江西省南昌市八一中学洪都中学十七中实验中学四校2018-2019学年高一下学期3月联考化学试题(含解析)

江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2018~2019学年度第二学期高一历史期中联考试卷一、选择题（本大题有24小题，每题2分，共48分。

请在每题所列的四个选项中选出最符合题目要求的一个选项,答案填在答题卡上）1．战国秦汉时期，北方一直是全国的经济重心，但是到了魏晋南北朝时期，中原经济区独占鳌头的局面不复存在了，原本落后的江南经济区获得了显著发展，使长期以来的南北经济发展不平衡性与悬殊性缩小了。

这说明魏晋南北朝时期( )A．江南经济发展水平迅速超过北方 B．江南经济开发的新格局初步形成C．中原经济区的优势地位不复存在 D．全国的经济重心已经转移到南方2．图是近年出土的西汉海昏侯（汉武帝之孙刘贺，史称汉废帝）墓葬中的两枚印章。

除此之外，还出土了数量惊人的金器、青铜器、铁器、玉器、漆木器、纺织品、陶瓷器等珍贵文物，以及大量竹简、木牍。

对此认识正确的是（）A. 从图上文物字体可见篆体依然是当时的主流通行字体B. 从墓葬的规格可见当时王国问题对中央集权威胁巨大C. 该墓葬出土的精美器皿大多出自官营手工业工匠之手D. 该墓葬的竹简木牍有可能记载着儒家和佛教思想精髓3．某《竹枝词》云：“脚痛腰酸晓夜忙，田头车戽响浪浪。

高田车进低田出，只愿高洼不做荒。

”这首词描写的灌溉工具是（）A．耧车 B．翻车 C．筒车 D．风力水车4．明万历年间，福建泉州府佃农“朝登垅亩，夕贸市廛”；浙江秀水县佃农用上等米换白银，用中下等米来抵租。

这一现象的出现突出反映了：(A．农村资本主义生产关系初步发展 B．农民反封建斗争的水平提高C．农民能够支配自己全部的劳动产品D．农业与市场的经济联系加强5、东汉光武帝刘秀的舅父占有田地面积达300余顷；东晋宰相谢安占有水陆地265顷，含带两山；明皇庄土地面积达37000多顷。

这种现象的根源是（）A．土地兼并 B．豪强地主拥有强权 C．国家授田 D．土地私有6．西周时“一人跖（踏）耒而耕，不过十亩”；战国时“一夫挟五口，治田百亩”。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中、实验中学四校2018-2019学年高二物理3月联考试题一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于分子动理论，下列说法中正确的是（）A. 布朗运动就是液体分子的无规则运动B. 扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的C. 当r=r0时，分子间的引力和斥力均为零D. 当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力均增大2.某气体的摩尔质量是M，标准状态下的摩尔体积为V，阿伏伽德罗常数为N A，下列叙述中正确的是（）A. 该气体在标准状态下的密度为B. 该气体每个分子的质量为C. 每个气体分子在标准状态下的体积为D. 该气体单位体积内的分子数为3.如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大A. B. C. D.4.容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装（）A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶5.如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3︰1，保险丝的电阻为2Ω，熔断电流为2A。

若原线圈接入如图2所示的正弦交流电，则下列说法正确的是（）A. 副线圈中交变电流的频率为5HzB. 为了安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为3ΩC. 电压表的示数为15VD. 将滑动变阻器的滑片向下移动，电压表和电流表的示数均增大6.关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( )A. 晶体一定有天然的规则外形B. 冰有固定的熔点，一定是晶体C. 晶体的物理性质一定表现为各向异性D. 水晶片和玻璃片都是透明的，故它们都是晶体7.如图所示，灯泡L1接在变压器初级电路中，灯泡L2、L3、L4接在变压器次级电路中，变压器为理想变压器，交变电流电源电压为U，L1、L2、L3、L4都是额定电压为U0的同种型号灯泡，若四个灯泡都能正常发光，则（）A. B.C. D.8.如图所示，a、b、c三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气，a管竖直向下做自由落体运动，b管竖直向上做加速度为g的匀加速运动，c管沿倾角为45°的光滑斜面下滑，若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a、b、c三管内的空气柱长度L a、L b、L c间的关系为（）A. L b=L c=L aB. L b＜L c＜L aC. L b＞L c＞L aD. L b＜L c=L a二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）9.分子动理论告诉我们，物质是由大量不停地做无规则运动的分子所组成，分子间存在着相互作用力．如果（）A. 温度降低，分子的平均动能将减小B. 温度升高，每一个分子的速率都将增大C. 分子间距离增大，分子间引力与斥力都减小D. 分子间距离减小，分子的势能一定减小10.一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V-T图象如图所示．下列说法正确的有（）A. A→B的过程中，气体对外界做正功B. A→B的过程中，气体温度不变C. B→C的过程中，气体压强不变D. A→B→C的过程中，气体内能增加11.有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示．如果改变温度或改变外界大气压强．则试管（不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度）（）A. 如仅升高温度，则试管位置上升，h不变B. 如仅升高温度，则试管位置下降，h增大C. 如仅升高外界压强，则试管位置下降，h不变D. 如仅升高外界压强，则试管位置下降，h减小12.如图,在水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B,质量一定的两活塞用杆连接。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一英语10月联考试题第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话仅读一遍。

（共5小题；每小题1.5分，满分7.5）1.What is the weather often like in March?A.RainyB. WindyC. Sunny2.What is Linda going to do?A.Buy a dressB. Attend an interviewC. Go out with the man3.What are the speakers mainly talking about?A.WeChatB. Online shoppingC. The man’s grandma4.Who is the man most probably?A. A mailmanB. A repairmanC. A salesman.5.How much should the man pay?A.$70B. $80C. $100第二节听下面五段对话或独白。

每段对话或独白读两遍。

（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听第6段材料，回答第6、7题。

6.Who is making the phone call?A.Gaby.B. Susan.C. Michael.7.What is the message about?A.When and where to meet.B.Where the Star Cinema.C.How to get to the Star Cinema.听第7段材料，回答第8,9题。

8.How far is the nearest supermarket?A.About 3 kilometers away.B.About 5 kilometers away.C.About 6 kilometers away.9.How will the woman probably go?A.By taxi.B. On foot.C. By bus.听第8段材料，回答第10至12题。

