等式的性质导学案

人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计课题：第五单元：简易方程—等式的性质教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。

教学目标：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程一、情境导入1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。

（板书课题：等式的性质）二、互动新授让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。

再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。

再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

3.1.2 等式的性质导学案1. 理解并掌握等式的性质.2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.★知识点1：对等式两个性质得理解和把握理解等式性质是对等式进行变形的重要理论依据，应用时需要把握两点：①等式两边变形做到两个“同”，即同加、同减、同乘或同除以，这是第一个“同”，另一个是同一个数（或式子）；②等式性质2中，当两边除以某一个数时，次数不能为0，这一点容易忽略，需特别注意．★知识点2：依据等式性质解简单的方程要使方程逐渐化为“a=b”的形式，关键是判断，需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变化依据的是等式的哪一个性质.1. 等式的性质1：；用式子表示： .2. 等式的性质2：；用式子表示： .问题1：回答下列问题：（1）什么是方程？（2）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；①3+x=5；②3x+2y=7；③2+3=3+2；④a+b=b+a（a、b已知）；⑤5x+7= x–5.（3）上面的式子有哪些共同特点？问题2：用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？（1）3x－5=22；（2）－yy+1.问题3：方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？用等号表示相等关系的式子，叫做等式．可以用a = b 来表示一般的等式．问题4：探究、归纳等式的性质1（借助图1）.图1追问1：等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？追问2：等式一般可以用a =b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示呢？问题5：探究、归纳等式的性质2（借助图2）.图 21. 思考回答下列问题：（1）怎样从等式 x －5= y －5 得到等式 x = y ？（2）怎样从等式 3+x =1 得到等式 x =－2？ （3）怎样从等式 4x =12 得到等式 x =3？（4）怎样从等式100100a b =得到等式a =b ？ 2. 已知x =y ，则下列各式中，正确的有（ ）. ①x －3=y －3； ②3x =3y ； ③－2x =－2y ； ④1y x =. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 已知mx =my ，下列结论错误的是 （ ）A. x =yB. a +mx =a +myC. mx －y =my －yD. amx =amy例：利用等式的性质解下列方程：（1）x +7=26；（2）－5x =20；（3）1543x --=.问题6：怎样检验方程的解？问题7：用等式的性质对这个等式3a +b －2=7a +b －2进行变形，其过程如下：两边加2，得3a +b =7a +b ．两边减b ，得 3a =7a ．两边除以a ，得3=7．请同学们检查变形过程，找出错误来．1. 下列说法正确的是（）A. 等式都是方程B. 方程都是等式C. 不是方程的就不是等式D. 未知数的值就是方程的解2. 下列各式变形正确的是（）A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1B. 由5+1= 6得5= 6+1C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b3. 下列变形，正确的是（）A. 若ac = bc，则a = bB. 若a bc c=，则a = bC. 若a2 = b2，则a = bD. 若163x-=，则x =－24. 填空：（1）将等式x－3=5的两边都_____得到x =8 ，这是根据等式的性质_____；（2）将等式112x=-的两边都乘以___或除以___得到x =－2，这是根据等式性质_____；（3）将等式x + y =0的两边都_____得到x = －y，这是根据等式的性质_____；（4）将等式xy =1的两边都______得到1yx=，这是根据等式的性质_____．5. 利用等式的性质解下列方程：（1）x+6= 17 ；（2）－3x = 15；（3）2x－1= －3 ；（4）1123x-+=-．1. 已知2a－3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.2. 已知关于x的方程17642mx+=和方程3x－10 =5的解相同，求m的值.1．（2022•青海）根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若a bc c=，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若163x-=，则x＝－22．（2022•滨州）在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：UIR=，去分母得IR＝U，那么其变形的依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质23.（4分）（2021•安徽7/23）设a，b，c为互不相等的实数，且4155b a c=+，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．a－b＝4(b－c) D．a－c＝5(a－b)（1）等式有哪两条性质，你能举例说明吗？（2）如何根据等式的性质解简单的方程？举出一个例子，并说明每一步变形的依据．【参考答案】1. 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；如果a=b，那么a±c=b±c；2. 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a bc c =．1.（1）依据等式的性质1两边同时加5；（2）依据等式的性质1两边同时减3；（3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘14；（4）依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100．2. C；3. A．例：解：（1）方程两边同时减去7，x+7－7= 26－7于是x =19.（2）解: 方程两边同时除以－5，－5x÷(－5)=20÷(－5)化简，得x=－4.（3）解：方程两边同时加上5，得化简，得19 3x-=方程两边同时乘－3，得x =－27.1. B；2. A；3. B；4.（1）加3；1；（2）2；12；2；（3）减y；1；（4）除以x；2．5. 解：（1）两边同时减去6，得x=11. （2）两边同时除以－3，得x=－5. （3）两边同时加上1，得2x=－2.两边同时除以2，得x=－1.（4）两边同时加上－1，得13 3x-=-两边同时乘以－3，得x=9.1. a＞b2. 解：方程3x－10 =5的解为x =5，将其代入方程176mx+=，得到57642m+=，解得m =2.1．【解答】解：A、若a bc c=，则a＝b，故A符合题意；B、若ac＝bc（c≠0），则a＝b，故B不符合题意；C、若a2＝b2，则a＝±b，故C不符合题意；D、163x-=，则x＝－18，故D不符合题意；故选：A．2．【解答】解：将等式UIR=，去分母得IR＝U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2．故选：B．3.【解答】解：∵4155b ac =+，∴5b＝4a+c，在等式的两边同时减去5a，得到5(b－a)＝c－a，在等式的两边同时乘－1，则5(a－b)＝a－c．故选：D．。

