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自组惠斯通电桥灵敏度分析作者：张可欣来源：《科学与财富》2015年第33期摘要：惠斯通电桥是一种广泛应用于电阻测量的电桥电路。
它具有灵敏度高、测量准确和使用方便等特征。
本文是对自组惠斯通电桥的灵敏度进行了分析研究，首先阐述了惠斯通电桥的工作原理，其次通过实验分析了惠斯通电桥的比例系数和电压对其灵敏度影响，并且给出了详细的论述。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度分析；自组电路一、引言电桥在电测技术中应用非常广泛。
利用桥式电路制成的电桥是一种用比较方法进行测量的仪器。
惠斯通电桥是英国物理学家惠斯通在1843年首先提出来的。
电桥主要是四个桥臂电阻，电源和检流计组成。
在实际应用中，电桥可以被用于实验应力分析，测试计量和自动检测与控制等诸多领域；能够进行各种机械和工程结构强度及寿命的诊断和评估；用于多种物理量的检测和控制，实现生产过程和科学实验过程的测量和控制。
因此研究电路灵敏度的相关因素，是理论研究和各种技术应用中设计电路的关键。
而当前利用成品箱式电桥不能够分析检测具体部分对于整个电桥的灵敏度影响，故本文运用相关知识自行组装了惠斯通电桥，并通过自主改变参数来检测比例系数与电压对电桥灵敏度的影响。
二、惠斯通电桥的工作原理图1是惠斯通电桥的工作原理图。
四个电阻R1、R2、R3、Rx连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂，其中：R1、R2组成比例臂，Rx为待测臂，R3为比较臂，四边形中一条对角线AB接电源E，另一条对角线CD中接检流计G。
所谓的“桥”就是指CD这条对角线。
当接通电源时，每个支路上都有电流通过，电桥没有平衡时，“桥”上有电流通过检流计，适当调节各臂电阻值，可使“桥”上无电流，即C、D两点电位相等，电桥达到了平衡，时的等效电路图如图2所示。
此时很容易证明：（1-1）此式即电桥的平衡条件。
如果已知R1、R2、R3，则待测电阻Rx可求得。
设，R1/ R2=K 则有Rx=K R3式中K称为比例系数。
三、惠斯通电桥的灵敏度及相关因素电桥测量电阻，仅在电桥平衡时才成立的，而电桥的平衡是依据检流计的偏转来判断的，由于判断时受到眼睛分辨能力的限制而存在差异，会给测量结果带来误差，影响测量的准确性。
惠斯通电桥灵敏度的讨论
惠斯通电桥是一种用于测量电阻的电路，也被称为惠斯通电桥电路。
在实际应用中，我们经常需要测量电阻的值，例如在电子元器件的测试中。
而惠斯通电桥正是一种常用的测量电阻的方法。
惠斯通电桥由四个电阻组成，其中两个电阻相等，另外两个电阻也相等。
这四个电阻按照一定的方式连接起来，形成一个平衡电桥。
当平衡电桥中的电流达到平衡状态时，我们就可以通过调节其中一个电阻的值，来测量另一个未知电阻的值。
惠斯通电桥的灵敏度是指测量结果对未知电阻变化的敏感程度。
灵敏度越高，意味着我们可以更准确地测量未知电阻的值。
而灵敏度的大小取决于惠斯通电桥中各个电阻的比例关系。
具体来说，惠斯通电桥的灵敏度可以通过以下公式计算：
灵敏度 = ΔR / R
其中，ΔR表示未知电阻变化的大小，R表示惠斯通电桥中已
知电阻的值。
从公式中可以看出，灵敏度与已知电阻的值成反比。
因此，在设计惠斯通电桥时，我们需要根据需要确定已知电阻的值，以达到所需的灵敏度。
需要注意的是，惠斯通电桥的灵敏度并不是越高越好。
如果灵敏度过高，就会导致测量结果对环境因素的影响过大，从而影响测量精度。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来确定所需的灵敏度。
总之，惠斯通电桥是一种常用的测量电阻的方法，其灵敏度取决于已知电阻的值和未知电阻变化的大小。
在设计惠斯通电桥时，需要根据具体情况来确定所需的灵敏度。
探究惠斯通电桥灵敏的影响因素郭 超200802050234 08物理（2）班 红河学院摘要：电阻的测量是电磁学中的重要实验，测量方法很多其中以电桥发通常采用惠斯通电桥法，因为该方法从根本上消除了采用伏安法测电阻时由于电表内阻的接入而带来的系统误差，从而提高了准确度。
而“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一，它主要用来测量电阻器的阻值，线圈的电感和电容器的电容及其损耗，电桥的灵敏度直接影响测电阻的精确值，其灵敏读与诸多因素有关。
关键词：惠斯通电桥；灵敏度；因素一. 电桥原理惠斯通电桥的原理如（图一）所示，图中ab.bc.cd 和da 四条支路分别由电阻1R )(X R .2R .3R 和4R 组成，称为电桥的桥臂。
通常，桥臂ab 接待侧)(X R 电阻，其余各比电阻都市可以调节的标准电阻。
在ab 对角线之间连接检流计、开关、和限流电阻GR 。
