山东省济宁市2012届高三上学期期末检测 数学(文)(精美word版)(有答案)

数 学(高三理科)本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间l20分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知全集}1,log |{2>==x x y y U ，集合}3,1|{>==x xy y P ，则C u P 等于 A ．[），∞+31 B. (310，) C ．(0,+∞) D ．(-∞，0] [31，+∞) 2．命题“0,02≤->∃x x x ”的否定是A ． 0,02>->∃x x xB ． 0,02>-≤∃x x xC ．0,02>-<∀x x xD ．0,02>-≤∀x x x3．函数121-=x y 的图象关于x 轴对称的图象大致是4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．21B ．31 C ．41 D ．615. 已知函数⎩⎨⎧<≥+<+=4))0((,1.||1,13)(2f f x ax x x x f x 若，则a 的取值范围是 A ．(-6，-4) B ．(-4，0)C ．(-4，4)D ．(0，43) 6．若n S 是等差数列{n a }的前n 项和，且2038=-S S ，则11S 的值为A ．44B ．22C ．3200 D ．88 7．已知圆04222=-+-+my x y x 上两点M 、N 关于直线2x+y=0对称，则圆的半径为A ．9B ．3C ．23D ．28．已知关于x,y 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤≤040440y kx y x x ，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为A ． -lB ．0C ． 1D ． 39．函数x e x f x -=)( (e 为自然对数的底数)在区间[-1，1]上的最大值是A ．e11+ B ．1 C ．e+1 D ．e-1 10．已知点P 是抛物线x y 82-=上一点，设P 到此抛物线准线的距离是d 1，到直线010=-+y x 的距离是d 2，则d l +d 2的最小值是 A. 3 B. 32 C. 26 D ．311、偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在x ∈[0，1]时, x x f -=1)(，则关于x 的方程x x f )91()(=，在x ∈[0，3]上解的个数是 A ． 1 B ．2 C.3 D.412．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x ，y)．若初始位置为P 0(23，21)，当秒针从P 0 (注此时t =0)正常开始走时，那么点P 的纵坐标y 与时间t 的函数关系为A ．)630sin(ππ+=t yB ．)660sin(ππ--=t y C ．)630sin(ππ+-=t y D ．)330sin(ππ--=t y第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项：1．将第Ⅱ卷答案用0.5 mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。

微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试数学（文）一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若0>>b a ，则下列不等式不成立．．．的是（ ）A. a b +<B. 1122a b > C. b a ln ln > D. 0.30.3a b <2.设R x ∈，则“12x >”是“(21)(1)0x x -+>”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.等差数列{}n a 中，若58215a a a -=+，则5a 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4.曲线21()2f x x =在点11,2⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为 （ ） A. 2210x y ++= B. 2210x y +-= C. 2210x y --= D. 2230x y --= 5. 下列有关命题的说法中错误．．的是（ ） A.若p q ∧为假命题,则p q 、均为假命题B.命题“若2320x x -+=,则1x =“的逆否命题为:“若1,x ≠则2320x x -+≠” C. 若命题:,p x R ∃∈使得210x x ++<,则:,p x R ⌝∀∈均有210x x ++≥ D. “1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件6.经过点),(13-A ,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）A ．122=-y x B.822=-y x C ．822=-y x 或822=-x y D.822=-x y 7.双曲线19422=-x y 的渐近线的方程是（ ）A.32y x =± B. 94y x =± C. 23y x =± D. 49y x=± 8．设实数,x y 满足约束条件：2212x y xx y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则22z x y =+的最大值为（ ）。

