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2014年高中物理广西专用一轮复习课件：小专题复习课(五

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【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 5机械能课件 新人教版

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 5机械能课件 新人教版
化和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决 问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的
问题．
二、复习方法及重点难点突破
1．复习方法 复习中要抓住功是能量变化的量度这条主线，多方面多角 度理解功的概念．功和功率的分析和计算是高考考查的一个重 点，解决此类问题必须抓准物理实质，建立相关物理模型．对
功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率
启动和以恒定牵引力启动过程中加速度、速度随时间变化的关 系，特别是以恒定牵引力启动，开始一段时间机车做匀加速直 线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减小，速度增加，
最后机车将做匀速运动．在学习中，有必要了解两种情况下对 应的v-t图象的区别和联系． 功、能知识与牛顿运动定律、圆周运动、动量守恒定律及 电磁学、热学等知识相联系的综合应用在这部分知识中也有重 要的体现.
械
能
1 2
1 2
一、知识特点
功和能的概念是物理学中重要的基本概念，能的转化和守 恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律．功和
能量的转化关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要途径，
同时它也是分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依 据．运用能量的观点分析解决有关问题，可以不涉及过程中力
的作用以及运动细节，关心的只是过程中的做功情况、能量转
第五章 机 械 能
1.功.功率 2.动能.做功与动能改变的关系（动能定理）
Ⅱ Ⅱ
三年6考 三年12考
3.重力势能.重力做功与重力势能改变的关系
4.弹性势能 5.机械能守恒定律 6.实验：验证机械能守恒定律
Ⅱ
Ⅰ Ⅱ
三年4考
三年2考 三年12考 三年3考
1.理解功和功率的概念，会计算各种力所做的功，会应用功率 解决实际问题 2.理解重力势能和动能的概念，掌握各种情况的功能关系

广西版一轮物理考点

广西版一轮物理考点
（中频）
64.功率的计算
（中频）
65.机车启动问题
（中频）
第2讲
动能动能定理
66.动能
（中频）
67.动能定理
（高频）
68.动能定理的应用
（高频）
69.利用动能定理求变力功
（高频）
第3讲
机械能守恒定律
功能关系能量守恒定律
70.重力做功与重力势能
（中频）
71.机械能守恒定律
（高频）
72.机械能守恒条件的理解
（中频）
146.电感和电容对交变电流的影响
（低频
147交变电流“四值”的理解与应用
（中频）
第2讲
变压器电能的输送
148.理想变压器
（高频）
149远距离输电
（中频）
150.理想变压器基本关系的应用
（高频）
151.变压器电路的动态分析
（高频）
152.十一传感器的简单使用
（低频）
第3讲电磁场和电磁波
153.电磁场
（中频）
46.线速度
（中频）
47.向心加速度
（中频）
48.匀速圆周运动的向心力
（中频）
48..离心运动
（低频
49.圆周运动的运动学分析
（高频）
50.圆周运动的动力学分析
（高频）
51.“轻绳模型”与“轻杆模型”
（高频）
第3讲
万有引力与航天
52.万有引力定律
（高频）
53.万有引力定律应用及三种宇宙速度
（高频）
82.动量守恒定律
（中频）
83.碰撞、反冲和爆炸问题
（中频）
84.动量守恒定律的理解和应用
（中频）

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 5.2动能定理及其应用课件 新人教版

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 5.2动能定理及其应用课件 新人教版
2 2
当m恒定时，Ek变化，速率一定变化，速度一定变化，但当速 度方向变化速率不变（如匀速圆周运动）时动能不变，C对；
动能不变，如匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态，D错.
考点2
动能定理
动能的变化 1.内容：合力所做的功等于物体______________ 2.表达式：W= 1 mv 2 2 1 mv12
2
2
2
2
故B正确，C、D错误.
3.（2012·北海模拟）物体在合外力作用下做直线运动的v-t图 象如图所示，下列表述正确的是（ ）
2.动能的变化：指物体末动能与初动能之差
即 E k 1 mv 2 2 1 mv12 .
2 2
说明：（1）表达式中v1、v2均指瞬时速度.
（2）Δ Ek>0，表示物体的动能增大. Δ Ek<0，表示物体的动能减小. （3）物体速度的变化量相同，但动能的变化量不一定相同.
关于动能的理解，下列说法正确的是（
2 2
3.物理意义：______做的功是物体动能变化的量度 合力
4.适用条件
曲线运动 （1）动能定理既适用于直线运动，也适用于___________. 变力做功 （2）既适用于恒力做功，也适用于___________. （3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 不同时作用 _______________.
1.动能定理公式中等号的意义
等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： （1）数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系.可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求 得某一力的功.
（2）单位相同，国际单位都是焦耳.
（3）因果关系:合外力的功是引起物体动能变化的原因.

