高中物理利用图像解决问题方法课件

变质量问题 理想气体的图像问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为V 0＝20 L ，装有压强为p 1＝2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 正确．二、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－T p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－T V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，p D ＝2 atm ，V A ＝10 L ，V C ＝40 L ，V D ＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列图像可能正确的是( )图3答案BD解析A到B是等温变化，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确．1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，即da过程中气体体积变大，D错误．2．(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np0ΔV＝p′V，代入数据解得n ＝15.3. (图像问题)如图5所示是一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 到状态D 的p －T 图像，已知气体在状态B 时的体积是8 L ，求V A 、V C 和V D ，并画出此过程中的V －T 图像．图5答案 4 L 8 L323L 见解析图 解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律得p A V A ＝p B V B 所以V A ＝p Bp A V B ＝1.0×1052.0×105×8 L ＝4 LB →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 L C →D 为等压过程，有V C T C ＝V DT D则V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323 L此过程的V －T 图像如图所示．考点一 变质量问题1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．2．容积为20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶 答案 C解析 取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1) n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′V 1＝150×20－10×2010×5瓶＝56瓶，故选C.3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( ) A.18 B.34 C.56 D.78 答案 D解析 取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280 K 末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝78，故选D. 考点二 图像问题4.(多选)如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )图1答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pVT＝C 可知压强将减小．对A 图像进行分析，p －V 图像是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图像进行分析，p －V 图像是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 5.如图2为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，它由状态A 经过等容过程到状态B ，再经过等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图2A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C 答案 C解析 根据pVT ＝C 可知，从A 到B 体积不变，压强减小，则温度降低，即T A >T B ，从B 到C压强不变，体积变大，则温度升高，即T B <T C ，故选C.6.(2021·吉林江城中学高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变 答案 D解析 a →b 过程中，温度不变，压强减小，根据pV ＝C 可知体积变大，A 错误；b →c 过程中，压强不变，温度降低，根据VT ＝C 可知体积减小，B 错误；c →a 过程中，图像为过坐标原点的倾斜直线，所以体积不变，温度升高，压强增大，内能增大，C 错误，D 正确．7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0， 气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV ＝45p (V ＋V 0)，解得V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，解得p 1＝45p ，抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，解得p 2＝(45)2p ，抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确．8．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体) 答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．以氧气瓶内的气体为研究对象，气体发生等温变化，由V 1→V 2，由玻意耳定律可得p 1V 1＝p 2V 2， V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ，由(V 2－V 1)→V 3，由玻意耳定律可得p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3， V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801 L ＝4 800 L ，则V 3400 L＝12(天)．9.(2020·山东高二期末)如图4，医院消毒用的压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3，开始时桶内倒入了4.2×10－3m3的药液．现关闭进气口，开始打气，每次能打进2.5×10－4m3的空气，假设打气过程中药液不会向外喷出．当打气n次后，喷雾器内空气的压强达到4 atm，设周围环境温度不变，气压为标准大气压强1 atm.图4(1)求出n的数值；(2)试判断这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完．答案(1)18(2)能解析(1)根据理想气体状态方程的分列式，得p0V＋p0nV′＝4p0V，其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3，V′＝2.5×10－4 m－3，代入数值，解得n＝18；(2)当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压强，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝4p0V 5.7×10－3解得p2≈1.053p0＞p0所以药液能全部喷出．10．(2021·吉化第一高级中学高二月考)如图5甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B 变为状态C的V－T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图像提供的信息计算图甲中T A对应的温度值；(2)请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．答案(1)200 K(2)见解析解析(1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即p A＝p B＝1.5×105 Pa由题图甲可知，V A＝0.4 m3，V B＝V C＝0.6 m3，T B＝300 K，T C＝400 K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B解得T A ＝200 K.(2)从B 到C 为等容过程，由查理定律得p B T B ＝p C T C解得p C ＝2×105 Pa ，气体状态变化的p －T 图像如图所示11．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2，由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.。

图像法—高中物理实验方法（解析版）物理是一门以实验为基础的学科。

物理学所得出的定律，绝大多数是用实验探索得出来的，也就是通过大量实验来进行观察，实验是学生接受物理知识最符合认识规律的方法，由于物理现象研究是非常复杂的，各种因素交织在一起，这就需要我们来简化实验。

在做物理实验时，仅仅记下一些物理量的大小和实验现象是不够的，还需要将测得的数据进行归纳整理，由表及里，去粗取精，运用数学工具，总结出物理规律，因此，学生经常被一些繁难的运算和大大小小的实验误差所难倒，得不出正确的结论，还有些数据在实验中无法直接测得，而图像法能够很好的解决这些方面的问题。