2024学年山东省济宁市济宁一中数学高三第一学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．关于函数22tan ()cos 21tan xf x x x=++，下列说法正确的是（ ） A ．函数()f x 的定义域为R B ．函数()f x 一个递增区间为3,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．函数()f x 的图像关于直线8x π=对称D ．将函数2y x =图像向左平移8π个单位可得函数()y f x =的图像 2．已知等差数列{}n a 中，27a =，415a =，则数列{}n a 的前10项和10S =（ ） A ．100B ．210C ．380D ．4003．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若1a =，c =，sin sin 3b A a B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则sin C =（ ）A B ．7C D 4．若函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0A >，||)2πϕ<图象的一个对称中心为(3π，0)，其相邻一条对称轴方程为712x π=，该对称轴处所对应的函数值为1-，为了得到()cos2g x x =的图象，则只要将()f x 的图象( ) A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移12π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度5．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的渐近线与圆()2221x y -+=相切，则双曲线的离心率为( )A ．2B ．2C ．3D 6．已知i 为虚数单位，复数()()12z i i =++，则其共轭复数z =（ ）A ．13i +B ．13i -C ．13i -+D ．13i --7．已知复数z 满足i i z z ⋅=+,则z 在复平面上对应的点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知集合M ＝{y ｜y ＝，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －）}，则M∩N 为（ ） A ．（1，＋∞）B ．（1，2）C ．[2，＋∞）D ．[1，＋∞）9．已知抛物线22(0)y px p =>上一点(5,)t 到焦点的距离为6，P Q 、分别为抛物线与圆22(6)1x y -+=上的动点，则PQ 的最小值为（ ）A 211B ．525-C ．5D ．5110．已知1F 、2F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，过点2F 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段12F F 为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．(2,)+∞B ．3,2)C ．2,3)D ．2)11．已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C 上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22QP PF =，120QF QF ⋅=，则双曲线C 的离心率为（ ） A 31B 31C 132D 13212．已知定义在R 上的函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()12log 2f a f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ） A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,44⎛⎫⎪⎝⎭D ．()4,+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

微山一中2012—2013学年高二上学期期末考试数学（理）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．如果直线x ＋2y －1＝0和y ＝kx 互相平行，则实数k 的值为( )．A ．2B ．21C ．－2D ．－21 2．半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）.A 3RB 3RC 3RD 3R 3.对于平面直角坐标系内的任意两点()()1122,,,A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”：1212AB x x y y =-+-．给出下列三个命题：①若点C 在线段AB 上，则AC CB AB+=;②在ABC ∆中，若∠C=90°，则222AC CB AB+=；③在ABC ∆中，AC CB AB+>．其中真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．34．若点(,)P a b 在圆C:221x y +=的外部，则直线10ax by ++=与圆C 的位置关系是（ ）A ．相切B ．相离C ．相交D ．相交或相切5．已知圆的方程为08622=--+y x y x .设该圆过点（3，5）的两条弦分别为AC 和BD ，且BD AC ⊥.则四边形ABCD 的面积最大值为（ ）A ．206B ．306C ．49D ．506.等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，则55b a （） A ．32B .149 C. 3120 D. 977. 已知双曲线的渐近线为y =，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）A ．221824x y -= B ．221124x y -= C ．221248x y -=D ．221412x y -= 8.已知P 在抛物线x y 42=上，那么点P 到点Q （2，1）的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ ）A. )1,41(- B. )1,41( C. )2,1( D. )2,1(- 9．如图所示，正方体D C B A ABCD ''''-的棱长为1，O 是平面D C B A ''''的中心，则O 到平面D C AB ''的距离是（ ）A.21 B. 42 C. 22 D. 23 10. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为.A．0x ±=B0y ±=C ．20x y ±=D ．20x y ±= 11．若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x在第一象限内的部分有交点，则k 的取值X 围是（）. A ．50<<k B. 05<<-kC ．130<<k D. 50<<k12.设P 是双曲线x 2a 2－y2b 2 ＝1(a ＞0 ,b ＞0)上的点，F 1、F 2是焦点，双曲线的离心率是54 ，且∠F 1PF 2＝90°，△F 1PF 2面积是9，则a + b ＝（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7 二、填空题：（共4个小题，每小题5分,共20分.） 13．图中的三视图表示的实物为_____________.14. 过点()2,4A ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_________________． 15．已知03=-+y x ，则22)1()2(++-y x 的最小值等于.16．若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m ，第二次掷得的点数为n ，则点(,)P m n 落在圆x 2＋y 2＝16内的概率是. 三、解答题：（共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 求直线012=--y x 被圆01222=--+y y x 所截得的弦长.OB18．（本小题满分12分）已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积．19. （本小题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求该椭圆的标准方程；（2）若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程； （3）过原点O 的直线交椭圆于点,B C ，求ABC ∆面积的最大值。

济宁市2005—2006学年度第一学期期末考试高三数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件D.R）B. RD.（5）A. 1个 D. 4个（6）设∠BAC的平分线AE与BC相交于EA. 2 D.（7）））A. 2004B. 2005C. 2006D. 2008第II 卷（非选择题 共90分）二. 16分。

