2019年高考物理双基突破 专题11 动态平衡与平衡中的极值和临界问题精讲

力学压轴选择题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理力学压轴题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。

一、命题范围1.万有引力与宇宙航行（压轴指数★★★）①行星冲日问题。

结合开普勒第二定律和万有引力定律解决。

②结合最近航天事业发展的最新动态，利用万有引力与宇宙航行的知识解决相关问题。

2、牛顿运动定律综合性题目（压轴指数★★★★）整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用，临界问题和瞬时性问题。

3、共点力平衡（压轴指数★★★）三力平衡的处理方法，除常规的合成法，正交分解法，还要注意一些特殊的方法，例如相似三角形法和正弦定理和余弦定理处理相关问题。

4、机械能守恒定律和能量守恒定律（压轴指数★★★★★）利用机械能守恒定律或动能定理、能量守恒定律处理力学综合类题目。

二、命题类型1.力学情境综合型。

物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理力学情境综合型试题的物理模型有：斜面、板块、弹簧等模型。

研究对象包含两个或两个以上物体、物理过程复杂程度高。

已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。

求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。

命题点常包含：匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动等。

命题常涉及运动学、力学、功能关系等多个物理规律的综合运用，有时也会与相关图像联系在一起。

2.单一物体多过程型、多物体同一过程型问题。

对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求解。

对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。

选取研究对象，或采用隔离法，或采用整体法，或将隔离法与整体法交叉使用。

预测2023年高考物理压轴题重点要放在单个物体与弹簧模型结合的直线运动、圆周运动与抛体运动以及多物体与板块模型、运动图像相结合的直线运动问题上。

在复习备考中应注意以下几点：1.读懂题目情境，要注重审题，深究细琢，纵观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路、用数学语言表达物理过程。

专题16 气体模型模型界定本模型主要是理想气体模型，涉及气体分子动理论、气体定律以及热力学定律与气体状态方程相结合的问题。

模型破解1.气体分子动理论:人们从分子运动的微观模型出发，给出某些简化的假定，结合概率和统计力学的知识，提出了气体分子动理论，其主要如下：（i）气体是由分子组成的，分子是很小的粒子，彼此间的距离比分子的直径(10-10m)大许多，分子体积与气体体积相比可以略而不计。

（ii）气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒的无规则运动之中。

（iii）气体分子运动的速度按一定的规律分布，速度太大或速度太小的分子数目都很少.（iv）温度升高，分子运动的平均速率增大，且速率大的分子数增多，速率小的分子数减小，仍是“中间多，两头少”的分布规律.（v）除了在相互碰撞时，气体分子间相互作用是很微弱的，甚至是可以忽略的。

（vi）气体分子相互碰撞或对器壁的碰撞都是弹性碰撞。

(vii)分子的平均动能与热力学温度成正比。

(viii)分子间同时存在着相互作用力。

分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离的增大而减小（分子间距越大，引力和斥力都越小；分子间距越小，引力和斥力都越大）。

但斥力的变化比引力快，实际表现出来的是引力和斥力的合力。

合力在0~r0时表现为斥力，在大于r0时表现为引力（r0为引力等于斥力的临界点）例1 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。

fυ表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比。

下面国幅图中能若以横坐标υ表示分子速率，纵坐标()正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是。

（填选项前的字母）【答案】D【解析】: 分子数的百分比不能小于零,AB错误.速率分布规律是"中间多两边少",由此特点可知答案为D。

模型演练1.下列叙述正确的是（）A．只要知道气体的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出气体分子的体积B．物体的内能越大，分子热运动就越剧烈，分子平均动能也就越大C．由于气体分子做无规则运动，所以气体分子速率分布没有规律D．分子间的距离r存在某一值r0，当r<r0时，斥力大于引力；当r>r0时，斥力小于引力【答案】D2.气体的三个状态参量(i)热力学参量——温度:表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志(ii)几何参量——体积:气体所充满的容器的容积.①气体的体积V是指大量气体分子所能达到的整个空间的体积.封闭在容器内的气体，其体积等于容器的容积②在标准状态下，1 mol的任何气体的体积均为 22.4 L③气体的体积不是气体分子自身体积的总和.(iii).力学参量——压强:气体作用在器壁单位面积上的压力，叫做气体的压强.①压强在数值上等于单位时间内器壁的单位面积上受到气体分子的总冲量.②产生原因：大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力而产生.③决定因素：一定气体的压强大小，微观上取决于分子的运动速度和分子密度；宏观上取决于气体的温度T、体积V.在温度不变时,分子运动平均率不变,气体分子每次与器壁发生碰撞产生的平均冲击力不变,单位时间内与单位面积的器壁发生碰撞的分子次数越多,气体压强越大.在单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的分子次数不变时,分子无规则运动越剧烈,每次与器壁碰撞时产生的平均冲击力越大,压强越大.④决定气体分子在单位时间内对单位面积的器壁碰撞次数的因素:单位体积内的分子数与分子无规则运动剧烈程度.例2.关于气体的压强，下列说法中正确的是A．气体的压强是由气体分子间的排斥作用产生的B．温度升高，气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大C．气体的压强等于器壁单位面积上、单位时间内所受气体分子冲量的大小D．当某一密闭容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零【答案】C例3.如图所示，质量为M的绝热活塞把一定质量的理想气体（不考虑分子势能）密封在竖直放置的绝热气缸内。