高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件

高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件

2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 12.4电磁感应的综合应用(二)课件 新人教版

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 12.4电磁感应的综合应用(二)课件 新人教版

1.安培力对导体棒运动的两种作用 （1）导体棒由于通电而运动时，安培力是动力. （2）由于导体棒的运动而产生感应电流，则磁场对导体棒的安 培力为阻力. 2.导体棒两种状态的处理方法 （1）导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件列方程求解. （2）导体处于非平衡态——加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
A.t秒内AB棒所受安培力方向水平向左且逐渐增大
B.t秒内AB棒做加速度逐渐减小的加速运动
C.t秒内AB棒做匀加速直线运动 D.t秒末外力F做功的功率为 2Fx
t
【解析】选A、B.由右手定则可知棒AB中感应电流的方向是由B
到A，再由左手定则可判断棒AB所受安培力的方向水平向左，根
据安培力的表达式F安=
（1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比； （2）两杆分别达到的最大速度. 【解题指南】解答本题应把握以下三点： （1）根据初状态两杆静止计算F的大小. （2）回路中的感应电动势应为两金属杆切割磁感线产生的感应 电动势之和. （3）分析两杆达到最大速度时杆的受力情况，进而列出相关方 程.
【自主解答】（1）设任意时刻MN、M′N′杆的速度分别为v1、
如图所示，金属棒AB垂直跨搁在位于 水平面上的两条平行光滑金属导轨上， 棒与导轨接触良好，棒AB和导轨的电 阻均忽略不计，导轨左端接有电阻R， 垂直于导轨平面的匀强磁场向下穿过平面，现以水平向右的恒 力F拉着棒AB向右移动，t秒末棒AB的速度为v，移动距离为x,且 在t秒内速度大小一直在变化，则下列判断正确的是（ ）
（2）两种常见类型
类型
“电—动—电”型 “动—电—动”型
示意图
已知量
棒ab长l、质量m、 棒ab长l、质量m、电

[VIP专享]2014届高考第一轮复习物理基础知识

[VIP专享]2014届高考第一轮复习物理基础知识

问题的分析带来简便；通常以地球为参照物来研究物体的运动．
三、质点
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响
或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体．用来代管物体的有质量的做质 点．像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质
高中物理教科版基础知识
一轮复习基本概念、基本规律部分
第一章 运 动 学
一、机械运动
§1、描述运动的基本概念
一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运
动形式． 二、参照物
为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参照物．
对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，灵活地选取参照物会给
1) B2Ak+22+12=+15+c51mc+=5m=2c111++m+12+21+++2=12=2+1+2+1+2+2+22+32k+1+2
88.8918÷.12990.÷1=4214÷3922=.0034=1÷15251371=8.535.78208÷.0232173c0*0÷1=m920.30392.2c=1÷203m=2÷1202.52=3535=42314)c*5232m40341*.31252=3.*1.153.5*03134.2*920522..104455=+21*3*50202.2.0285.4850.13*50+5c8*125*12m0.2+050.+0*014.852*0051000+0+/038.T+0÷+=55*+1011+010+91÷0145405*00010200+5+0+080+40*04+***115.103910*-%*C%6(+÷*M==5M÷5)0*3*0(31÷3110**5*+*÷414.m2371e=%7)8n08%.=s8.5=77.93cc60.mc*m4*m13,101w9.9o.k24mc-.cem5nm2csp2665m*9..03-4.50c60*5.pc3m85,9cm0.5g.i50mr0l-.p.s85p/6c50bc.0om7m.yp.cs6pc5m+;c0m..m7.ckm; 1+1k+12+1+k2234=1c+m1++4+4+2

