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自组惠斯通电桥灵敏度分析作者：张可欣来源：《科学与财富》2015年第33期摘要：惠斯通电桥是一种广泛应用于电阻测量的电桥电路。
它具有灵敏度高、测量准确和使用方便等特征。
本文是对自组惠斯通电桥的灵敏度进行了分析研究，首先阐述了惠斯通电桥的工作原理，其次通过实验分析了惠斯通电桥的比例系数和电压对其灵敏度影响，并且给出了详细的论述。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度分析；自组电路一、引言电桥在电测技术中应用非常广泛。
利用桥式电路制成的电桥是一种用比较方法进行测量的仪器。
惠斯通电桥是英国物理学家惠斯通在1843年首先提出来的。
电桥主要是四个桥臂电阻，电源和检流计组成。
在实际应用中，电桥可以被用于实验应力分析，测试计量和自动检测与控制等诸多领域；能够进行各种机械和工程结构强度及寿命的诊断和评估；用于多种物理量的检测和控制，实现生产过程和科学实验过程的测量和控制。
因此研究电路灵敏度的相关因素，是理论研究和各种技术应用中设计电路的关键。
而当前利用成品箱式电桥不能够分析检测具体部分对于整个电桥的灵敏度影响，故本文运用相关知识自行组装了惠斯通电桥，并通过自主改变参数来检测比例系数与电压对电桥灵敏度的影响。
二、惠斯通电桥的工作原理图1是惠斯通电桥的工作原理图。
四个电阻R1、R2、R3、Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1、R2组成比例臂，Rx为待测臂，R3为比较臂，四边形中一条对角线AB接电源E，另一条对角线CD中接检流计G。
所谓的“桥”就是指CD这条对角线。
当接通电源时，每个支路上都有电流通过，电桥没有平衡时，“桥”上有电流通过检流计，适当调节各臂电阻值，可使“桥”上无电流，即C、D两点电位相等，电桥达到了平衡，时的等效电路图如图2所示。
此时很容易证明：（1-1）此式即电桥的平衡条件。
如果已知R1、R2、R3，则待测电阻Rx可求得。
设，R1/ R2=K 则有Rx=K R3式中K称为比例系数。
三、惠斯通电桥的灵敏度及相关因素电桥测量电阻，仅在电桥平衡时才成立的，而电桥的平衡是依据检流计的偏转来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。
惠斯通电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的仪器。
而在这个仪器的使用中，对于毫伏表内阻的检测尤为重要。
本文将探讨惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻的关系，并深入分析这一关系对于电子测量领域的重要意义。
**一、惠斯通电桥的基本原理与概念**让我们简单回顾一下惠斯通电桥的基本原理与概念。
惠斯通电桥由英国物理学家惠斯通于1833年发明，是一种用来测量未知电阻值的仪器。
其基本结构包括四个电阻，分别为R1、R2、R3和未知电阻Rx，它们构成了一个平衡的电桥电路。
当电桥平衡时，滑动变阻器位于中点，则滑动变阻器两端的电压为零。
而当电桥出现不平衡时，滑动变阻器两端会产生电压差。
**二、电桥灵敏度与内阻检测的关系**接下来，我们将重点讨论电桥的灵敏度与内阻检测的关系。
在电桥测量中，灵敏度是一个重要的参数，它决定了电桥能够测量的电阻变化范围。
而对于毫伏表内阻的检测来说，灵敏度则成为了一个关键因素。
当我们希望测量的电阻值较小时，需要较高的灵敏度。
惠斯通电桥的灵敏度与电桥的电阻值有关。
在惠斯通电桥中，灵敏度可以用下式表示：S = R3 / (R1 + R2)其中，S是灵敏度，R1、R2和R3分别为电桥中的三个已知电阻。
从这个公式可以看出，当R1和R2的数值接近时，电桥的灵敏度就会变得非常高。
因此在实际测量中，为了提高惠斯通电桥的灵敏度，我们通常会采用比较接近的电阻值。
**三、惠斯通电桥在毫伏表内阻检测中的应用**那么，惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻有何关系呢？事实上，毫伏表是一种用于测量电压的仪器，而其内阻则会影响到其测量的准确性。
当我们使用惠斯通电桥来检测毫伏表的内阻时，灵敏度的高低将直接影响到检测结果的精确度。
