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实际问题与一元一次方程一、学习目标：1.能依照商品销售问题中的数量关系找出等量关系，会列方程解商品盈亏问题。
试探题1：某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于情形不行，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品？2.培育同窗的分析问题、解决实际问题的能力，而且在实际生活问题中，感受到数学的价值。
试探题2：我国股市交易中天天、卖一次各交千分之七点五的各类费用，某投资者以每股10元的价钱买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全数卖出，该投资者实际盈利为多少？二、问题与题例：问题1：①某商品原先每件零售价是a元，此刻每件降价10%，降价后每件商品零售价是；②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，那么该种品牌彩电每台原价应该为元；③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，那么原定价是；④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，那么该商品的标价为；⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价钱，某种药品在2020年涨价30%后，2020降价70%至a元，那么这种药品在2020年涨价前价钱为元。
问题2：某商店在某一时刻以每件60元的价钱卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利仍是亏损，或是不盈不亏？（1）商品销售中的盈亏如何计算？（2）两件衣服的进价、售价别离是多少？例1：教科书106页探讨3：球赛积分表间题。
（1）如何求得输赢一场的积分？（2）如何用式子表示出积分与输赢场数之间的数量关系？（3）某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗？三、目标检测：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必需赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？2.一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，若是一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？什么缘故？3. 讲义105页，探讨2.四、配餐作业A组巩固基础1.一次足球赛11轮（即每队均需要11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分。
3.3一元一次方程的应用——行程问题【教学目标】1.能熟练地找出行程问题中的相等关系列方程解应用题；2.培养学生分析问题、解决问题的能力．【复习引入】1.Ａ、Ｂ两地相距480千米，一列慢车从Ａ地开出，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ地开出，每小时65千米．两车同时开出，⑴若相向而行，x小时后相遇，则可列方程为；⑵若相背而行，x小时后两车相距640千米，则可列方程为；⑶同向而行，快车在慢车后面，x小时后快车追上慢车，则可列方程为；⑷同向而行，慢车在快车后，x小时后两车相距640千米，则可列方程为．答案：解：（1）（60+65）x=480(2) （60+65）x+480=640(3)60x+480=65x(4)65x+480=60x+640【知识点梳理】行程问题中常用的关系式：路程＝速度×时间．一般行程问题包括三种情况：⑴相遇问题常用的相等关系是：甲走的路程＋乙走的路程＝两地间的距离即速度和×时间＝路程和；⑵追及问题①同地不同时出发时：前者走的路程＝后者走的路程；②同地不同时出发时：前者走的路程－后者走的路程＝两地间的距离即速度差×时间＝路程差．⑶航行问题（以后另讲）【应用举例】例1甲、乙两人在10千米的环形公路上跑步，甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米．⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要多长时间相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要多长时间相遇？答案：解：1. (1) 设需要的时间为x秒(230-170)x=1000060x=10000 x=166.6分钟(2) 设需要的时间为x秒230×10+(230-170)x=1000060x=7700 x=128.3分钟答：⑴若甲先跑10分，乙再从同地同向出发，还要166.6分钟相遇？⑵若甲先跑10分，乙再从同地反向出发，还要128.3分钟相遇？例2一列火车行驶途中，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10s．求这列火车的长为多少？答案：解：经过一条长300m的隧道要20s：这里的20s是指隧道的长度加上火车的长度，即火车从进隧道，到完全的出隧道的长度。
3．4 实际问题与一元一次方程——电话计费问题1．会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题；2．体验建立方程模型来解决问题的一般过程；3．体会模型转化和方程思想,增强应用意识和应用能力．重点:由实际问题抽象出数学模型；难点：建立方程模型来解决电话计费问题．一、情境导入1．现在电话和手机基本普及到家，你家里有几部手机？你知道手机的收费标准吗?手机（移动、联通、电信）的各种收费方式吗？2．两种移动电话计费方式(课本P104，展示探究3）月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分）被叫方式一581500。
25免费方式二883500。
19免费二、自主学习老师提出下列问题:(1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说．(2）猜一猜,使用哪一种计费方式合算?跟什么有关?(3）从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分?(4）你能分别把主叫时间不同时的话费情况用含t的代数式表示出来吗？（5）一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各需交费多少元？小组探讨：1．对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢?（等量关系“收费相等")2．你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？3．你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲家庭主妇，通话时间短，你能帮助你的父母设计一个省钱的方案吗？三、解决问题1．学生充分讨论后完成表格．t＝35058＋0.25(350－150)＝10888t〉35058＋0。
