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克里金插值的原理克里金插值是一种用于空间插值的统计方法，其原理基于克里格斯的理论，其目标是根据已知的数据点，在未知的位置上进行推测和估计。
克里金插值方法常被用于地理信息系统（GIS）和环境科学领域，用于生成地表上点或区域的预测值。
克里金插值方法的核心思想是利用空间自相关性，即附近的点之间的相似性，来推断未知位置上的值。
在克里金插值中，一个点的值被预测为周围已知点的加权平均值，而权重则根据距离和数据点之间的相似性来计算。
为了更好地理解克里金插值原理，我们来看一个简单的例子。
假设我们有一块平面上的地图，上面标记了一些气温测量点。
我们想要在地图的未测量区域上预测气温。
首先，我们需要确定克里金插值的前提，即变量在空间上具有小尺度变异性（即变量之间的差异在空间上是逐渐变化的）。
在本例中，我们假设气温的变异性在空间上是连续和光滑的。
接下来，我们需要选择合适的变异模型。
在克里金插值中，有两个常用的变异模型：球面模型和指数模型。
球面模型适用于具有圆形相似性的数据，而指数模型适用于具有指数衰减相似性的数据。
在选择变异模型时，需要参考实际数据的变异性和实际问题的特征。
然后，我们需要计算变异模型的参数。
克里金插值使用半方差函数（semivariogram）来描述变量之间的相似性。
半方差函数反映了两个点之间的变量值差异，随着距离的增加而增加。
在空间统计学中，半方差函数通常是半变异函数的两倍，其中半变异函数定义为半方差平均值。
半方差函数的拟合可以通过实际数据的半方差估计得到。
接下来，我们需要确定权重。
在克里金插值中，权重是根据距离和相似性来计算的。
通常，距离越近的点具有更高的权重，相似性越高的点具有更高的权重。
权重计算使用反距离插值法或克里金公式，其中反距离插值法假设权重与距离的倒数成正比，而克里金公式综合考虑了距离和相似性。
最后，我们可以根据克里金插值方法生成预测地图。
为了插值未知位置的值，我们可以将权重乘以所在位置的值，并将其相加。
几种克里金温度插值的比较1克里金插值法克里金法类型分常规克里金插值(常规克里金模型/克里金点模型)和块克里金插值。
常规克里金插值，其内插值与原始样本的容量有关，当样本数量较少的情况下，采用简单的常规克里金模型内插的结果图会出现明显的凹凸现象；块克里金插值是通过修改克里金方程以估计子块B内的平均值来克服克里金点模型的缺点，对估算给定面积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网进行插值比较适用。
克里金插值有多种方式，可分为简单克里金插值、普通克里金插值、泛克里金插值等线性插值法，指示克里金插值、析取克里金插值等非线性插值法和概率克里金插值、贝叶斯克里金插值等。
克里金法提供了一个在有限区域内对空间变量进行无偏最优估计的方法。
1.1简单克里金插值图1 未经数值变换的简单克里金插值（作图：曹源飞）图2 数值变换后的简单克里金插值（作图：曹源飞）采用简单克里金插值时，由于原温度数据不满足正态分布，故进行数值转换，即在Transformation Type中选择Normal Score，Order of trend removal 中选择Second得到图2.simple kriging很少直接用于估计，因为它假设空间过程的均值依赖于空间位置，并且是已知的，但在实际中均值一般很难得到。
它可以用于其它形式的克立格法中例如指示和析取克立格法，在这些方法中数据进行了转换，平均值是已知的。
1.2 普通克里金插值图3 普通克里金插值（作图：杨敏）Ordinary kriging是单个变量的局部线形最优无偏估计方法，也是最稳健常用的一种方法。
普通克里金(Ordinary Kriging)提供了一个在有限区域内对空间变量进行无偏最优估计的方法，是根据样本空间位置不同、样本间相关程度不同，对每个样品赋予了不同的权，进行滑动加权平均，以估计待测点的值。
普通克里金法为一种广泛使用的地理统计的插值方法，但一般都只依据经验使用一个变异函数来计算插值结果。
克里金法案例【最新版】目录1.克里金法的定义和原理2.克里金法的应用案例3.克里金法的优缺点分析正文【克里金法案例】克里金法是一种插值方法，主要用于空间数据的预测和模拟。
该方法基于距离衰减原理，通过计算周围已知数据点的加权平均值，预测或模拟未知数据点的值。