把答案填写在题中横线上。

（13）x 的值是___________。

（14等于___________。

（15。

（16___________。

（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）三. 解答题：本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（必要条件，求实数m 的取值范围。

（18（I （II （III（20）（本小题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数关系用下图的两条线段表示：（I ）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P 与时间t 的函数关系式；（II）在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（t，Q）的对应点，并确定日销售量Q与时间t（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额＝每件的销售价格×日销售量）（21）（本小题满分12分）如图，点P是焦点的双曲的一点，满足（I）求双曲线的离心率e；（II）过P（22x（I（II（III a的取值范围。

济宁市2005—2006学年度第一学期期末考试高三数学（理科）试题参考答案一. 选择题：每小题5分，共60分。

1. A2. B3. A4. D5. B6. C7. A 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C二. 填空题：每小题4分，共16分。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4.参考公式：锥体的体积公式V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高。

柱体体积公式V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。

台体体积公式1()3V S S S S h ''=，S '、S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高.球的表面积公式24S r π=，体积公式343V r π=，r 是球的半径。

圆锥的侧面积为rl π,r 为圆锥底面半径,l 为母线.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“∈∃x R ，0123=+-x x”的否定是A ．∈∃x R ，0123≠+-x x B ．不存在∈x R ，0123≠+-x x C ．∈∀x R ， 0123=+-x x D ．∈∀x R, 0123≠+-x x2.关于命题p ：A φφ=，命题q ：A A φ=，则下列说法正确的是A ．()p q ⌝∨为假B ．()()p q ⌝∧⌝为真C ．()()p q ⌝∨⌝为假D ．()p q ⌝∧为真 3.已知tan()34πα+=，则αtan 的值为A ．21 B ．21- C ．41 D ．41-4．已知函数2,()1,x f x x ⎧=⎨+⎩2002≤<≤≤-x x ，则dx x f )(22⎰-的值为A ．34 B ． 4 C ． 6 D ．3205. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸（单位:cm ）,可得这个几何体的A ．7B ．6C ．5D ．88.已知a 、b 、c 为三条不重合的直线,下面有三个结论：①若c a b a ⊥⊥,则b ∥c ；②若c a b a ⊥⊥,则b ⊥c ;③若a ∥,b b ⊥c 则c a ⊥。