在ac 两对角见连接电池、开关和限流电阻E R ，当接通开关E S 和GS 后，各支路中军有电流通过，检流计支路起了沟通abd 和adc 两条之路的作用，可以使比较bd 两点的电势，点桥之名由此而来。
适当调整各支臂的电阻阻值，可以使流过检流计的电流为零，即=G I 。
这时，称电桥达到了平衡。
平衡时 b.d两点的电势相等。
根据分压器原理可知：212R R R U U abbc += (1)433R R R U U acdb += (2)平衡时，dc bc U U =即433212R R R R R R +=+ （3）整理化简后得到 X R R R R R ==4321 （4）由（3）式可知：待测电阻1R )(X R 等于32R R 与4R 的乘积。
通常，称2R 、3R 为比例臂，与此相应的4R 为比较臂。
所以电桥由四臂（测量臂、比较臂、和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
电桥灵敏度的引入及由于电桥灵敏度引入的被测量的相对系统误差2.1电桥灵敏度的引入在用天平秤称质量是已知，测得质量的精度住要取决于天平的灵敏度。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者： 同组实验者： 指导教师：【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。
【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满足0==g DC BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1） 电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相 （2）可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ∆= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。
再利用基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=∆δ （4）将（4）式带入（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S∆∆=（6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
【调试方案设计】1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。
惠斯通电桥灵敏度探究和改进余丰沛，张津，张泰艺（北京航空航天大学 仪器科学与光电工程学院 北京 102206）摘 要：本文首先探究了影响电桥灵敏度的因素，然后提出了用万用电表来代替惠斯通电桥中的检流计进行零式法实验，从而更加精确的得到电阻R x 的阻值，这样既保留了惠斯通电桥测量电桥的优点，又进一步提高了电阻的测量精度。
关键词：惠斯通电桥； 万用表 ；灵敏度中图分类号： 043 文献标识码：A 文章编号：一、实验目的1.使用自组电桥测电阻。
2.探究影响电桥灵敏度的因素有哪些，以及他们是如何影响电桥灵敏度的。
桥的灵敏度。
3.使用万用表代替检流计，提高测电阻的精度。
二 实验仪器电阻箱（5个：R 1 R 2 R 0 R L R ’） 直流稳压电源 检流计 开关（2个） 万用表 若干导线三 实验原理1．惠斯登电桥的原理当电桥平衡时，若将比较臂R 0改变一个小量∆R 0，检流计偏转n 格，定义电桥的四个电阻x R 、0R 、1R 、2R 组成电桥的四个臂，在两组对角线上分别连上检流计和电源，线路BGD 就是所谓的“桥”。
检流计的指针有偏转时，电桥不平衡；当检流计指针指零时，电桥达到平衡，B 和D 两点的电位相等，有：x I I =1，02I I =，2211R I R I =，00R I R I x x =，由此可得：xR R R R 102=， 即021R R R R x =此式为惠斯登电桥的平衡条件，也是测电阻的原理。
其中x R 为待测臂，0R 为比较臂，1R 和2R 为比例臂，21R R =K 为倍率。
2．电桥的灵敏度相对灵敏度S 为：S =n∆R 0R 0。
所谓“电桥平衡”，从理论上讲应是通过检流计的电流为零，但实际上是靠观察检流计的指针偏转与否来确定的，当偏转很小时人眼难以分辨，以至我们认为电桥是平衡的，这样会带来测量误差。
设检流计偏转n ∆格（一般∆n =0.2格）人眼刚能分辨出，则由电桥灵敏度引入的被测量x R 的相对误差为∆R x R x=∆n S。
惠斯通电桥灵敏度影响因素试验实验者：潘海庆 同组实验者：林瓯川 指导老师：尹会听（A14机械二班 140408206 691349）【摘要】通过改变惠斯通电桥的电压以及相同桥臂比下的电阻来改变电路中的电流，分析在某一个电流范围内，使得电桥灵敏度比较大，利于电桥灵敏度的应用。
