《一元一次方程》导学课件人教版2

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解： （1）由题意得-x+4=2x-2. 解得x=2. 所以当x=2时，y1=y2.
（3）填表如下：
随着x值的增大，y1的值逐渐减小；y2的值逐渐增大. 故填：减小；增大.
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7. 已知方程4x+2m=3x+4和方程4（x-1）+1=5x-2的解相 同，求m的值.
解： 4（x-1）+1=5x-2，去括号，得4x-4+1=5x-2. 移项，得-x=1. 解得x=-1. ∵两个方程有相同的解， ∴将x=-1代入方程4x+2m=3x+4，得 -4+2m=-3+4. ∴m=
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3. 若代数式3a+1的值与3（a+1）的值互为相反数，则a 的值为（ A ）
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C
组
8. 已知y1=-x+4，y2=2x-2. （1）当x为何值时，y1=y2； （2）当x为何值时，y1的值比y2的值的大1； （3）先填表，后回答：
根据所填表格，回答问题： 随着x值的增大，y1的值逐渐 ；y2的值逐渐 .

再见
列一元一次方程的一般步骤： 第一步：分析题意，找出相等关系； 第二步：根据题意设出未知数； 第三步：用含未知数的式子将相等关系中的量表示出来，从而 列出方程.
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准确找出相等关系是列方程的关键，一般可以从以下几个方面 入手： (1) 根据周长、面积、体积等公式列方程； (2) 根据题目中的不变量确定相等关系； (3) 根据关键词确定相等关系，如和差关系通常用“一共 有……”“比……多……”“比……少……”表示，倍数关系 通常用“是……的几倍”表示.
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第三章 一元一次方程
第1节 一元一次方程
第1课时 方程的概念
学习目标
一元一次方程 1.体会由算式到方程是数学的一大进步，了解一元一次
方程的有关概念。。 3.1.1 一元一次方程
2.经历列方程表示实际问题的相等关系的过程，体会数
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间， 列方程：1700+150x=2450.
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学化的思想方法。
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3.通过观察，归纳，自己总结出一元一次方程的概念，
培养概括能力。
4.结合具体的问题情境，激发学习数学的兴趣。
导入新知
小雨、小思的年龄和是25。小雨年龄的2倍比小思的年龄 大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?

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5. 程大位，明代珠算发明家，被称为“珠算之父”“算 盘之父”，他对数学颇感兴趣，著有杰作《算法统宗》. 该书中有一道题，其大意为：一群人分一堆银子，若
每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八 两. 请问这群人共有多少人？所分的银子共有多少两？ 若设共有银子x两，则可列方程为（ D ）
A. 7x+4=9x-8
B. 7x-4=9x+8
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6. 已知（a-2）2+|b+6|=0，则方程 x= . 8 .
的解为
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C
组
8. 盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航 段，从A地上船，沿江而下至B地，然后溯江而上到C地 下船，共乘船4小时. 已知A，C两地相距10千米，船在 静水中的速度为7.5千米/时. 求A，B两地间的距离.
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解： 去分母，得3x-6（x-1）+60=2（x+3）. 去括号，得3x-6x+6+60=2x+6. 移项，得3x-6x-2x=6-6-60. 合并同类项，得-5x=-60. 方程两边同除以-5，得x=12.

7. 某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗 洪斗争，若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小 时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使装泥 和抬泥密切配合，从而正好清场干净？
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则m的值是 -1 .
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5. 解方程： （1）3x-9=6x-1；
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2. 根据等式性质，下列结论正确的是（ C ） A. 如果2a=b-2，那么a=b B. 如果a-2=2-b，那么a=-b C. 如果-2a=2b，那么a=-b D. 如果2a= b，那么a=b
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《一元一次方程》优质课ppt人教版2- 精品课 个数a，b，c，d排列成
我们称之为二阶
行列式，规定它的运算法则为 =ad-bc.若
=6，求x的值.

第三章 一元一次方程
第12课 一元一次方程与实际问题（6） （工程问题）
A
组
1. 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做8天完成， 两人合作几天完成？
2. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生 产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比 原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
B

组
3. 两根同样长的蜡烛，粗的可燃4小时，细的可燃3 小时.一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电同时 吹灭，发现粗蜡烛是细蜡烛的两倍长，求这次停 电时间.
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C
组
4. 一项工程甲单独做需要10天，乙单独做需要12天， 丙单独做需要15天.甲、丙先做3天后，甲因事离去， 乙参与工作，问还需几天完成？
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7 x 140 2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先
后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系 列问题。
x + 2x + 4x = 140
方程的左边出现几个含 x的项，该怎么办？
它们是同类项，可以 合并成一项！
二、合作交流，探究新知
x 2x 4x 140
合并同类项 依据：乘法对加法的分配律.
(2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。 (2)三角函数、平面向量和解三角形。此专题中平面向量和三角函数的图像与性质，恒等变换是重点。
洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得
x+2x+14x=25500， (2)
.
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.
解得x=1500, 则2x=3000，14x=21000
答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台 ，Ⅲ型洗衣机21000台.
五、归纳小结
1. 解形如“ax + bx + ···+ mx = p” 的一元一次方程的步骤. 2. 用方程解决实际问题的步骤.
再见
提示：本题中已知黑、白皮块数目比为 3 : 5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色 皮块数＝32” 列方程.
三、运用新知
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个. 根据题意列方程 3x + 5x = 32， 解得 x = 4， 则黑色皮块有 3x = 12 (个)， 白色皮块有 5x = 20 (个).

