2019年(秋)六年级数学上册 3.3 比例(2)教案 沪教版五四制

3.3比 例知识点：1. a ，b ，c ，d 四个量中，如果a ：b=c ：d ，那么就说a ，b ，c ，d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例。

2. a ，b ，c ，d 分别叫做第一，二，三，四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。

3. 如果两个比例内项相同，即a ：b= b ：c 时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项.。

4. 如果a ：b= c ：d 或a c b d =，那么ad = bc . 反之，如果a ，b ，c ，d 都不为零，且ad = bc ，那么a ：b= c ：d 或a c b d=. 本节掌握重点：1、 两内项之积等于两外项之积。

2、 等积式和比例式的互化。

3、 比例中项。

4、 解比例方程和利用比例解应用题。

一、双基练习：1、在比例3264=中，比例外项是 ，比例内项是 .2、在比例9:66:4=中， 是 的比例中项。

3、如果6a ＝５ｂ，那么a ：ｂ＝__ _：_ _.4、如果2x=3y,那么 ： = ： 。

5、养鸡场的公鸡与母鸡的只数比是3∶2,已知公鸡有450只,母鸡有 只。

6、下列各组中的两个比中可以组成比例的是 （ ）A 、21：3和1:7B 、C 、9：12和27：36D 、0.3:1.5和1.5:2.57、下列各比中，能与12∶6组成比例的是( )（A ）1∶2; （B ）2∶1;（C ）0.4∶2; （D ）0.1∶0.5. 8、求下列各式中x 的值：（1）2x ∶3＝(x-1)∶4； （2）x ∶∶153121=；（3）11204x =； （4）15: 1.2:1.5x =；（5）24 ：x=18 ：15； （6）6180=x 75；（7）5 ：x=132 ：2； （8）84 ：35=x ：10.二、能力提升：9、下列四组数中,不能组成比例的是（ ）（A ）2,3,4,6 （B ）1,2,2,4（C ）0.1, 0.3 ,0.5 ,1.5；（D ）51,41,31,21 10、已知yx 52=,下列各式成立的是（ ） （A ）y x 52=；（B ）10=xy ；（C ）25=x y ；（D ）25=y x 11、如果2x=5y,那么x:y= ： 。

3.3（2）比例教学目标1.能够利用比例的性质解决实际的问题，2.体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学重点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学难点1. 能够利用比例的性质解决实际的问题，2. 体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力.教学过程一、复习导入一辆汽车2小时行驶120千米，按这样的速度，3.5小时行驶多少千米？二、新课学习1. 思考：上述问题，还能用其他方法求解吗？2. 例题1：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？3. 例题2：地图上量得甲乙两地距离为2厘米，实际距离为100千米，如果在地图上侧得乙丙两地距离是23厘米，那么实际乙丙两地相距多少千米？练习1：上海市地图的图上距离与实际距离的比为1:200000，现在在地图上量得南京路的长度为5厘米，求南京路的实际长度为多少千米？练习2：一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米，播种面积的比是3：2.两种作物各播种多少公顷？三、课堂小结四、布置作业数学练习册习题3.3 2， 3课课精炼一、填空题1. 将比例式d :c b :a =中的比例内项改写成比例外项所得的比例式是_______________.（写出一个即可）2. 如果y x 32=，那么___________y :x =.3. 已知b 是正整数，且4是b 与16的比例中项，则_______b = .4. 如果4是2 和x 的比例中项，则_________x = .5. 面包房制作某种糕点中，可可粉与白砂糖的比是1:3，现在有可可粉6千克，那么需要加入白砂糖__________千克.二、解答题6. 兴趣活动中，参加画画的学生人数与参加体锻的学生人数的比是9:4，其中参加画画的学生有24人，那么参加体锻的学生有多少人？7.上海市地图的比例尺为1:200000，现在在地图上量得淮海路的长度为2厘米，求淮海路的实际长度为多少千米？8.某种苹果10元钱可以买3千克，妈妈现有25元钱,可买多少千克的这种苹果？提高题：1. 65千克的人的血液约重5千克.如果每个人血液重量与体重的比总相等，那么52千克重的人的血液约重多少千克？人的体重约是自己的学业重量的几倍？2. 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班.已知一班有47人，二班有45人，三班有48人.三个班各应栽树多少棵？。

比例－教学教案单元教学要求l．使同学理解比例的意义和根本性质，能依据比例的意义和根本性质写出比例，推断几个数是不是成比例；会解比例。

2．使同学理解正、反比例的意义，生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分，能够正确推断成正、反比例的量，会用比例学问解答比拟简洁的应用题。

3．使同学生疏比例尺的意义，能够应用比例的学问，求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使同学生疏比例学问在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和根本性质。

单元教学难点：生疏正比例关系与反比例关系的联系和区分。

〔一〕比例的意义和根本性质教学内容：教材第30～31页比例的意义和根本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使同学理解比例的意义和根本性质，能用比例的意义或性质推断两个比成不成比例；通过教学培育同学初步的综合、概括力量。

