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在动力学中临界极值问题的处理物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、电磁学密切相关，综合性强。
在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。
一．解决动力学中临界极值问题的基本思路所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。
至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。
极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。
动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。
在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。
○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。
○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。
○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
牛顿运动定律中的临界和极值问题1．动力学中的典型临界问题(1)接触与脱离的临界条件两物体相接触或脱离的临界条件是接触但接触面间弹力F N＝0.(2)相对静止或相对滑动的临界条件两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件绳子断与不断的临界条件是绳子张力等于它所能承受的最大张力．绳子松弛的临界条件是F T＝0.(4)速度最大的临界条件在变加速运动中，当加速度减小为零时，速度达到最大值．2．解决临界极值问题常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的．(2)假设法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题．(3)数学法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件．题型一：接触与脱离类的临界问题例1: 如图所示，在劲度系数为k的弹簧下端挂一质量为m的物体，物体下有一托盘，用托盘托着物体使弹簧恰好处于原长，然后使托盘以加速度a竖直向下做匀速直线运动（a<g），试求托盘向下运动多长时间能与物体脱离？例2: 如图，竖直固定的轻弹簧，其劲度系数为k=800N/m，上端与质量为3.0 kg的物块B相连接。
另一个质量为1.0 kg的物块A放在B上。
先用竖直向下的力F=120N压A，使弹簧被压缩一定量后系统静止，突然撤去力F，A、B共同向上运动一段距离后将分离，分离后A上升最大高度为0.2 m，取g＝10 m/s2，求刚撤去F时弹簧的弹性势能？例3:如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，用大小等于mg 21的恒力F 向上拉A ，当运动距离为h 时A 与B 分离。
则下列说法正确的是（ ）A ．A 和B 刚分离时，弹簧为原长B ．弹簧的劲度系数等于hmg 23 C ．从开始运动到A 和B 刚分离的过程中，两物体的动能先增大后减小D ．从开始运动到A 和B 刚分离的过程中，A 物体的机械能一直增大例4:如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k ，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A 连接；两物块A 、B 质量均为m ，初始时均静止。
专题讨论：动力学的临界极值问题基本知识一、动力学的临界问题：在动力学问题中，当物体的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“至少”、“刚好”等词语时，往往有临界现象，此时用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。
二、几类问题的临界条件1、相互接触的两物体脱离的临界条件是相互作用的弹力为零，即N=02、绳子松弛的临界条件是绳中张力为零，即T=03、存在静摩擦的连接系统，相对静止与相对滑动的临界条件是静摩擦力达最大值，即f静=f m。
三、解题步骤：1、选取研究对象（一个物体或几个物体组成的系统）2、先用极限分析法找出物体（或物体系统）的临界状态，做出此时物体的受力示意图。
3、再建立直角坐标系，由牛顿第二定律列方程求解极值。
典型例题【例一】如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，A、B的质量都是m，要保持物体A和B相对静止，求物体B受到的水平拉力的最大值。
【例二】如图所示，质量为M的木板上放一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1；，木板和地面间的动摩擦因数为μ2，问加在木板上的力F多大时，才能将木板从木块和地面间抽出来?【例三】如图所示，质量为m的物体放在质量为M的倾角为α的斜面上，如果物体与斜面间、斜面体与地面间摩擦均不计，问（1）作用于斜面体上的水平力多大时，物体与斜面体刚好不发生相对运动?(2)此时m对M的压力多大?(3)此时地面对斜面体的支持力多大?【例四】一个质量为0．1千克的小球，用细线吊在倾角a为37°的斜面顶端，如图所示。
系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。
求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?(1)系统以6米／秒2的加速度向左加速运动；(2)系统以l0米／秒2的加速度向右加速运动；(3)系统以15米／秒2的加速度向右加速运动。
【例五】如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。