高灵敏度的电桥可以更精确地检测出毫伏表的内阻值。
因为当电桥的灵敏度较低时，对于内阻的微小变化可能无法被准确地检测出来，从而影响了测量的精度。
而高灵敏度的电桥则能够更加灵敏地发现内阻的变化，从而提高了内阻检测的准确性。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者： 同组实验者： 指导教师：【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。
【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满足0==g D C BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1） 电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相 （2）可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ∆= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。
再利用基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=∆δ （4）将（4）式带入（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S∆∆= （6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
【调试方案设计】1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。
惠斯通电桥实验分析报告.doc 惠斯通电桥实验分析报告一、引言惠斯通电桥是一种精确测量电阻的方法，具有较高的灵敏度和精度。
在物理实验中，惠斯通电桥实验被用来理解和探究电阻的性质以及电阻率的测量。
本报告将对惠斯通电桥实验进行详细的分析。
二、实验原理惠斯通电桥主要由电源、开关、电阻器、电桥臂和平衡指示器组成。
其基本原理是当电桥处于平衡状态时，桥上的电流为零。
通过比较已知电阻和未知电阻的阻值，可以利用电桥平衡条件求得未知电阻的阻值。
三、实验操作流程与数据记录1.连接电路：将电源、开关、电阻器、电桥臂和平衡指示器按照正确的顺序连接起来，形成一个完整的电路。
2.开启电源：开启电源，并逐渐调高电压，以避免初始电流过大导致电路故障。
3.调节电阻器：通过调节电阻器的旋钮，改变电桥臂的阻值，使电桥达到平衡状态。
此时，平衡指示器上的数值应为零。
4.记录数据：在电桥平衡状态下，记录下已知电阻和未知电阻的阻值，以及电源电压的值。
5.多次测量：为了减小误差，需要对同一个电阻进行多次测量并取平均值。
四、实验结果与分析在本次实验中，已知电阻的阻值为100Ω，未知电阻的阻值为150Ω。
测量电源电压为12V。
实验中，通过调节电阻器的旋钮，使电桥达到平衡状态，此时平衡指示器上的数值为零。
记录下已知电阻和未知电阻的阻值，以及电源电压的值。
通过多次测量，求得未知电阻的平均阻值为150Ω，误差为±0.5%。
通过惠斯通电桥实验，我们得到了未知电阻的精确阻值。
这种方法可以应用于其他电阻的测量中，从而提高测量的精度和灵敏度。
此外，惠斯通电桥实验还可以用于研究电阻的性质以及电阻率的测量。
例如，通过改变温度或改变物质的种类等条件，可以观察电阻的变化情况，进一步了解物质的电学性质。
五、误差分析在惠斯通电桥实验中，可能存在以下误差来源：1.电源电压的波动：电源电压的波动可能导致电桥平衡状态的误判。
为了减小误差，需要使用稳定性较高的电源。
2.热效应：在调节电阻器的过程中，由于线圈发热等原因，可能导致电阻值的变化。
惠斯通电桥灵敏度的讨论
惠斯通电桥是一种用于测量电阻的电路，也被称为惠斯通电桥电路。
在实际应用中，我们经常需要测量电阻的值，例如在电子元器件的测试中。
而惠斯通电桥正是一种常用的测量电阻的方法。
惠斯通电桥由四个电阻组成，其中两个电阻相等，另外两个电阻也相等。
这四个电阻按照一定的方式连接起来，形成一个平衡电桥。
当平衡电桥中的电流达到平衡状态时，我们就可以通过调节其中一个电阻的值，来测量另一个未知电阻的值。