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 1.1重力 弹力 摩擦力课件 新人教版


【典题例证】长直木板的上表面的一端放有一个木块， 如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹 角α 变大），另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α 的 变化图象是下列图中的（ ）
【命题探究】解决本题的关键在于理清物理过程，分析物体所 受摩擦力的类型，然后分阶段或选用恰当的位置进行分析.
l2 l1
）
B.F2 F1
l2 l1
C. F2 F1
l2 l1
D. F2 F1
l2 l1
【解析】选C.根据胡克定律有:F1=k（l0-l1）,F2=k（l2-l0）,解
得 k F2 F1 , C正确.
l2 l1
考点2
摩擦力
1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相
样的.
（2）轻杆可分为固定轻杆和有固定转轴（或铰链）的轻杆，固 定轻杆的弹力方向不一定沿杆，弹力方向应根据物体的运动状 态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断；有固定转轴的轻杆 只能起到“拉”和“推”的作用.
用“状态法”判断静摩擦力
【例证2】（2011·天津高考）如图所示，A、B两物体叠放在一 起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动， 运动过程中B受到的摩擦力（ A.方向向左，大小不变 ） B.方向向左，逐渐减小
D.滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下
【解析】选A、C.在斜槽上的面片相对于斜槽向下滑动，所以斜 槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，A正确；滚轴之间的 面片在摩擦力作用下向下运动，所以滚轴之间的面片受到的摩 擦力方向竖直向下，B错误，C正确；由牛顿第三定律可知，滚
轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向上，D错误.
2.摩擦力大小的计算 （1）滑动摩擦力的计算 滑动摩擦力的大小用公式Ff=μ FN计算，应用此公式时要注意以

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 5.1功和功率课件 新人教版


1.判断正负功的方法 （1）根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功. 夹角
0 2
功的正负 W>0 W<0
物理意义 力对物体做正功
2 2
力对物体做负功，或者说物
根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点 做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角
（4分）
（3）匀加速直线运动的末速度 v B P 3 m / s
F
（2分）
电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动，故所求 时间为 t
v1 1 s a
（2分）
答案：（1）AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电 动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动 （2）2 m/s2 （3）1 s 6×103 W
2s 4
可知，第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值等于 W1 4 ,
W2 5
选项D正确.由功率公式P=Fv可知，在第1 s末外力的瞬时功率为 4 W，第2 s末外力的瞬时功率为3 W,选项C错误.
【总结提升】求功率时，首先要确定是求平均功率还是瞬时功
率，然后再选择合适的公式进行计算，对易错选项及错误原因 具体分析如下： 易错角度 易漏选A 易错选C 错误原因 不能选用合适的公式求解前2 s内的平均功率 误认为第2 s末质点的速度最大，功率也最大，没 有考虑第1 s内外力比第2 s内外力大
度增加得越来越慢，由 a P Ff 知，加速度减小得越来越慢，
mv m
最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A对C错.
用“化变为恒法”求解变力做的功 【例证1】用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁 钉进入木块内的深度成正比，即Ff=kx（其中x为铁钉进入木块

【全程复习】(广西专用)(广西专用)2014年高考物理一轮复习 1力 物体的平衡课件 新人教版


（2）注意养成良好的受力分析习惯.
受力分析是解决物理问题的基础和关键，在理解和掌握各
种常见力的基础上，多做一些受力分析的习题，在练习中要注 意养成良好的受力分析习惯，提高受力分析的熟练性、正确性、 规范性. 受力分析时，对弹力和静摩擦力方向的确定要高度重视.静
摩擦力是一种非常“灵活”的力，它的大小、方向都会随其他
力的变化而变化，因此分析静摩擦力时，应结合物体的运动状 态和牛顿定律进行分析.对于弹力应掌握各种情况下弹力的方向， 同时对杆的弹力要结合具体问题进行判定.
2.重点难点突破方法 （1）弹力是本章的重点，杆的弹力方向的确定是本章的难 点.弹簧的弹力与形变量成正比，要注意形变量可以是伸长量，
也可以是压缩量；绳的弹力必定沿绳并且产生的是拉力，不可
第一章 力
物体的平衡
1.力是物体间的相互作用，是物体发生ห้องสมุดไป่ตู้变
和物体运动状态变化的原因.力是矢量.力 的合成和分解 2.重力.重心 3.形变和弹力.胡克定律 Ⅱ Ⅱ Ⅱ 三年11考 三年2考 三年3考
4.静摩擦.最大静摩擦力
Ⅰ
三年3考
5.滑动摩擦.滑动摩擦定律 6.共点力作用下的物体的平衡 7.实验：长度的测量 8.实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 9.实验：验证力的平行四边形定则
力的运算 力 平衡问题 长度的测量、验证力的平行四边形定则 实验 探究弹力与弹簧形变量间的关系
一、知识特点 本章内容是力学的基础，是整个物理学的核心内容，有如
下特点：
1.从力的概念出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步 认识力的性质以及力的合成与分解时所遵守的平行四边形定则 2.以受力分析为基础，以正交分解为基本方法研究共点力 作用下物体的平衡
能是支持力；杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，其方向要根 据状态进行具体分析. （2）摩擦力既是本章的重点,也是难点.结合具体的实例, 判断摩擦力的大小和方向、摩擦力的有无，特别是静摩擦力，

