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自组惠斯通电桥灵敏度分析作者：张可欣来源：《科学与财富》2015年第33期摘要：惠斯通电桥是一种广泛应用于电阻测量的电桥电路。
它具有灵敏度高、测量准确和使用方便等特征。
本文是对自组惠斯通电桥的灵敏度进行了分析研究，首先阐述了惠斯通电桥的工作原理，其次通过实验分析了惠斯通电桥的比例系数和电压对其灵敏度影响，并且给出了详细的论述。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度分析；自组电路一、引言电桥在电测技术中应用非常广泛。
利用桥式电路制成的电桥是一种用比较方法进行测量的仪器。
惠斯通电桥是英国物理学家惠斯通在1843年首先提出来的。
电桥主要是四个桥臂电阻，电源和检流计组成。
在实际应用中，电桥可以被用于实验应力分析，测试计量和自动检测与控制等诸多领域；能够进行各种机械和工程结构强度及寿命的诊断和评估；用于多种物理量的检测和控制，实现生产过程和科学实验过程的测量和控制。
因此研究电路灵敏度的相关因素，是理论研究和各种技术应用中设计电路的关键。
而当前利用成品箱式电桥不能够分析检测具体部分对于整个电桥的灵敏度影响，故本文运用相关知识自行组装了惠斯通电桥，并通过自主改变参数来检测比例系数与电压对电桥灵敏度的影响。
二、惠斯通电桥的工作原理图1是惠斯通电桥的工作原理图。
四个电阻R1、R2、R3、Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1、R2组成比例臂，Rx为待测臂，R3为比较臂，四边形中一条对角线AB接电源E，另一条对角线CD中接检流计G。
所谓的“桥”就是指CD这条对角线。
当接通电源时，每个支路上都有电流通过，电桥没有平衡时，“桥”上有电流通过检流计，适当调节各臂电阻值，可使“桥”上无电流，即C、D两点电位相等，电桥达到了平衡，时的等效电路图如图2所示。
此时很容易证明：（1-1）此式即电桥的平衡条件。
如果已知R1、R2、R3，则待测电阻Rx可求得。
设，R1/ R2=K 则有Rx=K R3式中K称为比例系数。
三、惠斯通电桥的灵敏度及相关因素电桥测量电阻，仅在电桥平衡时才成立的，而电桥的平衡是依据检流计的偏转来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。
实验报告一、实验目的：1.掌握电桥测电阻的原理和方法；2.了解减小测电阻误差的一般方法 二、实验原理： 1、惠斯登电桥的原理惠斯登电桥由四个电阻432,,R R R 和X R 联成一个封闭四边形，在四边形的对角A 和B 上接入直流电源，对角C 和D 之间接入检流计而组成，如图所示。
图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂，而CD 这条对角线就是所谓“桥”。
“桥”的作用是将C 、D 两点的电位直接进行比较，当C 、D 两点电位相等时，检流计G 中没有电流通过，即0=G I ，电桥便达到了平衡。
这时的电桥称为平衡电桥，检流计称为平衡指示器。
电桥达到平衡时，因为C 、D 两点电位相等，故 AD AC U U = DB CB U U =根据欧姆定律有： 441R I R I X =， 3322R I R I =， 因为 21I I = ， 43I I =所以有423x R R R R = 即 432R R R Rx =（12-1） 图中，与检流计串联的电阻G R 为检流计的保护电阻。
2、电桥的灵敏度定义为： XXR R n S ∆= 单位是“格” （12-2）式中X R ∆是在电桥平衡时X R 的微小改变量，n 是由于X R 有一微小改变量后，电桥失去平衡引起检流计偏转的格数。
实际上，待测电阻X R 一般不能改变，所以只能改变比较臂的阻值， 以44R R ∆代替XX R R ∆， 于是（12-2）为： 44R R nS ∆= （12-3）电桥灵敏度S 愈大，表明电桥的灵敏度愈高，判断所得的平衡点愈精确，由电桥灵敏度带来的误差愈小。
理论与实验都已证明，电桥的灵敏度与下面几个因素有关：（1）与检流计的电流灵敏度S 成正比，S 的值大电桥的灵敏度就高。
但如果S 值太大，则电桥不易稳定，平衡调节就比较困难，因此应选用适当灵敏度的检流计。
（2）与检流计的内阻g R 以及串联的电阻G R 有关，g R 及G R 越小，电桥的灵敏度越高，反之则低。
实验三用惠斯通电桥测电阻【实验目的】1.掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法；2.理解电桥灵敏度的概念；3.研究惠斯通电桥测量灵敏度。
【实验原理】1．惠斯通电桥测电阻原理惠斯通电桥的原理图如图3-1所示，它由比例臂电阻R1、R2和调节臂电阻R以及待测电阻R X用导线连成的封闭四边形ABCDA组成，在对角线AC两端接电源，在对角线BD两端接灵敏度较高的检流计。
通常将BD端称为桥路，四个电阻R1、R2、R和R X称为桥臂。
若适当调节R1、R2或R阻值，使桥路两端的电位相等，即检流计示值为零，这时称为电桥平衡。
