_康庄中学八年级数学第一次月考(12.1-13.3)

八年级第二学期第一次月考数学试卷⋯ （ 分150 分 .100 分 ）⋯ ⋯ 试 卷 Ⅰ（选择题共48 分）⋯⋯12 个小 ，每小 4 分，共 48⋯ 一、相信你的 （本 有分）下边每小 出的四个 中，⋯ 有且只有一个是正确的， 把正确 前的字母填在答 卷中相 的格子内。

⋯x , 1 (m + n), 1 , 2x , m - n , 1(15- p R 2) 中，分式有⋯⋯⋯（⋯ 1．在有理式 x,）．号 ⋯ 3 x - 1 2 a p - 1 m + n y位 ⋯ A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个座 ⋯2x 2答 2．分式 2 倍， 分式的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）． ⋯ 3x 中的 x, y 同 大⋯ 2y⋯ 是本来的 1⋯ A. 不B. C. 是本来的 4 倍 D. 是本来的 2 倍 准 2名 ⋯ 3. 一件工作，甲独做 a 小 达成，乙独做 b 小 达成， 甲、乙两人合作达成需要( )小 。

⋯姓 ⋯ 1 ＋ 1 1 1 abA.B.C.D.⋯ 不 a b ab a b a b⋯ k 所示，那么函数 y = kx - k 的 象大概是⋯⋯（）． 号 ⋯ 4.函数 y = (k ? 0) 的 象如 3 ⋯ y x y y y y 学⋯内⋯Oxoxoxoxox⋯⋯⋯班⋯ 第 4ABCD⋯ k 1 k 2 k 3⋯y⋯5．如 是三个反比率函数yx， yx， y在 x封xyk 1k 3k 1 、 k 2 、 k 3xy⋯ 上方的 象，由此 察获得 的大小关系 （）k 2x⋯A. k 1 k 2k 3B. k 3 k 2k 1yx⋯⋯C. k 2 k 3k 1D. k 3k 1k 2Ox⋯第 5m校 密 6.形（）。

学⋯ 函数 y =与 y = mx - m(m ? 0) 在同一平面直角坐 系中的 像可能是⋯⋯⋯⋯ x⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯ 7. 学生有 m 个，若每 n 个人分派 1宿舍， 有一人没有地方住， 宿舍的 数 （）．⋯ABCDA.m + 1B.mC.m - 1mnn - 1nD.n + 18． 老 和李老 同 从学校出 ，步行 15 千米去 城 籍， 老 比李老 每小 多走1 千米， 果比李老 早到半小 ，两位老 每小 各走多少千米？ 李老 每小 走x 千米，依 意， 获得的方程是 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A.15 -15=1 B. 15 -15 =1C.15 -15=1 D. 15 -15 = 1x + 1 x 2x x + 1 2x - 1 x 2x x - 1 29.已知1- 1=3， 5x + xy - 5y 的 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）x yx - xy - yA.-7B.7 C.2 D.―2227710. 若分式方程1 ＋ 1 ＝2 有增根 , 增根可能是⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）x - a x - b （ x - a ）（ x - b ）A. aB.bC.a 和 bD. a 或 b11 ．已知 ab = 1, M =1 + 1 ， N = a + b， M 与 N 的大小关系 ⋯⋯ （）．1+ a 1+ b 1+ a 1+ bA. M>NB.M=NC. M<ND. 不可以确立12. 学校 划将 120 名学生均匀分红若干个学 小 ，若每个小 比原 划多一个人，要比原划少分出 6 个小 ，那么原 划要分红的小 数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 40B ． 30C ． 24D ．20号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案试 卷 Ⅱ（非选择题共 102 分）二、填空题 （本 有8 个小 ，每小 4 分，共32 分）13. ①在分式x - 2 中，当 x ＝，分式无心 .x 2 + 5x - 14②在分式a 2 - a - 12 中，当 a ＝ ，分式的 零 .2a 2 - 5a - 12a -b 13a 2 - 5ab + 2b 2 的 是a －b＝14. ①若= ，2a 2 + 3ab - 5b 2，②化b2a －bab15．人体中成熟的胞的均匀直径 0.0000077m ， 用 科 学数 法 可 表 示mm ．16. 不改 分式的 ，1- a - a 2①使它的分子与分母中最高次 的系数都 正数， 2 + 5a - a 3＝． ②使它的分子与分母中各 系数都化 整数，0.2m + 0.9n ＝.0.1m - 0.7n17. 已知函数 y ＝（ m － 1） xm2－5是反比率函数，且它的 象在第一、三象限，那么m ＝18. 已知圆柱的侧面积是 6 πcm 2 ，若圆柱的底面圆的半径为x （ cm ），高为 y （ cm ），则 y 与 x 的函数关系式是1PP19. 已知函数 y ＝－在第一象限的图象如图 8 所示，点为图象上的随意一点，过作⊥xPA x轴于 A ，PB ⊥y 轴于 B ，则△APB 的面积为.20. 如图，一次函数 y ＝ kx ＋ b 与反比率函数 y ＝ -m的图象交于A （-2 ， 1 ）、B （ 1 ，n ）两点，x依据图象能够知道：一次函数的值大于反比率函数的值的X 的取值范围是三、计算题 （本大题共 18 分）a 2 +b 2 -a -b 2ab2 ，而后请选择一组你喜爱的 a,b 21 ．（此题 10 分）先化简代数式 ( 2 - b 2 ) ? (a - b)(a + b)a a +b 的值代入求值．22 ．（此题 8 分）解方程：x + 1-4 = 1.x - 1x 2 - 1四、拓广探究（本大 共 12 分）23 ．（本 12 分）小明在 算 1?11，1?1 1 ， 1?11 ，⋯1=1-1，1=1-1，2363 4 124 520623123 4111=-，⋯20 45（ 1）用式子表示 一 化 律；（ 2）利用 一 律 算：22+22( x +1)( x + 3) ++ +.( x + 3)( x + 5)( x + 5)( x + 7)(x + 2005)( x + 2007)五．解答题：(本大题共 4 小题，共 40 分。

2020— 2021学年度第一学期 初二年级第一次月考数学试题 (卷)（时间：100分钟 满分：120分） 题 号 一 二 三总 分 21 21 23 24 25 26 27 28 得 分一、耐心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。

）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1.下列计算正确的是A.39±=B. 33-=-C. 39-=-D. 932=-2.下列运算正确的是A.222)(b a b a -=- B. 632)(a a -=-C.422x x x =+D. 623623a a a =⋅ 3.估算231-的值A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间 4.实数313113111.0,14.3,8,3,23--π…中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个 5. 320112011)2()125.0(⨯-的值是A. -1B. 1C.0D.8 6.已知0>a ，若291,9==y xa a ，则yx a -的值为A.0B.21C.1D.27.下列计算错误的是A. a a a a 36)12(32-=- B. 156)13)(12(2+-=--a a a a C.24)2)(2(a a a -=-+ D. a a a a a a ++=+++232)1)(1( 8.已知12,3-==+xy y x ，则22y x +的值是 A.33 B.-33 C.9 D.-99.已知实数a 在数轴上表示的点如图，化简12)21(2-+-a a 结果是A. a 42-B. 2C. a 4D. 010.有若干张面积分别为ab b a ,,22的正方形和长方形纸片，现从中抽取了1张面积为2a 的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片。