当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速度a不得超过多大?【例六】如图所示，两光滑的梯形木块A和B，紧靠放在光滑水平面上，已知θ=60°，m A=2kg，m B=lkg，现水平推力F使两木块向右加速运动，要使两木块在运动过程中无相对滑动，则F的最大值多大?【例七】如图所示，质量为m的光滑球恰好放在质量为M的木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成α角。
高中物理临界问题教案
一、教学目标：
1. 理解临界问题的概念，能够分析解决与临界问题相关的物理现象；
2. 掌握临界问题的解法，能够应用所学知识解决具体的临界问题；
3. 培养学生对物理临界问题的思辨能力和解决问题的能力。
二、教学重点：
1. 掌握临界问题的概念和特点；
2. 熟练运用物理知识分析和解决临界问题。
三、教学难点：
1. 理解电路中的临界问题；
2. 运用物理知识解决实际临界问题。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个简单的实验引出临界问题的概念，并让学生讨论实验现象的背后原理。
2. 探究：让学生自己设计实验，观察临界问题的实际表现，通过实验数据进行分析和讨论。
3. 拓展：引导学生了解临界问题在不同领域中的应用，例如电路中的临界电流、核反应堆
中的临界质量等。
4. 总结：总结临界问题的特点和解决方法，强调学生在实际问题中要多思考、多动脑。
5. 实践：布置作业，要求学生自己找一些临界问题并尝试解决。
五、教学反思：
通过本堂课的教学，学生对临界问题有了更深入的了解，提高了分析和解决问题的能力。
但是在教学中也发现学生对概念的理解不够深入，需要在后续课程中加强概念的巩固和联
系实际问题的训练。
同时，在教学过程中要注重引导学生自主思考和探究，培养他们的独
立学习能力。
动力学中的九类常见模型精讲精练专题3 临界极值问题【问题解读】1．题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。
问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。
2．临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。
临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。
(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。
当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。
【方法归纳】求解临界、极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学方法 将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件出隐含的临界条件。
【典例精析】【典例】 （2024河北安平中学自我提升）如图所示，A 、B 两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知A B 1kg m m ==，轻弹簧的劲度系数为100N/m 。
若在木块A 上作用一个竖直向上的力F ，使木块A 由静止开始以22m/s 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A 向上做匀加速运动开始到A 、B 分离的过程中。
动力学的临界和极值问题教学目标: 教学重点、难点: 新课引入：教学过程：一、临界和极值在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象。
此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件。
在某些物理情境中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值。
这类问题称为临界问题。
在解决临界问题时，进行正确的受力分析和运动分析，找出临界状态是解题的关键。
1、相互接触的物体，它们分离的临界条件是：它们之间的弹力N 0,而且此时它们的速度相等，加速度相同。
【例】如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板,将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（）A、一直加速B、先减速，后加速C、先加速、后减速D＞匀加速答案：C 【例】如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m。
的托盘，托盘上有一个质量为m的木块。
用竖直向下的力将原长为l o 的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m0时的弹簧长度为（）A , m0m gA 、l。
B 、l。
—0——gkC、1。
mgkD、1。
m°g答案：A 【例】如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以加速度a左运动时，小球对滑块的压力等于零。
当滑块以a加速度向左运动时，线的拉力大小F O答案：g、＞/5mg【例】一个质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角53的斜面顶端，如图, 斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力。
动力学中的临界和极值问题临界与极值问题：在研究动力学问题时，当物体所处的环境或所受的外界条件发生变化时，物体的运动状态也会发生变化，当达到某个值时其运动状态会发生某些突变，，物体从一种状态突变到另一种状态的转折状态叫临界状态，特别是 题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰好出现”“恰好不出现”等词语时，往往会出现临界问题和极值问题，分析这类问题时挖掘隐含条件，确定临界条件，对处于临界状态的研究对象进行受力分析，并灵活应用牛顿第二定律是解题的关键，常见的解题方法有极限法、假设法等。