【真题指引】1.（2018全国卷Ⅱ19）．甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BDCD、图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；2.（2018全国卷Ⅱ1918）．甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。

甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。

下列说法正确的是A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CD【解析】本题考查对位移图像的理解及其相关的知识点。

点睛此题以位移图像给出解题信息，考查对位移图像的理解。

【专题解读】1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，以选择题形式命题．2．学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力．3．用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法．考向一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)斜率意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)面积意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．对两种图象的理解(1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．(2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．(3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．【例1】如图1所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()图1A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点【答案】A【例2】甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图2所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处．则下列说法正确的是()图2A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝60 m处C．乙车的加速度大小为1.6 m/s2D．5 s时两车相遇，此时甲车速度较大【答案】C跟踪演练1．(多选)国际海事局在2016年2月2日发布报告说，2015年索马里海域未发生任何海盗袭击事件，IHS分析报告得知，由于非洲之角地区(索马里、埃塞俄比亚)国内政治局势持续恶化，今年航行于索马里附近海域的船舶面临海盗威胁的风险将增高．假设亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近劫持一艘被护航编队保护的商船，护航队员发射爆震弹成功将其驱逐．其中一艘海盗快艇在海面上的速度—时间图象如图3所示，则下列说法正确的是()图3A．海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速运动B．海盗快艇在96 s末开始调头逃离C．海盗快艇在66～96 s内运动了225 mD．海盗快艇在96～116 s内做匀减速运动【答案】BC2．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图4所示，图象c 是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是()图4A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动【答案】D【解析】图象为位移—时间图象，由图可知，a、b两物体的运动方向相反，都做匀速直线运动，速度大小相同，A、B错误；a、b两物体从同一点出发，向相反方向运动，t＝5 s时，相距最远，C错误；由图象可知，c是一条抛物线，故其函数关系为y＝kt2，由运动学公式可知，该物体做匀加速直线运动，所以D正确．考向二追及相遇问题1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到．2．追及相遇问题的两种典型情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况：(1)一定能追上，如做匀加速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，二者相距最远．(2)不一定能追上，如匀减速运动的物体A追匀速运动的物体B，当v A＝v B时，①若已超越则相遇两次．②若恰好追上，则相遇一次．③若没追上，则无法相遇．【例3】在一条平直的公路上，甲车在前以54 km/h的速度匀速行驶，乙车在后以90 km/h 的速度同向行驶．某时刻两车司机同时听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车．已知甲、乙两车与路面的动摩擦因数分别是μ1＝0.05和μ2＝0.1，g取10 m/s2.请问：(1)若两车恰好不相碰，则两车相碰前刹车所用时间是多少？(2)若想避免事故发生，开始刹车时两辆车的最小间距是多少？分析①同时开始刹车；②两车恰好不相碰；③开始刹车时两辆车的最小间距．【答案】(1)20 s(2)100 m追及相遇问题的类型及解题技巧 1．相遇问题的类型(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 2．解题技巧分析时要紧抓“两个图三个关系式”，即：过程示意图和v －t 图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．跟踪演练3．甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v 1＝8 m/s ，乙车在后，速度为v 2＝16 m/s ，当两车相距x 0＝8 m 时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a 1＝2 m/s 2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？