若想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为2b 的正方形纸片A.2张B.4张C.6张D.8张二、精心填一填（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。

人教版八年级上册数学第一次月考考试卷（加答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（ ）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+18．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）A ．44°B ．40°C ．39°D ．38°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．21a +8a ＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。

人教版八年级上册数学第一次月考考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()3,5-B ．()3,5-C ．()3,5D ．()3,5--3．下列说法不一定成立的是（ ）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．248．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°10．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，若∠EAC=∠ECA ，则AC 的长是（ ）A ．33B ．6C ．4D ．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 32|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为______。

八年级上学期 1月月考期末复习模拟数学试题一、选择题 1．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-， 3．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s （米）与各自所用时间t （秒）之间的函数图像分别为线段OA 和折线OBCD ，则下列说法不正确的是（ ）A ．甲的速度保持不变B ．乙的平均速度比甲的平均速度大C ．在起跑后第180秒时，两人不相遇D ．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面4．如图，点P 在长方形OABC 的边OA 上，连接BP ，过点P 作BP 的垂线，交射线OC 于点Q ，在点P 从点A 出发沿AO 方向运动到点O 的过程中，设AP=x ，OQ=y ，则下列说法正确的是（ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．y 随x 的增大而减小C ．随x 的增大，y 先增大后减小D ．随x 的增大，y 先减小后增大5．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进，A 、B 两地间的路程为20km ．他们前进的路程为s (km)，甲出发后的时间为t (h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h6．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=3，若点M、N分别是射线OA、OB 上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）A．36B．33C．6 D．37．如图，正方形OACB的边长是2，反比例函数kyx=图像经过点C，则k的值是（）A．2B．2-C．4D．4-8．4 的算术平方根是()A．16 B．2 C．-2 D．2±9．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C10．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A ．15B ．13C ．58D ．38二、填空题11．在一个不透明的袋子中装有2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：①恰好取出白球；②恰好取出红球；③恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列___________（只需填写序号）.12．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是_____．13．如图,AD 是ABC ∆的角平分线,DE AB ⊥于E ,若18AB =,12AC =,ABC ∆的面积等于30,则DE =_______．14．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；15．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝4，AC ＝2，且△ABD 的面积为2，则△ABC 的面积为_________．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，-1），点C 在同一坐标平面中，且△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，若点C 的坐标是（x ，y ），则x 、y 之间的关系为y =______（用含有x 的代数式表示）．17．如图，已知ABD CBD ∠∠=，若以“SAS”为依据判定ABD ≌CBD ，还需添加的一个直接条件是______．18．3的平方根是_________.19．在平面直角坐标系中，点()2,0A ，()0,4B ，作BOC ，使BOC 与ABO 全等，则点C 坐标为____.(点C 不与点A 重合)20．一次函数y 1＝ax +3与y 2＝kx ﹣1的图象如图所示，则不等式kx ﹣1＜ax +3的解集是_____．三、解答题21．已知a 、b 23440a b b --+=.（1）求a ，b 的值；（2）若a ，b 为ABC 的两边，第三边c 5ABC 的面积.22．某商场计划销售甲、乙两种产品共200件,每销售1件甲产品可获得利润0.4万元, 每销售1件乙产品可获得利润0.5万元,设该商场销售了甲产品x (件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为y (万元).(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)若每件甲产品成本为0.6万元,每件乙产品成本为0.8万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为150万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.23．先化简，再求值：35(2)362x x x x -÷+---，其中53x = 24．如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长．25．（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△CDA≌△BEC．（模型运用）（2）如图2，直线l1：y＝43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．（模型迁移）如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x 轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．四、压轴题26．（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．27．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．（初步思考）我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．（深入探究）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．28．（1）填空①把一张长方形的纸片按如图①所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在1B M 或1B M 的延长线上，那么EMF ∠的度数是________；②把一张长方形的纸片按如图②所示的方式折叠，B 点与M 点重合，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1A M 或1A M 的延长线上，那么EMF ∠的度数是_______． （2）解答：①把一张长方形的纸片按如图③所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1B M 或1B M 的延长线上左侧，且80EMF ∠=︒，求11C MB ∠的度数； ②把一张长方形的纸片按如图④所示的方式折叠，B 点与M 点重合，EM ，FM 为折痕，折叠后的C 点落在1A M 或1A M 的延长线右侧，且60EMF ∠=︒，求11C MA ∠的度数．（3）探究：把一张四边形的纸片按如图⑤所示的方式折叠，EB ，FB 为折痕，设ABC α∠=︒，EBF β∠=︒，11A BC γ∠=︒，求α，β，γ之间的数量关系．29．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a ，b ），B （c ，d ），若点T （x ，y ）满足x ＝3+a c ，y ＝3+b d ，那么称点T 是点A 和B 的融合点．例如：M （﹣1，8），N （4，﹣2），则点T （1，2）是点M 和N 的融合点．如图，已知点D （3，0），点E 是直线y ＝x +2上任意一点，点T （x ，y ）是点D 和E 的融合点．（1）若点E 的纵坐标是6，则点T 的坐标为 ；（2）求点T （x ，y ）的纵坐标y 与横坐标x 的函数关系式：（3）若直线ET 交x 轴于点H ，当△DTH 为直角三角形时，求点E 的坐标．30．在ABC 中，AB AC =，D 是直线AB 上一点，E 在直线BC 上，且DE DC =． （1）如图1，当D 在AB 上，E 在CB 延长线上时，求证：EDB ACD ∠=∠；（2）如图2，当ABC 为等边三角形时，D 是BA 的延长线上一点，E 在BC 上时，作//EF AC ，求证：BE AD =；（3）在（2）的条件下，ABC ∠的平分线BF 交CD 于点F ，连AF ，过A 点作AH CD ⊥于点H ，当30EDC ∠=︒，6CF =时，求DH 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．B解析：B【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数的性质解答即可.【详解】∵P（2，-3）关于x轴对称，∴对称点与点P横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标为（-2，-3）．故答案为（-2，-3）．【点睛】本题考查的是坐标与图形的变换，关于y轴对称的点的坐标与原坐标纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于x 轴对称的点的坐标与原坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数；掌握轴对称的性质是解题的关键，3．B解析：B【解析】【分析】A 、由于线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，由此可以确定甲的速度是没有变化的；B 、甲比乙先到，由此可以确定甲的平均速度比乙的平均速度快；C 、根据图象可以知道起跑后180秒时，两人的路程确定是否相遇；D 、根据图象知道起跑后50秒时OB 在OA 的上面，由此可以确定乙是否在甲的前面．【详解】解：A 、∵线段OA 表示甲所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象，∴甲的速度是没有变化的，故不选A ；B 、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故选B ；C 、∵起跑后180秒时，两人的路程不相等，∴他们没有相遇，故不选C ；D 、∵起跑后50秒时OB 在OA 的上面，∴乙是在甲的前面，故不选D ．故选：B ．