克里金法具有较强的理论基础和实用性，被广泛应用于地理信息系统、环境科学、地质勘探等领域。
本文将通过具体案例，介绍克里金法的应用及其优缺点。
一、克里金法的定义和原理克里金法（Kriging）是一种插值方法，其名称来源于南非的克里金（Kruger）金矿。
该方法是由南非矿业工程师丹尼斯·格里高利（Dennis G.Krige）于 1951 年提出的，用于预测金矿中的黄金含量。
后来，克里金法逐渐被应用于其他领域，成为一种重要的空间数据插值方法。
克里金法的原理是基于距离衰减的，即一个数据点对预测值的贡献与其距离成反比。
具体来说，克里金法通过计算已知数据点到预测点的距离，然后根据距离的大小赋予不同的权重，最后计算权重的加权平均值，得到预测值。
二、克里金法的应用案例1.地理信息系统：在地理信息系统中，克里金法可以用于空间数据的预测和模拟，如地形高程、土地利用、土壤类型等地理信息的预测。
2.环境科学：在环境科学领域，克里金法可以用于预测污染物的分布，如水质中的重金属含量、大气中的污染物浓度等。
3.地质勘探：在地质勘探领域，克里金法可以用于预测矿产资源的分布，如金矿、铜矿等。
三、克里金法的优缺点分析1.优点：克里金法具有较强的理论基础，可以较好地模拟空间数据的变化规律；同时，该方法具有较高的计算效率，适用于大规模空间数据的预测和模拟。
2.缺点：克里金法的预测结果受输入数据质量的影响较大，如果输入数据存在噪声或误差，预测结果也可能出现偏差；此外，克里金法对于数据点的分布和密度有一定的要求，当数据点分布稀疏或不规律时，预测结果可能不准确。
综上所述，克里金法作为一种插值方法，在空间数据的预测和模拟方面具有广泛的应用。
arcgis克里金插值法计算面平均
在使用ArcGIS进行空间分析时，克里金插值法是一种常用的方法，可以用于生成栅格表面，并且可以计算表面的平均值。
以下是使用ArcGIS进行克里金插值法计算面平均的步骤：
1. 准备数据：首先需要准备一些点数据，这些点数据应该包含要插值的属性（如温度、海拔等）和每个点的坐标信息。
2. 创建插值：在ArcGIS中，可以使用“插值”工具来创建栅格表面。
选择克里金插值法并设置参数，如插值字段、搜索半径和输出栅格分辨率。
3. 计算平均值：生成的栅格表面中包含了每个像素的值，可以使用“Zonal Statistics”工具计算每个面的平均值。
选择要计算平均值的栅格图层和面图层，然后选择“均值”选项即可。
4. 结果输出：完成计算后，可以将结果输出为表格或栅格图层，以便进行进一步的分析和可视化。
总的来说，使用ArcGIS进行克里金插值法计算面平均是一种简单而有效的方法，可以帮助用户更好地理解空间数据，发现隐藏的规律和趋势。
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![kriging(克里金方法,克里金插值)[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/c3e7b0ab69eae009591becdd.png)
arcgis 克里金插值实验步骤克里金插值是一种常用的空间插值方法，它通过已知点数据来推测未知点的值。
在ArcGIS中，克里金插值是一种内插法，可以用于生成表面模型。
下面是克里金插值的实验步骤及相关参考内容：1. 数据准备与导入：首先，需要准备好已知点数据，这些数据是我们用来插值的基础。
可以使用Excel或其他数据源来存储这些数据，并将其导入到ArcGIS中。
参考内容：《ArcGIS教程与实例：数据处理篇》一书第5章数据导入部分。
2. 创建插值点数据集：在ArcGIS中，需要将已知点数据转换为插值点数据集。
插值点数据集是一种特殊的GIS数据集，它包含已知点数据的几何位置和值。
可以通过选择已知点数据并使用“创建插值点数据集”工具来实现。
参考内容：《ArcGIS 中插值点数据集的创建方法》一文。
3. 设置插值环境参数：在进行插值前，可以通过设置克里金插值的环境参数来调整插值结果。
这些参数包括：插值方法、克里金参数、搜索半径等。
参考内容：《ArcGIS帮助文档：设置克里金插值环境参数》。
4. 执行克里金插值：在ArcGIS中，通过选择插值点数据集和设置好的环境参数，可以执行克里金插值操作。
插值结果将以表面模型的形式呈现。
参考内容：《ArcGIS帮助文档：执行克里金插值的方法》。
