爆炸和反冲(教师版)

教学辅导教案学生姓名年级高二学科物理上课时间教师姓名课题反冲问题问题一：反冲运动的理解1.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为（）A.B.距离时，A车上的人跳到B车上.为使两车不会发生相撞，人跳离A车时，相对于地面的水平速度应该多大？（g取10 m/s2）4.8-3.8【学科问题】一、碰撞的特点、弹性碰撞的特点和规律、非弹性碰撞的特点和规律。

二、动量、动量定理、动量守恒这个小环节是确定教学重点的关键步骤；也是知识建模的过程。

备课时要做好预设，结合“学生问题”做好生成。

【学生问题】一、学习风格（略）二、先行知识分析：1.运动过程分析2.受力分析3.碰撞类型分析4.运用动量守恒和机械能守恒综合解决问题这个环节是预设和生成相结合的环节，目的是让老师对知识点的把握清晰、系统、娴熟。

主要解决“教什么”的问题。

学生此时是知识梳理、初步建构、系统化。

（一）引入新课教师：用实验方法引入新课：〖演示实验1〗老师当众吹一个气球，然后，让气球开口向自己放手，看到气球直向学生飞去，人为制造一点“惊险气氛”，活跃课堂氛围。

〖演示实验2〗用薄铝箔卷成一个细管，一端封闭，另一端留一个很细的口，内装由火柴头上刮下的药粉，把细管放在支架上，用火柴或其他办法给细管加热，当管内药粉点燃时，生成的燃气从细口迅速喷出，细管便向相反的方向飞去。

〖演示实验3〗把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部，当水从弯管流出时，容器就旋转起来。

提问：实验1、2中，气球、细管为什么会向后退呢？实验3中，细管为什么会旋转起来呢？看起来很小的几个实验，其中包含了很多现代科技的基本原理：如火箭的发射，人造卫星的上天，大炮发射等。

应该如何去解释这些现象呢？这节课我们就学习有关此类的问题。

（二）进行新课一、反冲运动1、反冲运动一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲运动。

专题三碰撞爆炸和反冲一、碰撞现象的特点和规律1.碰撞的种类及特点2.两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。

以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，12m1v21＝12m1v1′2＋12m2v2′2解得v1′＝（m1－m2）v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度。

(2)当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动。

(3)当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。

3.碰撞发生的三个条件(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′(2)动能不增加：E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2。

(3)若同向运动碰撞，则v后>v前。

[复习过关]1.质量为1 kg的小球A以8 m/s的速率沿光滑水平面运动，与质量为3 kg的静止小球B发生正碰后，A、B两小球的速率v A和v B可能为()A.v A＝5 m/sB.v A＝－3 m/sC.v B ＝1 m/sD.v B ＝6 m/s解析 若A 、B 发生弹性碰撞，则动量和机械能均守恒，m A v 0＝m A v A ＋m B v B 及12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ， 解得v A ＝m A －m B m A ＋m Bv 0＝－4 m/s ，v B ＝2m A m A ＋m Bv 0＝4 m/s 。

若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则仅动量守恒，m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝m Am A ＋m Bv 0＝2 m/s 。

故A 的速度范围－4 m/s ≤v A ≤2 m/s ，小球B 的速度范围2 m/s ≤v B ≤4 m/s ，B 正确。

爆炸、反冲及人船模型学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.爆炸1)爆炸问题的特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.2)在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.3)由于爆炸问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动.2.反冲现象：1)反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.2)在反冲现象里，系统不受外力或内力远大于外力，系统的动量是守恒的.3)反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加3.人船模型1)模型图示2)模型特点①两物体满足动量守恒定律：m人v人-m船v船=0②两物体的位移大小满足：m人x人t-m船x船t=0，又x人+x船=L得x人=m船m船+m人L，x船=m人m船+m人L③运动特点Ⅰ、人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x人x船=v人v船=m船m人.典题攻破1.爆炸1.(2024·青海海南·二模)斜向上发射的炮弹在最高点爆炸(爆炸时间极短)成质量均为m 的两块碎片，其中一块碎片沿原路返回。

已知炮弹爆炸时距地面的高度为H ，炮弹爆炸前的动能为E ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，则两块碎片落地点间的距离为()A.2EHmgB.22EH mgC.23EH mgD.42EH mg【答案】D【详解】火箭炸裂的过程水平方向动量守恒，设火箭炸裂前的速度大小为v ，则E =122mv 2得v =Em设炸裂后瞬间另一块碎片的速度大小为v 1，有2mv =-mv +mv 1解得v 1=3Em根据平抛运动规律有H =12gt 2得t =2H g两块碎片落地点之间的距离x =(v +v 1)t =42EH mg故D 。

《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题1、定义与特点爆炸是指在极短时间内，释放出大量能量，产生高温、高压气体，并迅速膨胀的过程。