【关键词】 惠斯通电桥 灵敏度 电流一、引言惠斯通电桥是一种利用比较法精确测量中值电阻的方法，是大学物理实验中常见的一个基础性实验。
惠斯通电桥结构简单，测量准确，目前已广泛应用于各种传感器及测量仪器中。
研究电桥的灵敏度，对于实际应用中提高传感器灵敏度和精度显得非常有现实意义。
关于惠斯通电桥的灵敏度研究已经很多，分别从测量电阻、电源电压、检流计灵敏度、桥臂电阻等方面研究。
本文利用自组惠斯通电桥，采用数值模拟与实验对照的方法，通过分析电路中电流的大小，讨论了电路中电流大小对惠斯通电桥的灵敏度的影响问题。
二、设计原理惠斯通电桥的电路连接图如图1所示。
图中AB 、BC 、CD 和DA 四条支路分别由电阻1R 、2R 、3R 和4R 组成，称为电桥的四条桥臂。
通常，桥臂BC 连接待测电阻x R ，其余各臂电阻都是可以调节标准电组。
在BD 两对角间连接检流计，在AC 两对角间连接电源、开关E K 和限流电阻。
适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即0G I =。
这时，电桥到达平衡，B 、D 两点的电势相等。
根据分压器原理可知414BC ACR U U R R =+ 323DC ACR U U R R =+平衡时，BC DC U U =，即1434R R R R =通常称1R 、2R 为比率臂，他们的比值称为比例系数或倍率，即12r R K R =另外两臂，3R 为比较臂，4R 为测量臂。
所以电桥由四臂、检流计和电源三部分组成。
然而当电路中的电流E I 较小时,即电路中的总电阻较大时，此时若改变3R 的阻值，相对于总电阻来说电阻变化很小，会导致电路中的电流E I 变化不大，进而对电流G I 影响不大，图1 惠斯通电桥原理图从而影响检流计的偏移；相反的，当电路中的E I 较大时，即电路中的总电阻较小时，此时若改变3R 的同等阻值，相对于总电阻来说电阻变化会比较大，会导致电路中的电流E I 改变，进而影响电流G I ，从而影响检流计的偏移。
惠斯通电桥实验报告标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-学院 3 班 学号 姓名实验日期 教师签字 成绩【实验名称】【实验目的】（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。
（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。
（3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。
【实验仪器】ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。
【实验原理】（1） 惠斯通电桥原理惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。
若调节电阻到合适阻值时，可使检流计G 中无电流流过，即B 、D 两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。
电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD 这一支路，故电源E 与电阻1R 、x R 可看成一分压电路；电源和电阻2R 、S R 可看成另一分压电路。
若以C 点为参考，则D 点的电位D V 与B 点的电位B V 分别为XXD SSB R R R EV R R R EV +=+=12 因电桥平BD V V =故解上面两式可得SXR R R R =21上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。
如果x R 为待测电阻，则有S X R R R R 21=。
选取1R 、2R 简单的比例如（11，惠斯通电桥原理图 （2） 电桥的灵敏度电桥的灵敏程度定义：S S R R nS ∆∆=灵敏度S 越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。
S 的表达式21S S R R I I nR R n S SS g gS S ⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆∆∆=∆∆=()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅++++=x s E s x g X g E x s R R R R R R R R R R R R R R R R R R ES S 21212211221（3）电桥的测量误差电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素实验者：同组实验者：指导教师：【摘要】⽤惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越⼤，由电桥灵敏度引⼊的误差越⼩。