惠斯通电桥的灵敏度是指测量结果对未知电阻变化的敏感程度。
灵敏度越高，意味着我们可以更准确地测量未知电阻的值。
而灵敏度的大小取决于惠斯通电桥中各个电阻的比例关系。
具体来说，惠斯通电桥的灵敏度可以通过以下公式计算：
灵敏度 = ΔR / R
其中，ΔR表示未知电阻变化的大小，R表示惠斯通电桥中已
知电阻的值。
从公式中可以看出，灵敏度与已知电阻的值成反比。
因此，在设计惠斯通电桥时，我们需要根据需要确定已知电阻的值，以达到所需的灵敏度。
需要注意的是，惠斯通电桥的灵敏度并不是越高越好。
如果灵敏度过高，就会导致测量结果对环境因素的影响过大，从而影响测量精度。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来确定所需的灵敏度。
总之，惠斯通电桥是一种常用的测量电阻的方法，其灵敏度取决于已知电阻的值和未知电阻变化的大小。
在设计惠斯通电桥时，需要根据具体情况来确定所需的灵敏度。
电桥灵敏度研究张云义广东省惠州市一中(516001)一、惠斯登电桥惠斯登电桥是准确测量电阻的一种重要方法。
惠斯登电桥原理图如下所示。
R1 A R2调节电阻Rs，当R2/R1= Rs/Rx时，A、B两点间电势相等，灵敏电流计的读数为零，则Rx= Rs（R1/R2）。
二、电桥灵敏度的测量利用电桥测量电阻的精确性与电桥的灵敏度有直接关系。
当电桥平衡时，调节Rs，使其有一微小改变△Rs，则电桥平衡被破坏，灵敏电流计有读数△α。
显然，对于给定的△Rs，能产生越大的电流计读数△α，则我们越容易发现电桥已偏离平衡状态。
因此电桥的绝对灵敏度定义为S= △α/△Rs。
（1）定义电桥的相对灵敏度为：Sr=△α/（△Rs /Rs）= Rs（△α/△Rs）（2）可以证明，改变任何一个桥臂所得到的电桥灵敏度都是相同的的。
电桥相对灵敏度可以在实验上进行测量。
调节电桥平衡后，微调电阻Rs，观察电流指针偏转，以Rs及Rs的改变量△Rs的值以及指针偏转的格度数△α代入（2）式，可以测出电桥的灵敏度。
三、影响电桥灵敏度的因素为提高测量的精确度，分析电桥的灵敏度与什么因素有关。
由（2）式，电桥的相对灵敏度为Sr=△α/（△Rs /Rs）= Rs（△α/△Rs）由检流计电流灵敏度的定义可得：△α=S i △Ig (3)(3)式中，S i为电桥的灵敏度，△Ig是当调节Rs有一微小变量△Rs时，对应于检流计微小偏转量△α时流经电流计的电流值。
将（3）式代入（2）式得：Sr=S i Rs△Ig /△Rs (4)设电流计内阻为Rg,电源电动势为Ｅ，利用基尔霍夫定律可解得：-R1E△Rs△Ig=(5) R1Rx(R2+Rs)+R2Rs(R1+Rx)+Rg(R1+Rx)(R2+Rs)由（５）式代入（４）式可得S iＥSr= (6) （R1++R2+Rx+Rs）+Rg(1+Rx/R1)(1+Rs/R2)(6)式说明了电桥的灵敏度与电流计的灵敏度Si，电源电动势Ｅ，电流计的内阻Rg，四条臂上的总电阻，以及对应臂的电阻比值Rx/R1、Rs/R2有关。
《用惠斯通电桥测电阻》实验中有关故障的分析
用惠斯通电桥测试电阻是工程师重要的一环，它能帮助我们治理芯片和元器件
的缺陷，可以保持系统的正常运作，同时也能减少产品的损耗。
然而，由于电桥的精度容易受物理温度的影响，因此测试中存在着一些故障，导致测量出的数据不稳定且无参考价值。
首先，由于温度的影响，电桥的测量精度受到影响，导致各种故障的发生。
用
惠斯通电桥测量电阻，由于温度变化引起的电桥电阻源变化，将导致电桥出现误差，测量结果不可靠。
此外，当温度变化时，偶极子及其附属元件的参数可能会随之改变，它们的变化可能会影响部件的使用及空载输出的性能，从而影响电桥的准确性和精度。
其次，由于仪器本身原因，还可能出现各种故障。
例如，惠斯通电桥有可能因
热漂移变形而导致测量精度降低，空载输出电压变化等问题。
另外，仪器故障也会出现电桥准确度变差。
此外，电桥连接也是一大难点，由于接触电阻等原因，容易损坏电桥的准确度，影响测量结果。
因此，我们需要采取一定的措施来降低接触电阻的影响。
综上所述，要准确测量电阻，需要避免各种故障的发生。
惠斯通电桥的准确度
受到很多因素的影响，我们要加强惠斯通电桥的热性能，并适当调节仪器，以减少它的温度漂移等原因的影响。
