高等数学与高中数学的关系

关于高等数学与高中数学的衔接问题的探讨高等数学是一门高级学科，是大学数学的里程碑之一。

它在数学的发展和应用中占有重要的地位。

高中数学则是指在中学阶段所学习的数学课程。

这场“桥梁建设工程”，高中数学与高等数学的衔接问题，备受关注。

本文将探讨这个问题。

高等数学建立在高中数学的基础上。

高中数学中所学的代数、数学分析、三角函数和几何模型等课程内容，在高等数学中均有深入探究和推广，但高等数学不同于中学数学，它是更为高级的数学学科，内容更加深奥，因此需要学生先掌握高中数学中的基本课程，如函数、微积分等。

合理设置高等数学课程高等数学与高中数学的衔接，需要合理设计高等数学课程。

首先需要注意的是教师应用简洁易懂的语言，帮助学生通过启发式算法理解各类公式和知识点，以便帮助学生培养独立思考和解决问题的能力。

其次，要充分考虑学生基础差异性的问题。

在课程设置上，可以将初步解释和最新内容分别安排成不同的主题，以便学生在掌握了基本知识之后，再逐步学习更加深入、更为新颖的知识。

实际学习高等数学高等数学的实际学习，需要一定的实践操作。

学生可以尝试在实践中通过类比推理的方法来探究高等数学知识，这样不仅能加深知识的印象，同时也能锻炼自己的逻辑思维能力。

在实践操作过程中，需要确保大量的练习和融会贯通。

加强师生沟通师生之间的良好沟通是高等数学与高中数学衔接成功的关键。

教师应理解学生的学习能力和兴趣，尽可能给予学生更多的鼓励和帮助，不断促进和塑造学生的理解、创造和思维能力。

每个教学环节都应密切关注学生的反馈和问题，并通过不断的实践、勉励和交流，帮助学生逐渐提高自己的数学学习能力。

高等数学与高中数学的衔接，是一条漫长而艰辛的道路，但如果认真对待，发现问题并采取适当措施，则它将成为提高学生数学学习能力的良好契机，进一步增强学生数学领域内的理解和创造力，提高他们的数学水平和表现。

高中数学和大学数学有什么联系？哎，说起来高中数学和大学数学的关系，其实就像你跟一个学霸朋友的关系一样... 嗯...怎么说呢？就比如我一个朋友，高中数学那叫一个牛，什么三角函数、导数、积分，玩儿得跟玩游戏一样！每次考试都是接近满分，妥妥地进了重点大学。

然后呢？到了大学，他第一次上高等数学课，就懵圈了！老师讲了什么极限、微积分，他怎么就觉得跟高中学的那些东西不太一样呢？感觉像是玩了个新游戏，规则变了，装备也变了，以前的那些经验都用不上了，他整个人都慌了！后来啊，他跟我说，其实高中数学跟大学数学，还真有点像“玩游戏升级”。

高中数学就像玩“新手村”的任务，教你一些基础的概念和技巧，比如解方程、画函数图像什么的。

这些基础知识就像你刚开始游戏，要先学怎么打怪，怎么升级，怎么获得装备。

大学数学呢，就像进入更高等级的副本，难度一下子就上去了，要开始接触新的概念，新的方法，新的应用场景。

就拿我朋友的经历举个例子吧... 你们都知道，高中数学里学到的导数，主要就是用来求函数的极值、单调性和凹凸性，就像游戏里学习一些基础的技能，用来打一些简单的小怪。

但是到大学，导数就升级了，不仅用来求极值，还要用来求曲线的切线、求面积等等，甚至可以跟物理、经济学结合起来应用，就像游戏中学习了更高级的技能，才能挑战更强的boss，才能解锁更多内容。

所以说，高中数学是大学数学的基础，就像游戏里的基础技能一样，没有基础技能，你怎么可能会打赢更高级的副本呢？但是到了大学，你就要学习更多更复杂的知识，也要用新的思路去解决问题，就像你进入更高等级的副本，要学习新的技能，用新的策略去挑战更强的boss。

