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竖直角观测计算

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经纬仪竖直角指标差计算公式

经纬仪竖直角指标差计算公式

一、引言
经纬仪是测量工作中重要的仪器之一，其测量精度对工程建设的准确性和精度 有着重要影响。其中，竖直角指标差是经纬仪测量中的一个重要误差，对测量 结果有着直接的影响。因此，研究经纬仪竖直角的指标差计算公式，有助于更 好地理解和控制测量误差，提高测量精度。
二、经纬仪竖直角指标差的基本 概念
竖直角是指目标方向与水平面之间的夹角，而竖直角指标差则是指实际观测的 竖直角与理论计算的竖直角之间的差异。在经纬仪测量中，由于仪器自身误差、 观测者误差等多种因素的影响，观测的竖直角值往往存在一定的偏差。因此， 研究竖直角指标差计算公式，有助于对误差进行定量分析，提高观测精度。
在测量学中，经纬仪是一种非常重要的设备，它被广泛应用于各种测量工作中。 其中，经纬仪竖直角指标差是测量中必须考虑的一个重要因素。本次演示将介 绍经纬仪竖直角指标差计算公式的参考资料。
一、经纬仪竖直角的义
经纬仪的竖直角是指仪器望远镜在垂直方向上的角度。通常，经纬仪可以测量 两个方向上的角度，即水平方向和垂直方向。在垂直方向上，望远镜向上或向 下倾斜的角度称为竖直角。
3、多次测量求平均值：对于每个目标进行多次测量，然后取平均值可以降低 指标差的误差。
4、采用修正值：在某些情况下，已知指标差的修正值可以用来修正测量结果， 从而提高测量精度。
四、结论
竖直角指标差是经纬仪使用过程中一个重要的误差来源，正确计算和减小指标 差对于提高测量精度具有重要意义。通过选择高质量的经纬仪、正确安装和调 试仪器、多次测量求平均值以及采用修正值等方法可以有效地减小指标差的影 响，提高测量结果的准确性。
谢谢观看
经纬仪竖直角指标差计算公式
目录
01 一、竖直角指标差的 概念
02
二、竖直角指标差的 计算公式

3.2.2 竖直角测量

3.2.2 竖直角测量

刻划：目镜0°，物镜180°
盘左: αL=90°－ L（上半测回）
盘右:
αR=R－270°（下半测回） α =（αL+αR）/2
=（R－L－180°）/2
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘 刻划：目镜180° ，物镜0° 盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2
O
P＇
右
-6 18 51
αL=90°－ L x =（ αR － αL ）/2
αR=R－270° α =（αL+αR）/2
三、竖盘读数指标差
读数指标与正确位臵之间的小夹角x，称为 竖盘指标差。
X
X
指标差计算
如图：
盘左位臵，望
远镜上仰，读
数减小，竖盘
读数为L。则正
确的竖直角为：
α＝ 9பைடு நூலகம்°－L＋x＝αL＋x
3、仪器整平误差（精确整平，一测回内气泡偏离不
能超过2格，否则，测回间重新整平 ） 4、照准误差（消除视差，精确瞄准） 5、读数误差（消除视差，认真读数）
三、外界条件的影响
外界条件的影响比较复杂，应选择有利的观
测条件，尽量避免不利因素对测量的影响。
1、温度的影响（打伞遮阳） 2、大气折光的影响（选择良好的天气观测）
通过盘左、盘右竖直角取平均值，可以消除 指标差； 对于DJ6经纬仪，同一测站上不同目标的指 标差互差或同方向各测回指标差互差，不应 超过25"。 返回
课堂总结：
1、掌握竖直角的定义、角值范围、 测量原理 2、掌握竖直角观测方法、成果处理 课后作业： 书P49项目测试2题
§3.3.1 经纬仪的检验和校正 一、经纬仪应满足的几何条件