另外，应避免接触电阻影响测量结果，保证电桥的准确性。
通过这些措施，可以提高惠斯通电桥电阻测量的精度，从而保证测量结果准确可靠。
探究惠斯通电桥灵敏的影响因素郭 超200802050234 08物理（2）班 红河学院摘要：电阻的测量是电磁学中的重要实验，测量方法很多其中以电桥发通常采用惠斯通电桥法，因为该方法从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻的接入而带来的系统误差，从而提高了准确度。
而“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻器的阻值，线圈的电感和电容器的电容及其损耗，电桥的灵敏度直接影响测电阻的精确值，其灵敏读与诸多因素有关。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度；因素一. 电桥原理惠斯通电桥的原理如（图一）所示，图中ab.bc.cd 和da 四条支路分别由电阻1R )(X R .2R .3R 和4R 组成，称为电桥的桥臂。
通常，桥臂ab 接待侧)(X R 电阻，其余各比电阻都市可以调节的标准电阻。
在ab 对角线之间连接检流计、开关、和限流电阻GR 。
在ac 两对角见连接电池、开关和限流电阻E R ，当接通开关E S 和GS 后，各支路中军有电流通过，检流计支路起了沟通abd 和adc 两条之路的作用，可以使比较bd 两点的电势，点桥之名由此而来。
适当调整各支臂的电阻阻值，可以使流过检流计的电流为零，即=G I 。
这时，称电桥达到了平衡。
平衡时 b.d两点的电势相等。
根据分压器原理可知：212R R R U U abbc += (1)433R R R U U acdb += (2)平衡时，dc bc U U =即433212R R R R R R +=+ （3）整理化简后得到 X R R R R R ==4321 （4）由（3）式可知：待测电阻1R )(X R 等于32R R 与4R 的乘积。
通常，称2R 、3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂。
所以电桥由四臂（测量臂、比较臂、和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
电桥灵敏度的引入及由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差2.1电桥灵敏度的引入在用天平秤称质量是已知，测得质量的精度住要取决于天平的灵敏度。
实验3 惠斯通电桥测量电阻常用伏安法和电桥法。
由于伏安法测量中电表的内阻会对测量带来附加误差，测量精度受到限制。
电桥是用比较法测量电阻的仪器，电桥测量的特点是灵敏、准确和使用方便。
电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。
电桥不但可以测量电阻、电容、电感，还可以通过测量传感器的电阻变化，间接测量温度、压力、应变、真空度和加速度等非电学量，所以被广泛应用于现代工业自动控制，非电量电测法中。
直流电桥又可分为平衡电桥和非平衡电桥。
平衡电桥采样调节电桥平衡测量待测电阻值，主要用于测量处于稳定状态的物理量；非平衡电桥直接测量电桥的输出，通过计算得到物理量的值，非平衡电桥主要用于测量处于变化状态的物理量。
本实验的惠斯通电桥为直流电桥，又名直流单臂电桥，主要用于测量中等数量级电阻（161010Ω-Ω量级），虽然它的这种功能在生产和科研的大多数场合中已被其他仪器（如万用表）所取代，但是电桥电路却在自动检测，自动控制等多个领域得到广泛应用。
因此，本实验不仅是要学会组装电桥测量电阻，了解基本实验方法——平衡法和比较法，更重要的是通过测量电阻掌握调整电桥平衡方法，从而了解平衡电桥的基本特性，为在自动控制以及检测电路中应用电桥电路打下一个良好基础。
对于低电阻（611010-Ω-Ω量级）的测量，要考虑其接触电阻、导线电阻的影响，应使用开尔文电桥即直流双臂电桥，对于高电阻（710Ω量级）则可考虑用冲击电流计等方法。
【实验目的】1. 掌握惠斯通电桥的结构特点和测量电阻的原理。
2. 练习按电路图连接线路。
3. 掌握调整电桥平衡的方法。
4. 研究电桥灵敏度。
5. 学习系统误差的分析方法,初步掌握消除和减小部分系统误差的方法。