等式的性质导学案人教版七年级上册教学目标1、掌握等式的性质。

2、会运用等式的性质解简单的一元一次方程。

3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。

教学重点与难点重点：理解和应用等式的性质。

难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a ”的形式。

教学过程（一） 回顾旧知，复习导入。

1、我们回顾一下，什么是方程？------------------------------- 什么是一元一次方程？----------------------------------------请同学们看这一组方程，你能说出下列方程的解吗？(1)4x=24 (2)x +1= 3 (3)0.52x-(1-0.52)x=802、复习等式的定义提问：什么是等式？你能举出几个等式的例子吗？---------------------------------------------------热身小游戏：下列哪些是等式？游戏时长29秒，游戏难度两颗星。

①2+3=5 ②3×4=12 ③-a ④ s= r2 ⑤3a-2b ⑥21abc ⑦a+b=b+a ⑧31xy+y 2-5 ⑨ 3 ⑩9x+10=19 等式具有怎样的性质呢？下面就让我们一起通过实验来探究吧！(二) 情境引入，学生观察。

生活中我们都接触过跷跷板和天平，当左右两边的物体质量相等时，跷跷板或者天平保持平衡。

请同学们认真观看视频“李狗蛋的跷跷板问题 ”，看看你能发现什么规律？ 在教师的引导下，学生利用天平实验，学生自主观察，并用语言总结规律。

（三）归纳概括，得出性质。

１、归纳：你能用自己的语言叙述发现的规律吗？你能用文字来叙述这个性质吗？等式性质1：------------------------------------------- 问题：如何用字母表示呢？----------------------------------- 牛刀小试，练习巩固：(1) 怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x=-2?类似的方法解决等式的性质2等式性质2：------------------------------------------------ ----------------------------------------------------------- 牛刀小试，练习巩固：(1) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(2) 怎样从等式 100a =100b 得到等式 a=b? （四）应用性质 解决问题。

等式的性质【学习目标】1、掌握等式的基本性质；2、运用等式的基本性质解决问题3、通过观察、合作、比较、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性。

【学法指导】精读教材P87-P88，重要知识点用黑笔勾画，不懂得用红笔勾画，再针对定向自学部分二次阅读，完成二、三、四部分。

一、创设情境点燃激情小红、小明出生于在2003年1月1号，问题一：2015年1月1号，他们各多少岁？问题二：两年后他们的岁数相等吗？问题三：在2015年，小红的弟弟是小红年龄的一半，小明的妹妹是小明年龄的一半，问小红弟弟与小明妹妹年龄一样吗？二、阅读质疑自主探究已知小圆球a克，小三菱锥b克，小长方体c克，棒棒糖重5克。

1、观察天平实验，探索等式的性质1问题1：写出图（一）的等式:图（一）问题2：在平衡的天平的左、右两边都加（或减）同样的量，天平的左、右两边始终保持平衡。

在图（一）的基础上用等式表示图二：图（二）问题3：用等式表示图（三）：图（三）2、观察天平实验，探索等式的性质2问题4：用等式表示图（四）：图（四）问题5：用等式表示图（五）问题6：用等式表示图（六）图（五） 3、等式的性质：3、等式的性质1：即如果a=b,那么等式的性质2：图（六）即如果a=b,那么c cc c注意：1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.3.等式两边不能除以0，因为0不能作除数或分母.三、多元互动 合作探究1、回答下列问题⑴如果y x =，那么+=+y x 3 ； ⑵如果y x =，那么+=-+y a x )5((3)如果y x =，那么=x 2 ； ⑷如果21,≠=a y x ，那么y a x =-12 2、填空并说明理由⑴在等式 两边同时_______得 。