爆炸过程具有以下特点：（1）内力远大于外力，系统动量守恒。

（2）爆炸过程时间极短，通常可以忽略重力、摩擦力等外力的冲量。

2、动量守恒在爆炸过程中，由于内力远大于外力，所以系统在爆炸前后的总动量保持不变。

即：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' （其中 m1、m2 分别为爆炸前两部分的质量，v1、v2 为爆炸前的速度，v1'、v2' 为爆炸后的速度）3、能量变化爆炸过程中，化学能或其他形式的能量转化为机械能，系统的总能量增加。

但需要注意的是，增加的机械能是由爆炸过程中释放的能量转化而来，并非是内力做功的结果。

4、速度关系由于爆炸后两部分的速度方向具有不确定性，需要根据具体情况进行分析。

但可以通过动量守恒定律和能量守恒定律来确定速度的范围。

5、实例分析例如，一枚炮弹在炮筒中爆炸，炮弹壳分裂成两部分向相反方向飞出。

在这个过程中，炮弹壳在爆炸瞬间内力远大于炮筒对炮弹的摩擦力和空气阻力，系统动量守恒。

但爆炸后两部分的速度大小和方向需要根据炮弹的质量、爆炸释放的能量等因素来计算。

二、反冲问题1、定义与现象反冲是指当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动的现象。

2、反冲原理根据动量守恒定律，系统在没有外力作用或外力的冲量可以忽略时，系统的总动量保持不变。

当一部分物质以一定速度射出时，这部分物质具有一定的动量，为了保持系统总动量不变，剩余部分将向相反方向运动。

3、常见的反冲现象（1）火箭发射：火箭向后喷出高温高压的燃气，从而获得向前的推力。

（2）喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。

（3）人在船上行走：人向前走时，船会向后退。

4、反冲运动中的动量守恒以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为 M，速度为 v0；燃料燃烧后向后喷出的气体质量为Δm，速度为 v1（相对火箭），则火箭的剩余质量为M Δm，速度为 v2。