【答案】6 m/s 2 【解析】方法一：临界法两车速度相同均为v 时，设所用时间为t ，乙车的加速度为a 2，则v 1－a 1t ＝v 2－a 2t ＝v ，2v1＋v t ＝2v2＋vt －x 0，解得t ＝2 s ，a 2＝6 m/s 2，即t ＝2 s 时，两车恰好未相撞，显然此后在停止运动前，甲的速度始终大于乙的速度，故可避免相撞．满足题意的条件为乙车的加速度至少为6 m/s 2.解得a 2>6 m/s 2.4．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点尚有L 2＝600 m ，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．求：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？ (2)到达终点时甲车能否超过乙车？ 【答案】(1)5 s 36 m (2)不能【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝a v 乙－v 甲＝260－50 s ＝5 s 甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋21at 12＝275 m乙车位移x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m 此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m考向三应用图象分析运动问题应用图象解决物理问题有四种情况：(1)根据题目所给运动图象分析物理问题；(2)根据题意自己画出运动图象并解决问题；(3)对题目中所给图象进行必要的转化，然后根据转化后的运动图象分析问题．例如，题目中给定的是F－t图象，则可转化为a－t图象，再转化为v－t图象．(4)分析追及相遇问题①若用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇．②若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积．【例4】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图6所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则()图6A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC ．两车另一次并排行驶的时刻是t ＝2 sD ．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 【答案】BD【例5】 (2016·江苏单科·5)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )【答案】A【解析】由运动学公式可得小球与地面碰撞后上升过程中的速度v 与位置x 的关系为v＝－2gx 2，从最高点下落时二者的关系为v ＝－，对比图象可知A 项正确．运动学图象问题的分析技巧1．抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2．在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．跟踪演练5．(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v －t 图象如图7所示，图中△PQR 和△MNR 的面积分别为s 1和s 2(s 1>s 2)．初始时，甲车在乙车前方s 0处．则( )图7A．若s0＝s1＋s2，两车一定不会相遇B．若s0<s1，两车一定相遇2次C．若s0＝s2，两车可能相遇1次D．若s0＝s1，两车可能相遇2次【答案】AC6.(多选)如图8所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带，以地面为参考系，v2>v1.从小物块滑上传送带开始计时，其v－t图象可能的是()图8【答案】ABC7．兰渝铁路的开通，为广大市民的生活、工作带来极大的方便．现简化动车运行物理模型，假设在南充站停靠的动车在停靠南充站前以速度v 0＝234 km/h 做匀速直线运动，经停该站的动车先做匀减速直线运动，在该站短暂停留后，做匀加速直线运动出站，当速度达到v 0＝234 km/h 时又开始做匀速直线运动，全过程的v －t 图象如图9所示．求：图9(1)动车离开南充站时的加速度大小；(2)动车停靠南充站比不停靠该站运行多经历的时间． 【答案】(1)5 m/s 2 (2)136.5 s 【解析】(1)由图知加速时间t 2＝13 s 由公式v 0＝at 2则a ＝t2v0＝5 m/s 2(2)由图知减速时间t 1＝20 s减速位移x 1＝2v0＋0t 1＝650 m 加速位移x 2＝2v0＋0t 2＝422.5 m在车站停止时间t 3＝120 s动车以234 km/h 速度经过车站用时t 4＝v0x1＋x2＝16.5 s则所求时间Δt ＝(t 1＋t 2＋t 3)－t 4＝136.5 s.用“等效法”处理追及相遇问题一、将“非同一地点出发”等效为“同一地点出发”在运动学问题中，与物体的位移相关的问题是比较多的，特别是两个物体运动的起点并不在同一位置时位移的比较问题，在各类考试中比较常见，对于此类问题，可作一定的等效处理，视为从同一点开始的运动，这样比较起来就方便多了．【例1】两辆完全相同的汽车A、B，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车，已知前车A刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．s B．2s C．3s D．4s【答案】B二、将“研究运动物体间位置变化”转化为“研究物体间的相对运动”转化问题的研究对象、过程、方法，都属于等效处理的范畴，合理地转化问题也是解题过程中化繁为简的有效手段之一．【例2】飞机处于2 000 m高空匀速飞行，时隔1 s先后掉下两小球A、B，求两球在下落过程中彼此在竖直方向上相距最远的距离．(g取10 m/s2，空气阻力不计)【答案】195 m。

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第二部分相互作用专题2.13．连接体平衡问题（基础篇）一．选择题1. （2020高考模拟示范卷4）如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O‘点的光滑定滑轮悬挂一质量为1kg的物体，O O‘段水平，长度为1.6m。

