浙教版七年级上册数学试题：4.5合并同类项 (无答案)

3
当a= - ,b=2,c=-3时，原式= −
1
6
× 2 × (−3) = 1
当堂检测
9、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连
续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
-3xy
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
它们有什么共同特点？
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
如：32
、−2
1
、2 2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 30x .当时 x 2cm ，
周长为 60 cm.
当堂检测
（3）-3xy与2xy是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母
的指数也相同.
（4）abc与3ac不是同类项，因为所含字母不相同.
（5）abd与bc不是同类项，因为所含字母不相同.
（6）-1与0.12是同类项， 因为所有的常数项都是同类项．
讲授新课
知识点二 合并同类项

字母和字母的指数不变。
新知探究 知识点2 合并同类项 重点
3.合并同类项的一般步骤：
新知探究 知识点2 合并同类项 重点
典例2 合并同类项：
（1）5 2 − 3 3 − 2 + 3 + 9；
（2）−4 + 8 − 2 2 − 9 − 8。
新知探究 知识点2 合并同类项 重点
第4章 代数式
4.4 合并同类项
七上数学 ZJ
学习目标
1.理解同类项的概念。
2.掌握合并同类项的方法,能正确地合并同类项。
3.会利用合并同类项法则进行整式化简。
新知探究 知识点1 同类项 重点
同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的
项，叫作同类项。所有常数项也看作同类项。
新知探究 知识点1 同类项 重点
变号。
把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改
变符号。
去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉。
新知探究 知识点1 去括号法则 重点
新知探究 知识点1 去括号法则 重点
教材延伸
添括号法则
（1）当所添括号前面是“+”号时，括到括号里的各项都不改变
符号。
（2）当所添括号前面是“-”号时，括到括号里的各项都改变符号。
敲黑板
判断同类项时的“两相同，两无关”
新知探究 知识点1 同类项 重点
典例1 给出各组单项式:①与 2 ;② − 2 3 与22 3 ;③2 2 与
5 2 ；④ − 2 019与0。其中是同类项的有( B )
A.4组
B.3组
C.2组
D.1组
新知探究 知识点1 同类项 重点
= 3 + 3 2 − 2 − 2 2 + 3 −

