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4-4三相交流电路的功率(精)

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三相四线制功率计算原理及计算方法(精华版)

三相四线制功率计算原理及计算方法(精华版)

线电流、相电流计算通式：
Il
Ip
U p Z
U AN U p0V
Z Z
UBN U p 120
UCN U p120 IN IAN IBN ICN 0
IA
IAN
U AN Z
U P0
Z
Up Z
IB
IBN
Up Z
120
IC
ICN
Up Z
120
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设 备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负 载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在 运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。
2. 相量表示式及相互关系
eA eB eC
Em
t
0° 120° 240° 360°
EEEEACBA
E B
E0
E 120
E120 EC 0
EC
120°
120° E A
120°
E B
1.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法
1. 连接方式
A
eA
X
eC
Z Y
N
eB B
C
e eC A
ZX
ec
Y
eB
让线圈以 针旋转。
的速度顺时
根据右手定则可知，线圈中产生感应 电动势，其方向由AX。
A X
N
e

三相四线制功率计算基本知识及计算方法(讲得很好)

三相四线制功率计算基本知识及计算方法(讲得很好)

U AN
U CN U
IN IC BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICN Z
B
IA
IAN
U AN Z
IB
IBN
U BN Z
IC
ICN
U CN Z
二、负载星形接法时的一般计算方法
IA
A
U AB
U CA U BC
U AN
U CN U
IN IC BN IB
Z
Z
IAN
N IBN
C ICN Z
B
线电流、相电流 计算通式：
§1.3 三相电路的功率
由负载
1.3.1 三相电路的功率的计算 性质决定
三相总有功功率： P PA PB PC
负载对称时： P 3 U p I p cos
UP、IP代表负载上的相电压和相电流
星形接法时： Ul 3U p Il I p
三角形接法时： Ul U p Il 3I p
P 3 Ul Il cos
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率：
有功功率：P 3Ul Il cos 无功功率：Q 3Ul Il sin
视在功率：S 3Ul Il
三相交流电路的小结（1）--三相电源
三相四线制
eA
A
eC
N
eB
B
C
三相电源一 般都是对称 的，而且多 用三相四线 制接法。
三相交流电路的小结(2)--三相负载
44 53.1A
IA IAN 44 53.1A IB IBN 44 53.1 120 44 173 .1A IC ICN 44 53.1 120 4466.9A
1. 负载不对称时，各相单独计算。如：

三相交流电路的功率

三相交流电路的功率
3.3 三相交流电路的功率
在三相交流电路中，不论负载如何连接，电路总的 有功功率都等于各相有功功率之和，即
P P1 P2 P3
在对称三相电路中，由于各相电压、相电流及阻抗角 都相等，因此，上式可写为
P 3PP 3UPIP cos
由于实际工作中线电压和线电流的测量较为容易，因此， 三相功率的计算通常用线电压和线电流表示。当对称负载为星 形连接时，UL＝ 3 UP，IL＝IP；当对称负载为三角形连接时， UL＝UP，IL＝ 3 IP，于是，不论对称负载是星形连接还是三角 形连接，其有功功率都可写为：
【解】每相阻抗的阻抗模为：
Z 62 82 10（Ω）
功率因数为：
cos R 6 0.6
Z 10
（1）负载星形连接时，相电压为220V，线电流等于相
电流，即
IL
IP
UP Z
220 10
22（A）
有功功率P为：kW）
（2）负载三角形连接时，相电压等于线电压，即UP′＝
P 3ULIL cos
同理，可得三相电路的无功功率和视在功率分别为：
Q 3UPIP sin 3ULIL sin
S 3UPIP 3ULIL
【例3-2】有一对称三相负载，每相电阻为R＝6Ω，电抗X ＝8Ω，三相电源的线电压为380V。求：（1）负载星形连接 时的有功功率P；（2）负载三角形连接时的有功功率P′。
UL＝380V，相电流为：
IP
UP Z
380 10
38（A）
线电流为相电流的 3倍，即 IL 3IP 3 38 65.8（A）
有功功率P′为：
P 3ULIL cos 338065.80.6 26（kW）