绳上套一可沿绳自由滑动的轻环，现在在轻环上悬挂一钩码（图中未画出），平衡后，物体上升0.4m。

则钩码的质量为A. B.C. 1. 6 kgD. 1. 2 kg【参考答案】D【名师解析】重新平衡后，绳子形状如下图：设钩码的质量为M，由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为53°，则根据平衡可求得：，解得：，故D对；ABC错；综上所述本题答案是：D2.(2019·四川省广安市、眉山市、内江市、遂宁市第三次诊断)如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等．弹簧A、B的劲度系数分别为k A、k B，且原长相等．弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°.设A、B中的拉力分别为F A、F B.小球直径相比弹簧长度可以忽略．则(）A ．tan θ＝12 B ．k A ＝k B C ．F A ＝3mg D ．F B ＝2mg【参考答案】 A【名师解析】 对下面的小球进行受力分析，如图甲所示：根据平衡条件得：F ＝mg tan 45°＝mg ，F B ＝mgcos 45°＝2mg ；对两个小球整体受力分析，如图乙所示：根据平衡条件得：tan θ＝F 2mg ，又F ＝mg ，解得tan θ＝12，F A ＝(2mg )2＋F 2＝5mg ，由题可知两弹簧的形变量相等，则有：x ＝F A k A ＝F B k B ，解得：k A k B ＝F A F B ＝52，故A 正确，B 、C 、D 错误．3.（2019高考仿真模拟5）如图所示，倾角为θ的斜面体放在水平地面上，质量为m 的木块通过轻质细线绕过斜面体顶端的定滑轮与质量为M 的铁块相连，整个装置均处于静止状态，已知mg sin θ>Mg 。

2016年—2018年高考试题精编版分项解析专题19 力学计算题1．如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物块和小球的质量之比M:m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】（1）53F Mg mg=-（2）65Mm=（3）85mMgTm M=+（）（4885511T mg T Mg==或）（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T牛顿运动定律Mg–T=Ma小球受AC的拉力T′=T 牛顿运动定律T′–mg cos53°=ma解得85mMgTm M=+（）（4885511T mg T Mg==或）点睛：本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。

解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿AC方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。

2．如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】【解析】取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I且解得3．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

专题一：力与平衡【知识回扣】1.思维导图2.力的基本知识3.弹力有无的判断方法（1）假设法：对形变不明显的情况，可假设两物体之间不存在弹力，看物体是否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。

（2）状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断是否存在弹力。

4.静摩擦力有无及方向的判断方法（1）假设法：假设物体间接触面光滑，若不发生相对滑动，则无相对运动趋势，无静摩擦力；若发生相对滑动，则有相对运动趋势，有静摩擦力，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反。

（2）状态法：确定物体的运动状态，再利用平衡条件或牛顿第二定律确定静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法：“力是物体间的相互作用”，先确定受力少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。

【热门考点透析】考点一 受力分析 整体法与隔离法的应用1．如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 （ ）A 4B ．4:C ．1:2 D ．2:1【答案】D【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A 、C 的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足sin 30Ax A C F F F =︒=，故:2:1A C F F =，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F kx =可知弹簧A 、C 的伸长量之比为2:1，故D 项正确，ABC 三项错误。

2．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则（）A．上方球与下方3个球间均没有弹力B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C．水平地面对下方三个球的支持力均为43 mgD．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43mg【答案】C【解析】对上方球分析可知，小球受重力和下方球的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有力的作用，故A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，故B错误；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为43mg，故C正确；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，故D错误．故选C。