【实验原理】1. 惠斯通电桥的结构及测量原理 （1）惠斯通电桥的结构图1是惠斯通桥的结构图。
4个电阻120,,,x R R R R 连成四边形，称为电桥的4个臂，其中12,R R 称为比例臂，x R 为待测臂，0R 为比较臂。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者： 同组实验者： 指导教师：【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。
【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满足0==g DC BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1） 电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相 （2）可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ∆= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。
再利用基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=∆δ （4）将（4）式带入（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S∆∆=（6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
【调试方案设计】1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。
惠斯通电桥测检流计灵敏度电桥种类较多，用途各异。
按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。
直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106 。
一、实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。
（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。
（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。
二、实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），待测电阻，导线三、实验原理1．惠斯通电桥的线路原理图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻Rx和R1、R2、R0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G连通的CD称为“桥”。
当AB端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD端）的电位大小。
调节R1、R2和R0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即Ig=0），此时，电桥达到平衡。
电桥平衡时，UAC=UAD ，UBC=UBD ，即I1R1=I2R2，IxRx=I0R0。
因为G 中无电流，所以，I1=Ix,，I2=I0,。
上列两式相除，得：21R R Rx R （5-1）则Rx=021R R R =CR0（5-2）式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。
当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。
通常称R0为比较臂，R1/R2（即C ）为比率（或倍率），Rx 为电桥未知臂。
在测量时，要先知道Rx 得估测值，根据Rx 的大小，选择合适的比率系数，把R0调在预先估计的数值上，再细调R0使电桥平衡。
利用惠斯通电桥测电阻，从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻接入而带来的系统误差，因而准确度也就提高了。