dl4三相交流电路

dl4三相交流电路
已知：
EA 220 0 EB 220 120 EC 220 240
IA
N'
IB
IC
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
求：各相电流
用结点电压法
A
EA E
N
B
C EC B
IA
N'
IB
A
ICR
E A B IA R
N E B C IB R
N'
EC
IC R
每盏灯为220V、 100W
X
单相电动势。
定子
Z
•
B 转子
4.1.2 三相电动势的特征
eXA Em sint
eYB Em sint 120 eZC Em sint 240
E msi nt (12 )0
大小相等，频率相同，相位互差120º
4.1.3 三相电动势的瞬时关系
eA eB eC
Em
eA+eB+eC=0
4.1.4 三相电动势的相量关系
分析：
设线电压为380V。 A相断开后，B、C 两相串连， 电压UBC （380V）加在B、C 负载上。如果两相负载对称， 则每相负载上的电压为190V。
A 一层楼
二层楼
B
结果：二、三楼电灯全部变暗， 不能正常工作。
C
...
三层楼
问题2：
若一楼断开，二、三楼接通。但两层楼灯的数量不等 （设二楼灯的数量为三层的1/4 ）结果如何？
RU2 484
P
22 00 22 012022 0120
R
R
R
UN'
2 112
RRR
N
A EE BA B

三相交流电的功率

三相交流电的功率

图2-56对称三相电动势波形图和相量图
把这种最大值相等、频率相同、相位差互差120°的三相电动势 叫做三相对称电动势。 三个电动势到达最大值的顺序称为相序。通常把电动势从零开始， 首先到达最大值的那一相定为相，并选用相得电动势作为参考电动势， 则相电动势比滞后120°，相得电动势比滞后120°。因此，三相对 称交流电动势的相序为,这个相序又叫正相序或顺相序，当相绕组确定 后，三相交流电电动势的相序就应按顺相序的要求来确定。
eA Em sin t
eB Em sin(t 120 )
eC Em sin(t 240 ) Em sin(t 120 )
这三个电动势具有以下特点： （1）由于转子带动三相绕组等速旋转，所以，这三个电动势的频率相同； （2）由于每相绕组的几何形状、尺寸和匝数相同，因此，三个电动势 的最大值和有效值均相等； （3）由于三相绕组的空间位置互差120°，所以，三个电动势之间相互 存在着120°的相位差。
eA eB eC 0 或
EA EB EC 0
即回路中的总电动势为零，因此，三相绕组中的环电流也为零。但若三 相电动势不对称，或是把其中的某一相接反，则此时三个电动势的矢量和不 为零，在三相绕组中便会产生很大的环流，将可能导致电机烧毁，因此，发 电机很少作三角形连接。
3、三相负载的连接 交流电路中的用电设备，大体可分为两类： 一类是需要接在三相电源上才能正常工作的叫做三相负载,如果每相负载的阻 抗值和阻抗角完全相等，则为三相对称负载，如三相电动机、三相变压器等。 另一类是只需接单相电源的负载，它们可以按照需要接在三相电源的任意一相 相电压或线电压上。对于电源来说它们也组成三相负载，但各相的复阻抗一般 不相等，称为三相不对称负载，如三相照明电路中的负载。 三相负载也有两种连接方式，即星形（Y）连接和三角形（△）连接。 1.三相负载的星形（Y）连接：图2-60三相 负载的星形连接

三相电路功率的计算(精)

三相电路功率的计算(精)

2) S1闭合、S2断开时 流过电流表 A、C 的 电流变为相电流 IP，流 过电流表B 的电流仍为 线电流IL 。
A
B C
A A A
S1
ZAB
S2
ZBC
ZCA
IA=IC =10A IB =17.32 A 因为开关s均闭合时 每相有功功率 P =1.5 kW
当 S1合、S2断时，ZAB、ZBC 的相电压和相电流不变， 则PAB、PBC不变。 P = PAB+PBC = 3 kW
ZAB ZCA
S2
B
C
ZBC
解： (1) 由已知条件可求得
UP 220 Z 22 I P 17.32 / 3 B P cos 3U L I L C
A
A
ZAB S1 ZBC ZCA
S2
A
A
0.68 R Z cos 22 0.68 15
X L Z sin 22 0.733 16.1 或：P =I 2R P =UIcos tg =XL / R
220 29 2 21.8 2
A 6 .1 A
P 3U L I L cos 3 380 6.1
29 29 2 21.8 2
W
3 380 6 .1 0 .8 3 .2 k W
(2)
UP IP Z
220 29 21.8
2 2
A 6 .1 A
I L 3 I P 10 .5 A
P 3U L I L cos 3 220 10 .5 0 .8 W 3 .2 k W
比较(1), (2)的结果: 有的电动机有两种额定电压, 如220/380 V。 当电源电压为380 V时, 电动机的绕组应联接成星形； 当电源电压为220 V时, 电动机的绕组应联接成三角形。 在三角形和星形两种联接法中, 相电压、相电流以及功率都 未改变，仅三角形联接情况下的线电流比星形联接情况下的线 电流增大 3 倍。

