高中物理利用图像解决问题方法课件

题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最大”、“至少”等,
往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.
3.若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，被追上前该物体
是否已经停止运动。
04. 解题流程
高中物理必修第一册课件
关于追及相遇问题有哪些常用的解题方法呢？
第四部分
解题方法
01. 四种常用方法
距离先变小后变大，当两者共速时，AB之间距离有最小值。
有规
律
吗？
06. 问题与思考
高中物理必修第一册课件
第三部分
关键突破
01. 一个临界条件
高中物理必修第一册课件
速度相等:它往往是物体间能否追上或距离最大、最小
的临界条件，也是分析判断问题的切入点；
02. 两个重要关系
高中物理必修第一册课件
1.位移关系：画运动草图，描述位移关系是列关系式的根本；
− − (−)
=
=
=


= +

−
=
=
−

=
−(−)

×
= −v0=-6m/s，a=3m/s2，x=0
+
⑵选自行车为参照物，各个物理量的分别为： =


= − = /
= 自
4.A能追上B,且只相遇一次
A
B
高中物理必修第一册课件
02. 匀减速追匀速
A、B两物体同时向右运动，
A以初速度V 0减 开始减速，
A
B
B做匀速直线运动，且V 0减 >V 匀
思考：若A、B速度相同时A还未追上B，以后是否有机会追上？A、B