专题4.6 整式的加减模块一：知识清单整式的加减运算实际就是合并同类项的过程，具体步骤为：①将同类项找出，并置与一起；②合并同类项。

注意：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。

（2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。

合并同类项要完全、彻底，不能漏项。

模块二：同步培优题库全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·河北七年级期末）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）若()2132x x +-+=-，则表示的多项式是（ ）A ．2132x x -++-B ．()2132x x -+--C ．2132x x -+-D ．2132x x +-+3．（2022·贵州遵义·七年级期末）已知长方形的一边长为p －3q ，另一边比它长3p ＋q ，则此长方形的另一边长为（ ）A ．4p －4qB ．4p －2qC ．2p －3qD ．2p －2q4.（2022·浙江七年级期末）若A 是一个五次多项式，B 是一个四次多项式，则A B -一定是（ ） A ．次数不超过五次的多项式B ．五次多项式或单项式C ．九次多项式D ．次数不低于五次的多项式5．（2022•青龙县期末）一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣136.（2022·河南新乡·七年级期末）下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．222221111342222⎛⎫⎛⎫-+---+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭●x xy y x xy y x ，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（ ）A ．2--xy yB ．xy -C ．7xy -D ．7xy +7.（2022·陕西·西安市七年级期中）已知多项式()222(231)643mx x x y x ++---+化简后不含x 2项，则m 的值为（ ）A ．-2B ．-3C ．1D ．-58.（2022·福建·福州华伦中学七年级期末）已知代数式273M x x 2=+-，274N x x =+-，则无论x 取何值，它们的大小关系是（ ）A ．M NB ．M N >C ．M N <D ．M ，N 的大小关系与x 的取值有关9.（2022·山西吕梁·七年级期末）周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：第一步：姐姐给小亮2个桔子；第二步：弟弟给小亮1个桔子；第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610.（2022·山东潍坊·七年级期末）如图，长为cm y ，宽为cm x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，小长方形较短的边长为4cm ，下列说法中不正确的是（ ）A ．小长方形较长的边为()12cm y -B ．阴影A 和阴影B 的周长之和与y 的取值无关C ．若20cm y =时，则阴影A 的周长比阴影B 的周长少8cmD ．当20cm x =时，阴影A 和阴影B 可以拼成一个长方形，且长方形的周长为()224cm y +二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·山东临沂·七年级期末）定义新运算：a #b ＝3a －2b ，则(x ＋y )#(x －y )＝_________ ． 12．（2022·陕西渭南·七年级期末）一个菜地共占地(6m +2n )亩，其中(3m +6n )亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的13，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有_________亩． 13．（2022·重庆市万州南京中学七年级期中）若多项式322x 8x +x 1--与多项式323x +2mx 5x+3-相减后不含二次项，则m 的值为______ ．14．（2022·浙江七年级期末）已知381P ax x =-+，23Q x ax =--，无论x 取何值时，329P Q -=恒成立，则a 的值为______．15．（2022·浙江七年级期中）某同学把6(4)a -错抄成了64a -，抄错后的答案为y ，正确答案为x ，则x y -的值为________．16．（2022·南靖县城关中学七年级月考）小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．17．（2022·山西太原·二模）石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构相似，分子组成相差相同的原子团）的结构式：第1种物质的分子式是108C H ，第2种物质的分子式是1610C H ，第3种物质的分子式是2212C H ，…．由此可知，该系列化合物第n 种物质的分子式是______．18．（2022·湖南株洲·七年级期末）《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当8x =时，多项式3234358x x x --+的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3234358x x x --+进行改写：()()322343583435834358x x x x x x x x x --+=--+=--+⎡⎤⎣⎦按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当8x =时，多项式3234358x x x --+的值为1008．请参考上述方法，将多项式321x x x ++-改写为___________．当2x =-时，这个多项式的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·河南濮阳市·七年级期中）在化简()()2221341x x x x -+--+时，甲、乙两同学的解答如下：甲：()()2221341x x x x -+--+22213444x x x x =-+---()()()2243414x x =-+-+--225x x =---乙：()()2221341x x x x -+--+2221341x x x x =-+-+-232x x =--他们的解答正确吗？如不正确，（1）把出错部分用横线标出来，并在后面写出正确的结果；（2）写出正确的解题过程．20．（2022·江苏七年级期末）有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中x ＝12021，y ＝﹣1”．小明同学把“x ＝12021”错抄成了“x ＝﹣12021”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．21．（2022·山东·烟台市福山区教学研究中心期末）（1）先化简，再求值：3（2ab 2－4a ＋b ）－2（3ab 2－2a ）＋b ，其中a ＝2，b ＝32-． （2）先化简，再求值：()()22213233m mn m mn m -+--，其中m ＝－3，n ＝－13；22．（2022·河南驻马店·七年级期末）已知2232A a b ab ab =-+，小明错将“C 2A B =-”看成“2C A B =+”，算得结果2243C a b ab =-4abc +．(1)求正确的结果的表达式；(2)小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若2a =，15b =，求（1）中代数式的值．23．（2022·四川七年级期中）现有一块长方形菜地，长24米，宽20米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x 米（x ＞0）．（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是 米；（用含x 的代数式表示）（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为12,S S ，试比较12,S S 的大小．24．（2022·重庆八中七年级期中）2019 年，某葡萄园中“黑美人”喜获丰收，总产量为 24000 千克，且有两种销售方式①运往市区销售；②市民亲自去生态农业园采摘购买，若运往市区销售每千克售价为 a 元，市民亲自去生态园采摘购买每千克售价为 b 元（b ＜a ），若小张将葡萄运往生态区销售平均每天售出 1000 千克．需要请 6 名工人，每人每天付工资 300 元．农用车运费及其他各项税费平均每天 400 元，若市民亲自去生态农业园采摘则不再产生其他费用．（1）请用 a 或 b 分表示出两种不同方式出售完该批葡萄的收入若采用方式①收入 ；若采用方式②收入 ；（2）由于 2019 年葡萄销售良好，小张计划 2020 大投理加种葡萄面积，但是现金不够，小张于 2020年 1 月在工商银行借了18 万元贷款，贷款期为5 年，从开始贷款的下一个月起以等额本金的方式偿还：每月还贷款=平均每月应还的贷款本金+月利息．月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率，贷款月利率是0.5%．①小张贷款后第一个月应还款额是多少元？②假设贷款月利率不变，若小张在贷款后第n（1≤n≤60，n 是正整数）个月的还款额为y，请写出y 与n 之间的关系．。