高考物理试卷（全国二卷）一．选择题（共5小题）1．如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功 B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心2．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为→+，下列说法正确的是（）A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量3．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（）A．2﹣B．C．D．4．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A．B．C．D．5．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（）A．：2 B．：1 C．：1 D．3：二．多选题（共5小题）6．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M，Q到N的运动过程中（）A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功7．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）．下列说法正确的是（）A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N8．某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（）A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉9．如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是（）A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变10．在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（）A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动三．实验题（共2小题）11．某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示完成下列填空：（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与v A、a和△t的关系式为=．（2）由图（c）可求得，v A=cm/s，a=cm/s2．（结果保留3位有效数字）12．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱R z（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀双掷开关S1和S2．C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线．（2）完成下列填空：①R1的阻值为Ω（填“20”或“2000”）②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱R z的阻值置于2500.0Ω，接通S1．将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）．（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：．四．计算题（共4小题）13．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1＜s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1．重力加速度为g．求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度．14．如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和﹣q（q＞0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g．求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小．15．一热气球体积为V，内部充有温度为T a的热空气，气球外冷空气的温度为T b．已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g．（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量．16．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．2017年高考物理试卷（全国二卷）参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2017•新课标Ⅱ）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）A．一直不做功 B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【分析】小环在运动过程中，大环是固定在桌面上的，大环没有动，大环对小环的作用力垂直于小环的运动方向，根据功的定义分析做功情况．【解答】解：AB、大圆环是光滑的，则小环和大环之间没有摩擦力；大环对小环的支持力总是垂直于小环的速度方向，所以大环对小环没有做功，故A正确，B错误；CD、小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下半部分时，支持力指向大环的圆心，故CD错误．故选：A．【点评】本题考查了功的两要素：第一是有力作用在物体上；第二是物体在力的作用下产生位移．2．（2017•新课标Ⅱ）一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为→+，下列说法正确的是（）A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量【分析】根据动量守恒定律，抓住系统总动量为零得出两粒子的动量大小，结合动能和动量的关系得出动能的大小关系．半衰期是原子核有半数发生衰变的时间，结合衰变的过程中有质量亏损分析衰变前后质量的大小关系．【解答】解：AB、一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，根据系统动量守恒知，衰变后钍核和α粒子动量之和为零，可知衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小，根据知，由于钍核和α粒子质量不同，则动能不同，故A错误，B正确．C、半衰期是原子核有半数发生衰变的时间，故C错误．D、衰变的过程中有质量亏损，即衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了原子核的衰变，知道半衰期的定义，注意衰变过程中动量守恒，总动量为零，以及知道动量和动能的大小关系．3．（2017•新课标Ⅱ）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（）A．2﹣B．C．D．【分析】拉力水平时，二力平衡；拉力倾斜时，物体匀速运动，依然是平衡状态，根据共点力的平衡条件解题．【解答】解：当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：F=μmg；当拉力倾斜时，物体受力分析如图由f=μF N，F N=mg﹣Fsinθ可知摩擦力为：f=μ（mg﹣Fsinθ）f=F代入数据为：μmg=μ（mg﹣F）联立可得：μ=故选：C．【点评】本题考查了共点力的平衡，解决本题的关键是把拉力进行分解，然后列平衡方程．4．（2017•新课标Ⅱ）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（）A．B．C．D．【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方法得出距离最大时对应的轨道半径．【解答】解：设半圆的半径为R，根据动能定理得：，离开最高点做平抛运动，有：2R=，x=v′t，联立解得：x==可知当R=时，水平位移最大，故B正确，ACD错误．故选：B．【点评】本题考查了动能定理与圆周运动和平抛运动的综合运用，得出水平位移的表达式是解决本题的关键，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练．5．（2017•新课标Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，若粒子射入的速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则v2：v1为（）A．：2 B．：1 C．：1 D．3：【分析】根据题意画出带电粒子的运动轨迹，找出临界条件角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度之比．【解答】解：设圆形区域磁场的半径为r，当速度大小为v1时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M（图甲）时，由题意知∠POM=60°，由几何关系得轨迹圆半径为R1=；从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为N（图乙）；由题意知∠PON=120°，由几何关系得轨迹圆的半径为R2=r；根据洛伦兹力充当向心力可知：Bqv=m解得：v=故速度与半径成正比，因此v2：v1=R2：R1=：1故C正确，ABD错误．【点评】本题考查带电粒子在磁场中的圆周运动的临界问题．根据题意画出轨迹、定出轨迹半径是关键，注意最远点时PM的连线应是轨迹圆的直径．二．多选题（共5小题）6．