5. 分析与评估插值结果：在插值完成后，需要对插值结果进行分析与评估。
可以使用ArcGIS中的工具和技术来计算不确定性、生成错误图、绘制等高线等。
参考内容：《ArcGIS实战技巧：克里金插值结果分析与评估》一文。
6. 结果展示与输出：最后，可以将插值结果展示出来，并输出为各种格式的数据、图表或地图。
可以使用ArcGIS中的图表、符号等功能来美化结果的展示。
参考内容：《ArcGIS中结果展示与输出的方法》。
总结：通过以上实验步骤，我们可以使用ArcGIS中的克里金插值方法来生成表面模型，并进行相关分析和评估。
这些步骤可以帮助我们更好地理解和利用克里金插值的原理和应用。
Kriging插值法克⾥⾦法是通过⼀组具有 z 值的分散点⽣成估计表⾯的⾼级地统计过程。
与插值⼯具集中的其他插值⽅法不同，选择⽤于⽣成输出表⾯的最佳估算⽅法之前，有效使⽤⼯具涉及 z 值表⽰的现象的空间⾏为的交互研究。
什么是克⾥⾦法？IDW（反距离加权法）和样条函数法插值⼯具被称为确定性插值⽅法，因为这些⽅法直接基于周围的测量值或确定⽣成表⾯的平滑度的指定数学公式。
第⼆类插值⽅法由地统计⽅法（如克⾥⾦法）组成，该⽅法基于包含⾃相关（即，测量点之间的统计关系）的统计模型。
因此，地统计⽅法不仅具有产⽣预测表⾯的功能，⽽且能够对预测的确定性或准确性提供某种度量。
克⾥⾦法假定采样点之间的距离或⽅向可以反映可⽤于说明表⾯变化的空间相关性。
克⾥⾦法⼯具可将数学函数与指定数量的点或指定半径内的所有点进⾏拟合以确定每个位置的输出值。
克⾥⾦法是⼀个多步过程；它包括数据的探索性统计分析、变异函数建模和创建表⾯，还包括研究⽅差表⾯。
当您了解数据中存在空间相关距离或⽅向偏差后，便会认为克⾥⾦法是最适合的⽅法。
该⽅法通常⽤在⼟壤科学和地质中。
克⾥⾦法公式由于克⾥⾦法可对周围的测量值进⾏加权以得出未测量位置的预测，因此它与反距离权重法类似。
这两种插值器的常⽤公式均由数据的加权总和组成：其中：Z(s i) = 第i个位置处的测量值λi = 第i个位置处的测量值的未知权重s0 = 预测位置N = 测量值数在反距离权重法中，权重λi仅取决于预测位置的距离。
但是，使⽤克⾥⾦⽅法时，权重不仅取决于测量点之间的距离、预测位置，还取决于基于测量点的整体空间排列。
要在权重中使⽤空间排列，必须量化空间⾃相关。
因此，在普通克⾥⾦法中，权重λi取决于测量点、预测位置的距离和预测位置周围的测量值之间空间关系的拟合模型。
以下部分将讨论如何使⽤常⽤克⾥⾦法公式创建预测表⾯地图和预测准确性地图。
使⽤克⾥⾦法创建预测表⾯地图要使⽤克⾥⾦法插值⽅法进⾏预测，有两个任务是必需的：找到依存规则。
克里金插值法原理克里金插值法，又称作多项式插值法，是一种重要的数学多项式插值方法，由俄国数学家莫罗雷夫克里金（M.A.Korolev）于1898年发表于《东欧数学杂志》第六期上提出。
其本质是由一些给定的离散数据，通过穿插方法构造一个多项式来进行插值拟合，可以用来表示未知函数或进行未知函数的作图等工作。
克里金插值原理已经广泛应用于微分方程、积分方程、图像处理、信号处理等等，因其在拟合数据方面的高度精确性及简洁的形式而备受青睐。
克里金插值原理主要有三个部分，分别是解析型插值、拟合函数型插值和组合函数型插值，这三种插值方法本质上是一致的，但是在实际应用中有较大的不同。
1、解析型插值解析型插值方法是根据位置的精度和多项式的次数来确定多项式的系数，并求解拟合出未知函数的解析形式。
这种插值法最具有代表性的是克里金插值，也是应用最多的一种插值方法。
克里金插值原理如下：给定n+1个离散点（xi，yi）（i=0，1，2…n），其中xi互异，它们可以通过一个多项式Pn（x）来拟合，即Pn(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn通过确定相应的系数，可以拟合出xi，yi之间的完美关系，即可以精确求解未知函数。
克里金插值原理表示为：Pn(x)=y0+b1(x-x0)+b2(x-x0)(x-x1)+…+bn(x-x0)(x-x1)…(x-xn1)其中，b1,b2,..,bn别为克里金插值的系数，可以由如下的解析公式由：b1=[y1y0](x1x0),b2=[y2y0](x2x0)(x2x1),..,bn=[yny0](xnx0)(xnx1)...(xnxn1) 通过确定系数b1,b2,..,bn，便可以根据Pn(x)拟合出完美的多项式，来插补所有的未知数据，从而实现函数求解。