【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．4．C解析：C【解析】【分析】连接BQ ，由矩形的性质，设BC=AO=a ，AB=OC=b ，利用勾股定理得到222PQ PB BQ +=，然后得到y 与x 的关系式，判断关系式，即可得到答案.【详解】解，如图，连接BQ ，由题意可知，△OPQ ，△QPB ，△ABP 是直角三角形，在矩形ABCO 中，设BC=AO=a ，AB=OC=b ，则OP=a x -，CQ b y =-，由勾股定理，得：222()PQ y a x =+-，222PB x b =+，222()BQ a b y =+-，∵222PQ PB BQ +=，∴222222()()y a x x b a b y +-++=+-，整理得：2by x ax =-+， ∴221()24a a y x b b=--+， ∵10b-<， ∴当2a x =时，y 有最大值24a b； ∴随x 的增大，y 先增大后减小；故选择：C.【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，解题的关键是利用勾股定理找到y 与x 的关系式，从而得到答案.5．C解析：C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h ；乙的速度是：20÷1=20km/h ；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C ．6．D解析：D【解析】分析：作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ，如图，利用轴对称的性质得MP=MC ，NP=ND ，∠BOP=∠BOD ，∠AOP=∠AOC ，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN 周长最小，作OH ⊥CD 于H ，则CH=DH ，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD 即可．详解：作P 点分别关于OA 、OB 的对称点C 、D ，连接CD 分别交OA 、OB 于M 、N ，如图，则MP=MC ，NP=ND ，∠BOP=∠BOD ，∠AOP=∠AOC ，∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC ，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°， ∴此时△PMN 周长最小，作OH ⊥CD 于H ，则CH=DH ，∵∠OCH=30°，∴OH=12OC=3， CH=3OH=32, ∴CD=2CH=3．故选D ．点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．7．C解析：C【解析】【分析】根据正方形的性质，即可求出点C 的坐标，然后代入反比例函数解析式里即可．【详解】解：∵正方形OACB 的边长是2，∴点C 的坐标为（2,2）将点C 的坐标代入k y x=中，得 22k = 解得：4k =故选C ．【点睛】此题考查的是求反比例函数的比例系数，掌握用待定系数法求反比例函数的比例系数是解决此题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的定义直接求解即可.【详解】解：42，故选B.【点睛】本题考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键.9．B解析：B【解析】【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【详解】A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，故选B．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判断方法是解本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【详解】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为58，故选：C．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= mn，难度适中．二、填空题11．①③②【解析】【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．【详解】解：根据题意，袋子中共5个球， 2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中解析：①③②【解析】【分析】根据可能性大小的求法，求出各个事件发生的可能性的大小，再按照大小顺序从小到大排列起来即可．【详解】解：根据题意，袋子中共5个球， 2个黄球和3个红球，故将球摇匀，从中任取1球，则①恰好取出白球的可能性为0，②恰好取出红球的可能性为35，③恰好取出黄球的可能性为25，故这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是①③②．故答案为：①③②．【点睛】本题主要考查了可能性大小计算，即概率的计算方法，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中．12．【解析】分析：连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD 中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；详解：连接AD．∵PQ垂直平解析：8 5【解析】分析：连接AD由PQ垂直平分线段AB，推出DA=DB，设DA=DB=x，在Rt△ACD中，∠C=90°，根据AD2=AC2+CD2构建方程即可解决问题；详解：连接AD．∵PQ 垂直平分线段AB ，∴DA=DB ，设DA=DB=x ，在Rt △ACD 中，∠C=90°，AD 2=AC 2+CD 2，∴x 2=32+（5﹣x ）2， 解得x=175， ∴CD=BC ﹣DB=5﹣175=85， 故答案为85． 点睛：本题考查基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．13．2【解析】【分析】延长AC,过D 点作DF⊥AF 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.【详解】解：如图延长AC,过D 点作DF⊥AC 于F∵是的角平分线，DE⊥AB，∴DE解析：2【解析】【分析】延长AC ,过D 点作DF ⊥AF 于F ，根据角平分线的性质得到DE=DF,由ABC ABD ACDSS S =+即可求出.【详解】解：如图延长AC ,过D 点作DF ⊥AC 于F∵AD 是ABC ∆的角平分线，DE⊥AB，∴DE =DF∵ABC ABD ACD SS S =+=30 ∴113022AB DE DF AC ⋅+⋅= ∵18AB =,12AC = ，DE =DF ∴1118123022DE DE ⨯⋅+⨯= 得到 DE=2故答案为：2.【点睛】 此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.14．50【解析】【分析】因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180-80=100”求出两个底角的度数，再用“100÷2”求出一个底角的度数；【详解】底角：(180解析：50【解析】【分析】因为三角形的内角和是180度，又因为等腰三角形的两个底角相等，用“180-80=100”求出两个底角的度数，再用“100÷2”求出一个底角的度数；【详解】底角：(180°−80°)÷2=100°÷2=50°它的底角为50度故答案为：50.【点睛】此题考查三角形的内角和，等腰三角形的性质，解题关键在于利用内角和定理进行解答. 15．3；【解析】【分析】过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由面积可求得DE，根据角平分线的性质可求得DF，可求得△ACD的面积，进而求△ABC的面积．【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，解析：3；【解析】【分析】过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，由面积可求得DE，根据角平分线的性质可求得DF，可求得△ACD的面积，进而求△ABC的面积．【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵S△ABD=2∴12AB•DE=2，又∵AB=4∴12×4×DE=2，解得DE=1，∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC ∴DF=DE=1，∴S△ACD=12AC•DF=12×2×1=1，∴S△ABC=S△ABD+S△ACD=2+1=3故答案为：3．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．16．【解析】【分析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可．【详解】解：设的中点为，过作的解析：1548x+【解析】【分析】设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF，通过待定系数法求出直线AB的函数表达式，根据EF AB⊥可以得到直线EF的k值，再求出AB中点坐标，用待定系数法求出直线EF的函数表达式即可．【详解】解：设AB的中点为D，过D作AB的垂直平分线EF∵A(1，3)，B(2，-1)设直线AB的解析式为11y k x b=+，把点A和B代入得：321k bk b+=⎧⎨+=-⎩解得：1147kb=-⎧⎨=⎩∴47y x=-+∵D为AB中点，即D(122+，312-)∴D(32，1)设直线EF的解析式为22y k x b=+∵EF AB⊥∴121k k=-∴214k=∴把点D和2k代入22y k x b=+可得：213142b=⨯+∴25 8b=∴1548 y x=+∴点C(x，y)在直线1548y x=+上故答案为15 48 x+【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键．17．AB=BC【解析】【分析】利用公共边BD以及∠ABD=∠CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件．【详解】如图，∵在△ABD与△CBD中，∠ABD=∠CBD解析：AB=BC【解析】【分析】利用公共边BD以及∠ABD=∠CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件．【详解】如图，∵在△ABD与△CBD中，∠ABD=∠CBD，BD=BD，∴添加AB=CB时，可以根据SAS判定△ABD≌△CBD，故答案为AB=CB．【点睛】本题考查了全等三角形的判定．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．【解析】试题解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案为.解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是3±.故答案为3±.19．或或【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示∵，∴OB=4，OA=2∵△BOC ≌△ABO∴OB=OB=4，OA=OC=2解析：()2,4或()2,0-或()2,4-【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，结合已知的点画出图形，即可得出答案【详解】解：如图所示∵()2,0A ，()0,4B∴OB=4，OA=2∵△BOC≌△ABO∴OB=OB=4，OA=OC=2∴123C （2,0），C （2,4），C （2,4）-- 故答案为：()2,4或()2,0-或()2,4-【点睛】本题考查坐标与全等三角形的性质和判定，注意要分多种情况讨论是解题的关键 20．x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y1=ax+3在直线y2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y1=ax+3与y2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴解析：x ＜1．【解析】【分析】结合图象，写出直线y 1=ax +3在直线y 2=kx ﹣1上方所对应的自变量的范围即可．【详解】∵一次函数y 1=ax +3与y 2=kx ﹣1的图象的交点坐标为(1，2)，∴当x ＜1时，y 1＞y 2，∴不等式kx ﹣1＜ax +3的解集为x ＜1．