（2017•新课标Ⅱ）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M，N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M，Q到N的运动过程中（）A．从P到M所用的时间等于B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【分析】根据海王星在PM段和MQ段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出P到M所用时间与周期的关系；抓住海王星只有万有引力做功，得出机械能守恒；根据万有引力做功确定速率的变化．【解答】解：A、海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误．B、从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误．C、从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故C正确．D、根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确．【点评】解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从P 到Q和Q到P的运动是对称的，但是P到M和M到Q不是对称的．7．（2017•新课标Ⅱ）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图（a）所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图（b）所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）．下列说法正确的是（）A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动速度的大小为0.5m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N【分析】根据线框匀速运动的位移和时间求出速度，结合E=BLv求出磁感应强度，根据感应电流的方向，结合楞次定律得出磁场的方向．根据安培力公式得出导线框所受的安培力．【解答】解：AB、由图象可以看出，0.2﹣0.4s没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2s，导线框匀速运动的速度为：v=，根据E=BLv 知磁感应强度为：B=，故A错误，B正确．C、由b图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，根据楞次定律得，磁感应强度的方向垂直纸面向外，故C正确．D、在0.4﹣0.6s内，导线框所受的安培力F=BIL==N=0.05N，故D错误．故选：BC．【点评】本题考查了导线切割磁感线运动，掌握切割产生的感应电动势公式以及楞次定律，本题能够从图象中获取感应电动势的大小、方向、运动时间等．8．（2017•新课标Ⅱ）某同学自制的简易电动机示意图如图所示．矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴．将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方．为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将（）A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉【分析】线圈中有通电电流时，安培力做功，根据左手定则判断安培力做功情况，由此确定能否连续转动．【解答】解：AD、当左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉或左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，通电后根据左手定则可知下边受到的安培力方向向左，线圈开始转动，在前半轴转动过程中，线圈中有电流，安培力做正功，后半周电路中没有电流，安培力不做功，由于惯性线圈能够连续转动，故A、D正确；B、线圈中电流始终存在，安培力先做正功后做负功，但同时重力做负功，因此在转过一半前线圈的速度即减为0，线圈只能摆动，故B错误；C、左右转轴不能同时接通电源，始终无法形成闭合回路，电路中无电流，不会转动，故C错误．故选：AD．【点评】电动机是利用通电导体在磁场中受力的原理，在转动过程中，分析线圈中电流方向和安培力做功情况是解答本题的关键．9．（2017•新课标Ⅱ）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空．现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸．待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积．假设整个系统不漏气．下列说法正确的是（）A．气体自发扩散前后内能相同B．气体在被压缩的过程中内能增大C．在自发扩散过程中，气体对外界做功D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变【分析】抽开隔板时，气体自发的扩散，会对外做功；活塞对气体推压，则活塞对气体做功．【解答】解：AC、抽开隔板时，气体体积变大，但是右方是真空，又没有热传递，则根据△U=Q+W可知，气体的内能不变，A正确，C错误；BD、气体被压缩的过程中，外界对气体做功，根据△U=Q+W可知，气体内能增大，BD正确；E、气体被压缩时，外界做功，内能增大，气体分子平均动能是变化的，E错误．故选：ABD．【点评】本题考查了气体内能和理想气体的三个变化过程，掌握内能的方程和理想气体方程才能使这样的题目变得容易．10．（2017•新课标Ⅱ）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是（）A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式，得出影响条纹间距的因素，从而分析判断．【解答】解：根据双缝干涉条纹间距公式知，增大入射光的波长、减小双缝间距，以及增大屏幕与双缝的距离，可以增大条纹的间距，由于红光的波长大于绿光的波长，可知换用红色激光可以增大条纹间距，故ACD正确，BE错误．故选：ACD．【点评】解决本题的关键知道双缝干涉条纹间距公式，以及知道各种色光的波长大小关系，基础题．三．实验题（共2小题）11．（2017•新课标Ⅱ）某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器．实验步骤如下：①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间△t；③用△s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），表示滑块在挡光片遮住光线的△t时间内的平均速度大小，求出；④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④⑥利用实验中得到的数据作出﹣△t图，如图（c）所示完成下列填空：（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与v A、a和△t的关系式为=．（2）由图（c）可求得，v A=52.1cm/s，a=16.3cm/s2．（结果保留3位有效数字）【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，结合时间公式求出与v A、a和△t的关系式．（2）结合与v A、a和△t的关系式，通过图线的斜率和截距求出v A和加速度的大小．【解答】解：（1）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则等于挡光片通过光电门过程中中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式得：．（2）由知，纵轴截距等于v A，图线的斜率k=，由图可知：v A=52.1cm/s，a=2k=2×cm/s2=16.3cm/s2．故答案为：（1）；（2）52.1，16.3．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，对于图线问题，一般解题思路是得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．12．（2017•新课标Ⅱ）某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱R z（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀双掷开关S1和S2．C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线．（2）完成下列填空：①R1的阻值为20Ω（填“20”或“2000”）②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的左端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱R z的阻值置于2500.0Ω，接通S1．将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势相等（填“相等”或“不相等”）④将电阻箱R z和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将R z的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待微安表的内阻为2550Ω（结果保留到个位）．（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．．【分析】（1）根据电路原理图在实物图上连线；（2）①根据实验方法确定R1选择阻值较小或较大的滑动变阻器；②为了保护微安表，分析滑片C开始应处的位置；③接通S2前后，微安表的示数保持不变，由此分析电势高低；④根据比例方法确定R x的值；。