变质量问题 理想气体的图像问题[学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题．一、变质量问题分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程．(2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( )图1A ．np 0，1np 0B.nV 0V p 0，V 0nVp 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0V )n p 0D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0答案 D解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作n 次，就是把压强为p 0、体积为nV 0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p 0、体积为V 的气体，根据玻意耳定律得： p 0(V ＋nV 0)＝p ′V .所以p ′＝V ＋nV 0V p 0＝(1＋n V 0V)p 0.抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V 膨胀为V ＋V 0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V 0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V 膨胀到V ＋V 0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p 0V ＝p 1(V ＋V 0)， p 1＝VV ＋V 0p 0.第二次抽气p 1V ＝p 2(V ＋V 0) p 2＝V V ＋V 0p 1＝(V V ＋V 0)2p 0活塞工作n 次，则有： p n ＝(V V ＋V 0)n p 0.故正确答案为D.在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体实验定律.如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来.可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解. 针对训练 大气压强p 0＝1.0×105 Pa.某容器的容积为V 0＝20 L ，装有压强为p 1＝2.0×106 Pa 的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，等气体达到新的平衡时，容器内剩余的气体质量与原来气体的质量之比为( ) A ．1∶19 B ．1∶20 C ．2∶39 D ．1∶18答案 B解析 由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V 0＋p 0V ，因V 0＝20 L ，则V ＝380 L ，即容器中剩余20 L 压强为p 0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L ，所以剩余气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比，即20400＝120，B 正确．二、理想气体的图像问题名称图像特点其他图像等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－1Vp＝CTV，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－T p＝CV T，斜率k＝CV，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－T V＝Cp T，斜率k＝Cp，即斜率越大，对应的压强越小使一定质量的理想气体的状态按图2甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图2(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程．答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为p A＝4atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，p D ＝2 atm ，V A ＝10 L ，V C ＝40 L ，V D ＝20 L. (1)根据理想气体状态方程 p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V DT D， 可得T C ＝p C V C p A V A ·T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K ，T D ＝p D V Dp A V A ·T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，由题意知B 到C 是等温变化，所以T B ＝T C ＝600 K. (2)因由状态B 到状态C 为等温变化， 由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C ，得 V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L.在V －T 图上状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态依次连接(如图)，AB 是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程．(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p －V 图像如图3所示，其中A 是初状态，B 、C 是中间状态，A →B 是等温变化，如将上述变化过程改用p －T 图像和V －T 图像表示，则下列图像可能正确的是( )图3答案BD解析A到B是等温变化，气体体积变大，根据玻意耳定律知压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线；C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖－吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确．1.(图像问题)(多选)一定质量的气体的状态经历了如图4所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图4A．ab过程中不断增加B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变答案AB解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B 正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即V a＝V e，因为V d<V e，所以V d<V a，即da过程中气体体积变大，D错误．2．(变质量问题)用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm.现要使轮胎内压强变为p′＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为(设打气过程中空气的温度不变)()A．10次B．15次C．20次D．25次答案 B解析打气过程中空气的温度不变，由玻意耳定律的分态气态方程得pV＋np0ΔV＝p′V，代入数据解得n ＝15.3. (图像问题)如图5所示是一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 到状态D 的p －T 图像，已知气体在状态B 时的体积是8 L ，求V A 、V C 和V D ，并画出此过程中的V －T 图像．图5答案 4 L 8 L323L 见解析图 解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律得p A V A ＝p B V B 所以V A ＝p Bp A V B ＝1.0×1052.0×105×8 L ＝4 LB →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 L C →D 为等压过程，有V C T C ＝V DT D则V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323 L此过程的V －T 图像如图所示．考点一 变质量问题1．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm 的空气6.0 L ，现再充入1.0 atm 的空气9.0 L ．设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为( ) A ．2.5 atm B ．2.0 atm C ．1.5 atm D ．1.0 atm 答案 A解析 取全部气体为研究对象，由p 1(V 1＋V 2)＝pV 1得p ＝2.5 atm ，故A 正确．2．容积为20 L 的钢瓶充满氧气后，压强为150 atm ，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5 L 的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10 atm ，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装( ) A ．4瓶 B ．50瓶 C ．56瓶 D ．60瓶 答案 C解析 取全部气体为研究对象，根据玻意耳定律：p 0V 0＝p ′(V 0＋nV 1) n ＝p 0V 0－p ′V 0p ′V 1＝150×20－10×2010×5瓶＝56瓶，故选C.3．一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的( ) A.18 B.34 C.56 D.78 答案 D解析 取原来瓶中气体为研究对象，初态V 1＝V ，T 1＝280 K 末态V 2＝V ＋ΔV ，T 2＝320 K 由盖－吕萨克定律得：V 1T 1＝V 2T 2又m 余m 原＝V V ＋ΔVm 余m 原＝T 1T 2＝78，故选D. 考点二 图像问题4.(多选)如图1所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图像表示( )图1答案 AD解析 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据pVT＝C 可知压强将减小．对A 图像进行分析，p －V 图像是双曲线，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 图像进行分析，p －V 图像是直线，气体温度会发生变化，故B 项错误；对C 图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C 项错误；对D 图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D 项正确． 5.如图2为一定质量理想气体的压强p 与体积V 的关系图像，它由状态A 经过等容过程到状态B ，再经过等压过程到状态C .设A 、B 、C 状态对应的温度分别为T A 、T B 、T C ，则下列关系式中正确的是( )图2A ．T A <TB ，T B <TC B ．T A >T B ，T B ＝T C C ．T A >T B ，T B <T CD ．T A ＝T B ，T B >T C 答案 C解析 根据pVT ＝C 可知，从A 到B 体积不变，压强减小，则温度降低，即T A >T B ，从B 到C压强不变，体积变大，则温度升高，即T B <T C ，故选C.6.(2021·吉林江城中学高二期中)一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示，下列说法中正确的是( )图3A ．a →b 过程中，气体体积减小，压强减小B ．b →c 过程中，气体压强不变，体积增大C ．c →a 过程中，气体压强增大，体积减小D ．c →a 过程中，气体内能增大，体积不变 答案 D解析 a →b 过程中，温度不变，压强减小，根据pV ＝C 可知体积变大，A 错误；b →c 过程中，压强不变，温度降低，根据VT ＝C 可知体积减小，B 错误；c →a 过程中，图像为过坐标原点的倾斜直线，所以体积不变，温度升高，压强增大，内能增大，C 错误，D 正确．7．用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，第一次抽气后，瓶内气体的压强减小到原来的45，要使容器内剩余气体的压强减为原来的256625，抽气次数应为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 C解析 设玻璃瓶的容积是V ，抽气机的容积是V 0， 气体发生等温变化，由玻意耳定律可得 pV ＝45p (V ＋V 0)，解得V 0＝14V ，设抽n 次后，气体压强变为原来的256625，由玻意耳定律可得：抽一次时：pV ＝p 1(V ＋V 0)，解得p 1＝45p ，抽两次时：p 1V ＝p 2(V ＋V 0)，解得p 2＝(45)2p ，抽n 次时：p n ＝(45)n p ，又p n ＝256625p ，则n ＝4，C 正确．8．氧气瓶的容积是40 L ，瓶内氧气的压强是130 atm ，规定瓶内氧气压强降到10 atm 时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm 的氧气400 L ，一瓶氧气能用几天？(假定温度不变，氧气可视为理想气体) 答案 12解析 用如图所示的方框图表示思路．以氧气瓶内的气体为研究对象，气体发生等温变化，由V 1→V 2，由玻意耳定律可得p 1V 1＝p 2V 2， V 2＝p 1V 1p 2＝130×4010L ＝520 L ，由(V 2－V 1)→V 3，由玻意耳定律可得p 2(V 2－V 1)＝p 3V 3， V 3＝p 2(V 2－V 1)p 3＝10×4801 L ＝4 800 L ，则V 3400 L＝12(天)．9.(2020·山东高二期末)如图4，医院消毒用的压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3，开始时桶内倒入了4.2×10－3m3的药液．现关闭进气口，开始打气，每次能打进2.5×10－4m3的空气，假设打气过程中药液不会向外喷出．当打气n次后，喷雾器内空气的压强达到4 atm，设周围环境温度不变，气压为标准大气压强1 atm.图4(1)求出n的数值；(2)试判断这个压强能否使喷雾器的药液全部喷完．答案(1)18(2)能解析(1)根据理想气体状态方程的分列式，得p0V＋p0nV′＝4p0V，其中V＝5.7×10－3 m3－4.2×10－3 m3＝1.5×10－3 m3，V′＝2.5×10－4 m－3，代入数值，解得n＝18；(2)当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压强，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1＝p2V2，得p2＝4p0V 5.7×10－3解得p2≈1.053p0＞p0所以药液能全部喷出．10．(2021·吉化第一高级中学高二月考)如图5甲所示是一定质量的气体由状态A经过状态B 变为状态C的V－T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.图5(1)根据图像提供的信息计算图甲中T A对应的温度值；(2)请在图乙坐标系中作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C，如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．答案(1)200 K(2)见解析解析(1)由题图甲所示图像可知，A与B的连线所在的直线过原点O，所以A→B是一个等压过程，即p A＝p B＝1.5×105 Pa由题图甲可知，V A＝0.4 m3，V B＝V C＝0.6 m3，T B＝300 K，T C＝400 K，从A到B过程，由盖—吕萨克定律得V A T A ＝V B T B解得T A ＝200 K.(2)从B 到C 为等容过程，由查理定律得p B T B ＝p C T C解得p C ＝2×105 Pa ，气体状态变化的p －T 图像如图所示11．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m 3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m 3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa ，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa ；室温温度为27 ℃.氩气可视为理想气体．(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．答案 (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa解析 (1)设初始时每瓶气体的体积为V 0，压强为p 0；使用后瓶中剩余气体的压强为p 1.假设体积为V 0、压强为p 0的气体压强变为p 1时，其体积膨胀为V 1.由玻意耳定律得：p 0V 0＝p 1V 1① 被压入炉腔的气体在室温和p 1条件下的体积为：V 1′＝V 1－V 0②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体在室温下的压强为p 2，体积为V 2，由玻意耳定律：p 2V 2＝10p 1V 1′③联立①②③式并代入题给数据得：p 2＝3.2×107 Pa ④(2)设加热前炉腔的温度为T 0，加热后炉腔的温度为T 1，气体压强为p 3，由查理定律得：p 3T 1＝p 2T 0⑤ 联立④⑤式并代入题给数据得：p 3＝1.6×108 Pa.。

图像法—高中物理实验方法（解析版）物理是一门以实验为基础的学科。

物理学所得出的定律，绝大多数是用实验探索得出来的，也就是通过大量实验来进行观察，实验是学生接受物理知识最符合认识规律的方法，由于物理现象研究是非常复杂的，各种因素交织在一起，这就需要我们来简化实验。