章节测试题1.【答题】若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=______．【答案】﹣2【分析】本题考查了同类项，关键是掌握同类项定义．根据同类项定义可得m=3，n=5，然后可得答案．【解答】由题意得m=3，n=5，则m-n=3-5=-2，故答案为-2．2.【答题】代数式4x3–3x3y+8x2y+3x3+3x3y–8x2y–7x3的值（）A. 与x，y有关B. 与x有关C. 与y有关D. 与x，y无关【答案】D【分析】本题考查合并同类项.【解答】根据整式的加减—合并同类项，可知=，因此多项式与x、y均无关．选D.3.【答题】当k=______时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．【答案】【分析】本题考查了多项式以及合并同类项，正确表示出xy项的系数是解题关键．直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为．4.【答题】若代数式mx2+y2﹣5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为______．【答案】5【分析】本题考查了合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．把代数式合并同类项得（m-5）x2+y2+5，∵与取值无关，故m-5=0，求解．【解答】由题意得mx2+y2﹣5x2+5=（m-5）x2+y2+5，，∵与取值无关，故m-5=0，∴m=5．5.【题文】已知多项式2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2，当k为何值时，它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式．【答案】k=2．【分析】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键．根据两个多项式是相同多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算．【解答】2x2+4xy﹣3y2+x2+kxy+5y2=3x2+（4+k）xy+2y2.∵它与多项式3x2+6xy+2y2是相等的多项式，∴4+k=6，解得k=2．6.【答题】多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】C【分析】本题考查整式的加法以及合并同类项.【解答】2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，∵不含二次项，∴2m-8=0，∴m=4．选C．7.【题文】关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．【答案】4.【分析】本题考查了多项式相关定义，掌握多项式的相关概念和性质是解决此题的关键．【解答】∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．8.【答题】下列运算中结果正确的是（）A. 4a+3b=7abB. 4xy–3xy=xyC. –2x+5x=7xD. 2y–y=1【答案】B【分析】本题考查合并同类项.【解答】A.4a与3b不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B.4xy–3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C.–2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D.2y–y=y，计算错误，故本选项错误．选B．9.【答题】计算–2（x–y）–2y的结果是（）A. –2x–4yB. –2xC. 2x–4yD. –4x+2y 【答案】B【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】原式=–2x+2y–2y=–2x，选B．10.【答题】计算4a2–5a2的结果是（）A. –a2B. –1C. a2D. 9a2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4–5）a2=–a2，选A．11.【答题】若m、n互为相反数，则（3m–2n）–（2m–3n）的值为______．【答案】0【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】由题意m+n=0，∴（3m–2n）–（2m–3n）=3m–2n–2m+3n=m+n=0．12.【答题】计算2a–3a，结果正确的是（）A. –1B. 1C. –aD. a【答案】C【分析】本题考查合并同类项.【解答】2a–3a=–a，选C.13.【答题】合并同类项：4a2+6a2–a2=______．【答案】9a2【分析】本题考查合并同类项.【解答】原式=（4+6–1）a2=9a2，故答案为9a2．14.【答题】计算：7x–4x=______．【答案】3x【分析】本题考查合并同类项.【解答】7x–4x=（7–4）x=3x，故答案为3x．15.【答题】两个单项式满足下列条件：①互为同类项；②次数都是3．任意写出两个满足上述条件的单项式______，将这两个单项式合并同类项得______．【答案】2x3，3x3；5x3（答案不唯一）【分析】本题考查单项式、同类项以及合并同类项.【解答】①互为同类项；②次数都是3，任意写出两个满足上述条件的单项式2x3，3x3，将这两个单项式合并同类项得5x3，故答案为：2x3，3x3；5x3．16.【题文】去括号，合并同类项：（1）–3（2s–5）+6s；（2）3x–[5x–（x–4）]；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）【答案】（1）15；（2）–x–4；（3）–2a2–6ab；（4）–2x2+7xy–24．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）–3（2s–5）+6s=–6s+15+6s=15；（2）3x–[5x–（x–4）]=3x–[5x–x+4]=3x–5x+x–4=–x–4；（3）6a2–4ab–4（2a2+ab）=6a2–4ab–8a2–2ab=–2a2–6ab；（4）–3（2x2–xy）+4（x2+xy–6）=–6x2+3xy+4x2+4xy–24=–2x2+7xy–24．17.【答题】下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【分析】本题考查合并同类项. 先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】A.3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B.2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C.3a2b﹣3ba2=0，C正确；D.5a2﹣4a2=a2，D错误．18.【答题】计算3a2﹣a2的结果是（）A. 4a2B. 3a2C. 2a2D. 3【答案】C【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】3a2﹣a2=2a2．19.【答题】计算：5x﹣3x=（）A. 2xB. 2x2C. ﹣2xD. ﹣2【答案】A【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】5x﹣3x=2x．20.【答题】计算2a2+a2，结果正确的是（）A. 2a4B. 2a2C. 3a4D. 3a2【答案】D【分析】本题考查合并同类项.合并同类项的法则：系数相加减，字母及其字母的指数不变．【解答】2a2+a2=3a2．。