2012-2013学年山东省济宁市某校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1. 已知集合A ＝{1, 3, 5, 7, 9}，B ＝{0, 3, 6, 9, 12}，则A ∩B ＝（ ） A {3, 5} B {3, 6} C {3, 7} D {3, 9}2. 若条件p:x−3x+5≤0，条件q:x 2<5x −6，则p 是q 的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3. 已知向量a →=(1, n)，b →=(−1, n −2)，若a →与b →共线．则n 等于（ ） A 1 B √2 C 2 D 44. 已知sin(α−π4)=13，则cos(π4+α)=( )A2√23 B −2√23 C 13 D −135. 已知a 1，a 2，a 3，a 4是非零实数，则“a 1a 4=a 2a 3”是“a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列”的（ ）A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分且必要条件D 既不充分又不必要条件6. 已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a ，b 分别为α，β内的直线，则( )A ∃a ⊂α，a ⊥γB ∃a ⊂α，a // γC ∀b ⊂β，b ⊥γD ∀b ⊂β，b // γ 7. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边，且sin 2A −sin 2C =(sinA −sinB)sinB ，则角C 等于（ ） A π6 B π3 C 5π6 D 2π38. 已知命题p:∃x ∈(−∞, 0)，2x <3x ；命题q:∀x ∈R ，f(x)=x 3−x 2+6的极大值为6．则下面选项中真命题是（ ）A (￢p)∧(￢q)B (￢p)∨(￢q)C p ∨(￢q)D p ∧q9. 已知向量a →=(2, 1)，b →=(1, k)且a →与b →的夹角为锐角，则k 的取值范围是( ) A (−2, +∞) B (−2, 12)∪(12, +∞) C (−∞, −2) D (−2, 2)10. 如图，F 1，F 2分别是双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a, b >0)的左、右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ，Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交于点M ．若|MF 2|＝|F 1F 2|，则C 的离心率是（ ）A2√33 B √62C √2D √3 11. 设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x 2−x ，则f(1)=( ) A −3 B −1 C 1 D 312. 已知函数f(n)＝n 2cos(nπ)，且a n ＝f(n)+f(n +1)，则a 1+a 2+a 3+...+a 100＝（ ）A 0B −100C 100D 10200二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角α的终边上一点的坐标为(sin5π6，cos 5π6)，则角α的最小正值为________．14. 已知f(x)=x 2+2x ⋅f′(1)，则f′(0)=________．15. 已知函数y =g(x)的图象由f(x)=sin2x 的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=________．16. 已知定义在R 的奇函数f(x)满足f(x −4)＝−f(x)，且x ∈[0, 2]时，f(x)＝log 2(x +1)，下面四种说法 ①f(3)＝1；②函数f(x)在[−6, −2]上是增函数； ③函数f(x)关于直线x ＝4对称；④若m ∈(0, 1)，则关于x 的方程f(x)−m ＝0在[−8, 8]上所有根之和为−8， 其中正确的序号________．三、解答题：本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知p:|1−x−13|≤2，q:x 2−2x +1−m 2≤0(m >0)．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围．18. 已知函数f(x)=√3sin x4cos x4+cos 2x4+12．(1)求f(x)的周期和及其图象的对称中心；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足(2a−c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围．19. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为√22，一条准线l:x=2．（1）求椭圆C的方程；（2）设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．①若PQ=√6，求圆D的方程；②若M是l上的动点，求证：点P在定圆上，并求该定圆的方程．20. 已知函数f(x)=−x3+x2+b，g(x)=alnx．(1)若f(x)在x∈[−12，1)上的最大值为38，求实数b的值；(2)若对任意x∈[1, e]，都有g(x)≥−x2+(a+2)x恒成立，求实数a的取值范围；(3)在(1)的条件下，设F(x)={f(x),x<1g(x),x≥1，对任意给定的正实数a，曲线y=F(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．21. 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点，若PA=AD=3,CD=√6①求证：AF // 平面PCE②求证：平面PCE⊥平面PCD③求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．22. 已知函数f(x)=ln(e x+a)（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g(x)=λf(x)+ sinx是区间[−1, 1]上的减函数．（1）求g(x)在x∈[−1, 1]上的最大值；（2）若g(x)≤t2+λt+1对∀x∈[−1, 1]及λ∈(−∞, −1]恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程lnxf(x)=x2−2ex+m的根的个数．2012-2013学年山东省济宁市某校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）答案1. D2. B3. A4. D5. B6. B7. B8. B9. C10. B11. A12. B13. 5π314. −415. π316. ①④17. 解：解法一：由p:|1−x−13|≤2，解得−2≤x≤10，∴ “非p”：A={x|x>10或x<−2}、由q:x2−2x+1−m2≤0，解得1−m≤x≤1+m(m>0)∴ “非q”：B={x|x>1+m或x<1−m，m>0=由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：B⊆A.