教学重点：理解比例的意义和根本性质。

教学难点：用比例的意义或性质推断两个比成不成比例。

教学过程：一、复习旧知l．什么叫做两个数的比请你说出两个比。

(老师板书)2．什么是比的比值上面两个比的比值是多少3．引入新课。

我们已经生疏了比，知道怎样求比值。

今日就依据比和比值来学习比例，并且生疏比例的根本性质。

(板书课题)二、教学新课1．教学比例的意义。

让同学算出下面各比的比值，再比拟每组里两个比的比值有什么关系。

(指名板演)(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样：和7．5 ：3也有怎样的关系为什么板书：：=7．5 ：3 这个式子也表示什么谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．下面两个比之间的哪些○里能填“=〞，为什么1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1提问：填了等号后的式子是什么1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例要推断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么指出：要推断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

六年级数学上册第三章第2节百分比教案沪教版五四制1、重点是运用百分数知识解决实际问题。

2、难点是归纳知识，形成体系。

考点及考试要求百分数的应用教学内容【一、数形结合思想】数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。

画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。

【例1】一桶油第一次用去，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数（1－－）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）（1－－）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数（1－20%－50%）=290+10则这堆煤的千克数为：（290+10）（1－20%－50%）=1000（千克）【二、对应思想】量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，事半功倍。

）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。

从线段图上可以清楚地看出女职工占，男职工占1－=，女职工比男职工少占全厂职工人数的－=，也就是144人与全厂人数的相对应。

全厂的人数为：144（1－－）=480（人）【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解] 从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出后余下的（1－）。

则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240（1－）=400（千克）同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－），则这批大白菜的千克数为：400（1－）=600（千克）【三、转化思想】转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。

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个性化一对一教学辅导教案姓名年级五年级性别教学课题分数的意义和性质复习教学目标进一步掌握分数的意义，并能比较熟练地把假分数化成带分数或整数，把整数、带分数化成假分数；进一步掌握分数的基本性质，并能比较熟练地约分和通分；进一步掌握分数和小数和互化方法，并能比较熟练地比较分数和小数的大小。

重点难点重点：加深对分数意义和性质的理解。

难点：归纳、整理本单元的知识点。

课前检查作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议___________________________课堂教学过程1．分数的意义（1）分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

如：、、、等。

（2）单位“1”的含义。

单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。

如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

（3）分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

2．分数与除法的关系被除数÷除数=，用字母表示：a÷b=，应用分数与除法的关系，可以把低级单位的名数聚成高级单位的名数，写成分数的形式。

如：9厘米=米。

23分=时。

典型例题：(1)把5米长的一根铁丝平均截成6段，每段的长度是多少米？每段是这根铁丝的几分之几？(2)筑路队计划10天修筑一段公路，平均每天修筑这段公路的几分之几？7修筑这段公路的几分之几？【解题技巧传经】单位“1”和平均分的份数各自的含义要弄清。

单位“1”是把一个物体或一些物体看成一个整体，它不是分数的分母，而平均分的份数才是分母。

如：把30个同学平均分成5组，每组是几分之几？不能写成，而应是，“30”是一个整体的单位“1”，而5组才是平均分的份数，是分母。

3.分数大小的比较分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

如；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

如。

典型例题：(1)在○里填上“>”或“<”符号。

比例【教学目标】1．明确比例的意义，理解并掌握比例的基本性质，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。

2．根据不同要求，正确的列出比例式。

3．通过学习培养学生学习数学的兴趣。

启发学生积极思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重难点】1．比例的意义和基本性质。

2．应用比例的意义或基本性质解决问题。

【教学过程】一、激情导入1．让学生任意写一个比，将学生写的比写在黑板上，并求出这些比的比值。

找一找有没有比值相等的比；2．写出比值是3的比。

（思考能不能将这些比用等号连接。

）二、揭示课题1．像这样的式子就是比例。

今天我们就来研究“比例”的有关知识。

2．学生试用自己的语言描述什么是比例。

判断每组中的两个比能否组成比例，说出理由。

6：10和9：15；20：5和1：4。

3．比例各部分名称：学生看书自学。

关注比例的两种写法。

4．探究比例的基本性质。

从比例中选择一个（如：18：9＝4：2），让学生仍然用这四个数，能不能组成其他的比例？一共能组成几个这样的比例？自己独立完成。

写完后想想每个比例的内、外项分别是什么。

然后小组内交流，并讨论以下问题。

（投影出示）全班交流，引导学生总结出2×18＝36，4×9＝36。

老师也写一个比例：12：（）＝（）：2，让学生猜猜这个比例可能是什么？（学生一般能猜出：只要两个内项相乘的积是24就可以。

）三、拓展应用，解决问题1．写出一个比例，使它的两个内项积是12。

2．如果5a＝3b，那么a：b＝（）：（）；3．a：4＝0.2：7，那么a＝（）。

四、学习正比例的意义1．观察自己的计算，你又有什么发现？小组讨论一下。

（给学生充足的时间探索、发现、交流、研讨）。

2．学生代表发言，及时了解学生的想法并进行引导。

学生可能说出：工作总量：工作时间＝工作效率（一定）。

3．教师概括：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

上海市沪教版（五四制）六年级第一学期第三章比和比例：比的意义和性质讲义【知识要点】1. 比的概念：a ，b 是两个数或两个同类的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除叫做a 与b 的比；记作a:b 或写成)0(≠b b a ，读作a 比b 或a 与b 的比。