故答案为：x ＜1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．三、解答题21．（1）3a =，2b =；（2【解析】【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出△ABC 是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解．【详解】解：（12440b b -+=整理得：()220b -=∴3a =，2b =；（2）∵2222529c b ，2239a ==∴222c b a +=，∴△ABC 是直角三角形，90A ∠=︒， ∴△ABC 的面积1122255bc ．【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理．22．(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【解析】【分析】(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；(2) 设甲的件数为x ，那么乙的件数为：200-x ，根据题意列出不等式0.6x+0.8(200-x)≤150，解出，根据y=-0.1x+100的性质，即可求出.【详解】解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x ）得到：y=-0.1x+100所以y 与x 之间的函数表达式为y=-0.1x+100(2)设甲的件数为x ，那么乙的件数为：200-x ，依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150解得：x≥50由y=-0.1x+100得到y 随x 的增大而减小所以当利润最大时，x 值越小利润越大所以甲产品x=50 乙产品200-x=150答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【点睛】此题主要考查了一次函数及一元一次不等式，熟练掌握实际生活转化为数学模式是解题的关键.23．()133x +,15【解析】【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，再代入已知值求值.【详解】 解：35(2)362x x x x -÷+--- =()2345()3222x x x x x --÷---- =()239322x x x x --÷-- =()()()323233x x x x x --⨯-+-=()133x + 当53x =-时，原式=()5353533==-+ 【点睛】考核知识点：二次根式化简求值.先根据分式性质进行化简是关键.24．BF 的长为32【解析】【分析】先连接BF ，由E 为中点及AC=BC ，利用三线合一可得CE ⊥AB ，进而可证△AFE ≌△BFE ，再利用AD 为角平分线以及三角形外角定理，即可得到∠BFD 为45°，△BFD 为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF ．【详解】解：连接BF ．∵CA=CB ，E 为AB 中点∴AE=BE ，CE ⊥AB ，∠FEB=∠FEA=90°在Rt △FEB 与Rt △FEA 中，BE AE BEF AEF FE FE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴Rt △FEB ≌Rt △FEA又∵AD 平分∠BAC ，在等腰直角三角形ABC 中∠CAB=45°∴∠FBE=∠FAE=12∠CAB=22.5° 在△BFD 中，∠BFD=∠FBE+∠FAE=45°又∵BD ⊥AD ，∠D=90°∴△BFD 为等腰直角三角形，BD=FD=3∴222232BF BD FD BD=+==【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质．25．（1）见解析；（2）3944y x=--；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）【解析】【分析】（1）由“AAS”可证△CDA≌△BEC；（2）如图2，在l2上取D点，使AD＝AB，过D点作DE⊥OA，垂足为E，由（1）可知△BOA≌△AED，可得DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，可求点D坐标，由待定系数法可求解析式；（3）分两种情况讨论，通过证明△OAP≌△CPB，可得OP＝BC＝4，即可求点P坐标．【详解】（1）证明：∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE，又CA＝BC，∠D＝∠E＝90°∴△CDA≌△BEC（AAS）（2）如图2，在l2上取D点，使AD＝AB，过D点作DE⊥OA，垂足为E∵直线y＝43x+4与坐标轴交于点A、B，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，由（1）得△BOA≌△AED，∴DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，∴OE＝7，∴D（﹣7，3）设l2的解析式为y＝kx+b，得3703k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得3494k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线l 2的函数表达式为：3944y x =-- （3）若点P 在x 轴正半轴，如图3，过点B 作BE ⊥OC ，∵BE ＝2，∠BCO ＝30°，BE ⊥OC∴BC ＝4，∵将线段AP 绕点P 顺时针旋转30°得到BP ，∴AP ＝BP ，∠APB ＝30°，∵∠APC ＝∠AOC +∠OAP ＝∠APB +∠BPC ，∴∠OAP ＝∠BPC ，且∠OAC ＝∠PCB ＝30°，AP ＝BP ，∴△OAP ≌△CPB （AAS ）∴OP ＝BC ＝4，∴点P （4，0）若点P 在x 轴负半轴，如图4，过点B 作BE ⊥OC ，∵BE ＝2，∠BCO ＝30°，BE ⊥OC∴BC ＝4，∵将线段AP 绕点P 顺时针旋转30°得到BP ，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APE+∠BPE＝30°，∠BCE＝30°＝∠BPE+∠PBC，∴∠APE＝∠PBC，∵∠AOE＝∠BCO＝30°，∴∠AOP＝∠BCP＝150°，且∠APE＝∠PBC，PA＝PB∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（﹣4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）【点睛】本题是一道关于一次函数的综合题目，涉及到的知识点有全等三角形的判定定理及其性质、一次函数图象与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质等，掌握以上知识点是解此题的关键．四、压轴题26．（1）见解析（2）（4，2）（3）（6，0）【解析】【分析】（1）先判断出∠ACB=∠ADC，再判断出∠CAD=∠BCE，进而判断出△ACD≌△CBE，即可得出结论；（2）先判断出MF=NG，OF=MG，进而得出MF=1，OF=3，即可求出FG=MF+MG=1+3=4，即可得出结论；（3）先求出OP=3，由y=0得x=1，进而得出Q（1，0），OQ=1，再判断出PQ=SQ，即可判断出OH=4，SH=0Q=1，进而求出直线PR的解析式，即可得出结论.【详解】证明：∵∠ACB＝90°，AD⊥l∴∠ACB＝∠ADC∵∠ACE＝∠ADC+∠CAD，∠ACE＝∠ACB+∠BCE∴∠CAD＝∠BCE，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，AC＝BC∴△ACD≌△CBE，∴AD＝CE，CD＝BE，（2）解：如图2，过点M作MF⊥y轴，垂足为F，过点N作NG⊥MF，交FM的延长线于G，由已知得OM＝ON，且∠OMN＝90°∴由（1）得MF＝NG，OF＝MG，∵M（1，3）∴MF＝1，OF＝3∴MG＝3，NG＝1∴FG＝MF+MG＝1+3＝4，∴OF﹣NG＝3﹣1＝2，∴点N的坐标为（4，2），（3）如图3，过点Q作QS⊥PQ，交PR于S，过点S作SH⊥x轴于H，对于直线y＝﹣3x+3，由x＝0得y＝3∴P（0，3），∴OP＝3由y＝0得x＝1，∴Q（1，0），OQ＝1，∵∠QPR＝45°∴∠PSQ＝45°＝∠QPS∴PQ＝SQ∴由（1）得SH＝OQ，QH＝OP∴OH＝OQ+QH＝OQ+OP＝3+1＝4，SH＝OQ＝1∴S（4，1），设直线PR为y＝kx+b，则341bk b=⎧⎨+=⎩，解得1k2b3⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线PR为y＝﹣12x+3由y＝0得，x＝6∴R（6，0）．【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键.27．（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF 和△ABC不全等．【解析】【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可．【详解】（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL．（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足．∵∠ABC、∠DEF都是钝角∴G、H分别在AB、DE的延长线上．∵CG⊥AG，FH⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如图②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．28．90︒，45︒；20︒，30︒；2a γβ+=，2a γβ-=.【解析】【分析】（1）①如图①知1112EMC BMC ∠=∠，1112C MF C MC ∠=∠得 ()1112EMF BMC C MC ∠=∠+∠可求出解. ②由图②知111111,22EBA ABC C BF C BC ∠=∠∠=∠得()1112EBF ABC C BC ∠=∠+∠可求出解. （2）①由图③折叠知11,CMF FMC BME EMB ∠=∠∠=∠，可推出11()BMC EMF EMF C MB ∠-∠-∠=∠，即可求出解.②由图④中折叠知11,CMF C MF ABE A BE ∠=∠∠=∠，可推出()112906090A MC ︒︒︒-+∠=，即可求出解.（3）如图⑤-1、⑤-2中分别由折叠可知，a ββγ-=-、a ββγ-=+，即可求得 2a γβ+=、2a γβ-=.【详解】解：（1）①如图①中，1112EMC BMC ∠=∠，1112C MF C MC ∠=∠， ()1111111800229EMF EMC C MF BMC C MC ︒︒∴∠=∠+∠=∠⨯=+∠=， 故答案为90︒. ②如图②中，111111,22EBA ABC C BF C BC ∠=∠∠=∠， ()111111904522EBF EBC C BF ABC C BC ︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=⨯=，故答案为45︒.（2）①如图③中由折叠可知，11,CMF FMC BME EMB ∠=∠∠=∠，1111C MF EMB EMF C MB ∠+∠-∠=∠，11CMF BME EMF C MB ∴∠+∠-∠=∠，11()BMC EMF EMF C MB ∴∠-∠-∠=∠，111808020C MB ︒︒︒∴-=∠=；②如图④中根据折叠可知，11,CMF C MF ABE A BE ∠=∠∠=∠，112290CMF ABE A MC ︒∠+∠+∠=，112()90CMF ABE A MC ︒∴∠+∠+∠=，()1129090EMF AMC ︒︒∴-∠+∠=，()112906090AMC ︒︒︒∴-+∠=， 1130A MC ︒∴∠=；（3）如图⑤-1中，由折叠可知，a ββγ-=-，2a γβ∴+=；如图⑤-2中，由折叠可知，a ββγ-=+，2a γβ∴-=.【点睛】本题考查了图形的变换中折叠属全等变换，图形的角度及边长不变及一些角度的计算问题，突出考查学生的观察能力、思维能力以及动手操作能力，本题是代数、几何知识的综合运用典型题目.29．（1）（73，2）；（2）y ＝x ﹣13；（3）E 的坐标为（32，72）或（6，8） 【解析】【分析】（1）把点E 的纵坐标代入直线解析式，求出横坐标，得到点E 的坐标，根据融合点的定义求求解即可；（2）设点E 的坐标为（a ，a+2），根据融合点的定义用a 表示出x 、y ，整理得到答案；。