典例分析：例1：如图所示,在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体,已知m A =6 kg 、m B =2 kg ，A 、B 间动摩擦因数μ=0.2，在物体A 上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20N ，现水平向右拉细线，g 取10 m/s 2，则 ( )A.当拉力F<12 N 时,A 静止不动B.当拉力F>12 N 时,A 相对B 滑动C.当拉力F=16 N 时,B 受A 的摩擦力等于4 ND.无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止变式：（2007江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。
现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为（ ）A 、5mg 3μB 、4mg 3μC 、2mg3μ D 、mg 3μ例2：如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力FB ＝2 N ，A 受到的水平力FA ＝(9－2t) N(t 的单位是s)．从t ＝0开始计时，则( )A 、A 物体在3 s 末时刻的加速度是初始时刻的511倍 B 、t ＞4 s 后，B 物体做匀加速直线运动C 、t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零D 、t ＞4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反变式：一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg ，盘内放一质量为m2=10．5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图所示。
第28点 牛顿运动定律在临界和极值问题中的应用在某些物理情景中，物体运动状态变化的过程中，由于条件的变化，会出现两种状态的衔接，两种现象的分界，同时使某个物理量在特定状态时，具有最大值或最小值．这类问题称为临界、极值问题． 临界极值问题是动力学的常见问题，常用的解决方法有：(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)显现出来，达到快速求解的目的．(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界状态的线索，但在变化过程中有可能出现临界状态，也可能不出现临界状态，解答这类问题，一般用假设法．(3)数学方法：将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式求解得出临界条件．对点例题 一个质量为m 的小球B ，用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A 、C 两点，如图1所示，已知两绳拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°.试求：图1(1)当车以加速度a 1＝12g 向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力的大小；(2)当车以加速度a 2＝2g 向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小．解题指导 设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a 0，由牛顿第二定律得，F 1cos 45°＝mg ，F 1sin 45°＝ma 0，可得：a 0＝g .(1)因a 1＝12g <a 0，故细绳2松弛，拉力为零，设此时细绳1与车厢前壁夹角为θ，有：F 11cos θ＝mg ，F 11sin θ＝ma 1，得：F 11＝52mg .(2)因a 2＝2g >a 0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F 12、F 22，由牛顿第二定律得⎩⎪⎨⎪⎧F 12cos 45°＝F 22cos 45°＋mg F 12sin 45°＋F 22sin 45°＝ma 2 解得：F 12＝322mg ，F 22＝22mg .答案 (1)52mg 0 (2)322mg 22mg 特别提醒 求解此类问题时，一定要找准临界点，从临界点入手分析物体的受力情况和运动情况，看哪些量达到了极值，然后对临界状态应用牛顿第二定律结合整体法、隔离法求解即可．如图2所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑．现对斜面施加一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应为多大？(重力加速度为g )图2答案 (m ＋M )g tan θ解析两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，且沿水平方向．先选取物块m 为研究对象，求出它的加速度就是整体的加速度，再根据F ＝(m ＋M )a ，求出推力F .物块受两个力，重力mg 和支持力N ，且二力合力方向水平．如图所示，可得：ma ＝mg tan θ，即a ＝g tan θ以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F ＝(m ＋M )a ＝(m ＋M )g tan θ。
第11讲 临界极值等问题【教学目标】1．掌握非共面力平衡问题的解题方法；2．会分析平衡中的临界问题；3．能根据平衡条件求解力的极值问题．【重、难点】1．临界、极值问题．考点一 对称法解决非共面力平衡问题在平衡问题中，经常遇到物体受多个非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性．解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果．例1、如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为（ ）A ．mg 31B ．mg 32C ．mg 63D ．mg 932 变式1、如图a 所示，某工地上起重机将重为G 的正方形工件缓缓吊起。