E12电桥的灵敏度公式（5-2）是在电桥平衡的条件下推导出的，而电桥是否平衡，实验时是看检流计有无偏转来判断的。
惠斯通电桥灵敏度探究和改进余丰沛，张津，张泰艺（北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院 北京 102206）摘 要：本文首先探究了影响电桥灵敏度的因素，然后提出了用万用电表来代替惠斯通电桥中的检流计进行零式法实验，从而更加精确的得到电阻R x 的阻值，这样既保留了惠斯通电桥测量电桥的优点，又进一步提高了电阻的测量精度。
关键词：惠斯通电桥； 万用表 ；灵敏度中图分类号： 043 文献标识码：A 文章编号：一、实验目的1.使用自组电桥测电阻。
2.探究影响电桥灵敏度的因素有哪些，以及他们是如何影响电桥灵敏度的。
桥的灵敏度。
3.使用万用表代替检流计，提高测电阻的精度。
二 实验仪器电阻箱（5个：R 1 R 2 R 0 R L R ’） 直流稳压电源 检流计 开关（2个） 万用表 若干导线三 实验原理1．惠斯登电桥的原理当电桥平衡时，若将比较臂R 0改变一个小量∆R 0，检流计偏转n 格，定义电桥的四个电阻x R 、0R 、1R 、2R 组成电桥的四个臂，在两组对角线上分别连上检流计和电源，线路BGD 就是所谓的“桥”。
检流计的指针有偏转时，电桥不平衡；当检流计指针指零时，电桥达到平衡，B 和D 两点的电位相等，有：x I I =1，02I I =，2211R I R I =，00R I R I x x =，由此可得：xR R R R 102=， 即021R R R R x =此式为惠斯登电桥的平衡条件，也是测电阻的原理。
其中x R 为待测臂，0R 为比较臂，1R 和2R 为比例臂，21R R =K 为倍率。
2．电桥的灵敏度相对灵敏度S 为：S =n∆R 0R 0。
所谓“电桥平衡”，从理论上讲应是通过检流计的电流为零，但实际上是靠观察检流计的指针偏转与否来确定的，当偏转很小时人眼难以分辨，以至我们认为电桥是平衡的，这样会带来测量误差。
设检流计偏转n ∆格（一般∆n =0.2格）人眼刚能分辨出，则由电桥灵敏度引入的被测量x R 的相对误差为∆R x R x=∆n S。
惠斯通电桥灵敏度影响因素试验实验者：潘海庆 同组实验者：林瓯川 指导老师：尹会听（A14机械二班 140408206 691349）【摘要】通过改变惠斯通电桥的电压以及相同桥臂比下的电阻来改变电路中的电流，分析在某一个电流范围内，使得电桥灵敏度比较大，利于电桥灵敏度的应用。
【关键词】 惠斯通电桥 灵敏度 电流一、引言惠斯通电桥是一种利用比较法精确测量中值电阻的方法，是大学物理实验中常见的一个基础性实验。
惠斯通电桥结构简单，测量准确，目前已广泛应用于各种传感器及测量仪器中。
研究电桥的灵敏度，对于实际应用中提高传感器灵敏度和精度显得非常有现实意义。
关于惠斯通电桥的灵敏度研究已经很多，分别从测量电阻、电源电压、检流计灵敏度、桥臂电阻等方面研究。
本文利用自组惠斯通电桥，采用数值模拟与实验对照的方法，通过分析电路中电流的大小，讨论了电路中电流大小对惠斯通电桥的灵敏度的影响问题。
二、设计原理惠斯通电桥的电路连接图如图1所示。
图中AB 、BC 、CD 和DA 四条支路分别由电阻1R 、2R 、3R 和4R 组成，称为电桥的四条桥臂。
通常，桥臂BC 连接待测电阻x R ，其余各臂电阻都是可以调节标准电组。
在BD 两对角间连接检流计，在AC 两对角间连接电源、开关E K 和限流电阻。
适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即0G I =。
这时，电桥到达平衡，B 、D 两点的电势相等。
根据分压器原理可知414BC ACR U U R R =+ 323DC ACR U U R R =+平衡时，BC DC U U =，即1434R R R R =通常称1R 、2R 为比率臂，他们的比值称为比例系数或倍率，即12r R K R =另外两臂，3R 为比较臂，4R 为测量臂。
所以电桥由四臂、检流计和电源三部分组成。