第二讲 碰撞 爆炸和反冲运动(对应学生用书P 112)1.特点：碰撞时间__极短____远小于__ 2．遵循规律：动量__守恒__. 3．分类 (1)弹性碰撞①动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ②机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22当v 2＝0时，有v 1′＝__m 1－m 2m 1＋m 2v 1__，v 2′＝__2m 1m 1＋m 2v 1__. ③推论：质量相等，大小、材料完全相同的弹性小球发生弹性碰撞，碰后__速度交换__.即v 1′＝v 2，v 2′＝v 1.(2)非弹性碰撞①动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ②机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔE k |＝E k 初－E k 末＝Q (3)完全非弹性碰撞①动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共 ②碰撞中机械能损失最多|ΔE k |＝__12m 1v 21＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 2共__1.爆炸爆炸过程中的内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量__守恒__. 2．反冲运动(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向__相反__方向运动的现象． (2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用__动量守恒__定律来处理．1．(人教版选修3－5 P 21第2题)质量为m 、速度为v 的A 球跟质量为3m 的静止B 球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B 球的速度允许有不同的值，请你论证：碰撞后B 球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v ；(2)0.4v ；(3)0.2v .解析：①若是弹性碰撞，由动量守恒定律和机械能守恒定律：mv ＝mv 1＋3mv 212mv 2＝12mv 21＋12×3mv 22 得：v 1＝m －3m m ＋3m v ＝－12v v 2＝2m 4m v ＝12v②若是完全非弹性碰撞，则：mv ＝4mv ′ v ′＝14v因此14v ≤v B ≤12v ，因此只有(2)是可能的．2．(人教版选修3－5P 24第1题)一个连同装备共有100 kg 的宇航员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45 m 的位置与飞船处于相对静止状态．装备中有一个高压气源，能以50 m/s 的速度喷出气体．宇航员为了能在10 min 内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向右喷出多少气体？解析：设一次性向后喷出的气体质量为m ，宇航员连同装备总质量为M .取宇航员连同装备整体为研究对象，由动量守恒定律0＝(M －m )v 1－mv 2 x ＝v 1t 解得m ≈0.15 kg. 答案：0.15 kg(对应学生用书P 112)弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变．(1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞．(2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞．(多选)甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为P 甲＝10 kg·m/s，P 乙＝14 kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20 kg·m/s，则甲、乙两球的质量m 甲∶m 乙的关系可能是( )A ．3∶10B ．1∶4C ．1∶10D ．1∶6解析：选AB 碰撞过程动量守恒，有：P 甲＋P 乙＝P 甲′＋P 乙′，P 甲＝10 kg ·m/s，P 乙＝14 kg·m/s，P 乙′＝20 kg ，解得：P 甲′＝4 kg ，两球的动量方向都与原来方向相同，碰前：v 甲＝P 甲m 甲＞v 乙＝P 乙m 乙，解得：m 甲m 乙＜1014＝57 碰后：v 甲′＝P 甲′m 甲≤v 乙′＝P 乙′m 乙，解得：m 甲m 乙≥15碰撞过程能量守恒：12m 甲v 2甲＋12m 乙v 2乙≥12m 甲v ′2甲＋12m 乙v ′2乙解得：m 甲m 乙≤717综合可知：15≤m 甲m 乙≤717，故AB 正确；CD 错误．故选AB ．碰撞应满足的条件在所给的条件不足的情况下，碰撞结果有各种可能，但不管哪种结果必须同时满足以下三条：(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′222m 2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v 后＞v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度．即v前′≥v后′，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．在同一直线上同方向运动的质量相等的甲、乙两物体发生正碰，已知碰撞前甲、乙的速度大小之比为2∶1，碰撞后甲、乙的速度大小之比为4∶5，下列说法正确的是( )A ．碰撞后甲和乙的运动方向可能相反B ．甲碰撞前后的速度之比为2∶3C ．甲碰撞前后的速度之比为3∶2D ．在碰撞中乙的速度变化量比甲大解析：选C 设甲乙的质量均为m ，若碰撞后甲和乙的运动方向相反，则由动量守恒定律：m ·2v 0＋mv 0＝－m ·4v 1＋m ·5v 1，解得：v 1＝3v 0；由能量关系可知，碰前的能量E 1＝12m (2v 0)2＋12mv 20＝52mv 20；碰后的能量E 2＝12m (4v 1)2＋12m (5v 1)2＝412mv 21＝3692mv 20＞E 1，则碰撞后甲和乙的运动方向不可能相反，选项A 错误；由上述分析可知，碰撞后甲和乙的运动方向相同，则由动量守恒定律：m ·2v 0＋mv 0＝m ·4v 1＋m ·5v 1，解得：v 1＝13v 0；甲碰撞前后的速度之比为2v 0∶4v 1＝3∶2，选项B 错误，C 正确；在碰撞中甲的速度变化量：2v 0－43v 0＝23v 0；乙的速度变化量：53v 0－v 0＝23v 0；两物体速度变化量相同，选项D 错误；故选C ．处理碰撞问题的思路和方法1．对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加． 2．一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定．3．要灵活运用E k ＝p 22m 或p ＝2mE k ；E k ＝12pv 或p ＝2E kv几个关系式转换动能、动量．1．(多选)(2017·武汉一模)如图所示，弧形轨道固定于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B 和C ．小球A 从弧形轨道上离地高h 处由静止释放，小球A 沿轨道下滑后与小球B 发生弹性正碰，碰后小球A 被弹回，B 球与C 球碰撞后粘在一起，A 球弹回后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A 、C 两球的质量相等，B 球的质量是A 球质量的2倍，如果让小球A 从h ＝0.3 m 处由静止释放，则下列说法正确的是(重力加速度为g ＝10 m/s 2)( )A ．A 球从h 处由静止释放则最后不会与B 球再相碰 B ．A 球从h 处由静止释放则最后会与B 球再相碰C ．A 球从h ＝0.2 m 处由静止释放则C 球的碰后速度为79 m/sD ．