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B
组
3. 一个两位数的个位上的数的2倍加1是十位上的数， 如果把十位与个位上的数对调，那么所得到的两 位数比原来的两位数小27，求原来的两位数？
解：设原来的两位数的个位上的数是x， 则十位上的数是2x+1. 依题意，得10（2x+1）+x=10x+（2x+1）+27， 解得x＝2.2x+1=5.
答：原来的两位数是52.
解：因为甲∶乙=3∶4，乙∶丙=5∶4， 所以甲∶乙∶丙=15∶20∶16． 设甲、乙、丙三人各做了15x个、20x个、16x个零件. 依题意，得15x+20x+16x=1 581，解得x＝31. 15x=465，20x=620，16x=496. 答：甲、乙、丙三人各做了465个、620个、496个零件.
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C
组
4. 甲、乙、丙三人共同做某种零件，已知在相同的时 间内，甲、乙两人的完成零件个数之比为3∶4，乙 与丙完成零件的个数比为5∶4.现在甲、乙、丙三 人一起做了1 581个零件，问甲、乙、丙三人各做 了多少个零件？
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2. 父亲的年龄比儿子大25岁，20年后父亲的年龄是儿 子的2倍，儿子今年多少岁？
解：设儿子今年x岁. 依题意，得x+25+20=2(x+20), 解得x=5. 答：儿子今年5岁.
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2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤 (2)已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱
4．合并同类项； ，求一名徒弟一天的工钱是多少？
1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．
是一定要顺序
确定分母的最小公倍数；
进行，缺一不 3 解一元一次方程（二）
第2课时 去分母
各分母的最小公倍数42．
去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.
2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤
1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．
系数化为1时，要注意负号与分数。
各分母的最小公倍数42．
合并同类项时，系数加、减要细心。
只在方程一边交换位置的项不变号。
学习目标
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3.3 解一元一次方程（二） 1．某同学在解方程 (2x－1)＝ (x＋a)－2去分母时，方程右边的－2没有乘3，因而求得的方程的解为x＝2，试求a的值，并求出原方
程的正确的解．
只在方程一边交换位置的项不变号。
2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤 4．合并同类项； 答：一名徒弟一天的工钱是60元．
你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
2 x 1 x 1 x x 33 327
为使方程变为整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数？
各分母的最小公倍数42．
2 x 1 x 1 x x 33 327
解：去分母，得 28x＋21x＋6x＋42x＝1386． 合并同类项，得 97x＝1386． 系数化为1，得
1．会用去分母的方法解含分母的一元一次 方程．
2．会检验方程的解及总结解方程的一般步骤

元，可列方程为 （1）x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为
已知方程（a-2）x|a|-1+7=0是关于x的一元一次
0.8x＝88
；
（例3）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为
（）
（3）一根细铁丝用去 后还剩2 m，若设铁丝的原 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
11. 某商店的冰箱先按原价提高40%，然后在广告
中写上大酬宾八折优惠，结果每台冰箱反而多
赚了270元，设冰箱的原价是x元，列方程
得 （1+40%）×80%x-x=270
.
三级检测练
一级基础巩固练
12. 在①x+1，②3x-2=-x，③|π-3|=π-3，④2m-
n=0，⑤x-2= ，⑥x2-5x+6=0，⑦x+1<8，
1-3（1-2x）=-2（5-3x）
（例3）某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为
（）
x-1=-1
B.
在方程x-2= ，0.
第1课 一元一次方程
2x=4，x2-2x=8，x-2y=4，2x-1=3， =6x-1中，一元一次方程的个数是（ ）
2. （例1）判断下列各式是不是方程；若不是，
请说明理由.
（1）4×5=3×7-1； （2）2x+5y=3；
（3）9-4x>0
（4）
（5）2x+3.
解：（1）不是，因为不含有未知数. （2）是方程. （3）不是，因为不是等式. （4）是方程. （5）不是，因为不是等式．

某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
教材第81页倒数第2、3自然段。
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?
设这个学校的学生为x，那么女生数为0.
３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
王家庄 10：00
X千米
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
若设王家庄到翠湖的路程为X千米，那么：
王家庄距青山Байду номын сангаас(X-50) 千米,从王家庄到青山时间 3 小时,
x 50
速度 3 千米/小时 王家庄距秀水(x+70) 千米,从王家庄到秀水时间
5
小时,
速度 x 70
5
千米/小时
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢?
x
12
3
2x-2
0
2
4
x+1
2
3
4
学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程 右边,结果等于多少?它们相等吗？