图3-1 惠斯通电桥的原理图电桥平衡时（V=0），得到：U AB=U AD，U BC=U DC即I1R1=I2R2，I X R X=I R R（1）同时有I1=I X，I2=I R（2）由式（1）、（2）得到R X=R(R1R2⁄)（3）当知道R 1R 2⁄的比值及电阻R 的数值后，由式（3）可算出R X 。
R1R 2⁄称为比率系数或倍率，R 称为比较臂。
式（3）称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥适用于测量中值电阻（1Ω~1MΩ）。
2．惠斯通电桥灵敏度当BD 端接毫伏表，毫伏表显示为零时认为电桥平衡，但现实的问题是毫伏表的灵敏度是有限的，毫伏表所示电压为零不等于实际电压一定为零。
同样的道理，R X =R (R 1R 2⁄)为电桥平衡条件，由于毫伏表的灵敏度所限，R X （或R 1、R 2、R ）有一定的偏差时毫伏表仍可能指示电桥平衡。
当电桥平衡时，保持3个桥臂电阻不变，1个电阻改变（假设R X 、R 1、R 2不变，R 改变ΔR ），则电桥输出电压偏离平衡为ΔU 0，电桥输出电压对桥臂电阻的相对变化反应灵敏度（简称电桥相对灵敏度）S 为：S =ΔU 0ΔR R ×100%与电桥灵敏度相关的物理量有：电源电压U AC 、桥臂电阻R 1+R 2+R +R X 、桥臂电阻分配比例R R 2⁄、检测仪表的灵敏度和内阻R V 。
探究惠斯通电桥灵敏的影响因素郭 超200802050234 08物理（2）班 红河学院摘要：电阻的测量是电磁学中的重要实验，测量方法很多其中以电桥发通常采用惠斯通电桥法，因为该方法从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻的接入而带来的系统误差，从而提高了准确度。
而“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻器的阻值，线圈的电感和电容器的电容及其损耗，电桥的灵敏度直接影响测电阻的精确值，其灵敏读与诸多因素有关。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度；因素一. 电桥原理惠斯通电桥的原理如（图一）所示，图中ab.bc.cd 和da 四条支路分别由电阻1R )(X R .2R .3R 和4R 组成，称为电桥的桥臂。
通常，桥臂ab 接待侧)(X R 电阻，其余各比电阻都市可以调节的标准电阻。
在ab 对角线之间连接检流计、开关、和限流电阻GR 。
在ac 两对角见连接电池、开关和限流电阻E R ，当接通开关E S 和GS 后，各支路中军有电流通过，检流计支路起了沟通abd 和adc 两条之路的作用，可以使比较bd 两点的电势，点桥之名由此而来。
适当调整各支臂的电阻阻值，可以使流过检流计的电流为零，即=G I 。
这时，称电桥达到了平衡。
平衡时 b.d两点的电势相等。
根据分压器原理可知：212R R R U U abbc += (1)433R R R U U acdb += (2)平衡时，dc bc U U =即433212R R R R R R +=+ （3）整理化简后得到 X R R R R R ==4321 （4）由（3）式可知：待测电阻1R )(X R 等于32R R 与4R 的乘积。
通常，称2R 、3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂。
所以电桥由四臂（测量臂、比较臂、和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
电桥灵敏度的引入及由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差2.1电桥灵敏度的引入在用天平秤称质量是已知，测得质量的精度住要取决于天平的灵敏度。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者： 同组实验者： 指导教师：【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。
【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满足0==g DC BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1） 电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相 （2）可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ∆= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。
再利用基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=∆δ （4）将（4）式带入（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S∆∆=（6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