A 球从h ＝0.2 m 处由静止释放则C 球的碰后速度为89m/s解析：选AD AB 、设A 球的质量为m 从弧形轨道滑到水平轨道的过程中，根据动能定理得：12mv 20＝mgh ，解得：v 0＝2gh ，A 与B 发生弹性正碰，则碰撞过程中，AB 动量守恒，机械能守恒，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒和机械能守恒定律得：mv 0＝mv 1＋2mv 2，12mv 20＝12mv 21＋12×2mv 22 解得：v 1＝－v 0/3，v 2＝2v 0/3B 与C 碰撞过程中，BC 组成的系统动量守恒，以B 的速度方向为正，根据动量守恒定律得：2mv 2＝(2m ＋m )v解得：v ＝4v 0/9＞|v 1|，所以最后A 球不会与B 球再相碰，故A 正确，B 错误； CD 、当h ＝0.2 m 时，根据v 0＝2gh ，v ＝4v 0/9可得，C 球最后的速度v ＝8/9 m/s ，故C 错误，D 正确．故选AD ．2．(2018·重庆一中月考)如图所示，光滑的14圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m 2的小球B 静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m 1的小球A 从D 点以速度v 0向右运动，试求：(1)小球A 撞击轻质弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值； (2)要使小球A 与小球B 能发生两次碰撞，m 1与m 2应满足什么关系．解析：(1)当弹簧被压缩至最短时，两球共速，此时弹簧弹性势能最大，根据动量守恒定律，有m 1v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝m 1v 0m 1＋m 2， 弹簧的最大弹性势能E p ＝12m 1v 20－12(m 1＋m 2)v 2＝m 1m 2v 20m 1＋m 2.(2)取向右为正方向，设弹簧恢复原长时，两球的速率分别为v 1、v 2，则根据动量守恒定律，有m 1v 0＝m 2v 2－m 1v 1，根据能量守恒定律，有12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22，要使小球A 与B 能发生两次碰撞，则|v 1|＞|v 2|， 解得m 1＜m 23(m 1＋m 2＜0不符合事实，舍去)．答案：(1)m 1m 2v 20m1＋m 2 (2)m 1＜m 231.爆炸过程的特征(1)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(2)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动．(3)由于内力≫外力，故爆炸过程动量守恒． 2．反冲过程的特征反冲运动过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的总动能将增加，其增加的原因是：在反冲运动中，作用力和反作用力均做正功．(1)反冲运动过程中，系统在某一方向不受外力或外力远小于物体间的相互作用力，可应用动量守恒定律．(2)研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律，求反冲速度的关键是确定系统和其他各物体对他的运动状态．3．模型展示(2018·河南六市一联)如图所示，光滑水平面上有三个滑块A 、B 、C ，质量关系是m A ＝m C ＝m 、m B ＝m2.开始时滑块B 、C 紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A 以速度v 0正对B 向右运动，在A 未与B 碰撞之前，引爆了B 、C 间的炸药，炸药爆炸后B 与A 迎面碰撞，最终A 与B 粘在一起，以速率v 0向左运动．求：(1)炸药爆炸过程中炸药对C 的冲量； (2)炸药的化学能有多少转化为机械能？ 解析：(1)全过程，A 、B 、C 组成的系统动量守恒m A v 0＝－(m A ＋m B )v 0＋m C v C炸药对C 的冲量：I ＝m C v C －0 解得：I ＝52mv 0，方向向右(2)炸药爆炸过程，B 和C 组成的系统动量守恒m C v C －m B v B ＝0据能量关系：ΔE ＝12×m 2v 2B ＋12mv 2C解得：ΔE ＝758mv 2答案：见解析(2018·重庆一中月考)多弹头攻击系统是破解导弹防御体系的重要手段．同一水平面上的A 、B 两个军事目标的位置关系如图，P 、Q 是其连线上的两个三等分点，现有一枚母弹无动力运动至P 点正上方的K 点时分裂成两个质量相等的分弹头，分别命中A 、B 两个目标．已知分裂前后炮弹的速度均在水平方向且不计空气阻力．若该母弹在K 点没有成功分裂，它的落点将在( )A ．A 与P 之间B ．P 与Q 之间C ．Q 点处D ．Q 与B 之间解析：选B 设母弹质量为m ，分裂前速度为v ，分裂后能落在A 点的弹体速度为v A ，能落在B 点的弹体速度为v B ，分裂后都做平抛运动，时间相等，根据落点可知v A ∶v B ＝1∶2，弹体分裂满足水平方向外力之合为零，取向右为正方向，由动量守恒：mv ＝－m 2v A ＋m2v B ，解得v ＝＋v B 4，则母弹若不分裂，将向右飞行，在离P 点14处落地．故选B ．(2014·广东理综)如图所示的水平轨道中，AC 段的中点B 的正上方有一探测器，C 处有一竖直挡板，物体P 1沿轨道向右以速度v 1与静止在A 点的物体P 2碰撞，并结合成复合体P .以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在t 1＝2 s 到t 2＝4 s 内工作，已知P 1、P 2的质量都为m ＝1 kg ，P 与AC 间的动摩擦因数为μ＝0.1，AB 段长L ＝4 m ，g 取10 m/s 2.P 1、P 2和P 均视为质点，P 与挡板的碰撞为弹性碰撞．(1)若v 1＝6 m/s ，求P 1、P 2碰后瞬间的速度大小v 和碰撞损失的动能ΔE ；(2)若P 与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B 点，求v 1的取值范围和P 向左经过A 点时的最大动能E .解析：(1)P 1、P 2发生碰撞，根据动量守恒定律得mv 1＝2mv ， 碰后P 的速度v ＝v 12＝3 m/s.碰撞过程中损失的动能ΔE ＝12mv 21－12×2mv 2＝9 J.(2)由于P 与挡板的碰撞为弹性碰撞，故P 在AC 间等效为匀减速直线运动，设P 在AC 段加速度大小为a ，由运动学规律得μ(2m )g ＝2ma ，可以把P 从A 点运动到C 再返回B 点的全过程看成匀减速直线运动，根据运动学公式有vt －12at 2＝3L ，得出v ＝24＋t 22t ，则v 1＝24＋t2t.根据函数知识可得，当t 1＝2 s 时，v 1有最大值14 m/s ； 当t 2＝4 s 时v 1有最小值10 m/s. 综上，10 m/s ≤v 1≤14 m/s.当v 1＝14 m/s 时，P 向左通过A 点时获得最大动能， 由运动学公式有v 22－v 2＝－2a ·4L ， 又v ＝v 12， 则最大动能E ＝12×2mv 22＝17 J.答案：(1)3 m/s 9 J (2)10 m/s≤v 1≤14 m/s 17 J3．(2018·河南灵宝中学检测)如图所示，有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)．一位同学想用卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，然后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d ，然后用卷尺测出船长L .已知他的自身质量为m ，渔船的质量为( )A ．m L ＋ddB ．m L －ddC ．mL dD ．m L ＋dL解析：选B 设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，人从船尾走到船头所用时间为t ，取船的速度方向为正方向．