2018-2018学年江西省南昌市南昌县八一中学、洪都中学等五校联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8 B．4 C．2 D．1A．29 B．30 C．31 D．323．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＞b2C．D．a|c|＞b|c|4．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与305．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆7．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B．1 C．2 D．38．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）A．B．C．D．9．已知a1，4，a2，1成等差数列，b1，4，b2，1，b3成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（）A．±6 B．﹣6 C．3 D．±310．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤21 B．i≤11 C．i≥21 D．i≥1111．正数x、y满足，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤﹣2或m≥4 B．m≤﹣4或m≥2 C．﹣2＜m＜4 D．﹣4＜m＜212．△ABC中，∠B=60°，b=2，则△ABC周长的最大值为（）A．2 B．2C．3D．6二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上.13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为．14．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是；（1）A与C互斥（2）B与C互斥（3）任两个均互斥（4）任两个均不互斥．15．若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是．16．对于数列{a n}，定义数列{a n﹣a n}为数列{a n}的“差数列”，若a1=1，{a n}的“差数列”的通+1项公式为3n，则数列{a n}的通项公式a n=．三、解答题：本大题共6小题，共70分，请写出各题的解答过程或演算步骤.17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品（1）求恰好有一件次品的概率（2）求都是正品的概率．（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）19．已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n log a n，求数列{b n}的前n项和S n．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．21．如图，正方形OABC的边长为2．（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．22．设数列{a n}的前n项和为S n，其中a n≠0，a1为常数，且﹣2a1，S n，2a n成等差数列．+1（1）当a1=2时，求{a n}的通项公式；（2）当a1=2时，设b n=log2（a n2）﹣1，若对于n∈N*， +++…+＜k恒成立，求实数k的取值范围；（3）设c n=S n+1，问：是否存在a1，使数列{c n}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．2018-2018学年江西省南昌市南昌县八一中学、洪都中学等五校联考高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8 B．4 C．2 D．1【考点】极差、方差与标准差．【专题】计算题．【分析】先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差．【解答】解：这组数据的平均数=（5+7+7+8+10+11）÷6=8，方差= [（5﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（11﹣8）2]=4，标准差=2．故选C．【点评】本题考查了标准差的求法，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数；（2）再根据公式求出数据的方差．标准差即方差的算术平方根，注意标差和方差一样都是非负数．A．29 B．30 C．31 D．32【考点】归纳推理．【专题】综合题；方程思想；综合法；推理和证明．【分析】由表格可知，年份构成首项为1896、公差为4的等差数列，根据等差数列的通项公式求出n的值．【解答】解：由表格可知，年份构成首项为1896、公差为4的等差数列，则2018=1896+4（n﹣1），解得n=31，所以n的值是31，故选：C．【点评】本题考查归纳推理，以及等差数列的通项公式的应用，属于基础题．3．若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＞b2C．D．a|c|＞b|c|【考点】不等关系与不等式．【专题】计算题．【分析】本选择题利用取特殊值法解决，即取符合条件的特殊的a，b的值，可一一验证A，B，D不成立，而由不等式的基本性质知C成立，从而解决问题．【解答】解：对于A，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；对于B，取a=1，b=﹣1，即知不成立，故错；对于D，取c=0，即知不成立，故错；对于C，由于c2+1＞0，由不等式基本性质即知成立，故对；故选C．【点评】本小题主要考查不等关系与不等式、不等关系与不等式的应用、不等式的基本性质等基础知识，属于基础题．4．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A．23与26 B．31与26 C．24与30 D．26与30【考点】众数、中位数、平均数；茎叶图．【专题】图表型．【分析】由茎叶图写出所有的数据从小到大排起，找出出现次数最多的数即为众数；找出中间的数即为中位数．【解答】解：由茎叶图得到所有的数据从小到大排为：12，14，20，23，25，26，30，31，31，41，42∴众数和中位数分别为31，26故选B【点评】解决茎叶图问题，关键是将图中的数列出；求数据的中位数时，中间若是两个数时，要求其平均数．5．函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型；一元二次不等式的解法．【专题】计算题．【分析】先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事件f（x0）≤0发生的概率是0.3【解答】解：∵f（x）≤0⇔x2﹣x﹣2≤0⇔﹣1≤x≤2，∴f（x0）≤0⇔﹣1≤x0≤2，即x0∈[﹣1，2]，∵在定义域内任取一点x0，∴x0∈[﹣5，5]，∴使f（x0）≤0的概率P==故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键6．200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆【考点】频率分布直方图．【专题】计算题．【分析】根据已知中的频率分布直方图，我们可以计算出时速在[50，70）的数据对应的矩形高之和，进而得到时速在[50，70）的数据的频率，结合样本容量为200，即可得到时速在[50，70）的数据的频数，即时速在[50，70）的汽车的辆数．【解答】解：由于时速在[50，70）的数据对应的矩形高之和为0.18+0.18=0.18由于数据的组距为10故时速在[50，70）的数据的频率为：0.18×10=0.7故时速在[50，70）的数据的频数为：0.7×200=140故选D【点评】本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率=矩形高×组距=是解答此类问题的关键．7．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B．1 C．2 D．3【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】先用等差数列的求和公式表示出S3和S2，进而根据﹣=，求得d．【解答】解：S3=a1+a2+a3=3a1+3d，S2=a1+a2=2a1+d，∴﹣==1∴d=2故选C【点评】本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．8．同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）A．B．C．D．【考点】等可能事件的概率；互斥事件与对立事件．【专题】计算题．【分析】本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次，共有23=8种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是正面，有1种结果，根据对立事件的概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将一枚硬币连续抛掷三次共有23=8种结果，满足条件的事件的对立事件是三枚硬币都是正面，有1种结果，∴至少一次正面向上的概率是1﹣=，故选A．【点评】本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是对于比较复杂的事件求概率时，可以先求对立事件的概率，这样使得运算简单．9．已知a1，4，a2，1成等差数列，b1，4，b2，1，b3成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（）A．±6 B．﹣6 C．3 D．±3【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得a2﹣a1=1﹣4=﹣3，b2=±2，再求b2（a2﹣a1）．【解答】解：由题得，∵a1，4，a2，1成等差数列，∴a2﹣a1=1﹣4=﹣3，∵b1，4，b2，1，b3成等比数列，∴b22=4∴b2=±2，∴b2（a2﹣a1）=±6．故选：A．【点评】本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查．在做关于等差数列以及等比数列的题目时，其常用性质一定要熟练掌握．10．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i≤21 B．i≤11 C．i≥21 D．i≥11【考点】循环结构．【专题】图表型．【分析】由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=10，当i≥11应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件．【解答】解：∵S=并由流程图中S=S+故循环的初值为1终值为10、步长为1故经过10次循环才能算出S=的值，故i≤10，应不满足条件，继续循环∴当i≥11，应满足条件，退出循环填入“i≥11”．故选D．【点评】本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，从中找出规律．11．正数x、y满足，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≤﹣2或m≥4 B．m≤﹣4或m≥2 C．﹣2＜m＜4 D．﹣4＜m＜2【考点】基本不等式；函数恒成立问题．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用基本不等式的性质可得x+2y的最小值，由x+2y＞m2+2m恒成立⇔m2+2m＜（x+2y）min．【解答】解：∵正数x、y满足，∴x+2y=（x+2y）=4+=8，当且仅当，即x=2y=4时取等号．∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，解得﹣4＜m＜2．故实数m的取值范围是﹣4＜m＜2．故选D．【点评】熟练掌握基本不等式的性质和正确转化恒成立问题是解题的关键．12．△ABC中，∠B=60°，b=2，则△ABC周长的最大值为（）A．2 B．2C．3D．6【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】由已知可得A+C=120°，结合正弦定理可表示a，c，利用三角函数恒等变换的应用可得△ABC周长l=2+4sin（A+30°），结合A的范围，利用正弦函数的性质可求△ABC周长的最大值．【解答】解：△ABC中，∵B=60°，b=2，∴A+C=120°由正弦定理可得a===4sinA，c===4sinC，则△ABC周长l=a+b+c=4sinA+4sinC+2=2+4sinA+4sin=2+4（sinA+cosA）=2+4sin（A+30°），∵0＜A＜120°，∴30°＜A+30°＜150°，∴＜sin（A+30°）≤1，可得：2+4sin（A+30°）∈（4，6]，∴l的最大值为6．故选：D．