竖直角的观测方法

竖直角的观测方法

竖直角的观测方法竖直角观测方法一、引言竖直角观测方法是测量和确定地面上两点之间的高度差的一种常用方法。

在工程测量、地理测量和建筑测量中，竖直角观测方法被广泛应用。

本文将介绍竖直角观测方法的原理、仪器及操作步骤，并结合实际案例进行解析。

二、原理竖直角观测方法基于三角学原理，利用直角三角形的性质计算两点之间的高度差。

所谓竖直角，是指两条直线相交于一点，且相交角为90度。

在测量中，我们利用测站、目标点和视轴构成一个直角三角形，通过测量观测角度和测站与目标点之间的距离，就可以计算出两点之间的高度差。

三、仪器竖直角观测方法需要使用到以下仪器：1. 测量仪器：包括自动水平仪、测距仪、经纬仪等。

2. 辅助工具：包括三脚架、测量杆、标尺等。

四、操作步骤竖直角观测方法的操作步骤如下：1. 设置测站：选择一个平坦的地面作为测站点，使用三脚架将测量仪器稳定固定在上面。

2. 调平仪器：使用自动水平仪对仪器进行调平，保证测量的准确性。

3. 定位目标点：选择要测量高度差的目标点，并使用测量杆等工具将其固定在地面上。

4. 观测角度：通过经纬仪等仪器观测测站与目标点之间的角度，并记录下来。

5. 测量距离：使用测距仪等仪器测量测站与目标点之间的水平距离，并记录下来。

6. 计算高度差：根据观测角度和测量距离，利用三角学原理计算出两点之间的高度差。

五、实际案例为了更好地理解竖直角观测方法的应用，我们以建筑测量为例进行解析。

假设我们需要测量一座建筑物的高度，测站点为建筑物旁边的平坦地面，目标点为建筑物的顶部。

我们按照上述步骤进行操作，测量出测站与目标点之间的角度为75度，水平距离为50米。

根据三角学原理，我们可以计算出建筑物的高度差为50米*tan(75度)。

六、总结竖直角观测方法是一种常用的测量高度差的方法，通过观测角度和测量距离，可以计算出两点之间的高度差。

在实际应用中，我们需要选择合适的仪器，并按照操作步骤进行测量。

竖直角观测方法的应用范围广泛，涉及到工程测量、地理测量和建筑测量等领域。

全站仪竖直角测量讲解

全站仪竖直角测量讲解
盘右位置，其正确的 竖直角计算公式为：
R 270 x x R
90°
α 竖直角的计算公式 ：
0°
180°
270° x
盘右位置
αR R
x
α


1 2
( L
R
)
1 R L 180) 2
用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消
除竖盘指标差的影响。 竖盘指标差的计算公式 ：
竖盘指标常常偏离正确位置，这个 偏离的差值x角，称为竖盘指标差。
竖盘指标差x本身有正负号，一般规 定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一 致时，x取正号，反之x取负号。
270°
1
α
180°
0°
90° x
盘左位置
αL
xL α
盘左位置，其正确的 竖直角计算公式为：
90 L x x L
OB
-45
右 278 45 54 +8 45 54
-5 22 36 +8 46 39
（4）根据竖直角计算公式计算，得
L 90 L 90 952200 52200 R R 270 2643648 270 52312
当望远镜视线水平，竖盘指标水准管 气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90˚， 盘右位置的竖盘读数为270˚。
三、竖直角计算公式
顺时针注记的竖盘竖直角计算的公式:
270° α
180°
0°
90°
盘左位置
90°
0°
180°
270°
盘右位置
1
α L
盘左位置：
90 L L
盘右位置：
R 270 R

天顶距和竖直角的关系

天顶距和竖直角的关系

天顶距和竖直角的关系1. 引言天顶距和竖直角是大地测量中重要的概念，它们描述了地球表面上两个点之间的空间关系。

本文将详细介绍天顶距和竖直角的定义、计算方法以及它们之间的关系。

2. 天顶距的定义和计算方法2.1 定义天顶距是指一个地球上某点与该点正上方（天顶）之间的角度差。

它是测量地球表面上两个点之间水平距离的一种方式。

2.2 计算方法天顶距可以通过以下公式计算得出：cos(Z) = sin(φ₁) * sin(φ₂) + cos(φ₁) * cos(φ₂) * cos(Δλ)其中，Z为天顶距，φ₁和φ₂分别为两个点的纬度，Δλ为两个点经度的差值。