则v ＝d t ，v ′＝L －dt， 根据动量守恒定律有Mv －mv ′＝0， 则有M d t ＝mL －dt， 解得渔船的质量M ＝m L －dd，故选B ． 4．(2018·黑龙江哈三中模拟)在光滑水平桌面上O 处固定一个弹性挡板，P 处有一可视为质点的质量为2 kg 的物块C 静止，OP 的距离等于PQ 的距离，两个可视为质点的小物块A 、B 间夹有炸药，一起以v 0＝5 m/s 的速度向右做匀速运动，到P 处碰C 前引爆炸药，A 、B 瞬间弹开且在一条直线上运动，B 与C 发生碰撞后瞬间粘在一起，已知A 的质量为1 kg ，B 的质量为2 kg ，若要B 、C 到达Q 之前不再与A 发生碰撞，则A 、B 间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能)解析：对A 、B 引爆炸药前后，由动量守恒定律可得 (m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，设炸药爆炸释放出来的能量为E ，由能量守恒定律可知 12m A v 2A ＋12m B v 2B －12(m A ＋m B )v 20＝E ， B 、C 碰撞前、后，由动量守恒定律可得m B v B ＝(m C ＋m B )v 共，若要B 、C 到达Q 之前不再与A 发生碰撞，根据题意可得知若炸开后，A 仍向右运动，需满足v A ≤v 共，代入数据可得E ≥3 J；若炸开后，A 向左运动，需满足|v A |≤3v 共，代入数据可得E ≤1 875 J.综合可得3 J≤E ≤1 875 J. 答案：3 J≤E ≤1 875 J(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)．(2)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处，特别对于变力做功问题，就更显示出它们的优越性．如图所示的“碰撞球”实验装置中，n 个小球都用长为L 的细线悬挂起来，处在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两球的间隙很小．已知各小球间的质量关系为m 1∶m 2∶m 3∶…∶m n ＝1∶⎝ ⎛⎭⎪⎫13∶⎝ ⎛⎭⎪⎫132∶…∶⎝ ⎛⎭⎪⎫13n －1，各小球间的碰撞无机械能损失，重力加速度为g ，初始时，将左边的小球1向左拉离60°角后由静止释放．试求：(1)小球1碰撞小球2之前的速度v 1的大小；(2)在1、2两球碰撞后的瞬间，小球2的速度v 2的大小；(3)若在相邻两个小球都完成一次碰撞后，小球n 可在竖直面内做圆周运动并能通过其正上方的最高点，n 的取值至少为多大？解析：(1)小球1碰前：m 1g (L －L cos 60°)＝12m 1v 21解得：v 1＝gL(2)对1、2两球的碰撞过程：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 212m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v 22 解得：v 2＝2m 1m 1＋m 2v 1＝32v 1＝32gL (3)与1、2两球的碰撞同理，第n 球被第(n －1)球碰后：v n ＝32v n －1即：v n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1v 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1gL又在n 恰过最高点时：m n g ＝m n v 2高L⇒v 高＝gL第n 球在碰后至最高点的过程中：12m n v 2n ＝12m n v 2高＋m n g ·2L解得：v n ＝5gL结合前面v n 的要求，因为：⎝ ⎛⎭⎪⎫321gL ＜5gL ＜⎝ ⎛⎭⎪⎫322gL ，故n 的取值至少为3.答案：(1)gL (2)32gL (3)3(1)弄清有几个物体参与运动，并划分清楚物体的运动过程．(2)灵活选用动量守恒定律或机械能守恒定律解题．(2018·湖北押题考试)用一个半球形容器和三个小球可以进行碰撞实验，已知容器内侧面光滑，半径为R ，三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球1、2、3，半径相同且可视为质点，自左向右依次静置于容器底部的同一直线上且彼此相互接触，若将质量为m 1的球移至左侧离容器底高h 处无初速释放，如图所示，各小球间的碰撞时间极短且碰撞时无机械能损失，小球1与2、2与3碰后，球1停在O 点正下方，球2上升的最大高度为19R ，球3恰能滑出容器，则三个小球的质量之比为( )A ．2∶2∶1B ．3∶3∶1C ．4∶4∶1D ．3∶2∶1解析：选B 碰撞前球1下滑过程，由机械能守恒定律得m 1gh ＝12m 1v 20 对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得m 1v 0＝m 2v 2＋m 3v 3由机械能守恒定律得：12m 1v 20＝12m 2v 22＋12m 3v 23 碰后，对球2有12m 2v 22＝m 2g ×19R 对球3有12m 3v 23＝m 3gR 联立解得m 1∶m 2∶m 3＝3∶3∶1，故选B ．5．如图所示，质量为3 kg 的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg 的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s 的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J ，小木块最终停在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2 m ．(g 取10 m/s 2)求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数．解析：(1)设系统最终速度为v ′，由于木箱与木块组成的系统没有受到外力作用，故系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有Mv －mv ＝(M ＋m )v ′，代入数据得v ′＝1 m/s.(2)对整个过程，由能量守恒定律有12Mv 2＋12mv 2＝ΔE ＋12(M ＋m )v ′2， 设碰撞次数为n ，木箱内底板长度为L ，则有n (μmgL ＋0.4 J)＝ΔE ，代入数据得n ＝6次．答案：(1)1 m/s (2)6次6．(2017·湖北二模)儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如图所示模型：光滑水平轨道MN 与半径为R 的竖直光滑圆弧轨道相切于N 点，质量为m 的小球A 静止于P 点，小球半径远小于R .与A 相同的小球B 以速度v 0向右运动，A 、B 碰后粘在一起．求当v 0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道．已知重力加速度为g .解析：设A 、B 碰撞后共同速度为v 1，恰好运动到圆弧轨道最高点时的速度为v 2. 对A 、B 组成的系统，碰撞过程中动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得mv 0＝2mv 1，欲使A 、B 运动时不脱离圆弧轨道，有两种可能：(1)当v 0较小时，A 、B 最高只能运动到与圆心等高的位置．对A 、B 组成的系统，从碰后至运动到与圆心等高的位置，由动能定理有－2mgR ＝0－12·2mv 21， 联立解得v 0＝22gR .(2)当v 0较大时，A 、B 组成的系统能做完整的圆周运动．讨论A 、B 组成的系统恰好做完整的圆周运动时的情形，对A 、B 组成的系统，从碰后至运动到圆弧轨道最高点的过程中，由动能定理得－2mg ·2R ＝12·2m 22－12·2mv 21， 在最高点时，由牛顿第二定律得2mg ＝2m ·v 22R，联立解得v0＝25gR.综上所述，当v0≤22gR或v0≥25gR时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道．答案：v0≤22gR或v0≥25gR。