当然啦，大学数学也不是一下子就变得超级难，只是它比高中数学更抽象，更灵活，更具挑战性，需要你用批判性思维去思考问题，用创造性的方法去解决问题。

就跟玩游戏一样，你会遇到新的挑战，新的困难，但只要你努力学习，不断进步，你就能战胜困难，获得成功！。

高中数学教材有高等数学内容吗在高中数学教材中，有一定程度上的高等数学内容存在。

虽然高等数学是普通高等学校的一门专业课程，但在高中数学教育中，教材的编写还是考虑了一些高等数学的基础概念和方法，以便为学生打下数学学科的基础。

首先，在高中数学教材的内容中，高等数学的基本概念被引入。

例如，在解析几何章节中，会引入平面直角坐标系，这就是高等数学中的基本概念之一。

通过引入高等数学中的基本概念，有助于学生更好地理解和应用数学知识。

其次，在高中数学教材的内容中，高等数学的一些基础知识和方法也会涉及到。

例如，高等数学中的导数和微分在高中数学教材中的函数章节中会被引入。

这些概念和方法的引入，为学生进一步学习高等数学做了一些铺垫。

此外，在高中数学教材的内容中，有一些场景问题涉及到高等数学的知识和思想。

例如，在数列和数学归纳法的章节中，可能会涉及到一些数学归纳法的高等应用问题，让学生初步了解高等数学在实际问题中的应用。

需要强调的是，高中数学教材并没有深入涉及到高等数学的全部内容和方法，而是通过一些基础概念和方法的引入，让学生对高等数学有一个初步了解和接触，为以后深入学习高等数学打下基础。

总结起来，高中数学教材中的确存在一定程度上的高等数学内容。

通过引入高等数学的基本概念和方法，以及一些高等数学在实际问题中的应用，为学生起到了初步了解和接触高等数学的作用。

然而，高中数学教材并不会深入涉及到高等数学的全部内容，而是以培养学生数学思维和基本能力为主要目标。

高中数列与高等数学的关系高中数学中的数列内容与高等数学学习的内容联系密切，大学数学中的极限、级数与数列内容联系紧密，所以数列的学习是高中学习与大学学习的桥梁，对学生进入高等院校的学习至关重要，起到一个良好的铺垫作用。

学习好数列是使学生进一步深造和继续学习的基础。

4.1 数列与极限1、数列典例回顾 数列的例子： 例1、11111:,,,, (3392781)n n y =例2、4:4,8,12,16,20,24,...n y n = 例3、11231:0,,,234n y n =-这三个例子都是：随着n 逐渐增大，()f n 有着变化趋势。

2、数列的极限一般地说，对于数列{}n a ，若当n 无限增大时，n a 能无限地接近某一个常数a ，则称此数列为收敛数列，常数a 称为它的极限。

不具有这种特性的数列就不是收敛的数列，或称为发散数列。

数列的极限的定义： 设{}n a 为数列, a 为实数,若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n N >时有||n a a ε-<, 则称数列{}n a 收敛于a ,实数a 称为数列{}n a 的极限,并记作lim n n a a →∞=或()n a a n →→∞。

(读作:当n 趋于无穷大时,n a 的极限等于a 或n a 趋于a )。

由于n 限于取正整数,所以在数列极限的记号中把n →+∞写成n →∞,即lim n n a a →∞=或()n a a n →→∞.1、函数的极限：如果对于给定的正数ε，总存在一个正数M ，使得当一切x M >时， ()f x A ε-<恒成立，则称当x 趋于无穷大时，函数()f x 以常数A 为极限。

例1、 设数列}{}{,n n a b 满足1,1,2,3,...,n n n b a a n -=-=如果010,1,a a ==且}{n b 是公比是公比为2的等比数列，又123...n n s a a a a =++++，则limnns a 的值（ ） A 、0 B 、-1 C 、1 D 、2解：112,1,2,3,...,n n n n b a a n n --=-==式子累加得：1112...221,22n n n n n a s n -+=+++=-∴=--1222222limlim lim 222112n n n n n nns n n +----∴===--，所以选D 4.2 数列与级数级数是大学数学的重要内容，在大一的数学学习中占有重要的地位和作用。