要提⾼测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中⼊⼿。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的⼏个具体因素，从⽽设法找出提⾼电桥灵敏度的⽅法。
【关键词】惠斯通电桥灵敏度因素【实验原理】惠斯通电桥的原理图如右图所⽰，其中1R 、2R 、3R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满⾜0==g DC BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有⼀微⼩变化量3R δ，从⽽会引起检流计指针有⼀微⼩偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为3R nS δ=（1）电桥的相对灵敏度为：33R R nS δ=相（2）可以证明，改变任何⼀个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：G I I S n ?= （3）其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ?为改变桥壁3R ⼀个微⼩变化量3R δ时，检流计微⼩偏转n 格相对应的检流计⽀路的不平衡电流。
再利⽤基尔霍夫定理解得))(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R ER R I G G ++++++-=δ（4）将（4）式带⼊（2）式，可得：)1)(1()(k/32144321R RR R R R R R R E S g ++++++-=（5）由（2）式可知，如果检流计的最⼩可辨偏转量为n ?（⼀般认为0.2n ?=格），则由电桥灵敏度引⼊的被测电阻值的相对不确定度为：R nR S=（6）表明电桥的灵敏度S 越⼤，由电桥灵敏度引⼊的误差越⼩。
【调试⽅案设计】1、仪器⽤品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万⽤表1个、电阻箱5个、电键1个、连接线若⼲ 2、调试⽅法步骤：2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂⽐为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最⼤值。
惠斯通电桥是一种用于测量电阻、电感和电容的仪器。
而在这个仪器的使用中，对于毫伏表内阻的检测尤为重要。
本文将探讨惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻的关系，并深入分析这一关系对于电子测量领域的重要意义。
**一、惠斯通电桥的基本原理与概念**让我们简单回顾一下惠斯通电桥的基本原理与概念。
惠斯通电桥由英国物理学家惠斯通于1833年发明，是一种用来测量未知电阻值的仪器。
其基本结构包括四个电阻，分别为R1、R2、R3和未知电阻Rx，它们构成了一个平衡的电桥电路。
当电桥平衡时，滑动变阻器位于中点，则滑动变阻器两端的电压为零。
而当电桥出现不平衡时，滑动变阻器两端会产生电压差。
**二、电桥灵敏度与内阻检测的关系**接下来，我们将重点讨论电桥的灵敏度与内阻检测的关系。
在电桥测量中，灵敏度是一个重要的参数，它决定了电桥能够测量的电阻变化范围。
而对于毫伏表内阻的检测来说，灵敏度则成为了一个关键因素。
当我们希望测量的电阻值较小时，需要较高的灵敏度。
惠斯通电桥的灵敏度与电桥的电阻值有关。
在惠斯通电桥中，灵敏度可以用下式表示：S = R3 / (R1 + R2)其中，S是灵敏度，R1、R2和R3分别为电桥中的三个已知电阻。
从这个公式可以看出，当R1和R2的数值接近时，电桥的灵敏度就会变得非常高。
因此在实际测量中，为了提高惠斯通电桥的灵敏度，我们通常会采用比较接近的电阻值。
**三、惠斯通电桥在毫伏表内阻检测中的应用**那么，惠斯通电桥的灵敏度与检测毫伏表内阻有何关系呢？事实上，毫伏表是一种用于测量电压的仪器，而其内阻则会影响到其测量的准确性。
当我们使用惠斯通电桥来检测毫伏表的内阻时，灵敏度的高低将直接影响到检测结果的精确度。
高灵敏度的电桥可以更精确地检测出毫伏表的内阻值。
因为当电桥的灵敏度较低时，对于内阻的微小变化可能无法被准确地检测出来，从而影响了测量的精度。
而高灵敏度的电桥则能够更加灵敏地发现内阻的变化，从而提高了内阻检测的准确性。