{m>01−m≤−21+m≥10解得m≥9．∴ 满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．解法二：由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．即“非q”⇒“非p”，但“非p”“非q”，可以等价转换为它的逆否命题：“p⇒q，但q p”．即p是q的充分而不必要条件．由|1−x−13|≤2，解得−2≤x≤10，∴ p={x|−2≤x≤10}由x2−2x+1−m2≤0，解得1−m≤x≤1+m(m>0)∴ q={x|1−m≤x≤1+m, m>0}由p是q的充分而不必要条件可知：p⊆q⇔{m>01−m≤−21+m≥10解得m≥9．∴ 满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．18. 解：(1)由f(x)=√32sin x2+12cos x2+1=sin(x2+π6)+1，∴ f(x)的周期为4π．由sin(x2+π6)=0，得x=2kπ−π3，故f(x)图象的对称中心为(2kπ−π3，1)，k∈Z．(2)由(2a −c)cosB =bcosC ，得(2sinA −sinC)cosB =sinBcosC ， ∴ 2sinAcosB −cosBsinC =sinBcosC ， ∴ 2sinAcosB =sin(B +C). ∵ A +B +C =π，∴ sin(B +C)=sinA ，且sinA ≠0， ∴ cosB =12，B =π3，0<A <2π3，∴ π6<A2+π6<π2，12<sin(A2+π6)<1， 故函数f(A)的取值范围是(32，2)．19. 解：（1）由题意可知：{ca=√22a 2c=2，∴ a =√2，c =1，b 2=a 2−c 2=1， ∴ 椭圆C 的方程为：12x 2+y 2=1（2）①由（1）知：F(1, 0)，设M(2, t)， 则圆D 的方程：(x −1)2+(y −12t)2=1+t 24， 直线PQ 的方程：2x +ty −2=0， ∴ |PQ|=√6， ∴ 2√(1+t 24)−(|2+12t 2−2√4+t 2)2=√6∴ t 2=4，t =±2∴ 圆D 的方程：(x −1)2+(y −1)2=2或(x −1)2+(y +1)2=2 ②证明：设P(x 1, y 1)，由①知：{(x 1−1)2+(y 1−12t)2=1+t 242x 1+ty 1−2=0， 即：{x 12+y 12−2x 1−ty 1=02x 1+ty 1−2=0消去t 得：x 12+y 12=2∴ 点P 在定圆x 2+y 2=2上． 20.解：(1)由f(x)=−x 3+x 2+b ，得f′(x)=−3x 2+2x =−x(3x −2)，令f′(x)=0，得x =0或23． 列表如下：∵ f(−12)=38+b ，f(23)=427+b ， ∴ f(−12)>f(23)，即最大值为f(−12)=38+b =38，∴ b =0．(2)由g(x)≥−x 2+(a +2)x ，得(x −lnx)a ≤x 2−2x ． ∵ x ∈[1, e]，∴ lnx ≤1≤x ，且等号不能同时取， ∴ lnx <x ，即x −lnx >0， ∴ a ≤x 2−2x x−lnx恒成立，即a ≤(x 2−2xx−lnx )min ．令t(x)=x 2−2xx−lnx，(x ∈[1,e])，求导得，t′(x)=(x−1)(x+2−2lnx)(x−lnx)2，当x ∈[1, e]时，x −1≥0，lnx ≤1，x +2−2lnx >0，从而t′(x)≥0，∴ t(x)在[1, e]上为增函数， ∴ t min (x)=t(1)=−1， ∴ a ≤−1．(3)由条件，F(x)={−x 3+x 2，x <1alnx,x ≥1，假设曲线y =F(x)上存在两点P ，Q 满足题意，则P ，Q 只能在y 轴两侧， 不妨设P(t, F(t))(t >0)，则Q(−t, t 3+t 2)，且t ≠1．∵ △POQ 是以O （O 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，∴ OP →⋅OQ →=0，∴ −t 2+F(t)(t 3+t 2)=0①，是否存在P ，Q 等价于方程①在t >0且t ≠1时是否有解．若0<t <1时，方程①为−t 2+(−t 3+t 2)(t 3+t 2)=0，化简得t 4−t 2+1=0，此方程无解；若t >1时，方程①为−t 2+alnt ⋅(t 3+t 2)=0，即1a =(t +1)lnt ， 设ℎ(t)=(t +1)lnt(t >1)，则ℎ′(t)=lnt +1t +1，显然，当t >1时，ℎ′(t)>0，即ℎ(t)在(1, +∞)上为增函数，∴ ℎ(t)的值域为(ℎ(1)，+∞)，即(0, +∞)，∴ 当a >0时，方程①总有解．∴ 对任意给定的正实数a ，曲线y =F(x)上总存在两点P ，Q ，使得△POQ 是以O （O 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y 轴上． 21. 解：①取PC 中点G ，连接EG ，FG ；又由F 为PD 中点 ∴ FG = // 12CD 又∵ AE = // 12CD∴ FG = // AE ，即可得四边形AEFG 是平行四边形∴ AF // EG又AF ⊄平面PCE ，EG ⊂平面PCE ∴ AF // 平面PCE ②∵ PA ⊥平面ABCD ∴ 平面PAD ⊥平面ABCD∵ CD ⊥AD ，∴ CD ⊥平面PAD ，又AF 在面PAD 内 ∴ CD ⊥AF∵ PA =AD ，F 为PD 中点∴ AF ⊥PD ，又∵ PD ∩CD =D ∴ AF ⊥平面PCD 又∵ EG // AF ∴ EG ⊥平面PCD 又∵ EG ⊂平面PCE ∴ 平面PCE ⊥平面PCD③在平面PCD 内作FH ⊥PC ，则FH ⊥平面PCE ∴ ∠FCH 是FC 与平面PCE 所成的角 在△FCH 中，FH =3√24，FC =√422∴ sin∠FCH =√2114∴ 直线FC 与平面PCE 所成角的正弦值为√211422. 解：（1）∵ 函数f(x)=ln(e x +a)（a 为常数）是实数集R 上的奇函数，∴ f(0)=ln(e 0+a)=0， ∴ e 0+a =1．∴ a =0．又∵ g(x)在[−1, 1]上单调递减， ∴ g(x)max =g(−1)=−λ−sin1．（2）只需−λ−sin1≤t 2+λt +1在λ∈(−∞, −1]上恒成立， ∴ (t +1)λ+t 2+sin1+1≥0在λ∈(−∞, −1]恒成立．令ℎ(λ)=(t +1)λ+t 2+sin1+1(λ≤−1)，则{t +1≤0−t −1+t 2+sin1+1≥0∴ {t ≤−1t 2−t +sin1≥0而t 2−t +sin1≥0恒成立，∴ t ≤−1．（3）由（1）知f(x)=x ，∴ 方程为lnx x=x 2−2ex +m ，令f 1(x)=lnx x，f 2(x)=x 2−2ex +m ，∵ f′1(x)=1−lnxx 2，当x ∈(0, e)时，f′1(x)≥0，f 1(x)在x ∈(0, e]上为增函数； x ∈[e, +∞)时，f′1(x)≤0，f 1(x)在x ∈[e, +∞)上为减函数， 当x =e 时，f 1(x)max =f 1(e)=1e ． 而f 2(x)=(x −e)2+m −e 2，∴ 函数f 1(x)、f 2(x)在同一坐标系的大致图象如图所示，∴ ①当m −e 2>1e，即m >e 2+1e时，方程无解．②当m −e 2=1e ，即m =e 2+1e 时，方程有一个根． ③当m −e 2<1e ，即m <e 2+1e 时，方程有两个根．。