高中数学与大学数学有什么联系？高中数学与大学数学的桥梁：从基础到学习拓展高中数学和大学数学虽然大不相同，但两者之间有着紧密的联系，是一个不可急于求成的知识体系。

高中数学为大学数学打下基础，而大学数学则将高中数学的知识体系扩展和深化。

理解两者之间的联系，有助于学生更好地学习和理解数学知识。

高中数学：基础知识的整合高中数学主要集中在代数、立体几何、三角函数、概率与统计等基础知识的学习。

这些知识是高等数学学习的基础，为大学数学的学习提供了必要的工具和思维。

代数：高中代数要学习函数、方程、不等式等，为大学线性代数、微积分等课程提供基础。

解析几何：高中几何主要学习解析几何和立体几何，为大学微积分、空间解析几何等课程奠定了基础。

三角函数：高中三角函数主要学习三角函数的定义、性质和应用，为大学微积分、线性代数等课程中的三角函数运算提供了基础。

概率与统计：高中概率与统计主要学习概率理论和数据分析方法，为大学概率论与数理统计课程打下了基础。

大学数学：知识体系的扩展与深化大学数学在高中数学的基础上，进一步扩展知识体系，并强调数学的抽象性和严密性。

大学数学的学习需要更高的抽象思维能力和逻辑推理能力，同时也注重数学知识的应用和实践。

微积分：微积分是大学数学的核心课程，建立在高中函数、极限等知识基础上，研究函数的变化率和面积计算等重要问题，并广泛应用于其他科学领域。

线性代数：线性代数主要研究向量空间、矩阵、线性方程组等，为解决多变量问题提供了强大的工具，在计算机科学、控制论等领域有广泛应用。

概率论与数理统计：大学概率论与数理统计课程进一步系统研究随机现象、概率分布和统计推测方法，在金融、保险、医疗等领域具有重要的应用价值。

其他数学分支：除了微积分、线性代数、概率论与数理统计之外，大学数学还包括抽象代数、拓扑学、数论等分支，这些课程对数学研究具有重要的意义。

衔接过渡与学习方法为了更好地理解和学习大学数学，学生需要做好高中数学与大学数学的衔接。

理论研究新课程NEW CURRICULUM浅谈高等数学与高中数学的衔接问题王学礼（安徽省太湖县牛镇中学）摘要：高中数学到高等数学需要一个良好的过渡，相比高中数学，高等数学无论在内容上还是教学方法上都有所不同。

学生在学习高等数学初期会感到非常困难。

通过探讨高等数学和高中数学的衔接问题，旨在让学生快速适应高中数学到高等数学的巨大转变，使学生能够将高等数学学好。

关键词：衔接问题；教学方法；学习方法高等数学是大学理工科专业的重要学科之一，许多学生刚开始接触高等数学，就感觉知识点很难，随之产生厌学的心理。

据各高校高等数学学习情况统计，高等数学不及格率极高。

面对这一现状，从学生角度出发教师要鼓励学生学习高等数学的信心，培养学生学习高等数学的兴趣和自学能力，指导学生正确的学习方法。

从教师自身出发教师要有效地将高等数学与高中数学衔接起来，从学生熟知的知识点引入高等数学的学习，更好地提高教学质量。

一、高等数学与高中数学衔接上存在的问题1.内容上的衔接问题高中数学教材的内容其实与高等数学教材内容上有一部分联系是很紧密的，但是有些知识点只是初步涉及，涉及不够全面。