3. 竖直角的定义和计算方法3.1 定义竖直角是指一个地球上某点与该点所在经线上一点连线与水平面之间的夹角。

它描述了一个点在垂直方向上相对于水平面的位置。

3.2 计算方法竖直角可以通过以下公式计算得出：sin(V) = sin(Z) * cos(α)其中，V为竖直角，Z为天顶距，α为两个点所在经线上的点与竖直线之间的夹角。

4. 天顶距和竖直角的关系4.1 关系描述天顶距和竖直角之间存在着一定的关系。

当天顶距为0时，即两个点在同一经线上，此时竖直角为90度；当天顶距增大时，竖直角也会相应增大。

4.2 证明过程我们可以通过几何推导来证明天顶距和竖直角之间的关系。

根据三角函数的定义，我们知道：sin(Z) = sin(V) / cos(α)将前文中给出的计算竖直角的公式代入上式得到：sin(Z) = (sin(Z) * cos(α)) / cos(α)经过简化后可得：sin(Z) = sin(Z)由此可见，天顶距和竖直角之间确实存在着相互依赖的关系。

5. 应用举例天顶距和竖直角在实际测量中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用举例：5.1 大地测量在大地测量中，天顶距和竖直角被用于计算两个地点之间的水平距离。

通过测量天顶距和竖直角，可以确定两个点之间的空间位置关系。

测量程序编制：竖直角观测

测量程序编制：竖直角观测
• α =（αL+αR）/2=（L－R+180°） /2（L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）
18
竖直角观测方法
1、竖直角计算的通用公式 • （1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时：
• α=瞄准目标时的读数－视线水平时的常数 • （２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时：
• α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数
15．经纬仪盘左时，当视线水平，竖盘读数为90°；望远镜向上仰起，读数减小。 则该竖直度盘为顺时针注记，其盘左和盘右竖直角计算公式分别为( )。
A．90°－L，R－270° B．L－90°，270°－R C．L－90°，R－270° D．90°－L，270°－R 16．经纬仪如存在指标差，将使观测结果出现( )。 A．一测回水平角不正确 B．盘左和盘右水平角均含指标差 C．一测回竖直角不正确 D．盘左和盘右竖直角均含指标差
8
竖盘构造
竖盘读数指标的正确位置
• 望远镜处于盘左、竖盘管水准气泡居中时
• 读数窗中的竖盘读数应为90°(有些仪器设计为0°、180°或270°，本 课约定为90°)
盘左 270
盘右 90
180
0
指标线
180 0
指标线
90
270
9
竖盘构造
竖盘注记为0°－360°，分顺时针和逆时针注记两种形式，本书 只介绍顺时针注记的形式。
两方向中必有一个是水平线方向,视线水平时其 竖盘读数是一固定值(如90°或270°)
盘左
270°
盘右
90°
0°
180°
180°
0°
指标线
指标线
90°
270°
13
竖直角观测方法

竖直角的观测知识讲解


竖直角
从竖直角概念可知，它是竖直面内水平线与目标方 向的夹角。所以，测定竖直角时，其角度值可从竖盘上 两个方向读数之差求得，而该两个方向中有一个是水平 线方向。当经纬仪视线水平时，无论盘左还是盘右，其 竖盘读数都是个固定数值。因此，测竖直角时，实际上 只要瞄准目标读出其竖盘读数，即可计算出竖直角。
DJ6级光学经纬仪的竖盘
90 +
180
0
270
盘右：R=R - 270º
物镜抬高时，读数增加， 竖直角读数=瞄准目标时读数 - 视线水平时读数 。物镜压低 - 时，读数增加，竖直角读数= 瞄准目标时读数 - 视线水平时 读数。
竖盘指标差
X
指标偏离正确位置一个非常小的角度差X，称为竖盘 指标差，指标差X=（L+R - 360º）/2 。由于指标差的存 在，计算竖直角L和R时都受到影响，故指标差X不应超 过 ± 25’’。指标差X不超过容许值，取L与R的平均值作 为最后结果；若超过容许值，则需重测。
取上、下半测回角值的平均值作为一测回竖直角值， =（L+R）/2 。
竖直角
如图，观测∠AOB，大致步骤如下： 1、盘左：瞄准A，读数 AL=80°20′36″， 2、 盘右：瞄准A，读数AR=279O°39′54″ ； 完成竖直角观测手簿。
A B 水平线
竖直角观测手簿
测 目 竖盘 站 标 位置
竖盘读数
B
水平线
仰角 +
A
竖盘
不同的经纬仪，仪器竖盘的注记是 不一样的。进行竖直角角度读数前，先 熟悉经纬仪的竖盘注记形式，从而确定 竖直角计算公式。
DJ6级光学经纬仪的竖盘
270 +
180
0
90