试卷总体说明：本套试题紧靠高考出题模式，立足教材，紧扣考试大纲，很好地体现新课标对高中教学与学生能力的要求。

知识点涉及多，题目跨度大，能很好的训练学生思维，反映学生的实际水平.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0。

5毫米黑色签字笔(中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动,先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4。

参考公式：锥体的体积公式V =13Sh ，其中S 是锥体的底面积,h是锥体的高.柱体体积公式V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高. 台体体积公式1()3V S S S S h ''=+,S '、S 分别为上、下底面面积，h 为台体的高.球的表面积公式24S r π=,体积公式343V r π=,r 是球的半径。

圆锥的侧面积为rl π，r 为圆锥底面半径，l 为母线。

第Ⅰ卷(选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“∈∃x R ，0123=+-x x”的否定是A ．∈∃x R ，0123≠+-x x B ．不存在∈x R ,0123≠+-x x C ．∈∀x R, 0123=+-x x D ．∈∀x R ， 0123≠+-x x答案:D解析：根据含有量词的命题的否定规律知D 正确。

2.关于命题p ：Aφφ=，命题q ：A A φ=,则下列说法正确的是A ．()p q ⌝∨为假B ．()()p q ⌝∧⌝为真C ．()()p q ⌝∨⌝为假D ．()p q ⌝∧为真 答案：C解析：由题意得命题p ，q 均是真命题，又复合命题的真假判断可知C 项正确.3。

