列表法在小学数学解决问题中的应用

1、28个人参加旅游，有两种车可以坐（如图）。

如果所用的车都要坐满，可以怎样安排派车方案，并填入下表：
2、30位同学去春游划船，每只
大船限坐6人，小船限坐4人，每只船都坐满怎样安排恰好能让所有同学坐上船，请你用列表
方法，把几种情况列出来。

方案 面包车6人 小轿车4人 总人数
班级： 姓名： 学
3、杭州梦幻欢乐世界需要运20吨水泥完善设施，用下面两种车运水泥：小货车每次4吨，大货车每次能运6吨，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完20吨水泥
4、
每车9元每车7元
我们一共有30
（1）、如果每辆车都坐满，（2）、哪个乘车方案最省钱。

第三单元测量第6课时列表法解决问题教材分析：“列表法解决问题”是人教版教材三年级上册第三单元测量的内容。

用列表法解决问题，学生在一、二年级就有接触，曾进行过许多不完整的填表活动，因此对表格并不陌生。

但学生在列举时可能会有遗漏，所以本节课例题的教学应指导学生有序思考，让学生经历从列表整理信息到根据表格分析数量关系、解决问题，体会通过列表一一列举的策略可以解决问题，掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法。

教材中呈现的例题是在教学“吨”的认识之后，解决与吨有关的实际问题。

但例题只局限于涉及“吨”这个单位，没有涉及到质量单位之间的转化。

该例题要学生明确“可以用2吨的车，也可以用3吨的车”运煤，同时要理解“每辆车都装满”“恰好把8吨煤运完”的意义，学生要关注的问题比较多，在观察和交流中指导学生有序思考，培养学生的有序思维。

教学目标：1.经历解决简单实际问题的过程，学会整理信息、分析数量关系，通过观察、比较，寻求解决问题的有效方法。

2.用列表的方法分析问题，整理各种可能的方案，学会有序思考问题。

教学重点、难点：用列表的方法分析问题，整理各种可能的方案，学会有序思考问题。

教学过程：1/ 62/ 6学生用列表法再次尝试，反馈交流：回答问题：方案2中6吨车运了6次，所以一共运了6×6=36吨方案3中8吨车运了3次，6吨车运2次，所以一共运36吨。

回答问题：②我们要有序思考。

③可以从8吨开始思考，从4次开始从大到小地有序思考。

集体完善派车方案。

3/ 6回答问题：方案3中8吨车运了2次，一共运了8×2=16（吨），6吨车运了4次，一共运了6×4=24（吨），所以16+24=40（吨）。

方案5中8吨车运了0次，6吨车运6次，所以一共运6×6=36（吨）。

①刚才以8吨为标准，从大到小思考。

那我们也可以把它从小到大来思考。

②我们也可以以8吨为标准来有序思考。

①列表法可以不重复、不遗漏，有序思考，正确率高。

列表法解决问题
答：
2、公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

答：
（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？
列表法解决问题1. 小明有5元和2元面值的人民币各6张。

如果要买一个30元的书包，他可以怎样付钱恰好是30元？
2、公园里的小船限坐4人，大船限坐6人，我们一共28人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船恰好坐下28人？用列表法找出租船方案。

答：
（2）如果租一条大船8元，租一条小船6元，哪种租船方案最省钱？
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期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。

2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。

考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。

【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。

【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。

3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。

（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。

【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。

一、“列表法”，实现有序的思考在教材中，对于用“列表法”解决问题的策略比较重视。

如“鸡兔同笼”问题，解决这样的问题的方法有：列表法、假设法、方程法、“半足法”、“倍头法”等。

在这些方法中，列表法相对于其他方法，直观、易于理解。

表1鸡兔脚801671186220532244243526262817300832在用列表法解决上述问题时，要让学生说出：“从哪些数开始列举？为什么？”让学生经历数据逐一调整变化的过程，经历列表的过程。

列表法重在引导学生学会有序思考，为后面的假设法教学奠定基础。

二、“列表法”，实现信息的整理用列表法不仅可以解决一些实际问题，还可以帮助学生理解题目的意思。

如：“六年级有3个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要1个班长参加。

第一次到会的有A 、B 、C ；第二次有B 、D 、E ；第三次有A 、E 、F 。

请问：哪2个班长是同班的？”这个问题是人教版教材六年级下册的内容，是一个演绎推理的问题，信息量大，数量关系复杂，学生思考起来有困难，如果用列表法对已知信息进行整理，理顺关系，就会变复杂为简单。