竖直角测量

若有c存在，盘左盘右瞄准同一点时，水 平度盘读数相差180±2c。
1．检验
选择一平坦场地，安置仪器于A、B中点O，在B 点与AB方向垂直地横放一刻有毫米分划的直尺M， 并使目标A、直尺M与仪器同高。 l整平仪器后,先以盘左位置照准远处目标A,保持
照准部不动,纵转望远镜,于M尺上读得B；
竖直角计算公式的确定方法
l 竖直角的计算公式，因竖盘注记方式的不同而异, 首先看一下视线水平时的竖盘读数， 然后望远镜上仰看竖盘读数变化：
（1）读数增大时, 竖直角=瞄准目标时读数－视线水平时读数；
（2）读数减小时, 竖直角=视线水平时读数－瞄准目标时读数；
若盘左属第(1)种情况,则盘右必属第(2)情况； 反之亦然。
的夹角，它反映为气泡的总偏移量。 当用脚螺旋调回总偏移量之半时，VV已铅垂，另一
半则是由水准管轴不水平所致，可调整水准管一端的校正 螺丝使水准管水平。
二、“∣”⊥HH的检校
1．检验 整平仪器，使竖丝清晰地照准远处点状目
标，使其与竖丝上端相切； 旋转望远镜微动螺旋，将目标点向竖丝下
端移动，若目标点与竖丝的位置不变，说 明竖丝与横轴垂直；若明显偏离，则需校 正。
2.校正
目前状态下，调节与水准管平行的两脚螺旋，使气泡回移 总偏移量之半； l 用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡居中； l 反复检校几次，直至满足要求。 l 说明：若LL不垂直于VV，则气泡居中（LL水平）时， VV不铅垂，它与铅垂线有一夹角α；
当绕倾斜的VV旋转180后，LL便与水平线形成2
弧线的切线； l 竖轴（VV）：经纬仪在水平面内的旋转轴； l 视准轴（CC）：望远镜十字丝交点与物镜光心
的连线； l 横轴（HH）：望远镜的旋转轴（又称水平轴）。 l 十字丝竖丝。 此外还有竖盘指标、对中器视准轴、圆水准轴。

测量学第三章 角度测量1


测水平角 用双丝夹 粗目标
测竖直角 用横丝切 目标顶部
三、读数
方法： ①打开采光反光镜，使 读数窗光线均匀； ②调焦使读数窗分划清晰 （注意消除视差）； ③按不同的测微器直接 读取水平、竖直度盘 读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。
水平角：215˚06＇ 48 " 竖直角： 78˚52＇ 00 "
一测回竖直角：
逆时针注记竖盘
刻划：目镜180° ，物镜0°
盘左: 盘右: αL= L－ 90° （上半测回） αR= 270°－R（下半测回） α =（αL+αR）/2 =（L－R+180°）/2 （L、R分别为盘左、盘右竖盘读数）
一测回竖直角：
竖直角计算的通用公式：
（1）当望远镜视线往上仰，竖盘读数增加时： α=瞄准目标时的读数 － 视线水平时的常数 （２）当望远镜视线往上仰，竖盘读数减小时： α=视线水平时的常数－瞄准目标时的读数 对不同注记形式的度盘 ，首先应正确判读 视线水平时的常数，且同一仪器盘左、盘右 的常数差为180˚。
测回法观测手簿 目 水平度盘读数 半测回角值一测回角值 各测回角值 备 测站 竖盘 标 ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " ˚ ＇ " 注 表3.1
左 第一 测回 O
M 0
00
36 48
N 68 42 右 M 180 00 N 248 42 M 90 10
68 42 12 68 42 09 68 42 06 68 42 15 68 42 18 68 42 21 68 42 24
表3.2
测 站
1
方向观测法观测手簿
水平度盘读数 盘左 盘右
2c
5