在做物理实验时，仅仅记下一些物理量的大小和实验现象是不够的，还需要将测得的数据进行归纳整理，由表及里，去粗取精，运用数学工具，总结出物理规律，因此，学生经常被一些繁难的运算和大大小小的实验误差所难倒，得不出正确的结论，还有些数据在实验中无法直接测得，而图像法能够很好的解决这些方面的问题。

1．图像法简介物理规律可以用文字来描述，也可以函数式来表示，还可以用图像来描述。

利用图像描述物理规律，解决物理问题的方法就称之为图像法。

图像法通过图像来确定物理量之间的关系，是一种科学探究的基本方法。

用图像法来描述物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地描述出其变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来，通过图像的比较，学生能够较容易的理解物理过程发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质，诱使人们做更深入的探讨，利用图像法思路清晰可以使得物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步拓展，而且图像法能将物理学科和其它学科有机地结合起来，启迪学生的创新意识，培养创造能力，提高学生的综合能力。

在物理实验中应用图像法应注意以下几个方面：①搞清楚纵轴和横轴所代表的物理量，明确要描述的是哪两个物理量之间的关系。

比如加速度与力的关系，加速度与质量的关系。

②图线并不是表示物体实际运动的轨迹。

如匀速直线运动的S－T图像是一条斜向上的直线或曲线，但物体实际运动的轨迹可能是水平的直线，并不是向上爬坡的或曲线运动。

③在利用图像法的过程中，要根据实际问题灵活地建立坐标系，确定两个合适的物理量来作出图像。

如果坐标轴所代表的物理量选择的不合理，反而不能够简化实验。

课堂达标检测
1．(2022·大庆高一月考)物体做直线运动，规定正方向后根据给出
的速度和加速度的正负，下列说法正确的是
(C)
A．v＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v＜0，a＞0，物体做加速运动
C．v＞0，a＜0，物体做减速运动
D．v＜0，a＜0，物体做减速运动
解析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，当加速
思维升华： (1)只要图像的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。 (2)图像向下倾斜表示加速度沿负方向，速度可能沿负方向在增大， 也可能沿正方向在减小。 (3)图像不是物体运动的轨迹，分析问题时要根据图像的变化，判断 物体速度、位移、加速度的变化情况，进而建立物体运动的情景。 总 之图像是数学语言，将其转换成物理情景，是解决图像问题的前提。
增加而增大，物体做加速直线运动。 (2)在直线运动中，加速度方向与速度方向___相__反___时，v随时间的
增加而减小，物体做减速直线运动。
(3)在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体 做__匀__速__直__线__运__动____。
知识点 2 从v－t图像看加速度 对v－t图像的认识： 1．v－t图像反映了物体的速度随___时__间___变化的规律。 2．在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断
解析：由图可知，在 1 s 末，物体速度为 9 m/s，A 正确；根据加速 度的定义，0～2 s 内，物体加速度 a＝v－t v0＝122－6 m/s2＝3 m/s2，B 错 误；6～7 s 内，速度为负且增大，物体做速度方向向西的加速运动，C 正确；10～12 s 内，速度为负且减小，物体做速度方向向西的减速运动， D 错误。故选 AC。
核心素养提升

高物理解题技巧：图像法1物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。

图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。

在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。

应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。

图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。

1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。

物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。

从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。

（1）截距点。

它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。

如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。

这可通过图象的数表达式得。

（2）交点。

即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。

如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

（3）极值点。

它可表明该点附近物理量的变化趋势。

如图3的D 点表明当电流等于时，电有最大的输功率。

（4）拐点。

通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。

拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。

如图4的P 点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。

而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。

如图5P 点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。

2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。

具有明确的物理意义。

物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。

t1 电压表的示数 U＝IR＝2ER·R＝n（B12－t1B0）S，B 项错误．
t1～t2 时间内线圈产生的感应电动势 E′＝nΔΔΦt ＝nt2B－1t1S， 根据闭合电路欧姆定律 I′＝2ER′ ＝2（tn2－B1tS1）R，C 项正确； t1～t2 时间内，磁通量减小，根据楞次定律可知，P 端电势 低于 Q 端电势， UPQ＝－n2（t2B－1 t1）S，D 项错误．
若线框进入磁场时的速度合适，线框所受安培力等于重力， 则线框匀速进入磁场，图像 D 有可能；由分析可知选 A 项．
例 7 如图 1 所示，平行粗糙导轨固定在绝缘水平桌面上， 间距 L＝0.2 m，导轨左端接有 R＝1 Ω 的电阻，质量为 m＝0.1 kg 的粗糙导体棒 ab 静置于导轨上，导体棒及导轨的电阻忽略不 计．整个装置处于磁感应强度 B＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨向下．现外力 F 作用在导体棒 ab 上使之一开始做匀 加速运动，且外力 F 随时间变化关系如图 2 所示，重力加速度 g ＝10 m/s2，试求解以下问题：
2 AB 的路端电压 UAB＝R总＋R总RABEAB＝23R3＋R RBLv＝25BLv CD 两端的电压等于 CA、AB、BD 电压之和，则： UCD＝BLv＋25BLv＝75BLv，
2 AB 段的电流为 I＝URA总B＝5B23RLv＝3B5RLv，
金属棒所受安培力 F 安＝BIL＝3B52RL2v， 导体棒做匀速运动受力平衡， 在竖直方向有拉力 F＝F 安＋G， 拉力做功的功率 PF＝F·v＝(F 安＋G)·v＝3B52LR2v2＋mgv.
A．0～t1 时间内的读数为n（B1－B0）S t1
C．t1～t2 时间内 R 上的电流为2（tn2－B1tS1）R
D．t1～t2 时间内 PQ 间的电势差 UPQ＝n2（t2B－1 t1）S