专题15反冲类问题（教师版）一、目标要求目标要求重、难点反冲类问题重点爆炸问题重点人船模型重难点二、知识点解析1．反冲(1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲．(2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体A 、B 组成的系统，A 对B 的作用力使B 获得某一方向的动量，B 对A 的作用力使A 获得反方向的动量．反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A 、B 两物体所获得的动量大小相等、方向相反．(3)公式：a ．若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为：11220m v m v =+，此式表明，反冲运动的两部分物体具有大小相等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比．b ．若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为M ，分离的质量分别为m 和M -m ，分离前的速度为v ，分离后m 的速度为v 1，M 的速度为v 2，动量守恒定律的表达式为：12()Mv mv M m v =+-．2．反冲运动的应用(1)火箭火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器．火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．即：0m v mu ∆+∆=，整理得：muv m∆∆=-．决定火箭性能的参数：根据muv m∆∆=-可知火箭的性能参数与喷气速度u 和火箭的质量有关，一般u 在2000~4000m/s ，质量之比小于10．3．爆炸现象三个规律①动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．②动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．③位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．4．人船模型(1)适用条件(a)系统开始时静止，系统的总动量为零．(b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统)，系统动量守恒或至少在某一个方向上动量守恒．(2)特点两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止．(3)解题思路(a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式；(b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如m 1v 1＝m 2v 2，然后将其转换为与位移相关的方程，如m 1s 1＝m 2s 2．(c)联合两个与位移相关的方程即可求解．如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少．分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方向动量守恒，设某时刻人对地的速度为v 2，船对地的速度为v ，则mv 2－Mv 1=0，即21v Mv m=，在人从船头走到船尾的过程中每一时刻系统的动量均守恒，故mv 2t －Mv 1t =0，即ms 2－Ms 1=0，而s 1+s 2=L ，所以1m s L M m =+，2Ms L M m=+．5．广义人船模型注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理．人从光滑小车的一端走到另一端(s 1+s 2=L )12,M ms L s L M m M m==++小球m 从半圆槽M 的光滑弧面上滑下(s 1+s 2=2R )122,2M ms R s R M m M m==++滑块m 从木块M 的光滑斜面上滑下(s 1+s 2=L -a )12,M ms L a s L a M m M m=-=-++人从静止气球的绳上滑下(s 1+s 2=L )12,M ms L s L M m M m==++三、考查方向题型1：反冲类问题典例一：静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度为v 0喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为()A.Δmv 0M －ΔmB ．－Δmv 0M －ΔmC.Δmv 0MD ．－Δmv 0M题型2：爆炸类问题典例二：一枚在空中飞行的导弹，质量为m．当其飞至距地面高度为h的某点时，速度大小为v，方向恰平行水平地面，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度大小为v1，求：(1)炸裂后另一块质量为m2的弹片炸裂后的速度大小和方向？(2)求两块弹片落地点的距离．题型3：人船模型典例三：质量为m的人站在质量为M、长度为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？题型4：类人船模型典例四：如图所示，在光滑的水平面上放有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B等高，现让小滑块m从A点静止下滑，在此后的过程中，则()A．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒B．M和m组成的系统机械能守恒，动量不守恒C．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动D．m从A到B的过程中，M运动的位移为mRM m四、模拟训练一、基础练习1.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是()A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后排出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭2.（多选）今年春节上映的国产科幻大片《流浪地球》中有这样的情节：为了自救，人类提出一个名为“流浪地球”的大胆计划，即倾全球之力在地球表面建造上万座发动机和转向发动机，推动地球离开太阳系，用2500年的时间奔往另外一个栖息之地。