然而当电路中的电流E I 较小时,即电路中的总电阻较大时，此时若改变3R 的阻值，相对于总电阻来说电阻变化很小，会导致电路中的电流E I 变化不大，进而对电流G I 影响不大，图1 惠斯通电桥原理图从而影响检流计的偏移；相反的，当电路中的E I 较大时，即电路中的总电阻较小时，此时若改变3R 的同等阻值，相对于总电阻来说电阻变化会比较大，会导致电路中的电流E I 改变，进而影响电流G I ，从而影响检流计的偏移。
探究惠斯通电桥灵敏的影响因素
郭 超
200802050234 08物理（2）班 红河学院
摘要：电阻的测量是电磁学中的重要实验，测量方法很多其中以电桥发通常采用惠斯通电桥法，因为该方法从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻的接入而带来的系统误差，从而提高了准确度。
而“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻器的阻值，线圈的电感和电容器的电容及其损耗，电桥的灵敏度直接影响测电阻的精确值，其灵敏读与诸多因素有关。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度；因素
一. 电桥原理
惠斯通电桥的原理如（图一）所示，图中ab.bc.cd 和da 四条支路分别由电阻1R )(X R .2R .3
R 和4R 组成，称为电桥的桥臂。
通常，桥臂ab 接待侧)(X R 电阻，其余各比电阻都市可以调节的标准电阻。
在ab 对角线之间连接检流计、开关、和限流电阻
G
R 。
在ac 两对角见连
接电池、开关和限流电阻E R ，当接通开关E S 和
G
S 后，各
支路中军有电流通过，检流计支路起了沟通abd 和adc 两条之路的作用，可以使比较bd 两点的电势，点桥之名由此而来。
适当调整各支臂的电阻阻值，可以使流过检流计的电流为零，即
=G I 。
这时，称电桥达到了平衡。
平衡时 b.d
两点的电势相等。
根据分压器原理可知：
2
12
R R R U U ab
bc += (1)
4
33
R R R U U ac
db += (2)
平衡时，dc bc U U =即
4
33212
R R R R R R +=+ （3）
整理化简后得到 X R R R R R ==
43
2
1 （4）
由（3）式可知：待测电阻1R )(X R 等于
3
2
R R 与4R 的乘积。
通常，称2R 、3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂。
所以电桥由四臂（测量臂、比较臂、和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
电桥灵敏度的引入及由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差
2.1电桥灵敏度的引入
在用天平秤称质量是已知，测得质量的精度住要取决于天平的灵敏度。
天平的灵敏度在正常情况下，与天平的最小分度值保持一致，与此相似，使用电桥测量电阻的精密度也主要取决于电桥的灵敏度。
当电桥平衡时，若是比较臂4R ，改变一个微小量4R δ，电桥将偏离平衡，检流计偏转n 个格，通常将
4
R n
S δ=
(5) 定义S 为电桥的绝对灵敏度，而将:
4
4R R n
S δ=
相 (6)
定义为其相对灵敏度，可以证明该变任何一个桥臂，电桥的相对灵敏度读时相同的。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：
G I I S n ∆= （7）
式中I S 为所用检流计的电流灵敏度，G I ∆时调节臂变化一个微小变化量4R δ时检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路不平衡电流，将（7）式代入（6）时式中得电桥相对灵敏度的另一表达式为：
4
$R R I S S G
I
δ∆=相 （8）
利用基尔霍夫定理或戴维南定理可以解出（8）式中的G I ∆为：
)
)(()()(43211434313R R R R R R R R R R R R R R R I x X x G ++++++-=
∆ξ
δ (9)
式中为电桥所用的电动势。
将上式代入（8）式并化简得：
)
1)(1()(341431R R R R R R R R R S S x G x I ++++++-=
ξ
相 （10）
由上式可以得出以下结论：