2、拟合函数型插值拟合函数型插值方法是根据给定的点编织一个拟合函数，并将未知函数拟合出来。
这类插值方法更加灵活，拟合精度更高，常用的拟合函数有正太曲线、指数曲线等，可以更加灵活的拟合出复杂的函数。
1、mapgis转化arcgis打开mapgis 文件转换装入点---输出shape文件输出shape文件另存2、arcgis克里金插值a、载入文件打开arcmap载入点文件载入后右击---join and relates——join点Ok右击—data---export data另存—ok 提示是否载入点击是删除原来的shape文件，使用新保存的这个B、添加区域框（）就是边界还可以直接添加一些已转换为shape的现状地物另存后点ok为所需要成区的范围线（必须保证无拓扑错误，可在mapgis 中检查，其实在mapgis 中若是有相应的区文件 可以直接转换shape 成的区用于后期剪裁）分析范围——-----options上下左右要调整这个范围就是生成的光栅图的范围C、分析数据（插值到光栅）--interpolate to raster ----其中为分辨率为分析对象保存位置和名字D、进行重新分级-----------classify-------分级后点ok 保存路径如果需要，转化成光栅——————-----convert----分多少级分级临界值切割以上是切割光栅文件 切割为一个整体统一颜色的 如果需要彩色图 可以用双击该图---symbology---categories —unique values---value field —GRIDCDDE?—修改颜色若是直接裁剪彩色文件 是在分级后对分级之后的文件直接用要切的范围框 就是那个区保存路径切完得到修饰后即可出图这是出图模式从上到下依次是标题、图例、指北针、比例尺出图横向出图，存为jepg即可（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。
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克里金插值法克里金插值法又称空间局部插值法，是以变异函数理论和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优估计的一种方法，是地统计学的主要内容之一，由南非矿产工程师D. Matheron 于1951年在寻找金矿时首次提出，法国著名统计学家G. Matheron 随后将该方法理论化、系统化，并命名为Kriging ，即克里金插值法。
1 克里金插值法原理克里金插值法的适用范围为区域化变量存在空间相关性，即如果变异函数和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性，则可以利用克里金插值法进行内插或外推。
其实质是利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点，对未知样点进行线性无偏、最优估计，无偏是指偏差的数学期望为0，最优是指估计值与实际值之差的平方和最小[1]。
因此，克里金插值法是根据未知样点有限领域内的若干已知样本点数据，在考虑了样本点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空间关系，以及变异函数提供的结构信息之后，对未知样点进行的一种线性无偏最优估计。
假设研究区域a 上研究变量Z （x ），在点x i ∈A （i=1，2，……，n ）处属性值为Z （x i ），则待插点x 0∈A 处的属性值Z （x 0）的克里金插值结果Z*（x 0）是已知采样点属性值Z （x i ）（i=1，2，……，n ）的加权和，即： )()(10*i ni i x Z x Z ∑==λ （1） 式中i λ是待定权重系数。
其中Z(x i )之间存在一定的相关关系，这种相关性除与距离有关外，还与其相对方向变化有关，克里金插值方法将研究的对象称“区域化变量”针对克里金方法无偏、最小方差条件可得到无偏条件可得待定权系数i λ (i=1，2，……，n)满足关系式： 11=∑=n i i λ（2）以无偏为前提，kriging 方差为最小可得到求解待定权系数i λ的方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋯⋯==+∑∑==1)n ,2,1)(,(),(101n i i j j i n i i j x x C x x C λμλ， （3） 式中，C （x i ，x j ）是Z(x i )和Z(x j )的协方差函数。