高中物理图像法解决物理试题解题技巧和训练方法及练习题1.问题：一个球从斜面上下滚动，求滚动过程中球心的加速度。

解题方法：通过绘制球在不同位置的速度矢量图，可以发现球心的加速度大小恒定为g*sinθ，方向沿斜面向下。

2.问题：一个火箭垂直向上发射，求其高度和速度随时间的变化关系。

解题方法：绘制高度-时间和速度-时间图像，根据火箭发射时的初速度和加速度，分析其运动状态。

3.问题：一个物体从高处自由落下，求其下落时间和落地时的速度。

解题方法：通过绘制速度-时间图，找到物体的初速度和加速度，并利用运动学公式求解。

4.问题：两个弹簧同时用力拉伸，求弹簧的合力和合力的方向。

解题方法：绘制拉伸弹簧的位移-力图，根据弹簧的弹性系数和拉伸量求解合力大小和方向。

5.问题：一个半径为R的圆盘在水平桌面上绕自身垂直轴心旋转，求其角速度和角加速度。

解题方法：通过绘制角速度-时间和角加速度-时间图像，利用旋转的基本关系式求解。

6.问题：一个抛体做匀速圆周运动，求其速度和加速度的大小。

解题方法：绘制速度-时间和加速度-时间图像，根据圆周运动的特点求解。

7.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，另一边有一个质量为2m的物体，求两个物体之间的摩擦力。

解题方法：绘制摩擦力-加速度图像，根据牛顿第二定律和摩擦力公式求解。

8.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，通过绳子连接一个质量为2m的物体，求系统的加速度。

解题方法：绘制受力-加速度图像，根据牛顿第二定律和受力平衡条件求解。

9.问题：一个光滑水平桌面上有一个质量为m的物体，与墙面接触，求物体受到的压力大小和方向。

解题方法：绘制压力-受力图像，根据受力平衡条件和压力的定义求解。

10.问题：一个电流为I的导线在磁场中受到力F，求导线的长度和磁场的大小。

解题方法：绘制力-电流图像，利用洛伦兹力公式和导线长度的关系求解。

v/m/s F/N
3
4
2 2 1
t／s
0 2 4 6 8 10 0 2 4 6 8 10
t／s
解析：4s-6s， 图像得F 解析：4s-6s，由F-t图像得 2=2N，由v-t图像得物体匀 - 图像得 =2N， - 图像得物体匀 速运动， 速运动，故F2=µmg。 。 2s-4s由 - 图像得 =3N， - 图像得物体做匀加速 图像得F 2s-4s由F-t图像得 1=3N，由v-t图像得物体做匀加速 运动， 运动， a=2m/s2,故F1-µmg=ma。 =2m/s = 。 解上述两方程得m=0.5kg, =0.4 故选A 解上述两方程得 =0.5kg,µ=0.4，故选A。 =0.5kg, =0.4，
一辆汽车在恒定的功率牵引下， 【典例导悟】1. 一辆汽车在恒定的功率牵引下，在平直 典例导悟】 公路上由静止出发， 4min的时间行驶1.行驶1.8km，则在4min 的时间行驶1.8km 末汽车的速度（ 末汽车的速度（ A、等于7.5m/s 等于7.5m/s C、等于15m/s 等于15m/s ） B、大于7.5m/s B、大于7.5m/s D、小于15m/s 小于15m/s
解析：根据点（1.0π， =2， 解析：根据点（1.0π，2）建立方程F1-F2=2，根据 建立方程 点（0.5π，10）建立 方程 0.5π，10） 解得F =8N， =6N,故选 故选C 解得 1=8N， F2=6N,故选C。
10 = F12 + F22
利用图像的斜率 【理论阐述】 理论阐述】 物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值， 物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小 往往代表另一物理量值．如ｓ-ｔ图像的斜率为速度， 图像的斜率为速度， 往往代表另一物理量值．

高中物理图示法图像法解决物理试题技巧(很有用)及练习题及解析一、图示法图像法解决物理试题1．真空中，在x 轴上x =0和x =8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l 和Q 2。

电荷间连线上的电场强度E 随x 变化的图象如图所示（+x 方向为场强正方向），其中x =6处E =0。

将一个正试探电荷在x =2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）。

则A ．Q 1、Q 2均为正电荷B ．Q 1、Q 2带电荷量之比为9：1C ．在x =6处电势为0D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小【答案】AB【解析】【详解】由图可知，若两个电荷是负电荷则x=2处场强方向为负方向，故两个电荷同为正电荷，A 正确；因在x =6处场强为0，则122262Q Q k k =，解得：12:9:1Q Q =，B 正确；根据同种正电荷连线的中垂线电势分布特点，可知从x =6向无穷远运动时电势在降低，则x =6处电势大于0，C 错误；由图可知，0-6之间电场为正，沿x 轴的正方向，所以从0到6之间电势逐渐降低；而6-8之间的电场为负，沿x 轴的负方向，所以从6到8之间电势升高，因此将一个正点电荷沿x 轴运动时，该电荷的电势能先减小后增大，D 错误。

