等式的基本性质导学案

《等式的性质》导学案教学目标：时间：1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。

2、知道等式和方程之间的关系。

教学重、难点用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。

一、温故知新1.下列各式哪些是等式？2b=12 6+7＜17 68÷2=34 23×4+8 23＞3a-b 12×5=60 2.填空因为 40＋20=（），所以（40＋20）＋（）=60＋2.8；（40＋20）－5.6=60－（）；（40＋20）×（）=60×2；（40＋20）÷5=60÷（）。

二、设问导读1.阅读课本64页天平游戏。

（1）天平两边平衡，说明了什么？（2）如果在平衡的天平两边同时加上或减去同样的物品，天平还保持平衡吗？（3）从天平保持平衡的现象中你知道等式的性质是什么吗？2.阅读课本65页天平游戏。

（1）如果将平衡的天平两边的物品数量分别扩大到原来的相同倍数，天平还保持平衡吗？（2）如果将平衡的天平两边的物品数量分别缩小到原来的几分之一，天平还保持平衡吗？（3）从天平保持平衡的现象中你知道等式还有什么性质吗？除以任何数都可以吗？三、自学检测1、天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。

2、等式两边都加上或减去（）的数，等式（）；四、分层训练1.利用等式的性质连一连。

a+b=c a+b+35=m+ab+35=m 5ad=bd5a=b 3a=2b30a=20b a+b+15=c+152.在○里填上适当的运算符号，在（）里填上适当的数。

（1）x+27=40 （2）x-38=98x+27-（）=40○27 x-38○（）=98+（）（3）x÷3=70 （4）15x=45x÷3×（）=70○（） 15x÷（）=45○（）3.如果左边拿掉3个皮球，那么右边要拿掉几个乒乓球天平才会平衡？五、拓展延伸已知a+b+c=33，a+a+c=32，a+b-c=9，求a，b，c的值。

等式的性质说课稿（通用5篇）等式的性质说课稿（通用5篇）“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，下面是关于等式的性质说课稿（通用5篇）的内容，欢迎阅读！等式的性质说课稿篇1一、说教材1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。

通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。

2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。

本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。

3、教学目标：教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。

学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。

二、说教学方法"教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。

有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。

因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。

五年级数学《等式的基本性质》导学案设计课型数学备课人王江涛使用日期学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程学生活动教师指导一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。

演示1：把天平左右两边同时拿掉一个杯子.观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来演示2:把天平左右两边再同时拿掉一个杯子观察思考:天平会发生什么变化?用字母等式表示出来 (5)学生思考:通过这两次操作,你发现什么?讨论交流2.教学等式性质2(1)观察天平图3,用自己的话描述图意,你能用算式表示吗?（a表示墨水重量，b表示铅笔盒重量）（2）如果在天平左边再放一瓶墨水，右边再放2个铅笔盒天平还平衡吗？提问：左边一瓶墨水，再放一瓶墨水这说明什么？右边原有2个铅笔盒，再放上2个铅笔盒，说明什么？（3）用字母等式表示出现在的天平（4）天平两边加上的东西不同，数量也不同，为什么还保持平衡？通过这次操作你发现了什么？（5）观察天平图4：几个排球和几个皮球同样重？你能用一个字母等式表示吗？（a表示一个排球的重，b表示一个皮球的重）如果把两边的重量都平均分成2份，你发现什么？用字母等式表示？这次操作你又发现了什么？通过两次操作，你能用一句话概括发现的规律？三。

课堂小结四，作业1.复习2.激情导入3.指导操作，总结规律4.总结5.反思五年级数学《等式的性质》导学案设计学校：班级：姓名：学习目标1,通过对天平的操作,理解等式的基本性质2,利用直观的演示使学生理解等式的基本性质,渗透函数的思想.课堂流程一,复习1,什么叫方程?必须具备几个条件?2,小黑板出示:根据数量关系列出方程二学习新课1,教学等式性质1(1)天平图1:观察你发现什么?设茶壶重a克，一个茶杯重b克，你能用一个等式表示吗？（2）天平图2：天平会发生什么变化？根据这个天平，怎样用一个等式表示吗？（3）思考讨论：如果在天平左右两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3个？10个？你有什么发现？交流汇报（4）操作：观察天平的原有状态，用字母等式表示出来。