2 方法步骤克里金插值法的应用步骤如下：1、输入原始数据，即采样点，下面以输入三个采样点求待估插值为例来进行说明。
如图1所示：图1 采样点图示2、网格化，选择区域的范围和网格的大小，对区域进行网格化处理。
3、数据检验与分析，根据采样值是否合乎实际情况，剔除明显差异点。
4、直方图的计算，直方图有助于掌握区域变化的分布规律，以便决定是否对原始数据进行转换。
5、利用变异函数进行变异函数计算，了解变量的空间结构。
6、克里金插值估计（1）待估点权重系数估计利用多边形估计的方法，首先确定离待估点最近的采样点的权重，根据公式（4）进行采样点权重估计： ∑=++=n i w w i i d c d c 111λ （4） （2）根据搜索策略选择合适的参估点，如图2：图2 参估点图示（3）根据已经求出的变异函数以及采样点数量，三个采样点列出三个等式，求出方程组的系数，公式为：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡)3,0()2,0()1,0()3,3()2,3()1,3()3,2()2,2()1,2()3,1()2,1()1,1(321C C C C C C C C C C C C λλλ （5） （4）分析在各向同性条件下改变块金值与在块金值相同条件下改变各向异性对权重值的影响[2]。
各向同性条件下改变块金值时对权重值的影响效果如图3（a ），在块金值相同条件下改变各向异性对权重值带来的影响如图3（b ）：（a ） （b ）图3 各向同性条件下改变块金值与在块金值相同条件下改变各向异性对权重值的影响（5）根据求出的权重值，代入公式（1），即可求得评估领域内n 个采样值的线性组合[2]。
克里金插值法的方法路线图如下：图4 方法路线图 3 克里金插值法分类及适用类型克里金插值法主要有以下几种类型：普通克里金（Ordinary Kriging ）、简单克里金（Simple Kriging ）、泛克里金（Universal Kriging ）、协同克里金（Co-Kriging ）、对数正态克里金（Logistic Normal Kriging ）、指示克里金（Indicator Kriging ）、概率克里金（Probability Kriging ）和析取克里金（Disjunctive Kriging ）等[1]。
克里金插值法可以简单地表达为：)()()(s s s Z εμ+= (6) 式中，s 为不同位置的点，可以人为是用经纬度表示的空间坐标；Z （s ）为s 处的变量值，它可以分解为确定趋势值)(s μ和自相关随机误差)(s ε。
通过对这个公式进行变化，可以生成克里金插值法的不同类型。
首先，对于趋势值)(s μ，可以简单地赋予一个常量，即在任何位置s 处)(s μ=μ，如果μ是未知的，这便是普通克里金基本模型；)(s μ也可表示为空间坐标的线性函数，如：xy y x y x s 52423210)(ββββββμ+++++=(7)如果趋势面方程中的回归系数是未知的，则形成泛克里金模型；如果在任何时候趋势已知的（如所有系数和协方差均已知），无论趋势常量与否，都会形成简单克里金模型。
其次，无论趋势如何复杂，)(s μ仍无法获得很好的预测，在这种情况下需要对误差项)(s ε进行一些假设，即假设误差项)(s ε的期望均值为0，且)(s ε和)(h s +ε之间的自相关不取决于s 点的位置，而取决于位移量h 。
为了确保自相关方程有解，必须允许某两点间自相关可以相等。
然后，可以对方程式左边)(s Z 进行变换。
例如，可以将其转换成指示变量，即如果)(s Z 低于一定的阈值，则将其值转换为0，将高于阈值的部分转换为1，然后对高于阈值部分作出预测，基于此模型作出预测便形成了指示克里金模型。
如果将指示值转变成含有变量的函数))((s Z f ，即形成析取克里金的指示函数。
最后，如果有多个变量的情况，则模型为：)()()(s s s Z j j j εμ+=，其中j 表示第j 个变量。
除了为每个变量考虑不同的趋势)(s j μ外，随机误差)(s j ε之间还存在交叉相关性。
这种基于多个变量的克里金模型即为协同克里金模型。