而高等数学教材内容设置上会默认高中数学中已经将某一知识点全面了解了，因此高等数学中就会以这一知识点为基础进行新内容的延伸。

然而其实高中数学并没有学全面，学生学习的时候就会觉得很难懂，无法理解学习的内容。

不连贯的教材内容会使学生产生厌学的心理。

因此，高中数学与高等数学知识内容上的衔接是十分重要的。

2.教学方式的衔接问题由于高中数学的教学内容不多，而且教师还会花费大量的课时细致地为学生讲解。

当学生遇到问题时，教师会根据具体问题跟学生进行讨论、分析并解决问题，从而使学生全面地掌握知识。

而在高等数学教学中教师往往充当引导者，教师将知识点引导给学生，培养学生的数学思维以及自学能力，让学生自己归纳总结知识点并进行复习。

因此，在此阶段需要高等学校教师在教学方法上循序渐进，注重衔接。

高中数学和高等数学的异同数学是人类文明发展的重要一环，它包含了各种不同的领域，如代数、几何、概率论等。

而高中数学和高等数学则是大多数人在学习数学时所接触的两个重要阶段。

虽然它们都属于数学领域，但却有很多的异同。

一、内容方面的异同在内容方面，高中数学和高等数学之间存在着显著的差异。

高中数学的主要内容包括初步代数、初步几何、三角函数和数学基础等知识，而高等数学则包括微积分、数学分析、线性代数和概率统计等。

它们的难度程度相差甚远，高等数学比起高中数学更加深入、抽象、理论化。

高中数学的主要任务是培养学生的基本数学思想和方法，使他们能够熟练掌握相关的数学知识，而高等数学则更加注重学生的思维能力和创新能力。

二、思维方式的异同在思维方式上，高中数学和高等数学之间也存在很大的不同。

高中数学注重的是概念的认知和运算的技巧，主要强调应用的能力和解决问题的能力。

而高等数学则需要学生具备更高的思维水平和创新精神，需要学生进行抽象思维和深入思考问题的本质，需要学生有更为深入的认知和思考。

三、教学方式的异同在教学方式上，高中数学和高等数学之间也存在很大的不同。

高中数学主要采用教师讲授、学生听课、课堂作业、小考等方式进行教学，强调学生的基本功夫和学科知识的掌握。

而高等数学则主要采用教师讲课、学生讨论、案例研究、实验观察等方式来进行教学。

通过引导学生进行自主学习和研究，鼓励学生使用所掌握的方法进行创新思考，培养出学生的创新能力和实践能力。

四、未来的发展趋势从未来的发展趋势来看，高中数学和高等数学的发展方向不同。

随着数字化和信息化时代的到来，未来的高中数学教育将更加强调学生的实践能力和思维能力，更加注重对数字化和信息化科技的应用，以适应未来社会发展的需要。

而高等数学则会更加注重实践创新能力，强化理论化学科的功能作用，促进学科发展。

综上所述，高中数学和高等数学是两个不同的学习阶段，它们的异同体现在内容、思维方式、教学方式和未来的发展趋势等方面。

高等数学是高中教材吗高等数学一直以来都是大学本科阶段的必修课程之一，它是在高中阶段所学数学知识的延伸和深化。

尽管有些高中可能会开设高等数学的选修课，但并不意味着高等数学正式纳入高中教材。

本文将从高等数学的教学内容、难度以及与高中数学的关联等角度进行探讨，以阐明高等数学与高中教材的区别。

首先，高等数学的教学内容涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个领域。

它要求学生具备一定的数学基础和推理能力，因此对学生的数学素养有较高的要求。

而高中数学主要集中在代数、几何、函数等方面的基础知识，目的是培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。

因此，高等数学在内容上与高中数学有明显的区别。

其次，高等数学相较于高中数学的难度更大。

高等数学在讲解数学的基本概念和原理的同时，还要求学生进行推理与证明。

学生需要具备较高的数学思维能力，能够灵活运用数学知识解决复杂的问题。

相比之下，高中数学更注重基础概念的掌握和简单问题的解决，难度相对较低。

这也是高等数学作为大学本科课程的原因之一。

此外，高等数学确实与高中数学有一定的联系，在某些内容上存在延续与拓展。

高中数学的学习为学生打下了良好的数学基础，为进行更深入的高等数学学习提供了便利。

高中数学所学的函数、导数、积分等知识在高等数学中得到进一步的发展和应用。

因此，可以说高等数学是在高中数学基础上的拓展与延伸。

综上所述，高等数学不是高中的教材，而是大学阶段的必修课程。

它在教学内容和难度上与高中数学有明显的区别，并在某些内容上与高中数学有联系。

对于即将进入大学的学生来说，他们需要明确高等数学与高中数学的区别，做好充分的准备和适应。

同时，高等数学的学习也需要掌握一定的数学基础和思维能力，通过努力学习和实践，才能更好地掌握高等数学的知识与方法。

高等数学高中数学
摘要：
一、高等数学与高中数学的区别
1.概念与定义
2.难度与深度
3.应用领域
二、高等数学的重要性
1.学科基础
2.实际应用
3.思维能力的培养
三、如何顺利学习高等数学
1.打好高中数学基础
2.培养良好的学习习惯和方法
3.注重理论与实践相结合
正文：
高等数学与高中数学是两个不同层次的数学学科。