四根等长的钢绳（质量不计），一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等（如图b ）．则每根钢绳的受力大小为（ ）A ．G 41 B ．G 42 C ．G 21 D ．G 63考点二 平衡中的临界极值问题1．临界问题：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题． 2．极值问题：也就是指平衡问题中，力在变化过程中的最大值和最小值问题． 3．问题特点图a图b典例精析（1）当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化． （2）注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件． 4．解决这类问题常用的两种方法（1）解析法：根据物体的平衡条件列方程，在解方程时，根据物理临界条件求极值或者采用数学知识求极值．（2）图解法：根据物体的平衡条件作出物体的受力分析图，画出平行四边形或矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值．这种方法比较简便，而且很直观． （一）利用矢量三角形求解极值问题1．当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 2的方向时，另一个分力F 1取最小值的条件是两分力垂直。
动力学中的临界极值问题的处理动力学中临界极值问题的处理及分析物理学中的临界和极值问题牵涉到一定条件下寻求最佳结果或讨论其物理过程范围的问题，此类问题通常难度较大技巧性强，所涉及的内容往往与动力学、力学密切相关，综合性强。
在高考命题中经常以压轴题的形式出现，临界和极值问题是每年高考必考的内容之一。
一．解决动力学中临界极值问题的基本思路所谓临界问题是指当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）的转折状态叫临界状态．可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”．某种物理现象转化为另一种物理现象的转折状态称为临界状态。
至于是“出现”还是“不出现”，需视具体问题而定。
极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况。
临界问题往往是和极值问题联系在一起的。
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况。
动力学中的临界和极值是物理中的常见题型，同学们在刚刚学过的必修1中匀变速运动规律、共点力平衡、牛顿运动定律中都涉及到临界和极值问题。
在解决临办极值问题注意以下几点：○1临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的一些物理量达到极值。
○2临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变，能否用变化的观点正确分析其运动规律是求解这类题目的关键，而临界点的确定是基础。
○3许多临界问题常在题目的叙述中出现“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词句对临界问题给出了明确的暗示，审题是只要抓住这些特定词语其内含规律就能找到临界条件。
○4有时，某些临界问题中并不包含常见的临界术语，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，如运动中汽车做匀减速运动类问题，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。
○5临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。
○6确定临界点一般用极端分析法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件。
解题常用的思路用矢量法、三角函数法、一元二次方程判别式法或根据物理过程的特点求极值法等。
二．匀变速运动规律中与临界极值相关问题的解读在质点做匀变速运动中涉及到临界与极值的问题主要有“相遇”、“追及”、“最大距离”、“最小距离”、“最大速度”、“最小速度”等。
【例1】速度大小是5m/s的甲、乙两列火车，在同一直线上相向而行。
当它们相隔2000m时，一只鸟以10m/s的速度离开甲车头向乙车头飞去，当到达乙车车头时立即返回，并这样连续在两车间来回飞着。
问：（1）当两车头相遇时，这鸟共飞行多少时间？（2）相遇前这鸟飞行了多少路程？【致远提示】甲、乙火车和小鸟运动具有等时性，要分析相遇的临界条件。
【思维总结】本题难度不大，建立物理情景，分清运动过程，找到相遇的临界条件、三个运动物体运动具有等时性和小鸟速率不变是解题的切入点。
【例2】在平直公路上一汽车的速度为15m/s，从某时刻汽车开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速运动，则刹车后第10s末车离刹车点的距离是 m.【致远提示】在汽车刹车问题中，汽车速度为0后将停止运动，不会反向运动。
在分析此类问题时，应先确定刹车停下来这个临界状态所用的时间，然后在分析求解。
【思维总结】本题经常犯的错误是不考虑汽车刹车后速度为零所需时间这一临界状态，直接把题目中所给的时间代入公式。
汽车刹车后不可能再倒行，此类问题应注意验证结果的合理性，若给定的时间内汽车仍未停下，则可直接套用运动学公式；若给定时间汽车早以停下，就应先计算刹车时间，然后再把这一时间代入位移公式求解。
【例3】A、B两车停在同一点，某时刻A车以2m/s2的加速度匀加速开出，2s后B车同向以3m/s2的加速度开出。
问：B车追上A车之前，在启动后多长时间两车相距最远，距离是多少？【致远提示】速度相等是解决追及和相遇问题的临界点。
【思维总结】在追及问题中，常常要求最远距离或最小距离，常用的方式有物理方法和数学方法，应用物理方法时，应分析物体的具体运动情况，两物体运动速度相等时，两物体间有相对距离的极大值和极小值。
应用数学的方法时，应先列出函数表达式，再求表达式的极大值或极小值。
三．在共点力动态平衡中与临界极值相关问题的解读物体在多个共点力作用下的动态平衡问题中，常涉及到什么时候受力“最大”或“最小”，那个绳先断等问题。