《用惠斯通电桥测电阻》实验中有关故障的分析
用惠斯通电桥测试电阻是工程师重要的一环，它能帮助我们治理芯片和元器件
的缺陷，可以保持系统的正常运作，同时也能减少产品的损耗。
然而，由于电桥的精度容易受物理温度的影响，因此测试中存在着一些故障，导致测量出的数据不稳定且无参考价值。
首先，由于温度的影响，电桥的测量精度受到影响，导致各种故障的发生。
用
惠斯通电桥测量电阻，由于温度变化引起的电桥电阻源变化，将导致电桥出现误差，测量结果不可靠。
此外，当温度变化时，偶极子及其附属元件的参数可能会随之改变，它们的变化可能会影响部件的使用及空载输出的性能，从而影响电桥的准确性和精度。
其次，由于仪器本身原因，还可能出现各种故障。
例如，惠斯通电桥有可能因
热漂移变形而导致测量精度降低，空载输出电压变化等问题。
另外，仪器故障也会出现电桥准确度变差。
此外，电桥连接也是一大难点，由于接触电阻等原因，容易损坏电桥的准确度，影响测量结果。
因此，我们需要采取一定的措施来降低接触电阻的影响。
综上所述，要准确测量电阻，需要避免各种故障的发生。
惠斯通电桥的准确度
受到很多因素的影响，我们要加强惠斯通电桥的热性能，并适当调节仪器，以减少它的温度漂移等原因的影响。
另外，应避免接触电阻影响测量结果，保证电桥的准确性。
通过这些措施，可以提高惠斯通电桥电阻测量的精度，从而保证测量结果准确可靠。
对惠斯登电桥灵敏度研究和实验数据的验证郑晶晶北京林业大学吴美华北京林业大学李世林北京林业大学指导老师：陈菁摘要：该队从基本开始，首先推导出惠斯登电桥灵敏度的一般表达式，通过对这个式子的观察和进一步变形，得出一系列影响灵敏度的因素，再通过实验对所得出的结论进行验证，实验数据充分证明了结论的准确性。
关键词：惠斯登电桥灵敏度电阻一、对惠斯登电桥灵敏度一般表达式的推导惠斯登电桥是单臂、直流、平衡式电桥，是所有电桥中最基本的一种，可以用来测量中等阻值的电阻。
在许多大学的物理实验教科书中, 关于灵敏度公式只是定义性的, 并没有给出它的具体定量表达式。
本文从电桥灵敏度定义出发, 经过严格的理论推导, 得出电桥灵敏度的定量公式,通过对影响电桥灵敏度的几个因素进行了讨论, 得出灵敏度最大值的条件。
同时，又因为前人对影响惠斯登电桥灵敏度也进行了一些研究，但很少有实验数据的支持。
所以本文在前人研究的基础上，通过分析和总结，对影响惠斯登电桥灵敏度的因素进行了归纳和推广，并通过实验验证了结论的准确性。
1·1 实验电路图及相关符号定义。
是待测电阻，是电阻箱，电源电压记为E,G是检流计,实验电路图如图1所示图11·2 相关概念的定义。
检流计本身的灵敏度是通过的单位电流下指针偏转的格数整个电路的灵敏度是调节臂电阻的相对改变量所引起的指针偏转格数由于是不变的，所以实际求的灵敏度是比较臂的阻值改变量，即1·3理论推导电桥灵敏度的一般表达式由图1中各电阻串并联的关系，根据电流的分流和电压的分压，我们得到下面几个等式再通过求对的偏微分最终得到灵敏度的一般表达式二、电桥灵敏度和实验电压的关系从表达式很容易可以看出电桥灵敏度和实验电压同增的关系，这是因为电压增大，各个桥臂上的电流增大，从而直观的引起通过检流计的偏转格数增大，所以灵敏度提高。
因此在保证电路正常工作的前提下让电压尽可能的增大。
三、探究电桥灵敏度和四个电阻阻值之和的关系。
探究惠斯通电桥灵敏度的影响因素
实验者： 同组实验者： 指导教师：
【摘要】用惠斯通电桥测电阻时，其精度主要取决于电桥的灵敏度。
电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
要提高测量电阻的精度，就应该从电桥灵敏度的影响因素中入手。
该实验基于此思想，通过调试改变试验中的各相关数据和仪器，探究影响电桥灵敏度的几个具体因素，从而设法找出提高电桥灵敏度的方法。
【关键词】惠斯通电桥 灵敏度 因素 【实验原理】
惠斯通电桥的原理图如右图所示，其中1R 、2R 、3
R 和4R )(X R 组成了电桥的桥壁。
当满足0==g D C BC I V V ，时，电桥处于平衡，使调节3R 有一微小变化量3R δ，从而会引起检流计指针有一微小偏转n 。
通常定义电桥的绝对灵敏度S 为
3
R n
S δ=
（1） 电桥的相对灵敏度为：
3
3R R n
S δ=
相 （2）
可以证明，改变任何一个桥壁，其所得的电桥灵敏度都相同。
由检流计电流灵敏度的定义很容易导出：
G I I S n ∆= （3）
其中，I S 为检流计的电流灵敏度，G I ∆为改变桥壁3R 一个微小变化量3R δ时，检流计微小偏转n 格相对应的检流计支路的不平衡电流。
再利用基尔霍夫定理解得
)
)(()()(32414132324131R R R R R R R R R R R R R E
R R I G G ++++++-=
∆δ （4）
将（4）式带入（2）式，可得：
)
1)(1()(k