三相四线制功率计算原理及计算方法(精华版)讲解


1 3
U
BC
30
1 3
U
l
150
UCN
1 3
U CA
30
1 3
U
l
90
令：Up
1 3 Ul
则相电压为：
A N
IN IA
R
IAN
B C
IB IC
L
IBN C
ICN
U AN
1 3
U
l
30
U
P
30
U BN
1 3 Ul 150 U P 150
U CN
1 3
U
l
90
U
P
90
U AB
U AB U AN U BN
U AN U BN
U AN
U BN
U AB 3U AN30
U AB U AN U BN 3U AN30
同理：
U BC U BN UCN UCA UCN U AN
U CA
U CN
U AB
U BN
U AN
U BC
3U BN 30 3UCN 30
U CN
120
120
U
120
BN
U AN
UP代表电源相电压的有效值 三个相电压是对称的
线电压：火线间的电压。
A
u AB uBC
u AN uAB
uCN
N
uCA
uBN
B
uBC
C
uCA
UUU
AB BC CA
UUUCBANNN
UUU
BN CN AN
注意规定的 正方向
线电压和相电压的关系： UCN U BN 30

第5章三相正弦交流电路(精)

第5章三相正Si交流电珞第5章三相正弦交流电路5.1三相电源5.2三相负载5・3对称三相电路的分析计算*5・4不对称三相电路的分析计算5・5三相电路的功率本章小结<^BRCK|第5章三相正Si交流电珞5.1三相电源5.1.1三和对称正弦交流电压三相正弦电压是111三相发电机产牛的。

图5. 1所示是三相交流发电机的原理图。

在发电机的转子上，固定冇三组完全相同的绕组，它们的空间位置相差120° O 其屮5、V］、W］为这三个绕组的始端；U2、V2、W2为三个绕组的末端。

其＞1^了是-对磁极，由于磁极面的特殊形状，使定子与转子间的空气隙中的磁场按正弦规律分布。

图5.1三相交流发电机的原理金第5*三和正》吏流电珞、当发电机的转子以角速度3按逆时针旋转时，在三个绕纽的两端分别产生I隔值和同、频率相同、相位依次相差120。

的正弦交流电压。

每个绕组电压的参考方向通常规定为山绕组的始端指向绕组的末端。

这一组正弦交流电压叫三相对称正弦交流电压。

它们的波形图和和量图分別如图5. 2和图5.3所示。

■<- /图5.2对称三和正弦量的波形图々［第5*三相正Si吏流电珞■<- /图5.3对称三相正眩量的相量图〈爲第5*三和正Si交流电珞若以gwui 4为参考正弦量，则三个正弦电床的解析式分别为«u = Uy I =t/p/nsincot“二“卍2=UpmSin(3-l20° ) Ww=«w]W2=C/pZnsin (<y/+120° ) 三个电床的相量分别表示为U U=U&XJ V =U/ -12(7必=SZ12ff 从相最图小不难看出，这组对称三相正弦电用的相量之和等于零，即Uy+Uy + Uw=UpZO° = Up乙-12a + UpZl 2(J枠=U —+ 7—) = 0.洱•.一P 2 2 2 丿 2，〈爲第5*三和正Si交流电珞从波形图屮可看出，任意时刻三个正弦电压的瞬时值之和恒等于寒，即n(j+Wy+n^ — 0能够提供这样一组对称三相正弦电压的就是对称三相电源，通常所说的三相电源都是指对称三相电源。