在高等数学中，我们会接触到更复杂的概念和定义，例如微积分、线性代数、概率论等，这些在高中数学中鲜有涉及。

同时，高等数学的难度和深度也远远超过了高中数学，对学生的逻辑思维和抽象思维能力提出了更高的要求。

高等数学在学科领域中占有举足轻重的地位。

许多理工科专业，如物理、化学、工程等，都需要高等数学作为基础。

在实际生活和工作中，高等数学的
应用也无处不在，如经济学、生物学、地理学等领域都会运用到高等数学的知识和方法。

此外，学习高等数学有助于培养人们的思维能力，如抽象思维、空间思维、逻辑思维等。

要顺利学习高等数学，首先需要打好高中数学基础。

高中数学是高等数学的基石，只有掌握了扎实的高中数学知识，才能在高等数学的学习中游刃有余。

其次，要培养良好的学习习惯和方法。

高等数学的学习需要较强的自主性，学生应学会独立思考和解决问题，形成自己的学习方法。

最后，要注重理论与实践相结合。

高等数学的学习不能仅停留在理论层面，更要关注实际应用，通过解决实际问题，加深对理论知识的理解和运用。

总之，高等数学与高中数学在概念与定义、难度与深度以及应用领域等方面存在显著差异。

高中学高数了吗一、引言高中数学是中国高中教育的重要组成部分，而高等数学（通常称为“高数”）是高中数学的一个重要分支。

在中国的高中阶段，学生们需要通过学习高数来掌握更深入和复杂的数学知识。

本文将介绍高中学习高数的内容、重要性以及如何有效地学习高数。

二、高中学习高数的内容1.函数与方程：这是高等数学的基础，包括一元函数、二元函数、多项式函数等。

在这个模块中，学生们需要掌握函数的概念、性质以及各种类型的方程，并能够应用它们解决实际问题。

2.极限与连续：极限是一种重要的概念，在物理、工程等领域都有广泛应用。

通过学习极限与连续，学生们可以更好地理解函数和曲线在无穷小和无穷大情况下的行为。

3.导数与微分：导数是描述函数变化率的工具，也是研究曲线特性和求解最值问题的重要方法。

通过掌握导数与微分，可以更深入地理解函数的性质，并能够应用它们解决实际问题。

4.积分与定积分：积分是导数的逆运算，通过学习积分与定积分，学生们可以计算曲线下面积、求解某些几何问题以及解决一些实际应用问题。

5.微分方程：微分方程是描述自然界和社会现象中变化规律的重要工具。

学生们需要通过学习微分方程，掌握解微分方程的方法，并能够应用它们解决实际问题。

三、高中学习高数的重要性高中学习高数对于学生未来的发展具有重要意义：1.培养逻辑思维能力：高数需要学生进行推理、证明和计算等思维活动，培养了他们的逻辑思维能力。

这种能力对于大学和职业生涯都非常重要。

2.增强问题解决能力：高数教育培养了学生独立思考和解决问题的能力。

在课堂上，老师通常会引导学生通过数学模型来解决实际问题，这有助于提高他们的问题解决能力。

3.打好大学基础：高数是大学数学的基础，对于选择理工科专业的学生尤为重要。

通过高中学习高数，学生们可以打好大学数学基础，更好地适应大学的学习。

4.培养创新思维：高数教育强调培养学生的创新思维能力。

在解决实际问题时，学生需要灵活运用所学知识，并提出新颖的解决方法。

高等数学高中数学
高等数学是高中数学的延伸和拓展，是一门理论性和实践性相结合的学科。

它是研究数学基本概念、基本理论和基本方法的一门综合性学科，主要包括微积分、数学分析、线性代数和概率统计等内容。

从微积分入手，高等数学的学习首先要掌握导数和积分的基本概念和性质。

导数作为微积分的基础，是描述曲线在某一点的切线斜率的量，它具有求速度、加速度和斜率等作用。

掌握导数的计算方法和相关定理，对于理解和应用微积分具有重要意义。

而积分是导数的逆运算，是计算曲线面积和曲线长度的数学工具。

通过掌握积分的性质和计算方法，可以解决各种曲线面积、曲线长度以及曲线上的平均值等实际问题。

在高中数学中，积分还可以用来求解函数的不定积分，进一步学习和应用积分技巧。

除了微积分，线性代数也是高等数学中不可或缺的一部分。

线性代数主要研究向量、矩阵、线性方程组和线性变换等内容。

通过学习线性代数，可以理解和描述线性空间中的向量和线性变换的性质，为之后的科学研究奠定基础。

另外，概率统计也是高等数学的重要分支之一。

概率统计用于研究事物发生的可能性和规律性，并通过统计方法对数据进行分析和推断。

学习概率统计，可以帮助我们理解和应用基本的概率概念和统计方法，提高对数据的处理和判断能力。