电桥的相对灵敏度与电桥所使用的电源ξ成正比；
电桥的相对灵敏度与电桥所使用的检流计的电电桥的相对灵敏度与电桥所使用的检流计的流灵敏度I S 成正比，但是值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难电桥的相对灵敏度与电桥所使用的检流计的电流灵敏度 成正比，但是值大，电桥
就不易稳定，平衡调节比较困难
（1） ；I S 值小，测量精确度低，因此选用适当灵敏度的电桥是很重要的。
（2） 所使用的检计的内阻G R 愈小，电桥相对灵敏度就愈高，但不与之成正比例变化 当0=G R 时对灵敏度愈电桥的四个桥臂之和正比。
2.2由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差
由（6）式可知，如果检流计的鉴别阀（灵敏阀）为n ∆（取0.2~0.5格），则由电桥灵敏度引入地被测量的相对误差为：
R n
R S
∆∆=
（11） 即电桥的灵敏度（S 越大），有灵敏度引入的误差越小。
二. 由实验来证明理论：
3.1电桥灵敏度与检流计内阻的关系，采用单一变量法即固定电源电动势ξ、限流电阻E R 等，用限流电阻G R 来改变检流计内阻，具体数据如（表一）：
表一.电桥灵敏度与检流计内阻的关系
由表一数据可得：
44
445
59.48()
2252676.4
5
66.24()
200.52656.4
n
S div R R n
S div R R δδ=
=
====大小
由此可得出：
电桥灵敏度与检流计得内阻有关，检流计内阻越小，电桥灵敏度就越高；反之则越低。
3.2电桥灵敏度与比例臂得关系，即取不同的2R 、3R 得值且时得231R R =，探究比例臂与电桥灵敏度是否有关系。
具体数据如（表二）所示：
表二.电桥灵敏度与比例臂得关系
由表二数据可得出：
2000445044
5
59.48()
2252676.4
5
10.53()
10952306.4
n
S div R R n
S div R R δδ==
==
=
=
由此可得出：
电桥灵敏度与比例臂（2R 、3R ）有关，比例臂组织越接近被测电阻阻值，吊桥灵敏度就越高，反之则越低。
3.3电桥灵敏度与检流计与电源得位置有关，具体数据如（表三）所示：
由表三数据可得出：
44
445
59.48()
2252676.4
5
62.94()
2102643.4
n
S div R R n
S div R R δδ=
=
====前后
由此可得出：
电桥灵敏度与检流计与电源得位置有关，当G E R R R >+内，又13R R >、2R R >或者
13R R <、24R R <，那么检流计接在bd 两点比接在ac 两点时得电桥灵敏度来的高；当
G E R R R <+内时，满足13R R >、24R R >或者13R R <、24R R <得条件，那么与上述接法
相反的电桥，灵敏度更高些。
3.4电源电动势与电桥灵敏度的关系，具体数据如（表四）所示：
表四. 电源电动势与电桥灵敏度的关系
由上表数据可得出：
9()44
6()
445
58.489)
2252676.4
5
34.41()3542436.4
v V n
S div R R n
S div R R δδ==
====
由此可的出：电桥灵敏度与电源电动势成正比，电动势越高电桥灵敏度就越高；反之则越低。
但要在一定的范围内，否则将会损坏仪器。
三. 结束语
在实验中，电桥平衡是通过检流计指针无偏转来判断得，23UJ 型所附得检流计得电流
计常数小于7
510/A -⨯格，当通过它的电流小于8
A -10时指针偏转小于0.1格，此时电桥中
不平衡电压bd U 虽不为零，但眼睛已无法察觉了，这表示电桥不过灵敏，它会给测量结果带来误差。
而（6）式是在平衡点附近定义的，那么用实验得方法侧电桥灵敏的时，偏转格数n ∆应取多大呢？实验结果表明n ∆应小于10mm 得范围内，n ∆与R ∆成线性关系，因此偏转格数n ∆应小于10mm ，但n ∆取值太小，引起读书误差加大，通常取5mm 比较适合。
参考文献
【1】 贾瑞皋，薛庆忠，《电磁学》【134-135】
【2】 杨述武，赵立竹，沈国土《普通物理实验2电磁学部分》【53-55】 【3】 秦世忠，姜琳《普通物理实验分析与研究》【119】 【4】 龚德戎，王书颖《普通物理实验教程》【172-173】。