课题：等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学难点：根据等式的性质解方程。

教学过程一、自主学习1、前一节课我们学习了等式的性质是（）2、那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、自学例5、例6答案填在课本上二、合作探究1、小组讨论，在填写过程中你有什么发现？2、通过这些图和算式，你有什么发现？3、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？4、通过刚才的活动，你又有什么发现？5、小结：等式两边同时（）的数，所得结果仍然是等式。

6、根据例6图，怎样求出实验田的宽？（）7、长方形的面积怎样计算？（）根据题意怎样列出方程？（）8、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？9 、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。

最后将例6填写完整。

三、课堂检测1、根据等式的性质在○里填上运算符号，在（）里填数。

X÷6=18 0.7X=3.5X÷6×6=18○( ) 0.7X÷0.7=3.5○( )2.解方程12X=96 X÷40=14四、拓展延伸1、根据题意列方程，并解方程。

8个x比5个x多45 y 的2倍与3的差是152、列方程，求表中未知数的值。

五、收获感悟通过学习，我明白了（）。

还需要解决的是（）。

思南县塘头小学“高效课堂”数学科导学案
主备人: 任雪梅复备人:五年级数学组审核人：
班级：小组：姓名：
【课题】等式的性质
【学习目标】我能通过动手操作使天平平衡，初步认识等式的性质。

【学习重点】探究等式的基本性质。

【学习难点】理解等式的基本性质的探究过程。

探究、课堂闯关
一、填空
1、含有（）的（）叫做方程。

2、如果a＝2b，那么a＋4＝()＋4。

；如果a＝b，那么a÷12＝b÷()。

3、如果a＝b，根据等式的性质填空。

(1) a÷d＝()÷d (2) a＋n＝b＋( )
(3) a×3c＝( )×3c (4) b＋8＝( )＋( )
4、如果a=15，那么4a=15X（），a÷（）=15÷3 a+7=15+（）
5、如果7n=21，那么7n+5=21+（），7n+（）=25，
二、用方程表示下面的数量关系。

①比x多2.4的数是13.5。

②7个x的和是22.4。

③汽车每小时行x千米，4小时可行300千米。

三、启智题。

已知a+b+c=33，a+a+c=31，a+b-c=9，则a=（），b=（），c=（）。

教学反思：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功······今天你展示了吗?。

3.1.2等式的性质导学案回舍中学 郄进霞一、学习目标1、认识并理解等式的性质；2、能运用等式的性质解一元一次方程。

二、学习重难点会用等式的性质解简单的方程。

三、学习过程（一）回首已知，迎接新知1、填空（1）用 来表示 关系的式子叫做等式。

（2）含有 的 是方程。

（3）只含有 未知数， 都是1的 叫做一元一次方程。

2、据题意，列方程把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？（二）自学指导(阅读课本8281P P -)1、基本知识点等式的性质1：等式两边都 （或 ）同一个 （或 ），结果________。

用式子的形式表示这个性质为：如果b a =，那么___________。

等式的性质2：等式两边 同 ，或 同一个 ，结果_______。

用式子的形式表示这个性质为：如果b a =，那么_________；如果b a =，（0≠c ），那么__________。

2、明察秋毫（性质1和性质2的区别）性质1中两边 ，性质2中两边仅仅 ，而不包括 。

3、小试身手（你会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！）1.从 55x y +=+ 能得到 x y =吗？理由是：_________________。

2.从x y =能得到55x y -=-吗?理由是：__________________。

3.从 33a b -=-能得到a b =吗？ 理由是；___________ ____。

4.如果327x -=,那么37___x =+，根据____________________。

（三）利用等式的性质解下列方程（需要明了每一步的依据）点拔：所谓“解方程”就是要求出方程的解“?x =”因此我们需要把方程转化为“x a =（a 为常数）”的形式。

1、例题精讲（1）267=+x ； （2）205=-x ； 解：两边 ，得 解：两边 ，得于是 =x . 于是 =x（3）4531=--x ． 解:两边 ，得化简，得两边 ，得=x请检验上面三个小题中解出的x 是否为原方程的解。