八年级数学上学期第一次月考重点难点过关测（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第十一章、第十二章（人教版八年级上册）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知A B C的面积为24，A D 是B C 边上的高，若4=A D，5C D=，则B D 的长为（ ）A ．1B ．1或11C ．7D ．7或173．在A B C中，BC∠=∠，与A B C全等的三角形有一个角是95︒，那么在A B C中与这个95︒角对应相等的角是（ ） A ．A∠B ．B∠C ．C∠D ．B∠或C∠4．如图是可调躺椅示意图（数据如图），A E 与B D 的交点为C ，50C A B∠=︒，60C B A ∠=︒，20C D F ∠=︒，30C E F∠=︒．为了舒适，需调整D∠的大小，使130E F D∠=︒，且C A B∠、C B A∠、E∠保持不变，则D∠应调整为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒5．如图，王华站在河边的A 处，在河对面(王华的正北方向)的B 处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了25步到达电线杆C 处，接着再向前走了25步到达D 处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔B 、电线杆C 与所处位置在一条直线上时，他共计走了100步．若王华步长约为0.4米，则A 处与电线塔B 的距离约为( )A ．20米B ．22米C ．25米D ．30米6．受疫情持续影响，人们把亲近自然的露营作为新的出游方式，而倡导精致露营的帐篷酒店也是备受追捧．如图1是一个帐篷酒店截面图，其示意图如图2所示，若A B C D ∥，B E F G∥，E D H I∥，123456∠=∠=∠=∠=∠=∠，则E∠的度数为（ ）A ．120︒B ．125︒C ．135︒D ．150︒7．如图，在A B C中，A BA C>，D ，E 分别为边B C ，A B 上的点，A D 平分B A C∠，C EA D⊥于点F ，G 为A D 的中点，延长B G 交A C 于点H ，则下列不正确的是（ ）A ．线段A D 是A C E △的高B ．90C AD C BE B C E ∠+∠+∠=︒C ．A B G的面积等于D B G △的面积D ．A BA CB E-=8．如图，在R t A B C中，=90=12=6C A C cm B C cm ∠︒，，，一条线段P Q A B=，P ，Q 两点分别在线段A C 和A C 的垂线A X 上移动，若以A 、B 、C 为顶点的三角形与以A 、P 、Q 为顶点的三角形全等，则A P 的值为( )A ．6cmB ．12cmC ．12cm 或6cmD ．以上答案都不对9．如图，O B 是A O C∠内的一条射线，D 、E 、F 分别是射线O A 、射线O B 、射线O C 上的点，D 、E 、F 都不与O 点重合，连接E D E F 、，添加下列条件，能判定D O E F O E≌的是（ ）A ．D O E E O F∠=∠，O D EO E F∠=∠ B ．O D O F =，E DO A⊥，E FO C⊥C ．D EO F=，O D EO F E∠=∠ D ．O DO F=，O D EO F E∠=∠10．如图，R t A C B △中，90A C B ∠=︒，A C B △的角平分线A D ，B E 相交于点P ，过P 作P FA D⊥交B C 的延长线于点F ，交A C 于点H ，则下列结论：①135A P B∠=︒；②A D P F P H=+；③D H B E∥；④2A B P A B D E S S =四边形V ；⑤A P HA D ES S =△△，其中正确的结论的个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．如图，点E 在A B 上，A C 与D E 相交于点F ，A B C D E C ≌△△，20A∠=︒，65B C E B ︒∠=∠=．则D F A ∠的度数为 度．12．如图，在A B C中，延长C A 至点F ，使得A FC A =，延长A B至点D ，使得2B DA B=，延长B C至点E ，使得3C E C B=，连接E F F D D E 、、，若72D E FS=，则A B CS 为 ．13．如图，已知A B C D ∥，点E 为A B 上一点，C D FF D G∠=∠，F E 平分B E G ∠，（1）若30C D F∠=，100F ∠=，则G∠=︒；（2）F ∠与G ∠之间满足的数量关系是 ． 14．在A B C中，40B∠=︒，75C ∠=︒，将B ∠、C∠按照如图所示折叠，若35A D B '∠=︒，则123∠+∠+∠=°15．如图，点P 为定角A O B∠的平分线上的一个定点，且M P N∠与A O B∠互补，其两边分别与O A、O B 相交于M N 、两点，则以下结论：①P MP N=恒成立；②O M N的周长不变；③O MO N+的值不变；④四边形P M O N 的面积不变，其中正确的为 （请填写正确结论前面的序号）． 16．如图，在A B C中，已知90A BA CB AC A H==︒∠，，是A B C的高，4cm 8cmA HB C ==，，直线C MB C⊥，动点D 从点C 开始沿射线C B 方向以每秒3厘米的速度运动，动点E 也同时从点C 开始在直线C M 上以每秒1厘米的速度向远离．．C 点的方向运动，连接A D A E 、，设运动时间为(0)t t >秒；（1）当t 为 秒时，A B D △的面积为212c m ；（2）当t 为 秒时，A B D A C E ≌△△．三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）如图，A B C中，90A C B ∠=︒，C A C B =，点F 为B C 延长线上一点，点E 在A C 上，且A FB E=．(1)求证：A C F B C E ≌△△． (2)若23A B E∠=︒，求B A F ∠的度数．18．（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''V ，图中标出了点D 的对应点D ¢．(1)根据特征画出平移后的A B C '''V ，要标出,,A B C '''，并用黑色圆点“∙”标出画图过程中用到的格点． (2)利用网格的特征，画出AC 边上的高BE ，并标出画法过程中的格点． (3)A B C '''V 的面积为 ．（直接写出结果） 19．（8分）小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在A B C中，CB∠>∠，A E 平分B AC AD B C∠⊥，于D ，猜想B C E A D ∠∠∠、、之间的数量关系．(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的值求值，得(1)如图1，若B C∠=∠，则__________度；分）如图，A B C中，点，垂足为H，且(1)求A C E∠的度数；(2)求证：A E 平分C A F ∠； (3)若1410A CC D A B +==，，且21A C DS=，求A B E的面积．22．（10分）定义：如图（1），若分别以A B C的三边A C ，B C ，A B 为边向三角形外侧作正方形A C D E ，B C F G 和A B M N ，则称这三个正方形为A B C的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为A B C的外展双叶正方形．(1)作A B C的外展双叶正方形A C D E 和B C F G ，记A B C，D C F的面积分别为1S 和2S ；①如图（2），当90A C B ∠=︒时，求证：12SS =；②如图（3），当90A C B ∠≠︒时，1S 与2S 是否仍然相等，请说明理由．(2)已知A B C中，3A C =，4B C =，作其外展三叶正方形，记D C F，A E N △，B G M的面积和S ，请利用图（1）探究：当A C B∠的度数发生变化时，S 的值是否发生变化？若不变，求出S 的值；若变化，求出S 的最大值． 23．（10分）如图1，等腰R tA B C中，90A∠=︒，点D ，E 分别在边A B ，A C 上，A DA E=，连接D C ，点M ，P ，N 分别为D E ，D C ，B C 的中点．（1）观察猜想：图1中，线段P M 与P N 的数量关系是______，位置关系是______． （2）探究证明：把A D E V 绕点A 逆时针方向旋转到图2的位置，连接M N ，B D ，C E ，判断P M N的形状，并说明理由；（3）拓展延伸：把A D E V 绕点A 在平面内自由旋转，若8A D =，20A B =，请直接写出P M N面积的最大值．。