2. 比值：在a:b 中，a 叫做比的前项，b 叫做比的后项。

前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。

比值是一个数，能够用分数、小数或整数表示。

3. 比、分数、除法三者之间的关系：4. 比的差不多性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，即a:b=am:bm=)0)((:)(≠÷÷m m b m a .5. 三项连比的性质：（1）假如k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么（2）假如k c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0==≠那么 【典型例题】例1. 求下列各式的比值：（1）15.0:9.0（2）吨千克：327200（3）5.0:311（4）小时分钟4.0:48（5）200毫升：1升（6）平方米平方厘米3:450 例2. 自行车2小时行了16千米，飞机2秒钟行了1200米，自行车与飞机的速度之比是多少？例3把下列各连比化成最简整数比：（1）40:15:25 （2）2.8:2:0.8 （3）212:2.1:45 例4. 依照下列条件，求a:b:c.（1）已知a:b=3:5 b:c=5:8 (2) 已知a:b=3:5 b:c=7:8【小试锋芒】1. 比值相当于分数的_______，前项相当于分数的_________，后项相当于分数的_______.2. 比的前项是32，比的后项是23，他们的比值是________.3. 20cm ：1.2m 的比值是_________.4. 27与8之比为_________.5. 假如比的前项与后项相等，那么比值是_______.6.81:0.125化成最简整数比是________. 7. 假如x:y=4:5,x:z=4:7,那么x:y:z=_________.假如x:y=0.2:1.2, y:z=1.5:0.4, 那么x:y:z=__________.8. 假如两个数的比值为31，比的前项和后项同时缩小3倍，那么比值等于________.9. 填空：30:25=_____：5 0.75:4.5 = 1：______ 81 = 9:5 76厘米：57厘米=______:310. 判定题：（1）比的前项和后项同时乘以相同的数，比值不变.（）（2）甲数：乙数=7:3，确实是甲数是7，乙数是3.（）（3）0.25：41化简后的比是1.（）（4）35厘米和25米的比值是57厘米.（）（5）51:41:3能够化简为3：5:4.（）11.假如比的后项是53，比值是212，那么比的前项是（）A. 23B. 32C. 256D. 625 12.假如a 是b 的107，那么b 和a 的比为（） A.7：10 B.10：7 C.3：7 D. 731 13.依照下列条件，求x:y:z（1）x:y=3:7, x:z=4:1 (2) x:y=0.2:0.3, y:z=31:41 14. 把下列各连比化为最简整数比：（1）12:20:28 （2）0.3:0.45:0.6 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

3.3比例教学目标1．通过解决实际问题的活动，理解比例意义，掌握比例的基本性质。

2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会比例的意义，会运用比例的基本性质解简单的实际问题。

并能理解比例中项的意义和熟练掌握内项之积等于外项之积的性质。

体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

教学重点和难点掌握比例的基本性质，并会求解实际问题。

教学用具准备多媒体 教学流程设计教学过程设计 一、情景导入 问题的提出：放映一些能引起学生兴趣的图片，比如金贸大厦，科技馆等。

然后提出问题： 1．能不能把你的课桌桌面的尺寸图画在练习本上？ 2．能不能把金贸大厦的实际大小画在练习本上？ 问题的分析：通过测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。

学生们知道课桌相对练习本来说大了许多，要把这张课桌桌面的实际大小画在练习本上，是不可能的。

到底怎样画呢？ 师（启发式）：现实中的很多实物也很难画在本子上，可我们却常常可以看到它们的样子，比如金贸大厦，按实际尺寸直接画在我们常见的本子上，是不可能的，那么我们可以用什么方法把金贸大厦的样子描述出来让更多的人们看到它呢？ 问题的探究：1、学生们会回答用照相的方法把金贸大厦展示给人们。

2、可能会有学生回答，将金贸大厦画下来。

事实上这就是按比例将尺寸图画下来的方法。

3．可能还有其它的回答，比如学生会说让更多的人们来观光可以看到金贸大厦的实景等。

问题的解决：通过刚才的分析，我们知道不一定将实物的实际大小画下来，我们可以根据比的基本性质将实物按照一定的比例缩小以后画下来。

比如课桌，根据比例的基本性质1.2米：0.5米=12：5。

因此我们可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在练习本上 。

除了按这种尺寸画法外，还有其它的画法吗？ 当然有！学生对于这个问题会积极回答的。