【点评】本题主要考查了正弦定理在求解三角形中的应用，而辅助角公式及正弦函数的性质的灵活应用是求解问题的关键，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上.13．某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为15，10，20．【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．【解答】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，则在高一年级抽取的人数是300×=15人，高二年级抽取的人数是200×=10人，高三年级抽取的人数是400×=20人，故答案为：15，10，20．【点评】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．14．从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（2）；（1）A与C互斥（2）B与C互斥（3）任两个均互斥（4）任两个均不互斥．【考点】互斥事件与对立事件．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．【解答】解：∵从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，∴事件A与事件C能同时发生，A与C不是互斥事件，∴（1）错误；（2）事件B与事件C不能同时发生，但能同时不发生，∴B与C是互斥事件，故（2）正确；（3）由A与C不是互斥事件，故（3）错误；（4）由B与C是互斥事件，知（4）错误．故答案为：（2）．【点评】本考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件的概念的合理运用．15．若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2﹣5x+（a2﹣1）＞0的解集是．【考点】一元二次不等式的应用．【分析】先由二次不等式的解集形式，判断出，2是方程ax2+5x﹣2=0的两个根，利用韦达定理求出a的值，再代入不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0易解出其解集．【解答】解：∵ax2+5x﹣2＞0的解集是，∴a＜0，且，2是方程ax2+5x﹣2=0的两根韦达定理×2=，解得a=﹣2；则不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0即为﹣2x2﹣5x+3＞0，解得故不等式ax 2﹣5x +a 2﹣1＞0的解集．故答案为：【点评】本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，及“三个二次”（三个二次指的是：二次函数，一元二次不等式，一元二次方程）之间的关系，“三个二次”之间的关系及应用是数形结合思想的典型代表．16．对于数列{a n }，定义数列{a n +1﹣a n }为数列{a n }的“差数列”，若a 1=1，{a n }的“差数列”的通项公式为3n ，则数列{a n }的通项公式a n =．【考点】数列的函数特性；数列的概念及简单表示法． 【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】依题意，a 1=1，a n +1﹣a n =3n ，利用累加法与等比数列的求和公式即可求得答案． 【解答】解：∵a 1=1，a n +1﹣a n =3n ，∴a n =（a n ﹣a n ﹣1）+（a n ﹣1﹣a n ﹣2）+…+（a 2﹣a 1）+a 1 =3n ﹣1+3n ﹣2+…+31+1==．故答案为：．【点评】本题考查数列的求和，着重考查累加法与等比数列的求和公式，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分，请写出各题的解答过程或演算步骤. 17．一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品，随机抽出两件产品 （1）求恰好有一件次品的概率 （2）求都是正品的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式． 【专题】概率与统计．【分析】（1）所有的取法共有种，而恰好有一件次品的取法有2×4种，由此求得恰好有一件次品的概率．（2）所有的取法共有种，而取出的2件产品都是正品的取法有种，由此求得取出的2件产品都是正品的概率．【解答】解：（1）所有的取法共有=15种，而恰好有一件次品的取法有2×4=8种，故恰好有一件次品的概率为．（2）所有的取法共有=15种，而取出的2件产品都是正品的取法有=6种，故取出的2件产品都是正品的概率为．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．（2）用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程； （3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计． 【分析】（1）画出散点图，两个变量具有线性相关关系；（2）由求出所给的这组数据的样本中心点，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把所求的这些结果代入公式求出线性回归方程的系数，进而求出a 的值，写出线性回归方程； （3）由利润额y 对销售额x 的回归直线方程，能求出当销售额为8（千万元）时的利润额． 【解答】解：（1）画出散点图：∴两个变量具有线性相关关系．﹣﹣﹣﹣﹣（2）设线性回归方程为=x+，由=（3+5+6+7+9）=6，=（2+3+3+4+5）=3.4，∴===0.5，=﹣•=0.4，∴y对x的线性回归方程为y=0.5x+0.4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）当销售额为8（千万元）时，利润额约为y=0.5×8+0.4=4.4（百万元）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查散点图的作法和相关关系的判断，考查回归直线方程的求法和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意最小二乘法的合理运用，属于中档题．19．已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=a n log a n，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（I）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（II）先求出数列{b n}的通项公式，然后求出﹣S n﹣（﹣2S n），即可求得的前n项和S n．【解答】解：（I）设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q∵a3+2是a2，a4的等差中项∴2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8∴a2+a4=20∴∴或∵数列{a n}单调递增∴a n=2n（II）∵a n=2n∴b n==﹣n•2n∴﹣s n=1×2+2×22+…+n×2n①∴﹣2s n=1×22+2×23+…+（n﹣1）×2n+n2n+1②∴①﹣②得，s n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=2n+1﹣n•2n+1﹣2【点评】本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法．20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形．【专题】三角函数的求值；解三角形．【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求．【解答】（I）证明：∵sinB（tanA+tanC）=tanAtanC∴sinB（）=∴sinB•=∴sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinc∴sinBsin（A+C）=sinAsinC，∵A+B+C=π∴sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比数列．（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，∴，∵0＜B＜π∴sinB=∴△ABC的面积．【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用．21．如图，正方形OABC的边长为2．（1）在其四边或内部取点P（x，y），且x，y∈Z，求事件“|OP|＞1”的概率；（2）在其内部取点P（x，y），且x，y∈R，求事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率是．【考点】几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】（1）分析出正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z的全部基本事件个数，及满足“|OP|＞1”的基本事件个数，代入古典概型公式可得事件“|OP|＞1”的概率；（2）求出满足条件的所有基本事件对应的平面区域Ω的面积，及满足条件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于的平面区域面积，代入几何概型公式，可得事件“△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于”的概率【解答】解：（1）在正方形的四边和内部取点P（x，y），且x，y∈Z，所有可能的事件是（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），其中满足|OP|＞1的事件是（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），所以满足|OP|＞1的概率为．（2）在正方形内部取点，其总的事件包含的区域面积为4，由于各边长为2，所以要使△POA，△PAB，△PBC，△PCO的面积均大于，应该三角形的高大于，所以这个区域为每个边长从两端各去掉后剩余的正方形，其面积为×=，所以满足条件的概率为．【点评】本题考查的知识点是几何概型，及古典概型，其中求出所有基本事件个数（对应区域面积）和满足条件的基本事件个数（对应区域面积）是解答的关键．22．设数列{a n}的前n项和为S n，其中a n≠0，a1为常数，且﹣2a1，S n，2a n+1成等差数列．（1）当a1=2时，求{a n}的通项公式；（2）当a1=2时，设b n=log2（a n2）﹣1，若对于n∈N*， +++…+＜k恒成立，求实数k的取值范围；（3）设c n=S n+1，问：是否存在a1，使数列{c n}为等比数列？若存在，求出a1的值，若不存在，请说明理由．【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）由已知中﹣2a1，S n，2a n+1成等差数列，可得S n=a n+1﹣a1，进而可得a n+1=2a n，结合a1=2时，可得{a n}的通项公式；（2）由（1）结合对数的运算性质，可得数列{b n}的通项公式，进而利用拆项法可求出+++…+的表达式，进而可得实数k的取值范围；（3）由c n=a1×2n﹣a1+1，结合等比数列的定义，可得当且仅当﹣a1+1=0时，数列{c n}为等比数列．【解答】解：（1）∵﹣2a1，S n，2a n+1成等差数列∴2S n=﹣2a1+2a n+1，∴S n=a n+1﹣a1，…①当n≥2时，S n﹣1=a n﹣a1，…②两式相减得：a n=a n+1﹣a n，即a n+1=2a n，﹣﹣﹣﹣﹣﹣当n=1时，S1=a2﹣a1，即a2=2a1，适合a n+1=2a n，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以数列{a n}是以a1=2为首项，以2为公比的等比数列，所以a n=2n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）由（1）得a n=2n，所以b n=log2（a n2）﹣1=2n﹣1∴+++…+=+++…+= [（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=（1﹣）∵n∈N*，∴（1﹣）＜若对于n∈N*， +++…+＜k恒成立，∴k≥﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）由（1）得数列{a n}是以a1为首项，以2为公比的等比数列所以c n=S n+1==a1×2n﹣a1+1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣要使{c n}为等比数列，当且仅当﹣a1+1=0即a1=1所以存在a1=1，使{c n}为等比数列﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是等差数列与等比数列的通项公式，数列求和，恒成立问题，是数列的综合应用，难度较大，属于难题．2018年10月26日。