可用“√”表示到会，用“×”表示没到会。

表2第一次第二次第三次A√×√B √√×C √××D ×√×E ×√√F ××√开班长会时，每班只要1个班长参加，因此从第一次到会情况可以推出，A 只可能和D 、E 、F 同班；从第二次到会的情况看，因为F 和A 一样也没参加，所以A 只可能和D 、E 同班；从第三次到会情况可以推断A 只能和D 同班。

同理可推出B 和F 同班，C 和E 同班。

解决上面的问题时，借助列表法逐步缩小范围，一步步找到答案。

列表的方法直观、清晰地呈现抽象的已知信息，便于学生把握信息之间的联系，从而推出结论。

三、“列表法”，实现自主的探索列表法可以为学生自主探索提供支撑。

用列举法解决问题——四年级上册练习六第三题及拓展练习章丘市刁镇中心小学：刘伟一、设计说明：一一列举是把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。

列举法是解决问题的一种重要解题策略。

二、学习目标：⒈使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案.⒉使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举"策略的特点和价值,感受用列举法时要按一定的顺序,这样不会多也不会漏，进一步发展思维的条理性和严密性。

⒊使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

三、学习过程：题目一：同学们今天有一家西式快餐店刚刚开业，（出示信息：A套餐每份18元B套餐每份21元有80元，买4份，有几种买法？)1、师：要想知道有几种买法,怎么办？（算一算每种买法的总价)学生独立解答问题，全班交流：有的学生所有买法都列出来，有的列举得不全2、思考：答案有很多，怎样才能把所有情况都列举出来，并且不重复,不遗漏？（按顺序思考，要符合题意)（怎样做到不遗漏？什么顺序？从最小或最大的数字要素开始以此往下排列.怎样做到不重复？什么规律？排列要分类或列表显示出来进行检验。

这个核心知识是本课学生获得的最重要的思维模块.）出示表格，引导学生从A套餐0份开始思考3、观察表格：你发现了什么？(每增加一份A套餐,减少一份B套餐，总价减少3元）比较有序与无序两种情况,思考:你喜欢哪种？为什么?（感受有序思考的好处不重复，不漏掉，清晰）4、小结：今天研究一种解决问题的策略，把所有可能按一定顺序都列举出来的方法就叫一一列举法或列表法题目二：植树节学校要种14棵树，男生每人4棵，女生每人2棵,共种14棵.如果你是辅导员,安排几名男生，几名女生?1、猜测:答案是不是只有一种?答案多怎么办？（用列表格的方法）2、学生独立解答,展示交流第一种：发现了什么？（这样增加一名男生，减少一名女生，棵树会增加2棵，这种思考不符合题目要求。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------列表解决问题策略案例解决问题的策略--列表丹阳市横塘小学王军教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级(上册) 第65～67 页的例题及随后的想想做做。

教材简析：运用学过的数学知识和技能解决简单的实际问题，是小学数学教学的重要目标之一。

在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。

为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力，教材从本册起，每册安排一个单元，相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。

本节课安排的教学内容是让学生学习用列表的方法收集、整理信息，用从已知条件想起或从所求问题想起的办法分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

教材呈现的例题素材来源于学生的日常生活，只不过问题情境中呈现的信息相对较多，需要根据解决的问题进行适当的组合。

问题中的数量关系也不像过去解决过的实际问题那样明显，需要交流寻找中间问题的想法。

1/ 7教材围绕这些问题的解决安排数学活动。

这样，即使学生自主探索解决问题的方法成为可能，也能使学生在交流中真切感受到列表及运用某种策略分析数量关系的必要性，从而愿意主动掌握并运用这些策略去解决简单的实际问题。

教学目标：1．使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会列表整理信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2．使学生通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的过程，提高收集整理信息、发现问题、分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。

列表法应用题大全把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。

在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。

排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。

这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。

这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。

（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。

例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。

3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。

要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。

表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。

由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。

（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。

例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。

照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。

表15-2解此题的要点是先求出单位数量。

表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，1 80÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。