八年级数学上册第一次月考试卷【带答案】(总4页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级数学上册第一次月考试卷 数学试卷（全等三角形-轴对称）一. 填空：（每题3分，共45分）1. 如图，在△ABC 中，AD=DE ，AB=BE ，∠A=80°，则∠CED= ..2. 如图，在△ABC 中，BE ，CF 是中线，则由 可得，△AFC ≌△AEB. 3. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED=35°，则∠EAB= .4. 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°AB=AC ，分别过点B ，C 坐过点A 的直线的垂线BD ，CE ，若BD=4，CE=3，则DE= .5. 如图，在△ABC 中，点O 在在△ABC 内，且∠OBC=∠OCA ，∠BOC==110°，则∠A= .6. 如图，∠AOB==30°，OC 平分∠AOB ，∠CED=35°，P 为OC 上的一点，PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4，则PE= .7. 如图，已知，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠FEN=(7)MN FE D CBA(6)DEP OCBA OBA8. △ABC 的顶点A （-1，0），B （1，3），C （1，0）它关于y 轴的轴对称图形为△A ’B ’C ’，两图形重叠部分的面积为 .9. 在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 为等腰三角形，则符合条件点P 共有 个. 10. 从镜子中看到钟表的时刻为3点15分，则实际时间为 .11. 长方形沿对角线折叠后如图所示，△ABC 到△ACE 的位置，若∠BAC=α，则∠ECD 的度数为 .12. 如图，△ABC 与△DPC 是两个全等的等边三角形，且PA ⊥PD ，有下列四个结论：⑴∠PBC==15°，⑵AD ∥BC ，⑶直线PC 与AB 垂直，⑷四边形ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 .13.点P 到x 轴，y 轴的距离分别是1和2，且点P 关于x 轴对称的点在第一象限，则P 点的坐标为 .14.如图，∠B=∠C=40°，∠ADE=∠AED=80°，则图中共有等腰三角形 个. 15.已知点（2，x ）和点（y ，3）关于不要轴对称，则x+y= .解答题：（每题10分，共50分）(11)(12)(14)1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°CD，CE三等分∠ACB分别交AB于点E，D，CD⊥AB于D，求证：AB=2BC.2.如图AB=AF，BC=EF，∠B=∠F，D是BC的中点.求证：（1）AD⊥CF；（2）连接BF后，还能得出什么结论？写出两个（不必证明）.3. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，那么，BD，DE，CE之间有什么关系？证明之.4. 如图，在△ABC中，∠A＝80°，D、E、F分别是三边上的点，且CF=CD，BD=BE，求∠EDF的度数. F5. 如图：已知OD 平分∠AOB,DC ⊥OA 于C ，AO+BO=2OC.求证：∠OAD+∠OBD=180°.三.画图(5分)如图所示,找一点P,到OA,BO 所在直线距离相等.到点M,N 距离也相等.(写作法,并保留画图痕迹).四.附加题:△ABC 和△ACD 是两个全等的等边三角形, ∠EAF=60°.（1）如图1,探究BE,CF 的关系: （2）如图2,（1）中得到的结论还成立吗？说明理由.ODCBAA参考答案：一.1. 100°；2. SAS；3. 35°；4. 7；5. 40°；6. 2；7. 75°；8. 1.5；9. 5个； 10. 8点45分； 11. 90°-2α； 12. ①②③④； 13.（1，-2）；14. 4个；15. 1.二.1. ∵∠C=90°，CD⊥BA，∠BCD=30°，∴∠B=60°，∠BCE=60°，∠EAC=∠ECA=30°.∴△CBE是等边三角形，AE=CE，∴AB=BE+EA=2BC.2.（1）连接AC，AE，由△ABC≌△AFE，∴AC=AE，又AD是△ACE的中线，所以，AD⊥CE.（2）AD垂直平分BF，BF∥CE.3.BD=DE+CE；由△ABD≌△CAE，所以，BD=AE，AD=CE，所以，DB=CE+DE.4.因为，CF==CD，BD=BE，所以，∠BDE=12（180°-∠B）=90°-12∠B，同理，∠CDF=90°-12∠C，所以，∠EDF=180°-（∠BDE+∠CDF）=180°-[180°-12（∠B+∠C）]=12（∠B+∠C）=12（180°-∠A）=50°.5.过D作PD⊥OB于D，所以，CD=PD，所以，△OCD≌△OPD，所以，OC=OP，所以，OC+AC+BO=2OC=OC+OB+PB，所以，AC=PB，又，CD=PD，AC=PB，所以，Rt△ACD≌Rt△BPD，所以，∠A=∠PBD，所以，∠OBD+∠DBP=180°，所以，∠A+∠OBD=180°.三.作法：（1）作∠AOB及其邻补角的平分线所在直线，（2）连接MN，作MN的垂直平分线，与前面的两直线交于P1，P2，则P1，P2就是所求的点.四 .（1）BE=CF，由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF.（2）仍然成立. 由△ABE≌△ACF，所以，BE=CF.。