2．竖直绝缘墙壁上有一个固定的小球A ，在A 球的正上方P 点用绝缘线悬挂另一个小球B ，A ﹑B 两个小球因带电而互相排斥，致使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，若线的长度变为原来的一半，同时小球B 的电量减为原来的一半，A 小球电量不变，则再次稳定后A ．A 、B 两球间的库仑力变为原来的一半B ．A 、B 两球间的库仑力虽然减小，但比原来的一半要大C ．线的拉力减为原来的一半D ．线的拉力虽然减小，但比原来的一半要大【解析】【详解】由于逐渐漏电的过程中，处于动态平衡状态，对B 进行受力分析如图所示：△PAB ∽FBF 2，所以.C 、D 、因G 和PQ 长度h 不变，则丝线长度l 变为原来的一半，可得丝线拉力F 2变为原来的一半，与小球的电量及夹角无关；C 正确，D 错误.A 、B 、由三角形相似知，同理得，联立得，则，则可得;故A 错误，B 正确.故选BC.【点睛】 本题是力学中动态平衡问题，采用的是三角形相似法，得到力的大小与三角形边长的关系，进行分析．3．甲乙两图中，某时刻绳子AB 与水平方向的夹角均为θ，绳子上端以速度v 0匀速拉动，在两车运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两车运动速度大小之比cos 1cos θθ+ B ．甲车运动速度大小为0cos v θC ．相同时间t ∆内乙车速度增量大于甲车速度增量D ．此刻若将速度v 0改成拉力F ，则两车加速度大小之比1:1【解析】【详解】ABC ．由甲图可知，甲车的速度 011cos v v θ=+ 乙车的速度 02cos v v θ=所以，甲、乙两车运动速度大小之比cos 11cos θθ<+，相同时间t ∆内乙车速度增量大于甲车速度增量．故AC 正确，B 错误； D ．改成拉力F ，甲车所绳子合力沿两绳子夹角的角平分线上，汽车甲的合力大小为22cos 2F θ，汽车乙的合力大小为cos F θ，因此合力不相等，加速度不相等，故D 错误．4．质量为2kg 的物体(可视为质点)在水平外力F 的作用下,从t=0开始在平面直角坐标系xOy(未画出)所决定的光滑水平面内运动．运动过程中,x 方向的x-t 图象如图甲所示,y 方向的v-t 图象如图乙所示．则下列说法正确的是（ ）A ．t=0时刻，物体的速度大小为10m/sB ．物体初速度方向与外力F 的方向垂直C ．物体所受外力F 的大小为5ND ．2s 末，外力F 的功率大小为25W【答案】CD【解析】【详解】由图甲图得到物体在x 方向做匀速直线运动，速度大小为10/ 2.5/4x x v m s m s t ==V V ＝，t=0时刻，y 方向物体的分速度为v y =10m/s ，物体的速度大小为v=22 x yv v +＞10m/s ．故A 错误．物体在x 方向做匀速直线运动，合力为零，y 方向做匀减速直线运动，合力沿-y 轴方向，而物体的初速度不在x 轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B 错误．由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为22100/ 2.5/4v a m s m s t -===V V ，所受外力F 的大小为F=ma=5N ．故C 正确．2s 末，外力的功率P=Fv y =5×5W=25W ．故D 正确．故选CD ．【点睛】 本题知道x 、y 两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．5．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大C ．物块P 一直处于失重状态D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力【答案】AB【解析】【详解】A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当60θ=︒时，Q 的速度cos 60Q P v v ︒=解得：:1:2P Q v v =故A 正确；B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=︒时，Q 的速度最大，故B 正确；C 、θ角逐渐增大到90o 的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。

向上做匀减速直线运动，所以A、C、D错.
上升的最大高度 x＝12×800×120 m＝48 000 m，所以 B 对.
1234
解析 答案
3.(x－t图像)(多选)甲、乙两物体同时开始做直线运动，它们的位移－时间
图像如图10所示，则
A.甲物体做匀加速直线运动，乙物体做曲线运动
B.甲、乙两物体从同一地点出发
＝0时位于x＝5 m处，开始沿x轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在x轴上
的位置为
A.x＝3 m
B.x＝√8 m
C.x＝9 m
D.x＝14 m
图11
1234
解析 答案
3.几种常见的位移－时间图像 (1)静止物体的x－t图像是平行于时间轴的直线，如图3直线A.
图3
(2)匀速直线运动的x－t图像是一条倾斜的直线，如图直线B和C，其斜 率表示速度.其中B沿正方向运动，C沿负方向运动. (3)匀变速直线运动的x－t图像：由位移x＝v0t＋12 at2可以看出，x是t的二 次函数.当v0＝0时，匀变速直线运动的x－t图像是顶点在坐标原点的一 部分曲线，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图4中切线斜 率增大，质点的速度逐渐增大.
图4
例1 (多选)一遥控玩具小汽车在平直路面上运动的位移—时间图像如图
5所示，则下列说法错误的是
A.前15 s内汽车的位移为30 m
B.20 s末汽车的速度为－1 m/s
√C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
√D.前25 s内汽车做单方向直线运动
图5
解析 答案
例2 如图6是在同一条直线上运动的A、B两质点的x－t图像，由图可知
例3 (多选)某物体运动的v－t图像如图7所示，根据图像可知，该物体

高考物理复习专题法──以图像问题为例距离高考的时间越来越近了，要再系统地复习一遍高中物理的内容已不可能，也没有必要了。

作为冲刺阶段，同学们在重视基础复习的同时，要特别加强对热点内容和主干知识的总结和提炼。

把第一轮复习的相对独立的知识，通过总结形成网络结构，通过提炼掌握解决这一类型问题的方法。

也就是通常所说的第一阶段复习是把书“读厚”，现在可以叫第二阶段的复习，是把书“读薄”。

可以从“牛顿运动定律结合运动学的相关问题专题”、“动量和能量专题”、“带电粒子在电磁场中的运动专题”、“电磁感应的导轨类问题专题”、“图像专题”、“估算和临界专题”、“实验专题”等进行总结复习。

下面我以“图像问题专题”为例说明总结复习的方法。

一、物理图像的含义归纳高中物理课本中出现的和其他常用的物理图像，如下表所示：所有以上的物理图像都形象直观地反映了物理量的变化规律，它们有很多共性或类似的地方，我们可以从总体上把握物理图像。

具体来说，对每个物理图像，必须关注以下几个方面的问题。

1．横轴与纵轴所代表的物理量和单位明确了两个坐标轴所代表的物理量，则清楚了图像所反映的是哪两个物理量之间的对应关系。

有些形状相同的图像，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图像和波动图像。

另外，在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位。

2．图线的特征注意观察图像中图线的形状是直线、曲线，还是折线等，分析图线所反映两个物理量之间的关系，进而明确图像反映的物理内涵。

如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大。

图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量变化的突变点。

3．截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义如图2为图1情景中拉力F与杆稳定时的速度v的关系图，图线在横轴上的截距表示杆所受到的阻力。