竖直角观测计算(致远书屋)

目标盘位竖盘读数（°′″）半测回竖直角（°′″）指标差（″）一测回竖直角（°′″）A 左（L）72 18 18 17 41 42+9 17 41 51 右（R）287 42 00 17 42 00B 左(L) 96 32 48 -6 32 48+9 -6 32 39 右(R) 263 27 30 -6 32 30一、解析：（楠楠，要学会自己能做，一定要学懂了，看完后自己用草稿纸做一遍，不要看我的答案，自己做了再跟我对。

其实很简单的，主要是理解定义概念，然后就好做了）左盘半测回竖直角1.竖直角计算｛ａ左=90°- L ↗；ａ右=R-270°｝↓右盘半测回竖直角2.竖盘指标差：x =(L+R-360°)/23.一测回竖直角：两个半测回竖直角的平均值（所谓半测回即用经纬仪左盘或者右盘所测竖直角）竖直角观测记录表【一个测回=两个半测回】二、计算步骤;（单位：°′″）1.半测回：ａ左（1）=90°-72°18′18 ″=17 °41′42″ａ右（1）=287°42° 00″-270°=17° 42 ′00″ａ左（2）=90°-96 °32′48 ″= -6 °32′48″ａ右（2）=263°27′30″ -270°= -6°32′30″2.指标差：x（1）=（72°18′18″+287°42′00″-360°）/2=+9 x（2）=(96°32′48″+263°27′00″ -360°)/2=+9 3.一测回竖直角：（17 °41′42″+17°42′00″）/2=17°41′51″{-6°32 ′48 ″- 6′32′30″}/2=-6 °32′39″。

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2.指标差：
x（1）=（72°18′ 18″+287°42′00″-360°）/2=+9 x（2）=(96°32′48″+263°27′00″ -360°)/2=+9
3.一测回竖直角：
（17 °41′42″+17°42′00″）/2=17°41′51″ {-6°32 ′48 ″- 6′32′30″}/2=-6 °32′39″
竖直角观测记录表
盘位
竖盘读数（°′″） 半测回竖直角（°′″） 指标差（″） 一测回竖直角（°′″）
标 左（L）
72 18 18
右（R） 左 (L)
右 (R)
287 42 00 96 32 48
263 27 30
17 41 42
17 42 00 -6 32 48 -6 32 30
+9
Hale Waihona Puke 17 41 51+9
-6 32 39
一、解析：（楠楠，要学会自己能做，一定要学懂了，看完后自己用草稿纸做一遍，不要看我的答案，自
己做了再跟我对。 其实很简单的，主要是理解定义 概念，然后就好做了） 左盘半测回竖直角
↗； 1. 竖直角计算｛ａ左=90°- L
ａ右=R-270°｝
↓
右盘半测回竖直角
2. 竖盘指标差：x =(L+R-360°)/2 3. 一测回竖直角：两个半测回竖直角的平均值（所谓半测回即用经纬仪左盘或者右盘所测竖直角）【一个
测回=两个半测回】
二、计算步骤;（单位：° ′ ″）
1.半测回：
ａ左（1）=90°-72° 18′ 18 ″=17 °41′ 42″ ａ右（1）=287°42° 00 ″-270°=17° 42 ′00″ ａ左（2）=90°-96 °32′ 48 ″= -6 °32′ 48″ ａ右（2）=263°27′30″ -270°= -6°32′30″