【全程复习】(广西专用)高考物理一轮复习第五章实验验证机械能守恒定律新人教版PPT课件


1.安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上， 以减小摩擦阻力 2.实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动，待接通电源，让 打点计时器工作稳定后再松开纸带 3.选取的初、末位置附近的上、下点迹应清晰，其间的长度不 宜太小，也不宜太长，有效长度可在60 cm～80 cm
4.为了增加实验的准确性，可重复实验，还可以在一次下落中
测量多个位置的速度，比较重物在这些位置上的动能与势能之
和 5.因通过比较mghBM与 12mvM2 12mvB2验证机械能守恒，故不需测 重物质量
1.物体的速度可以用光电计时器测量，以减小由于测量和计算 带来的误差 2.整个实验装置可以放在真空的环境中操作，如用牛顿管和频 闪照相进行验证，以消除由于空气阻力作用而带来的误差 3.可以利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误 差
实验 验证机械能守恒定律
通过研究物体自由下落过程中动能与势空气阻力，自由下落的物体在运动过程中机械能守恒， 即动能的增加等于重力势能的减少.具体地说： （1）若以物体下落的起始点O为基准点，设物体的质量为m， 测出物体自起始点O下落距离为h时的速度v，则在误差允许范 围内，由计算得出 1 mv2 mgh，机械能守恒定律即被验证．
【规范解答】（1）验证机械能守恒定律的实验原理式是
mgh 1因m此v2，没有必要测量重锤的质量,因此步骤C没有必
2
要进行;打点计时器使用低压交流电源,故步骤B操作不当.
（2）电流的频率为f,则相邻的两点之间的时间间隔 T 1 ,
f
又s3-s1=2aT2,s4-s2=2aT2,因此a（s3s44s1s2）f2.
1．实际上重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时 器的阻力）做功，故动能的增加量必定稍小于势能的减少量， 这是属于系统误差，减小空气阻力产生的影响的方法是：使纸 带下挂的重物重力大些，且体积要小 2．打点计时器产生的误差 （1）由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误 差；
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三、垂直平分线法
适用情况：如果已知带电粒子的入射速度方向和做圆周运
动轨迹的一条弦，先作出过入射点速度方向的垂线，然后作弦 的垂直平分线，两垂线的交点便是圆心．
【典例3】如图,虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面
的交线，在平面右侧的空间存在磁感应强度为B的匀 强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电荷量为+q、质量为m、速 率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内 各个方向．已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中 给定的P点相遇，P到O点的距离为L，不计重力及粒子间的相互 作用．
（五）
磁偏转问题圆心确定四法
带电粒子（不计重力）垂直射入匀强磁场，粒子的运动轨 迹是圆周或圆弧．这类问题是常见的典型的力学、磁场知识结 合的综合题，在高考中多次考查，是考试的难点． 求解这类问题的关键是：定圆心画出轨迹,求出半径,确定 圆心角等．其中解决带电粒子在有界磁场中的运动、确定圆心
是解题的难点．
下面介绍磁偏转问题圆心确定常用的四种方法： 一、半径法
适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，
分别作出过入射点和出射点速度方向的垂线，两垂线的交点便 是圆心．如图1所示．
【典例1】电视机的显像管中， 电子束的偏转是使用磁偏转技
术实现的．电子束经过电压为
U的加速电场后，进入一圆形匀 强磁场区，如图所示，磁场方 向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时， 电子束将通过O点而达到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏
幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ ，此时磁场
的磁感应强度为多大？（已知电子质量为m，电荷量为e）