综上所述，高等数学是高中数学的延伸和深化，主要包括微积分、线性代数和概率统计等内容。

通过学习高等数学，我们可以更加深入地理解数学的本质和应用，提高数学思维和解决问题的能力。

希望同学们在学习高等数学的过程中，能够坚持理论与实践相结合，注重基础知识的掌握和应用能力的培养，以便将来能够更好地应对各种数学问题和实际挑战。

科学大众·科学教育2021年第3期Popular Science2019年高考结束，我们进入大学开始新的学习。

通过一个学期的学习，再去掉军训的时间差不多只有三个月的学习时间。

大一上学期我们只是基本了解到高数的基本内容是函数。

到了大一下学期的时候，由于疫情的影响，我们只能通过上网课的方式来学习高数，并且在大二下学期中主要重点学习不定积分和定积分的章节。

在高中我们学习数学的时候，涉及的内容非常广泛，总共有五本必修和三本选修书。

在函数这一块，高中数学学习的是初等函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和经过有限次四则运算和复合运算得来的。

而高等数学，我们学习的内容主要就是函数，所以高中数学函数内容学好了，就是大学高等数学学好的基础。

很多同学觉得高数不是很容易学进去，实际上这个门槛就在于高中数学关于初等函数的基础没有打扎实，对初等函数的性质没有很熟悉，因此在一开始学习和做题目就感到困难。

在此我们再次熟悉高中数学关于初等函数对于大学高数函数衔接的相关定义。

对于幂函数，形如y=x a（a为有理数）的函数，在高等数学中，其a除了有理数还可以是任意实数或复数。

对于指数函数，形如y=ax（a>0，a≠1）的函数，应用到e值时，为y=e x，这里的e是数学常数，近似等于2.718281828。

对于对数函数，它的形式为y=log a X(a>0，且a≠1)，与指数函数是互为反函数的关系。

那么何为反函数呢？其定义是反函数X=f-1(y)的定义域、值域，分别是函数y=f（x）的值域、定义域。

简单来说，就是两函数的值域和定义域互换，有不同的表达函数，具有可逆性。

同时，我们所知的三角函数与反三角函数也是反函数的关系。

对于三角函数，有正弦函数y=sinx、余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx这三种常用三角函数，而到了大学，我们还需要学习正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx和余割函数y=cscx。

高数和高中数学的相同点高等数学主要是微积分，这在高中时没有作为重点讲授的，最多也就是讲了个导数，所以学好并精通了微积分，基本就学会了高等数学。

从教材上来看，高等数学更加“专业”，很多专业符号，专业术语都是高中从来没见过的，高中上很多用文字表达的东西在这里都是符号，一道题除了“解”字可能不会出现一个说明用汉字，刚来肯定会不习惯，不过习惯了就会觉得很有趣。

高等数学是对高中数学的知识加以拓展并解释。

高中数学一般是给你一个公式教你怎么用，而高等数学是给你一个公式教你怎么推理。

高等数学增加了极限思想，增加了更多的三维或三维以上的几何问题。

高中数学是后续高等教育学习数学的基础，对大学学好数学非常重要，可以说高中数学是本科阶段所学的高数的简化版，比如高中学过导数，本科的时候会从这一基本概念延伸出函数的连续性、可导性以及后面的微分等等，又比如高中数学里对一个相对复杂的几何图形用分割法求面积，就是本科阶段数学中积分知识的一个简单体现。

除此以外，该问题中大学数学其实也是一个很宽泛的概念，在高等教育中数学是一个单独的学科，分类很多。

而在本科阶段的数学与高中、初中阶段的数学学习本质上没有太大区别，也是为更高阶段的数学研究打基础，只是相对于高中阶段学习的内容更多，深度更深一些罢了，但都是属于基本的知识的积累，简单来说就是首先会计算书本上的例题，其次要能够应用来解决实际研究中遇到的问题，而不再是像初高中遇到难题看谁做的出来，但是那样的思维能力和反应速度以及对知识的掌握程度依然是极为重要的。

例如本科阶段所学极限、积分、微分、线性代数、概率论等都是纯理论，书本上的知识，考试也是给你一堆题目去算，但在后续更高层次的研究就没人说给你一道题让你去做出来了，而是自己去寻找问题，用所学的数学知识去解决，产生新的数学理论。