4．斜率的物理意义物理图像的斜率代表两个物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量值。

6、7种方法学了后面知识，再讲解。
06 绳子绕过滑轮做功
【例题】如图所示 ，A为静止在水平桌面上的物体, 其右有一个动滑轮O, 跨过动滑轮 的细绳的P端固定在墙壁上,于细绳的另一端Q用水平力F向右拉,物体向右滑动s的过程 中, 力F对物体做多少功? (上、下两段绳均保持水平)
法一：如果着眼于受力物体，它受到水平 向右的力为两条绳的拉力，合力为2F。因 而合力对物体所做的功为W=2Fs； 法二：如果着眼于绳子的Q端，即力F的作 用点，则可知物体向右滑动s位移过程中， Q点的位移为2s，因而力F拉绳所做的功 W=F·2s=2Fs
02
功率法
【典例】一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高的水塔上，这台抽水机输出的功 率至少多大？如果保持这一输出功率，半小时内能做多少功？
解： 这台抽水机的输出功率：
P W mgh 301010 3103W
tt
1
它半小时能够做功：
W Pt 3103 30 60 5.4106 J
S合=2S cosα/2
W=F S合cosα/2 =FS(1+cosα)
解二：外力对物体所做的总功等效于水平绳和斜绳上的两个力做功的代数和
∴W=FS+FS cosα =FS（1+cosα)
s F
S合
α
A
s
F αF
【例题】质量为m的物块放在光滑的水平面上,绳的一端固定，在绳的另一端经动滑 轮用与水平方向成α角、大小为F的力拉物块，如图示，将物块由A点拉至B点，前 进S，求外力对物体所做的总功有多大？
F
Aα B
s
解一：注意W=FS cosα中的S应是力的作用点的位移,当物体向右移动s 时，力F 的作用点既有水平位移S，又有沿绳向的位移S，合位移为S合

１ ． 引 言
解析 ： 汽车在关闭油门减速后的一段时间 内． 其 速 度 大 于 自行 车 的速 度 ， 因 此 汽 车和 自行 车 之 间 的距 离 在 不 断 减 小 。当 这个 距 离 缩 小 到 零 时 ， 若 汽 车 的 速 度 减 至 与 自行 车 相 同 ． 则 能 满 足题 设 中汽 车恰 好 不 碰 上 自行 车 的条 件 ，所 以本 题 要 求 汽 车 关 闭 油 门 时 离 自行 车 的距 离Ｘ 应 是 汽 车 从 关 闭 油 门 减 速 运 动 知 道 速 度 与 自行 车 相 等 时 发 生 的 位 移 Ｘ 与 自行 车 在 这 段 时 间 内 发生 的位 移 Ｘ 之差 ， 如 图２ 所示。
物 理 规 律 可 以用 文 字 来 描 述 。也 可 以用 数 学 函数 式来 表 示， 还 可 以用 图像 来 描述 。 利 用 各 种 图 像 描 述 物 理 规 律 、 解 决 物 理 问 题 的 方 法 称 之 为 图像 法 。 对 于 高 中物 理初 学 者 。 图像 的 建 立 与 理 解 是 关 键 。可 随 着 知 识 层 次 的深 入 、学 习能 力 的 提 高 ，应 用 图 像 解 决 问 题 成 为 高 中物 理 解 题 方 法 中 比较 重要 的 种。 它运用数和形的巧妙结合 。 恰 当地 表 达 各 种 现 象 的 物 理 过程 和物理规律 ． 突 出体 现 简 明 、 清晰、 形象、 直观 、 动 态 的 过 程， 使 物 理 量之 间 的 函数 关 系 更 加 明 确 ． 利 用 它 可 以避 免 复 杂 的运 算 过 程 ， 还 可 以恰 当地 表 示 语 言 难 以 表 达 的 内涵 。 应用 图 像解决物理问题 ， 一 方 面 是培 养学 生 能 力 的 很 好 切 人 点 ， 另一 方 面是 在 近 年 来 新 课 标 区 的 高 考 中体 现 能力 的 命 题 点 。 ２ ． 图 像 法 在 解 题 方 面 的应 用 例题１ ： 题 目给 定 的 图像 解 答 问题 某 物 体 做 直 线 运 动 的ｖ — ｔ 图像 如 图 １ 甲 所 示 ．据 此 判 断 图 乙 四个 选 项 中正 确 的 是 （ ）

高考物理重难点专练重难点15 高中物理中常见的图像问题【知识梳理】（1）x -t 图象和v -t 图象都是对物体运动的一种描述，分别反映了做直线运动时的物体的位移（位置）x 和速度v 随时间t 变化的关系，并不表示物体的运动轨迹；（2）通过x -t 图象可以知道某时刻运动物体的位置，以及在这一位置的运动情况，通过v -t 图象可以知道某时刻运动物体的速度，以及在这一时刻的运动情况；（3）在x -t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动速度，若图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻的运动速度；（4）在v -t 图象中，若图线为平行于时间轴的直线，则表示物体做匀速直线运动，若图线为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动，直线的斜率表示了物体的运动的加速度，若图线为曲线，则表示物体做变加速直线运动，曲线上某点切线的斜率表示物体在对应时刻运动的加速度。

（5）几种特殊、相同形状的x -t 图象与v -t 图象的比较。

x -t 图象v -t 图象①表示从参考点开始的匀速直线运动（斜率表示速度v ）①表示初速为零的匀加速直线运动（斜率表示加速度a ）②表示物体处于静止状态②表示物体做匀速直线运动[来源：学科网ZXXK]③表示物体向与规定的正方向相反的方向做匀速直线运动③表示物体做匀减速直线运动④交点横坐标表示三个运动质点相遇的时刻，纵坐标表示三个运动质点相遇时相对参考点的位移④交点表示三个运动质点速度相同的时刻 ⑤t 1时刻物体相对参考点的位移为x 1⑤t 1时刻物体的速度为v 1，图线下方的面积表示物体在0~t 1时间内的位移② ①③④ ⑤② ①③④ ⑤纵截距表示初始位置 横截距表示回到参考点的时刻纵截距表示初速度 横截距表示速度为零的时刻（6）常见直线运动的运动图象的比较。

x -t 图象v -t 图象 a -t 图象 匀速直线运动v ＝常数a ＝0[来源：学&科&网] 匀加速直线运动（v 0＞0，a＞0）a ＝常数 匀减速直线运动（v 0＞0，a ＜0）a ＝常数备注图线（或点的切线）的斜率表示速度。