不同的方法有其适用的条件，当数据不服从正态分布时，若服从对数正态分布，则选用对数正态克里金；若不服从简单分布时，选用析取克里金；当数据存在主导趋势时，选用泛克里金；当只需要了解属性值是否超过某一阈值时，选用指示克里金；当同一事物的两种属性存在相关关系时，且一种属性不易获取时，选用协同克里金，借助另一属性实现该属性的空间内插；当假设属性值的期望值为某一已知常数时，选用简单克里金；当假设属性值的期望值是未知的，选用普通克里金。
4 国内外研究进展从克里金方法被提出到现在已有完善的理论，并在很多领域得到了实际的应用，在某些领域的应用又推动了克里金理论的发展[3]。
它的发展可归纳为四个时期，每个时期都是以每一届地质统计学大会的召开为标志。
第一时期，初次提出了地质统计学理论，将地质统计学与传统的统计学分开，且提出了区域化变量、简单克里金、普通克里金、泛克里金的概念。
第二时期，地质统计学的理论逐步的幵始改进和完善。
第三时期，地质统计学克里金在实践应用的发展相对理论发展更快，形成了两种类型的理论体系：一类是有参数的克里金方法，另一类是没有参数的克里金方法，有参数的克里金方法是指所研究的数据必须符合正态分布，如析取克里金；而没有参数的克里金方法对所研究的变量的分布没有特殊要求，如指示克里金和概率克里金。
第四时期，克里金方法的应用领域不断扩展壮大，在研究中有很多新的课题产生，克里金所研究对象已经不再局限于空间领域的变量，随着某些领域的需求，正在向时间-空间领域扩展[4]。
从目前来看，克里金技术的发展可以概括如下：(1)形成了一套完整的理论体系。
线性平稳地质统计学是地质统计学的基础部分，包含基本概念：区域化变量理论；基本工具：变差函数；基本假设：二阶平稳假设和本征假设；基本公式：估计反差和普通克里金法；线性非平稳地质统计学包括了泛克里金和K阶本征函数法等。
平稳非线性地质统计学包含析取克里金等。
(2)编制了一些实际有效的程序以及软件。
例如斯坦福大学的Geostatistical Earth Modeling Software。
(3)地质统计学的提出原本是为了解决矿产储量的估计，但是随着地质统计学的发展，人们发现其研究对象存在于很多种自然现象中。
于是，地质统计学不再是研究地质领域的特有方法，而成为研究某类自然现象通用的方法，例如降水量的分布、水文层的渗透率和孔隙度等属性值、在医学上对骨豁的三维重建[5]等等。
目前国内外学者利用克里金插值法做了大量研究。
翟进乾应用克里金插值方法对煤层分布监测进行了系统分析研究[6]；张蕾、陈晓宏将克里金插值方法用于珠江三角洲网河区水位空间插值[7]；尚庆生、郭建文等将克里金插值方法用于计算青藏铁路钻孔地温数据，实现了数据的体视化[8]；颜辉武，祝国瑞等采用克里金插值方法建立水文地质层三维模型[9]，并利用体绘制技术进行可视化表达，取得了良好的效果；刘承香、阮双深、伍小芹提出基于克里金插值方法进行水深数据插值形成规则网格数字高程模型的算法，对海底数字地图的模拟具有重要参考价值，数字仿真结果证明该算法可行[10]。
参考文献：[1] 汤国安,杨昕.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程[M].北京:科学出版社,2011.[2] 孟俊贞.克里金插值近似网格算法在栅格数据投影变换中的应用[D].长沙:中南大学,2009.[3] 曲寿利,王鑫.国内外物探技术现状与展望[M].石油工业出版社,2003.[4] 姚兴苗.快速三维克里金插值方法研究及实现[D].成都:电子科技大学,2013.[5] 胡岩,王田苗,王君臣.基于Kriging算法的手术导航三维形变技术[J].北京航空航天大学学报,2010,5: 12.[6] 翟进乾.克里金(kriging)插值方法在煤层分布检测中的应用研究[D].太原:太原理工大学,2008.[7] 张蕾,陈晓宏.珠江三角洲网河区水位空间插值的kriging方法[J].中山大学学报(自然科学版).2004,43(5):112一114,[8] 尚庆生,郭建文.基于Kriging插值的钻孔地温数据体视化[J].遥感技术与应用,2006,8(4):302～305.[9] 颜辉武,祝国瑞.基于kriging水文地质层的三维建模与体视化[J].武汉大学学报(信息科学版).2004,29(7):611～614.[10] 刘承香,阮双深,伍小芹.基于kriging插值的数字地图生成算法研究[J].深圳大学学报理工版,2004,21(4):295～299.。