1．图像法简介物理规律可以用文字来描述，也可以函数式来表示，还可以用图像来描述。

利用图像描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图像法。

图像法通过图像来确定物理量之间的关系，是一种科学探究的基本方法。

用图像法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图像的比较，学生能够较容易的理解物理过程发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质，诱使人们做更深入的探讨，利用图像法思路清晰可以使得物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步拓展，而且图像法能将物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力。

在物理实验中应用图像法应注意以下几个方面：①搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。

比如加速度与力的关系，加速度与质量的关系。

②图线并不是表示物体实际运动的轨迹。

如匀速直线运动的S－T图像是一条斜向上的直线或曲线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的直线，并不是向上爬坡的或曲线运动。

③在利用图像法的过程中，要根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来作出图像。

如果坐标轴所代表的物理量选择的不合理，反而不能够简化实验。

高物理解题技巧：图像法1物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。

图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。

在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。

应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。

图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。

1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。

物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。

从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。

（1）截距点。

它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。

如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。

这可通过图象的数表达式得。

（2）交点。

即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。

如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

（3）极值点。

它可表明该点附近物理量的变化趋势。

如图3的D 点表明当电流等于时，电有最大的输功率。

（4）拐点。

通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。

拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。

如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。

而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。

如图5P 点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。

2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。

具有明确的物理意义。

物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。

高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。

解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。

2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。

解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。

3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。

解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。

4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。

解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。

5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。

解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。

6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。

解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。

7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。

解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。

8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。

解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。

9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。

解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。

10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。

解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。

高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题及解析一、图示法图像法解决物理试题1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。

电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。

将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。

则A ．Q 1、Q 2均为正电荷B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1C ．在x =6处电势为0D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小【答案】AB【解析】【详解】由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。

2．竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B ，A ﹑B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后A ．A 、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A 、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大【解析】【详解】由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态，对B 进行受力分析如图所示：△PAB ∽FBF 2，所以.C 、D 、因G 和PQ 长度h 不变，则丝线长度l 变为原来的一半，可得丝线拉力F 2变为原来的一半，与小球的电量及夹角无关；C 正确，D 错误.A 、B 、由三角形相似知，同理得，联立得，则，则可得;故A 错误，B 正确.故选BC.【点睛】 本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析．3．甲乙两图中，某时刻绳子AB 与水平方向的夹角均为θ，绳子上端以速度v 0匀速拉动，在两车运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两车运动速度大小之比cos 1cos θθ+ B ．甲车运动速度大小为0cos v θC ．相同时间t ∆内乙车速度增量大于甲车速度增量D ．此刻若将速度v 0改成拉力F ，则两车加速度大小之比1:1【解析】【详解】ABC ．由甲图可知，甲车的速度 011cos v v θ=+ 乙车的速度 02cos v v θ=所以，甲、乙两车运动速度大小之比cos 11cos θθ<+，相同时间t ∆内乙车速度增量大于甲车速度增量．故AC 正确，B 错误； D ．改成拉力F ，甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上，汽车甲的合力大小为22cos 2F θ，汽车乙的合力大小为cos F θ，因此合力不相等，加速度不相等，故D 错误．4．质量为2kg 的物体(可视为质点)在水平外力F 的作用下,从t=0开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动．运动过程中,x 方向的x-t 图象如图甲所示,y 方向的v-t 图象如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）A ．t=0时刻，物体的速度大小为10m/sB ．物体初速度方向与外力F 的方向垂直C ．物体所受外力F 的大小为5ND ．2s 末，外力F 的功率大小为25W【答案】CD【解析】【详解】由图甲图得到物体在x 方向做匀速直线运动，速度大小为10/ 2.5/4x x v m s m s t ==V V ＝，t=0时刻，y 方向物体的分速度为v y =10m/s ，物体的速度大小为v=22 x yv v +＞10m/s ．故A 错误．物体在x 方向做匀速直线运动，合力为零，y 方向做匀减速直线运动，合力沿-y 轴方向，而物体的初速度不在x 轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B 错误．由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为22100/ 2.5/4v a m s m s t -===V V ，所受外力F 的大小为F=ma=5N ．故C 正确．2s 末，外力的功率P=Fv y =5×5W=25W ．故D 正确．故选CD ．【点睛】 本题知道x 、y 两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．5．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大C ．物块P 一直处于失重状态D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力【答案】AB【解析】【详解】A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当60θ=︒时，Q 的速度cos 60Q P v v ︒=解得：:1:2P Q v v =故A 正确；B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=︒时，Q 的速度最大，故B 正确；C 、θ角逐渐增大到90o 的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。