怎样才能使学生 了解 高等数 学所学 的微 积分课程 的特 点？ 我们 就 要 选 用 合 适 的教 材 ； 比如 让 学 生 知 道 一 些 问题 怎样 用 严 密 的数 学 语 言 来 描 述 。 有界 性 和无 界性 定 义 ， 能 仅 延 续 高 中 如 不 从几何 图形观察是否有界 ， 而应该用严格 的数学语 言给出定义 ， 例如 ： 有界 性 的定 义 ： ０ Ｄ， Ｉ（ ｉ≤Ｍ， Ｍ＞ ，ｘ 使 ｘ ｆ） 则称 函数 ｆ ） ｆ ｘ 在 Ｄ上 有 界 。 无 界性的定义 ： ０ ∈Ｄ， Ｉ（ Ｍ＞ ，Ｘ 使 ｘ ｆ ）Ｉ＞Ｍ， 则称 函数 “ ） ｘ
关 键词 ： 一元 微 分 学 ； 程 ； 接 课 衔
我们知道人进入一个新起点 、 新环境 中学 习或工作 ， 一般都 将产生新 的学 习或工作动力。但笔者在多年从 事高等数学教学 工作过程 中发现一奇怪现象 ：部分踌躇满志的大学新生在学习 高 等数 学 不 到 一 个 月 ，即 还 没 有 感受 到大 学 的 学 习 特 点 和 模 式 时 ， 在 高 等数 学 课 上 无 精 打 采 ， 就 且作 业 拖 拉 ， 至 旷 课 ； 些 学 甚 一 生到了期末就采用临时突击补课 的方法来应付考试 ，而不及格 率 较低 ； 到 了 第 二 学 期 ， 述 学 习 方 法 就 难 以应 付 过 来 了 ， 但 上 从 而导致期末考试不及格率提高。造成这些 问题 出现的原因是什 么 呢 ？不 妨 先 看 一 道 ２ ０ 高 考 数 学 试题 ： ０ ５年 例题 已知 ａ ， ≥０ 函数 ｆ ）ｆ ．＝ｘ ２ ｘ ｘ ［ ２— ａ） ． ｘ １ ｅ （ ） Ｘ为何值 时， ｘ １当 ｆ） （ 取得最小值 ？ 明你 的结论 ； 证 （ ） ｆ ） 一 １１ ２设 （ 在［ ，］ ｘ 上是单调 函数 ， ａ的取值范 同。 求 分析 ： 问题 （ ） 解 １ 步骤一 ： 求得二个 驻 ｘ ＜一 ， ＞０ ｌ １２ ； ｘ 步 骤 二 ： 表 分 析 得 到结 论 。 列 解问题（ ） ２ 只要 分 析 得 到 满 足 条 件 的充 要 条 件 是 ｘ ≥ １关 ２ （

高等数学与高中数学的衔接童雯雯【期刊名称】《高等数学研究》【年(卷),期】2014(17)5【摘要】从高中教材和高等数学教材的内容、高等数学和初等数学的思维模式、教师的教学方法、学生的学习方法四个方面分析学生在学习高等数学时感到困难的原因，并探讨在高等数学教学中，做好高等数学与高中数学衔接的五项具体措施：上好绪论课，帮助学生建立自主学习的观念；指导正确的学习方法，培养学生的自学能力；给出数学概念要循序渐进，注意知识的衔接；加强习题指导，加深学生对基本概念的理解；及时了解学生状况，有针对性地开展教育。

%This paper analyzes the reasons why students have difficulties with Higher mathematics ,and puts forward some specific measures to bridge Higher mathematics with high school mathematics ,in order to help the freshmen adapting the college life .【总页数】4页(P34-37)【作者】童雯雯【作者单位】浙江大学数学系，浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】G642.0【相关文献】1.“翻转课堂”视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计 [J], 李永芳;2.浅析大学高等数学与高中数学的衔接 [J], 刘开军;3.高中数学与高等数学关于渐近线概念衔接存在的问题 [J], 姬力4.高等数学与高中数学的衔接探讨 [J], 郭琴5."翻转课堂"视角下高等数学与高中数学衔接重叠内容的教学设计 [J], 戴兰娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