⑵在等式 两边都_____得 。

⑶在等式 的两边都______或______得=x ___。

四、迁移应用 拓展探究1、已知y x 、都是数，利用等式性质将各小题中的等式进行变形，然后填空：(1)如果y x -=,那么+x ____0=(2)如果()01≠=y yx ,那么x 1= 五、总结反思1、这节课你有什么收获？2、等式的性质有哪些？要注意什么？备用练习题：1、在等式y x 55=-，两边都_______得y x -=．2、在等式44=-x 的两边都______，得=x ______．3、如果652=-x ，那么=x 2________，=x ______，其根据是________．4、如果y x 241-=-，那么=x ________，根据________．412=-x 52=x 3232+=+y x y x =2043-=x在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：•同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．。

5.6等式的性质（导学案）人教版五年级上册数学一、教学内容今天我们要学习的内容是等式的性质。

我们将通过探究等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式的两边仍然相等这两个性质，来深入理解等式的内涵。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握等式的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是等式的性质，难点是理解并能够运用等式的性质解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地学习本节课的内容，我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子。

五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的内容：“小明的年龄是小红的两倍，如果小红增加了5岁，小明的年龄是多少？”通过解决这个问题，同学们可以发现等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边仍然相等这个性质。

然后，我会让同学们进行一些随堂练习，以巩固他们刚刚学到的知识。

六、板书设计我会在黑板上写出等式的性质，以及我们通过例子得出的结论。

七、作业设计今天的作业是：1. 复习等式的性质；2. 完成练习册上的相关练习。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对等式的性质有了更深入的理解，但在解决实际问题时，还有一些同学没有完全掌握。

在课后，我会对这些同学进行额外的辅导，帮助他们更好地理解等式的性质。

我还会让同学们在课后去寻找一些生活中的等式，并尝试运用我们学到的知识去解决它们，以提高他们的实践能力。

作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称的口吻，为您描述我在教授人教版五年级上册数学第5.6课时《等式的性质》时的教学过程。

一、教学内容今天我们将学习等式的性质。

等式是数学中的基本概念，它表示两个表达式之间的关系。

我们将通过具体的例子来探究等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数等。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解等式的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。

1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程，注意解方程的步骤与格式（详见例2）和方程的检验。

2、学习重点：利用等式的性质解方程。

3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=《等式的性质》导学案1 1、学习目标：（1）掌握等式的性质；（2）利用等式的性质解方程。

2、注意问题：（1）解方程的步骤与格式（详见例2）；（2）方程的检验。

3、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）726x+=（2）520x-=（3）154 3x--=1、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.《等式的性质》导学案22、 像下图的天平，左边放上一个10g 的铁球，右边必须放____g 的_______才能让它平衡？若右边放大于10g 的物品，天平会___________;若右边放小于10g 的物品，天平会_____________.（选填向左倾斜、向右倾斜或平衡）图1 图2 图32、已知a=b ， 从图2到图1，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图1到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：____a b a c b c =⇒±±（用大于、小于或等于号填空）；故：等式两边加（或减）同一个_______________,结果________________.3、已知a=b ，从图2到图3，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？从图3到图2，天平的左右两边都_______________________，天平是否始终平衡？则：___a b ac bc =⇒；(0)____a b a b c c c=≠⇒（用大于、小于或等于号填空）； 故：等式两边乘同一个__________,结果_________； 等式两边除以同一个___________,结果___________.。

导学案五年级下册等式的性质（性质1）（P64）主备人：第四组课题等式的性质（性质1）（P64）课型新授教学流程及简单说明目标1.通过天平演示保持平衡的情况，初步感知等式的基本性质。

2.经历由天平称物抽象出等式的性质，体验观察、比较、分析的学习方法。

一、【复习旧知】1、学生独立完成，全班交流。

（等式有：4x=12， 56÷7=8 ， 10×5=50。

）2、师：今天我们就来研究等式的性质。

（板书课题：等式的性质1）【设计意图】用运旧的知识，进行新知的迁移。

二、【自主探究】1.等式的性质：加法（1）课件出示主题图1：你都知道了什么？（天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生说出，老师板书：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