2018~2019学年度第二学期高二历史03月份联考试卷命题人: 审题人：一、单选题（本大题共25小题，共50分）1.无论是朱熹的“义理之学”，还是陆九渊的“心学”，他们都跳出了汉唐注疏之学的藩篱，转而以学术经世为旨归。

这一转变（）A. 表明商品经济发展推动个性解放B. 继承发展了朴素辩证法思想C. 有利于积极进取时代精神的形成D. 借鉴了佛道禁欲主义的思想2.有人认为，相对于中国的明清启蒙思想，法国的启蒙思想家对未来社会已提出较完整的构想，形成了比较完整的理论体系。

它包括以下三个层面内容，即权力来源、权力构建、权力归属。

下表是某老师对启蒙思想主张的归类，其中分类正确的一组是（）A. ①为主权在民，天赋人权②为社会契约，三权分立③为自然权利B. ①为自然权利，天赋人权②为社会契约，三权分立③为主权在民C. ①为自然权利，主权在民②为天赋人权，三权分立③为社会契约D. ①为社会契约，天赋人权②为自然权利，三权分立③为主权在民3.意大利评论界长期以来一直把薄伽丘的《十日谈》和但丁的《神曲》相提并论，称之为“人曲”。

这是因为它（）A. 提倡人的自由，认为人人都可以与上帝直接对话B. 猛烈攻击基督教教义，主张“教随国定”C. 宣扬“幸福在人间”的人文主义观点，提倡“人性”D. 抨击天主教会的权威和迷信，冲击了欧洲的封建专制统治4.当代学术界认为宋朝是一个大变革的时代，有信息革命、军事革命、商业革命、能源革命、文学革命等，与此观点相应的史实说明正确的是（）A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ②④⑤5.中国古代文学艺术异彩纷呈，绚丽多姿，以其独特的意蕴与风格，成为世界文化宝库中的瑰宝。

下列相关表述正确的有（）①《诗经》奠定了中国浪漫主义文学的基础②楷书把书法的写意性发挥到极致，最能表现和抒发情感③“诗画本一律，天工与清新”是传统文人画的特点④“同光十三绝”是当时京剧艺术各行当的代表人物A. ①②③④B. ①②③C. ③④D. ①②④6.“这一发现成为二十世纪物理学研究的基础，从那个时候起几乎完全决定了物理学的发展。