25（t－150)88＋0。
19 (t－350)观察完成后的表格,可以看出,主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化．①当t≤150，按方式一的计费少．②当t从150增加到350时,按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能在某一主叫时间，两种方式的计费相等．列方程58＋0。
《3.4 再探实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题》学案学习内容课本第106页至第107页内容．学习目标1．掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．3．自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．重、难点1．重点：把实际问题转化为数学问题，会列方程求出问题的解，•还会进行推理判断．2．难点：把实际问题转化为数学问题．学习过程一、预习交流（1）)54(32)57(15--=--x x x （2）35.0102.02.01.0=+--x x二、互助探究请同学们看课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”．学生观察积分榜，并思考下列问题：（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，•你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？那胜一场积多少分呢？解：设胜一场积x 分。
从表中其他任何一行可以列方程解方程，得用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 分，胜一场积 分．由此可知如果一个队胜m 场，则负 场，胜场积分 ，负场积分为 ，总积分为 ．问题（2）你能用方程，说明你的结论吗？如果设一个队胜了x 场，则负了 场，•如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为由此，得想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系．另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．三、分层提高1.上题如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：2.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
《3.4实际问题与一元一次方程（1）》导学案一、学习目标1．会根据实际问题中的数量关系列方程，熟练地掌握一元一次方程的解法；2．培养学生分析问题，解决问题的水平；二、自主学习（一）、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1) 审： 审题，分析问题中已知是什么，求什么，明确各个数量间的关系；(2) 找：找等量关系；(3) 设：设未知数（一般要求什么，就设什么为x ）；(4) 列：根据这个相等关系列出方程；(5) 解：解出这个方程；(6) 检：检验所求的解是否符合题意；(7) 答：写出答案。
（二）、例题讲解1．数字交换问题解决本问题的关键是数字占的位置不同，代表的数值也不同，分析时要画出数位图，排列出原数与新数的代数式。
例1、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来少36，求新的两位数。
2.工程问题解这类问题的关键是灵活使用两个公式：①工作效率=工作时间工作量； ②各个工作分量之和=工作总量。
(没有具体的工作量时常常把工作总量看做单位“1”。
)例2、整理一批图书，由一个人做要40小时，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同，问先安排多少人做了4小时？3.行程问题灵活使用公式V 速度=时间路程T S ，有以下几种情况：①相遇问题：S 快+S 慢=S 总 ； ②追击问题：S 快=S 间隔+S 慢 ；③航空问题：V 顺风= V 静风+ V 风速； V 逆风=V 静风－V 风速 ；④行船问题：V 顺水=V 静水+ V 水流；V 逆水=V 静水－ V 水流。
例3、甲、乙两站相距450千米，一列快车从甲站开出，每小时行85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行65千米。
（1）两车同时相向而行过多少小时相遇？（2）若两车同向而行，慢车开出2小时后，快车经过多少小时可追上慢车？三、合作探究1．已知关于x 的方程3x －2(m +3)=4(m －1)+x 的解是7，则m =2．姐妹两人今年分别是15岁与19岁，若x 年前姐姐年龄是妹妹年龄的2倍，则所列方程是3．已知51-x =－1的解与关于x 的方程3112m x m +=-解相同，则m = 4．解方程（1）2(2x +1）－10x －1=6 (2)2x －625+x =1－342-x5．甲、乙两人骑车从相距82千米的A 、B 两地相向而行，甲每小时行16千米，乙比甲每小时快4千米，甲比乙晚半小时出发，问乙出发后几小时两车相遇？四、达标检测1．若213+x 比322-x 小1，则x 的值是 2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个数的51，求这个两位数。
教学设计(数学）
1、这个队胜了x场，负了4场，平了______场。
2、胜了x场，积____分；负了4场，积____分；平了（9-x）场，积______分。
3、若这个队想在全部比赛中得到19分，则这个队应胜____场。
19
4
x-9
3x=
⨯
+
+）
（
等量关系：
胜场数+负场数+平场数=总场数
胜场数×每胜一场积分+负场数×每负一场积分+平场数×每平一场积分=总积分
环节二导
某次联赛积分榜
（1）你能不能列一个式子
来表示总积分与胜、负场数
之间的数量关系？
（2）某队的胜场总积分能
等于它的负场总积分吗？
问题一：要解决问题时，必
须求出胜一场积几分，负一
场积几分，你能从积分表中
得到负一场积几分吗？
分析：观察积分榜，从最下
面的一行数据可以发现：负
一场积1分。
仔细阅读，带着问学生充分交流，互。