【深度剖析】分别作入射点和出射点速度方向的垂线，其交点
为电子做匀速圆周运动的圆心C，以v表示电子进入磁场时的速 度，则 eU 1 mv 2
mv 2 2 evB R 又有 tan r 2 R
四、直角直径法 适用情况：如果已知带电粒子的入射速 度方向和过入射点的一条弦，先作出过入射 点速度方向的垂线，然后过弦的另一端点作 弦的垂线，两垂线的交点和入射点的连线便 是该圆的直径，作直径的中点便是圆心．
【典例4】在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区
域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区 域的圆心坐标为（R,0），有一个质量为m，带电量为-q的粒子， 由静止经电场加速后从点（0，
R 2
在磁场中偏转的角度为α=2θ=60°,有 t T
2m Bq 所以粒子在磁场区域经历的时间 t m 3Bq
2
带电粒子在磁场中运动的周期为 T
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r,由洛伦兹力提供向
∠OCA的角平分线与x轴相交于O′点，
过O′点作bC的垂线，垂足为A点．则 O′A=O′O=R,所以，以OA为直径的圆的磁场区域面积最小．设
mv0 2 圆形磁场区域的半径为r．由牛顿第二定律得： qv0 B R
由几何关系得：r
Smin
2 2 3 m v 0 r 2 2 2 4B q
3 R 2
（2）粒子从O点沿圆弧到A点，所经历的时间
t OA s Ab t Ab T 2m 3 3qB Rcot30
s Ab 3m v0 Bq
m 2 （ 3 ） Bq 3
所以粒子从O点进入磁场区域到达b点所经历的时间为
t t OA t Ab s O b
R 2R sin30 3mv0 3mv0 b点横坐标为 x b R 2R , 故b点坐标为 （ ,0） Bq Bq
直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x
轴正方向夹角为30°，不计重力．求：
（1）圆形磁场区域的最小面积； （2）粒子从O点进入磁场区域到达b点所经历的时间及b点坐 标．
【深度剖析】（1）由于粒子沿y轴正方 向射入，所以圆心必在x轴上，反向延 长b处的速度方向与y轴相交于C点，作
R ）沿 x轴正方向射入磁场，粒 2
子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
响．试求：
（1）粒子在磁场区域经历的时间; （2）加速电场的电压.
【深度剖析】（1）因为粒子从射入到 射出磁场通过了该磁场的最大距离， 即MP应是圆形磁场区域的直径，同时
也是粒子做圆周运动的一条弦．过P点
作直线NP⊥MP，与竖直线交于N点．作 MN的中点即是粒子做圆周运动的圆心 （直角直径法）．设从M点射入磁场的 R 速度方向与半径MC夹角为θ，故 sin 2 1 即θ=30°
（1）求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径;
（2）求这两个粒子从O点射入磁场时的时间间隔.
【深度剖析】（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为 R， 洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，有
mv 2 qvB R mv 解得： R Bq
（2）如图所示，为两粒子在匀强磁场中运动的轨迹图．
作图方法是：作OP的垂直平分线，分别过入射点O作入射速度1、
2的垂线．两垂线与垂直平分线的交点分别为 O1、O2，则O1、O2 为圆心，粒子1转过的角度为∠OO1P=π+θ，粒子2转过的角度
为∠OO2P=π-θ
两粒子在磁场中运动的周期均为 T 2m
qB 粒子1从O点运动到P点所用的时间为： t1 T 2 粒子2从O点运动到P点所用的时间为： t2 T 2 两粒子射入的时间间隔： t t1 t 2 T L 又因为：∠O1OP= ，故 cos 2 2R 2 4m qBL t t1 t 2 arccos qB 2mv
① ② ③
1 2mU tan r e 2
由以上各式解得： B
二、角平分线法
适用情况：如果已知带电粒子的出 射速度和入射速度方向，则入射速度方 向的延长线和出射速度方向的反向延长 线夹角的角平分线与入射速度垂线的交
点就是圆心.如图2所示.
【典例2】一质量为m、带电量为q的粒子，以速度v0从O点沿y轴 正方向射入磁感应强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