22633-第4章 三 相 电 路

U V W
4.2.2
三相负载的三角形连接
把三相负载分别接在三相电源中两根 相线之间的接法，称为三角形连接，常用 “△”标记，如图4-12所示。
图4-12 三相对称负载作三角形连接
在三角形连接中，由于各相负载是接 在两根相线之间的，因此负载的相电压就 是电源的线电压，即U△线 = U△相。
三相对称负载作三角形连接时的相电 压是作星形连接时的相电压的 3 倍。 因此，三相负载接到电源中，是作三 角形连接还是星形连接，要根据负载的额 定电压而定。
图4-1 三相交流发电机的示意图及电动势的正方向
一般把3个大小相等、频率相同、相位彼 此相差120°的恒压源称为对称三相恒压源。 以后在没有特别指明的情况下，三相电 源就是指对称的三相交流电源，并且规定每 相电动势的正方向是从线圈的末端指向始端， 如图4-2（b）所示，即电流从始端流出时为 正，反之为负。
三相总无功功率为
Q 3U线I线 sin z 3 100 3 30 sin 60 7 794(Var)
三相总视在功率为
S 3U线I线 3 100 3 30 9 000(V A)
由此可知，负载由星形连接改为三角 形连接后，相电流增加到原来的 3 倍，线 电流增加到原来的3倍，功率增加也到原来 的3倍。
4.2 三 相 负 载
4.2.1
三相负载的星形连接
把三相负载分别接在三相电源的相线 和中线之间的接法，称为三相负载的星形 连接，如图4-6所示，图中Za、Zb、Zc为各 负载的阻抗值，N′为负载的中性点。
图4-6 三相负载的星形连接
负载两端的电压称为负载的相电压。 负载的线电 压就是电源的线电压。
（2）当负载为三角形连接时，相电压 100 30 V 。 等于线电压，设 U UV

三相电流功率计算方法

三相电流功率计算方法在电力系统中，三相电流功率的计算是非常重要的，它是评估电力系统运行状态和电气设备负载工作能力的关键指标之一。

本文将详细介绍三相电流功率的计算方法。

一、三相电流功率计算方法的基本原理三相电流功率的计算需要考虑电流大小和电流之间的相位关系。

根据电力学的基本知识，三相电流的功率可以分解为有功功率和无功功率两个分量，即：功率= 电流的幅值× 电流的余弦相位差× 电压的幅值。

二、计算有功功率的方法有功功率是指电能的实际消耗量，通常以瓦特（W）为单位。

有功功率的计算方法有两种常用方式：直接计算法和间接计算法。

1. 直接计算法直接计算法适用于已知三相电压和电流的幅值的情况。

有功功率的计算公式如下：有功功率= 3 × 电流幅值× 电压幅值× cos(θ)其中，θ表示电流相位差，cos(θ)表示电流的余弦相位差。

假设三相电流的幅值分别为10A、12A和15A，三相电压的幅值为220V，电流的余弦相位差为0.9，则有功功率的计算如下：有功功率= 3 × (10 + 12 + 15) × 220 × 0.9 = 14994W2. 间接计算法间接计算法适用于已知三相电流和电阻或电抗的情况。

有功功率的计算公式如下：有功功率= 3 × (电流1² × 电阻1 + 电流2² × 电阻2 + 电流3² × 电阻3)假设三相电流为10A、12A和15A，三相电阻为2Ω、3Ω和4Ω，则有功功率的计算如下：有功功率= 3 × (10² × 2 + 12² × 3 + 15² × 4) = 3660W三、计算无功功率的方法无功功率是指电能在交流电路中循环传送而不参与有用功率的消耗。

无功功率的计算方法有两种常用方式：Q = U × I × sinθ和Q = √(S² - P²)。

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组织教学: 清点人数，强调课堂纪律。

复习提问：
1. 三相交流电路中，三相负载做三角形连接和做星形连接时，其相电压，相电流，线电压，线电流的关系？
2•将三相负载三角形连接转换为星形连接时，需要注意什么问题？导入新课：
星三角启动，属降压启动他是以牺牲功率为代价来换取降低启动电流来实现的。