电磁感应中的图像问题[学习目标] 1.进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律.2.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题．1．电磁感应中的图像问题图像类型(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t 图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量应用知识左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等2．解决此类问题的一般步骤(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；(4)画图像或判断图像．一、E－t图像在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图1甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时，下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是()图1答案 A解析由题图乙可知，在0～1 s内，磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增大，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向一致；在1～3 s内，穿过线圈的磁通量不变，故感应电动势为0；在3～5 s内，穿过线圈的磁通量均匀减小，由楞次定律可知线圈中产生恒定电流的方向与正方向相反．由题图乙可知0～1 s内磁感应强度变化率是3～5 s内磁感应强度变化率的2倍，由E＝nΔBΔt·S可知，0～1 s内产生的感应电动势是3～5 s内产生的感应电动势的2倍，故A选项正确．二、i－t图像如图2所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．t ＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()图2答案 A解析根据E＝BL有v，I＝ER ＝BL有vR可知，三角形导体线框进、出磁场时，有效切割长度L有都变小，则I也变小．再根据楞次定律及安培定则，可知进、出磁场时感应电流的方向相反，进磁场时感应电流方向为正方向，出磁场时感应电流方向为负方向，故选A.三、i－x图像如图3所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，一边长为L，总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向，则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像，正确的是()图3答案 C解析在0～L内，导线框未进入磁场，无感应电流产生；在L～2L内，bc边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，根据楞次定律可知线框中的感应电流为正方向，bc边到达x＝2L的位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR；在2L～3L内，ad边切割磁感线，切割磁感线的有效长度随x增大而均匀增大，感应电流为负方向，当bc边到达x＝3L位置时，感应电流达到最大值，i m＝BL vR.综上所述，选项C正确．四、F－t图像如图4甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是()图4答案 D解析在0～t0时间内磁通量为向上减少，t0～2t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据B－t图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断0～2t0时间内均产生由b到a的大小、方向均不变的感应电流，选项A、B错误．在0～t0时间内可判断ab所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小F＝BIL随B的减小呈线性减小；在t0～2t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小F＝BIL随B的增加呈线性增加，选项C错误，D正确．求解图像类选择题的两种常用方法1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项．2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断．1.(i－t图像)如图5所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律()图5答案 D解析线框刚开始进入磁场时，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，产生的感应电流大小变小，故A、B、C错误，D正确．2．(B－t图像)如图6甲所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，产生了感应电流(电流方向沿abcda为正方向)．若规定垂直纸面向里的方向为磁场的正方向，能够产生如图乙所示电流的磁场为()图6答案 D解析由题图乙可知，0～t1时间内，线框中电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线框中磁通量的变化率不变，故0～t1时间内磁感应强度与时间的关系图线是一条倾斜的直线，A、B错；又由于0～t1时间内电流的方向为正，即沿abcda方向，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故0～t1时间内原磁场垂直纸面向里减小或垂直纸面向外增大，C错，D对．3．(i－x图像)如图7所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直于纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区域左边界为y轴建立直角坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a.矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a.线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)()图7答案 C解析在CD边进入磁场后，根据右手定则可得产生的感应电流由D到C，所以为正，产生的电流大小设为I0，当AB边进入磁场后，CD进入右边磁场，两边切割磁感线，所以产生的电流大小为2I0，根据楞次定律可知，产生的感应电流方向为顺时针，所以选C.4．(E－t图像)如图8所示，A是一个边长为L的正方形导线框，每边导线电阻为r.现维持线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示虚线区域内的匀强磁场．以顺时针方向为电流的正方向，U bc＝φb－φc，t＝0时线框处在图示位置，则b、c两点间的电势差随时间变化的图线应为()图8 答案 B解析0～Lv时间内，线框在磁场外，无感应电流，U bc＝0；L v～2L v时间内，由右手定则可得出感应电流沿逆时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝34BL v；2Lv～4L v时间内，线框全部在磁场内，感应电流为0，但bc边切割磁感线产生的感应电动势为U bc＝BL v；4L v～5L v时间内，线框的ad边切割磁感线，由右手定则可得出感应电流沿顺时针方向，由于维持线框以恒定速度v沿x轴运动，所以感应电动势和感应电流不变，根据法拉第电磁感应定律，有U bc＝BL v4.选项B正确，A、C、D错误．1．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1甲所示，取线圈中磁场方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中正确表示线圈中感应电流变化的是()图1答案 A解析在前半个周期内，磁场方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；后半个周期内磁场方向向下且磁感应强度增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且后半个周期内磁感应强度的变化率为前半个周期内的两倍，故电流也为前半个周期的两倍，选项A正确．2.如图2所示，由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度向右通过有理想边界的匀强磁场，开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，磁场宽度大于正方形的边长，则线框中a、b两点间电势差U ab随时间变化的图像是下图中的()图2答案 A解析线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段(进入过程)，ab是电源，外电阻R＝3r(设每一边的电阻为r)，U ab等于路端电压U1＝34E；第二阶段(线框整体在磁场中平动过程)，ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但U2＝E；第三阶段(离开过程)，dc 是电源，路端电压U dc ＝34E ，因此U ab 为路端电压U dc 的13，即U 3＝ 14E ，故选项A 正确． 3．一个匀强磁场的边界是MN ，MN 左侧无磁场，右侧是范围足够大的匀强磁场区域，如图3甲所示．现有一个金属线框沿ab 方向以恒定速度从MN 左侧垂直进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的I －t 图像如图乙所示，则可能的线框是下列选项图中的( )图3答案 D解析 金属线框切割磁感线产生的感应电动势E ＝BL v ，设线框总电阻是R ，则感应电流I ＝E R，由题图乙所示图像可知，感应电流先均匀变大，后均匀变小，由于B 、v 、R 是定值，故金属线框的有效长度L 应先变大，后变小，且L 随时间均匀变化．闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L 先变大，后变小，但L 随时间不是均匀变化，不符合题意，选项A 错误；正方形线框进入磁场时，有效长度L 不变，感应电流不变，不符合题意，选项B 错误；梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先均匀增大，后不变，最后均匀减小，不符合题意，选项C 错误；三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L 先增大，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，选项D 正确．4.如图4所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一个电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴匀速转动(O 轴位于磁场边界)，周期为T ，t ＝0时刻线框置于如图所示位置，则线框内产生的感应电流的图像为(规定电流顺时针方向为正)( )图4答案 A解析由于扇形导线框匀速转动，因此导线框进入和穿出磁场的过程中产生的感应电动势是恒定的，即产生的感应电流也是恒定的．线框在进入磁场和离开磁场时，有感应电流产生，当完全进入时，由于穿过扇形导线框的磁通量不变，故无感应电流产生．由右手定则可判断导线框进入磁场时，电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，故选项A正确．5.如图5所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda 方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()图5答案 B解析 bc 边进入磁场时，根据右手定则判断出其感应电流的方向是沿adcba 方向，是负方向，所以A 、C 错误；当线圈逐渐向右移动时，切割磁感线的有效长度变大，故感应电流在增大；当bc 边穿出磁场区域时，线圈中的感应电流方向变为abcda ，是正方向，且大小逐渐变大，所以B 正确，D 错误．6．将一段导线绕成图6甲所示的闭合电路，并固定在纸面内，回路的ab 边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ(磁感应强度不变)中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B 随时间t 变化的图像如图乙所示．用F 表示ab 边受到的安培力，以水平向右为F 的正方向，能正确反映F 随时间t 变化的图像是( )图6答案 B解析 由题图乙可知，0～T 2时间内，磁感应强度随时间线性变化，即ΔB Δt＝k (k 是一个常数)，圆环的面积S 不变，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S 可知圆环中产生的感应电动势大小不变，则回路中的感应电流大小不变，ab 边受到的安培力大小不变，从而可排除选项C 、D ；0～T 2时间内，由楞次定律可判断出流过ab 边的电流方向为由b 至a ，结合左手定则可判断出ab 边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项A 错误，B 正确．7．矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁场范围足够大，磁感线方向与导线框所在平面垂直，如图7甲所示．在外力控制下线框处于静止状态．磁感应强度B 随时间变化的图像如图乙所示，t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里．在0～4 s 内，导线框ad 边所受安培力随时间变化的图像(规定向左为安培力正方向)应该是下图中的( )图7答案 D解析 设题图乙中的B －t 图像斜率大小为k ，k ＝ΔB Δt ，则线框的感应电动势E ＝S ΔB Δt＝Sk ，感应电流I ＝E R ＝Sk R ，ad 边受到的安培力F ＝BIL ＝B Sk RL ad ,0～1 s 内，随着磁感应强度逐渐减小，安培力逐渐减小，A 、B 错；0～1 s 内，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律“增缩减扩”，线框有扩张趋势，即ad 边受到的安培力水平向左，为正方向，大小逐渐减小，1～2 s 内，穿过线框的磁通量增大，线框有缩小趋势，即ad 边受到的安培力水平向右，为负方向，大小逐渐增大，同理可分析2～4 s 内ad 边所受安培力的大小及方向，C 错，D 对．。

