2024年人教版七年级上册教学设计第一章 有理数第一章 有理数
- 格式：pdf
- 大小：248.94 KB
- 文档页数：4
一、单元学习主题
本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“有理数”.
二、单元学习内容分析1.课标分析
《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶
段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数
学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初
步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与
式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母
可以像数一样进行运算和推理,通过字母的运算和推理得到的结论具有一般性.
课标的内容要求:①理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相
反意义的量;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大
小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,初步体会数形结合的思想方法,掌握
求有理数的相反数和绝对值的方法.
教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对有理数的认识,帮助学生进一步
感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达;另一方面,
通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解用字母表示数的意义,通过基
于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运
算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生
在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解
模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂
的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻
辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析
人教版教材七年级上册第一章“有理数”,本章包括两个小节:1.1正数和负
数;1.2有理数及其大小比较.
数及其运算是中小学数学课程的核心内容.小学已经安排了自然数、正分数
及其运算等学习内容.本单元借助生活实例引入负数.通过添加负数这一类“新数”,
使数的范围扩张到有理数.
引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,
学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入“新数”的好处.
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解;同时,利用数轴又可以把这些概念
串在一起.数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表
示有理数,为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的
运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,
另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值概念借助距离概念加以
定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对
值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的
结合、转化.所以,绝对值概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是学习数的大小
比较、数的运算的基础.
本单元重点是理解正负数、有理数和绝对值的相关概念;难点是在理解概念
的基础上,养成良好的思维习惯.
三、单元学情分析
本单元内容是人教版教材数学七年级上册第一章有理数.学生在小学已经学
习了自然数、正分数及其运算、用字母表示数的知识,这些都是学习本章的基础.
实际上,小学学过的数及运算的知识,就是有理数及其运算的知识,数的范围
限制在“正数和0”.因此,本单元内容的教学,首先要做好与以往算术知识和方法的
衔接,在原有基础上自然引申出新的问题和思路.例如,对负数的认识,借助实际生
活、生产中大量存在的“相反意义的量”,提出引入“新数”的需要,然后借助“大于0的数叫作正数”,自然引入“在正数前面加上符号‘-’(负号)的数叫作负数”.
另外,本单元渗透了用字母表示数的知识,例如,用-a表示a的相反数;用字母
表示求一个数的绝对值的结论;等等.这样,既使问题阐述得更简明、更深入,也使学
过的数与代数的知识得到巩固、加强和提高.
总之,加强与小学学过的数及运算的衔接,不仅有利于学生理解本单元知识,
也有利于培养学生提出问题的能力.
四、单元学习目标1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.
2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值
的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).
五、单元学习内容及学习方法概览有理数
课时划分内容本质与研究方法
1.1正数和负数通过提出问题,根据问题归纳正数
和负数的概念;培养学生观察、发现
问题的能力,培养学生积极思考、合
作交流的意识和能力
续表有理数
课时划分内容本质与研究方法
1.2有理数及其
大小比较1.2.1有理数
的概念提出问题,根据问题归纳有理数的
概念,并对有理数进行分类;培养学
生观察、发现问题的能力,培养学生
分类讨论的数学思想
1.2.2数轴提出问题,根据问题归纳数轴的概
念,让学生积极参与探究数轴的活
动,并学会与他人交流合作;让学生
感受在特定的条件下数与形是可有理数
课时划分内容本质与研究方法
以互相转化的,让学生体验生活中
的数学
1.2.3相反数通过归纳相反数在数轴上所表示
的点的特征,培养归纳能力;渗透数
形结合思想,感受事物之间的对应
统一的辩证思想
1.2.4绝对值提出问题,通过探索求一个数绝对
值的方法让学生通过观察,发现规
律,总结方法;培养学生积极参与数
学活动,在数学活动中体验成功的
乐趣
1.2.5有理数
的大小比较经历用数轴比较有理数大小的方
法和形成过程,体会负数的大小比
较与自己原有认知体系的不同;经
历形式多样的数学活动,让学生通
过观察、思考和自己动手操作,体验
有理数大小比较法则的探索过程
六、单元评价与课后作业建议
本单元课后作业整体设计体现以下原则:
针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,
及时反馈学生的学业质量情况.
层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次
性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,
人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.
生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.
根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后
作业.