/3
2144321R R
R R R R R R R E S g ++++++-=
（5）
由（2）式可知，如果检流计的最小可辨偏转量为n ∆（一般认为0.2n ∆=格），则由电桥灵
敏度引入的被测电阻值的相对不确定度为：
R n
R S
∆∆= （6） 表明电桥的灵敏度S 越大，由电桥灵敏度引入的误差越小。
【调试方案设计】
1、 仪器用品：直流稳压电源1个、检流计1个、滑动变阻器1个、万用表1个、电阻箱5
个、电键1个、连接线若干 2、 调试方法步骤：
2.1 按原理图连接电路，先使50G R =Ω，设置桥臂比为1:1，电源电压在3~5V 之间取值，滑动变阻器取最大值。
正确使用仪器，改变电源电动势，观察改变电源电动势E 对实验数据的影响，将数据记录于表一中。
2.2 在2.1的基础上，使电源电动势不变，对调电源与检流计所接的位置，观察比较对调前后实验数据的变化，将数据记录于表二中。
2.3 在2.1的基础上，使电源电动势不变，改变G R 的大小，观察G R 的大小对实验数据的影响，将数据记录于表三中。
2.4 在2.1的基础上，使电源电动势不变，改变E R 的大小，观察E R 的大小对实验数据的影响，将数据记录于表四中。
【实验测量】
1、 探究电源电动势E 对电桥灵敏度的影响
由表一数据得：
当电源电动势为5V 时，5()331
45.00()11495.0
v n S div R R δ=
==
当电源电动势为3V 时，3()331
41.26()12495.1
V n S div R R δ=
==
通过上表定量计算发现53V V S S >，电桥灵敏度与电源电动势E 成正比。
电源电动势越高，电桥的灵敏度就越高。
但电源电压不宜取太高，一般在3~5V ，否则，若E 过大，测小电阻时，有可能桥壁的分流电流超过电阻箱的允许电流而使电阻箱损坏。
2、探究检流计和电源所接的位置关系对电桥灵敏度的影响
对调前，331
45.00()11495.0
n S div R R δ=
==前
对调后，331
41.30()12495.6
n S div R R δ=
==后
通过上表定量计算发现S S >后前，电桥的灵敏度与电源和检流计所接位置有关，且在G R 可忽略不计的情况下，检流计接在bd 两点相对接在a c 两点的电桥灵敏度高。
3、探究检流计内阻和G R 之和对电桥灵敏度的影响
通过改变G R 来改变检流计内阻和G R 之和，按调试方法2.3进行测量，测量数据记录如下：
由表三数据得： 当=0G R Ω时，=0330.1
49.91()2998.1
G R n S div R R δΩ=
==
当=10000G R Ω时，=10000330.1
24.95()4998.1
G R n S div R R δΩ=
==
当=20000G R Ω时，=20000330.1
19.96()5998.1
G R n S div R R δΩ=
==
通过上表定量计算发现010********G G G R R R S S S =Ω=Ω=Ω>>，电桥的灵敏度与检流计的内阻和
G R 之和成反比。
G R 越小，电桥灵敏度S 越高，反之则低。
4、 探究电源内阻E r 和串联限流电阻E R 之和对电桥灵敏度的影响
通过改变E R 来改变电源内阻E r 和串联限流电阻E R 之和，按调试方法2.4进行测量，测量
由表四数据得：
当25E R =Ω时，25330.1
99.82()1998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
当50E R =Ω时，50330.1
49.91()2998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
当75E R =Ω时，75330.1
33.27()3998.2
E R n S div R R δ=Ω=
==
通过上表定量计算发现255075E E E R R R S S S =Ω=Ω=Ω>>，电桥的灵敏度与电源的内阻E r 和串联限流电阻E R 之和成反比。
增加E R 可以降低电桥的灵敏度，反之则增强。
【实验结论】
由实验数据表明，电源电动势E 、检流计和电源所接的位置、检流计的内阻和G R 之和、电源的内阻E r 和串联限流电阻E R 之和，都会影响电桥的灵敏度。
在误差允许的范围内，用惠斯通电桥测电阻时，要想提高电桥的灵敏度S ，可以通过调试改变实验中的上述变量，从而减少由电桥灵敏度引入的误差。
【参考文献】
[1]主编 竺江峰，副主编 鲁晓东 夏雪琴，大学物理实验教程[M]北京：中国水利水电出版社，2011（9）.
[2]李丽霞， 张秀，惠斯通电桥灵敏度的探讨[J]，孝感学院学报, 2004（6）. [3]朱鹤年，物理实验研究[M 」. 北京: 清华大学出版社，1994. [4]陈毓斌，惠斯通电桥测电阻的误差分析，技术物理教学2004(01).。