匀变速直线运动的图像知识点讲解知识点一：匀变速直线运动的v－t图像物理图像是物理规律和理论的基本表达形式之一，它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律。

因此，利用物理图像分析物理问题的方法有着广泛的应用，是解决物理问题的一种好方法。

上节课通过DIS实验，得出了匀变速直线运动中速度随时间变化的图像，如下图，这节课我们从数学分析的角度更深入的认识下图像的意义一、匀变速直线运动的v－t图像结合一次函数的关系式，瞬时速度的函数在v－t图中的图像为1、物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2、斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．3、以初速度为正方向，匀加速直线运动，速度随时间均匀增加（如图1）；匀减速直线运动，速度随时间均匀减小（如图2）【练一练】某质点做直线运动的速度一时间图像如图所示，图中Oa 、ab 、bc 三段运动中，速度最大的一段运动是______，加速度最大的一段运动是______。

【难度】★★ 【答案】ab ；b c物体做匀速直线运动，其v －t 图像是一条平行于时间轴的直线，图像和时间轴的面积（v 1×t 1）代表物体从0到t 1所做的位移。

但是，位移有正负，时间轴上方的“面积”为正，表示位移的方向为正；时间轴下方的“面积”为负，表示位移的方向为负。

思考：1、如何表示匀变速直线运动的位移？它与匀速直线运动是否也有类似的关系？知识点二：利用v －t 图像表示位移在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动计算位移的方法进行运算，对比乙图和丙图，我们可以发现：分割的时间间隔越小，计算所得位移会越接近于匀变速直线运动的位移。

从图上看，矩形的面积之和就越接近梯形面积。

那么，我们可以得到结论：匀变速直线运动v－t图像的梯形面积，代表了物体从0到t时刻的位移。

所谓图像分析法，就是利用图像本身数学特征所反映的物理意义解决物理问题（已知图像找出物理量间的函数关系）和确定物理量间的函数关系，作出物理图像来解决物理问题。

常用的有矢量图、坐标图和光路图等。

根据中学物理中所研究的物理规律，常用的数学函数图像有以下类型：1. 正比例函数：如F=kΔx，匀速直线运动中的s=v·t 等；2. 反比例函数：如物体受恒力作用时加速度与质量的关系a=F／m等；3. 一次函数：如U=ε－Ir等；4. 二次函数：如s=vt+等；在分析物理图像时首先要看清图像名称，搞清图像研究的是什么，再根据图线的一些特殊规律，并对照两个坐标轴上的物理量和单位，同时联想它们的物理过程，就容易搞清图像的物理意义，这样利用图像解题也就变得容易了。

对于已知题设条件来确定物理图像是一个比较复杂的过程，这里包括依据物理量间的函数关系作出物理图像，物理图像的变换；利用求出的物理图像解决物理问题等几个方面，这类问题中，关键是正确地寻找出物理量之间的联系，后找出这一联系的关键在于分析物理过程。

针对不同题型，图像的不同作用，可把图像法分类概括如下：1. 利用图像揭示物理规律。

（1）分析图像直接反映出来的问题；（2）定性地给出一些复杂物理过程的物理量之间的函数关系。

2. 利用图像分析物理过程和变化关系。

3. 利用图像简化繁琐的公式推算。

4. 利用图像分析实验误差，揭示物理规律。

5. 利用图像挖掘隐含条件，解综合题。

[例] 在2004年雅典奥运会上，我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩。

假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度为g=10m/s2，依据图象给出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出写出必要的运算过程和最后结果。

（1）蹦床运动稳定后的运动周期；（2）运动员的质量；（3）运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度；（4）运动过程中运动员的最大加速度。