转模型 (24)第一章运动和力一、追及、相遇模型模型解说：1．火车甲正以速度v1向前行驶，司机忽然发现前面距甲 d 处有火车乙正以较小速度v2同向匀速行驶，于是他立刻刹车，使火车做匀减速运动。

为了使两车不相撞，加快度 a 应知足什么条件？分析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为(v1v2 ) 、加快度为 a 的匀减速运动。

若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则今后就不会相撞。

所以，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d。

即： 0 (v1 v2 ) 2 2ad， a (v1 v2 ) 2 ，2d故不相撞的条件为a(v1v2) 22d2．甲、乙两物体相距s，在同向来线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。

甲物体在前，初速度为 v1，加快度大小为a1。

乙物体在后，初速度为v2，加快度大小为a2且知 v1<v 2，但两物体向来没有相遇，求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少？分析：若是v1v2，说明甲物体先停止运动或甲、乙同时停止运动。

在运动过程中，乙的速度a1a2向来大于甲的速度，只有两物体都停止运动时，才相距近来，可得近来距离为s s v12 v22 2a1 2a2若是v1 v2 ，说明乙物体先停止运动那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻，此时a2 a2两物体相距近来，依据v共v1 a1t v2 a2 t ，求得t v2 v1 a2 a1在 t 时间内第1 页甲的位移 s1 v共v1t2乙的位移 s2 v共v2t2代入表达式s s s1s2求得s s(v2v1)2(a2a1 )3．如图 1.01 所示，声源S 和察看者 A 都沿x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为v S和v A。