函数，覆
内容， 应该重
盖了所有的基
点讲述中学
函数（基
无反函数， 本初等函数、
未学习的内
本初等函数）、 定义域、值 域、 图形、对 称性、 单调
如： 反三角函 数。 无三角函 数的和差化 积、积化和差
分段函数、双 曲函数、不连 续函数等。 函 数的复合及 其定义域、值
范围更 广，但重复的 内容不讲或 略讲。
讲解导数的
数 方 程 的 导 程的导数，相
数的计算、导 思路，多练习 数，相关变化 关 变 化 率 等 抽 象 严 格 定
数的应用。 即可掌握。导 率 、 高 阶 导 是重点。
义、隐函数与
数 应 用 主 要 数、导数的应
参数方程的
是单调性、最
导数、导数的
用等。
值、极值。
更多的应用。
定积分
有较多
由于定
中进行讲解；高中的内容在 20 世纪 90 年代的教材基础
上，增加了微积分初步内容、算法初步、概率、平面向量、 简单逻辑、统计等，同时也删除了一些内容。 部分内容在 高等数学中有重复，因此，在大学数学教学过程中面临 着一些实际问题。 重复的内容如何精简讲解？ 高中弱化
或不作要求的内容，如何再强化讲解？ 这些都是一线教
容：如反三角 函数、双曲函 数、三角函数 的和差化积 公式等。 函数
性、最值等。 公式等。
域与表达式。
的一般周期
函数的一般
性，为傅里叶
周期性等。
级数内容做 铺垫。
［收稿时间］2016-03-16 ［基金项目］2014 广东省高等教育教学改革项目（ＧDJＧ20141038），2014 年度华南农业大学教改重点项目（JＧ14006）。 ［作者简介］袁利国（1979-），男，湖南人，博士，副教授，研究方向：非线性系统中的混沌与分支、分数阶微分方程理论、最优化计 算算法。 郭军（1966-），男，四川人，副教授，研究方向：微分方程理论。 通信作者：房少梅（1964-），女，安徽人，博士，教授，研究方向： 偏微分方程理论，数学建模教学。

教学信息新教师教学在高等数学教学中，分析高中数学与高等数学的区别与联系，分析二者之间的重复内容，把握好知识的区别与联系，分析其变化，这样才能有效进行教学改革，才能促进高等数学教学效果的提升。

现在，很多学生在进入大学后感到学习枯燥无味，感觉到知识很难懂，对高等数学失去兴趣和自信，有的学生在高中时数学成绩优异，但到了大学时，却学不好高等数学，究其原因，都是教师没有把握好高中数学与高等数学的衔接与区别，因此，高等数学教学中一定要重视高中数学与高等数学的衔接与区别问题。

一、在基础知识上做好高中数学与高等数学的衔接问题要做好高中数学与高等数学衔接工作，首先需要做好基础知识的衔接。

在基础知识教育中，比如集合、实数、自然数、整数、有理数、无理数、虚数、函数、基本初等函数、分段函数、极限、导数、概率等基本内容讲解中，虽然这些知识在高中时期学生大多都学过，但在高等数学最初的教学中，也需要对这些基本知识进行复习，通过复习，使学生能够对知识有新的了解，这样，学生才能在高等函数教学中，在知识量暴增的过程中，感受到高等数学的内容并不是很多、很难，学生才能建立起对高等数学的学习自信。

在基础知识复习的基础上，教师可以设置一些高等数学的新的基本知识，使内容更加精准和全面，使学生能够在新旧知识的衔接中，提高对高等数学学习的兴趣，能够掌握更多的数学符号，用更加规范的数学语言进行表达。

比如，在复习的过程中，加入集合符号Set ，整数符号Z ，自然数符号N 等等，这些符号在新课开讲时，就要在复习的过程中使学生能够掌握，这对于系统学习高等数学有很大的促进作用。

另外，在复习高中函数的内容时，教师需要结合一些例子对知识进行归类，使学生能够更好地衔接高中数学与高等数学知识。

比如，高中函数教学需要举出具体的例子，三角函数、二元函数、幂函数等等，教师在举例的同时对例子进行归类，根据不同类型的函数画出相应的函数图形，分析函数的全局、渐近线、极值点、最大值、最小值等内容，引申知识，有效地把高中教学内容与高等数学内容结合起来，增加学生的学习兴趣和自信，这对于学生有效学习高等数学意义重大。