《爆炸、反冲问题》知识清单一、爆炸问题（一）爆炸的特点1、动量守恒：爆炸过程中，内力远大于外力，系统的动量守恒。

2、动能增加：爆炸过程中，化学能转化为机械能，系统的总动能增加。

3、时间极短：爆炸过程发生的时间极短，可以认为瞬间完成。

（二）爆炸过程的分析假设一个系统在爆炸前的总动量为＄P$ ，总质量为＄M$ ，爆炸后分裂成两块，质量分别为＄m_1$ 和＄m_2$ ，速度分别为＄v_1$ 和＄v_2$ 。

根据动量守恒定律：＄P ＝ m_1v_1 ＋ m_2v_2$由于爆炸后系统的总动能增加，所以有：＄＼frac{1}｛2}m_1v_1^2 ＋＼frac{1}｛2}m_2v_2^2 ＞＼frac{1}｛2}MV^2$ （其中＄V$ 为爆炸前系统的速度）（三）爆炸问题的常见类型1、炸弹爆炸：炸弹在静止状态下爆炸，分裂成多个碎片。

2、火箭燃料爆炸：推动火箭前进。

（四）解决爆炸问题的关键1、确定研究对象：明确爆炸前后的系统组成。

2、分析动量守恒：找出爆炸前后系统动量的关系。

3、计算能量变化：注意爆炸后动能的增加。

二、反冲问题（一）反冲的定义当一个物体向某一方向射出（或抛出）一部分物质时，剩余部分将向相反方向运动，这种现象称为反冲。

（二）反冲的特点1、系统内力作用：反冲是系统内部物体之间的相互作用。

2、动量守恒：反冲过程中，系统的动量守恒。

3、有相对运动：反冲的两部分具有相反方向的速度。

（三）常见的反冲现象1、火箭发射：火箭向后喷出高温高压气体，从而获得向前的推力。

2、喷气式飞机：通过向后喷气获得向前的动力。

3、烟花：内部火药爆炸产生的气体使烟花的各个部分向不同方向运动。

（四）反冲问题的分析方法以火箭发射为例，设火箭发射前的总质量为＄M$ ，速度为＄v_0$ ，燃料燃烧后向后喷出的气体质量为＄＼Delta m$ ，速度为＄v_{gas}＄，则剩余火箭的质量为＄M ＼Delta m$ ，速度为＄v$ 。

