解斜三角形的应用PPT优秀课件

C B C0
60
A
练习 :在 A ， B 两点之间有一座小山与 一条小河，为 点之间的距离，在河岸 一侧的 D 点测得 ADB 120 在 点 C 测得 ACB 150 ，且 DC 100 m , BC 200 m ,试求 A 、 B 两点之间的距离。（精 确到 1 m ）
Aபைடு நூலகம்
h
22.81º
D
C
15.66º 500m
B
ABC 15 . 66 BAC 7 . 15 ACD 22 . 81 500 AC AC 1084 . 3 m 由正弦定理得
解:
sin 7 . 15 sin 15 . 66
h AC sin 22 . 81 420 m
三边(SSS)
余弦定理
用余弦定理求出两角，再由 A+B+C=180˚得出第三角。
用正弦定理求出另一对角,再由 两边和其中一 正弦定理 A+B+C=180˚，得出第三角,然后 边的对角(SSA) 用正弦定理求出第三边。
例1、上海的金茂大厦是世界上超高的标志性建筑，有一 位测量爱好者在与金茂大厦底部同一水平线上的B处测得 金茂大厦顶部A的仰角为15.66º ，再向金茂大厦前进500米 到C处后，测得金茂大厦顶部A的仰角为22.81º ，他能否算 出金茂大厦的高度呢？
ABP 20 61 81 BAP 78 20 58
B
10
20
北
C
54
15
61
P
78
东
A
2 2 2 南 CP 15 13 2 15 13 cos 65 229 . 18
所以，CP=15.1海里。
练习:如图，一个曲柄连杆装置，当曲柄AC上的C点绕着 转动中心A作圆周运动时由连杆BC带动活塞B在汽缸内作 往复的直线运动，已知AC=50mm，BC=250mm，当曲柄 从C0开始转动60º 到C时，求活塞B向左移动了多少mm。 (精确到0.1mm)
Ａ
ACD 30 解：由已知得
CAD 30 AD 100 m
2 2 2 AB 100 300 2 100 300 cos 120
130000
即 AB 100 13 361 m
答：略。
120
Ｄ
150 100m Ｃ 200m
Ｂ
解斜三角形在实际中应用的一般步骤：
A
h
22.81º
D
C
15.66º 500m
B
例 位 金 到 出
1、 上 海 的 金 茂 大 厦 是 世 界 上 超 高 的 标 志 性 建 筑 ， 有 一 测 量 爱 好 者 在 与 金 茂 大 厦 底 部 同 一 水 平 线 上 的 B处 测 得 茂 大 厦 顶 部 A 的 仰 角 为 1 5 .6 6 º ， 再 向 金 茂 大 厦 前 进 500米 C 处 后 ， 测 得 金 茂 大 厦 顶 部 A 的 仰 角 为 2 2 .8 1 º ， 他 能 否 算 金 茂 大 厦 的 高 度 呢 ？
答：略。
例2.某船在A处观察到灯塔在它的北偏东78度处，当它朝着北 偏东20度方向航行了10海里到达B处时，发现灯塔在它的南偏 东61度处，这时船在B处又改变了方向，朝着北偏东54度方向 航行。如果再航行15海里后，问：船与灯塔的距离为多少海 里？（精确到0.1海里）
解：AB=10海里
APB 180 ( 58 81 ) 41 10 sin 58 10 BP BP 12 . 93 sin 41 sin 58 sin 41 西 CBP 180 ( 54 61 ) 65
实际问题
分析转化
数学问题 （画出图形）
校 验
结论
解斜三角形
思考:
我军侦察小分队发现在河对岸敌人新 修建了两个暗堡，为选取合适的强渡 地点，必须测量出两个暗堡之间的距 离，为避免打草惊蛇，只能隔河观测， 请大家为他们设计一个测量方案。要 求尽量简单，工具为卷尺和测角仪。
作业：书本P136_137
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]