【例4】如图1所示，质量为m的物体，置于水平长木板上，物体与木板间的动摩擦因数为μ。
现将长木板的一端缓慢抬起，要使物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
【致远提示】这是一个斜面问题。
当θ增大时，重力沿斜面的分力增大。
当此分力增大到等于最大静摩擦力时，物体处于动与不动的临界状态。
此时是θ最大。
图1【思维总结】对于此题的动态是否处于动态平衡问题讨论如下：①、将物体静止置于斜面上，如tanθ≤μ，则物体保持静止；如tanθ>μ，则物体不能保持静止，而加速下滑。
②、将物体以一初速度置于斜面上，如tan<μ，则物体减速，最后静止；如tanθ=μ，则物体保持匀速运动；如tanθ>μ，则物体做加速运动。
因此，tanθ=μ这一临界条件是判断物体在斜面上会如何运动的一个条件。
【例5】如图2所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为μ（μ<t anθ），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B质量的取值范围．【致远提示】摩擦力可能有两个方向图2mamgθ图 6 Fθ图5 【思维总结】本题关键是要注意摩擦力的方向及大小与物体所受外力有关，故在处理问题时．要在物体临界条件下确定可能的运动趋势．【例6】如图3所示，将一物体用两根等长OA 、OB 悬挂在半圆形架子上，B 点固定不动，在悬挂点A 由位置C 向位置D 移动的过程中，物体对OA 绳的拉力变化是（）A.由小变大B.由大变小C.先减小后增大D.先增大后减小【致远提示】在进行动态分析时，要找到不变的因素和力发生变化的临界点【思维总结】作矢量图时，每个三角形所表示重力边的长度、方向都不变，T B 的方向不变，然后比较做出的各个三角形表示有哪些不同。
要特别注意是否存在极值和临界点，这是判断力变化的切入点。
四．动力学中的临界极值问题的解读在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词句时，往往会有临界现象。
此时要用极限分析法，看物体不同加速度时，会有哪些现象发生，找出临界点，求出临界条件。
【例7】如图5所示，一质量为0.2kg 的小球系着静止在光滑的倾角为53°的斜面上，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s 2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。
（g=10m/s 2）【致远提示】要考虑到小球可能离开斜面的情况，用极限法把加速度推到两个极端进行分析。
【思维总结】此题中的临界状态就是小球仍与斜面接触但与斜面间无弹力，在用极限法（分别设加速度为无穷大和零）分析出小球的两种可能。
找出两种状态的分界点是解决本题的切入点。
【例8】一根劲度系数为k 、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m 的物体，有一水平的板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图7所示，现让木板由静止开始以加速度a(a<g)匀加速向下移动，求经过多长时间木板与物体分离。
图3 GDO C BA【致远提示】当木板与物体之间作用力为零时，是两者分开的临界点。
【思维总结】分清物体运动过程受力情况的变化情况是本题的切入点，找到F=0时的是两物体分离临界点是解题的关键。
此类问题的学习方法探究在以知识创新与应用为特征的21世纪，高中物理作为提高科学素养的重要学科，对同学们的成长和提高创新能力有着非常重要的作用，随着新课改的逐渐深入，全面培养创新精神、实践能力，提倡主动学习、自主学习、合作学习和探究学习以成为历史负于同学们的责任。
那么，在新课标理念下，同学们如何学好物理，在学习物理中有那此方法呢？一．建立知识网络，形成知识体系物理学是一门有完整知识网络和体系的自然科学，同学们要学习物理的基础知识，了解物质结构、相互作用和运动的一些基本概念和规律，了解物理学的基本观点和思想。
初步了解物理学发展历程，关注科学技术的主要成就和发展趋势以及物理学对经济、社会发展的影响。
认识实验在物理学中的地位和作用，掌握实验的一些基本技能，会使用基本的实验仪器，能独立完成一些物理实验。
经过一个学期的学习，同学们已经初步掌握了一些运动学的物理知识，在期末复习阶段同学们首先要把所学的内容形成知识体系和网络，这一点我们从各类教学辅导书的章末都能找到一页本章知识网络图，通过这页网络图同学们要对本章的基础知识、基本概念、经典实验、基本题型、研究问题的方法有一个初步了解，建立属于自己的知识系统。
这也是高考备考一轮所要达到的目标。
例如，我们学习“第三章研究物体间相互作用”这一章时，首先要了解如下知识网络，其次是掌握受力分析的方法和本章在高考中的地位等：a图71.“研究物体间相互作用”知识网络2.受力分析的方法（1）对物体受力分析的一般思路○1明确研究对象。
研究对象可以是质点、结点、物体、物体系统； ○2接顺序分析物体受力。
一般顺序先重力、弹力、摩擦力，再分析电场力、磁场力等；○3正确画出受力图。
不同对象受力图用隔离法分别画出。
对于质点和不考虑力对物体的形变、转动效果时，可将力平移至物体重心上，各力均从重心画起。
○4检验受力图，防止多画或少画。
（2）受力分析的注意事项○1只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其它物体所施的力； ○2每分析一个力都应找出施力物体； ○3合力和分力不能同时作为物体所受的力。
3.本章在高考中的地位和学法归纳力力的概念常见的三种力力的作用效果力的三要素力的分类大小方向 作用点重力弹力 摩擦力力的产生力的大小力的方向滑动摩擦 静摩擦受力分析分析对象分析方法力的合成与分解合分定则合成方法分解方法力是物体间相互作共点力平衡平衡条件计算方法牛顿定律是贯穿高中物理的基本定律，是学习进一步学习力学知识的掌握电磁学部分知识的重要基础，牛顿运动定律是历年高考的热点。
本章内容强调对定律本身深刻内含的理解和全面把握。
同学们要通过对具体问题的综合分析，形成和理顺解决动力学的问题一般思路和方法。
做到对力和运动的关系为线索构建知识结构，理解定律本身的意义，形成正确的概念，学会解决实际问题的思路和方法，注重在研究对象的选取和受力分析中技巧的应用及数学方法的运用。