【调试方案设计】1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。
惠斯登电桥[目的]1．掌握用惠斯登电桥测量电阻的原理和方法；2．学习用交换法减小和消除系统误差；3．初步研究电桥的灵敏度。
[原理]惠斯登电桥(Wheatstone Bridge)是用于精确测量中值电阻(10—105 )的测量装置。
最简单直接的测量电阻的方法是伏安法。
用伏安法测量电阻时，通过测出流经电阻 R的电流 I和电阻两端的电位差 V，依据欧姆定律 R=V/I即可求出被测电阻值。
但这种方法存在较大的测量误差。
由于电表本身具有内阻，不论采用电流表内接还是外接，都不能同时准确测出流经电阻的电流 I和电阻两端的电位差 V，因而不可避免地存在线路本身的缺陷带来的误差，这个误差被称为电表的接入误差。
电表的接入误差是一个可定系统误差，如果我们能够事先确定电流表或电压表的内阻，就可以通过加修正值的办法消除此误差。
然而，伏安法测量中使用的电流表和电压表精度都不可能很高(电表的准确度等级最高为0.1级)，由仪器误差限制带来的测量不确定度是无法减小的。
举例来说，如果电流表和电压表都是0.5级，被测电流和电压都是接近电表量程的二分之一，仅由于电表准确度等级限制带来的测量误差便可能达到1.5%。
用电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。
由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。
直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。
惠斯登电桥是直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥(Kelvin Bridge)，适用于测量低电阻（10-6—10 ）。
由于电桥测量法比较灵敏、精确、使用方便，它已被广泛地应用于电工技术和非电量的电测法等方面。
一．惠斯登电桥的线路原理惠斯登电桥的基本线路如图（9-1）所示。
它是由四个电阻R1,R2,R3,R x联成一个四边形ACBD，在对角线AB上接上电源E，在对角线CD上接上检流计G 组成。
接入检流计（平衡指示）的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。
惠斯登电桥物理实验惠斯登电桥物理实验是一种常用的测量电阻的实验方法。
它适用于测量小阻值、精度要求较高的情况，被广泛应用于科研和工程实验中。
本文将从实验原理、实验装置与操作、实验注意事项等方面进行介绍，带您深入了解惠斯登电桥实验。
一、实验原理惠斯登电桥的基本原理是利用桥路平衡条件来测量未知电阻的阻值。
在电桥平衡时，通过简单的数学计算即可求出未知电阻的阻值。
它的基本桥路是由四个电阻组成的电桥，其中包括两个已知电阻和一个待测电阻。
二、实验装置与操作1. 实验装置：惠斯登电桥实验所需的装置主要包括：惠斯登电桥、恒流源、滑线电位计、待测电阻以及连接电线等。
2. 实验操作步骤：a. 将滑线电位计连接到电桥中，用滑线搭接A、B两端。
b. 将已知电阻R1和R2连接到电桥两边，其中一个已知电阻连接到A端，另一个连接到B端。
c. 将待测电阻Rx连接到电桥中，其中一个端子连接到C端，另一个连接到D端。
d. 打开恒流源使电桥产生平衡状态，记录电桥两侧的电位值。
e. 分别改变待测电阻Rx的阻值，再次进行电桥平衡操作。
f. 通过计算不同情况下的电位差并应用惠斯登电桥平衡条件，计算出未知电阻Rx的阻值。
三、实验注意事项1. 恒流源的电流应适中，过大会导致电桥无法平衡，过小则会影响实验的准确度。
2. 滑线电位计的选择应根据待测电阻的阻值范围进行调整，不同范围的滑线电位计有不同的刻度。
3. 实验过程中要保持电桥的平衡状态，并记录电桥两侧的电位值，以便进行后续计算。
4. 实验结束后，要及时关闭电源，避免电路出现短路或其他安全问题。
综上所述，惠斯登电桥物理实验是一种简单且有效的测量电阻的方法。
通过精确的测量和计算，可以得到待测电阻的准确阻值。
在实际应用中，惠斯登电桥可以用于测量电阻的变化、电阻温度系数的测定等方面，为科学研究和工程实践提供了重要的支持。
希望本文对您了解惠斯登电桥实验有所帮助。
惠斯通电桥灵敏度公式的推导
摘要:本文详细推导了惠斯通电桥灵敏度公式,有助于对惠斯通电桥实验的进一步理解。
关键词:惠斯通电桥灵敏度相对灵敏度推导
1 电桥的灵敏度
电桥是否达到平衡,是以桥路里有无电流来进行判断的,而桥路中有无电流又是以检流计的指针是否发生偏转来确定的,但检流计的灵敏度总是有限的,这就限制了对电桥是否达到平衡的判断;另外人的眼睛的分辨能力也是有限的,如果检流计偏转小于0.1格则很难觉察出指针的偏转,为此,引入电桥灵敏度问题。
参考文献
[1]范虹.大学物理实验[M].北京:人民邮电出版社,2004:105-109.
[2]李平.大学物理实验教程(第二版)[M].北京:机械工业出版社,2005:117-122.。