2011年高三期末测试数学（文）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。

2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。

1.设全集{}{}{}5,4,4,2,1,5,4,3,2,1===B A U 集合，则图中的阴影部分表示的集合为A.{}5B.{}4C.{}2,1D.{}5.32.下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的是A.3x y =B.xy ln = C.21x y =D.x y cos = 3.已知非零向量a 、b 满足向量a+b 与向量a —b 的夹角为2π，那么下列结论中一定成立的是 A.b a =B.ba =C.b a ⊥D.b a //4.已知空间两条不同的直线n m ,和两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的是A.若n m n m //,,//则αα⊂B.若αβα⊥⊥=⋂n n m m 则,,C.若n m n m //,//,//则ααD.若n m n m m //,,,//则=⋂⊂βαβα5.直线022=+-y x 经过椭圆()012222b a by ax=+的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A.552B.21C.55D. 326.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA 1⊥面A 1B 1C 1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱侧视图的面积为A.4B.23C.22D.37.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积相等的两部分，则k 的值是A.73B.43C.34D.378.直线y y x 与032=--轴的交点为P ，点P 把圆()25122=+-y x 的直径分为两段，则其长度之比为 A.7337或B.7447或C.7557或D.7667或9.已知函数()()()xx f x x f a x f a axlog ,,321===（其中a ＞0，且a ≠），在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像，其中正确的是10.将函数⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6sin πx y 图像上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再把所得图像向右平移6π个单位后得到函数()x f y =的图像，则函数()x f y =的图像A.关于点（0，0）对称B.关于点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,4π对称C.关于直线3π=x 对称D.关于直线π=x 对称11.已知a 、b 都是正实数，函数b ae y x+=2的图象过（0，1）点则b a 11+的最小值是A.223+B.223-C.4D.212.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧+-≤=10,621100,1 x x x gx x f ，若c b a ,,互不相等，且()()()c f b f a f ==，则abc的取值范围是A.()10,1B.()6,5C.()12,10D.()24,20二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.设曲线()1,11在点x y =处的切线与直线==++a y ax 则垂直,0114.已知==⎪⎭⎫ ⎝⎛+απα2sin ,324sin 则15.已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且55,1052==S S 则过点()()()++∈+N n a n Q a n P n n 2,2,和的直线的斜率是16.若不等式02 c bx ax ++的解集为{}21 x x -，则不等式的bx c x ba ++2解集为三、解答题.本大题共6个小题，共74分，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分）已知函数()().cos 32cos R x x x x f ∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=π（1）求函数()x f 的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC 内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，若(),3,1,23==-=c b B g .的值求a 18.（本小题满分12分）已知{}n a 是公差为正数的等差数列，首项31=a ，前n 项和为S n ，数列{}n b 是等比数列，首项.20,12,123221=+==b S b a b 且（1）求{}{}n n b a 和的通项公式.（2）令(){}n n n c N n b n c 求,+∈⋅=的前n 项和T n .19.（本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC 中，PA ⊥PC ，D 为AB 的中点，M 为PB 的中点，且AB=2PD. （1）求证：DM//面PAC ；（2）找出三棱锥P —ABC 中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）. 20.（本小题满分12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.21.（本小题满分12分）已知函数()x f 是定义在实数集R 上的奇函数，当x ＞0时，().,ln R a x ax x f ∈+=其中（1）已知函数()x f 的解析式；（2）若函数()x f 在区间()1,-∞-上是单调减函数，求a 的取值范围；（3）试证明对()()()()11,,1,/--=∈∈∀e f e f f e R a ξξ使存在.22.（本小题满分14分）已知圆M ：()36522=++y x 及定点()0,5N，点P 是圆M 上的动点，点Q 在NP 上，点G在MP 上，且满足.0,2=⋅=NP GQ NQ NP（1）求点G 的轨迹C 的方程；（2）过点K （2，0）作直线,l 与曲线C 交于A 、B 两点，O 是坐标原点，设,OB OA OS +=是否存在这样的直线,l 使四边形OASB 的对角线相等？若存在，求出直线,l 的方程；若不存在，说明理由.2011年高三期末测试数学（文）答题纸限本次使用第II卷（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）二、13.______________________ 14._____________________ 15.