人教版七年级数学上册学案：第一章第二节有理数(第一

word 1 / 4 第一章 有理数复习

复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似数等有关知识．

重点：有理数概念和有理数的运算；

难点：对有理数的运算法则的理解．

知识回顾

(一)正负数、有理数的分类

正整数、零、负整数统称整数，试举例说明．

正分数、负分数统称分数，试举例说明．

整数和分数统称有理数．

(二)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴．

(三)相反数的概念

，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

0的相反数是__0__．一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为－a.

相反数的相关性质：

1．相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点0的两边，并且到原点的距离相等；

2．互为相反数的两个数，和为0.

(四)绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣；

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是__0__．

一个有理数a的绝对值，用式子表示就是：

(1)当a是正数(即a>0)时，∣a∣＝ a ；

(2)当a是负数(即a<0)时，∣a∣＝__－a__； word

2 / 4 (3)当a＝0时，∣a∣＝ 0 .

(五)有理数的运算

(1)有理数加法法则：______________________；

(2)有理数减法法则：______________________；

(3)有理数乘法法则：______________________；

(4)有理数除法法则：______________________；

(5)有理数的乘方：________________________．

求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方．

即：an＝aa…a(有n个a)．

从运算上看式子an，可以读作a的n次方；从结果上看式子an，可以读作a的n次幂．

有理数混合运算顺序：

(1)先乘方，再乘除，后加减；

1 新人教版七年级上册第一章有理数全部 课堂同步练习

第1课 正数和负数

1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．

2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．

3．海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．

4．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

5．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．

6．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．

7．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．

8．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．

9.在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:

(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;

(3)向北前进30米, 50米.

10.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.

(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,…

(2)-2,4,-6,8,-10, , ,…

(3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,…

11.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 .

12.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计

一. 教材分析

《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

三. 教学目标

1. 了解有理数的定义、分类和运算法则。

2. 能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。

3. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点

1. 有理数的定义和分类。

2. 有理数的运算法则。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2. 讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。

3. 练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。

六. 教学准备

1. PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。

2. 练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程 1. 导入（5分钟）

利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。

2. 呈现（10分钟）

通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。

3. 操练（10分钟）

让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。

第1页 共5页 七年级上册第一章《1.3.1有理数的加法（2）》学案

一、学习目标：

1、进一步掌握有理数加法的运算法则；

2、能合理运用加法运算律化简运算.

二、自主预习：

1．计算：

根据计算结果你可发现：

(填“>”、“<”或“=”)

由此可得a+b=_________，这种运算律称为加法_________律．

2．计算：

由此可得：(a+b)+c=___________，这种运算律称为加法________律．

3．计算：

注意：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：

(1)同号的加数放在一起相加；(2)同分母的加数放在一起相加；(3)和为0的加数放在一

起相加；(4)和为整数的加数放在一起相加．

三、知识互动

(一)知识点

1、加法交换律

有理数的加法中，两个数相加，交换_______的位置，_________不变.

用式子表示_____________________.

2、加法结合律

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_____________,和不变.

用式子表示____________________________________.

（二）知识应用（简便计算）

例1 计算：

（1）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (2)16+(-25)+24+(-35)

第2页 共5页 (3)）（）（528435532413 (4)(-7)+6+(-3)+10+(-6)

例2（教材例4）

（三）归纳简便运算的方法

四 课堂训练

1用适当的方法计算：

（1）23+（-17）+6+（-22） （2））（）（6131211

（3）1.125+）（）（）（6.081523 （4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）