人教版七年级上册数学教学设计(教案)及反思：第一章有理数第2节有理数-有理数

人教版初中数学七年级上册 1.2.1 有理数（教案）

一、教学内容

人教版初中数学七年级上册1.2.1《有理数》教案：

1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类（整数和分数）；

2. 掌握有理数的性质，如：相反数、绝对值、有理数的加法和减法；

3. 熟练运用有理数的加减法则，解决实际问题；

4. 了解有理数与数轴的关系，能在数轴上表示有理数；

5. 掌握有理数的比较大小，并能应用于实际问题的解决。

教学内容主要包括：

（1）有理数的定义及分类；

（2）有理数的性质：相反数、绝对值、加减法；

（3）有理数的加减法运算规则；

（4）有理数与数轴的关系；

（5）有理数的大小比较及应用。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系，增强数感和符号意识；

2. 提高学生运用有理数进行问题分析、解决的能力，培养逻辑思维和推理能力；

3. 培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，增强数学交流与反思的能力；

4. 激发学生运用数轴等工具进行直观想象，培养几何直观和空间观念；

5. 引导学生通过解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

核心素养目标主要包括：

（1）数感和符号意识；

（2）逻辑思维和推理能力；

（3）数学交流与反思能力；

（4）几何直观和空间观念；

（5）数学应用意识。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）有理数的概念及分类：重点理解整数和分数都属于有理数，掌握有理数的表示方法。

举例：正整数、负整数、0、正分数、负分数等都是有理数。

（2）有理数的性质：特别是相反数、绝对值、有理数的加减法运算。

举例：理解+3和-3互为相反数，3和-3的绝对值都是3；掌握加减法的运算法则，如同号相加、异号相加等。

（3）有理数在数轴上的表示：掌握数轴上的点与有理数的对应关系。

举例：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么点A和点B之间的距离是5。

（4）有理数的大小比较：掌握有理数的大小比较法则，并能应用于实际问题。

第 1 页，共 9 页 第一章 有理数

1.2.1 有理数的概念

1.2.1 有理数的概念

备课人：___________

教学内容分析 本节课的内容是有理数的概念，是对所学习过的数的范围的一次扩充，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础，因此在初中数学知识体系中，有理数就显得很重要。

学情分析 学生在此之前已经有自然数、整数、分数、小数、正数、负数的概念，引入有理数的概念，只是进一步加深学生对之间各类数的学习，从而对数有了一个更广扩的认识。

教学目标 1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。

教学重点 理解有理数的概念。

教学难点 掌握有理数的分类。

核心素养 通过学习，学生将对有理数的概念有了全面的了解。有助于培养学生的逻辑思维能力、数学运算能力以及解决实际问题的能力。

学习活动设计

教师活动 学生活动

环节一：学习目标

教师活动1：

师出示学习目标：

1.理解有理数的意义；

2.掌握有理数的分类。 学生活动1：

学生齐声读本课的学习目标 第 2 页，共 9 页 活动意图说明：

明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。

环节二：新知导入

教师活动2：

问题1：正数是大于_______的数；负数是正数前加上符号_______的数； 0既______正数，也______负数．

答案：0，“－”(负)，不是，不是

问题2：有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_____________号．

答案：“＋”(正)

问题3：如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．

答案：正数和负数 学生活动2：

学生积极回答老师出示的问题

活动意图说明：

通过复习，引导学生巩固上节课所学习的知识，并为有理数的引入做好铺垫．

环节三：新知讲解

教师活动3：

思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？

人教版七年级数学上册《 第一章 有理数 》教学设计

一. 教材分析

人教版七年级数学上册《第一章 有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。

三. 教学目标

1. 理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。

2. 熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。

四. 教学重难点

1. 有理数的定义和分类，有理数的性质。

2. 有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。

五. 教学方法

1. 采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2. 采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。

3. 采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。

4. 采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备

1. 教材和人教版七年级数学上册《第一章 有理数》的教学PPT。 2. 与本章内容相关的练习题和测试题。

3. 教学黑板和粉笔。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。

2. 呈现（10分钟）

教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 人教版七年级第一章第二节 有理数 教案

【教学目标】

知识技能

1. 进一步加深对负数的认识。

2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。

过程方法

体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。

情感态度

通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。

【教学重点】

正确理解有理数的概念。

【教学难点】

正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。

【复习引入】

1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.

有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?

无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?

所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?

结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.

想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?

你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?

2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。

结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.

3. 下列负数哪些是负分数?

-12, 73, -0.33, •3.5.

【教学过程】

1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.

请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:

1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237, ••32.0.

正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}

整数集合:{ …}

正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 初中-数学-打印版