…○………学校:_______…○………绝密★启用前江西省南昌市八一中学、洪都中学2018-2019学年高一10月联考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2 }，则 =（ ） A ． {0} B ． {2} C ． {0，2} D ． {1，2} 2．函数的定义域是（ ）A ． （–1，+∞）B ． （–1，1）∪（1，+∞）C ． [–1，+∞）D ． [–1，1）∪（1，+∞）3．已知全集U =R ，集合A ={0，1，2，3，4}， 或 ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ． {0，1，2}B ． {1，2}C ． {3，4}D ． {0，3，4}4．下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）A ． 与B ．与y=x+1C ． 与D ． y=x 与5．在映射f ：A→B 中，且f ：（x ，y ）→（x ﹣y ，x+y ），则与A 中的元素（﹣1，2）对应的B 中的元素为（ ）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3）D．（3，1）6．集合的真子集的个数是（）A．9B．8C．7D．67．已知集合，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．函数的单调递减区间为（）A．（﹣∞，﹣3]B．（﹣∞，﹣1]C．（1，+∞）D．（﹣3，﹣1]9．已知函数是幂函数，且在递减，则实数=（）A．2B．-1C．4D．2或-110．已知函数，则函数f（x）的表达式为（）A．B．C．D．11．函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．…………○………学校:______…………○………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题13．设集合 ， ，若A ＝B ，则 ______14．已知集合 ， ，则 =_____ 15．已知函数，若 ，则 ______．16．已知函数 的定义域为D ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是__________ 三、解答题17．集合 ，集合 ． （ ）求 ；（ ）若全集 ，求 ．18．设集合 ， ， （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围． 19．已知函数．（1）在如图给定的直角坐标系内画出f （x ）的图象； （2）写出f （x ）的单调区间及值域．20．已知二次函数 ． （1）当q=1时，求f （x ）在[﹣1，9]上的值域；（2）问：是否存在常数q （0＜q ＜10），使得当x ∈[q ，10]时，f （x ）的最小值为﹣51？若存在，求出q 的值，若不存在，说明理由．．（2）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．22．已知函数满足对任意的，，有．(1) 求，-的值；(2) 若函数在其定义域上是增函数，，，求的取值范围．参考答案1．D【解析】【分析】首先根据集合交集的定义，结合题中所给的集合中的元素，得到两集合的交集，得到结果.【详解】因为，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关集合的交集的概念及运算，属于简单题目.2．D【解析】【分析】首先根据偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，列出对应的不等式组，从而求得结果.【详解】要使函数有意义，必须满足，解得，且，所以函数的定义域是，故选D.【点睛】该题考查的是有关求特定函数的定义域的问题，在解题的过程中，注意函数定义域的定义以及对应的式子的相关要求，偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，再者就是零指数幂，对数式，正切函数等的对变量的要求要明确.3．A【解析】首先根据题中所给的韦恩图，判断阴影部分所满足的条件，得到其为，根据题中所给的集合，求得相应的补集和交集，得到最后的结果.【详解】因为全集，集合，或，所以，所以图中阴影部分表示的集合为，故选A.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，集合的交集，用韦恩图表示集合，属于简单题目.4．D【解析】【分析】首先利用同一函数的定义，对各个选项逐个分析，分别从定义域、值域和对应法则几个角度去区分，从而确定出正确结果.【详解】对于A，，两个函数的值域不同，所以不是同一函数；对于B，函数与的定义域不同，所以不是同一函数；对于C，与的定义域不相同，所以不是同一函数；对于D，，与是同一函数；故选D.【点睛】该题考查的是有关选择同一函数的问题，涉及到的知识点有同一函数的定义，以及相关式子的化简公式，必须保证三要素都是完全一样的，才能保证是同一函数.5．B【分析】首先根据映射的定义以及其对应的法则，结合坐标满足的条件，列出相应的式子，从而求得结果.【详解】因为映射中，且，所以当时，，故与A中的元素对应的B中的元素为，故选B.【点睛】该题考查的是有关映射的问题，涉及到的知识点为已知原像，根据对应法则求像的问题，在解题的过程中，正确转化题意是解题的关键.6．C【解析】【分析】首先根据题中所给的集合满足的条件，确定出集合中的元素，得到集合中元素的个数，之后根据含有n个元素的有限集合其真子集的个数为个，从而求得结果.【详解】时，；时，；时，；时，；因为函数在上是减函数，所以当时，；所以，共3个元素，根据公式可得其真子集的个数为个，故选C.【点睛】该题考查的是有关集合真子集的个数的问题，在解题的过程中，需要确定的是集合中元素的个数，利用集合中元素的特征，结合二次函数的性质，求得结果，之后应用公式求得其子集的个数.7．B【解析】【分析】首先利用数轴，将集合A,B分别在数轴上表示出来，根据，得到两个集合应该有公共元素，从而得到实数的取值范围，求得结果.【详解】因为，，作出图形如下：所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关集合之间关系的问题，涉及到的知识点有借助于数轴来研究集合，再者理解两个集合交集非空的条件，得到相应的不等式，从而求得结果.8．A【解析】【分析】首先确定出函数的定义域，之后确定二次函数图像的对称轴，最后结合复合函数的单调性法则，求得结果.【详解】该函数的定义域为，函数的对称轴为，由复合函数单调性可知该函数在区间上是减函数，故选A.【点睛】该题考查的是有关函数的单调区间的问题，在解题的过程中，要时刻坚持定义域优先原则，研究函数首先要保证函数的生存权.9．A【解析】【分析】首先利用幂函数的定义，得到，求得或，之后再结合题中的条件函数在递减，将排除，从而求得结果.【详解】根据幂函数的定义和性质，得，解得或，时，在上是减函数，符合题意；当时，在上没有严格的单调性，所以，故选A.【点睛】该题考查的是有关幂函数的定义和性质，涉及到的知识点是利用函数是幂函数，以及在某个区间上的单调性，来确定参数的值的问题，正确理解幂函数的定义是解题的关键.10．D【解析】【分析】首先令，从中求得，从而求得，这里需要注意自变量的取值范围，最后求得结果.【详解】令，可得，从而有，其中，所以有，故选D.【点睛】该题考查的是有关函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有换元法求函数解析式，在求解的过程中，需要注意的是要时刻关注函数的定义域.11．C【解析】【分析】首先对二次项系数等于零与不等于零进行讨论，当时，为一次函数，可以判断出结果，当时，结合二次函数的性质，求得结果.【详解】当时，，满足在区间上递减；当时，由于函数的图象的对称轴方程为，且函数在区间上递减，所以，求得，综上可得，故选C.【点睛】该题考查的是有关已知函数在某个区间上的单调性，求有关参数的取值范围的问题，在解题的过程中，需要注意的是应明确分类讨论的思想，注意二次函数的性质的应用.12．