八年级第一次月考数学试卷（人教版）……………………………………装……………………………………订…………………………………线………………………………姓 名班 级座位号提示：数学试卷共8页，三大题，共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共120分钟，请合理分配时间． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题的括号中．1.北京奥运的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达25.8万平方米，用科学记数 法表示应为( ) 平方米A .25.8×104B . 25.8×105C .2.58×105D .2.58×106 2.下列图案中是轴对称图形的有（ ）A .4个B .3个C .2个D .1个3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为A （1，2），点A 与点A '的关系关于x 轴 对称，则点A '的坐标是（ ）A ．（－2，1）B ．（－1，2）C ．（－1，－2）D ．（1，－2） 4. 如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD =35°, ∠BOD =76°，则∠C 的 度数是( ) A .31° B .35° C .41° D .76°第4题 第5题 第6题5.如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的 是（ ）A . AM =CNB . N M ∠=∠C .AB =CD D .AM ∥CN 6.如图，把长方形ABCD 沿EF 折叠使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）A .110°B .115°C .120°D .130° 7.课本第19页, 画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；题号1－10 11-16 17-18 19-20 21 22 23 24 总分 得分③过点C 作射线OC 。

八年级上学期数学第一次月考试卷解析版姓名: 班级: 成绩:一、单选题1.在等腰A.45C中，.也=8C，点且乱 12-2“），C（2w-L0）:。

为坐标原点，若。

8平分匕40C,则m + n的值（）A. 5B. 7C. 5 或 7D. 4 或 52.下列说法不能推出AA3C是直角三角形的是（）A. a1 -c1 =b2B. （a-b）（a + b）+ c‘=0C.匕4:匕5 :ZC = 3:4:5D.匕4=2Z J B=2ZC3. 应介于两个相邻整数之间，这两个整数是（）A. 2 和 3B. 3 和 4C. 4 和 5D. 5 和 64.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M, N分别是AB, BC边上的中点，则MP+PN 的最小值是（）A 7 B. 1 C.很 D. 25.如图1,园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米,DA=13 米，且AB±BC,这块草坪的面积是（）A. 24 米 2B. 36 米 2C. 48 米 2D. 72 米 26.已知在 RtAABC 中，ZC=90° , a+b = 14, c = 10,则Z^ABC 的面积为（）A. 48B. 24C. 96D. 203cos A=—7,如图，在菱形-功CD中，DEI AB,5, BE = 3,则tanZD畦的值是（）4 R O 够J ：— D. Z ------ —A. 3 C. 5 D. 28.如图，在平面直角坐标系中，在*轴、J'轴的半轴上分别截取°且，OB ,使OA = OB ,再分别以点-d,B为圆心，以大于亍拶长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为""一『叫则协与"的关系为（）A. w +2n = 1B. w —2« = 1 c. 2n-m = 1 D. = 19.在实数西，+5, 丁，0, g 0. 303003000, 7中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10,说法错误的个数是（）①只有正数才有平方根；②8是64的一个平方根③拧=（而）：；④与数轴上的点一一对应的数是实数.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.关于正比例函数y=-2x,下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-1, -2）B.图象经过第一、三象限C. y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y<0二、填空题12.如图，菱形ABCD中，AB=4, ZC=60° ,菱形ABCD在直线1上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心（对角线的交点）0所经过的路径总长为13. 4的平方根是；一27的立方根是14.如图，在ZkABC 中，ZBAC=90° , AB=5, AC=12，点 D 是 BC 的中点，将Z\ABD 沿 AD 翻折得到ZkAED, 连接BE, C15.若一个正数的两个平方根分别是a - 1和2a-5,则a是三、解答题16.已知中，如果过项点3的一条直线把这个三角形分割成两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为AABC的关于点3的二分割线.例如：如图1, Rt^ABC中，匕4 = 90', ZC = 20',若过顶点3的一条直线8D交HC于点若ZDBC = 20=,显然直线8D是AABC的关于点B的二分割线.(1)在图2的中，ZC = 20’，/HSC = 1105 .请在图2中画出A45C关于点B的二分割线，且-DBC 角度是；(2)已知ZC=2(r,在图3中画出不同于图1,图2的3C,所画SABC同时满足:①ZC为最小角；②存在关于点B的二分割线.匕&1C的度数是；(3)已知』C = a, AA5C同时满足：①ZC为最小角；②存在关于点3的二分割线.请求出ZR1C的度数 (用a表示).17.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？18.在直角坐标系中，。