恒威学校制作，不得翻印五年级数学导学案总第期制作人：王俊平审核人：签批人：等式的性质教学目标1，观察比较天平保持平衡的几种变化情况，初步认识等式的基本性质。

2，利用所发现的保持天平平衡的规律，能直接判断天平发生变化后是否保持平衡。

3，培养观察与概括、比较与分析的能力。

重点掌握等式的基本性质难点理解并掌握等式的基本性质，能根据具体情境列出相应的方程一、自主学习1，阅读教材第64页的第一幅主题图，理解后填空。

（1）天平的左盘放一个茶壶，右盘放两个茶杯，天平保持平衡，说明一个茶壶的质量与两个茶杯的质量（）；如果一个茶壶重ag，一个茶杯重bg，则用式子表示为（）（2）在已平衡的天平两边各放上一个同样的茶杯，天平保持（），这个过程可以用式子表示为（）（3）如果两边各放上同样的两个茶杯，天平（）；两边各放上同样的一个茶壶，天平（）；（4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡。

天平两边增加质量（）的物品，天平保持平衡；天平两边增加质量（）的物品，天平不会保持平衡。

二，合作探究2，阅读教材第64页的第二幅主题图，理解后填空。

一个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。

3，阅读教材第65页的第一、第二幅主题图，理解后填空。

（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡，说明一瓶墨水和（）个铅笔盒一样重。

如果一瓶墨水重cg，一个铅笔盒重dg，则上面的关系可用式子表示为（）。

（2）想一想，如果在左边再放上一瓶墨水，右边再放上两个铅笔盒，天平（）。

天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？天平左边的质量在原来的基础上（）了2倍，右边也（）了2倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量也不同，但两边数量所发生的变化是（）的，都（）了2倍，所以天平仍然保持平衡，用式子表示为（）。

（3）如果天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示为（）。

因此天平除了在两边同时（）或（）同样的物品会保持平衡外，还可以天平两边物品的质量同时扩大或缩小（）的倍数，天平保持平衡。

五年级下册数学导学案 -5.2 等式的意义︳西师大版1. 学习目标1.理解“等式”的概念和意义；2.掌握等式的基本性质。

2. 学习内容2.1 等式的概念等式指两个或多个算式在符号“=”连接下相等的关系。

其中，符号“=”表示两边的算式有相同的数值。

例如：3+5=8是一条等式，左边的算式是3+5，右边的算式是8，两边的值相等。

2.2 等式的意义等式的意义在于反映了数学中的“相等”的概念。

我们常说的“相等”就是指两个量在数量上相同。

等式的左边和右边代表的是两个“长得一样”的量。

比如，3+5=8，左边是3+5，右边是8，它们的意义相同，都表示3和5的和是8。

等式的另一个重要意义是作为一种“平衡”关系。

等号“=”把左、右两边的算式分成了两份，它们彼此对称。

就像天平左右两端的砝码数同等重量时，天平保持平衡一样。

又如一个物体平放在水面，能够平衡水的重力，这是因为物体所受的浮力等于它的重力。

2.3 等式的基本性质1.反身性：任何数等于它本身。

即a=a。

2.对称性：等式两边可以互相交换，仍保持相等。

即a=b等价于b=a。

3.传递性：若a=b且b=c，则a=c。

这些基本性质是证明等式的性质时非常重要的。

3. 练习1.下列哪些是等式？（1）2=1+1（2）5+7=2+10（3）3+4=6+1（4）3+7=5+42.填入适当的运算符，使下面的算式成立：（1）$8 \\_\\_\\_ 4 \\_\\_\\_ 4$（2）$9 \\_\\_\\_ 3 \\_\\_\\_ 6$（3）$4 \\_\\_\\_ 2 \\_\\_\\_ 7$（4）$5 \\_\\_\\_ 4 \\_\\_\\_ 1$3.如图，用方块填空，使等式成立。

imgimg4.掌握等式的基本性质。

（1）求证：若a=b，则a+c=b+c。

（2）求证：若a=b，b=c，则a=c。