）师追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？让学生尝试写在横线（1）上：a=2b（师板书）（2）如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？为什么？（天平仍然平衡。

因为两边加上的重量一样多。

）师小结并板书：1个茶壶的重量+1个茶杯的重量＝3个茶杯的重量。

让学生尝试写在横线（2）上：a+b=2b+b(学生汇报，教师板书)（3）如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。

（4）如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。

师：现在请你来回想一下，在这个变化的过程中，天平为什么仍然保持平衡？（平衡的天平两边加上同样的物品，天平仍然保持平衡。

）（5）小组讨论：观察这组等式，你有什么发现？重点掌握等式的基本性质。

难点理解等式的基本性质。

一、【复习旧知】下面各式中，哪些是等式？在括号里打“√”。

4x=12（） 12+8﹤22（） 56÷7=8 （）20×4+18 （） 10×5=50 （） 23﹥3a-b（）二、【探究新知】（1）（2）（3）（4）我发现安全提示：过马路横道线，遵守秩序才安全。

：驾驭命运的舵是奋斗。

不抱有一丝梦想，不放弃一点时机，不停顿一日努力。

课题3。

1.2 等式的性质课型新授课结合教材83 页图3。

1。

3 完成以下填空：a =b ,请用等于号“=”或不等号“"填空:①3a 3b ；②；③5a 5b ；④.通过做上面的习题二,我们可以得到等式的性质2:］假设 a = b ，那么ac = ；（1）x + 7 = 26 ;（2）5x = 20 ;(3) x 5 = 4 ;(4）2(x + 1) = 10 。

主备人时间学习目的①理解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的一元一次方程；③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维才能；学习重点理解和应用等式的性质学习难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”学习方法合作探究归纳总结学习过程预习-交流—归纳—延伸-达标预习教材82 页图3。

1。

2，你能发现什么规律? 然后完成以下填空：a =b ，请用等于号“=”或不等号“子" 填空:①a+ 3 b + 3 ；②a—3 b —3 ；③a+ ( —6) b + ( —6) ；④a+ x b + x ;⑤a—y b —y ；⑥a+ 3 b + 5 ；⑦a—3 b —7 ；⑧a+ x b + y .⑨a+ (2x + 3) b + (2x + 3) ；⑩a+ (2x + 3) b + (2x + 3) 。

通过做上面的习题一,我们可以得到等式的性质1:］__________________________________________（3)两边,得 (4）两边,得,解：（1）两边减 7，得x + 7 —7 = 26 —7∴x= 。

（2）两边，得∴x= .服装厂用355 米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5 米,儿童服装每套平均用布1．5 米．现已做了80 套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装? 2。

小聪带了18 元钱到文具店买学惯用品,他买了5支单价为1。

等式的基本性质导学案一、学习目标：1、会探索等式的两条基本性质2、会利用等式的基本性质来解方程。

二、教学过程：(一)温故知新 (考考你的眼力)判断下面的方程是不是一元一次方程?不是的请说明理由。

1、2+x = 52、 x + y = 23、x2+y = 54、1+ 2 = 35、x2 3 =26、 3x 2x = 3由小组合作完成，请一个同学起来点评。

(二)情景导入1、看下面一组式子，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。

1+ 2 = 3 2x + 3x = 5x1+ 2 + ____ = 3+ ____ 2x+3x + _____ = 5x + ___1+2 - ____= 3 - ____ 2x+ 3x - _____= 5x - ___再换一个数或者式子试试。

同桌交流一下答案。

归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质?请用语言叙述一下：___________________________________________________ ___________用数学符号表示：若 _____=______ ，(____________) 则________=__________2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。

8 = 8 x = x换一个数试试：小组交流：看看你添的数和其他同学一样吗? 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质?小组交流。

用语言叙述一下：___________________________________________________ ___用数学符号表示：(1)若 ________=__________( ________) 则 __________=____________(2)若 _________= __________ ( ________ )则 _________= ____________(三) 拓展延伸你会用等式的性质来解决以下问题吗?试试看!1、从 x = y 能得到 x + 5 = y + 5 吗?理由是：____________________2、从x = y 能得到吗? 理由是：______________________3、从 -3a = -3 b 能得到 a= b 吗? 理由是;______________________4、如果 3x 2 = 7 ,那么 3x = 7+ ___ ，你是根据等式的_______________得来的?5、如果 a 3 = b 3 ,那么 a = ______,你是根据等式的__________________得来的?(四)易错点分析1 、在等式ab = ac 两边都除以 a ,可得 b = c 。