栈与队列

栈和队列是计算机科学中常用的数据结构，它们分别具有特定的特点和用途。

下面我们将对栈和队列的定义以及它们各自的基本操作进行简要描述。

一、栈的定义及基本操作1. 栈的定义栈是一种具有后进先出（LIFO）特点的线性数据结构，它可以看作是只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。

栈通常具有入栈（push）和出栈（pop）两种基本操作。

2. 入栈（push）操作入栈操作是将元素压入栈顶的过程，新元素将会成为栈顶元素，栈的大小加1。

3. 出栈（pop）操作出栈操作是将栈顶元素弹出的过程，栈的大小减1，同时返回栈顶元素的数值。

4. 其他基本操作除了入栈和出栈操作外，栈还常常具有获取栈顶元素（top）、判断栈空（empty）、获取栈大小（size）等基本操作。

二、队列的定义及基本操作1. 队列的定义队列是一种具有先进先出（FIFO）特点的线性数据结构，它可以看作是只能在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的特殊线性表。

队列通常具有入队列（enqueue）和出队列（dequeue）两种基本操作。

2. 入队列（enqueue）操作入队列操作是将元素添加到队列的末尾的过程，新元素将成为队列中的最后一个元素，队列的大小加1。

3. 出队列（dequeue）操作出队列操作是将队列中的第一个元素移除的过程，队列的大小减1，同时返回被移除的元素的数值。

4. 其他基本操作除了入队列和出队列操作外，队列还常常具有获取队列头元素（front）、判断队列空（empty）、获取队列大小（size）等基本操作。

总结：栈和队列分别具有特定的特点和操作，栈适合于后进先出的场景，例如递归函数调用、表达式求值等；队列适合于先进先出的场景，例如任务调度、缓冲队列等。

掌握栈和队列的定义及基本操作对于合理地设计和实现算法，提高程序运行效率具有重要意义。

由于栈和队列具有不同的特点和功能，它们在计算机科学中被广泛运用，常常用来解决各种实际问题。

接下来我们将扩展对栈和队列的运用场景、常见应用以及优缺点的讨论。

数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。

既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。

使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。

⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。

从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。

拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。

因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。

因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。

因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。

2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。

栈和队列是信息学竞赛中经常涉及的数据结构，它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。

掌握栈和队列的基本原理和操作方法，对于参加信息学竞赛的同学来说是非常重要的。

本文将深入探讨栈和队列的相关知识点，帮助大家更好地理解和掌握这两种数据结构。

一、栈的定义与特点栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它的特点是只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈可以用数组或链表来实现，常见的操作包括压栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）等。

栈的应用非常广泛，比如在计算机程序中，函数的调用和返回值的存储就是通过栈来实现的。

二、栈的基本操作1. 压栈（push）：将元素压入栈顶2. 出栈（pop）：将栈顶元素弹出3. 获取栈顶元素（top）：返回栈顶元素的值，但不把它从栈中移除4. 判空：判断栈是否为空5. 获取栈的大小：返回栈中元素的个数三、栈的应用1. 括号匹配：利用栈来检查表达式中的括号是否匹配2. 表达式求值：利用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式，并进行求值3. 迷宫求解：利用栈来实现迷宫的路径搜索4. 回溯算法：在深度优先搜索和递归算法中，通常会用到栈来保存状态信息四、队列的定义与特点队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的特点是只允许在队尾进行插入操作，在队首进行删除操作。

队列同样可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、获取队首元素（front）、获取队尾元素（rear）等。

队列在计算机领域也有着广泛的应用，比如线程池、消息队列等都可以用队列来实现。

五、队列的基本操作1. 入队（enqueue）：将元素插入到队列的末尾2. 出队（dequeue）：从队列的头部删除一个元素3. 获取队首元素（front）：返回队列的头部元素的值4. 获取队尾元素（rear）：返回队列的尾部元素的值5. 判空：判断队列是否为空6. 获取队列的大小：返回队列中元素的个数六、队列的应用1. 广度优先搜索算法（BFS）：在图的搜索中，通常会用队列来实现BFS算法2. 线程池：利用队列来实现任务的调度3. 消息队列：在分布式系统中，常常会用队列来进行消息的传递4. 最近最少使用（LRU）缓存算法：利用队列实现LRU缓存淘汰在信息学竞赛中，栈和队列的相关题目经常出现，并且有一定的难度。

栈与队列，各有异同。

⾸先是两者的定义：栈也称为堆栈，是⼀种线性表。

栈的特性：最先放⼊栈中的内容最后被拿出来，最后放⼊栈中的内容最先被拿出来，被称为先进后出、后进先出。

队列也是⼀种特殊的线性表。

不同于栈所服从的先进后出的原则，队列的原则是先进先出。

队列在队头做删除操作,在队尾做插⼊操作。

然后是两者的异同点不同点：1.删除数据元素的位置不同，栈的删除操作在表尾进⾏，队列的删除操作在表头进⾏。

2.队列先进先出，栈先进后出。

3.顺序栈能够实现多栈空间共享，⽽顺序队列不能。

4.遍历数据速度不同。

栈只能从头部取数据，也就最先放⼊的需要遍历整个栈最后才能取出来。

队列则不同，它基于地址指针进⾏遍历，⽽且可以从头或尾部开始遍历⽆需开辟临时空间，速度要快的多。

相同点：1.都是。

2.插⼊操作都是限定在表尾进⾏。

3.都可以通过顺序结构和链式结构实现。

4.插⼊与删除的时间复杂度与空间复杂度上两者均相同。

再然后便是两者的表⽰和操作的实现栈表⽰和操作的实现：#include <iostream>#define MAXSIZE 100//基础容量using namespace std;typedef struct{SElemType *top;//栈顶指针SElemType *base;//栈底指针int stacksize;//栈可⽤最⼤容量}SqStack;Status InitStack(SqStack &S)//初始化栈{S.base=new SElemType[MAXSIZE];if(!s.base) exit(OVERFLOW);//内存分配失败S.top=s.base;S.stacksize=MAXSIZE;}Status Push(SqStack &S,SElemType e)//把元素e压⼊栈顶{if(S.top-S.base==S.stacksize) return ERROR;//栈满*S.top++=e;//栈顶指针+1return OK;}Status Pop(SqStack &s,SElemType &e)//取出栈顶元素，并删除栈顶{if(S.top==S.base)//top与base重合时，栈为空return ERROR;e=*--S.top;return OK;}SElemType GetTop(SqStack S){if(S.top!=S.base)return *(S.top-1);}队列表⽰和操作的实现：#ifndef STATICQUEUE_H_INCLUDED#define STATICQUEUE_H_INCLUDEDtemplate<class T>class StaticQueue{public:StaticQueue();StaticQueue(int size);~StaticQueue();void enqueue(T data);T dequeue();bool isEmpty();bool isFull();int count();void display();private:int rear;int front;int size;const static int DEFAULT;T* queue;};这些在课本上都有，下⾯说说遇到的问题：对于作业3，可以说是屡战屡败，屡败屡战了，先是⼀点思路都没有，再到后来⽼师提⽰后有⼀点思路，但还是错误百出，再到后来参照书上的⽅法，还是错误，最后终于发现问题。