B【解析】【分析】首先，根据分段函数在R上单调增的条件是要求其在每一段上单调增，且接口处不减，之后借助于一次函数以及反比例函数的单调性，得到其参数所满足的条件，从而求得结果.【详解】因为函数是R上的增函数，所以有，解得，故选B.【点睛】该题考查的是有关分段函数在R上单调增，求参数的取值范围的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有分段函数在R上单调增的条件是要求其在每一段上单调增，且接口处不减，根据函数的相关性质，列出不等式组，求解即可.13．2【解析】【分析】首先根据两集合相等，列出对应的方程组，求出参数的值之后再验证是否满足集合中元素的互异性，对所求的值进行相应的取舍，最后求得结果.【详解】因为，若，则或，解得或，当时，不成立，当时，，满足条件，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关利用集合相等，求参数的值的问题，在解题的过程中，需要明确两集合相等的条件是两个集合中元素是完全相同的，得到相应的方程组，求出结果之后需要对所求结果进行验证，是否满足元素的互异性，从而求得结果.14．【解析】【分析】根据偶次根式的条件，求得集合A，根据不等式的解法求得集合B，根据集合并集中元素的特征,求得集合,从而求得结果.【详解】根据偶次根式的特征，可得，解得，即，由，解得，即，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是有关集合的并集的求解问题，涉及到的知识点有偶次根式满足的条件，不等式的求解，以及并集的求解，保持思路清晰是正确解题的关键.15．1【解析】试题分析：由题意，得，，解得.考点：分段函数.16．【解析】【分析】首先根据偶次根式满足的条件，求得函数的定义域，之后根据当时，恒成立，得到成立即可，根据函数的单调性求得函数的最大值，最后求得结果.【详解】令，解得，所以函数的定义域为，当时，恒成立，即为成立，又因为在其定义域上是增函数，故，所以，故答案是.【点睛】该题考查的是有关恒成立问题对应的参数的取值范围的求解问题，涉及到的知识点有函数的定义域的求法，恒成立转化为函数的最值，应用函数的单调性求函数的最大值，最后求得结果.17．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）首先利用一元二次不等式的解法求得集合A，应用一次不等式的解法求得集合B，之后根据交集中元素的特征，求得；（2）首先利用补集中元素的特征，求得，之后应用交集中元素的特征，求得．【详解】（1）解得集合或,集合所以（2）解得则．【点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，一次不等式的解法，集合的交集的运算，以及补集与交集的运算，正确把握知识点是解题的关键. 18．（1）-1或-3；（2）．【解析】(1)因为A={1,2},并且,所以,所以,从而求出a的值，然后再一一验证是否满足.(2)因为,所以可得,然后再讨论和两种情况，从方程的角度研究就是当时无实数根;时，有一个实数根和有两个实根两种情况.（1）有题可知：∵∴将2带入集合B中得：解得：当时，集合符合题意；当时，集合，符合题意综上所述：（2）若A∪B=A，则B A，∵A={1，2}，∴B=∅或B={1}或{2}或{1，2}．若B=∅，则△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣5）=24﹣8a＜0，解得a＞3，若B={1}，则，即，不成立．若B={2}，则，即，不成立，若B={1，2}．则，即，此时不成立，综上a＞3．19．（1）图象见解析；（2）单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]，单调递减区间[0，2]，值域为[﹣1，3]．【解析】【分析】（1）首先根据一次函数和二次函数的相关的性质，作出相应区间上的函数的图象；（2）观察函数的图象，写出函数的单调区间以及函数的值域.【详解】（1）图象如右图所示；（2）由图可知f（x）的单调递增区间[﹣1，0]，[2，5]， f（x）的单调递减区间[0，2]，值域为[﹣1，3]．【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有函数图象的画法，利用观察图象法写出函数的单调区间以及函数的值域，正确画出函数的图象是解题的关键.20．（1）[﹣60，21]；（2）存在常数q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．【解析】【分析】（1）将代入函数解析式，得到f（x）=x2﹣16x+4=（x﹣8）2﹣60，结合题中所给的区间，得到函数在哪个点处取得最值，从而求得函数的值域；（2）假设存在，分情况讨论，函数会在哪个点处取得最小值，求得结果.【详解】（1）q=1时，f（x）=x2﹣16x+4=（x﹣8）2﹣60．∴f（x）在区间[﹣1，8]上递减，在区间[8，9]上递增，∴f（x）max=f（﹣1）=21，f（x）min=f（8）=﹣60，∴f（x）在[﹣1，9]上的值域为[﹣60，21]．（2）假设存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51，∵f（x）=x2﹣16x+q+3=（x﹣8）2+q﹣61，x∈[q，10]∴当0＜q＜8时，f（x）min=f（8）=q﹣61=﹣51，∴q=10（舍）．当q≥8时，f（x）在区间[q，10]上单调递增，，解得q=6（舍）或q=9，故存在常数q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．【点睛】该题考查的是有关二次函数的问题，涉及到的知识点有二次函数在某个闭区间上的值域，已知函数在相应区间上的最小值求参数的问题，注意关于是否存在类问题的解决方法是假设其存在，之后求解.21．（1）（）﹣﹣；（2）增函数，证明见解析．【解析】【分析】（1）利用题中所给的条件，先设出函数的解析式，利用，将式子化为恒等式，利用对应项系数相等，得到方程组，求得结果；（2）先化简函数解析式，利用单调性的定义，证明得到函数的单调性，得到结果.【详解】（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由条件得：a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=2x2﹣4x，从而，解得：，所以f（x）=x2﹣2x﹣1；（2）函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．理由如下：g（x）==，设设任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则g（x1）﹣g（x2）=﹣（）=（x1﹣x2）（1+），∵x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴g（x1）﹣g（x2）＜0，即g（x1）＜g（x2），所以函数g（x）=在（0，+∞）上单调递增．【点睛】该题考查的是有关函数的解析式的求解以及单调性的判断与证明的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有利用待定系数法求二次函数解析式，用定义法证明函数的单调性，注意要掌握利用定义法证明函数单调性的步骤.22．（1），；（2）．【解析】【分析】（1）根据题中所给的条件，分别给赋值，令，求得的值，令，求得的值；（2）根据题中的条件，将化为，将3化为，从而将不等式化为，根据函数的单调性，得到不等式组，求得结果.【详解】(1)令,则，所以又令,则，所以（2）因为所以因为所以因为在上是增函数，解得，所以，即-所以不等式的解集为．【点睛】该题考查的是有关抽象函数的问题，涉及到的知识点有应用赋值法求某个自变量所对应的函数值，利用题的条件，转化不等式，并利用函数的单调性求解不等式，注意函数的定义域优先原则.。