根据动量守恒定律：＄Mv_0 ＝（M ＼Delta m)v ＼Delta m v_{gas}＄通过这个式子可以求解出火箭的速度＄v$ 。

【高考复习】碰撞、爆炸与反冲一、要点【要点一碰撞】即学即用1.如图所示,在光滑水平面上有直径相同的a、b两球,在同一直线上运动.选定向右为正方向,两球的动量分别为pa=6 kg•m/s、pb=-4 kg•m/s.当两球相碰之后,两球的动量可能是( )A.pa=-6 kg•m/s、pb=4 kg•m/sB.pa=-6 kg•m/s、pb=8 kg•m/sC.pa=-4 kg•m/s、pb=6 kg•m/sD.pa=2 kg•m/s、pb=0答案 C【要点二爆炸与反冲】即学即用2.抛出的手雷在最高点时的水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量300 g仍按原方向飞行,其速度测得为50 m/s,另一小块质量为200 g,求它的速度的大小和方向.答案50 m/s 与原飞行方向相反二、题型【题型1 反冲问题】例1、如图所示(俯视图),一玩具车携带若干质量为m1的弹丸,车和弹丸的总质量为m2,在半径为R的水平光滑固定轨道上以速率v0做匀速圆周运动.若小车每运动一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射一枚弹丸.求:(1)至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?(2)小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式.答案(1) （2）【题型2 碰撞问题】例2、某兴趣小组设计了一种实验装置,用来研究碰撞问题,其模型如图所示.用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平面,球间有微小间隔,从左到右,球的编号依次为1、2、3……N,球的质量依次递减,每球质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1).将1号球向左拉起,然后由静止释放,使其与2号球碰撞,2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力,忽略绳的伸长,g取10 m/s2)(1)设与n+1号球碰撞前,n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.(2)若N=5,在1号球向左拉高h的情况下,要使5号球碰撞后升高16h(16h 小于绳长),问k值为多少？答案(1) (2) -1【题型3 碰撞模型】例3、如图甲所示,A球和木块B用细线相连,A球置于平台上的P点,木块B 置于斜面底端的Q点上,均处于静止,细线呈松驰状态.一颗水平射来的子弹击入A球中没有穿出,在极短时间内细线被绷紧,A球继续向右紧贴平台运动,然后滑入半径R的半圆形槽中,当A球沿槽壁滑至槽的最低点C时,木块B沿斜面向上的位移大小为L,如图乙;设所有接触面均光滑且空气阻力可忽略,平台表面与槽底C 的高度差为H,子弹质量为m,射入A球前速度为0,木块B的质量为2m,A球的质量为3m,A、B均可视为质点,求:(1)子弹击入A球过程,子弹的动能损失了多少?(2)细线绷紧时,木块具有多少动能?(3)A球滑至最低点C时,木块具有多少动能?答案(1) (2) (3)三、练习1.如图所示,木块A静止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP 是粗糙的,现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则以下叙述正确的是( )A.A、B物体最终以不为零的速度共同运动B.A物体先做加速运动,后做减速运动,最终做匀速运动C.物体A、B构成的系统减少的机械能转化为内能D.B物体减少的机械能等于A物体增加的动能答案 C2. (2009•岳阳模拟)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图6-6-6乙为它们碰撞前后的s-t图象.已知m1=0.1 kg.由此可以确定下列正确的是( )A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.由动量守恒可以算出m2=0.3 kgD.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能答案AC3.如图所示,在光滑的水平面上,有两块质量均为200 g的木块A、B靠在一起,现有质量为20 g的子弹以700 m/s的速度水平射入木块A,在穿透木块A 的过程中,木块A与B是紧靠着的.已知子弹穿出B后的速度为100 m/s,假定子弹分别穿透A和B时克服阻力做功完全相等.求:(1)子弹穿透A时的速度多大?(2)最终A、B的速度各多大?答案(1)500 m/s (2)10 m/s 50 m/s4.在光滑水平面上有一质量m1=20 kg的小车,通过一根不可伸长的轻绳与另一质量为m2=25 kg的拖车相连接,拖车的平板上放一质量为m3=15 kg 的物体,物体与平板间的动摩擦因数为=0.2.开始时拖车静止,绳没拉紧,如图所示.当小车以0=3 m/s的速度前进后,带动拖车运动,且物体不会滑下拖车.求:(1)m1、m2、m3最终的运动速度.(2)物体在拖车平板上滑动的距离.答案(1)1 m/s (2) m五、习题1.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑( )A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处答案 C2.如图所示,一根足够长的水平滑杆SS′上套有一质量为m的光滑金属圆环,在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道PP′,PP′穿过金属环的圆心.现使质量为M的条形磁铁以水平速度0沿绝缘轨道向右运动,则( )A.磁铁穿过金属环后,两者将先、后停下来B.磁铁将不会穿越滑环运动C.磁铁与圆环的最终速度D.整个过程最多能产生热量答案CD3.一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑,如图所示.下列说法正确的是( )A.半圆槽固定不动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点B.半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时,物体M可滑到半圆槽左边缘B点C.半圆槽固定不动时,物体M在滑动过程中机械能守恒D.半圆槽与水平地面无摩擦时,物体M在滑动过程中机械能守恒答案ABC4.矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成,将其放在光滑的水平面上,如图所示,质量为m的子弹以速度水平射入滑块,若射击上层,则子弹刚好不穿出;若射击下层,整个子弹刚好嵌入,则上述两种情况相比较( )A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多答案AB5.(2009•常德模拟)如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度向A运动并与弹簧发生碰撞.A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是( )A.A开始运动时B.A的速度等于时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时答案 D6.一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸,所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开.在爆炸过程中,下列关于爆炸装置的说法中正确的是( )A.总动量守恒B.机械能守恒C.水平方向动量守恒D.竖直方向动量守恒答案 C7.在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m,现B球静止,A球向B球运动,发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒,两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于( )A. B. C. D.答案 C8.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m∶MC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动答案 C9.如图所示,重球A放在光滑的斜面体B上,A、B质量相等.在F的作用下,B 在光滑水平面上向左缓慢移动了一段距离,A球相对于C点升高h,若突然撤去F,则( )A.A以后能上升的最大高度为B.B获得的最大速度为C.在B离开A之前,A、B动量守恒D.A、B相互作用的冲量大小相等答案ABD10.如图所示,质量为0.5 kg的小球在距离车底面高20 m处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为 4 kg,设小球在落到车底前瞬时速度是25 m/s,取g=10 m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是( )A.5 m/sB.4 m/sC.8.5 m/sD.9.5 m/s答案 A11.如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s,已知男演员质量m1和女演员质量m2之比,秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点比O点低5R.答案8R12.(2009•兰州一中月考)如图所示,有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,当滑块运动时,圆筒内壁对滑块有阻力的作用,阻力的大小恒为f= mg(g为重力加速度).在初始位置滑块静止,圆筒内壁对滑块的阻力为零,弹簧的长度为l.现有一质量也为m 的物体从距地面2l处自由落下,与滑块发生碰撞,碰撞时间极短.碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动,运动到最低点后又被弹回向上运动,滑动到初始位置时速度恰好为零,不计空气阻力.求:(1)物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小.(2)碰撞后,在滑块向下运动到最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量.答案(2) mgl13.如图所示,一根粗细均匀的足够长直杆竖直固定放置,其上套有A、B两个圆环,质量分别为mA、mB,mA∶mB=4∶1.杆上P点上方是光滑的且长度为L;P点下方是粗糙的,杆对两环的滑动摩擦力大小均等于环各自的重力.现将环A静止在P处,再将环B从杆的顶端由静止释放,B下落与A发生碰撞,碰撞时间极短,碰后B的速度方向向上,速度大小为碰前的 .求:(1)B与A发生第二次碰撞时的位置到P点的距离.(2)B与A第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与A间的最大距离.答案(1) (2)L。