所以
不能一概而以电机功率的大小来确定是否需采用星三角启动，还的看是什么样的负载，
一般在需要启动时负载轻运行时负载重尚可采用星三角启动，一般情况下鼠笼型电机
的启动电流是运行电流的5 —7倍，而对电网的电压要求一般是正负10% （我记忆
中）为了不形成对电网电压过大的冲击所以要采用星三角启动，一般要求在鼠笼型电
机的功率超过变压器额定功率的10%时就要采用星三角启
动。

只有鼠笼型电机才采用星三角启动。

本节课我们就来学习一下，三相交流电路中
负载的三角形连接和星形连接在功率上有什么区别和联系。

新授课：
4-4三相电路的功率及测量（一
一.三相电路的功率
1. 三相电路的瞬时功率
三相电路的瞬时功率不论采用何种接法，电路对称与否，都等于各相瞬时功率之和，即
P二PU+PV+PW
2. 三相电路的有功功率
三相电路的有功功率比不论三相负载采用何种接法，电路对称与否，都等于各相负载吸收的有功功率之和。

P = £* £+ 人二E /f cos 珂+ U詁疋命外+ cos %
若三相负载对称，则三相电压、电流分别对称、有效值相等
4=4=z w
P = & + + P屮=3U Jp cos 0 p
P二Jit/仏cos孙当负载为星形连接时
U严U,
P二金"兄皿血当负载为三角形连接时
P* + /；+P厂3/丸或
3. 三相负载的无功功率
Q ~ Qy+ Q“ + =U弐I甘sin tpu + U y I y sin (p y + U sin tp
悴
Q - Qy +Qy + Qw =+ /y-V v + X w
若负载対称0 = U P I P sin(p p
三相电源或三相负载的无功功率为各相无功功率之和，即
<?=<?£；+ <?r + <?(,/ =侖耳厶sin(p p
Q = Qu + Q v+ Q w= 3 /；兀
四.三相负载的视在功率
三相负载的视在功率定为
s=Jpy
若负载对称，则
五.三相对称负载的功率因数
三相负载的功率因数为
若负载对称，则
小结:
本节课我们学习了三相对称负载呈三角形连接和星形连接时候的有功功率，无功功率，和视在功率的计算。

课后练习：
习题册4-4 一,二
组织教学：
清点人数，强调课堂纪律。

复习提问：
1. 三相对称交流电路各个负载的有功功率和总的有功功率成什么关系？
2. 三相对称交流电路各个负载的无功功率比和总的无功功率成什么关系？
导入新课：
上节课我们对三相对称交流电路的功率进行了一个基础性的学习，现在同学们应该都知道三相负载成星形和成三角形时候如何计算三相交流电路的有功功率，无功功率和视在功率，本节课我们继续来学习，并做一部分练习。

新授课：
4-4三相电路的功率及测量（二
一.三相交流电路的瞬时功率
即瞬时功率的总和是不随时间变化而变化的怛定
值，而且正好等于总有功功率.
课堂练习：
一.有一三相电动机，每相的等效电阻R=29,等效感抗XL=21.8，试求在下列两种情况下电动机的相电流、线电流以及从电源输入的功率，并比较所得结果：（1）绕组联成星形接于U仁380V勺三相电源上；
（2）绕组联成三角形接于U1=220V勺三相电源上。

二护+ X「解：每相绕组的阻抗为Z
]* —=6,14
\；29' + 21用(1) Y形联接时:
-' （2）联接时：
< = 73/^ = ^3x6.1 = 1054
P= Ulllcos二22010.5
比较（1）（2）的结果：
:只要电动机每相绕组承受的电压不变，则电动机的输入功率不变。

因此，当电源线电压为380V时，电动机绕组应联成星形；而当电源线电压为220V时，电动机绕组应联成三角形。

在这两种联接法中，仅线电流在接法时比丫形接法时大倍，而相电流、相电压及功率都未改变。

二、试证明对称三相电路的瞬时功率等于总有功功率，并说明三相电动机具有这一特点有什么好处。

三、画出除图5.22所示“二瓦计”法测量电路以外的其它两种形式，并说明功率表的读数由哪些因素决定。

小结：
本节课我们学习了三相交流电路的功率剩余下的部分知识，通过这一段时间的学习，我们就可以知道，为什么三相交流电机要进行星—三角形，降压启动了。

课后作业：
习题册4-4三，四。