2018-2019学年江西省南昌八中、南昌二十三中等四校联考高一（下）期中物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于曲线运动和圆周运动，下列说法中不正确的是（）A. 曲线运动一定是变速运动B. 做曲线运动的物体的合力一定不为零C. 匀速圆周运动是速率不变的运动D. 做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心【答案】D【解析】【详解】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，是不断变化的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，所以做曲线运动的物体的合力一定不为零。

故B正确；匀速圆周运动的速度大小不变，即速率不变，故C正确；匀速圆周运动的加速度的方向指向圆心，但一般的圆周运动的加速度的方向不一定指向圆心，故D错误；本题选择错误的，故选D。

2.如图，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）A. 物体A也做匀速直线运动B. 物体A做减速直线运动C. 绳子拉力始终大于物体A所受重力D. 绳子拉力始终小于物体A所受重力【答案】C【解析】【详解】设绳子与水平方向的夹角为α，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有v A=v B cosα．B向右做匀速直线运动，则θ减小，则A 的速度增大，A做加速运动。

故AB错误；A 向上做加速运动，加速度向上，超重，拉力F =mg +ma ＞mg ．故C 正确，D 错误。

3.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A 和B ，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示（侧视图）。

则下列说法中正确的是（ ）A. 飞镖A 的质量小于飞镖B 的质量B. 飞镖A 的飞行时间大于飞镖B 的飞行时间C. 抛出时飞镖A 的初速度大于飞镖B 的初速度D. 飞镖A 、B 的速度变化方向不同 【答案】C 【解析】【详解】平抛运动的时间，下落高度等都与质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A 错误。

2016-2017学年度第二学期高一数学3月份联考测试卷一、选择题：(每小题5分，共60分) 1．下列各式中不能化简为PQ 的是（ ）A ．()AB PA BQ ++ B ．()()AB PC BA QC ++- C ．QC QP CQ -+D ．PA AB BQ +-2．已知12,e e 为平面内两个不共线向量，121223,6MN e e NP e e λ=-=+，若M 、N 、P 三点共线， 则λ=（ ）A ．9-B ．4-C ．4D ．9 3．若向量,,a b c 满足a b ∥，且a c ⊥，则(2)c a b ⋅+=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．04．O 为ABC ∆所在平面内一点，且2OB OC OB OC OA -=+-，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形5．已知(2,8)a b +=-，(8,16)a b -=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．6365 B ．6365- C ．6365± D ．5136．在ABC ∆中，2cos a b C =，则这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形7．在ABC ∆中，若sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则最大角的余弦值为（ ）A ．13B ．13-C ．14D ．14-8．在ABC ∆中，8b =，c =ABCS =A 等于（ ）A ．30B ．60C ．30150或D ．60120或9．已知(3,4)a =-，(cos ,sin )b αα=，则2a b +的取值范围是（ ）A ．[1,4]B ．[2,6]C ．[3,7]D ．10．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，若OC OB OA OH ++=，则H 是ABC ∆的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心11．在ABC ∆中，,2,45a x b B ===︒，若三角形有两解，则x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x < C．2x << D．2x <<12．在锐角ABC ∆中，1,2a B A ==，则b 的取值范围是（ ） A． B． C． D．二、填空题：（每小题5分, 共20分）13．已知向量,,a b c →→→满足：1,2a b →→==，c a b →→→=+，且c a →→⊥，则a →与b →的夹角大小是14．ABC ∆中，若60A =，a =sin sin a bA B+=+15．如图，在平行四边形ABCD 中，AP BD ⊥，垂足为P ，且3AP =，则AP AC ⋅=16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，1AC BC ==，点,M N分别是,AB BC 的中点，点P 是ABC ∆（包括边界）内任一点， 则AN MP ⋅的取值范围为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若,则下列不等式不成立的是( )A ．22ac bc > B ．C ．D ．2． 若0a b <<且1a b +=，则下列四个数中最大的是( ) A ．12B ．bC ．2abD ．22a b + 3．在△ABC 中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosB 的值为（ ） A ．41-B ．78C ．41D ．11164．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1155S =，则279a a a ++=（ ） A ．15 B ．27 C ．18 D ．12 5．中，若2cos a b C =，则的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰或直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 6．在公差不为0的等差数列中，137161,,,a a a a =成等比数列，则公差d =（ ）A ．34 B ．15- C ．56D ．1 7．在 ABC ∆中，10,9,45a b A ===︒，则满足上述条件的三角形有（ ） A ．无数个B ．2个C ．0个D ．1个8．若不等式0ax b ->的解集为(,1)-∞，则关于x 的不等式305bx ax +>-的解集为（ ） A ．（－5，3）B ．(,5)(3,)-∞-+∞ C ．（－3，5） D ．(,3)(5,)-∞-⋃+∞9．在等比数列中，6124146,5a a a a ⋅=+=，则255a a = A ．94或49 B ．32 C ．32或23 D ．32或9410．设0,0.a b>>若3a 与3b的等比中项，则11a b+的最小值为（ ）A ．12B ．4C ．34 D ．4311．在△ABC 中，已知b ＝1，cos sin 0c A A b a --=，sin 2sin AB=，则C A C B ⋅＝（ ）A ．1或1-B ．2C ．1D ．2或2-12．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若201920201a a >-且n S 有最小值，则使前n 项和0>n S 成立的最大自然数n 为（ ）A ．4038B ．4039 C. 4040 D ．4041 二、填空题（本大题共4个小题. 每小题5分，共20分） 13.不等式2131x x ->+的解集为 14.已知数列{}n a 中，11a =-，且131n n a a n +=+-，则数列的通项公式n a = 15.不等式2(1)3(1)0m x m x m -+--<对任意的x R ∈恒成立，则m 的取值范围为16.下列说法中：①若,0x y >，满足2x y +=，则22xy+的最大值为4； ②若12x <，则函数1221y x x =+-的最小值为3；③若,0x y >，满足25x y +=的最大值为④若,0x y >，满足3x y xy ++=，则x y +的最小值为2； ⑤函数2214sin cos y x x=+的最小值为9. 正确的．．．有________．（把你认为正确的序号全部写上） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 已知等差数列满足 7114,6a a == ．（1） 求通项公式n a ；（2） 设等比数列{}n b 满足13431,b a b a ==,求{}n b 的前n 项和n T ．18.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，且cos 2cos cos a C b A c A =--（1）求角A 的大小； （2）若4a =，求周长的最大值19.（本题满分12分） 如图，D 是直角斜边BC 上一点．1若AC =，，求的大小；2若AC =，，且，求AD 的长．解关于的不等式：2(24)80ax a x +-->21.（本题满分12分）2018年10月19日，由中国工信部、江西省政府联合主办的世界VR （虚拟现实）产业大会在南昌开幕，南昌在红谷滩新区建立VR 特色小镇项目．现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR 设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用x 年后设备的盈利额为y 万元． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.已知正项数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和n S（1）求数列}{n a 的通项公式； （2）记数列}1{1+n n a a 的前n 项和为n T ，若对任意的*N n ∈，不等式25n T a a <-恒成立，求实数a 的取值范围．高一数学下学期期中联考参考答案一、选择题（5分×12=60分）二、填空题（5分×4=20分）13. (4,1)-- 14. 2352n n na -=15. 9,113⎛⎤⎥⎝⎦16. ③④⑤ 三、解答题（共70分）17.解：（1）由7111164106a a d a a d =+=⎧⎨=+=⎩得1112a d =⎧⎪⎨=⎪⎩,---------------- 4分故{}n a 的通项公式11122n n n a -+=+=．---------------- 5分 （2）由（1）得134312,16b a b a ====． 设{}n b 的公比为q ，则3418b q b ==，从而2q =，---------------- 8分 故{}n b 的前n 项和12(12)2212n n n T +-==--．---------------- 10分 18.解析：（1）因为cos 2cos cos a C b A c A =--所以由正弦定理可得sin cos 2sin cos sin cos A C B A C A =--sin cos sin cos 2sin cos A C C A B A +=-,sin()2sin cos A C B A +=-即sin 2sin cos B B A =-,因为sin 0B ≠， 所以1cos 2A =-即23A π=.---------------- 6分 （2）由（1）可得23A π=，则2221cos 22b c a A bc +-==- 22()()16162b c b c bc +∴+=+≤+，即b c +≤分当且仅当b c ==故当为等腰三角形，周长最大为4+---------------- 12分 19.解：1，，，在中，由正弦定理可得：，sin sin AC ADC DAC DC ∠=∠=， 3sin 4ADC π∴∠=---------------- 6分2，，在中，由勾股定理可得：，可得：，，，，令，由余弦定理： 在中，，在中，，可得：，解得：，可得：---------------- 12分20.解：2(24)80ax a x +-->可得(2)(4)0ax x +->， 当0a =时，不等式的解为4x >；---------------- 2分 当0a >时，不等式的解为4x >或2x a<----------------- 5分 当0a <时， 即2()(4)0x x a+-<（1）当24a -<即12a <-时，不等式的解为24a a -<<， （2）当24a ->即102a -<<时，不等式的解为24a a <<-，（3）当24a -=即12a =-时，不等式的解集为空集---------------- 12分21.解 ：（1）依题得： ()2118022445021604502x x y x x x x -⎡⎤=-+⨯-=-+-⎢⎥⎣⎦（x ∈N *）---------------- 6分 （2）4504502160160(2)160100y x x x x x =-+-=-+≤-= 当且仅当4502x x=时，即x =15时等号成立． ∴使用15年后平均盈利额达到最大值，该厂商盈利额为1500万元．-------------- 12分22.解：（1）当2n ≥时，，∴，即所以数列是首项为1，公差为12的等差数列，2n ≥）， 分121n +++又∵25n T a a <-，∴212a a ≤-，解得3a ≤-或4a ≥.即所求实数a 的范围是3a ≤-或4a ≥.---------------- 12分。