第一学期第一次月考八年级数学试卷答题时间：100分钟 总分：100分一、选择题（每题只有一个正确选项；每小题2分；共20分）1．国庆节刚过；有同学创作了一首小诗：“同辞家门赴车站；别时叮咛语千万；学子满载信心去；老父怀抱希望还.”如果用纵轴y 表示父亲、学子在行进中离家的距离；横轴t 表示离家的时间；那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（ ）A B C D2．下列函数解析式中；是一次函数的是 ( )A.y ＝5x －6B. y ＝x 1 C. y ＝πx 2D. y ＝x 3．如果点A （－2；a ）在函数y ＝21-x ＋3的图象上；那么a 的值等于（ ）A ．－7B ．3C ．－1D ．44．已知直线y ＝kx ＋b(k ≠0)交x 轴于正半轴；下列结论: ① k ＞0；b ＞0； ②k ＞0；b ＜0；③ k ＜0；b ＞0；④ k ＜0；b ＜0；其中正确的有 ( )5．一次函数y ＝kx －k 的图象可能是（ ）6．已知正比例函数y ＝(2m －1)x 的图象上两点A(x 1；y 1)；B(x 2；y 2)；当x 1＜x 2时；y 1＞y 2；那么m 的取值范围是 ( )A. m ＜21 B. m ＞21C. m ＜2D. m ＞0 7．某一次函数的图象经过点(-1；2)；且函数y 的值随自变量x 的增大而减小；则下列函数符合上述条件的是( )A.y ＝4x ＋6B.y ＝－x ＋1C.y ＝－x ＋2D. y ＝－3x ＋5 8．小明、小强两人进行百米赛跑；小明比小强跑得快；如果两人同时跑；小明肯定赢；现在小明让小强先跑若干米；图中的射线a 、b 分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系；根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快（ ）A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米tOy Oty Oy ttOy（第８题） （第９题）9．如图；l 1反映了某公司的销售收入与销售量的关系；l 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系；当该公司赢利（收入大于成本）时；销售量（ ） A ．小于3吨 B ．大于3吨 C ．小于4吨 D ．大于4吨10．已知一次函数y ＝2x ＋a 与y ＝－x ＋b 的图象都经过点A(-2；0)；且与y 轴分别交于B 、C 两点；则△ABC 的面积为 ( )A.4B.5C.6D.7 二、填空题(每小题３分；共30分)11．写出一个经过第二、四象限的正比例函数 . 12．已知一次函数mxm y )1( ＝＋3；则m ＝ .13．函数y ＝1－5x 的图象经过点（0； ）与点（ ；0）；y 随x 的增大而________． 14．将直线y ＝7x －6向上平移3个单位；得到的直线的解析式为 . 15．直线y ＝kx ＋b 与y ＝－7x ＋3平行；且经过点(4；2)；则k= ；b= ． 16．根据一次函数y ＝－3x －6的图像；当函数值大于零时；自变量x 的范围是 . 17．已知直线y ＝x ＋6与x 轴；y 轴围成一个三角形；则这个三角形面积为 . 18．一辆汽车用每小时60千米的速度行驶时；每小时的耗油量是10公升；如果行驶的速 度每增加10千米；每小时多耗油2公升；则这辆汽车每小时的耗油量y(公升)与速度增加量x(千米)之间的函数解析式是 ．19．某计算装置有一数据输入端A 和一数据输出端B ；下表是小川输入的数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果.如果小川输入10；得到的结果是 .A 1 2 3 4 5 6 7 B47101316192220．已知一次函数y ＝kx ＋b ；当－2≤x ≤1时；1≤y ≤4；则k 的值为 . 三、解答题（本大题有7小题；共50分）21．（8分）图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系.骑车人9:00离开家；15:00回家；请你根据这个折线图回答下列问题：（１）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？ （２）何时他开始第一次休息？休息多长时间？（３）他在9:00～10:30和10:30～12:30的平均速度各是多少？ （４）何时他距家20千米？（可直接写出结果）22．(6分)某自行车保管站在国庆期间接受保管的自行车共有3500辆；其中变速车保管费是每辆0.5元；一般车保管费是每辆0.3元.若设一般车停放的辆数为x ；总的保管费收入为y 元；求y 随x 的变化的函数解析式；并画出函数图象.23．(6分)已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3.(1)若这个函数是一次函数；且y 随着x 的增大而减小；求m 的取值范围； (2)若这个一次函数图象经过第一、三、四象限；求m 的取值范围.24．(7分)妈妈在用洗衣机洗涤衣服时；经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程；其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示.根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？(2)若洗衣机的排水速度为每分钟20升；求排水时y 与x 之间的关系式.25．(7分)某长途汽车客运站规定；乘客可以免费携带一定质量的行李；但超过该质量则x/分40154需购买行李票；且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数.现知李明带了60千克的行李；交了行李费5元；张华带了90千克的行李；交了行李费10元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？26．(8分)已知A市和B市各存机床12台和6台；现运往C市10台、D市8台．若从A市运一台到C 市、D市各需4万元和8万元；若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元．（1）设A市运往C市x台；求总费用y关于x的函数关系式．（2）求总费用最低的调运方法；最低费用是多少万元？27． (8分)A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品；在国庆节期间让利酬宾；A商场所有商品８折出售；在B商场消费金额超过300元后；可在这家商场７折购物.试问如何选择商场来购物更经济？。