______________________ 16._____________________高三数学（文）答卷纸第1页共7页17．请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸第2页共7页18．高三数学（文）答卷纸第3页共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效19．高三数学（文）答卷纸第4页共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效20．请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸第5页共7页21．高三数学（文）答卷纸第6页共7页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效22．请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效高三数学（文）答卷纸 第7页 共7页2011年高三期末测试数学（文）参考答案及评分标准一、选择题ABBDA B DABC AC 二、填空题13.1- 14.95- 15.4 16.}0{<x x三、解答题17.解：（1）)3sin(3cos 23sin 23cos )32cos()(ππ-=-=--=x x x x x x f ………2分∴函数)(x f 的最小正周期为π2； ………………4分递增区间为)](652,62[z k k k ∈+-ππππ ………………6分（2）21)3sin(,23)3sin(3)(-=-∴-=-=ππB B B f,63,3233,0ππππππ-=-∴<-<-∴<<B B B 即6π=B …………………9分由余弦定理得：233231,cos 22222⨯⨯⨯-+=∴-+=a a B ac c a b ？ 即0232=+-a a ，故1=a 或2=a………………12分18:解：（1）设}{n a 公差为d ，}{n b 公比为q ，依题意可得：⎩⎨⎧=++=∙+203912)3(q d q d………………2分解得：,2,3==q d 或18,37=-=q d （舍去） ………………4分 12;3-==∴n n n b n a………………6分（2）,21-∙=n n n Qc ………………7分1212232221-∙++∙+∙+∙=∴n n n L T又nn n L T 22322212321∙++∙+∙+∙=………………9分两式作差可得：nn n n L T 2222112∙-++++=--12)1(+∙-=∴nn n T19.（1）证明：依题意D 为AB 的中点，M 为PB 的中点 PA DM //∴ …………1分 又⊂PA 平面PAC ，⊄DM 平面PAC //DM ∴面PAC…………4分 （2）平面⊥PAC 平面PBC…………5分证明：由已知PD AB 2=，又D 为AB 的中点所以PD=BD ，又知M 为PB 的中点 PB D M ⊥∴ …………8分 由（1）知PA DM // PB PA ⊥∴…………9分又由已知,PC PA ⊥且P PC PB = 故⊥PA 平面PBC ，又⊂PA 平面PAC ∴平面⊥PAC 平面PBC…………12分20.解：（1）设污水处理池的宽为x 米，则长为x162米则总造价162802248)16222(400)(⨯+⨯++⨯=x xx x f…………4分38880129601002129612960)100(129612*********1296=+∙⨯≥++=++=xx xx xx （元）………………6分当且仅当)0(100>=x x x ，即10=x 时取等号∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 ……………8分（2）由限制条件知168110,161620160≤≤∴⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤<x x x …………9分设).168110(100)(≤≤+=x xx x g)(x g 在]16,8110[上是增函数，∴当8110=x 时（此时16162=x），)(x g 有最小值，即)(x f 有最小值…………11分 ∴当长为16米，宽为8110米时，总造价最低…………12分 21．解：（1）0)0(=f…………1分 0<x 时，)ln()()(x ax x f x f --=--…………3分所以⎪⎩⎪⎨⎧<--=>+=0),ln(0,00,ln )(x x ax x x x ax x f…………4分（2）函数)(x f 是奇函数，则)(x f 在区间)1,(--∞上单调递减，当且仅当)(x f 在区间),1(+∞上单调递减，当0>x 时，x a x f x ax x f 1)(',ln )(+=+= …………6分 由()x a x f 1+='＜0得a ＜x x 1,1--在区间（1，+∞）的取值范围为()0,1-……（8分） 所以a 的取值范围为](1,-∞-…………………………………………………………（9分）（3）()()()111111-+=-+=--e a e qe e f e f ……（10分）解()111-+=+='e a a f ξξ得（11分），因为1＜e —1＜e ，所以1-=e ξ为所求………………………………………（12分）22.（1）由Q NP GQ NQNP ⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=02为PN 的中点，且GQ PN GQ ⇒⊥是PN 的中垂线，GN PG =，∴＞6=+=+=GN GM GP GM PM ＞.52……………………（4分）∴点G 的轨迹是以M 、N 为焦点的椭圆，又.25,3=⇒==b c a∴.14922=+yx………………………………………………………………（6分）（2）∵.⇒+=OB OA OS 四边形OASB 为平行四边行，假设存在直线1，使⇒=AB OS 四边形OASB 为矩形.OB OA ⊥⇒若1的斜率不存在，则1的方程为,2=x由916352249222=⋅⇒⎪⎩⎪⎨⎧±==⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=OB OA y x y x x ＞0.这与0=⋅OB OA 相矛盾，∴1的斜率存在.……………………………………………………………………（8分） 设直线1的方程()()().,,,,22211y x B y x A x k y -=消去y()⎪⎩⎪⎨⎧=+-=149222yx x k y()().013636492222=-+-+k x k x k ∴(),49136,493622212221+-=+=+k k x x k k x x …………………………………………（10分） ∴()()()[]4920422.222212122121+-=++-=--=k kx x x x kx k x k y y由002121=+⇒=⋅y y x x OB OA ∴().2304920491362222±=⇒=+-+-k k kk k …（13分） ∴存在直线1：0623=--y x 或0623=-+y x 满足条件.…………………（14分）13.1- 14. -。