2016-2017学年度第二学期高一数学3月份联考测试卷一、选择题：(每小题5分，共60分) 1．下列各式中不能化简为PQ 的是（ ）A ．()AB PA BQ ++ B ．()()AB PC BA QC ++- C ．QC QP CQ -+D ．PA AB BQ +-2．已知12,e e 为平面内两个不共线向量，121223,6MN e e NP e e λ=-=+，若M 、N 、P 三点共线， 则λ=（ ）A ．9-B ．4-C ．4D ．9 3．若向量,,a b c 满足a b ∥，且a c ⊥，则(2)c a b ⋅+=（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．04．O 为ABC ∆所在平面内一点，且2OB OC OB OC OA -=+-，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形5．已知(2,8)a b +=-，(8,16)a b -=-，则a 与b 夹角的余弦值为（ ）A ．6365 B ．6365- C ．6365± D ．5136．在ABC ∆中，2cos a b C =，则这个三角形一定是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形7．在ABC ∆中，若sin :sin :sin 2:3:4A B C =，则最大角的余弦值为（ ）A ．13B ．13-C ．14D ．14-8．在ABC ∆中，8b =，c =ABCS =A 等于（ ）A ．30B ．60C ．30150或D ．60120或9．已知(3,4)a =-，(cos ,sin )b αα=，则2a b +的取值范围是（ ）A ．[1,4]B ．[2,6]C ．[3,7]D ．10．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，若OC OB OA OH ++=，则H 是ABC ∆的（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心11．在ABC ∆中，,2,45a x b B ===︒，若三角形有两解，则x 的取值范围是（ ）A ．2x >B ．2x < C．2x << D．2x <<12．在锐角ABC ∆中，1,2a B A ==，则b 的取值范围是（ ） A． B． C． D．二、填空题：（每小题5分, 共20分）13．已知向量,,a b c →→→满足：1,2a b →→==，c a b →→→=+，且c a →→⊥，则a →与b →的夹角大小是14．ABC ∆中，若60A =，a =sin sin a bA B+=+15．如图，在平行四边形ABCD 中，AP BD ⊥，垂足为P ，且3AP =，则AP AC ⋅=16．如图，在等腰直角三角形ABC 中，1AC BC ==，点,M N分别是,AB BC 的中点，点P 是ABC ∆（包括边界）内任一点， 则AN MP ⋅的取值范围为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。